50 câu trắc nghiệm chuyên đề khảo sát hàm số file word có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.51 KB, 9 trang )

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ – PHẦN 5
C©u
1:

x
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y = x 3 − 3 x + 1 và vuông góc với đường thẳng y = − + 1
9

là:
A.

y = 9 x − 8, y = 9 x + 8

B.

y = 9 x − 8, y = 9 x + 12

C.

y = 9 x − 8, y = 9 x + 24

D.

y = 9 x − 15, y = 9 x + 17

C©u GTLN của hàm số y = sin x(1 + cos x ) trên đoạn [0; π ] là:
2:
A.
C©u
3:
A.

3 3
4

3 3
2

B.

Với giá trị nào của m, hàm số y =

m = −1

B.

C.

3 3

D.

3

x 2 + (m + 1) x − 1
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
2− x

m >1

C.

m ∈ ( −1;1)

D.

m≤−

5
2

C©u Cho phương trình
( x + 1) 2 (2 − x) = k . Giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm
4:
A.

0
B.

0
9
2

C.

0
D.

0
C©u Phát biểu nào sau đây đúng
5:
0

A.

X điểm cực đại của hàm số

⇔ f '( x0 ) = 0

0

B. X là điểm cực tiểu của hàm số khi
0

C. X là điểm cực đại của hàm số khi

f '( x0 ) = 0, f ''( x0 ) > 0
f '( x0 ) = 0, f ''( x0 ) > 0

Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < f ( x0 ) ∀x ∈ ( x0 − h; x0 + h) và x ≠ x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu
D.

tại điểm x0

C©u GTLN và GTNN của hàm số y = sin x − cos x lần lượt là:
6:
A.

2; − 2

B. -1;1

C. 1;-1

D. 2;-2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

1

C©u Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
7:
A.
C©u
8:

y=

−x + 2
x+2

Cho hàm số f ( x) =

B.

y=

x−2
x+2

C.

y=

x−2
−x + 2

−x + 2
x−2

D.

y=

D.

y = −3

x −1
.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x +1

A. Hàm số f ( x) đồng biến trên R.
B. Hàm số f ( x) đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-1) và (-1;+∞)

C. Hàm số f ( x) nghịch biến trên R
D. Hàm số f ( x) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) và (-1;+∞)
C©u Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?
9:
A.

y = 2− x

B.

y = − x4 − 1

C.

y=

x −1
x−2

C©u Tìm m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3(2m − 1) x + 1 đồng biến trên R
10 :
A.

m ≠1

B. m = 1

C.

luôn thỏa với mọi

D. Không có giá trị m
giá trị m

C©u Cho hàm số f ( x) = x 3 − 3 x 2 − 2 .Mệnh đề nào sau đây sai ?
11 :
A. Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)
B. Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (2 ;+∞) .
D. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) .
C©u GTNN của hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 12 x + 10 trên đoạn [-3; 3] là:
12 :
A. -10
C©u
13 :

B. 1

Số đường tiệm cận của hàm số y =

A. 0

B. 1

C. 17

D. -35

C. 2

D. 3

2 x2 + x + 1
2x − 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2

2

C©u
14 :

4
x
9
Cho hàm số y =
− 2 x 2 − (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với
4
4

trục Ox là:
A.

y = 15( x − 3), y = 15( x + 3)

B.

y = −15( x − 3), y = −15( x + 3)

C.

y = −15( x − 3), y = 15( x + 3)

D.

y = 15( x − 3), y = −15( x + 3)

B.

f ( x) =

4 3
x − 6x 2 + 9x −1
3

D.

f ( x) =

x2 − 8x + 9
x −5

C©u Hàm số nào sau đây có cực trị
15 :
A.

f ( x) = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 5

C.

f ( x) =

( x − 4) 2
x2 − 2x + 5

C©u Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có
16 :

phương trình là:

A. y = x - 3 và y = x + 1

B. y = x - 1 và y = x + 3

C. y = x - 1 và y = x + 4

D. y = x - 1 và y = x - 2

C©u
17 :
A.
C©u
18 :
A.

3

2




Cho hàm số y = x − mx +  m −

m=

4
3

B.

Hàm số f ( x) =

Chẵn

m=

2
÷x + 5 . Với giá trị nào của m hàm số đạt cực tiểu tại x=1
3

3
4

C. m= 1

D.

m=

7
3

cos 2 x
sin x

B. Lẻ

C.

Không chẵn, không
D. Vừa chẵn, vừa lẻ

lẻ

C©u Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu
19 :
A.

f ( x) = 2 x + 1 − 2 x 2 − 8

C.

f ( x) =

x3
x2 − 6

B.

f ( x) = 8 − x 2

D.

f ( x) =

x
10 − x 2

C©u Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là
20 :

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

3

A. 1

C. 2

B. 0

D. 3

C©u Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

21 :
A. 16 cm2
C©u
22 :

B.

30 cm 2

C.

Các tiếp tuyến của đường cong (C ) : y =

20 cm2

D.

36 cm 2

x−2
vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương
x +1

trình là:

1
2
1
x − vaøy = x + 6
3

3
3

A.

y=

C.

y = x − 2 vaøy = x + 10

C©u
23 :
A.
C©u
24 :

Hàm số y = −

B.

y=

1
2
1
10
x − vaøy = x +
3
3

3
3

D.

y=

1
1
10
x − 2 vaøy = x +
3
3
3

C.

( −∞;1)

x 4 đồng biến trên khoảng:
2

( 1;+∞ )

B.

( −3;4 )

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

A. 3

B.

D.

( −∞;0 )

D.

−5

4
trên đoạn [0; 4] là
x +1

24
5

C. 4

C©u Hàm số y = 2 x 3 − 3(m − 1) x 2 + 6mx có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc
25 :
A.

với đường thẳng d: y=x+2. Giá trị của m là

m=2

B.

C. Cả hai đáp án A và B đều sai

m=0

D. Hai đáp án A và B đều đúng

C©u Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 .Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng
26 :

-1 có phương trình là:

A. y = 5x + 5

B. y = 5x + 1

C. y = - 3x - 7

D. y = - x - 5

C©u Cho hàm số f ( x) = − x 4 + 2 x 2 + 3 .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
27 :
A. Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)
C. Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)
D. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (-1;0) .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

4

C©u Hàm số nào sau đây không có cực trị
28 :
A.

y=

3 − 2x
x −1

B.

y=

3x + 1
1− x

C.

y=

x +1
x2 + 8

D.

y=

x2 + x − 5
x +1

C©u Hàm số nào sau đây chỉ có cực tiểu không có cực đại
29 :
1
x

A.

f ( x) = x +

C.

f ( x) = x 2 − x + 1

B.

f ( x ) = 3 − cos x − cos 2 x

D.

f '( x ) = ( x − 3) x

C©u

y = x3 − 3 x 2 − 3 x + 2 có hai điểm cực trị A và B. Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào

30 :

sau đây

A.
C©u
31 :
A.

y = 1+ 4x

B.

3x − 2 y − 7 = 0

C.

y = −3x + 8

3
Tìm m để hàm số: y = x −

3m 2
x + m có hai điểm cực trị
2

m∈¡

m=0

B.

C.

m≠0

D.

4x + y − 3 = 0

D.

m≤0

C©u Hàm số y = 1 − x 2
32 :
A. Đồng biến trên [0; 1]

B. Nghịch biến trên [0; 1]

C. Nghịch biến trên (0; 1)

D. Đồng biến trên (0; 1)

C©u Hàm số y = 4 − x 2 có mấy điểm cực tiểu ?
33 :
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

C©u Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1 trên đoạn [−1; 5] lần lượt là:
34 :
A. 5 và −4
C©u
35 :

B. 4 và 1

C. 4 và −4

D.

5 và 1

1 3
2
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x − 5
3

A. Song song với đường thẳng x = 1

B.
Có hệ số góc bằng - 1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5

5

C. Song song với trục hoành

D.
Có hệ số góc dương

C©u Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị
36 :
A.
C©u
37 :
A.

f ( x) = − x 3 + 3 x 2

B.

f ( x) = x − 6 3 x 2

Hàm số y = −3x + 1 −

3
đồng biến trên khoảng:
x

(−1;0)

B.

(−∞;0)

C.

f ( x ) = (7 − x) 3 x + 5

D.

f ( x) = x

C.

(−1; 2)

D.

( −1;1)

C©u Hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
38 :
A. 0
C©u
39 :

B. 1

Cho hàm số f ( x) = − x −

C. 2

D. 3

4
.Mệnh đề nào sau đây sai ?
x −1

A. Hàm số f ( x) đồng biến trên các khoảng (-1 ;1) ∪ (1;3)
B. Hàm số f ( x) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1) ∪ (1;+∞)
C. Hàm số f ( x) có tập xác định là R\{1}
D. Hàm số f ( x) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) ∪ (3;+∞)
C©u
40 :

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x =

π
+ k 2π
4

A.

f ( x) = sin 2 x

B.

f ( x) = cos x − sin x

C.

f '( x) = s inx + cos x

D.

f ( x) = x − sin 2 x + 2

C©u Cho x, y là các số thực thỏa: y ≤ 0, x 2 + x = y + 12.
41 :

GTLN, GTNN của biểu thức P = xy + x + 2 y + 17 lần lượt bằng:

A. 20 ;-12

B. 5 ;-3

C. 10 ;-6

C©u Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2,+∞

D. 8 ;-5

)

42 :
A.
C©u
43 :

m <1

B.

m >1

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

C.

m ≤1

D.

m ≠1

x2 − 2 x − 3
và đường thẳng y = x + 1 là:
x−2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6

6

A.

( 3,2 )

B.

( −2, −1)

C.

( 3;4 )

D.

( −1;0 )

C©u Tìm m để phương trình x 3 − 3x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt
44 :
A.

0
B.

m<0

C.

m>4

D.

x=5

D.

Không có m

C©u Các điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2 là:
45 :
A.

x = −1

B.

x = 1, x = 2

C.

x=0

C©u Tìm m để đồ thị hàm sô y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác
46 :

vuông

A. m = 1

B. m = 0

C.

m=3

D. m = 2

C©u Hàm số y = − x 3 − 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
47 :
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

C©u Cho hàm số y = x 4 + mx 2 − m − 5 . Giá trị m để hàm số có 3 cực trị là:
48 :
A.

m<3

B.

m>3

C.

m>0

D.

m<0

C©u Với giá trị nào của k thì phương trình − x 3 + 3 x + 2 − k = 0 có 3 nghiệm phân biệt
49 :
A. -1 < k < 1
C©u
50 :
A.

B.

0≤k ≤4

Tìm GTLN của hàm số y =
8
3

B. 3

C. 0 < k < 4

D.

Không có giá trị
nào của k

 −1 
x2 + 2 x + 2
trên  ; 2 
2 
x +1