100 bài tập trắc nghiệm mặt cầu mặt trụ file word có đáp án

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu1. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:
A. S = 4π r .

B. S = 4π r 2

C. S = 2π r 2 .

D. S = 4r 2 .

Câu2. Với S xq là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường
sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây:
A. S xq = 2π rl .

B. S xq = π rl .

C. S xq = π rl .
2

D. S xq = π rh .
2

Câu3. Với S xq là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường
sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây:
A. S xq = 2π rl .

B. S xq = π rl .

C. S xq = π rl .
2

D. S xq = π rh .
2

Câu4. Thể tích V của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:
A. V =

4π r 3
.
3

B. V =

4π r
.
3

C. V =

4r 3
.
3

D. V =

4π 2r 3
3

Câu5. Số mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước là:
A. 1.

B. 2 .

C. 3.

D. vô số.

Câu6. Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức
nào sau đây:
A. V =

1 2
πr h.
3

B. V =

4 2
πr h .
3

C. V = π r 2 h .

D. V =

4 2 2
π r h.
3

Câu7. Với V là thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức
nào sau đây:

A. V =

1 2
πr h.
3

B. V =

4 2
πr h .
3

C. V = π r 2 h .

D. V =

4 2 2
π r h.
3

Câu8. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường
tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. Stp = π r (l + r )

B. Stp = π r (2l + r )

C. Stp = 2π r (l + r )

D. Stp = 2π r (l + 2r )

Câu9. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần
của khối nón là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. Stp = π r (l + r )

B. Stp = π r (2l + r )

C. Stp = 2π r (l + r )

D. Stp = 2π r (l + 2r )

Câu10. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
A. 160π

B. 144π

C. 128π

D. 120π

Câu11. Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua hai
điểm A, B;
A. Đường trung trực cạnh AB

B. Mặt trung trực cạnh AB

C. Đường tròn đường kính AB

D. Đường tròn ngoại (ABC)

Câu12. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
CD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là:
A. 4π a 3

B. 2π a 3

C. π a 3

D. 3π a 3

Câu13. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3A. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. a 2π 3

B.

27π a 2
2

C.

a 2π 3
2

D.

13a 2π

6

Câu14. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và
CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5A. Thể tích của khối trụ là:
A. 16π a 3

B. 8π a 3

C. 4π a 3

D. 12π a 3

Câu15. Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:
A. 16 5cm

B. 32 3cm

C. 32 5cm

D. 16 3cm

Câu16. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và
CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối trụ là:
A. 16π

B. 144π

C. 24π

D. 112π

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu17. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
CD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Diện tích xung quanh của khối
trụ là:
A. 24π a

B. 12π a 3

C. 3π a 3

D. 8π a 2

Câu18. Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song
với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ. Biết AB = 10.
Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là:
A.

15

B. 11

C. 2 5

D. 41

Câu19. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ

bằng 80π . Thể tích của khối trụ là:
A. 160π

B. 164π

C. 64π

D. 144π

Câu20. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90π . Diện tích
xung quanh của khối trụ là:
A. 81π

B. 60π

C. 78π

D. 36π

Câu21. Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là:
A. 96π

B. 140π

C. 128π

D. 124π

Câu22. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng A. Biết
B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A. a 3π 3

B.

2 3π a 3
9

C.

a 3π 3
24

D.

3a 3π
8

Câu23. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A. Biết A
trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4A. Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:
A. a3 3

B.

3a
2

C.

a 3
4

D. 2 2a

Câu24. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30π . Thể tích của khối
nón là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A.

6 11
π
5

B.

25 11
π
3

C.

4 11
π
3

D.

5 11

π
3

Câu25. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120π . Chiều cao
h của khối nón là:
A.

11
2

B.

11
3

C. 2 11

D. 11

Câu26. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm và bán kính đáy r=25cm. Gọi diện tích xung quanh

của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là S xq và V. Tỉ số
A.

2000
cm .
3 41

B.

3001
cm .
3 41

C.

3001
cm .
5 41

D.

V
bằng :
S xq

2005
cm .
3 41

Câu27. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng A. Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ
diện ABCD bằng:

A.

a 2
.
3

B.

a 2
.
4

C.

a 2
.
2

D.

a 2
2

Câu28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = A. Cạnh bên SA vuông góc
mp(ABC) và SC họp với đáy một góc bằng 600 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
4 2π a 3
A.
.
3

8 2π a 3
B.
.
3

5 2π a 3

C.
.
3

2 2π a 3
D.
.
3

Câu29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh A. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và
SC hợp với mp(ABCD) một góc 450 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể
tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
A.

