1 SDMTCT trong các bài toán đơn điệu và cực trị của hàm số

Chương 3
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO 570VN PLUS VÀ VINACAL 570ES PLUS II TRONG
CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 12
Câu 1: (Câu 3 đề minh họa của Bộ năm 2016). Hàm số y = 2x4 + 1 đồng biến trên khoảng
nào?
�
1�
�;  �
A. �
2�
�

B.  0; �

�1
�
 ; ��
C. �
�2
�

D.  �;0

Cách giải bằng máy tính:
Bước 1: Nhấn

. Màn

hình hiện

Nhìn vào màn hình ta nhận thấy trên khoảng (-10; -1) hàm số không đồng biến. Do đó, đáp án A

và D bị loại.
Bước 2: Nhấn

. Màn hình hiện

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�1 �
Nhìn vào màn hình ta nhận thấy trên khoảng � ;0�hàm số không đồng biến. Do đó, đáp án C
�2 �
bị loại. Do đó, đáp án đúng là đáp án B. Hoặc ta cũng có thể kiểm tra tương tự như 2 bước trên
như sau:
Nhấn

. Màn hình hiện:

Nhìn vào màn hình ta nhận thấy trên khoảng (0;10) hàm số đồng biến.
Do đó, đáp án đúng là đáp án B.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
y = x4 – 2(m – 1)x2 + m – 2
đồng biến trên (1;3)



5;7
A. m��
�

B. m� �;2�

�



C. m� �;8



D. m� 2; �

Cách giải bằng máy tính:
Nhập vào máy tính biểu thức





d 4
x  2(y  1)x2  y  2
dx

x A

Bằng cách nhấn:

. Màn hình hiện:

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Nhấn

. Màn hình hiện:

Tức là, với m = 10, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng -40 < 0. Do đó, đáp án D bị loại.
Nhấn

. Màn hình hiện

Tức là, với m = 6, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng -8 < 0. Do đó, đáp án A và C bị loại.
Còn lại đáp án B. Như thế ta chọn đáp án B. Hoặc ta có thể thay Y bằng một giá trị bất kỳ thuộc
(-;2] để kiểm tra. Cụ thể, ta nhấn

. Màn hình hiện

Tức là, với m = 2, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng 24 > 0.
Tiếp tục nhấn

. Màn hình hiện

Tức là với m = -5, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng 80 > 0.
Tiếp tục nhấn

. Màn hình hiện:

Tức là, với m = - 15, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng 160 > 0.
Câu 3: (Câu 11 đề minh họa của Bộ năm 2016). Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao
cho hàm số y 

tan x  2

đồng biến trên khoảng
tan x  m

A. m  0 hoặc 1  m < 2

��
�0; �
� 4�

B. m  0

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C. 1  m < 2

D. m  2

Cách giải bằng máy tính:
Nhập vào máy tính biểu thức
d �tan x  2 �
�
�
dx �tan x  y �x A
Bằng cách nhấn:
. Màn hình hiện:

Nhấn

. Màn hình hiện:

Tức là, với m = 10, đạo hàm của hàm số tại


bằng -0.12011286172 < 0. Do đó, đáp án D bị
6

loại.
Nhấn

. Màn hình hiện:

Tức là, với m = 1, đạo hàm của hàm số tại x =


nhận giá trị dương. Do đó, đáp án B bị loại.
6

Nhấn

. Màn hình hiện:

Tức là, với m = -1, đạo hàm của hàm số tại x =


nhận giá trị dương. Do đó,, đáp án C bị loại.
6

Còn lại đáp án A. Như thế ta chọn đáp án A.
Câu 4: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + x + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

1
3

B. 

32
27

C.

32
27

D. 0

Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:
Ta có y’ = 3x2 – 6x + 1. Do đó:
� 3 6
�3 6 � 4 6
�
x
� y�
�
� 3 � 9
3

�
�
�
y'  0 � �
�3 6 � 4 6
� 3 6
x

�
y
�
�
�
� 3 � 9
3
�
�
�
�3 6 � �3 6 � 32
.y�
�
� 
Suy ra y�
� 3 � � 3 � 27
�
��
�
Do đó ta chọn đáp án B.
Cách giải bằng máy tính:
Đối với máy VINACAL 570ES PLUS II, ta nhấn liên tiếp các phím sau:

năng giải phương trình bậc hai)
thứ nhất)

(nhập các hệ số của y’)

(lưu vào biến A)

(thoát

chức

(chức

năng

(nghiệm thứ hai)
giải

(nghiệm

(lưu vào biến B)

phương

trình

bậc

hai)

(ấn dấu bằng cuối cùng
là để máy lưu tạm hàm số)
hàm số)

(lưu y(A) vào biến C)
(lưu y(B) vào biến D)

(quay lại

(xóa màn hình)

. Màn hình xuất hiện:

Vậy, kết quả cần tìm là: 

32
27

Đối với máy CASIO 570VN PLUS, ta nhấn liên tiếp các phím sau:
(chức năng giải phương trình bậc hai)
của y’)

(nghiệm thứ nhất)

(lưu vào biến A)

(nhập các hệ số
(nghiệm thứ hai)

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

(lưu

vào

biến

B)

(thoát

chức

năng

giải

phương

trình

bậc

hai)

(ấn dấu bằng cuối cùng
để máy lưu tạm hàm số)

(lưu y(A) vào biến C)

(lưu

y(B)

vào

biến

D)

(quay lại hàm số)
(xóa

màn

hình)

. Màn hình xuất hiện:

Lưu ý: Mới nhìn thì cứ nhầm tưởng sử dụng máy tính trong bài toán này rất phức tạp và mất
nhiều thời gian. Nhưng khi đã thành thạo các thao tác thì sử dụng máy tính sẽ nhanh hơn rất
nhiều so với việc tính toán và giải bằng thủ công.
Câu 5: Cho hàm số y 

x2  x  4
. Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
x 1

A. 2 5

B. 5 2

C. 4 5

D. 2 30

Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:
y' 

x2  2x  5
; x1 + x2 = -2; x1.x2 = -5
(x  1)2

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(x1; 2x1 – 1); B(x2; 2x2 – 1).
AB 

x x 



1

2

2

 2 x1  x2   5 x1  x2 

 5  x1  x2 

2

2

2

  4x x  2 30
1 2

Do đó ta chọn đáp án D.
Cách giải bằng máy tính:
Đối với máy VINACAL 570ES PLUS II, ta nhấn liên tiếp các phím sau :
(chức năng giải phương trình bậc hai)
y’)

(nghiệm thứ nhất)

vào

biến

B)

(nhập các hệ số của tử số của
(lưu vào biến A)

(thoát

chức

năng

(nghiệm thứ hai)
giải

phương

trình

(lưu
bậc

hai)

(ấn dấu bằng cuối cùng là để máy

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


lưu tạm hàm số)

(lưu y(A) vào biến C)
(lưu

y(B)

vào

biến

(quay lại hàm số)

D)

(xóa

màn

hình)

KQ: 2 30
Đối với máy CASIO 570VN PLUS, ta nhấn liên tiếp các phím sau:
(chức năng giải phương trình bậc hai)
số của tử số của y’)

nhập các hệ

(nghiệm thứ nhất)

(lưu vào biến B)

(lưu vào biến A)

(nghiệm thứ hai)

(thoát chức năng giải phương trình bậc hai)
(ấn dấu bằng cuối cùng là để

máy lưu tạm hàm số)

(lưu y(A) vào biến C)
(lưu

y(B)

vào

biến

D)

(quay lại hàm số)
(xóa

màn

hình)

KQ: 2 30
Câu 6: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x3 – 3x2 – x + 2
có phương trình là:
8
5
A. y   x 
3
3

8
5

B. y   x 
3
3

8
5
C. y  x 
3
3

8
5
D. y  x 
3
3

Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:
Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và ta có phân tích
y(x) = y’(x).q(x) + r(x)
Thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: y = r(x).
Ta có: y’ = 3x2 – 6x – 1. Chia y cho y’ ta được thương

1
1
8
5
x  và phần dư là  x  . tức là ta
3
3
3

3

có phân tích:
1� �8
5�
�1
y  y '. � x  � �
 x �
3� � 3
3�
�3
Do đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là:
8
5
y  x .
3
3
Ta chọn đáp án A.
Cách giải bằng máy tính:
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Cách 1: Ta có: y(x) = y’(x) . q(x) + r(x)
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là y = r(x)
Một cách viết khác:
�y  x 
�
y  x
r  x
 q  x 

��
 q  x �
�
�y '  x   r  x 
y ' x
y ' x
�y '  x 
�
�y  x 
�

q
x


Hay �
�
�y '  x 
�y '  x   r  x   0 .
�
�
Từ đó ta có cách tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đối với bài toán này như sau:
Bước 1: Nhập biểu thức

9  x3  3x 2  x  2 
3 x 2 6 x  1

vào máy. Nhấn dấu

vừa nhập. Sau đó gán x = 1000 (nhấn phím

để máy lưu tạm biểu thức

nhập x = 1000) màn hình máy tính sẽ xuất

hiện:

Tức là giá trị của biểu thức tại x = 1000 là: 2996.991989  3000 = 3x.
Bước 2: Ta nhấn phím chuyển
hiện

9  x3  3x 2  x  2 
3 x 2 6 x  1

quay lại biểu thức ban đầu nhập rồi trừ đi 3x (màn hình xuất

 3 x ), rồi nhấn phím

màn hình máy tính hiện:

Kết quả: -3.008011025
Bước 3: Ta nhấn phím chuyển
xuất hiện

9  x3  3x 2  x  2 
3 x 2 6 x  1

quay lại biểu thức nhập ở bước 2 rồi trừ cho -3 (màn hình

 3 x  3 ), sau đó ta nhân cả biểu thức vừa nhập cho ý. Khi đó màn

hình xuất hiện như sau:
�9  x 3  3 x 2  x  2 
�
�
�

3
x

3
3x 2  6 x  1

2
� 3 x 6 x  1
�
�
�
Bước 4: Ta nhấn phím

, nhập x = 1000, màn hình cho kết quả:

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Kết quả: -23985  -24000 = -24x.
Bước 5: Ta nhấn phím chuyển

quay lại biểu thức nhập ở bước 4 rồi trừ đi -24x. Màn hình

xuất hiện
�9  x 3  3 x 2  x  2 
�
�
 3x  3 �
 3x2  6 x  1  24 x
2
� 3 x 6 x  1
�
�
�
Tiếp theo nhấn phím

màn hình máy tính hiện kết quả:

Giá trị 14,99999934  15.
Bước 6: Ta nhấn phím chuyển

quay lại biểu thức nhập ở bước 5 rồi trừ đi -15. Màn hình xuất

hiện:
�9  x 3  3 x 2  x  2 
�
�
�

3
x

3

 3x 2  6 x  1  24 x  15
� 3 x 2 6 x  1
�
�
�
Bước 7: Bước thử lại, ta nhấn

gán x bởi một số giá trị tùy ý. Ta thấy các kết quả đều bằng

0. Tức là phép toán chia của ta chính xác tuyệt đối. lấy phần dư 24x – 15 nhân với

1
, ta được
9

8
5
phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là y   x  .
3
3
Nhận xét: sở dĩ ta nhân thêm 9 vào tử số của phép chia y cho y’ là vì ta thực hiện phép chia hai
lần cho số 3 nên ta nhân thêm 9 là bình phương của số 3 để các kết quả tính toán ta nhận các con
số nguyên.
Các thao tác trên máy tính ta thực hiện như sau:

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Thử lại,

. Màn hình xuất hiện:

b �
�1
Cách 2: Ta có: y  y '. � x  � r  x  . Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị
9a �
�3
hàm số là: y = r(x). Từ công thức trên ta có thể đưa ra cách dò tìm đáp án cho bài toán này như
sau:
b �
�1
Nhập biểu thức y  y '. � x  � r  x  vào máy, trong đó r(x) là các đáp án mà bài toán cho.
9a �
�3
5�
�x 1 � � 8
3
2
2
 x  �, sau
Ví dụ đối với đáp án A ta nhập như sau: x  3 x  x  2   3x  6 x  1 �  � �
3�
�3 3 � � 3
đó nhấn

và nhập x tùy ý. Nếu đáp nào luôn cho kết quả luôn bằng 0 thì đáp án đó là đáp án

đúng. Trong bài toán này đáp án A là đáp án đúng.
Cách 3: Dùng máy tính tìm nhanh phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị: xét hàm số
bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0). Khi đó:

y’ = 3ax2 + 2bx + c; y” = 6ax + 2b; y”’ = 6a
�2c 2b 2 � � bc �
1
b
d �
Chia y cho y’ ta được thương là x 
và dư là � 
. Khi đó, ta viết:
�x  �
3
9a
�3 9a � � 9a �
b � �2c 2b 2 � � bc �
�1
y  y '. � x  � � 
d �
�x  �
9a � �3 9a � � 9a �
�3
�2c 2b 2 � � bc �
d �
� 
�x  �
y �1 b � �3 9a � � 9a �
�  �  �
y ' �3 9a �
y'
Mà

1

b
y"
x

nên ta có:
3
9a 3 y "'

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�2c 2b 2 � � bc �
d �
� 
�x  �
y
y " �3 9a � � 9a �


y ' 3 y "'
y'
y '. y " �2c 2b 2 � � bc �
�
� 
d �
�x  �
3 y "' �3 9 a � � 9 a �
� y

y '. y " �2c 2b 2 � � bc �

� 
d �
�x  �
3 y "' �3 9a � � 9a �

Từ chứng minh trên ta tìm được công thức tìm phương trình đưởng thẳng đi qua hai điểm cực trị
như sau:
y

2
y '. y "
bc
 A  B ; trong đó A  2c  2b ; B  d 
.
3 y "'
9a
3 9a

Áp dụng cho bài tập 3, ta có:
y = x3 – 3x2 – x + 2
y’ = 3x2 – 6x – 1
y” = 6x – 6
y”’ = 6
Bước 1: Nhập biểu thức x

3

 3x
 3x  x  2 

2

 6 x  1  6 x  6 
3.6

lưu tạm biểu thức vừa nhập. Sau đó gán x = 0 (nhấn phím

vào máy. Nhấn dấu

để máy

nhập x = 0) màn hình máy tính sẽ

xuất hiện:

Bước 2: Ta nhấn phím chuyển

hiện x 3  3 x  x  2 

 3x

2

quay lại biểu thức ban đầu nhập rồi trừ đi

 6 x  1  6 x  6 
3.6



5 ). Nhấn phím
3

5
(màn hình xuất
3

nhập x = 1000, rồi nhấn phím

“=” màn hình máy tinh hiện:

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Kết quả:

8000 8 x

3
3
quay lại biểu thức nhập ở bước 2 rồi trừ cho 

Bước 3: Ta nhấn phím chuyển

8x
. Màn hình
3

xuất hiện
x

Tiếp tục nhấn phím

3

 3x
 3x  x  2 

2

 6 x  1  6 x  6 
3.6

5 8x
 
3 3

, nhập x tùy ý kết quả luôn bằng 0. Tức là ta có phân tích:
x  3x
3

2

 3x
 x2

2

 6 x  1  6 x  6 

5

3

3.6
 3x  6 x  1  6 x  6 
2

� x3  3x 2  x  2 



3.6

5 8x
 
3 3

8
5
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: y   x 
3
3
Chú ý: Vận dụng cách giải này ta cũng có thể dò tìm đáp án tương tự như cách hai như sau:
Nhập vào máy biểu thức , trong đó y 

y '. y "
  Ax  B  là đáp án cần tìm. Sau đó, ta nhấn
3 y "'

và nhập x bất kỳ đáp án nào luôn cho kết quả là 0 thì đáp án đó đúng. Ví dụ đối với đáp án A, ta
nhập như sau:

x  3x
3

Sau đó nhấn

2

 3x
 x2

2

 6 x  1  6 x  6 
3.6

� 8x 5 �
�
  �
� 3 3�

và cho x tùy ý, kết quả luôn hiện bằng 0, nên đáp án A là đáp án cần tìm.

Câu 7: Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 3. Tìm điểm cực trị của hàm số.
A. 2

B. 1

C. -1

D. 0

Cách giải trắc nghiệm bằng tay:
Cơ sở lí thuyết:


�
�f '  x0   0
 x0 là điểm cực tiểu của hàm số
�
�f "  x0   0



�
�f '  x0   0
x0 là điểm cực đại của hàm số.
�
�f "  x0   0

Ta có: y = x4 + 2x2 – 3  y’ = 4x3 + 4x ; y” = 12x2 + 4.

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


y’ = 0  x = 0 ; y”(0) = 4 > 0.
Suy ra, x=0 là điểm cực trị. Do đó ta chọn đáp án D.
Cách giải bằng máy tính:
Ta có: y = x4 + 2x2 – 3  y’ = 4x3 + 4x.
Bước 1: nhập vào máy tính biểu thức:
d 4

x  2 x 2  3

dx

x A

:

d
4x3  4x 

dx

x A

Để nhập biểu thức trên ta nhấn liên tục các phím:

Bước 2: nhấn

, máy hỏi nhập X?, ta nhấn dấu bằng để bỏ qua, máy hỏi nhập A? ta nhập

A=2, rồi nhấn dấu

màn hình xuất hiện:

Tiếp tục nhấn dấu

màn hình xuất hiện:

Tức là, y’(2) = 40; y”(2) = 52. Do đó, x = 2 không phải là điểm cực trị của hàm số.

Tiếp tục nhấn

, máy hỏi nhập X?, ta nhấn dấu bằng bỏ qua, máy hỏi nhập A? ta nhập A cho

các giá trị còn lại. cho đến khi ta nhập A = 0, rồi nhấn dấu

Tiếp tục nhấn dấu

màn hình xuất hiện:

màn hình xuất hiện:

Tức là, y’(0) = 0; y”(0) = 4. Do đó, x = 0 là điểm cực trị của hàm số.

