Đề thi học kì 1 năm 2016 2017 trường THPT thủ đức TP HCM mã 1210 file word có lời giải doc

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

ĐỀ ÔN TẬP HK1

Năm học 2016 – 2017

Môn: TOÁN – LỚP 12

MÃ ĐỀ
1210

Thời gian: 90 phút
Câu 1: Khối chóp tam giác đều có thể tích V  2a 3 , cạnh đáy bằng 2a 3 thì chiều cao khối chóp
bằng
A. a 6
Câu 2: Hàm số y 

B.

C.

2a 3
3

D.

a
3

mx  2
nghịch biến trên các khoảng xác định khi giá trị thích hợp của m là:

x 1

A. m  2

B. m  2

Câu 3: Để đồ thị hàm số y 
A. m ��

a 6
3

C. m �2

D. m  2

x 1
có tiệm cận đứng thì giá trị thích hợp của m là:
x  xm
2

1
4

C. m  

B. m  1

D. m �

1
4

Câu 4: Hàm số y   x3  3x 2  2017 đồng biến trên khoảng:
A.  2; 1

B.  �; 1

C.  2; �
3



D.  1;3 



Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2 2  x tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. y  5 x

B. y  5 x  2

C. y  5 x  10

D. y  5 x  2

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  2 x  3 trên � là:
A.

B. 1

3

Câu 7: Hàm số y 
A. 3

C.

2sin x  1
có giá trị lớn nhất là
sin x  2

B. 2

C. 1

Câu 8: Cho 4 x  4 x  7 . Giá trị của biểu thức
A.

1
8

D. 2

2

B.

D.

1
3

2 x  2 x  5
là
1  2 x  2 x

7
8

C. 5

D. 1

Câu 9: Điểm cực đại của hàm số y  x  x là:
A. x 

1
4

B. y  

1
4

C. x 

1
2

D. Không có

Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là
A. 3

B. 2

C. 4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D. 1


Câu 11: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là B1 , h1 , V1 và B2 , h2 ,V2 . Biết

B1  2 B2 và 2h1  3h2 . Khi đó
A.

1
2

V1
bằng
V2

B.

1
6

C.

1
3

D. 3

Câu 12: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao
nhiêu?
A. 2 3

B. 3 3

Câu 13: Cho  C  là đồ thị hàm số y 
A. 0

C.

9 3
2

D.

3 3
2

x 1
. Số tiếp tuyến của  C  song song với y  3 x  1 là
x2

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A.

a 11
11

B. a 33

C.

a 33
11

D.

2a 33
11

Câu 15: Khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường chéo mặt bên bằng 4a có thể tích
bằng
A. 4a 3
Câu 16: Đồ thị hàm số y 

A.  1;1

B. 6 3a

C. 12a 3

D. 8 3a 3

C.  1;1

D.  1; 1

C. 6 ln 6

D. ln 6

x 1
có tâm đối xứng là:
x 1

B.  1; 1

Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số: y  2 x.3x tại x  1
A. 2 ln 6

B. 3ln 6

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ
AE vuông góc SC. Biết AB  a, BC  SA  2a . Khi đó khoảng cách từ E đến mặt phẳng  SAB  là:
A.

4a
3

B.

2a
3

C.

5a
3

D.

3a
2

Câu 19: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA là đường cao và cạnh SC
hợp với đáy góc 45°. Thể tích của khối chóp là
A.

8a 3 2
3

B.

a3 2
2

C. a 3 2

Câu 20: Cho hàm số y  3x . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.
B. Hàm số đồng biến trên �
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
D. Đồ thị hàm số đi qua A  1;3
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D.

a3 2
3


Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Để đường thẳng y  2m  1 cắt đồ thị hàm số đó
tại 3 điểm phân biệt, giá trị thích hợp của m là:

A. 

3
1
 m �m 
2
2

3
1
B.   m 

2
2

1
3
C.  �m �
2
2

D. 4  m  0

Câu 22: Hàm số y  x 4  3mx 2  m  5 có một điểm cực trị khi và chỉ khi:
A. m �0

B. m �0

D. m  0

C. m �0

x 2   2m  1 x  m �
Câu 23: Tìm m để đồ thị hàm số y   x  1 �
�
�cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. m ��

B. 0 �m �2

Câu 24: Phương trình y 

C. 

1
�m  0
2

D. m �0

1 4
x  2 x 2  m  0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
4

m0
�
A. �
m4
�

m0
�
C. �
m  4
�

B. m �0

Câu 25: Gọi M, N là giao điểm của hai đồ thị hàm số y 
A. 2 5

B.

9 5
2

D. 0  m  4

2x  5
và y  2 x  5 . Độ dài đoạn MN bằng
x 1

C. 80

D. 5 5

Câu 26: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x

�e �
A. y  � �
� �

B. y 

 2

x

C. y   0, 5 

x

x

�2 �
D. y  � �
�3 �

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Thể tích của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
A.

16a 3 14
49

B.

64a 3 14
147

C.

2a 3 14
7

D.

64a 3 14
49

Câu 28: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �
A. y  x 3  3x  1
Câu 29: Đồ thị hàm số y 
A.  1;1

B. y   x 4  3x 2  1

C. y  x 2  1

D. y  x 3  3x  1

C.  1; 1

D.  1;1

1 x
có tâm đối xứng là:
x 1

B.  1; 1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  0; �
A. y  x e

B. y  x 2  2 x  1

C. y  x 

D. y 

x 1
x

2
Câu 31: Để đồ thị hàm số y   x  1  x  x  m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì giá trị thích

hợp của m là:
A. m �2

1
B. m  
4

1
�
m
�
4
C. �
�
m �2
�

1
�
m �
�

4
D. �
�
m �2
�

C. y  x3  3x 2  1

D. y  

Câu 32: Đồ thị trên là của hàm số

A. y   x3  3x 2  1

B. y  x 3  3x 2  1

x3
 x2  1
3

Câu 33: Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  2 tiếp tuyến mà hệ số góc nhỏ
lớn nhất có phương trình là:
A. y  2

B. y  3x

C. y  4 x

D. y  3x  1

Câu 34: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, BC  2a . Mặt bên SBC vuông cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ C đến mp  SAB  bằng
A. a 3

B.

a 3
6

C.

2a 3
3

Câu 35: Cho hàm số y  ln x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox
B. Đồ thị hàm số đi qua A  1; e 
C. Hàm số đồng biến trên �
D. Hàm số đồng biến trên  0; �
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D.

a 3
3


Câu 36: Số điểm cực trị của hàm số y  x5  2 x 4  2016 là:
A. 2

B. 0

C. 3

D. 4

Câu 37: Khối chóp S.ABC có thể tích V  8a 3 . Gọi M, N là các điểm lần lượt lấy trên cạnh SA, SB sao
cho 2 AM  SM ;3BN  SN . Thể tích khối chóp S.NMC bằng
A. 6a 3

B. 2a 3

Câu 38: Khối chóp tam giác đều có thể tích

A. 2 3a

B.

C. 8a 3

D. 12a 3

2a 3
và chiều cao a 3 thì cạnh đáy của khối chóp bằng:
3

3a

C.

2 3a
9

D.

2a 6
3

Câu 39: Cho      . Kết luận nào sau đây đúng?
A.   

B.     0

C.  .  1

D.   

2
x
C.  x  1 e

D.  x  1

2
x
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y   x  1 e bằng

A.  x  1 e x
2

Câu 41: Hàm số y 
A. m �0

x
B.  x  1 e

2

1 3
x  mx 2  m  1 hai điểm cực trị khi và chỉ khi:
3

B. m �0

C. m  0

D. m �0

Câu 42: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x.e x tại x  0 song song với đường thẳng
A. y  x

B. y  x  1

C. y  1

D. y  1  x

C. mười hai

D. mười sáu

C. e

D. 2e

Câu 43: Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. tám

B. mười

Câu 44: Cho hàm số y  ln 2 x . Giá trị của y '  e  bằng
A.

2
e

B.

1
e

Câu 45: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó
là
A. 125

B. 100

C. 200

D. 625

Câu 46: Cho hàm số y  x3  3x  2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có tung
độ y  2 là:
A. y  2

B. y  3x  2

C. y  3x  2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D. y  x  2


Câu 47: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 

1 3
x  2 x 2  3x  5
3

A. Song song với trục hoành

B. Có hệ số góc dương

C. Có hệ số góc bằng 1

D. Song song với đường thẳng y  x  1

Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3 x trên  0; 2 bằng:
A. 2

Câu 49: Đồ thị hàm số y 
A. 3

B. 2
x 1
x2  1

C. 1

D. 0

C. 2

D. 1

có số tiệm cận là:

B. 0

Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy 6cm , chiều cao 10cm . Thể tích của khối trụ này là:
3
A. 360  cm 

3
B. 320  cm 

3
C. 300  cm 

--------------------------HẾT--------------------------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3
D. 340  cm 


ĐÁP ÁN

1. C

2. B

3. D

4. A

5. D

6. C

7. D

8. D

9. D

10. C

11. D

12. B

13. B

14. D

15. D

16. C

17. C

18. B

19. A

20. A

21. B

22. B

23. D

24. A

25. B

26. B

27. B

28. D

29. B

30. C

31. C

32. B

33. D

34. C

35. D

36. A

37. B

38. D

39. A

40. A

41. D

42. B

43. C

44. A

45. A

46. C

47. A

48. A

49. C

50. A
LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
4a 3 
Diện tích tam giác đáy là: S  
4

2

3

 3a 2 3

1
3V 2a 3
Ta có: V  S .h � h 

3
h
3

Câu 2: Đáp án B
TXĐ: R \  1

y'

m  1
( x  1) 2

Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi:
 m  2  0 � m  2

Câu 3: Đáp án D
Để hàm số có tiệm cận đứng thì phương trình:
2

1
� 1�
x  x  m  0 � �x  � m  phải có nghiệm
4
� 2�
2

1
�m�۳ 0
4

m

1
4

Câu 4: Đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y '  3 x 2  6 x

y '  0 � 2  x  0
� hàm số đồng biến trên (-2; 0) nên cũng đồng biến trên (-2; -1)

Câu 5: Đáp án D
y'

3
3
1
x 2  x  x2.
 3 x  2x
2
2 x





Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là: y  5 x  2
Câu 6: Đáp án C
y  ( x  1)2  2 � 2

Vậy GTNN là

2

Câu 7: Đáp án D

y  2

5
sin x  2

5
3 
Ta có: sin x �2��
sin x  2
Vậy GTLN là

5
3

2

5
sin x  2

1
3

1
3

Câu 8: Đáp án D
4 x  4 x  7 �  2 x  2 x   9 � 2 x  2  x  3
2

�

2 x  2 x  5
1
1  2 x  2 x

Câu 9: Đáp án D
Điều kiện: x �0
y '  1

1
2 x

, y'  0 � x 

1
4

Xét dấu của y’
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


x

1
4

0

y'

-

0

�
+

� hàm số không có cực đại.

Câu 10: Đáp án C
Câu 11: Đáp án D
1
3
Bh
2 B2 . h2
V1 3 1 1

2 3


V2 1 B h
B2 h2
2 2
3
Câu 12: Đáp án B
2 3 3
Hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng 3 có bán kính r  .
 3
3 2

Diện tích xung quanh của khối nón là: S   rl  3 3
Câu 13: Đáp án B
Gọi M(a; b) là tiếp điểm
y'

3
( x  2) 2

Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x - 1 nên
a3
�
3
 3 � �
2
a 1
(a  2)
�

Với a  3 và a  1 thì tiếp tuyến đều là: y  3 x  5
Vậy chỉ có 1 tiếp tuyến.

Câu 14: Đáp án D
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


S

E

I

C

A
G

B

Gọi G là trọng tâm của ABC, E là trung điểm của SA
Kể EI  SA , I �SG thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Ta có SEI đồng dạng với SGA �

Vậy bán kính mặt cầu là: R 

SE SI
2a 33

� SI 

SG SA
11

2a 33
11

Câu 15: Đáp án D
Cạnh bên có độ dài là:

(4a) 2  (2a ) 2  2a 3

Thể tích lăng trụ là: V  (2a) 2 .2a 3  8a 3 3
Câu 16: Đáp án C
Câu 17: Đáp án C
y  6 x , y '  6 x.ln 6
y '(1)  6 ln 6

Câu 18: Đáp án B
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


S

E

C

A

B

Ta có: AC  a 5, SC  3a
AC 2  CE.SC � CE 
� d ( E , ( SAB)) 

5a
4a
SE 4
� SE 
�

3
3
SC 9

4
d (C , ( SAB))
9

Mà
CB  ( SAB) � CB  d (C , ( SAB))  2a
8a
� d ( E , (SAB )) 
9

S

A

Câu 19: Đáp án A

D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
B
C


Có:

 45o

Xét tam giác SAC: SA  AC.tan 45o  2a 2
1
8a 3 2
Vậy V  S ABCD .SA 
3
3
Câu 20: Đáp án A
Câu 21: Đáp án B
Để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt thì:
4  2m  1  0 �

3
1
m
2
2

Câu 22: Đáp án B

y '  4 x 3  6mx
x0
�
�
y '  0 � 2 3m
�
x 
�
2
Để hàm số có 1 điểm cực trị thì

3m
�0
2

m 0

Câu 23: Đáp án D
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


x 1
�
Xét phương trình: y  0 � �2
x  (2m  1) x  m  0, (1)
�
Để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x �1
1  2m  1  m �0
�
�۹�

  4m 2  1  0
�

m

0

Câu 24: Đáp án A
Đặt x 2  t  0
�

t2
 2t  m  0, (1)
4

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu hoặc có nghiệm kép
t �0
  4m  0
m4
�
�
��
��
t1t2  4m  0
m0
�
�
Câu 25: Đáp án B
Với x �1
x0

�
2x  5
2
�
 2x  5 � 2x  8x  0 �
Xét:
9
�
x 1
x
� 2
9 5
�9 �
� M (0; 5), N � ; 4 �� MN 
2
�2 �

Câu 26: Đáp án B
Vì y ' 

 2

S
x

ln 2  0, x

A

I

A

A

D

A

Câu 27: Đáp án B

A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
B

C


A

A

E



A

O



A

Gọi O, E lần lượt là tâm ABCD và trung điểm của SB
Kẻ IE  SB,  I �SO  thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
SEI đồng dạng với SOB �

SE SI
2a 14

� SI 
SO SB
7

4
64a 3 14
Vậy thể tích khối cầu là: V   .SI 3 
3
147
Câu 28: Đáp án D
Vì y '  3x 2  3  0, x
Câu 29: Đáp án B
Câu 30: Đáp án C
Vì y '   x  1  0, x  0
Câu 31: Đáp án C
x 1
�
Xét phương trình: y  0 � �2
x  x  m  1, (1)

�
Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x �1
m �2
�
2  m �0
�
�
��
��
1
  1  4m  0
m
�
�
�
4
Câu 32: Đáp án B
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y  �, lim y  �
Vì đồ thị qua (0; 1) và có xlim
��
x � �
Câu 33: Đáp án D
Gọi M(a; b) là tiếp điểm
y '  3 x 2  6 x
Hệ số góc của tiếp tuyến là: 3a 2  6a  3( a  1) 2  3 �3
Do đó hệ số góc lớn nhất là 3 và a = 1
� phương trình tiếp tuyến: y  3x  1

Câu 34: Đáp án C
S

K

M

B

A

H

C

Gọi H là trung điểm của BC thì SH  ( ABC )
Ta có: B, H, C thẳng hàng và B �( SAB ) nên d (C , ( SAB))  2d ( H , ( SAB))
Kẻ HM vuông góc với AB
( SHM )  ( SAB)
�
Có: �
nên kẻ HK  SM thì HK  ( SAB )
( SHM ) �( SAB)  SM
�
Xét tam giác SHM vuông tại H:
1
1
1
3
a 3



 2 � HK 
2
2
2
HK
SH
HM
a
3
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Vậy d (C , ( SAB )) 

2a 3
3

Câu 35: Đáp án D
Vì y ' 

1
0� x0
x

Câu 36: Đáp án A
y '  5 x 4  8x 3
x0
�

�
y0�
8
�
x
5
�
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 37: Đáp án B
VSMNC SM SN 1 3 1

.
 .  � VSMNC  2a 3
VSABC
SA SB 3 4 4
Câu 38: Đáp án D
Đặt cạnh đáy là x
1
3V 2a 2 3
V  S .h � S 

3
h
3
Mà S 

x 2 3 2a 2 3
2a 6

�x

4
3
3

Câu 39: Đáp án A
Câu 40: Đáp án A
y '  2 xe x  e x  x 2  1  e x  x  1

2

Câu 41: Đáp án D
y '  x 2  2mx
x0
�
y' 0 � �
x  2m
�
Hàm số có 2 điểm cực trị khi phương trình y '  0 có 2 nghiệm phân biệt ۹ m
Câu 42: Đáp án B
y '  e x  xe x
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0


Tiếp tuyến tại x = 0 là: y  x
Câu 43: Đáp án C
Câu 44: Đáp án A
2 ln x
x

2
y '(e) 
e
y'

Câu 45: Đáp án A
Gọi x là cạnh hình lập phương
Diện tích 6 mặt hình lập phương là: 6 x 2  150 � x  5
Vậy thể tích khối lập phương là: x 3  125
Câu 46: Đáp án C
y 2� x 0
y '  3x 2  3
Phương trình tiếp tuyến là: y  3 x  2
Câu 47: Đáp án A
y '  x 2  4 x  3, y ''  2 x  4
x 1
�
y' 0 � �
x3
�
y ''(3)  2  0 � điểm cực tiểu là x = 3
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu là: y  5
Do đó tiếp tuyến song song với Ox.

Câu 48: Đáp án A
y '  3x 2  3
y '  0 � x  �1
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

y (0)  0, y (1)  2, y (2)  2
Vậy GTLN là 2
Câu 49: Đáp án C
lim y  1, lim y  1

x ��

x ��

Do đó có 2 tiệm cận ngang.
Câu 50: Đáp án A
V   r 2 h   .62.10  360

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất