Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit đặng việt đông file word
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.34 MB, 74 trang )
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Trang 1
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
MỤC LỤC
Trang 2
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ α
Cơ số a
α = n ∈ N*
α=0
a∈R
a≠0
α = − n ( n ∈ N* )
a≠0
a α = a −n =
a >0
a α = a n = n a m ( n a = b ⇔ b n = a)
a >0
a α = lim a rn
m
(m ∈ Z, n ∈ N* )
n
α = lim rn (rn ∈ Q, n ∈ N* )
α=
α
Luỹ thừa a
a α = a n = a.a......a (n thừa số a)
aα = a0 = 1
1
an
m
2. Tính chất của luỹ thừa
• Với mọi a > 0, b > 0 ta có:
α
aα
aα
a
α−β
α β
α .β
α
α α
=
a
;
(a
)
=
a
;
(ab)
=
a
.b
;
=
÷
aβ
bα
b
α
β
α
β
•
a > 1 : a > a ⇔ α > β;
0 < a < 1 : a >a ⇔ α<β
• Với 0 < a < b ta có:
a m < bm ⇔ m > 0 ;
a m > bm ⇔ m < 0
Chú ý:
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
a α .a β = a α+β ;
3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
n
• Căn bậc n của a là số b sao cho b = a .
• Với a, b ≥ 0, m, n ∈ N*, p, q ∈ Z ta có:
a na
n
p
=
(b > 0)
n p
n
a = ( n a ) (a > 0) ;
ab = n a. n b ; b n b
;
p q
Neáu =
thì n a p = m a q (a > 0)
mn m
n
n m
; Đặc biệt a = a
n
n
• Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì a < b .
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì
Chú ý:
n
m n
a = mn a
a
n
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.
B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
m
n
m+n
A. x .x = x
xy
B. ( )
n
= x n .y n
(x )
C.
n m
= x nm
D.
x m .y n = ( xy )
(2 )
Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với
4 m
Trang 3
?
m+n
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
2m
A. 4
B.
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
2m. ( 23m )
C.
2 +3 3
: 272
Câu 3: Giá trị của biểu thức A = 9
4 +5 3
A. 9
B. 3
A=
Câu 4: Giá trị của biểu thức
A. −9
B. 9
Câu 5: Tính:
A. 10
( −0,5)
−4
là:
(2
A=
2 3
1
2
)(
2
Câu 7: Tính:
115
A. 16
3
0, 001 3 − ( −2 ) .64 2 − 8
−2
4 3
−2
kết quả là:
C. 12
3
)
là:
C. 2 − 1
1
−1
3
+ ( 90 )
1
−
81
Câu 8: Tính:
80
−
A. 27
3
Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3
25 + 3 10 + 3 4
3
3
3
A.
B. 5 + 2
(
4
a 3 .b 2
3
)
D. 13
D. −1
2
kết quả là:
1873
−
16
C.
111
D. 16
3
1 3 1 5
+
÷ −− ÷
125
32 kết quả là:
79
80
−
B. 27
C. 27
−0,75
Câu 10: Rút gọn :
A. a2 b
3
D. 10
−3
3
109
B. 16
−
là:
C. −10
− 1 2 3 + 2 2 3 + 23
B. 2 + 1
1
3
0
+ 19. ( −3)
3
−
4 +12
D. 3
C. 81
10 −3 :10 −2 − ( 0,1)
−1
A. 1
4m
D. 2
23.2 −1 + 5−3.54
1
− 6250,25 − 2 ÷
4
B. 11
Câu 6: Giá trị của biểu thức
3
4m. ( 2m )
352
D. 27
1
5 − 3 2 ta được:
C.
3
75 + 3 15 + 3 4
D.
5+3 4
3
4
a12 .b 6 ta được :
B. ab2
C. a2 b2
D. Ab
a + 1÷ a + a + 1÷ a − 1÷
ta được :
Câu 11: Rút gọn :
2
3
1
2
9
2
9
4
3
A. a + 1
4
3
B. a + 1
a
Câu 12: Rút gọn :
A. a3
4
9
−2 2
1
. − 2 −1 ÷
a
2
B. a
1
3
C. a − 1
3
D. a − 1
C. a
D. a4
2 +1
ta được :
Câu 13: Với giá trị thực nào của a thì
a. 3 a. 4 a = 24 25 .
Trang 4
1
2−1 ?
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
A. a = 0
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
B. a = 1
C. a = 2
a+b
T= 3
− 3 ab ÷:
3
a+ b
Câu 14: Rút gọn biểu thức
A. 2
B. 1
5
2
Câu 15: Kết quả a
3
a−3b
)
2
C. 3
D. −1
( a > 0 ) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
3
A.
(
D. a = 3
a. 5 a
B.
4
3
a7 . a
3
a
4
5
C. a . a
1
3
D.
a5
a
−1
2
b
3
3
A= 2
.
1
−
2
−
a
÷
2
÷
a
a 3 + 2 3 ab + 4b 3
Câu 16: Rút gọn
được kết quả:
A. 1
B. a + b
C. 0
a − 8a b
D. 2a – b
3
32
2
a
+
b
a −b
A=
− 1
1
a−b
2
2
a
+
b
Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức
A. 1
B. −1
C. 2
D. −3
1
B=
Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức
A. 2
B. a − b
C. a + b
9
a4 −a4
1
4
a −a
Câu 19: Cho hai số thực a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1 , Rút gọn biểu thức
A. 2
B. a − b
C. a + b
5
4
−
b
−
1
2
÷. a − b
÷
ab
÷
là:
3
− b2
1
b2 + b
−
1
2
ta được:
2
D. a + b
2
B=
7
1
4
3
1
3
a3 − a3
a +a
5
−
b3 − b
2
b3 + b
D. a + b
2
−
1
3
−
1
3
ta được:
2
1
1
12
2
2
a +2
a − 2 ÷ a +1
M=
−
.
1
÷ 1
a + 2a 2 + 1 a − 1 ÷ a 2
Câu 20: Rút gọn biểu thức
(với điều kiện M có nghĩa) ta được:
a −1
2
A. 3 a
B. 2
C. a − 1
D. 3( a − 1)
1
x −1
2
2x
+ 3. 5 − 25
x
− x −1
Câu 21: Cho biểu thức T = 5
. Khi 2 = 7 thì giá trị của biểu thức T là:
9
9 7
5 7
A. 2
B. 2
C. 2
D. 3 7
1 α
a + a −α ) = 1
(
Câu 22: Nếu 2
thì giá trị của α là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
(
Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
A. x2 + 1
)(
x − 4 x +1
B. x2 + x + 1
)(
)
x + 4 x +1 x − x +1
C. x2 - x + 1
π4
2
4π
Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta được:
Trang 5
ta được:
D. x2 – 1
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
A.
4
x
B.
Câu 25: Biểu thức
A. x
3
x
C.
x x x x x
31
32
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
B. x
( x > 0)
x
D. x
π
2
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
15
8
7
15
C. x 8
D. x 16
11
16
A = x x x x : x , ( x > 0)
Câu 26: Rút gọn biểu thức:
ta được:
8
6
4
A. x
B. x
C. x
Câu 27: Cho f(x) =
x 3 x2
13
÷
6
x . Khi đó f 10 bằng:
11
B. 10
A. 1
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
( 3 − 2) < ( 3 − 2)
A.
( 2− 2) < ( 2− 2)
C.
4
3
13
C. 10
D. 4
( 11 − 2 ) > ( 11 − 2 )
B.
( 4− 2) < ( 4− 2)
D.
5
6
4
x
D.
3
7
4
Câu 29: Các kết luận sau, kết luận nào sai
3
2
1
1
÷ > ÷
3
2 III. 4 5 < 4 7 IV. 4 13 < 5 23
I. 17 > 28 II. 3
A. II và III
B. III
C. I
Câu 30: Cho a > 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
a−
3
>
1
a
1
1
3
B. a > a
5
1
2
1
3
2016
C. a
2
3
<
D. II và IV
a 2017
( a − 1)
−2 3
> ( a − 1)
D.
a2
>1
a
3
4
Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: a > a , b > b Khi đó:
A. a > 1, b > 1
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0 < a < 1, b > 1
Câu 32: Biết
A. a > 2
3
1
D. 0 < a < 1, 0 < b < 1
−3 2
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
B. a > 1
C. 1 < a < 2
D. 0 < a < 1
Câu 33: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1 . Chọn đáp án đúng.
a < b
a < b
⇒ a n < bn
⇒ a n < bn
m
n
m
n
A. a > a ⇔ m > n
B. a < a ⇔ m < n
C. n > 0
D. n < 0
−x
x
x
−x
Câu 34: Biết 2 + 2 = m với m ≥ 2 . Tính giá trị của M = 4 + 4 :
2
A. M = m + 2
B. M = m − 2
C. M = m − 2
2
D. M = m + 2
C - ĐÁP ÁN
1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C,
21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.
Trang 6
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Trang 7
Trng THPT Phựng Khc Kkhoan
Phn M-Lụgarit - Gii tớch 12
HM S LY THA
A Lí THUYT TểM TT
1. Khỏi nim
a) Hm s lu tha
( l hng s)
y= x
Hm s
S m
Tp xỏc nh D
y = x
= n (n nguyờn dng)
y = xn
D= R
= n (n nguyờn õm hoc n = 0)
y = xn
D = R \{0}
l s thc khụng nguyờn
y = x
Chỳ ý: Hm s
khụng ng nht vi hm s
1
xn
y=
2. o hm
( x ) = x 1 (x > 0)
Chỳ ý:
(nx
)
( u ) = u 1.u
.
vụự
i x > 0 neỏ
u n chaỹ
n
vụự
u n leỷ ữ
i x 0 neỏ
1
=
( n u) =
;
D = (0; +)
.
n
y = x (n N*)
n
n xn1
u
n
n un1
B - BI TP
Cõu 1: Hm s no sau õy cú tp xỏc inh l R ?
3
y = ( x + 4)
2
A.
0,1
B.
y = ( x + 4)
1/ 2
3
2
Cõu 2: Hm s y = 1 x cú tp xỏc inh l:
A. [-1; 1]
B. (-; -1] [1; +)
Cõu 3: Hm s y =
A. R
Cõu 4: Hm s y =
A. R
( 4x
2
1)
x+2
y=
ữ
x
C.
D.
C. R\{-1; 1}
D. R
1 1
;
C. R \ 2 2
1 1
; ữ
D. 2 2
y = ( x 2 + 2x 3)
4
cú tp xỏc inh l:
B. (0; +))
x + ( x 2 1)
e
cú tp xỏc inh l:
B. (1; +)
C. (-1; 1)
Cõu 5: Tõp xac inh D cua ham sụ
D = R \ { 1, 4}
A.
y = ( x 2 3x 4 )
D. R \{-1; 1}
3
B.
Trang 8
D = ( ; 1) ( 4; + )
2
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
C.
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D = [ −1; 4]
D = ( −1; 4 )
D.
π
y = ( 3x − 5 ) 3
Câu 6: Tâp xac đinh D cua ham sô
5
; +∞ ÷
2;
+∞
(
)
A.
B. 3
la tâp:
5
3 ; +∞ ÷
C.
5
R\
3
D.
