SỐ PHỨC 368 câu TRẮC NGHIỆM số PHỨC có HD GIẢI

368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CÓ HD GIẢI
A - ĐỀ BÀI
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M ( a; b ) trong mặt phẳng phức Oxy .
B. Số phức z = a + bi có môđun là

a 2 + b2 .

a = 0
.
C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 
b = 0
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z ′ = a − bi.
Câu 2. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi.
B. z − z = 2a.
C. z.z = a 2 − b 2 .
Câu 3. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z ′ = −a + bi.
B. z ′ = b − ai.
C. z ′ = −a − bi.
Câu 4. Cho số phức z = a + bi . Số phức z 2 có phần thực là :
A. a 2 + b 2 .
B. a 2 − b 2 .
C. a + b.

D. z 2 = z 2 .
D. z ′ = a − bi.
D. a − b.

Câu 5. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i
A. 1 và 2.
B. 2 và 1.

C. 1 và 2i.

D. 1 và i .

Câu 6. Phần thực và phần ảo của số phức: z = 1 − 3i
A. 1 và 3.
B. 1 và −3 .

C. 1 và −3i.

D. −3 và 1.

Câu 7. Cho số phức z = a + bi ≠ 0 . Số phức z −1 có phần thực là:
a
A. a + b.
B. a − b.
C. 2
.
a + b2
Câu 8. Cho số phức z = 1 + 3i. Số phức z 2 có phần thực là
A. −8.
B. 10.
C. 8 + 6i.
3 − 4i
bằng
4−i

3
B. .
4

D.

−b
a + b2
2

D. −8 + 6i.

Câu 9. Phần thực của số phức z =
A.
Câu 10.

16
.
17

(

13
.
17

3
D. − .
4

)

Số phức z thỏa mãn z + 2 z + z = 2 − 6i có phần thực là

A. −6.
Câu 11.

C. −

B.

2
.
5

Phần thực của số phức ( 1 + i )
A. −6.
B. −3.

C. −1.
2

D.

3
.
4

( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z là
D. −1.

C. 2.

Phần ảo của số phức z =

( 1 − 2i )
( 3 + i) ( 2 + i)

1
.
10

7
.
10

2

Câu 12.

A. −
Câu 13.

B. −

là
C. −

i
.

10

D.

7
.
10

Tính z = ( 2i − 1) ( 3 − i ) ( 6 − i )

A. 1 .
GIẢI TÍCH 12

B. 43i .

C. 1 + 43i .

D. 1 − 43i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|1


Câu 14.
A.
Câu 15.

9
.
10

B. −

9
.
10

Câu 17.

2i ( 1 − 3i )

( 1+ i)

2
.
3

B.

D. −

7
.
10

lần lượt là:
C. −3; −1 .

D. 1; −3 .

1

C. − .
2

3
D. − .
2

3 − i 3 + 2i
+
là
2 + i 1− i

3
.
2

3 − i 3 − 2i
−
là
2 − i 1− i
3
B. − .
10

11
.
10

Cho số phức z = m + ni ≠ 0. Số phức
A.

7i
.
10

Phần ảo của số phức z =

A. −
Câu 18.

2

B. 1;3 .

Phần thực của số phức z =
A.

C. −

Phần thực và ảo của số phức z =

A. −3;1 .
Câu 16.

2 − 3i
(1− i) ( 2 + i)

Tìm phần thực của số phức z =

m

.
m − n2

B. −

2

n
.
m − n2
2

C. −

3i
.
10

1
có phần thực là
z
m
C. 2
.
m + n2

Cho số phức z = x + yi . Số phức z 2 có phần thực là
A. x 2 + y 2 .
B. x 2 − y 2 .
C. x 2 .

D. −

11i
.
10

D. −

n
.
m + n2
2

Câu 19.

D. 2 xy.

Cho số phức z = a ( a ∈ ¡ ) . Khi đó khẳng định đúng là
A. z là số thuần ảo.
B. z có phần thực là a, phần ảo là i.
C. z = a .
D. z = a .

Câu 20.

Câu 21.

Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Số phức zz ′ có phần thực là
A. ab′ + a′b .

B. aa′ .
C. aa′ − bb′ .
D. aa′ + bb′ .
Cho số phức z thỏa mản ( 1 + i )

Câu 22.

phức z lần lượt là:
A. 2;3.
Câu 23.

A.
Câu 25.

( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z . Phần thực và phần ảo của số

B. 2; −3.

C. −2;3.

Phần thực và phần ảo của số phức z =

A. 0; −1.
Câu 24.

2

B. 1;0.

D. −2; −3.

i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012
lần lượt là:
i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017
C. −1;0.
D. 0;1.

Cho số phức z = x + yi ≠ 1; ( x, y ∈ ¡ ) . Phần ảo của số phức
−2 x

( x − 1)

2

+y

2

×

B.

−2 y

( x − 1)

2

+y

Cho số phức z = 5 − 2i . Số phức

GIẢI TÍCH 12

2

×

C.

xy

( x − 1)

2

+y

2

z +1
là:
z −1
×

D.

x+ y

( x − 1)

2

+ y2

×

1
có phần ảo là
z

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|2


A. 29 .
Câu 26.

B. 21 .

C.

5
×
29

2
×
29

1+ i 1− i

+
. Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
1− i 1+ i
A. z ∈ R .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1 .
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

Cho số phức z =

Câu 27.
Cho số phức z = a + bi . Số phức z 2 có phần ảo là:
A. ab .
B. 2a 2b 2 .
C. a 2b 2 .
Câu 28.

D.

Cho số phức z = a + bi ≠ 0 . Số phức z −1 có phần ảo là:
a
×
A. a 2 + b 2 .
B. a 2 − b 2 .
C. 2
a + b2

Câu 29.
A.
Câu 30.

D.

−b
×
a + b2

D.

55
i.
26

2

Phần ảo của số phức z =
15
×
26

Phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i ) ( 2 − 3i ) bằng

A. 13.
Câu 31.

3 + 2i 1 − i
+
là
1 − i 3 + 2i
15 55

55
+ i.
×
B.
C.
26 26
26

D. 2ab .

B. 0.

C. −9i .

D. 13i.

5 + 4i
×
3 + 6i
17
73
×
B. Phần thực: − , phần ảo:
15
15
17
17
D. Phần thực:
, phần ảo: − ×
15

15

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z = 4 − 3i +

73
17
, phần ảo: − ×
15
15
73
17
×
C. Phần thực: − , phần ảo:
15
15

A. Phần thực:

Câu 32.
Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Số phức zz ′ có phần ảo là
A. bb′ .
B. ab′ + a′b .
C. −bb′ .
D. aa′ − bb′ .
Câu 33.

Số phức z = 2 − 3i có điểm biểu diễn là:

A. ( 2;3) .
Câu 34.

B. ( −2; −3) .

C. ( 2; −3) .

D. ( −2;3) .

Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. ( 6;7 ) .

B. ( 6; −7 ) .

C. ( −6; 7 ) .

Câu 35.
Cho số phức z = a + bi . Số z + z luôn là:
A. số thực.
B. số ảo.
C. 0 .
Hướng dẫn giải
Ta có: z + z = 2a + 0i

D. ( −6; −7 ) .
D. 2 .

Câu 36.
Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0 . Số z − z luôn là
A. số thực.
B. số ảo.

C. 0 .

D. i .

Câu 37.
Số phức liên hợp của số phức: z = 1 − 3i là số phức:
A. z = 3 − i .
B. z = −1 + 3i .
C. z = 1 + 3i .

D. z = −1 − 3i .

Câu 38.
Số phức liên hợp của số phức: z = −1 + 2i là số phức:
A. z = 2 − i .
B. z = −2 + i .
C. z = 1 − 2i .

D. z = −1 − 2i .

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|3


Câu 39.

Mô đun của số phức: z = 2 + 3i

A. 13 .

Câu 40.
A.
Câu 41.

B.

5.

C. 5.

D. 2.

C. 2.

D. 1.

Mô đun của số phức: z = −1 + 2i là
3.

B.

5.

Biểu diễn số phức z = 1 − 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. ( 1; −2 ) .

B. ( −1; −2 ) .

C. ( 2; −1) .

Với giá trị nào của x, y để: x + 2i = 3 − yi ?
A. x = 2; y = 3 .
B. x = −2; y = 3 .
C. x = 3; y = 2 .

D. ( 2;1) .

Câu 42.

Câu 43.

D. x = 3; y = −2 .

Với giá trị nào của x, y để: ( x + y ) + ( 2 x − y ) i = 3 − 6i ?

A. x = −1; y = 4 .

B. x = −1; y = −4 .

C. x = 4; y = −1 .

D. x = 4; y = 1 .

Cho x, y là các số thực. Hai số phức z = 3 + i và z = ( x + 2 y ) − yi bằng nhau khi
A. x = 5, y = −1 .
B. x = 1, y = 1 .
C. x = 3, y = 0 .
D. x = 2, y = −1 .

Câu 44.

Cho x, y là các số thực. Số phức: z = 1 + xi + y + 2i bằng 0 khi:
A. x = 2, y = 1 .
B. x = −2, y = −1 .
C. x = 0, y = 0 .

Câu 45.

Tính z =

Câu 46.
A.

3 1
+ i.
5 5

D. x = −1, y = −2 .

1 + i 2017
.
2+i
B.

1 3
− i.
5 5

C.

1 3
+ i.
5 5

D.

3 1
− i.
5 5

Câu 47.
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau,
kết luận nào đúng.?
A. z ∈ ¡ .
B. z = 1 .
C. z là số thuần ảo. D. z = −1 .
Câu 48.
Cho số phức z≠ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. z ∈ R .
B. z là một số thuần ảo.
z
=
1
C.
.
D. z = 2 .
Câu 49.

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M ( a; b ) trong mặt phẳng Oxy .
B. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là −a − bi .
a = 0
.
b = 0

C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 

D. Số phức z = a + bi có số phức đối −a − bi .
Câu 50.
Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là
A. z = −2 + 3i .
B. z = 3 − 2i .
C. z = 2 + 3i .

D. . z = 3 + 2i .

Câu 51.
Cho số phức z = a + bi . Số z + z bằng
A. 2a .
B. −2a .

C. 0 .

D. 2i .

Câu 52.
Nếu z = 2 − 3i thì z 3 bằng

A. 27 + 24i .
B. 46 + 9i .

C. 54 − 27i .

D. −46 − 9i .

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|4


Câu 53.

Thu gọn z = i + ( 2 – 4i ) – ( 3 – 2i ) ta được kết quả

A. z = 1 + 2i .
Câu 54.

Thu gọn z =

B. z = −1 − 5i .

(

2 + 3i

A. z = −7 + 6 2i .
Câu 55.

)

2

A.
Câu 57.

B. z = 2 + 9i .

D. z = −7 − 6 2i .
2

Tìm số phức z biết z = 4 + 2i +
21 7
+ i.
5 5

C. a = ± b .

D. a = 2b .

1− i
2+i

21 7
− i.
5 5

B.

C. −

21 7
+ i.
5 5

D. −

21 7
− i .
5 5

Tìm z biết z = ( 1 + 2i ) ( 1 − i ) ?
2

B. 2 3

C. 5 2

D. 20 .

2
Gọi x, y là hai số thực thỏa: x ( 3 − 5i ) − y ( 2 − i ) = 4 − 2i . Khi đó 2x − y bằng

A. 2 .
Câu 59.

C. z = −5 .

Cho số phức z = a + bi (a ≠ 0, b ≠ 0) . Khi đó số phức z 2 = ( a + bi ) là số thuần ảo trong

A. 2 5 .
Câu 58.

D. z = −1 – i .

ta được

điều kiện nào sau đây?
A. a = b .
B. a = −b .
Câu 56.

C. z = 5 − 5i .

C. 1 .

B. 0 .

D. −2 .

Cho số phức thỏa mãn z + ( 1 − 2i ) z = 2 − 4i . Tìm môđun của w = z 2 − z ?
B. 10 .

A. 10 .

C. 5 2 .

D. 2 5

Tìm số phức z thỏa mãn z 2 + 1 = −1 + 2 3i ?

Câu 60.

A. 1 + 3i và 1 − 3i .
C. −1 + 3i và 1 − 3i .

B. 1 + 3i và −1 − 3i .
D. 1 − 3i và −1 − 3i .

( )

1
3
Cho số phức z = − +
i . Số phức z
2 2

Câu 61.

1
3
A. − −
i.
2 2

2

1
3

B. − +
i.
2 2

bằng
C. 1 + 3i

D. 1 .

C. . 5

D. 2 .

Môđun của số phức z = 5 + 2i − ( 1 + i ) là
3

Câu 62.

A. 7 .
Câu 63.
A.

Cho z =

B.

2
. Số phức liên hợp của z là
1+ i 3

1
3
+
i .
2 2

Cho z = 5 − 3i . Tính

Câu 64.

A. −3i .
Câu 65.

31 .

1
3
+
i .
4 4

B.

(

C.

1
3
−

i.
4 4

D.

1
3
−
i .
2 2

)

1
z − z được kết quả :
2i
B. −5i .
C. 0 .

D. −3

Cho z = m + 3i , z ′ = 2 − ( m + 1) i . Giá trị nào của m sau đây để z.z ′ là số thực ?

A. m = 1 hoặc m = −2 .
C. m = −1 hoặc m = 2 .
GIẢI TÍCH 12

B. m = −2 hoặc m = −3 .
D. m = 2 hoặc m = −3
367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|5

Cho số phức z = a + bi , ( a, b ∈ ¡ ) . Xét các mệnh đề sau:
1
1
z − z là một số thực.
z − z là một số thuần ảo.
(I)
(II)
2i
2i
1
1
z−z =0.
z − z =1.
(III)
(IV)
2i
2i
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.

Câu 66.

(
(

)
)

(
(

Cho số phức z , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Câu 67.

A. z = z .
Câu 68.
Câu 69.

)
)

C. z.z là một số thực .

B. z + z là một số thuần ảo .
D. mođun số phức z là một số thực dương.

Trên tập hợp số phức, giá trị i 6 bằng
A. 1.
B. −1 .

C. i .

Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là
A. . z = −2 + 3i

B. z = 3 − 2i
C. z = 2 + 3i .

Câu 70.

D. –i .
D. z = 3 + 2i

Cho z = m + 3i , z ′ = 2 − ( m + 1) i . Giá trị nào của m sau đây để z.z ′ là số thực?

A. m = 1 hoặc m = −2
C. m = −1 hoặc m = 2

B. m = −2 hoặc m = −3
D. m = 2 hoặc m = −3

Số phức z = (1 − i ) 4 bằng
A. 2i .
B. 4i .

C −4 .

D. 4 .

C. 1 .

D. 0 .

Câu 71.

Câu 72.
Tổng i k + i k +1 + i k + 2 + i k + 3 bằng:
A. i .
B. − i .
Câu 73.
A.
Câu 74.

Cho hai số phức z1 = 1 + i , z2 = 1 − i , kết luận nào sau đây là sai:

z1
= i.
z2

B. z1 + z2 = 2 .

C. z1.z2 = 2 .

Cho ba số phức z1 = 4 + 3i , z2 = −4 + 3i và z3 = z1.z 2 , lựa chọn phương án đúng

A. z1 = z2 .

2

C. z3 = 25 .

B. z3 = z1 .

Câu 75.
Cho số phức z thõa mãn: z + 5 = 0 . Khi đó z có môđun là:

A. 0 .
B. 26 .
C. 5 .
Câu 76.

D. z1 − z2 = 2 .

Số phức z = (1 − i ) 2 có môđun là:
A. 0 .
B. 1

C. 2 .

Câu 77.
Số phức z = 4 + i − (2 + 3i )(1 − i ) có môđun là:
A. 2 .
B. 0 .
C. 1

(1 − 3i )3
Cho số phức z thỏa mãn: z =
. Tìm môđun của z + iz .
1− i
A. 8 2 .
B. 4 2 .
C. 8 .

D. z1 + z2 = z1 + z2 .
D. 5 .
D. 4 .

D. –2 .

Câu 78.

D. 4 .

2

Câu 79.

 3i + 1 
Mô đun của số phức z = 
÷ là
 2+i 

A. 4 .
GIẢI TÍCH 12

B. 2 .

C. 2i .

D.

2.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|6


3

i+2
Mô đun của số phức z = 
÷ là
 i +1 

Câu 80.
A.

5 10
.
4

B.

5 10
.
2

C. 5 10 .

Cho x số thực. Số phức: z = x(2 − i ) có mô đun bằng

Câu 81.

A. x = 0 .

B. x = 2 .

D.

2.

5 khi:

C. x = −1 .

1
là số phức nào dưới đây?
3 + 2i
3 2
3 2
+ i.
B.
C. − − i .
13 13
13 13

1
D. x = − .
2

Dạng z = a + bi của số phức

Câu 82.
A.

3 2
− i.
13 13

D. −

3 2
+ i.
13 13

Câu 83.
Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z + z là số thực
B. z + z ' = z + z ' .
1
1
+
C.
là số thực
D. (1 + i )10 = 210 i .
1+ i 1− i
Cho số phức z = 3 + 4i . Khi đó môđun của z −1 là:
1
1
1
A.
.
B. .
C. .
5
4
5

Câu 84.

Câu 85.

1
.
3

Thực hiện phép chia sau: z =

A. z =

4 7
+ i.
13 13

C. z =

4 7
− i.
13 13

3 + 2i 1 − i
+
ta được:
1 − i 3 + 2i
23 63
15 55
+ i.
+ i.

B. z =
C. z =
26 26
26 26

D. z =

7 4
− i.
13 13

D. z =

2 6
+ i.
13 13

Thu gọn số phức z =

Câu 86.

21 61
+ i.
26 26

A. z =
Câu 87.
A.
Câu 88.

2+i
3 − 2i
7 4
B. z = + i .
13 13

D.

Cho số phức : z = 2 − 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z

2 3
+ i.
11 11

B.

2 3
− i.
11 11

C.

3
2
+
i.
11 11

D.

3
2
−
i.
11 11

Cho số phức z = a + bi . Số z + z là:
A. 2a .
B. 2b .

C. 0 .

D. 2 .

Cho số phức z = a + bi . Số z.z là
A. a 2 + b 2 .
B. a 2 − b 2 .

C. 2abi .

D. −2abi .

Câu 89.

Câu 90.
A.
Câu 91.

Số phức z thỏa mãn ( 4 + 7i ) z − ( 5 − 2i ) = 6iz là:
18 13

− i.
7 7

B.

18 13
− i.
17 17

C.

−18 13
+ i.
7 17

1
1
1
=
−
z 1 − 2i (1 + 2i ) 2
8 14
8 14
+ i.
+ i.
B. z =
C. z =
25 25
25 25

D.

18 13
+ i.
17 17

Tìm số phức z biết rằng

A. z =

10 35
+ i.
13 26

GIẢI TÍCH 12

D. z =

10 14
− i.
13 25

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|7


Câu 92.

Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. z + z = 2bi .

Câu 93.

B. z − z = 2a .

Trên tập số phức, tính

2
D. z = z .

C. 1 .

D. −1 .

1
2017

i
B. −i .

A. i .

2

C. z.z = a 2 − b 2 .

Câu 94.
Cho x, y là các số thực. Hai số phức z = 3 + i và z′ = ( x + 2 y ) − yi bằng nhau khi:
A. x = 5, y = −1 .
B. x = 1, y = 1 .
C. x = 3, y = 0 .

D. x = 2, y = −1 .
Câu 95.
Cho x, y là các số thực . Số phức: z = 1 + xi + y + 2i bằng 0 khi:
A. x = 2, y = 1 .
B. x = −2, y = −1 .
C. x = 0, y = 0 .

D. x = −1, y = −2 .

CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 96.

Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z = − a + bi .
B. z = b − ai .
C. z = − a − bi .

Câu 97.
Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là số phức:
A. z = −2 + 3i .
B. z = 3 − 2i .
C. z = 2 + 3i .
Câu 98.
A.

Cho z =

2
. Số phức liên hợp của z là:
1+ i 3

1
3
.
+i
2
2

B. 1 + i 3 .

Câu 99.
Cho số phức z = a + bi . Số z + z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo.

D. z = a − bi .
D. z = 3 + 2i .

1
3
.
−i
2
2

C. 1 − i 3 .

D.

C. 0 .

D. 2 .

Câu 100. Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0 . Số z − z luôn là:
A. Số thực.
B. Số thuần ảo.
C. 0.

D. i .

Câu 101. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi .
B. z − z = 2a .
C. z.z = a 2 − b 2 .
D. z 2 = z 2 .
Câu 102. Cho số phức z = a + bi . Số phức z 2 có phần thực là:
A. a 2 + b 2 .
B. a 2 − b 2 .
C. a + b .

D. a − b .

Câu 103. Cho số phức z = a + bi . Số phức z 2 có phần ảo là:
A. ab .
B. 2a 2b 2 .
C. a 2b 2 .

D. 2ab .

Câu 104. Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i . Số phức zz ' có phần thực là:

A. a + a ' .
B. aa ' .
C. aa '− bb ' .
D. 2bb ' .
Câu 105.

Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i . Số phức zz ' có phần ảo là:

A. aa '+ bb ' .
Câu 106.

B. ab '+ a ' b .

C. ab + a ' b ' .

D. 2 ( aa '+ bb ' ) .

Cho số phức z = m + ni ; m, n ∈ ¡ * . Tích z.z khác với.
2

A. z .

( )

B. z

2

.

C. z 2 .

2
D. z .

Cho hai số phức z = a + bi, z = a − bi . Tổng z + z bằng:
A. 2b .
B. −2b .
C. 2a .

D. −2a .

Cho hai số phức z = a + bi, z = a − bi . Tích z z bằng:
A. a 2 + b 2 .
B. a 2 − b 2 .
C. a − b .

D. a + b .

Câu 107.
Câu 108.

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|8


Câu 109. Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Điều kiện giữa a, b, a′, b′
thực
là:

 a, a′ ∈ ¡
 a + a′ = 0
 a + a′ = 0
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D.
b + b′ = 0
b, b′ ∈ ¡
b = b′
Câu 110. Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Điều kiện giữa a, b, a′, b′
thuần
ảo là:
 a + a′ = 0
 a + a′ = 0
 a + a′ = 0
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D.
b + b′ = 0
b, b′ ∈ ¡
b = b′

để z + z ′ là một số
 a + a′ = 0
.

b + b′ = 0
để z + z ′ là một số
 a + a′ = 0
.

b + b′ ≠ 0

Câu 111. Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Điều kiện giữa a, b, a′, b′ để z.z′ là một số thực
là:
A. aa′ + bb′ = 0 .
B. aa′ − bb′ = 0 .
C. ab′ + a′b = 0 .
D. ab′ − a′b = 0 .
Câu 112. Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Điều kiện giữa a, b, a′, b′ để z.z ′ là một số thần
ảo.
là:
A. aa′ = bb′ .
B. aa′ = −bb′ .
C. a + a′ = b + b′ .
D. a + a′ = 0 .
Câu 113.
A.
Câu 114.

Cho số phức z = a + bi . Số phức
−b

.
a + b2

B. a − b .

2

B. 2 .

A.
Câu 117.

(

a
.
a + b2
2

D. a + b .

)

1
z + z là:
2
C. Một số thuần ảo.

D. i .

Cho số phức z1 = 1 + 3i, z2 = 2 − i , giá trị của A = ( 2 z1 − z2 ) ( z1 + 3 z2 ) là.

A. 30 − 35i .
Câu 116.

C.

Cho số phức z = a + bi . Khi đó số

A. Một số thực.
Câu 115.

1
có phần ảo là:
z

Tìm z biết z =

B. 30 + 35i .

D. 35 − 30i .

1 5
C. − i + .
2 2

D.

1 5
i+ .

2 2

D.

9 13
+ i.
5 5

3i − 2
.
i +1

1 5
+ i.
2 2

Tìm z biết z =

C. 35 + 30i .

B.

1 5
− i.
2 2

( 3i + 1) ( i + 2 )

.

2−i

9 13
A. − + i .
5 5

9 13
B. − − i .
5 5

 1 − 2i 
Tìm A = 
÷.
 3−i 
1 i
1 i
A. − .
B. + .
2 2
2 2

C.

9 13
− i.
5 5

Câu 118.

Câu 119.

1 i
D. − − .
2 2

Cho z1 = ( 3 − 2i ) , z2 = ( 1 + i ) , giá trị của A = z1 + z2 là.
2

A. 5 − 10i .
Câu 120.

1 i
C. − + .
2 2

2

B. −5 − 10i .

C. 5 + 10i .

D. −5 + 10i .

Cho z1 = ( 3 + 2i ) , z 2 = ( 2 − i ) , giá trị của A = z1 + z2 là.

A. −6 − 42i .
GIẢI TÍCH 12

3

2

B. −8 − 24i .

C. −8 + 42i .

D. 6 + 42i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|9


Câu 121. Cho z = 1 + 2i, giá trị của A = z .z + z 2 + z 2 là.
A. 1.
B. −1 .
C. i .

D. − i .

Cho số phức: z = 2 + i. 3 . Khi đó giá trị z.z là:

Câu 122.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i . Phần thực của số phức z là:

Câu 123.

A. −3 .
Câu 124.

Cho số phức

w=

B. −2 .

D. 3 .

C. 2 .

z thỏa mãn điều kiện (1 + i) ( z − i ) + 2 z = 2i . Môđun của số phức

z − 2z +1
.
z2

là:
A. 10 .

B. − 10 .

C.

D. − 8 .

8.

Cho z = 2 + 3i, z ' = 1 + i . Kết quả của z.z '2 là:
A. 6 − 4i .
B. 6 + 4i .
C. −6 − 4i .

Câu 125.

Câu 126.
A.
Câu 127.

Tìm số phức z biết z = 4 + 2i +
21 7
+ i.
5 5

A.

1− i
.
2+i

21 7
− i.
5 5

C. −

21 7
+ i.
5 5

D. −

21 7
− i.
5 5

Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. z + z = 2bi .
Câu 128.

B.

D. −6 + 4i .

B. z − z = 2a .

C. z.z = a 2 − b 2 .

2

2
D. z = z .

Cho số phức z = a + bi . Môđun của số phức z là:

a 2 − b2 .

B.

C. a 2 + b 2 .

a 2 + b2 .

Cho hai số phức z = a + bi , z ' = c + di . Hai số phức z = z ' khi:
a = c
a = d
a = c
A. 
.
B. 
.
C. 
.
bi = di
b = c
b = d

D. a 2 − b 2 .

Câu 129.

Câu 130.

Cho hai số phức z = a + bi , z ' = c + di . Tổng z + z ' bằng:

A. ( a + b) + ( c + d ) i .

B. (c + d ) + ( a + b ) i .

a = b
D. 
.
c = d

C. ( a + d ) + ( b + c ) i .

D. ( a + c) + ( b + d ) i .

Cho hai số phức z = a + bi, z ' = c + di . Hiệu z − z ' bằng:
A. (a + b) − (c + d )i .
B. ( a − b) + (c − d )i . C. (a + c ) − (b + d )i .

D. ( a − c) + (b − d )i .

Câu 131.

Cho hai số phức z = a + bi , z ' = c + di . Tích zz ' bằng:
A. (ac − bd ) + ( ad + bc)i .
B. (ac + bd ) + (ad − bc)i .
C. (ac + bd ) − (ad − bc)i .
D. (ac − bd ) − (ad + bc)i .

Câu 132.

Câu 133.
A.
Câu 134.

z
có phần thực là:
z'
a+a'
2bb '
C. 2
D. 2
.
2 .
a +b
a ' + b '2

Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Số phức
aa '+ bb '
.
a 2 + b2

B.

aa '+ bb '
.
a '2 + b '2

Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Số phức

GIẢI TÍCH 12

z
có phần ảo là:
z'

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|10


A.
Câu 135.

aa '− bb '
.
a 2 + b2

3 2
+ i.
13 13

Câu 136.

Số phức

Câu 137.
A.
Câu 138.

−5
.

74

Số phức
− 3
.
7

A.
Câu 140.
A.

B.

C.

aa '+ bb '
.
a2 + b2

D.

2bb '
.
a '2 + b '2

1
là:
z

3 2

− i.
13 13

C. −

1
có phần thực là:
−5 + 7i
5
B.
.
74

1
có phần ảo là:
−2 + 3i
3
B.
.
7

3 2
+ i.
13 13

D. −

3 2
− i.
13 13

C.

7
.
74

D.

−7
.
74

C.

−2
.
7

D.

2
.
7

z
bằng.
z'
7 11
− i.

C.
34 34

Cho hai số phức z = 2 − i, z ' = 5 + 3i. Thương số

A. −
Câu 139.

ba '− ab '
.
a '2 + b '2

Cho số phức z = 3 − 2i . Số phức

A.

A.

B.

7 11
+ i.
34 34

B.

7 11
+ i.
34 34

Cho hai số phức z = 2 + i, z ' = −2 + 3i. Thương số
3+ 2 2
.
13

B.

3−2 2
.
13

C.

3−2 2
.
13

B.

3+ 2 2
.
13

C.

7 11
− i.
34 34

z

có phần thực bằng:
z'

−2 − 3 2
.
13

Cho hai số phức z = 2 + i, z ' = −2 + 3i. Thương số

D. −

D.

2+3 2
.
13

z
có phần ảo bằng:
z'

−2 − 3 2
.
13

Câu 141. Cho hai số phức z = −1 + 2i, z ' = 3 + 4i. Tích số zz ' bằng:
A. −11 + 2i .
B. −11 − 2i .
C. 11 + 2i .

D.

2+3 2
.
13

D. 11 − 2i .

Câu 142. Cho hai số phức z = 2 + 5i , z ' = −3 + 4i. Tích số zz ' có phần thực bằng:
A. −7 .
B. 7 .
C. 26 .
D. −26 .
Câu 143.

Cho hai số phức z = 2 + 3i, z ' = 1 + 5i. Tích số zz ' có phần ảo bằng:

A. 5 3 − 2 .
Câu 144.

A.
Câu 146.

C. 10 + 3 .

( )

Cho số phức z = 1 + 2i . Số phức z

A. 1 + 2 2i .

Câu 145.

B. 2 − 5 3 .

B. 1 − 2 2i .

Phần ảo của số phức z = ( 7 − 3i ) +
2

−561
.
13

B.

561
.
13

2

D. 10 − 3 .

bằng:
C. −1 − 2 2i .

D. −1 + 2 2i .

6−i
là:

3 + 2i

C.

13
.
561

D.

−13
.
561

Phần thực và phần ảo số phức: z = ( 1 + 2i ) i là:

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|11


A. −2 và 1 .

C. 1 và −2 .

B. 1 và 2 .

D. 2 và 1 .

Câu 147. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z − iz = 2 + 5i . Số phức z cần tìm là:

A. z = 3 + 4i .
B. z = 3 − 4i .
C. z = 4 − 3i .
D. z = 4 + 3i .
Câu 148.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + 3 ( 1 − i ) z = 1 − 9i . Môđun của z bằng:

A. 13 .
Câu 149.

B.

82 .

C.

5.

D. 13 .

Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng:

A. z + z = 2bi .

B. z − z = 2a .

C. z.z = a 2 − b 2 .

2

2
D. z = z .

Câu 150. Cho số phức u = a + bi và v = a '+ b ' i . Số phức u.v có phần thực là:
A. a + a '
B. a.a '
C. a.a '− b.b '
D. 2b.b '
Câu 151.
A.

Cho số phức z = a + bi . Số phức
−b
.
a + b2

1
có phần ảo là:
z

B. a − b .

2

C.

a
.
a + b2

2

D. a + b .

Câu 152. Cho số phức z = 3 − 4i có modun là:
A. 3 .
B. 4 .

C. 5 .

D. −1 .

Câu 153. Số phức z = 2 − 3i thì z 3 bằng:
A. −46 − 9i .
B. 46 + 9i .

C. 54 − 27i .

D. 27 + 24i .

Câu 154. Thu gọn số phức i ( 2 − i ) ( 3 + i ) , ta được:
A. 2 + 5i .
B. 1 + 7i .

C. 6.

D. 7i .

Câu 155. Số phức z = 1 − 2i có phần ảo là:
A. – 2.

B. – 2i .

C. 2.

D. 2i.

Câu 156. Số phức z = 4 − 3i có môđun là:
A. 1.
B. 5.

C. 7.

D. 0.

C. 10 .

D. – 10 .

Câu 157.

Số phức z = −(1 + 3i ) có môđun là:

A. 10.
Câu 158.

B. – 10.

Cho số phức z thõa mãn: z + 5 = 0 . Khi đó z có môđun là:

A. 0.

B.

26 .

Câu 159. Số phức z = (1 − i ) 2 có môđun là:
A. 0.
B. 1.

C.

5.

C. 2.

Câu 160. Số phức z = 4 + i − (2 + 3i )(1 − i ) có môđun là:
A. 2.
B. 0.
C. 1.
Câu 161.

D. 4.
D. – 2.

Số phức z = ( 1 + i ) có môdun bằng:
3

A. z = 2 2 .

B. z = 2 .

C. z = 0 .

D. z = −2 2 .

( )

2
1
3
Cho số phức z = − +
i . Khi đó số phức z bằng:
2 2
1
3
1
3
A. − −
B. − +
C. 1 + 3i .
i.
i.
2 2
2 2

Câu 162.

Câu 163.

D. 5.

D.

3 −i .

Cho hai số phức z = 2 + 3i và z ' = 1 − 2i . Tính môđun của số phức z + z ' .

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|12


A. z + z ' = 10 .
Câu 164.

5 khi:

`C. x = −1 .

1
D. x = − .
2

B. 2.

C. 3.

D. 5.

B. 2 5 .

C. 25.

D. 0.

B.

29 .

C. 10.

D. 2.

Cho hai số phức: z1 = 1 + 2i , z2 = −2 − i Khi đó giá trị z1.z2 là

A. 5.
Câu 170.

B. x = 2 .

D. Kết quả kháC.

Cho hai số phức: z1 = 6 + 8i , z2 = 4 + 3i Khi đó giá trị z1 − z2 là

A. 5.
Câu 169.

C. z − z ' = 1 .

Cho hai số phức: z1 = 1 + 2i , z2 = −2 − i Khi đó giá trị z1.z2 là

A. 5.
Câu 168.

D. z + z ' = 2 10 .

Cho số phức: z = 2 + i. 3 . Khi đó giá trị z.z là:

A. 1.
Câu 167.

B. z − z ' = 5 .

Cho x số thực. Số phức: z = x(2 − i ) có mô đun bằng

A. x = 0 .
Câu 166.

C. z + z ' = 2 .

Cho hai số phức z = 3 − 4i và z ' = 4 − 2i . Tính môđun của số phức z − z ' .

A. z − z ' = 3 .
Câu 165.

B. z + z ' = 2 2 .

B. 2 5 .

`C. 25.

D. 0.

Cho hai số phức: z1 = 6 + 8i , z2 = 4 + 3i Khi đó giá trị z1 − z2 là

A. 5.

B.

29 .

`C. 10.

D. 2.

2 5
Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 =
. Khi đó mô đun của z là
5
5
A. 4.
B. 6 .
C. 2 5 .
D.
.
5

Câu 171.

Câu 172.

2 5
Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 =
. Khi đó mô đun của z là
5

A. 4.
Câu 173.
A.

B. 6 .

Dạng z = a + bi ( a, b ∈ ¡
3 2
− i.
13 13

B.

)

C. 2 5 .
của số phức

3 2
+ i.
13 13

D.

5
.
5

1
là số phức nào dưới đây?
3 + 2i
3 2
3 2
C. − − i .
D. − + i .
13 13
13 13

Câu 174. Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z + z là số thực.
B. z + z ' = z + z ' .
1
1
+
C.
là số thực.
D. (1 + i)10 = 210 i .
1+ i 1− i
Cho số phức z = 3 + 4i . Khi đó môđun của z −1 là
1
1
1
A.
.

B. .
C. .
5
5
4

Câu 175.

Câu 176.

D.

1
.
3

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 − 3i là

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|13


A. z −1 =

1
3
+
i.
2 2

B. z −1 =

1
3
+
i.
4 4

Cho hai số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡
z
a, b, a′, b′ để
là một số thuần ảo là
z'
A. a + a′ = b + b′ .
B. aa′ + bb′ = 0 .

Câu 177.

)

C. z −1 = 1 + 3i .

D. z −1 = −1 + 3i .

và z = a′ + b′i ( a′, b′ ∈ ¡ , a′b′ ≠ 0 ) điều kiện giữa

C. aa′ − bb′ = 0 .

D. a + b = a′ + b′ .

Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) . Để z 3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là
 a = 0; b ≠ 0
 a ≠ 0; b = 0
A. ab = 0 .
B. ab 2 = 3a 3 .
C. 
.
D.

2
2
2
2 .
 a ≠ 0; a = 3b
b ≠ 0; a = b

Câu 178.

Câu 179.
A.

z +1
là
z −1
xy
2
C.
.
( x − 1) + y 2

Cho số phức z = x + yi ≠ 1 ( x, y ∈ ¡ ) . Phần ảo của số
−2 x

( x − 1)

2

+ y2

.

B.

−2 y

( x − 1)

2

+ y2

.

D.

x+ y

( x − 1)

2

+ y2

.

Câu 180.

Số phức nào sau đây là số thực:
1 − 2i 1 + 2i
1 + 2i 1 − 2i
1 − 2i 1 + 2i
1 + 2i 1 − 2i
+
+
−
+
A. z =
. B. z =
. C. z =
. D. z =
.
3 − 4i 3 − 4i
3 − 4i 3 + 4i
3 − 4i 3 + 4i
3 − 4i 3 + 4i

Câu 181.

A. 8 2 .

Câu 182.

(1 − 3i )3
. Tìm môđun của z + iz .
1− i
B. 4 2 .
C. 8.

D. 4.

i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012
là
i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017
B. 1; 0 .
C. −1; 0 .

D. 0; 1 .

Cho số phức z thỏa mãn: z =

Phần thực và phần ảo của z =

A. 0; − 1 .

Cho số phức z = 5 − 2i . Số phức z −1 có phần ảo là
5
A. 29.
B. 21.
C.
.

29

Câu 183.

Câu 184. Cho số phức z = 1 + 3i . Số phức z 2 có phần ảo là
A. 8.
B. 10.
C. 8 + 6i .
Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) . Số z + z luôn là
A. Số thực.
B. Số ảo.
C. 0.

D.

2
.
29

D. −8 + 6i .

Câu 185.

Câu 186.

Thu gọn z = ( 2 + 3i ) ( 2 − 3i ) ta được:

A. z = 4 .
Câu 187.

D. z = 4 − 9i .

B. z = 1 + 7i .

C. z = 6 .

D. z = 5i .

C. −4 .

D.  4 .

C. 3 − 2i .

D. 4 + 3i .

4

B. 4i .

Số phức z = ( 1 + i ) bằng:
3

A. −2 + 2i .
Câu 190.

C. z = −9i .

Số phức z = ( 1 − i ) bằng:

A. 2i .
Câu 189.

B. z = 13 .

Thu gọn z = i ( 2 − i ) ( 3 + i ) ta được:

A. z = 2 + 5i .
Câu 188.

D. 2b .

B. 4 + 4i .

Nếu z = 2 − 3i thì z 3 bằng:

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|14


A. 27 + 24i .
Câu 191.

B. 46 + 9i .

Tính z = ( 1 + 2i ) + ( 3 − i )
3

A. −3 + 8i .

Câu 192.

Tính z =

B. 8 − 14i .

C. −8 + 13i .

D. 14i .

1
3
Cho số phức z = − +
i . Tìm số phức w = 1 + z + z 2 .
2 2

B. 2 − 3i .

Cho số phức z = a + bi . Khi đó số
B. b .

C. 1 .

D. 0 .

1
( z + z ) là:
2
C. 2bi .

D. i .

Thu gọn z = i + ( 2 – 4i ) – ( 3 – 2i ) ta được

A. z = 1 + 2i .
Câu 196.

D. 3 + 8i .

1+ i

A. a .
Câu 195.

C. 3 − 8i .

( 3 − 2i ) ( 6 + 2i )

1
3
A. − +
i.
2 2

Câu 194.

D. −46 − 9i .

2

B. −3 − 8i .

A. 8 + 14i .
Câu 193.

C. 54 − 27i .

B. z = −1 − 2i .

C. z = 5 + 3i .

D. z = −1 – i .

C. z = 4 + 3i .

D. z = −1 – i .

Thu gọn z = ( 2 + 3i ) 2 ta được:

A. z = −7 + 6 2i .

B. z = 11 − 6i .

Cho số phức z = m + ni ≠ 0 . Số phức z −1 có phần thực là:
m
A. m + n .
B. m − n .
C. 2
.
m + n2

Câu 197.

Cho số phức z = x + yi. Số phức z 2 có phần thực là :
A. x 2 + y 2 .
B. x 2 − y 2 .
C. x + y .

D.

−n
.
m + n2
2

Câu 198.

D. x – y .

Câu 199. Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Số phức zz ′ có phần thực là:
A. a + a′ .
B.  aa′ .
C. aa′ − bb′ .
D. 2bb′ .
Câu 200. Cho hai số phức z = a + bi và z ′ = a′ + b′i . Số phức zz ′ có phần ảo là:
A. aa′ + bb′ .
B. ab′ + a′b .
C. ab + a′b′ .
D. 2 ( aa′ + bb′ ) .
Câu 201.

A.
Câu 202.

Cho số phức z = x + yi ≠ 1, ( x, y ∈ ¡ ). Phần ảo của số phức
−2 x
.
( x − 1) 2 + y 2

−2 y
.
( x − 1) 2 + y 2

C.

xy
.
( x − 1) 2 + y 2

D.

x+ y
.
( x − 1)2 + y 2

Cho số phức z = a + bi . Khi đó số phức z 2 = ( a + bi ) là số thuần ảo trong điều kiện nào
2

sau đây:
A. a = 0 hoặc b = 0 .
Câu 203.

B.

z +1
là:
z −1

B. a ≠ 0 và b = 0 .

C. a ≠ 0, b ≠ 0 và a = ±b .

D. a = 2b .

Tìm z biết z = ( 1 + 2i ) ( 1 − i ) ?

A. 2 5 .

2

B. 2 3 .

C. 5 2 .

Phần thực số phức z thỏa (1 + i ) 2 (2 − i) z = 8 + i + (1 + 2i ) z là :
A. −6 .
B. −3 .
C. 2 .

D.  20 .

Câu 204.

GIẢI TÍCH 12

D. −1 .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|15


CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 205. Trong £ , phương trình iz + 2 − i = 0 có nghiệm là:
A. z = 1 − 2i .
B. z = 2 + i .
C. z = 1 + 2i .
Trong £ , phương trình (2 + 3i ) z = z − 1 có nghiệm là:
7 9
1 3
2 3
A. z = + i .
B. z = − + i .
C. z = + i .
10 10
10 10
5 5

D. z = 4 − 3i .

Câu 206.

Câu 207. Trong £ , phương trình z − 5 + 7i = 2 − i có nghiệm là:

A. z = −7 + 8i .
B. z = 8 − 7i .
C. z = 7 − 8i .
Trong £ , phương trình z ( 1 + 2i ) = −1 + 3i có nghiệm là:
1 1
A. z = − i .
B. z = 1 + i .
C. z = i .
2 2

D. z =

6 2
− i.
5 5

D. z = −8 − 7i .

Câu 208.

Câu 209.

Trong £ , phương trình

A. z = 3 − 11 i .
10 10
Câu 210.

C. z =

2 3
+ i
5 5

4
= 1 − i có nghiệm là:
z +1
B. 3 + 2i .
C. 5 − 3i .

D. z =

7 3
− i
5 5

D. 1 + 2i .

B. z = 2 + 2i .

C. z = −2 + 2i .

D. z = −2 − 2i .

Trong £ , phương trình ( iz ) ( z − 2 + 3i ) = 0 có nghiệm là:

z = 0
A. 
.
 z = 2 − 3i

Câu 214.

4 8
− i
5 5

Trong £ , phương trình ( 1 − i ) z − 4 = 0 có nghiệm là:

A. z = 2 − 2i .
Câu 213.

B. z =

Trong £ , phương trình

A. z = 2 − i .
Câu 212.

D. z = −3 + 6i .

Trong £ , phương trình ( 2 − i ) z − 4 = 0 có nghiệm là:

8 4
A. z = − i
5 5

Câu 211.

z
= 3 + 2i có nghiệm là:

−1 + 3i
B. z = −9 + 7i .
C. z = 3 + 11 i .
13 13

D. z = 2 − i .

z = 0
B. 
.
 z = 5 + 3i

z = 0
C. 
.
 z = 2 + 3i

z = 0
D. 
.
 z = 2 − 5i

C. z = 7 − 4i .
6

D. z = −7 + 4i .

Tìm số phức z , biết z + z = 3 + 4i

A. z = − 7 + 4i .

6

B. z = − 7 − 4i .
6

Câu 215. Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i ) z + (2 − i ) 2 = 4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z là
A. 1.
B. 0.
C. 4.
D. 6.
Câu 216.

Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i) = 7 + 4i . Tìm mô đun số phức ω = z + 2i .

A. 4.
Câu 217.

C.

24 .

D. 5.

Tập hợp nghiệm của phương trình i.z + 2017 − i = 0 là:

A. { 1 + 2017i} .
Câu 218.

B. 17 .

B. { 1 − 2017i} .

C. { −2017 + i} .

D. { 1 − 2017i} .

Tập nghiệm của phương trình (3 − i ).z − 5 = 0 là

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|16


3 1 
A. 
 + i .
2 2 

3 1 
C. 
− + i  .
 2 2 

3 1 
D. 
− − i  .
 2 2 

Nghiệm của phương trình ( 4 + 7i ) z − ( 5 − 2i ) = 6iz là

Câu 219.
A.

3 1 
B. 
 − i .
2 2 

18 13
− i.
7 7

B.

18 13
− i.
17 17

Tìm số phức z biết rằng

Câu 220.

A. z = 10 + 35 i .
13 26

C.

−18 13
+ i.
7 17

D.

18 13
+ i.
17 17

1
1
1
=
−
z 1 − 2i (1 + 2i ) 2

B. z = 8 + 14 i .
25 25

C. z = 8 + 14 i .
25 25

D. z = 10 − 14 i .
13 25

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) 2 (2 − i ) z = 8 + i + (1 + 2i) z . Phần thực và phần ảo của z là

Câu 221.

B. 2; −3 .

A. 2;3 .

C. −2;3 .

D. −2; −3 .

Số phức z thỏa mãn z + 2 ( z + z ) = 2 − 6i có phần thực là

Câu 222.

A. −6 .

B.

2
.
5

C. −1 .

D.

3
.
4

Gọi x, y là hai số thực thỏa x ( 3 − 5i ) − y ( 2 − i ) = 4 − 2i . Khi đó 2x − y bằng

Câu 223.

A. 2 .

B. 0.

D. −2 .

C. 1.

Cho số phức thỏa mãn z + ( 1 − 2i ) z = 2 − 4i . Tìm môđun của w = z 2 − z

Câu 224.

A. 10 .

B. 10.

C. 2.

D.

Trong £ , Phương trình (2 + 3i) z = z − 1 có nghiệm là
7 9
1 3
2 3
A. z = + i .
B. z = − + i .
C. z = + i .
10 10
10 10
5 5

2.

Câu 225.

6 2
− i.
5 5

Cho hai số phức z1 = ( 1 − i ) ( 2i − 3) , z2 = ( −i − 1) ( 3 + 2i ) , lựa chọn phương án đúng

Câu 226.
A.

D. z =

z1
∈¡ .
z2

B. z1.z2 ∈ ¡ .

C. z1.z2 ∈ ¡ .

Câu 227. Tìm số phức z thoả mãn (3 − 2i ) z + (4 + 5i) = 7 + 3i
A. z = 1 .
B. z = −1 .
C. z = i .

D. z1 − z2 ∈ ¡ .

D. z = −i .

Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1 + 3i ) z − (2 + 5i ) = (2 + i) z
8 9
8 9
8 9
8 9
A. z = + i
B. z = − i
C. z = − + i
D. z = − − i
5 5
5 5
5 5
5 5

Câu 228.

z
+ 2 − 3i = 5 + 2i
4 − 3i
B. z = 27 − 11i
C. z = −27 + 11i

Giải phương trình sau tìm z

Câu 229.

A. z = 27 + 11i

Trong £ , Phương trình z +

Câu 230.

(

)

A. 1 ± 2 i .

GIẢI TÍCH 12

(

D. z = −27 − 11i

1
= 2i có nghiệm là
z

)

B. 5 ± 2 i .

(

)

C. 1 ± 3 i .

(

)

D. 2 ± 5 i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|17


Câu 231.

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 − i và tích của chúng bằng 5 ( 1 − i ) . Đáp

số của bài toán là

z = 3+ i
A. 
.
 z = 1 − 2i

 z = 3 + 2i
B. 
.
 z = 5 − 2i

z = 3− i
C. 
.
 z = 1 − 2i

 z = 1+ i
D. 
.
 z = 2 − 3i

Câu 232. Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là −6 và 10
A. −3 − i và −3 + i .
B. −3 + 2i và −3 + 8i .
−
5
+
2i
−
1
−
5i
C.
và
.
D. 4 + 4i và 4 − 4i .
Trong £ , phương trình z 2 + 4 = 0 có nghiệm là
 z = 2i
 z = 1 + 2i
 z = 1+ i
A. 
.
B. 
.
C. 
.

 z = −2i
 z = 1 − 2i
 z = 3 − 2i

 z = 5 + 2i
D. 
.
 z = 3 − 5i

Trong £ , phương trình z 2 − z + 1 = 0 có nghiệm là



3
1
3
i
i
z = 1+
z = +
z = 1+
2
2
2
A. 
.
B. 
.
C. 




3
1
3
i
i
z = 1−
z = −
z = 1−

2

2 2



1
z = +
2
D. 

1
z = −

2

Câu 233.

Câu 234.

5
i
2
.
5
i
2

5
i
2
.
5
i
2

Gọi z1 và z2 là các nghiệmcủa phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính P = z14 + z24
A. −14 .
B. 14 .
C. −14i .
D. 14i .

Câu 235.
Câu 236.

Gọi z1 là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0 . Tọa độ điểm M

biểu diễn số phức z1 là:
A. M (−1; 2) .

Câu 237.

B. 10.

C. 3.

B. 8 + i .

D. 5.

D. 6.

C. −8 − i .

D. −8 + i .

B. −3 + 11i .

C. −3 − 11i .

D. 3 − 11i .

1 + 3i
= 2 + i là
z
B. 1 − i .

C. −1 + i .

D. −1 − i .

Nghiệm của phương trình

1 3i
A. − − .
2 2
Câu 243.

24 .

Nghiệm của phương trình

A. 1 + i .
Câu 242.

C.

Nghiệm của phương trình z ( 1 + i ) = 2 ( 2i + 1) ( 3i + 2 ) là

A. 3 + 11i .
Câu 241.

B. 17 .

Nghiệm của phương trình z ( 2 − i ) = 5 ( 3 − 2i ) là

A. 8 − i .
Câu 240.

D. M (−1; − 2i) .

Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình: z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính F = z1 + z2

A. 2 5 .
Câu 239.

C. M (−1; − 2) .

Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2 − 3 z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức:

ω = 2 z − 3 + 14
A. 4.
Câu 238.

B. M (−1; −2) .

3 + 4i
= 2i − 1 là
z ( 1+ i)

1 3i
B. − + .
2 2

C.

1 3i
− .
2 2

D.

1 3i
+ .
2 2

Nghiệm của phương trình z 2 − 4 z + 6 = 0 là

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|18


A. 2 + i 2; 2 − i 2 .
Câu 244.

B. 2 + i 2; 2 − 2i .

C. 2 − 2i; 2 − i 2 .

Nghiệm của phương trình z 2 + 2 z + 4 = 0 là

A. −1 + i 3; − 1 − i 3 .

B. −1 − i 3; 1 − i 3 .

C. −1 + 3i; − 1 − i 3 .

D. −1 + i 3; − 1 − 3i .

Câu 245.

D. 2 + 2i; 2 − i 2 .

Tập nghiệm của phương trình z 4 + 2 z 2 − 3 = 0 là

A. { 1; −1;3i; −3i} .

B. { 1; −2; i; −i} .

C. { 1;3} .

Nghiệm của phương trình z 4 − z 2 − 2 = 0 là
A. 2; −1 .
B. ± 2; ± i .
C. ±1; ± i 2 .

{

}

D. 1; −1; i 3; −i 3 .

Câu 246.

Câu 247.

D. 2 , ±i .

2

Nghiệm của phương trình z − ( 1 − i ) z + 2 + i = 0 là

A. 1 − 2i, i .

B. 1 + 2i, −i .

C. 1 − 2i, − i .

D. 1 + 2i, i .

Nghiệm của phương trình z 2 − z − 1 + 3i = 0 là
A. −1 + i, 2 − i .
B. 1 + i, +i .
C. −1 + i, 2 + i .

D. −1 − i, 2 + i .

Nghiệm của phương trình z 2 − 3iz − 4 + 6i = 0 là
A. 2; −2 + 3i .
B. 2; 2 + 3i .
C. −2; − 2 + 3i .

D. −2; 2 + 3i .

Câu 248.
Câu 249.

Câu 250. Nghiệm của phương trình 2 z − 3 z = −3 − 5i là
A. 3 − i .
B. 3 + i .

C. −3 − i .

D. −3 + i .

Câu 251. Nghiệm của phương trình 3z + 4 z = 21 − 4i là
A. 3 + 4i .
B. 3 − 4i .
C. 4 + 3i .

D. 4 − 3i .

Câu 252.

Nghiệm của phương trình 3 z − ( 4 − i ) z = −3 − 13i là

A. 1 − 2i .
Câu 253.

B. 1 + 2i .

C. −1 − 2i .

Nghiệm của phương trình ( 1 + 3i ) z − 4 z = −9 + 11i là

A. 2 − i .

B. 2 + i .

C. −2 − i .

Câu 254. Nghiệm của phương trình ( 1 − i ) z − ( 2 + i ) z = −2 − 13i là
A. 2 − 3i .
B. 2 + 3i .
C. −2 − 3i .
Câu 255.

z 3 4i
= − với z = 5 là
z 5 5
B. −2 + i .
C. 2 − i .

D. −2 + 3i .

D. 2 + i .

Nghiệm của phương trình z 2 + 2 z 2 = 9 + 4i là

A. ± ( 2 − i ) .

B. −2 ± i .

C. 3 ± i .

Câu 257. Một nghiệm của phương trình 2 z 2 + 3z 2 = 15 + 4i là
A. 2 − 2i .
B. 2 + i .
C. −2 − i .
Câu 258.

D. −2 + i .

Một nghiệm của phương trình

A. 2 − i .
Câu 256.

D. −1 + 2i .

D. −3 ± i .
D. −2 + i .

2
Nghiệm của phương trình z + ( 1 − 3i ) z − 2 ( i + 1) = 0 là

A. 2i; i − 1 .

GIẢI TÍCH 12

B. 2i; i + 1 .

C. i − 1; −2i .

D. i + 1; −2i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|19


2

Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Giá trị của A = z1 + z2

Câu 259.

là
A. 6.

B. 8.

C. 10.

2

D. Đáp án khác

2

Phương trình z 2 = z + z có mấy nghiệm phức ?

Câu 260.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 261. Cho phương trình z 2 + bz + c = 0 . Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c

bằng
A. b = 3, c = 5 .
B. b = 1, c = 3 .
C. b = 4, c = 3 .
D. b = −2, c = 2 .
Cho số phức z = 3 + 4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và

Câu 262.

z làm nghiệm là
A. z 2 − 6 z + 25 = 0 .

B. z 2 + 6 z − 25 = 0 .

3
C. z 2 − 6 z + i = 0 .
2

D. z 2 − 6 z +

1
= 0.
2

Trong £ , Phương trình z 3 + 1 = 0 có nghiệm là

Câu 263.

B. −1; 1 ± i 3 .
C. −1 ; 5 ± i 3 .

2
4
Câu 264. Trong £ , phương trình z4 − 1 = 0 có nghiệm là
 z = ±2
 z = ±3
 z = ±1
A. 
.
B. 
.
C. 
.
 z = ±2i
 z = ±4i
 z = ±i
A. −1 .

Câu 265.

{

D. −1; 2 ± i 3 .
2

 z = ±1
D. 
.
 z = ±2i

Tập nghiệm của phương trình z 4 − 2 z 2 − 8 = 0 là

}

A. ± 2; ± 2i .

{

}

B. ± 2i; ± 2 .

C. { ±2; ± 4i} .

D. { ±2; ± 4i} .

Câu 266. Số phức −2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. z 2 + 2 z + 9 = 0 .
B. z 4 + 7 z 2 + 10 = 0 .
C. z + i = −2 − i ( z + 1) .

D. 2 z − 3i = 5 − i .
Câu 267. Cho z = 2 + 3i là một số phức . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z
và z làm nghiệm.
A. z 2 − 4 z + 13 = 0 .
Câu 268.

C. z 2 − 4 z − 13 = 0 .

D. z 2 + 4 z − 13 = 0 .

2
Trong £ , phương trình ( z − 1) ( z + 2 z + 5 ) = 0 có nghiệm là:

 z =1
A. 
.
 z = −1 + 2i
Câu 269.

B. z 2 + 4 z + 13 = 0 .

 z = −1 − 2i
B. 
.
 z = −1 + 2i

 z = 1 − 2i
C. 
.
 z = 1 + 2i

 z = −1 + 2i

D.  z = −1 − 2i .
 z = 1

Tập nghiệm của phương trình : ( z 2 − 9)( z 2 − z + 1) = 0(∗) là:

3i 
 1

A. 3; ±
.
2 
 2



1
3i 

B. ±3; −
.
2
2 






1
3i 

C. ±3; ±
.
2
2 






1
3i 

D. ±3; +
.
2
2 




Câu 270. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z − iz = 2 + 5i . Số phức z cần tìm là:
A. z = 3 + 4i .
B. z = 3 − 4i .
C. z = 4 − 3i .
D. z = 4 + 3i .
Câu 271.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + 3 ( 1 − i ) z = 1 − 9i . Môđun của z bằng:

A. 13 .
Câu 272.

B.

82 .

C.

5.

D. 13 .

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i . Phần thực và phần ảo của z là:

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|20


A. 2 và −3 .

C. −2 và 3.

B. 2 và 3.

D. −3 và 2.

Câu 273. Tìm số phức z , biết: (2 − i) z − (5 + 3i) z = −17 + 16i .
A. z = 3 + 4i .
B. z = 3 − 4i .
C. z = −3 + 4i .

D. z = −3 − 4i .

Tìm số phức z , biết: (3 − i ) z − (2 + 5i ) z = −10 + 3i .
A. z = 2 − 3i .

B. z = 2 + 3i .
C. z = −2 + 3i .

D. z = −2 − 3i .

Câu 274.

Tìm số phức z biết z = 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.

Câu 275.

A. z1 = 4 + 3i , z2 = 3 + 4i .

B. z1 = −4 − 3i , z2 = −3 − 4i .

C. z1 = 4 + 3i , z2 = −3 − 4i .

D. z1 = −4 − 3i , z2 = 3 + 4i .

Tìm số phức z biết z = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo.

Câu 276.

A. z1 = 2 + i , z2 = −2 − i .

B. z1 = 2 − i , z2 = −2 + i .

C. z1 = −2 + i , z2 = −2 − i .

D. z1 = 4 + 2i , z2 = −4 − 2i .

Trong £ , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − 6 z + 34 = 0 . Khi đó, tích của hai
nghiệm có giá trị bằng:
A. −16 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 34 .

Câu 277.

Trong £ , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − 3 z + 1 = 0 . Khi đó, tổng bình
phương của hai nghiệm có giá trị bằng:
A. 0.
B. 1.
C. 3 .
D. 2 3 .

Câu 278.

Trong £ , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Giá trị của biểu thức ( z1 + z2 )

Câu 279.

bằng:
A. 0.
Câu 280.

B. 1.

C. 2.

2

D. 4.

Trong £ , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình 2 z 2 − 4 z + 11 = 0 . Giá trị của biểu thức
2

2

z1 + z2 bằng:
A. 2.

B.

11
4−i .
2

C. 11.

Hai số phức có tổng 4 − i và tích bằng 5 − 5i là:
z = 3 + i
 z = 3 + 2i
z = 3− i
A. 
.
B. 
.
C. 

.
 z = 1 − 2i
 z = 1 − 2i
 z = 1 + 2i

D. 22.

Câu 281.

Câu 282.

 z = 2 + 2i
D. 
.
 z = 2 − 3i

−1 5 5
−1 5 5
−
i; z2 =
+
i là:
3
3
3
3
B. 3 z 2 + 2 z + 42 = 0 . C. 2 z 2 + 3z + 4 = 0 . D. z 2 + 2 z + 27 = 0 .

Phương trình bậc hai với các nghiệm: z1 =

A. z 2 − 2 z + 9 = 0 .

Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính P = z14 + z2 4
A. −14 .
B. 14 .
C. −14i .
D. 14i .

Câu 283.

Câu 284.

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0 . Tọa độ điểm M

biểu diễn số phức z1 là
A. M (−1; 2) .

GIẢI TÍCH 12

B. M (−1; −2) .

C. M (−1; − 2) .

D. M (−1; − 2i ) .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|21


Câu 285.

Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2 − 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức

ω = 2 z − 3 + 14
A. 4 .
Câu 286.

B. 17 .

C.

24 .

D. 5 .

Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính F = z1 + z2

A. 2 5 .

B. 10 .

C. 3 .

D. 6 .

Câu 287. Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là −6 và 10 .
A. −3 − i và −3 + i .
B. −3 + 2i và −3 + 8i .
C. −5 + 2i và −1 − 5i .
D. 4 + 4i và 4 − 4i .
Câu 288. Cho số phức z = 3 + 4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z

làm nghiệm là:
A. z 2 − 6 z + 25 = 0
B. z 2 + 6 z − 25 = 0
C. z 2 − 6 z + 3 i = 0 D. z 2 − 6 z + 1 = 0
2
2
Câu 289.

2
Trong £ , cho phương trình bậc hai az + bz + c = 0 ( *) (a ≠ 0) . Gọi ∆ = b 2 – 4ac . Ta xét các

mệnh đề:

1) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình ( *) vô nghiệm.
2) Nếu ∆ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
Cho phương trình z 3 + az 2 + bz + c = 0 ( a, b, c là số thực và a ≠ 0 ). Nếu z = 1 + i và z = 2
là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:

Câu 290.

a = −4

A. b = 6 .
c = −4



Câu 291.

B. P = 1 .

1
1
= 1 . Giá trị của P = z 2016 + 2016 là:
z
z
C. P = 2 .
D. P = 3 .

Tập nghiệm của phương trình : ( z 2 + 9)( z 2 − z + 1) = 0 là:



1
3i 

A. ±3; +
.
2
2 




Câu 294.

a = 0

D. b = −1 .
c = 2


1
= −1 . Giá trị của P = z13 + z23 là:
z
C. P = 2 .
D. P = 3 .

B. P = 1 .

Biết số phức z thỏa phương trình z +

A. P = 0 .
Câu 293.

a = 4

C. b = 5 .
c = 1


Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z +

A. P = 0 .
Câu 292.

a = 2

B. b = 1 .
c = 4




1
3i 

B. ±3; −
.
2 2 






1
3i 

C. ±3i; ±
.
2
2 





 1

3i 

D. 3; ±
.
2 
 2



Tìm số phức z thỏa mãn z 2 + 1 = − 1 + 2 3i . Ta được z là:

A. 1 + 3i và 1 − 3i .

B. 1 + 3i và − 1 − 3i .

C. −1 + 3i và 1 − 3i .

D. 1 − 3i và − 1 − 3i .

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|22


Câu 295.

Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z − (2 + i ) = 10 và z.z = 25 ?

A. 4 + 3i .
Câu 296.

C. 3 + 4i .

Phần thực của số phức z thỏa mãn ( 1 + i )

A. −6 .
Câu 297.

B. 4 − 3i .

B. −3 .

2

D. 3 − 4i .

( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z

là

D. −1 .

C. 2 .

Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 2 z 4 + 3 z 2 − 5 = 0

A. z1 = 1; z2 = −1; z3 =

5
5
i; z 4 = − i .
2
2

B. z1 = i; z2 = −1; z3 =

C. z1 = 1; z2 = −i; z3 =

5
5
i; z 4 = − i .
2
2

D. z1 = 1; z2 = −1; z3 = 5i; z 4 = −

Câu 298.

 x2 − y 2 = a
B. 
.
2 xy = b

 x 2 + y 2 = a 2
C. 
.

2
 x + y = b
B. z1 − z2 = z1 − z2 .

C. z1 + z2 = z1 + z2 .

D.

( z2 ≠ 0 ) .

B. z = −3 + 4i hoặc z = −5 .
D. z = 4 + 5i hoặc z = 3 .

2
Phương trình z + z = 0 có mấy nghiệm trong tập số phức:

A. Có 1 nghiệm.
C. Có 3 nghiệm.
Câu 302.

z
z1
= 1
z2
z2

Tìm số phức z thỏa mãn: z − ( 2 + i ) = 10 và z.z = 25 .

A. z = 3 + 4i hoặc z = 5 .
C. z = 3 − 4i hoặc z = 5 .

Câu 301.

x − y = a
D. 
.
 2 xy = b

Cho hai số phức z1 , z2 , lựa chọn phương án đúng

A. z1.z2 = z1 .z2 .

Câu 300.

5
i.
2

Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi . Nếu z 2 = u thì hệ thức nào sau đây là đúng:

 x 2 − y 2 = a 2
A. 
.
2
2 xy = b
Câu 299.

5
5
i; z 4 = − i .
2

2

B. Có 2 nghiệm.
D. Có 4 nghiệm.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z − 2 z = −7 + 3i + z . Tính

môđun của số phức: w = 1 − z + z 2 .
A. w = 37 .

B. w = 457 .

C. w = 425 .

D. w = 445 .

Câu 303.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z − 3 z = −11 − 6i + z . Tính

môđun của số phức w = 1 + z − z 2 .
A. w = 23 .

B. w = 5 .

C. w = 443 .

D. w = 445 .

Câu 304. Giá trị của: i105 + i 23 + i 20 − i 34 là:

A. 2 .
B. −2 .
Câu 305.

Tính số phức sau : z = ( 1 + i )

A. 128 − 128i .

GIẢI TÍCH 12

C. 2i .

D. −2i .

C. −128 + 128i .

D. −128 − 128i .

15

B. 128 + 128i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|23


CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
Câu 306.

Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. ( 6; − 7 ) .

B. ( 6; 7 ) .

C. ( −6; 7 ) .

D. ( −6; − 7 ) .

Câu 307. Điểm biểu diễn hình học của số phức z = a + ai nằm trên đường thẳng:
A. y = x
B. y = 2 x
C. y = − x
D. y = −2 x
Câu 308. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5 + 8i và B là điểm biểu diễn của số phức −5 + 8i.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 309. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z′ = −2 + 5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 310. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z′ = 2 + 3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O .

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x .
Câu 311.

Số phức z = 2 + 3i có điểm biểu diễn là:

A. ( 2;3 ) .
Câu 312.

Số phức z = 2 − 3i có điểm biểu diễn là:

A. ( 2;3) .
Câu 313.

B. ( −2; −3) .
B. ( −2; −3) .

C. ( 2; −3) .

D. ( −2;3) .

C. ( 2; −3) .

D. ( −2;3) .

Điểm biểu diễn số phức z = 1 − 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A. ( 1; −2 ) .

B. ( −1; −2 ) .

C. ( 2; −1) .

D. ( 2;1) .

Câu 314. Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. ( 6;7 ) .
B. ( 6; −7 ) .
C. ( −6; 7 ) .
D. ( −6; −7 ) .
Câu 315.

Điểm biểu diễn của số phức z =

A. ( 2; − 3) .
Câu 316.

Câu 317.

2 3
B.  ; ÷.
 13 13 

Điểm biểu diễn của số phức z =

A. ( 1; −3) .
Số phức z =

GIẢI TÍCH 12

1

là:
2 − 3i
C. ( 3; − 2) .

D. ( 4; − 1) .

C. ( 3; −2 ) .

D. ( 4; −1) .

2
là
1 − 3i

1 3
B.  ; ÷.
5 5
3 − 4i
có điểm biểu diễn là:
2

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|24


3

A.  ; − 2 ÷ .
2

Câu 318.

(

)

A.
Câu 322.

3
4
+ i.
25 25

)

C. ( −2;3) .

3; 2 .

(

)

D. −2; − 3 .

B. ( −2016; − 2017 ) .

C. ( −2016; 2017 ) .

D. ( 2016; − 2017 ) .

B. ( 2014; − 2015 ) .

C. ( −2014; 2015 ) .

D. ( −2014; − 2015 ) .

B. −

3
4
+ i.
25 25

C.

3
4
− i.
25 25

(2 − 3i )(4 − i )
có tọa độ là
3 + 2i
B. ( −1; −4 ) .
C. ( 1; 4 ) .

D. −

3

4
− i.
25 25

Điểm biểu diễn số phức z =

Điểm biểu diễn của số phức z =

A. ( 2; − 3) .
Câu 324.

(

i 2016
Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z =
là số phức nào?
(1 + 2i) 2

A. ( 1; −4 ) .
Câu 323.

B.

Cho số phức z = 2014 + 2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. ( 2014; 2015 ) .
Câu 321.

D. ( −3; 4 ) .

Cho số phức z = 2016 − 2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A. ( 2016; 2017 ) .
Câu 320.

C. ( −3; − 4 ) .

Cho số phức z = 3i − 2 có điểm biểu diễn hình học là:

A. −2; 3 .
Câu 319.

B. ( 3; 4 ) .

D. ( −1; 4) .

1
là:
2 − 3i

2 3
B.  ; ÷.
 13 13 

C. ( 3; − 2 ) .

3 + 4i
có tọa độ là
i 2019
B. M ( 3; −4 )

C. M ( 3; 4 )

D. ( 4; − 1) .

Điểm M biểu diễn số phức z =

A. M (4; −3 )

D. M ( −4;3)

1+ i 1− i
+
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
1− i 1+ i
A. z ∉ R .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

Câu 325.

Chosố phức z =

Câu 326.

Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z =

A.
Câu 327.

3 4
+ i.
25 25

B. −

3 4
+ i.
25 25

i 2016
là số phức nào?
(1 − 2i ) 2

C.

3 4
− i.
25 25

(2 − 3i )(4 − i )
có tọa độ là
3 + 2i
B. ( −1; −4 ) .
C. ( 1; 4 ) .

D. −

3 4
− i.

25 25

Điểm biểu diễn số phức z =

A. ( 1; −4 ) .

D. ( −1; 4 ) .

Câu 328. Điểm biểu diễn hình học của số phức z = a + ai nằm trên đường thẳng:
A. y = x .
B. y = 2 x .
C. y = − x .
D. y = −2 x .

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|25