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1.1: Cho hàm số y = x – ln(1 + x). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số giảm trên (-1; +)
B. Hàm số tăng trên (-1; +)
C. Hàm số giảm trên (-1;0) và tăng trên (0; +)
D. Hàm số tăng trên (-1;0) và giảm trên (0; +)
Câu 1.2: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên �?

C. y 

x

B. y 

A. y = (x – 1)2 – 3x + 2
x
x 1

x2  1

D. y = tanx

Câu 1.3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
A. y = x3 – 3x2

B. y = -x3 + 3x2 – 3x + 2

C. y = -x3 + 3x + 1

D. y = x3

Câu 1.4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên �:
A. y = x3 + 3x2 - 4

B. y = -x3 + x2 – 2x - 1

C. y = -x4 + 2x2 - 2

D. y = x4 – 3x2 + 2

Câu 1.5: Hàm số y = x4 – 2mx2 nghịch biến trên (-;0) và đồng biến trên (0;+) khi:
A. m ≤ 0

B. m = 1

Câu 1.6: Nếu hàm số y 
A. (-;2)
Câu 1.7: Hàm số y 
A. m > 2
Câu 1.8: Hàm số y 
A. m < 1

C. m > 0

D. m ≠ 0

(m  1) x  1
nghịch biến trên các khoảng xác định thì giá trị của m là:
2x  m

B. (2;+ )

C. �\{2}

D. (-1;2)

x 1
nghịch biến trên khoảng (-;2) khi và chỉ khi:
xm

B. m ≥ 1

C. m ≥ 2

D. m > 2

(m  1) x  2m  2
nghịch biến trên khoảng (-1;+ ) khi:
xm

B. m > 2

C. 1 ≤ m < 2

D. -1 < m < 2

Câu 1.9: Cho hàm số y  2 x  x 2 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;2)

B. (-1;1)

C. (1;2)

D. (-1;1)

Câu 1.10: Cho hàm số y  x 3  3 x . Hãy chọn câu đúng:
�
 3; 0 �
A. Tập xác định D  �
�
��� 3; �

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

B. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0) và (-1;1)



 



D. Hàm số đồng biến trên các khoảng �; 3 và

3; �

Câu 1.11: Cho hàm số y = -x3 + x2 + 3x + 1. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của
hàm số bằng:
A.

1
3

B. 

32
27

C. 

1

3

D. 0

Câu 1.12: Cho hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + 2. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của
hàm số bằng:
A.

1
3

B. 

Câu 1.13: Cho hàm số y 
A. 2 5

C. 

68
27

D. 0

2x2  x  4
.Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
x 1

B. 170

Câu 1.14: Cho hàm số y 

A. 2 15

32
27

C. 4 5

D. 2 30

x2  2x  3
. Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
x2

B. 5 2

C. 4 5

D. 2 30

Câu 1.15: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x3 – 3x2 – 3x + 2
có phương trình là:
A. y = -4x - 1

B. y = 4x - 1

C. y = -4x + 1

D. y = 4x + 1

Câu 1.16: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x3 – 3x2 – 3 + 2
có phương trình là:
A. y 

44
10
x
9
3

B. y  

Câu 1.17: Cho hàm số y  x 
A. 2

44
10
x
9
3

C. y  

44
10
x
9
3

D. y 

44
10
x
9
3

1
. Tìm các điểm cực trị của hàm số
x

B. 1

C. -1

D. -1; 1

Câu 1.18: Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 4. Nếu hàm số đặt cực đại tại x 1 và cực tiểu tại x2
thì tích của y(x1).y(x2) có giá trị bằng:
A. -302

B. -82

C. -207

D. 25

C. x = 1

D. x = 2

Câu 1.19: Hàm số y = x3 – 3x + 1 đạt cực đại tại:
A. x = -1

B. x = 0

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 1.20: Hàm số y = x3 + 4x2 – 3x + 7 đạt cực tiểu tại xCT. Kết luận nào sau đây đúng?
A. xCT 

1
3

B. xCT  3

C. xCT 

1
3

D. xCT  1

Đáp án
1.1-C
1.11-B

1.2-B

1.12-C

1.3-B
1.13-B

1.4-B
1.14-A

1.5-A
1.15-C

1.6-D
1.16-B

1.7-C
1.17-D

1.8-C
1.18-C

1.9-C
1.19-A

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1.10-A
1.20-A