1
y = ( x 3 − 3x 2 + 2x ) 4
Câu 7: Tâp xac đinh D cua ham sô
R \ { 0,1, 2}
( 0;1) ∪ ( 2; +∞ )
A.
B.
Câu 8: Gọi D la tâp xac đinh cua ham sô
{ 3} ∈ D
{ −3} ∈ D
A.
B.
Câu 9: Tâp xac đinh D cua ham sô
[ 3; +∞ )
A.
B.
y = ( 6 − x − x2 )
y = ( 2x − 3)
−
3
4
1
3
3
;3
C. 2
(
y = 2x − x + 3
)
3
;3
D. 2
2016
B.
là:
D = ( −3; +∞ )
3
D = −∞; − ∪ [ 1; +∞ )
4
D.
y = ( 2x 2 − x − 6 )
−5
là:
3
D = R \ 2; −
2
B.
3
D = −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ )
2
D.
A. D = R
3
D = − ;2÷
2
C.
y = ( 3x 2 − 2 )
Câu 12: Cho hàm số
2 2
D = −∞; − ∪ ; +∞ ÷
÷
3 3
A.
2 2
D = − ;
3 3
C.
−2
, tập xác định của hàm số là
D = −∞; −
B.
D = R \ ±
D.
y = ( 2 − x)
y = ( x 2 + 1)
2 2
∪ ; +∞ ÷
÷
3 3
2
3
3
Câu 13: Tập xác định của hàm số
D = R \ { 2}
D = ( 2; +∞ )
A.
B.
Câu 14: Hàm số
( 0; +∞ )
A.
( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
+ 9 − x2
3
2
Câu 11: Tập xác định của hàm số
−
D.
. Chọn đap an đúng:
D ⊂ ( −2;3)
( −3; 2 ) ⊂ D
C.
D.
[ −3;3] \
Câu 10: Tập xác định của hàm số
D = [ −3; +∞ )
A.
3
D = R \ 1; −
4
C.
( −∞;0 ) ∪ ( 1; 2 )
C.
là:
D = ( −∞; 2]
C.
D = ( −∞; 2 )
D.
C.
( 0; +∞ ) \ { 1}
D. R
x
B.
xác định trên:
[ 0; +∞ )
3
Câu 15: Tập xác định của hàm số
y = ( x + 3) 2 − 4 5 − x
Trang 9
là:
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
A.
D = ( −3; +∞ ) \ { 5}
B.
D = ( −3; +∞ )
Câu 16: Tập xác định của hàm số
A.
[ 2; +∞ )
B.
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
C.
(
y = 5x − 3x − 6
( 2; +∞ )
)
D = ( −3;5 )
D.
D = ( −3;5]
D.
R \ { 2}
2017
là:
C. R
π
4
Câu 17: Cho hàm số y = x , các kết luận sau, kết luận nào sai:
D = ( 0; +∞ )
A. Tập xác định
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
M ( 1;1)
C. Hàm số luôn đi qua điểm
D. Hàm số không có tiệm cận
−
3
4
Câu 18: Cho ham sô y = x . Khẳng đinh nao sau đây sai ?
( 0; +∞ )
A. La ham sô nghich biến trên
B. Đồ thi ham sô nhân trục hoanh lam tiệm cân ngang.
C. Đồ thi ham sô nhân trục tung lam tiệm cân đứng.
O ( 0; 0 )
D. Đồ thi ham sô luôn đi qua gôc tọa độ
.
3
Câu 19: Cho ham sô
y = ( x 2 − 3x ) 4
. Khẳng đinh nao sau đây sai ?
D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ )
A. Ham sô xac đinh trên tâp
B. Ham sô đồng biến trên từng khoảng xac đinh cua nó.
3 ( 2x − 3)
y' = .
4 4 x 2 − 3x
C. Ham sô có đạo ham la:
( 3; +∞ ) va nghich biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
D. Ham sô đồng biến trên khoảng
Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x
B. y = x
-4
Câu 21: Cho hàm số
y = 3 ( x − 1)
−
3
4
C. y = x4
3
x
−5
, tập xác định của hàm số là
D = ( −∞;1)
D = ( 1; +∞ )
B.
C.
A. D = R
D. y =
D.
D = R \ { 1}
3
Câu 22: Hàm số y =
A. [-2; 2]
Câu 23: Hàm số y =
A. R
Câu 24: Hàm số y =
bx
3
3
A. y’ = 3 a + bx
( 4 − x2 ) 5
có tập xác định là:
B. (-∞: 2] ∪ [2; +∞)
x π + ( x 2 − 1)
C. R
e
có tập xác định là:
B. (1; +∞)
C. (-1; 1)
3
D. R \{-1; 1}
a + bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
3
B. y’ =
( a + bx )
3 2
D. R \{-1; 1}
3bx 2
23
3
C. y’ = 3bx a + bx
7
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = cos x là:
Trang 10
3
3
D. y’ = 2 a + bx
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
− sin x
7
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
sin x
8
7
A. 7 sin x
B. 7 sin x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
1
3
A. y = x (x > 0)
−1
C. y = x (x ≠ 0)
(x
2
+ 1)
3
2
A. y’ = 3 x + 1
3
3
3 3 ( x 2 + 1)
2
3
2
C. y’ = 2x x + 1
2x 2 − x + 1 có đạo hàm f’(0) là:
1
B. 3
C. 2
Câu 29: Cho hàm số y =
A. R
4
2x − x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
B. (0; 2)
C. (-∞;0) ∪ (2; +∞)
D. y’ =
4x 3 ( x 2 + 1)
D. 4
D. R \{0; 2}
a + bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
3
3
3
A. y’ = 3 a + bx
B. y’ =
( a + bx )
3 2
23
2
Câu 31: Cho f(x) = x x . Đạo hàm f’(1) bằng:
3
8
A. 8
B. 3
Câu 32: Cho f(x) =
7
6
D. 7 sin x
có đạo hàm là:
4x
B. y’ =
3
C. 7 sin x
2
4x
bx
6
D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng
Câu 27: Hàm số y =
Câu 30: Hàm số y =
7
3
B. y = x
3
Câu 28: Hàm số y =
1
−
A. 3
− sin x
1
6
3bx 2
23
3
C. y’ = 3bx a + bx
3
3
D. y’ = 2 a + bx
C. 2
D. 4
x−2
x + 1 . Đạo hàm f’(0) bằng:
1
3
B. 4
3
A. 1
C. 2
D. 4
Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x
B. y = x
-4
( x + 2)
Câu 34: Cho hàm số y =
−
3
4
C. y = x4
D. y =
3
x
−2
. Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. (y”)2 - 4y = 0
A. y” + 2y = 0
1
3
Câu 35: Cho hàm số y = x , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
O ( 0; 0 )
B. Hàm số nhận
làm tâm đối xứng
( −∞;0 ) và lồi ( 0; +∞ )
C. Hàm số lõm
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Trang 11
2
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
1
Câu 37: Cho hàm số
y= x3
, Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
1
3
lim f ( x ) = ∞
x →∞
A.
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0
( −∞; 0 ) và nghịch biến ( 0; +∞ )
D. Hàm số đồng biến trên
α
β
γ
Câu 38: Cho cac ham sô lũy thừa y = x , y = x , y = x có
đồ thi như hình vẽ. Chọn đap an đúng:
A. α > β > γ
B. β > α > γ
C. β > γ > α
D. γ > β > α
1
x . 4 x là:
Câu 39: Đạo hàm của hàm số
5
1
y' = −
y' = 2 4
4
9
x . x
4 x
A.
B.
y=
C.
y' =
54
x
4
y' =
43
x
3
y' = −
D.
1
4
4 x5
3
2
3
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y = x . x là:
7
y' = 6 x
9
6
A. y ' = x
B.
5 3
Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = x + 8 là:
3x 2
y' =
3x 3
6
y
'
=
3
5 5 ( x + 8)
2 5 x3 + 8
A.
B.
C.
y' =
C.
D.
y' =
3x 2
5 x +8
5
3
y' =
D.
5
3
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = 2x − 5x + 2 là:
6x 2 − 5
6x 2
y' =
y
'
=
5 5 (2x 3 − 5x + 2) 4
5 5 2x 3 − 5x + 2
A.
B.
6x 2 − 5
6x 2 − 5
y' =
y' =
5 5 2x 3 − 5x + 2
2 5 2x 3 − 5x + 2
C.
D.
3
Câu 43: Cho f(x) =
A. 1
x−2
x + 1 . Đạo hàm f’(0) bằng:
1
3
B. 4
C.
Trang 12
3
2
D. 4
6
7
7 x
3x 2
5 5 ( x 3 + 8)
4
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
1
y=
3
( 1+ x − x )
2 −5
Câu 44: Đạo hàm của hàm số
5
5
y ' ( 1) = −
y ' ( 1) =
3
3
A.
B.
Câu 45: Cho hàm số
1
f ' ( 0) =
5
A.
tại điểm x = 1 là:
C.
1
D.
x −1
x + 1 . Kết quả f ' ( 0 ) là:
1
2
f '( 0) = −
f '( 0) =
5
5
B.
C.
f ( x) =
y ' ( 1) = −1
5
Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
4
A. y = x
y ' ( 1) = 1
D.
π
2
5
( 0; +∞ )
?
x−6
y=
x
C.
−2
B. y = x
f '( 0) = −
6
D. y = x
2
+1
Câu 47: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 π . Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. π + 2
B. 2π
C. 2π - 1
D. 3
π
Câu 48: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có phương trình là:
π
π
π
π
π
x +1
x − +1
− x + +1
2
2
A. y = 2
B. y = 2
C. y = πx − π + 1
D. y = 2
π
2
+1
Câu 49: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 π . Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. π + 2
B. 2π
C. 2π - 1
D. 3
C - ĐÁP ÁN
1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17B, 18A, 19B,
20C, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D,
38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.
---------------------------------------
Trang 13
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa
α
• Với a > 0, a ≠ 1, b > 0 ta có: log a b = α ⇔ a = b
a > 0, a ≠ 1
log a b
Chú ý:
có nghĩa khi b > 0
lg b = log b = log10 b
• Logarit thập phân:
n
1
e = lim 1 + ÷ ≈ 2, 718281
ln b = log e b
n
(với
)
• Logarit tự nhiên (logarit Nepe):
2. Tính chất
log a 1 = 0
log a a = 1
log a a b = b ;
a loga b = b (b > 0)
•
;
;
• Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > 0. Khi đó:
log a b > log a c ⇔ b > c
+ Nếu a > 1 thì
log a b > log a c ⇔ b < c
+ Nếu 0 < a < 1 thì
3. Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a ≠ 1, b, c > 0, ta có:
b
log a ÷ = log a b − log a c
α
log a (bc) = log a b + log a c
c
•
•
• log a b = α log a b
4. Đổi cơ số
Với a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, ta có:
log a c
log b c =
log a b hay log a b.log b c = log a c
•
1
1
log a b =
log a α c = log a c (α ≠ 0)
log b a
α
•
•
B - BÀI TẬP
Câu 1: Giá trị của
A. 8
2 + 2lg 7
Câu 2: 10
A. 4900
Câu 3: 4
A. 25
P=
25log5 6 + 49log7 8 − 3
31+ log9 4 + 4 2− log 2 3 + 5log125 27 là:
B. 9
C. 10
D. 12
bằng:
1
log 2 3+ 3log8 5
2
B. 4200
C. 4000
D. 3800
B. 45
C. 50
D. 75
3
B. 8
5
C. 4
D. 2
bằng:
4
Câu 4: log 4 8 bằng:
1
A. 2
Câu 5:
3log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2
2
bằng:
Trang 14
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 6: Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
log a x
A.
có nghĩa với ∀x
B. loga1 = a và logaa = 0
n
C. log xy = log x. log y
D. log a x = n log a x (x > 0,n ≠ 0)
a
a
a
Câu 7: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
log a =
log a =
y log a y
x log a x
A.
B.
log a ( x + y ) = log a x + log a y
log b x = log b a.log a x
C.
D.
Câu 8: Khẳng định nào đúng:
log 32 a 2 = 2 log 23 a
log 32 a 2 = 4 log 23 a
log 32 a 2 = 4 log 23 a
log 32 a 2 = 2 log 23 a
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Giá trị của
3
A. 2
log a 3 a
log
a
4
log
1
÷
Câu 11: Giá trị của a
2
A. 3
Câu 12:
7
A. - 3
a
( a > 0, a ≠ 1) là:
với
B. 8
a
2 − log
với
B.
8log
a2
a2 3 a2 5 a4
log a
15 a 7
Câu 14:
7
với
−
( a > 0, a ≠ 1)
4
3
( a > 0, a ≠ 1)
B. 7
1
C. 6
2
D. 3
C. 4
D. 2
9
a2
(a > 0, a ≠ 1) bằng:
2
B. 3
Câu 13: Giá trị của a
2
A. 7
A. 3
là:
B. 6
Câu 10: Giá trị của a
A. 16
log 1 3 a 7
( a > 0, a ≠ 1)
với
4
÷
÷
bằng:
12
B. 5
5
3
Câu 15: Giá trị của log a a a a a là:
3
13
A. 10
B. 10
là:
4
C. 3
3
D. 4
5
C. 3
D. 4
8
C. 7
16
D. 7
9
C. 5
D. 2
1
C. 2
1
D. 4
là:
A = log a
Câu 16: Cho số thực a > 0,a ≠ 1 . Giá trị của biểu thức
193
73
103
A. 60
B. 60
C. 60
Trang 15
a 2 . a. 3 a 2 . 5 a 4
4
a3
43
D. 60
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
( a)
Câu 17: Giá trị của
log a 4 + log
A. 3
a3
8
với
B. 2 2
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
( a > 0, a ≠ 1)
là:
C.
2
D. 8
Câu 18: Cho các số thực dương a, b và a ≠ 1 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
1 1
log a a 2 b = + log a b
log a a 2 b = 4 log a b
4 2
A.
B.
1 1
log a a 2 b = + log a b
log a a 2 b = 4 + log a b
4 4
C.
D.
(
)
(
)
(
)
(
)
log a b + log c b = log a 2016.log c b
Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa
. Khẳng định nào
sau đây là đúng ?
A. ab = 2016
B. bc = 2016
C. abc = 2016
D. ac = 2016
3− 2loga b
Câu 20: a
3 −2
A. a b
Câu 21: Nếu
A. 2
(a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng:
3
B. a b
log x 243 = 5
thì x bằng:
B. 3
2 3
C. a b
2
D. ab
C. 4
D. 5
1
log a x = log a 9 − log a 5 + log a 2
2
Câu 22: Nếu
(a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
2
3
6
A. 5
B. 5
C. 5
1
log a x = (log a 9 − 3log a 4)
2
Câu 23: Nếu
(a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
3
A. 2 2
B. 2
C. 8
Câu 24: Nếu
5 4
A. a b
log 2 x = 5log 2 a + 4 log 2 b
B. a b
C. 5a + 4b
Câu 25: Nếu log 7 x = 8 log 7 ab − 2 log 7 a b (a, b > 0) thì x bằng:
4 6
2 14
6 12
A. a b
B. a b
C. a b
log 2 5 = a
. Khi đó
D. 4a + 5b
3
Câu 26: Cho lg2 = a . Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
1
lg
Câu 27: Cho lg5 = a . Tính 64 theo a?
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
125
Câu 28: Cho lg2 = a . Tính lg 4 theo a?
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
log12 6 = a;log12 7 = b
log 3 7 = ?
Câu 29: Nếu
thì
−3a + 1
3a − 1
A. ab − 1
B. ab − b
Câu 30: Cho
D. 16
(a, b > 0) thì x bằng:
4 5
2
D. 3
log 4 500
8 14
D. a b
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
C. 4 - 3a
D. 6(a - 1)
C. 4(1 + a)
D. 6 + 7a
3ab − b
C. a − 1
D. Đáp án khác
tính theo a là:
Trang 16
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
1
( 3a + 2 )
B. 2
A. 3a + 2
Câu 31: Cho
2a − 1
A. a − 1
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
log 2 6 = a
C. 2(5a + 4)
. Khi đó log318 tính theo a là:
1
B. a + b
C. 2a + 3
Câu 32: Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng:
2
A. a + 3
B. 2a + 3
3
C. 2a
49
log 3 5
log 7 25 a
log 2 5 b
8 theo α và β
Câu 33: Cho
= và
= . Tính
12b + 9a
12b − 9a
ab
ab
A.
B.
C. 12b − 9a + ab
Câu 37: Cho
6
A. 13
D. 2 - 3a
3
D. a
4b − 3a
D. 3ab
log 2 5 = a, log 3 5 = b
log 6 5
. Khi đó
tính theo a và b là:
ab
B. a + b
C. a + b
log 3 50 = ?
a = log 3 15, b = log 3 10
Câu 35: Cho
vậy
3 ( a + b − 1)
4 ( a + b − 1)
A.
B.
C. a + b − 1
log 27 5 = a, log 8 7 = b, lo g 2 3 = c
log12 35
Câu 36: Cho
.Tính
bằng:
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A. c + 2
B. c + 2
C. c + 3
Câu 34: Cho
1
A. a + b
D. 6a – 2
log a x = 2, log b x = 3, log c x = 4
. Tính giá trị của biểu thức:
1
C. 9
24
B. 35
Câu 38: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:
2
2
D. a + b
D.
2 ( a + b − 1)
3b + 3ac
D. c + 1
log a 2b c x
12
D. 13
log ( x + 2y ) − 2 log 2 =
1
( log x + log y )
2
A. log x + log y = log12
B.
2
2
log x + log y = log ( 12xy )
C.
D. 2 log x + 2 log y = log12 + log xy
2
2
Câu 39: Cho a > 0; b > 0 và a + b = 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
a+b 1
a+b 1
log 7
= ( log 7 a + log 7 b )
log 3
= ( log 3 a + log 3 b )
3
2
2
7
A.
B.
a+b 1
a+b 1
log 3
= ( log 3 a + log 3 b )
log 7
= ( log 7 a + log 7 b )
7
2
2
3
C.
D.
2
2
Câu 40: Cho x + 9y = 10xy, x > 0, y > 0 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
x + 3y 1
log
÷ = ( log x + log y )
log ( x + 3y ) = log x + log y
4 2
A.
B.
C.
2 log ( x + 3y ) = 1 + log x + log y
Câu 41: Với giá trị nào của x thì biểu thức
A. 0 < x < 2
B. x > 2
D.
2 log ( x + 3y ) = log ( 4xy )
log 6 ( 2x − x 2 )
có nghĩa?
C. -1 < x < 1
Trang 17
D. x < 3
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 42: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức
A. (0; 1)
B. (1; +∞)
log 5 ( x 3 − x 2 − 2x )
có nghĩa là:
C. (-1; 0) ∪ (2; +∞)
D. (-∞; -1)
π
π
M
M = log 2 2sin ÷+ log 2 cos ÷, N = log 1 ( log 3 4.log 2 3 )
T=
12
12
N
4
Câu 43: Cho hai biểu thức
. Tính
3
T=
2
A.
B. T = 2
C. T = 3
D. T = −1
1
2x
− x −1
Câu 44: Cho biểu thức A = 3
A.
2 + log 3 2
B.
+ 3. 3 − 9
x −1
2
. Tìm x biết
1 + 2 log 3 2
C.
log 3
log 9 A = 2
243
17
D.
3 + log 2 3
A = log 2 x 2 + log 1 x 3 + log 4 x
2
Câu 45: Cho log 2 x = 2 . Tính giá trị của biểu thức
2
2
−
2
A. 2
B.
C. 2
∗
Câu 46: Cho a > 0, b > 0;a ≠ 1, b ≠ 1, n ∈ R , một học sinh tính biểu thức
P=
1
1
1
+
+ ...... +
log a b log a 2 b
log a n b
I . P = log b a + log b a + ... + log b a
2
n
II. P = log b a.a ...a
2
D. − 2
theo các bước sau
n
1+ 2 +3+...+ n
III. P = log b a
P = n ( n + 1) log b a
IV.
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I
B. II
C. III
D. IV
1
1
1
M=
+
+ ... +
.
log a x log a 2 x
log a k x
Câu 47: Cho:
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
k(k + 1)
4k(k + 1)
k(k + 1)
k(k + 1)
M=
M=
M=
M=
log a x
log a x
2 log a x
3log a x
A.
B.
C.
D.
1
1
1
1
A=
+
+
+ .... +
log 2 x log 3 x log 4 x
log 2011 x
Câu 48:
A. logx2012!
B. logx1002!
C. logx2011!
D. logx2011
1
1
1
1
120
+
+
+ ... +
=
log 2 x log 22 x log 23 x
log 2n x log 2 x
Câu 49: Tìm giá trị của n biết
luôn đúng với mọi x > 0
.
A. 20
B. 10
C. 5
D. 15
log 0,2 x > log 0,2 y
Câu 50: Cho
. Chọn khẳng định đúng:
A. y > x ≥ 0
B. x > y > 0
C. x > y ≥ 0
D. y > x > 0
17
15
(
)
log b 2 + 5 < log b
3
8
Câu 51: Nếu a < a và
A. a > 1 , b > 1
B. 0 < a < 1 , b > 1
(
2+ 3
) thì
C. a > 1 , 0 < b < 1
Trang 18
D. 0 < a < 1 , 0 < b < 1
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 52: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0 . Chọn đáp án đúng.
log a b > log a c ⇔ b > c
log a b < log a c ⇔ b < c
A.
B.
log a b = log a c ⇔ b = c
C.
D. Cả 3 đáp án trên đều sai.
Câu 53: Chọn khẳng định đúng.
log 1 b > log 1 c ⇔ 0 < b < c
2
2
A. ln x > 0 ⇔ x > 1
B.
log 2 x > 0 ⇔ 0 < x < 1
C.
D. log b = log c ⇔ b = c
2
Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa:
đây là đúng ?
A. 0 < a < 1; b > 1
B. a > 1; b > 1
4
a 3 < a 5 , log b
7
4
> log b
5
3 . Khi đó khẳng định nào sau
C. 0 < a < 1;0 < b < 1
D. a > 1;0 < b < 1
Câu 55: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
log a M > log a N ⇔ M > N > 0
A. Nếu a > 1 thì
log a M > log a N ⇔ 0 < M < N
B. Nếu 0 ≠ a < 1 thì
log a ( M.N ) = log a M.log a N
C. Nếu M, N > 0 và 0 < a ≠ 1 thì
log a 2007 > log a 2008
D. Nếu 0 < a < 1 thì
C - ĐÁP ÁN
1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A,
21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B,
39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C.
-----------------------------------------------
Trang 19
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Hàm số mũ y = a (a > 0, a ≠ 1).
• Tập xác định: D = R.
• Tập giá trị:
T = (0; +∞).
• Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
• Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
• Đồ thị:
y
y
x
y=ax
1
y=ax
1
x
x
a>1
0
y = log a x
2) Hàm số logarit
(a > 0, a ≠ 1)
• Tập xác định: D = (0; +∞).
• Tập giá trị:
T = R.
• Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
• Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
• Đồ thị:
O y
x
1
y=logax
y
O
y=logax
0
x
1
a>1
3) Giới hạn đặc biệt
Trang 20
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
x
1
x
1
lim(1 + x) = lim 1 + ÷ = e
x →0
x →±∞
x
•
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
ln(1 + x)
=1
x
• x →0
ex − 1
=1
• x →0 x
lim
lim
4) Đạo hàm
x ′
x
• ( a ) = a ln a ;
( e x ) ′ = ex ;
•
( log a x ) ′ =
( a u ) ′ = a u ln a.u′
( e u ) ′ = e u .u ′
1
x ln a ;
( log a u ) ′ =
u′
u ln a
( ln u ) ′ = u′
( ln x ) ′ = 1
x (x > 0);
u
B - BÀI TẬP
y = log 2 ( x 2 − 2x − 3)
Câu 1: Tập xác định D của hàm số
D = ( −1;3)
A.
D = [ −1;3]
C.
Câu 2: Hàm số y =
A. (2; 6)
Câu 3: Hàm số y =
A. (6; +∞)
B.
D.
log 5 ( 4x − x 2 )
log
5
D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )
D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ )
có tập xác định là:
B. (0; 4)
C. (0; +∞)
1
6 − x có tập xác định là:
B. (0; +∞)
C. (-∞; 6)
Câu 4: Gọi tập D là tập xác định của hàm số
D ⊂ ( −3; 2 )
D ⊂ [ 2;5]
A.
B.
y=
y = ( x − 2)
3
4
+ log 2
D. R
5−x
x + 3 . Khẳng định nào đúng?
C.
( −3; 2 ) ⊂ D
D.
[ 2;5] ⊂ D
C.
D ⊂ [ 0; +∞ ) \ { 2}
D.
D ⊂ [ 1; +∞ ) \ { 2}
2x − 1
3x − 9
Câu 5: Tập xác định D của hàm số
D = ( 0; +∞ ) \ { 2}
D ⊂ ( 1; +∞ ) \ { 2}
A.
B.
x+2
y=
4x − 2
Câu 6: Tập xác định D của hàm số
1
1
D = ; +∞ ÷
D = −∞; ÷
2
2
A.
B.
−
D. R
C. D = R
1
D = ; +∞ ÷
2
D.
2
Câu 7: Tập xác định của hàm số y = log 3 x + x − 12
( −4;3)
( −∞; −4] ∪ [ 3; +∞ ) C. ( −∞; −4 ) ∪ ( 3; +∞ )
A.
B.
D.
Câu 8: Hàm số y =
A. (0; +∞)
D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)
ln ( − x 2 + 5x − 6 )
có tập xác định là:
B. (-∞; 0)
C. (2; 3)
Trang 21
[ −4;3]
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
1
Câu 9: Hàm số y = 1 − ln x có tập xác định là:
A. (0; +∞)\ {e}
B. (0; +∞)
ln
(
Câu 10: Hàm số y =
A. (-∞; -2)
C. (-∞; -2) ∪ (2; +∞)
x2 + x − 2 − x
C. R
) có tập xác định là:
D. (0; e)
B. (1; +∞)
D. (-2; 2)
y = log 0,8
Câu 11: Tập xác định D của hàm số
1
1 5
D = −5; − ÷
D = − ;
2
2 2
A.
B.
2x + 1
−1
x +5
5
D = ;5 ÷
3
C.
5
D = −5; ÷
3
D.
y = log 1 ( x − 2 ) + 1
Câu 12: Tập xác định D của hàm số
D = ( 2;3)
D = ( 2; +∞ )
A.
B.
2
C.
( 2; 4]
y = −2x 2 + 5x − 2 + ln
Câu 13: Tập xác định của hàm số
( 1; 2 )
[ 1; 2 )
A.
B.
C.
C.
D = ( 1; +∞ )
B.
D = ( −∞;1) ∪ ( 2;10 )
D.
D = [ 2;3]
D.
( 1; 2]
D.
D = ( 1;3)
1
x −1
2
[ 1; 2]
y = x 2 + x − 2.log 3 ( 9 − x 2 )
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( −3; +∞ )
D = ( −3; −2] ∪ [ 1; 2 )
D = ( −2; +∞ )
A.
B.
C.
10 − x
y = log 3 2
x − 3x + 2
Câu 15: Tập xác định D của hàm số
A.
D.
D = ( −∞;10 )
D = ( 2;10 )
y = log 4 ( x − 1) − log 1 ( 3 − x ) − log 8 ( x + 1)
2
Câu 16: Tập xác định D của hàm số
D = ( −∞;3)
D = ( −1;3)
A.
B.
3
2
C.
D = ( −1;3) \ { 1}
D.
D = [ −1;3] \ { 1}
Câu 17: Cho hàm số y = ln x + 2 . Tập xác định của hàm số là:
1
e 2 ; +∞ ÷
e2 ; +∞ )
( 0; +∞ )
A.
B.
C.
D. R
x +1
e
− 1 là:
Câu 18: Tập xác định của hàm số
[ −1; +∞ ) \ { 1}
[ −1; +∞ ) \ { 0}
A.
B.
y=
y=
2017x
x +1
ln ( 5 − x )
Câu 19: Tập xác định của hàm số
R \ { 4}
[ −1;5) \ { 4}
A.
B.
Câu 20: Tập xác định của hàm số:
y = ln ( ln x )
C.
( −1; +∞ ) \ { 1}
D.
( −1; +∞ ) \ { 0}
C.
[ −1;5]
D.
( −1;5)
là:
là:
Trang 22
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
A.
( 1; +∞ )
B.
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D = ( 0; +∞ )
C.
y = log x −1
Câu 21: Tập xác định D của hàm số
D = ( 1; +∞ )
D = ( 0;1)
A.
B.
x
2 − x là:
C.
D = ( e; +∞ )
D.
D = ( 0;1)
D = ( 2; +∞ )
D.
D = ( 1; 2 )
ln 1 − sin x
Câu 22: Hàm số y =
có tập xác định là:
π
R \ + k2π, k ∈ Z
R \ { π + k2π, k ∈ Z}
2
A.
B.
π
R \ + kπ, k ∈ Z
3
C.
D. R
Câu 23: Tìm m để hàm số
y = 2x + 2017 + ln ( x 2 − 2mx + 4 )
có tập xác định D = R :
m < −2
C. m > 2
A. m = 2
B. m > 2
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
2
x
x
÷
2
0,5)
(
3
A. y =
B. y =
C. y =
x
e
÷
D. y = π
( )
Câu 25: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
log e x
log 3 x
log 2 x
π
A. y =
B. y =
C. y =
Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:
x
2015
y=
÷
2016
C.
2x
2x
A. y = (2016)
B. y = (0,1)
Câu 27: Hàm số y = x ln x đồng biến trên khoảng nào?
1
; +∞ ÷
( 0; +∞ )
( 0;1)
A.
B. e
C.
2 −x
Câu 28: Hàm số y = x .e đồng biến trên khoảng nào?
( 0; 2 )
( 2; +∞ )
( −∞;0 )
A.
B.
C.
Câu 29: Cho hàm số
y = ( x 2 − 3) e x
D. y =
log π x
x
3
y=
÷
2016 − 2
D.
1
0; ÷
D. e
D.
( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
. Chọn đáp án đúng.
( −∞;1)
( −3;1)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( 1; +∞ )
( −1;3)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 30: Gọi D là tập xác định của hàm số
( −2; 2 )
A. Hàm số nghịch biến trên
D = ( −2; 2 )
C. Hàm số có tập xác định
Câu 31: Hàm số
y = x − ln ( 1 + e x )
A. Nghịch biến trên R
y = log 2 ( 4 − x 2 )
. Đáp án nào sai?
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −2;0 )
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.
( −∞; ln 2 )
B. Đồng biến trên khoảng
Trang 23
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
C. Đồng biến trên R
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. Nghịch biến trên
)
(
y = x ln x + 1 + x 2 − 1 + x 2
Câu 32: Hàm số
A. Hàm số có tập xác định là R
(
y / = ln x + 1 + x 2
)
C. Hàm số đồng biến trên
( ln 2; +∞ )
. Mệnh đề nào sau đây sai.
.
B. Hàm số có đạo hàm số:
( 0; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 33: Với điều kiện nào của a đê hàm số y = (2a − 1) là hàm số mũ:
1
1
a ∈ ;1÷∪ ( 1; +∞ )
a ∈ ; +∞ ÷
2
2
A.
B.
C. a > 1
( 0; +∞ )
x
D. a ≠ 0
2
x
Câu 34: Với điều kiện nào của a đê hàm số y = (a − a + 1) đồng biến trên R:
a ∈ ( 0;1)
a ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )
A.
B.
C. a ≠ 0;a ≠ 1
D. a tùy ý
y = ( 2a − 5 )
Câu 35: Xác định a để hàm số
5
5
A. 2
B. 2
x
nghịch biến trên R.
C. a > 3
y = ( a 2 − 3a − 3)
Câu 36: Xác định a để hàm số
đồng biến trên R.
A. a > 4
B. −1 ≤ a ≤ 4
C. a < −1
D.
x<
5
2
x
y = log 2a −3 x
( 0; +∞ ) .
Câu 37: Xác định a để hàm số
nghịch biến trên
3
3
a>
A.
B. 2
C. a > 2
1
(1 + a) x nghịch biến trên R:
Câu 38: Với điều kiện nào của a đê hàm số
a ∈ ( 0;1)
a ∈ ( −1; +∞ )
( 0; +∞ )
A.
B.
C.
Câu 39: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây ?
D. a > −1 hoặc a > 4
D.
a<
3
2
y=
2
x
1
y=
÷
2
B.
1
y= ÷
3
A.
x
C. y = 3
D.
y=
( 2)
x
Trang 24
D. a ≠ −1
Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
x
x
x
Câu 40: Cho đồ thị của các hàm số y = a , y = b , y = c
(a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng:
A. a > b > c
B. b > c > a
C. b > a > c
D. c > b > a
x
y = log b x
Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y = a và
như hình
vẽ: Nhận xét nào đúng?
A. a > 1, b > 1
B. a > 1,0 < b < 1
C. 0 < a < 1, 0 < b < 1
D. 0 < a < 1, b > 1
x
Câu 42: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a , a > 1
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
x
Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a , 0 < a < 1
A. (I)
B. (II)
C. (IV)
D. (III)
Câu 44: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log a x, a > 1
Trang 25