3π a 3
.
2

B.

2π a 3
.
3

C.

2π a 3
.
3

D.

4π a 3
.
3

Câu30. Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền a 2 . Diện
tích xung quanh của hình nón là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


π
a2 2
A.
.
2

π a2 2
B.
.
3

π a2 2
C.
.
6

π a2 3
D.

.
3

Câu31. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
A. 2π a 2 .

B.

πa .
2

C.

π a2
.
2

D.

3π a 2
.
4

Câu32. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng A. Một hình nón có đỉnh là tâm của của
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
A.

3π a 2

.
3

B.

3π a 2
.
2

C.

6π a 2
.
2

D.

2π a 2
2

Câu33. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
A.

3π a 2
.
2

B.

2π a 2
.
3

C.

3π a 2
.
3

D.

3π a 2 .

Câu34. Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của
DC và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi S xq ,V
lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình

trụ (H). Tỉ số

A.

V
bằng :
S xq

a
.
4

B.

a
.
2

C.

a
.
3

D.

2a
.
3

Câu35. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ . Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng A.
Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2A. Thể tích khối tứ
diện OO’AB tính theo a bằng:
A.

3a 3
.
12

B.

3a 3

.
4

C.

3a 3
.
8

D.

3a 3
.
6

Câu36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


vuông góc với mp(ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích
của mặt cầu (S):

7π a 2
A.
.
3

7π a 3

B.
.
3

7π a
C.
.
3

5π a 2
D.
.
3

Câu37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có ·ABC = ·ADC = 900 , AB = AD = a và

CD = CB = a 2 . Cạnh SA vuông góc mp(ABCD) và mp(SBC) hợp với đáy một góc 450 . Gọi
(S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S)
bằng:
A.

2π a 3
.
3

B.

4π a 3
.
3

C.

3π a 3
.
2

D.

5π a 3
3

Câu38. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Gọi (S)
là
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
A.

32a 3
.
81

B.

64π a 3
.
81

C.

34π a 3

.
81

D.

72π a 3
.
81

Câu39. Cho hình chóp S.ABC có SA=5a và SA vuông góc mp(ABC). Tam giác ABC vuông tại B,
AB=3a,BC=4A.. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu
(S) và V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng. Tỉ số

A.

3 2 .
a
4

B.

5 2
a .
6

C.

3 3 .
a
4

V
bằng:
S'
D.

4 2
a.
3

Câu40. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V của
khối nón (N).
A. V = 12π

B. V = 20π

C. V = 36π

D. V = 60π

Câu41. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) bằng 600 . Gọi
G là trọng tâm của tam giác A’BC. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC tính theo a
bằng:
A.

7a
.
12

B.

5a
.
12

C.

3a
.
4

D.

6a
.
7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu42. Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết
diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán
kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón là:
A.

8 15
15

B.

2 15
15

C.

4 15
15

D. 15

Câu43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB = 2A. Tính thể tích V khối cầu ngoại
tiếp hình chóp.
A. V=

64 14 3
a
147

B. V=

16 14 3
a
49

C. V=

64 14 3
πa
147

D. V=

16 14 3
πa
49

Câu44. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau đôi một và
SA=a, SB=b, SC=C.
A. (a + b + c)/2

B. (a2 + b2 + c2 )/2

C. (a2 + b2 + c2 )/4

D.(a2 + b2 + c2

Câu45. Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a tâm O, SAB là tam giác đều có
trọng tâm G và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Xác định tâm I mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp.
A.Là O.

C. I nằn trên đthẳng qua G⊥(SAB).

B. I nằn trên đthẳng qua O⊥(ABCD).

D. Cả B và C

Câu46. Cho hình chóp S.ABCD có AB = SA= a, SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Gọi (P) là
mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, (P) lần lượt cắt SB, SC, SD tại H, I và K. Tính diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A.

a 2
2

B.

a 3
2

C.

a 6
2

D.

a 2
4

Câu47. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và SA ⊥
(ABC. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. I là trung điểm của AC, R= a 2

C. I là trung điểm của SC, R=

a 6
2

B. I là trung điểm của AC, R=

a 2
2

D. I là trung điểm của SC, R= a 6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


·
Câu48. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và BSD
= 2α . Tính bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp.
A.

a 2
2sin 2α

B.

a 8
sin 2α
2

C.

a 2
sin 2α
8

D.

a 2
sin α .cos α
8

Câu49. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh A. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện biết SA= 2a và SA ⊥ (ABC).
A.

2a 3
3

B.

a 3
3

C.

a 2
3

D.

2a 2
3

Câu50. Cho hình tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA=a, SB=SC=2A..
Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu (S) và V là thể

tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng. Tỉ số
A.a .

B. 4a .

V
bằng:
S'

C. 2A.

D.3a .

Câu51. Cho hai điểm A(3;5;7), B(1; −2;3) ,trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là
A. I (−2; −7; −4)

B. I (4;3;10)

C. I (−1;

−7
; −2)
2

3
D. I (2; ;5)
2

r
r

Câu52. Cho hai vecto a (2; −1;3), b(3;5; −2) khi đó tích vô hướng của hai vectơ bằng
A.5

B.-5

C.7

D.9

Câu53. Cặp vectơ nào cùng phương trong các cặp vectơ sau:
r
r
r
r
A. a (2;3;5), b(4;6; −10)
B. c(1; −2;3), e(2; 4;6)

r
r
C. u ( − 2;5; − 1), v(− 6;15; − 3)

r
r
D. h(1;1;1), k (1;1; −1)

r
r
r r
Câu54. Cho hai vecto a (1; 2;3), b(2; 4; −1) khi đó a + b có tọa độ
A.(3;6;2)

B.(2;8;-3)

C.(3;-6;2)

D.Không xác định được

Câu55. Phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −3) và bán kính r = 4 là
A. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = 16

B. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 3) 2 = 4

C. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = 4

D. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 3) 2 = 16

Câu56. Mặt cầu có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y + 4 z − 1 = 0 có tâm và bán kính là

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. I (1;1; −2), r = 5

B. I (1;1; 2), r = 5

C. I (1;1; −2), r = 7

D. I (1;1; 2), r = 7

Câu57. Cho tam giác ABC có A(1;5; −3), B(5; −1; 2), C (1;1; −1) tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

A.(7;5;-2)

7 5

B  ; ; −1÷
2 2


 7 5 −2 
C.  ; ; ÷
3 3 3 

D.Không xác định được

r
Câu58. Phương trình mặt phẳng đi qua M (1;3; 2) và có vectơ pháp tuyến n(4; −2;3) là
A. 4 x − 2 y + 3 z − 4 = 0

B. 4 x − 2 y + 3 z + 4 = 0

C. x + 3 y + 2 z − 4 = 0

D. 4 x − 2 y + 3 z − 8 = 0
r
Câu59. Đường thẳng đi qua A(2;5;1) và nhận vectơ u (−3;3;1) làm vectơ chỉ phương có phương trình la
 x = 2 − 3t

A.  y = 5 + 3t
z = 1+ t


 x = 3 − 2t

B.  y = 3 + 5t
z = 1+ t


 x = 2 + 3t

C.  y = 5 + 3t
z = 1+ t


 x = 3 + 2t

D.  y = 3 + 5t
z = 1+ t


Câu60. Cho hai mặt phẳng ( α ) : 2 x + 3 y − z + 1 = 0, ( β ) : 2 x − 3 y − 5 z + 1 = 0 khi đó ( α ) , ( β )
A.Song song

B.Trùng nhau

C.Vuông góc

D.cắt nhau tại một điểm

Câu61. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 =
0.Khi đó, bán kính của (S) là:

A.

1
3

B.

4
3

C. 3

D. 2

Câu62. Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là:
A.

x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y - 6z + 10 = 0

B.

x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y + 6z + 10 = 0

C.

x 2 + y 2 + z 2 + 2x + 4y + 6z - 10 = 0

D.

x 2 + y 2 + z 2 + 2x + 4y + 6z - 10 = 0

Câu63. Gọi (α ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương
trình của mặt phẳng (α ) là:
A.

x y z
+
+ =0
8 −2 4

B.

x y z
+ + =1
4 −1 2

C. x – 4y + 2z = 0

D.

x – 4y + 2z – 8 = 0

r

Câu64. Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a (4; −6; 2) . Phương trình tham số
của đường thẳng d là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

A.

 x = −2 + 4t

 y = −6t
 z = 1 + 2t


B.

 x = −2 + 2t

 y = −3t
z = 1+ t


C.

 x = 4 + 2t

 y = −6 − 3t
z = 2 + t


D.

 x = 2 + 2t

 y = −3t
 z = −1 + t



Câu65. Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A.
C.

B.

2x – 3y – 4z + 2 = 0

D.

2x + 3y – 4z – 2 = 0

4x + 6y – 8z + 2 = 0
2x – 3y – 4z + 1 = 0

Câu66. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là
điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là:
A.

C(

− 2 − 2 −1
; ; )
3 3 3

B.

C(

− 1 3 −1
; ; )
2 2 2

C.

C (−3;1; 2)

D.

C (1;2; −1)

Câu67. Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0
và song song với trục Ox là
A. x-3=0

B. 7y-7z+1=0

C. 7x+7y-1=0

D. 7x+y+1=0

Câu68. Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên
A. M’(1; 0; 2)

B. M’ (2; 2; 3)

là:

C. M’(0; -2; 1)

D. M’(-1; -4; 0)

Câu69. Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét nào sau đây là đúng
nhất
A.

B.
ABCD là hình thoi

ABCD là hình chữ nhật

C.

D.
ABCD là hình bình hành

ABCD là hình vuông

Câu70. Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P).
A. M’(1;-3;7)

B. M’(-1;3;7)

C. M’(2;-3;-2)

Câu71. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng d :
A. (0; -2; 1)

B. (2; 2; 3)

C. (-1; -4; 0)

D. M’(2;-1;1)

x −1 y z − 2
= =
là :
1
2
1
D. (1; 0; 2)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu72. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương
r
a = (4; −6; 2) là

A.

x + 2 y z −1
=
=
2
−3
1

B.

x − 2 y z +1
=
=
2
−3
1

C.

x + 2 y z −1
=
=
4
−6
2

D.

x−4 y+6 z−2
=
=
2
−3
1

 x = 1 + 2t

Câu73. Cho 2 đường thẳng d 1 :  y = 2 + 3t và d 2

 z = 3 + 4t


 x = 3 + 4t

:  y = 5 + 6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
 z = 7 + 8t


đúng ?
A.

d1 ⊥ d 2

B.

d 1 // d 2

C.

d1 ≡ d 2

D.

d 1 , d 2 chéo nhau

Câu74. Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy?
A. -2x – y = 0

B. -2x + z =0

C. –y + z = 0

D. -2x – y + z =0

Câu75. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và
(R): 5x-4y+3z+1=0
A. 2x+y-2z+15=0

B. 2x+y-2z-15=0

C. x+y+z-7=0

D. x+2y+3z+2=0

Câu76. Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0
sao
cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 26
A. 0

C. 1

B. 2

D. Vô số

Câu77. Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là:
A.

7

Câu78. Cho hai đường thẳng (d1):

B.

1562
2

C.

379
2

D.

29
2

x −1 y − 2 z − 3
x−3 y −5 z −7
=
=
=
=
và (d2)
. Mệnh đề nào dưới
2
3
4
4

6
8

đây đúng?
A.

(d1) ⊥ ( d 2)

B.

(d1) ≡ (d 2)

C.

(d1) / /(d 2)

D.

(d1) và (d2) chéo
nhau

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


r

r

Câu79. Mặt phẳng (α ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a(1; −2;3) và b(3;0;5) .
Phương

trình của mặt phẳng (α ) là:
A. 5x – 2y – 3z -21 = 0

B. 5x – 2y – 3z + 21 = 0

C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0

D. -5x + 2y + 3z + 3 = 0

Câu80. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu

tại điểm M(7; -1; 5)

có phương trình là:
A. 6x+2y+3z-55=0

B. 6x+2y+3z+55=0

C. 3x+y+z-22=0

D. 3x+y+z+22=0

Câu81. Cho d là đường thẳng đi qua điểmA(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4 x + 3 y − 7 z + 1 = 0 .
Phương trình tham số của d là:

A.

 x = 1 + 3t

 y = 2 − 3t

 z = 3 − 7t


B.

 x = −1 + 8t

 y = −2 + 6t
 z = −3 − 14t


C.

 x = 1 + 4t

 y = 2 + 3t
 z = 3 − 7t


D.

 x = −1 + 4t

 y = −2 + 3t
 z = −3 − 7t


Câu82. Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt
phẳng (BCD) có phương trình là:
A.

( x + 3) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 2) 2 = 14

B.

( x + 3) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 2) 2 = 14

C.

( x − 3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 2) 2 = 14

D.

( x − 3)2 + ( y + 2) 2 + ( z + 2) 2 = 14

Câu83. Hai mặt phẳng (α ) : 3x + 2y – z + 1 = 0 và (α ' ) : 3x + y + 11z – 1 = 0
A. Trùng nhau;

B. Vuông góc với nhau.

C. Song song với nhau;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;

Câu84. Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt mặt
phẳng (P) tại điểm có tọa độ:
A.

(0; − 5;1)

B.

(0;5;1)

C.

(0; −5; −1)

D.

(0;5; −1)

Câu85. Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và
tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là.
A. H(2;3;-1)

B. H(5;4;3)

C. H(1;2;3)

D. H(3;1;2).

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu86. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng

d:

x- 4 y- 1 z- 5

=
=
1
- 2
2

tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d)
A. H(4;1;5)

B. H(2;3;-1)

C. H(1;-2;2)

D.

H ( 2;5;1)

Câu87. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;2;0) , B (−3;4;2) . Tìm tọa đô điểm I trên trục Ox cách đều
hai điểm A, B và viết phương trình măt cầu tâmI ,đi qua hai điểm A, B.
A.

( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 1) 2 = 20

B.

( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 1) 2 = 11 / 4

C.

( x − 3) 2 + y 2 + z 2 = 20

D.

( x + 3) 2 + y 2 + z 2 = 20

Câu88. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính
tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A.

x −1 y + 2 z +1
=
=
2
3
1

B.

x +1 y − 2 z −1
=
=
−2
−3
1

C.

x y − 2 z +1
=
=

2
−3
1

D.

x y + 2 z −1
=
=
2
−3
−1

Câu89. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x +
y– z + 6 =0.
Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:
A. M(-1;3;2)

B. M(1;-1;3)

C. M(-1;1;5)

D. M(2;1;-5)

Câu90. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình
16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là:
A.

11
25

B.

22
5

C.

22
25

11
D. 5

Câu91. Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu
điểm nằm trong mặt cầu (S)
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu92. Cho (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 và A(1; 3; -2). Hình chiếu của A trên (P) là H(a; b; c). Giá trị của a – b
+ c là :
A.

2
.
3

B.

3
.
2

C.

−

2
3

D.

3
− .
2

Câu93. Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Bán
kính đường tròn giao tuyến là:
A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1;1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua
điểm
A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là
A. 2x+y-z+6=0

B.

2x + y + z − 6 = 0

C.

2x − y + z + 6 = 0

Câu95. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng V:

A. (0; -2; 1)

B. (-1; -4; 0)

Câu96. Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng ∆ :

D.

2x − y + z − 6 = 0

x −1 y

= = z − 2 là:
1
2

C. (2; 2; 3)

D. (1; 0; 2)

x −1 y − 2 z +1
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I
1
1
−4

và
cắt ∆ tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12
A.

( x + 3) 2 + ( y + 4) 2 + z 2 = 5

B.

( x − 3) 2 + ( y − 4) 2 + z 2 = 25

C.

( x + 3) 2 + ( y + 4) 2 + z 2 = 25

D.

( x − 3)2 + ( y − 4)2 + z 2 = 5

Câu97. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox
sao cho AD = BC là:
A. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)

B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)

C. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)

D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)

Câu98. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A.

x − 3 y +1 z −1
=
=
1
2
−3

B.

x +1 y + 2 z − 3
=
=
2
−3
4

C.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
3
−1
1

D.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
2
−3
4

Câu99. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường
thẳng

d:

x +1 y z + 2
= =
. Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc
2
1
3

với đường thẳng d là:
A.

x −1 y +1 z −1
=
=
5
−1
2

B.

x −1 y −1 z −1
=
=
5
2
3

C.

x −1 y −1 z −1
=

=
5
−1
3

D.

x +1 y + 3 z −1
=
=
5
−1
3

Câu100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương
trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là

2
3

A. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0

B. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0

C. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0

D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất