9 SDMTCT trong các bài toán bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán bất phương trình mũ và bất phương trình
logarit
Bài tập 1. (Câu 14 đề minh họa của Bộ năm 2016). Giải bất phương trình
log 2  3x  1  3
A. x  3

B.

1
x3
3

C. x  3

D. x 

10
3

Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:
Điều kiện: x 

1
. Ta có:
3

log 2  3x  1  3 � 3x  1  23 � 3x  9 � x  3
Vậy, đáp án là A
Cách giải bằng máy tính:
Ta có: log 2  3x  1  3 � log 2  3x  1  3  0  *
Cách làm: Nhập vào máy biểu thức:, sau đó ta nhấn CALC gán x bởi các giá trị đặc trưng trong các

miền nghiệm để loại dần các đáp án và chọn đáp án đúng.
Nhìn vào các đáp án, ta thấy đáp án B và C chứa số 1. Do đó, ta nhấn CALC thử với số 1. Kết quả
màn hình xuất hiện:

Do đó, đáp án B và C bị loại.
Tiếp theo, ta nhìn thấy đáp án A có chứa 3,1 còn đáp án D không có.
Cho nên ta thử tiếp với số 3,1. Kết quả màn hình xuất hiện:

Nhìn vào màn hình ta thấy thay x  3,1 thì thỏa mãn bất phương trình (*). Do đó, đáp án của bài
toán là đáp án A.
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1

4

x 1
1�
�1 �
Bài tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình: �
� �  � � là:
�2 �
�2 �

� 5�
1; �
B. �
� 4�

A.  0;1

C.  2; �

D.  �;0 

Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:
Ta có:
1

4

x 1
1
1
4x  5
5
�1 �
�1 �
4�
4  0 �
 0 �1 x 
� �  � ��
x 1
x 1
4
�2 �
�2 � x  1

Vậy, ta chọn đáp án B.

Cách giải bằng máy tính:
1

4

1

4

x 1
x 1 �
1�
1�
�1 � �1 �
Ta có: �
� �  � �� � �  � � 0
�2 �
�2 � �2 � �2 �

Cách làm: Nhập vào máy biểu thức:, sau đó ta nhấn CALC gán x bởi các giá trị đặc trưng trong các
miền nghiệm để loại dần các đáp án và chọn đáp án đúng.
Nhìn vào các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án A chứa số 0,5. Do đó, ta nhấn CALC thử với số 0,5. Kết
quả màn hình xuất hiện:

Do đó đáp án A bị loại.
Tiếp theo, ta nhìn thấy chỉ có đáp án B có chứa 1,1 còn các đáp án khác không có. Do đó, ta nhấn
CALC thử với số 1,1. Kết quả màn hình xuất hiện:

Nhìn vào màn hình ta thấy thay x  1,1 thì thỏa mãn bất phương trình. Do đó, đáp án của bài toán
là đáp án B.

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


BÀI TẬP TỰ LUYỆN
2 x

3�
9.1. Bất phương trình: �
��
�4 �
A.  1; 2

x

�3 �
�� � có tập nghiệm là:
�4 �

B.  �; 2

C.  0;1

D. �

9.2. Bất phương trình: log 4  x  7   log 2  x  1 có tập nghiệm là:
A.  1; 4 

B.  5; �

C.  1; 2 

D.  �;1

9.3. Bất phương trình: 9 x  3x  6  0 có tập nghiệm là:
A.  1; �

B.  �;1

C.  1;1

D.  0;3

9.4. Bất phương trình: log 2  3x  2   log 2  6  5x  có tập nghiệm là:
� 6�
1; �
B. �
� 5�

A.  0; �

�1 �
C. � ;3 �
�2 �

D.  3;1

9.5. Bất phương trình: 4 x  2x 1  3 có tập nghiệm là:
A.  1;3

B.  2; 4 

C.  log 2 3;5 

D.  �;log 2 3

C.  0;1

D.  1;1

9.6. Bất phương trình: 2 x  3x có tập nghiệm là:
A.  �;0 
9.7. Bất phương trình:

B.  1; �

 
2

A.  2; �

5

�x  2 �
log 2 � �
�x �

1

4

3

3

có tập nghiệm là:
C.  1;3

D.  2; 1

có tập nghiệm là:

B.  �;0 

9.9. Giải bất phương trình:
A. x 

 

� 2

B.  2;1

A.  2;5 
9.8. Bất phương trình:

x 2  2x

C.  0; 2 

D.  0; �

2 log 3  4x  3   log 1  2x  3 �2
3

8
B.  �x �3
3

2
9.10. Giải bất phương trình log 2 x �log 2

3
C.  �x �3
8

D. Vô nghiệm

x
4
2

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. x  0

B. x �4

1
C. 0 �x �

2

� 1�
0; �� 4; �
D. �
� 2�

C.  2; �

D. �

C. x �1

D. x �3

9.11. Giải bất phương trình 2 x  2x 1 �3x  3x 1
A.  2; �

B.  �; 2

9.12. Giải bất phương trình 9 x 1  36.3x 3  3 �0
A. 1 �x �3

B. 1 �x �2

Đáp án:
9.1.A

9.2.C

9.3.B

9.4.B

9.5.D

9.6.A

9.7.C

9.8.A

9.9.C

9.10.D

9.11.A

9.12.B

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải