2 22 câu NB TH độ dài CUNG TRÒN

NB-TH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN
Câu 1: Cho một đường tròn có bán kính 2 cm. Trên đường tròn đó, cung tròn có số
đo 10�thì có chiều dài l bằng bao nhiêu ?
A.

l


cm
9
.

B. l  20 cm .

C.

l

2
cm
9
.

D. l  36 cm .

Hướng dẫn giải.

1
1  
10�30
���‫ װ‬� 

3
3 6 18

l R



2
18
9.

Phân tích phương án nhiễu.
PA nhiễu (B): nhớ công thức nhưng không chuyển đơn vị đo góc từ độ sang
rađian.
PA nhiễu (C): nhớ nhầm

30��


1 
  �
3 nên tính sai
3 3

PA nhiễu (D): nhớ sai công thức quy đổi đơn vị đo góc

10 �

l




2
9

2
9 .

180�

a� nên.

180
�
  18
2  36 .
10
. Từ đó l  18 �

Câu 2: Một cung tròn có bán kính bằng 2 cm và có số đo 1 (rad) thì có chiều dài
bằng
360
cm
A. 2 cm .
B. 4 cm .
C. 
.
D. 4 cm .
Hướng dẫn giải.

Cách 1: (Ghi nhớ định nghĩa) Cung tròn 1 (rad) có chiều dài bằng với bán
kính của cung.
1  2 cm .
Cách 2: (dùng công thức) l  R  R �

Phân tích phương án nhiễu.
PA nhiễu (B): nhớ nhầm, cung tròn 1 (rad) có chiều dài bằng với đường kính
của cung.
PA nhiễu (C): rập khuôn quy trình giải một bài tập (nào đó) đã giải theo kiểu
trước khi áp dụng công thức tính chiều dài cung tròn phải thực hiện đổi đơn
vị đo góc trước.


1 (rad )  ‫װ‬a�� 180

Đổi đơn vị

180�
 .

180 360
l  R  2 � 
(cm)


Từ đó,
.


PA nhiễu (D): nhầm với yêu cầu tính chu vi đường tròn (hoặc diện tích hình

tròn).

3
r

36
cm
Câu 3: Một đường tròn có bán kính
. Độ dài của cung có số đo 4 gần
với số nào nhất?
A. 113cm .
B. 27 cm .
C. 84, 78cm .
D. 84,8cm .
O
Câu 4: Một đường tròn có bán kính r  36 cm . Độ dài của cung có số đo 51 gần
với số nào nhất?
A. 32, 03cm .
B. 183,6 cm .
C. 32,04 cm .
D. 32, 05cm .

1
r

36
cm
Câu 5: Một đường tròn có bán kính
. Độ dài của cung có số đo 3 là
A. 37, 70 cm .

B. 12 cm .
C. 687,55 cm .
D. 68, 76 cm .
Câu 6: Một đường tròn có bán kính
tròn
A. 10 cm .

B. 5cm .

R

10

cm

. Tìm độ dài của cung 2 trên đường
20
cm
2
C. 
.

2
cm
D. 20
.

Hướng dẫn giải.
Độ dài cung có số đo   rad  là l   .R 

l

 10
�  5  cm 
2 
.

Câu 7: Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 40�trên đường tròn gần
nhất với số đo nào sau đây?
A. 7cm .
B. 9cm .
C. 11cm .
D. 2, 2 cm .
Hướng dẫn giải.

Đổi đơn vị

40��

40. 2
2
20


�
10 
 6,9813  cm  �7  cm 
180
9  độ dài cung
9

9
.


Câu 8: Trên đường tròn bán kính R  5 , độ dài của cung có số đo 8 là

5
5
5
l
l
l
l
8.
16 .
8 .
4 .
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Trên đường tròn bán kính R  15 , độ dài của cung có số đo 50�là
180
15
180
l  15 �
l
l  15 � �
50
 .

180 .

A. l  750 .
B.
C.
D.
.
Câu 10:


và số đo 16 là

Độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm


A. 3,93cm .
và số đo 27�là
A. 6,9 cm .

B. 7,55cm .

D. 1, 49 cm .

C. 7,1cm .

D. 6, 2 cm .

Tính độ dài của cung trên đường tròn có bán kính 20 cm



biết cung có số đo 15 (rad)
A. 4,19cm .
B. 4, 21cm .
Câu 13:

C. 3,39 cm .

Độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng 15 cm

Câu 11:

Câu 12:

B. 2,94cm .

C. 4, 23cm .

D. 4, 25cm .

Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và

bán kính bằng 20 cm .
A. 30 cm .
B. 40 cm .

C. 20cm .

D. 60 cm .

Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 37�và

bán kính bằng 20 cm .
A. 12cm .
B. 12,92cm .
C. 15cm .
D. 10cm .

Câu 14:

40
cm
Câu 15:
Tính số đo cung có độ dài của cung bằng 3
trên
đường tròn có bán kính 20 cm .
0
0
A. 1,5rad .
B. 0, 67rad .
C. 80 .
D. 88 .
Tính số đo cung có độ dài của cung bằng 38, 75cm trên
đường tròn có bán kính 60 cm .


A. 37�.
B. 40�
.
C. 6 .
D. 5 .
Hướng dẫn giải:

Câu 16:

O



l 31
�31 180 �
 rad  � � �
R 48
�48  �.

Câu 17:
Một cung có độ dài 10cm , có số đo bằng radian là 2,5 thì
đường tròn của cung đó có bán kính là
A. 2,5 cm .
B. 3, 5cm .
C. 4cm .
D. 4,5cm .
Hướng dẫn giải:
l 10
l  R � R  
 4  cm 
 2,5
.
Câu 18:

Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính của nó. Số

đo radian của cung tròn đó là
A. 1 .
B. 3 .
Hướng dẫn giải:
l 2R
l  R �   
2
R R
.

C. 4 .

D. 2 .


Câu 19:
Một cung tròn có số đo 30�và độ dài l  7,85 cm . Tìm bán
kính đường tròn chứa cung đó.
A. R �37 cm .
B. R �40 cm .
C. R �15 cm .
D. R �20 cm .
Hướng dẫn giải:
l 7,85
l  R � R  
�15  cm 



30�

6,
6
.
Câu 20:

Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn

0
có góc ở tâm bằng 30 là

5
A. 2 .

5
B. 3 .

2
C. 5 .


D. 3 .

�
Cho góc BAC  70�nội tiếp đường tròn tâm O bán kính
�
R  5 cm . Giá trị gần đúng nhất của độ dài cung BC
không chứa điểm A là
A. 6,11cm .
B. 12, 22 cm .
C. 122, 21cm .

D. 350 cm .
B
Hướng dẫn giải:
�  70�� BOC
�  140��   BOC
�   .140� 7
BAC
180� 9 .
�
Khi đó, độ dài cung BC không chứa điểm A là
O
7
l  R.  5.
�12, 22  cm 
A
9
.
C
Đáp án nhiễu A: dùng luôn số đo góc
�  70� 7
BAC
18 .
Đáp án nhiễu C: lấy   3,14 .

Câu 21:

�
Đáp án nhiễu D: dùng số đo góc BAC  70�và không đổi đơn vị đo.

�

Cho góc BAC  40�nội tiếp đường tròn tâm O bán kính
�
R  8 cm . Giá trị gần đúng nhất của độ dài cung BC
chứa điểm A ( kết quả
lấy đến một chữ số ở phần thập phân).
A. 11, 2cm .
B. 39,0 cm .
C. 39,1cm .
D. 320 cm .

Câu 22:

HướngB dẫn giải:
�  40�� BOC
�  80��   BOC
�   .80� 4
BAC
180� 9 .
C
�
l  R.
Độ dài cung BC không chứa điểm A là 1
.
O
�
Khi đó,độ dài cung BC chứa điểm A là
14
 l A2 R l1 8
39,1 cm
9

�
Đáp án nhiễu A: đọc nhầm đề bài thành “độ dài cung BC không chứa điểm
A ”.
Đáp án nhiễu B: làm tròn sai quy tắc.
8 thì chọn.
Đáp án nhiễu D: HS không thuộc công thức, thấy 320  40 