Bài giảng cơ lưu chất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
BỘ MÔN CÔNG NGHỆ NHIỆT- ĐIỆN LẠNH

BÀI GIẢNG CƠ LƯU CHẤT ỨNG DỤNG
GV: GVC.Th.s Nguyễn Thị Bích Ngọc


NỘI DUNG
ChươngI

• Mở Đầu

Chương II

• Thủy Tĩnh Học

Chương III

• Động Học Lưu Chất

Chương IV

• Động Lực Học Lưu chất

Chương V

• Dòng Chảy Một Chiều

Chương VI

• Dòng Chảy Qua Lỗ, Vòi

Chương VII

• Tính Toán Đường Ống


Chương I: Mở Đầu
I. Đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ của thủy lực học:
1.Đối tượng nghiên cứu:

a) Sự ra đời của thủy lực học:
Từ khi xuất hiện trên quả đất, loài người luôn tìm cách bắt
nước phục vụ sinh hoạt và sản xuất, đồng thời luôn tìm cách
chặn các tai họa mà nó có thể gây ra. Chính vì vậy mà con
người cần phải biết kỹ các quy luật chi phối nước ở trạng thái
tĩnh cũng như ở trạng thái chuyển động dần dần xây dựng nên
một ngành khoa học mới tách rời khỏi vật lý học và cơ học.
Ngành khoa học đó chính là thủy lực học. Về thực chất, thủy
lực học chính là một bộ phận của cơ học chất lỏng ứng dụng.
b) Lịch sử phát triển:
- Aristoteles (384-322 TCN) đã nghiên cứu các hiện tượng
thủy động, đặc biệt là vấn đề tác dụng tương hổ giữa chất
PLAY
lỏng với các vật thể chuyển động trong đó. Từ đó xác định
Chương I
Chương II
Chương IV
Chương V

Chương VI Chương VII
được lực
cản củaChương
nướcIIIvà không
khí đối
với chuyển
động của


Chương I: Mở Đầu
I. Đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ của thủy lực học:
2. Nhiệm vụ của thủy lực học:

Thủy lực học là môn kỹ thuật cơ sở chuyên nghiên cứu:
- Các quy luật cân bằng và chuyển động của chất lưu.
- Các quy luật về lực tác dụng tương hỗ giữa môi trường với
các vật thể chuyển động trong môi trường chất lưu.
- Lực tác dụng của chất lỏng lên các thành rắn bao quanh nó.
- Ứng dụng các quy luật đó vào các lĩnh vực của sản xuất và
đời sống.

PLAY
Chương I

Chương II

Chương III

Chương IV

Chương V

Chương VI

Chương VII


Chương I: Mở Đầu
II. Phương pháp nghiên cứu thủy lực học:

Ta biết rằng: Bản chất của các hiện tượng thủy lực thường là
vật lý hoặc cơ học. Công cụ để giải quyết các bài toán thủy
lực là toán học. Vì vậy phải nắm vững một số kiến thức về
toán, cơ, lý và một số khái niệm về sức bền vật liệu mới giải
quyết được vấn đề thủy lực.
Trong nghiên cứu thủy lực phải kết hợp chặt chẽ lý thuyết
và thực nghiệm.
- Quan sát hiện tượng
- Lập mô hình thí nghiệm
- Phân tích lý luận bằng toán học.
Khi giải một bài toán thủy lực phải áp dụng các nguyên lý
cơ bản của cơ học và vật lý học gồm 3 nguyên lý bảo toàn:
PLAY
+ Nguyên lý bảo toàn khối lượng (bảo toàn liên tục)
Chương I
Chương II
Chương III
Chương IV
Chương V
Chương VI Chương VII

+ Nguyên lý bảo toàn động lượng (nguyên lý cơ bản của


Chương I: Mở Đầu
III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lưu:

1. Tính chất chung:
+ Thủy lực học nghiên cứu các hình thái cân bằng và
chuyển động cơ học vĩ mô của chất lưu, không nghiên cứu
đến quy mô phân tử vì vậy chất lưu được coi như là một môi
trường liên tục, đồng nhất và đẳng hướng.
Các đại lượng cơ lý đặc trưng được biểu diễn bằng các hàm
liên tục.
+ Lực liên kết giữa các phần tử chất lưu rất nhỏ, nên chất
lưu có:
-Tính di động cao (không có hình dạng cố định)
-Tính chống lực kéo và lực cắt rất yếu (hầu như không
chống được), còn gọi là tính chịu kéo và chịu cắt.
+ Chất lỏng có tính chống nén rất lớn, có thể coi nhưPLAY
không Chương
nén được.
Chất khí Chương
khác IV
chất Chương
lỏng cơ
bản
ở chỗ: có
Chương I
II
Chương III

V
Chương VI Chương VII
tính nén được, thể tích thay đổi khi áp suất thay đổi.


III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lưu:

3) Tính nén được, tính giãn nở:
+ Tính nén được: là khả năng thay đổi thể tích của một lưu
chất khi áp suất tác dụng lên nó thay đổi, được đặc trưng bởi
hệ số nén được, ký hiệu .
p - là lượng biến đổi thể tích tương đối của lưu chất khi áp
suất thay đổi một đơn vị.
p =- [m2/N]
V - thể tích ban đầu của chất lưu khi áp suất chưa thay đổi,
m3
dV - lượng thay đổi thể tích, m3
dp - lượng thay đổi áp suất, N/m2
Vì < 0 (vì áp suất và thể tích nghịch biến) nên đặt dấu trừ
(-) để p > 0
* Số nghịch đảo của p là môđun đàn hồi thể tích, ký hiệuPLAY
Chương I
Chương II
Chương III
Chương IV
Chương V
Chương VI Chương VII
E:

Chương I: Mở Đầu
III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:
4.Tính nhớt:

vv
fft t

II
hh

FF
SS
IIII

a) Thí nghiệm của Newton về lực nhớt:
Ta biết rằng: rót nước và rót dầu nhờn trong cùng một điều kiện
như nhau, nước dễ chảy và chảy nhanh hơn dầu, tuy rằng dầu trơn
và nhẹ hơn nước. Nguyên nhân của hiện tượng này là do một tính
chất quan trọng của chất lỏng đó là tính nhớt.
Newton đã thí nghiệm như sau: cho hai tấm phẳng I và II trượt
lên nhau, giữa 2 tấm này có 1 lớp mỏng chất lỏng, thường là một
loại dầu. Tấm I có diện tích S, khoảng cách giữa 2 tấm I và II PLAY
là h.
tác dụng
của ngoại
lực F,IVsauChương
1 thờiV gian
nàoVIđó tấm
I sẽ
ChươngDưới

I
Chương
II
Chương
III
Chương
Chương
Chương
VII


Chương I: Mở Đầu
III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:
4.Tính nhớt:

b) Giả thuyết của Newton về lực nhớt
Newton đã đưa ra hai giả thuyết sau:
* Giả thiết về vận tốc:
+ Các phần tử chất lỏng dính chặt vào tấm I sẽ di chuyển cùng
nó và có vận tốc .
+ Các phần tử chất lỏng dính chặt vào tấm II không chuyển
PLAY
động, vận tốc bằng 0.
Chương I
Chương II
Chương III
Chương IV
Chương V
Chương VI Chương VII
+ Vận tốc các phần tử chất lỏng giữa 2 tấm phẳng tuân theo quy

Chương I: Mở Đầu
III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:
4.Tính nhớt:

d) Hệ số nhớt động lực  và hệ số nhớt động học  :
* Hệ số nhớt động lực : (độ nhớt động lực)
Từ biểu thức (1.4) suy ra:
(N.s)/m2
(1.6)
Nếu lấy s = 1 đvị và du/dy = 1 đvị =>  tương đương 1 lực.
Ngoài ra  còn được đo bằng đơn vị thông dụng:
- poise, ký hiệu p:
1p = Ns/m2
- centipoise, ký hiệu cp:
1cp = p = Ns/m2 = Ns/m2
* Hệ số nhớt động học ν: (độ nhớt động học)
;
(1.7)
PLAY
Ngoài ra ν còn được đo bằng đơn vị thông dụng:
-4
Chương I . Stokes
Chương II(st)Chương
Chương
V
Chương VI Chương VII
1 III
st = 1Chương

cm2/sIV= 10
m2/s


Chương I: Mở Đầu
III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:
4. Tính nhớt:

Giữa đơn vị stoks và các đơn vị này có công thức biến đổi (xem bảng):
Tên đơn vị
Độ Engơle
Độ Bacbê
Độ Bacbê
Giây Ređut
Giây Ređut
Giây Sêbôn
Giây Sêbôn

Ký hiệu
E
o
oB
B
”R
”R
”S
”S

oo

Trị số tính bằng stokes
(cm2/s)
 oE
=
 = 0,0026”R
 = 0,0022”S

PLAY
Chương I

Chương II

Chương III

Chương IV

Chương V

Chương VI

Chương VII


Chương I: Mở Đầu
III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:
5. Ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất đối với độ nhớt:
a) Ảnh hưởng của nhiệt độ:

b) Ảnh hưởng của áp suất: khi T = const

,


,
chất khí

ch
ất lỏng

c
hất khí

p

H
-1.5

a) Ảnh hưởng của nhiệt độ:
Đồ thị được xây dựng khi p = const
Nhiệt độ T tăng ta thấy:
+ Đối với chất lỏng: lực liên kết giữa các phần tử chất lỏng yếu đi,
dẫn đến độ nhớt giảm.
PLAY
+ Đối
chất
sự chuyển
động
loạnV củaChương
các phần
tử chất

Chương
I với
Chương
II khí:
Chương
III
Chương
IV hỗn
Chương
VI Chương
VII


Chương I: Mở Đầu
IV- Những khái niệm quy ước:

1. Chất lỏng lý tưởng: (hay chất lỏng không nhớt) có những tính
chất sau đây:
+ Không có tính nhớt (,ν = 0)
+ Di động tuyệt đối
+ Hoàn toàn không chống được lực kéo và lực cắt
+ Hoàn toàn không nén được.
2. Phân tố lỏng:
* Phân tố lỏng M: có khi gọi là hạt chất lỏng M - là một đám
phân tử chất lưu có vận tốc xấp xỉ bằng nhau ở thời điểm t bao quanh
điểm M.
* Độ lớn của phân tố lỏng: là một khái niệm tương đối tùy thuộc
vấn đề nghiên cứu và dụng cụ đo lường.
PLAY
Chương I

Chương II

Chương III

Chương IV

Chương V

Chương VI

Chương VII


Chương I: Mở Đầu
IV- Những khái niệm quy ước:
3) Ngoại lực: có hai loại

Po,Pa

Fqt

G

H-1.6

Chương I

Chương II

a) Lực khối: là lực tác dụng lên mỗi
phần tử chất lưu do đó tỷ lệ với khối
lượng chất lưu (m).
Ví dụ: + Trọng lực: G = mg
+ Lực quán tính: F = - ma
v
+ Lực ly tâm: F = m
b) Lực bề mặt: là lực tác dụng lên các
phần tử chất lưu thông qua bề mặt tiếp
xúc do đó tỷ lệ với diện tích tiếp xúc (S).
- Áp lực:
. Áp lực lên mặt thoáng pa
=
. Áp lực của piston lên khối chấtPLAY
lỏng
Chương III
Chương IV
V
Chương VI Chương VII
trong
xi lanh Chương
có áp suất
p


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

I- Khái niệm chung:
1. Đối tượng:

Thủy tĩnh học nghiên cứu quy luật cân bằng của chất lỏng ở trạng
thái tĩnh và ứng dụng các quy luật đó vào đời sống và sản xuất (ví
dụ: xác định áp lực nước lên thành bể chứa)
Trạng thái tĩnh của chất lỏng được phân biệt dưới 2 dạng:
- Tĩnh tuyệt đối
- Tính tương đối
* Tĩnh tuyệt đối: là trạng thái tĩnh khi các phân tử chất lỏng không
chuyển động so với hệ tọa độ gắn liền với quả đất (lực khối tác dụng
lên chất lỏng chỉ có trọng lực)
* Tĩnh tương đối: là trạng thái tĩnh khi các phần tử chất lỏng chuyển
động so với hệ tọa độ gắn liền với quả đất nhưng giữa chúng không
có sự chuyển động tương đối đối với nhau, tức là chúng chuyển
động thành một khối coi như cứng (lực khối tác dụng lên chấtPLAY
lỏng
gồm:I trọng
lựcIIvà lực
quán
Chương
Chương
Chương
III tính)
Chương IV
Chương V
Chương VI Chương VII


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

I- Khái niệm chung:
2. Áp suất thủy tĩnh, 2 tính chất:

p
B



I

p
B



II


H-2.1

Chương I

Chương II

a) Áp suất thủy tĩnh: Do tác dụng của các
ngoại lực (lực bề mặt và lực khối) nên trong
nội bộ chất lỏng xuất hiện những ứng suất,
ta gọi những ứng suất đó là áp suất thủy
tĩnh.
Để thể hiện khái niệm áp suất thủy tĩnh
trong chất lỏng ta làm như sau:
  Trong một môi trường chất lỏng ở trạng

thái tĩnh ta xét riêng một thể tích chất lỏng
giới hạn trong mặt . Tưởng tượng rằng ta
cắt đôi thể tích đó bằng nặt phẳng AB. Nếu
bỏ phần I ra mà vẫn giữ phần II ở trạng thái
PLAY
cân bằng thì phải thay tác dụng của phần I
Chương III
Chương IV
Chương V
Chương VI Chương VII
lên phần II bằng một lực P, gọi là áp lực


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

I- Khái niệm chung:
2. Áp suất thủy tĩnh, 2 tính chất:

b) Hai tính chất của áp suất thủy tĩnh:
* Tính chất 1: Áp suất thủy tĩnh luôn tác dụng thẳng góc và hướng
vào bề mặt chịu tác dụng.
* Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh tại mỗi điểm theo mọi phương đều
bằng nhau.
PLAY
Chương I

Chương II

Chương III

Chương IV

Chương V

Chương VI

Chương VII


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

II - Phương trình Euler thủy tĩnh:
1 . Chứng minh phương trình Euler thủy tĩnh:

Chương I

Chương II

Chương III

Phương trình Euler thủy tĩnh
biểu thị mối quan hệ giữa ngoại
lực (lực bề mặt và lực khối) tác
dụng vào một phần tử chất lỏng
với nội lực sinh ra trong đó (áp
suất thủy tĩnh). Phương trình giúp
ta tính được áp suất tại bất kỳ
điểm nào trong môi trường chất
lỏng.
Trong một môi trường chất lỏng

ở trạng thái cân bằng, ta xét một
phần tử chất lỏng hình hộp
12345678 có các cạnh là dx,PLAY
dy,
dzIVsong
songV vớiChương
các trục
tọa độ.
Chương
Chương
VI Chương
VII


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

II - Phương trình Euler thủy tĩnh:
1 . Chứng minh phương trình Euler thủy tĩnh:

Chương I

Chương II

Chương III

 Lực bề mặt:
Gồm các áp lực do áp suất thủy
tĩnh tạo nên trên 6 mặt:
+ Xét 2 lực tác dụng lên 2 mặt
1234 và 5678 có trọng tâm là M

và N.
+ Vì p = p(x, y, z) là hàm số liên
tục của tọa độ x, y, z; nên theo
triển khai Taylor tại x0 ta có:
=)++ +…
cho hàm p = p(x, y, z) tại trọng
tâm A, sau khi loại trừ các vô
PLAY
cùng bé bậc 2 trở lên ta xác định
Chương IV
Chương V
Chương VI Chương VII
được các giá trị áp suất tại 2 điểm


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

II - Phương trình Euler thủy tĩnh:
1 . Chứng minh phương trình Euler thủy tĩnh:

Chương I

Chương II

Chương III

Viết phương trình cân bằng lực trên
trục ox ta có:
+ PM – PN = 0
Hay:

+ (p- )dy.dz
- (p+)dy.dz
Hay: - dxdydz
Chia phương trình cho khối lượng m
= dxdydz, tức là tính lực tác dụng
lên 1 đơn vị khối lượng chất lỏng, ta
có:
PLAY
- = 0 (2.2)
Chương
IV tự
Chương
V
Chương
VI ta
Chương
Tương
với trục
oy
và oz,
có: VII


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

II - Phương trình Euler thủy tĩnh:
2. Phân tích phương trình vi phân cân bằng của chất lỏng tĩnh:

Nhân lần lượt (2.2), (2.3), (2.4) với dx, dy, dz rồi cộng lại và
chuyển vế, ta được:

Ta thấy vế phải là vi phân toàn phần của hàm áp suất:
= dp
Do đó: =
(2.6)
Hay là: dp = ρ()
3- Phương trình của mặt đẳng áp:
- Định nghĩa: mặt đẳng áp là mặt có áp suất bằng nhau.
p = const hay
dp = 0
- Phương trình của mặt đẳng áp: thay dp = 0 vào pt (2.6), ta
được:
=0
(2.7)
PLAY
Chương I

Chương II

Chương III

Chương IV

Chương V

Chương VI

Chương VII


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

II - Phương trình Euler thủy tĩnh:
2. Phân tích phương trình vi phân cân bằng của chất lỏng tĩnh:

Chương I

Chương II

4 - Ứng dụng phương trình Euler thủy
tĩnh giải bài toán tĩnh tuyệt đối:
a) Quy luật phân bố áp suất:
Trong trường hợp tĩnh tuyệt đối, lực khối
chỉ có trọng lực, trục oz hướng lên trên, mặt
chuẩn để tính độ cao z là mặt nằm c-c.
Ta có: = 0; = 0; = - g
Thay vào bt (2.6), ta được:
- g = hay dp = - ρgdz = - γdz
Đây còn được gọi là pt vi phân cân bằng
của chất lỏng tĩnh tuyệt đối.
Tích phân lên ta được
PLAY
p = - γz + C
Chương IIITrong
Chương
V
Chương
Chương
VII
đóIV: C –Chương
là hằng

số
tíchVIphân
được


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

II - Phương trình Euler thủy tĩnh:
2. Phân tích phương trình vi phân cân bằng của chất lỏng tĩnh:

Chương I

Chương II

5 - Ý nghĩa năng lượng của phương trình
cơ bản thủy tĩnh:
Xét 1 phân tố chất lỏng quanh 1 điểm A, có
khối lượng dm, trọng lượng dG = g.dm, ở độ
cao hình học z và chịu áp suất p.
. So với mặt chuẩn, phần tử này có thế năng
g.dm.z = dG.z . Năng lượng này đặc trưng
cho vị trí của phần tử nên gọi là vị năng.
. Phần tử chất lỏng còn chịu áp suất p nên có
năng lượng (p / ).dG . Phần năng lượng này
cũng là thế năng và đặc trưng cho áp suất
thủy tĩnh tác dụng lên phần tử chất lỏngPLAY
nên
gọi là IV
áp năng.
Chươngđược

III
Chương
Chương V
Chương VI Chương VII
. =z + là thế năng của 1 đơn vị trọng lượng


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

6. Ứng dụng pt Euler thủy tĩnh giải bài toán tĩnh tương đối
6.1) Chất lỏng trong xe chuyển động thẳng với a = const

(Xe chở dầu, nước sau khi đã khởi
động, trong các bình nhiên liệu của
xe máy, ôtô, máy bay khi khởi động
và khi tăng giảm vận tốc).
a) Quy luật phân bố áp suất:
Trong trường hợp này, lực khối gồm:
+ Trọng lực: G = mg
+ Lực quán tính: F = - ma
Hình chiếu của gia tốc lực khối lên
(trường hợp chuyển động trục:
nhanh dần đều)
= -a ; = 0 ; = -g
Thay vào (2.6), ta có:
PLAY
dp =
Chương I
Chương II
Chương III

Chương IV
Chương V
Chương VI Chương VII
dp =


Chương II: THỦY TĨNH HỌC

6. Ứng dụng pt Euler thủy tĩnh giải bài toán tĩnh tương đối
6.1) Chất lỏng trong xe chuyển động thẳng với a = const

b) Mặt đẳng áp:
Thay vào (2.7):
Ta có: - adx - gdz = 0
Hay: dz = - ,
Tích phân lên ta được biểu thức:
z = - + C - Pt mặt đẳng áp
Vậy: Mặt đẳng áp là các mặt phẳng
nghiêng trượt song song dọc theo trục
z, lập với mặt phẳng nằm ngang một
(trường hợp chuyển động góc α được xác định bởi:
nhanh dần đều)
tg
Từ biểu thức trên ra có nhận xét:
PLAY
. Nếu a > 0 (chuyển động nhanh
Chương I
Chương II
Chương III
Chương IV

Chương V
Chương VI Chương VII
dần đều) tg < 0, chất lỏng bị dồn về