Tài liệu nâng cao trình độ

PHẦN NHIỆT
Bài 1: Một tủ lạnh cần 25 phút để làm lạnh một khối lượng nước từ 20
o
C đến O
o
C và một
giờ 45 phút để làm lượng nước trên đông đặc thành nước đá ở O
o
C. Hãy xác định nhiệt
nóng chảy của nước đá. Coi sự toả nhệt của tủ lạnh là đều đặn theo thời gian.
Bài 2: Một bếp điện đun một ấm đựng 500g nước ở 15
o
C. Nếu đun 5 phút, nhiệt độ nước
tăng lên đến 32
o
C. Nếu lượng nước là 750g thì đun trong 5 phút nhiệt độ chỉ lên đến
20,8
o
C. Tính:
a. Nhiệt lượng ấm thu vào để tăng lên 1
0
C
b. Nhiệt lương do ấm toả ra trong 1 phút. Cho hiệu suất của bếp là 40% và nhiệt
dung riêng của nước là c=4200J/kg.K.
Bài 3: Dùng một bếp dầu hoả để đun sôi 2 lít nước từ 15
o
C thì mất 10 phút. Hỏi mỗi phút
phải dùng bao nhiêu dầu hoả? Biết rằng chỉ có 40% nhiệt lượng do dầu hoả toả ra làm
nóng nước.
Bài 4: Người ta pha rượu nhiệt độ t
1

=20
o
C vào nước ở nhiệt độ t
2
= 100
o
C và thu được 140g
hổn hợp ở nhiệt độ 37,5
o
C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha. Biết rằng nhiệt dung
riêng của nước là c
1
= 4200J/kg.K, của rượu là c
2
=2500J/kg.K.
Bài 5: Trộn một hệ gồm n vật có khối lượng mỗi và m
1
, m
2
, m
3
…..m
n
, ở nhiệt độ ban đầu
tương ứng là t
1
, t
2
, t
3

……t
n
làm bằng các chất có nhiệt dung riêng tương ứng là c
1
, c
2
,
c
3
…..c
n
trao đổi nhiệt với nhau. Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiêt.
Bài 6: Người ta trộn 2 chất lỏng có nhiệt dung riêng, khối lượng , nhiệt độ ban đầu của
chúng lần lượt là c
1
, m
1
,t
1
và c
2
, m
2
, t
2
. Tính tỷ số khối lượng hai chất lỏng trong các
trường hợp sau:
a. Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng 2 gấp đôi so với độ biến thiên nhiệt độ của
chất lỏng thứ nhất sau khi cân bằng nhiệt.
b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của hai chất lỏng so với giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt

độ đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số
b
a
.
Bài 7: Người ta đúc một quả cầu bằng KL, đường kính khoảng 10cm đến 15cm, nhưng
không may bị rổng(có thể nhìn thấy lỗ rổng). Em hãy cho biết, cần có những dụng cụ gì?
Và và những dụng cụ đó làm thế nào để xác định khối lượng riêng của hợp kim mà không
làm biến dạng quả cầu.
Bài 8: Bỏ 400g nước đá ở O
o
C vào một cái ca đựng 1 lít nước ở 50
o
C. Tính nhiệt độ cuối
cùng của nước, biết nhiệt lượng hao phí là 20%. Cho biết: Nhiệt nóng chảy của nước đá là
4,3.10
5
J/kg, nhiệt dung riêg của nước là4200J/kg. độ
Bài 9: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20
o
C
a. Người ta phải thả 200g đồng vào thau nước nóng đến 25
o
C. Tính nhiệt độ của
đồng, biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c
1
=880J/kg.
độ,c
2
=4200J/kg. độ, c
3

=380J/kg. độ, bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường.
b. Thực ra miếng đồng được lấy ra từ lò nung và nhiệt lượng toả ra môi trường là
10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực của bếp lò
Bài 10: Một thỏi đồng có khối lượng 450g được nung nóng đến 230
o
C rồi thả vào chậu
mhôm 200g chứa nước có nhiệt độ ban đầu t
2
=25
o
C. Khi cân bằng nhiệt nhiệt độ t=30
o
C.
Tìm khối lượng nước trong chậu. Biết nhiệt dung riêng của đồng, nhôm, nước là
c
1
=380J/kg. độ, c
2
=880J/kg. độ, c
3
=4200J/kg. độ
Bài 11: Người ta đỗ m
2
=200g nước nóng ở nhiệt độ t
2
=100
o
C vào một cái ống thuỷ tinh
khối lượng m
1

=120g và ở nhiệt độ t
1
=20
o
C. Sau 5 phút nhiệt độ của cốc và nước trở thành
là t
3
=40
o
C. Giã sử nhiệt lượng toả ra môi trường đều đặn. tìm nhiệt lượng hao phí trong
mỗi giây. Biết nhiệt dung riêng của thuỷ tinh c
1
=480J/kg. độ.
Bài 12: Bỏ một vật rắn khối lượng 100g ở 100
o
C vào 500g nước ở 15
o
C thì nhiệt độ sau
cùng của vật là 16
o
C. Thay nước bằng 800g chất lỏng khác ở 10
o
C thì nhệt độ sau cùng là
13
o
C. Tìm nhiệt dung riêng của vật rắn và chất lỏng. Cho nhiệt dung riêng của nước là
c=4200J/kg. độ
Bài 13: Người ta pha rượu ở nhiệt độ t
1
=16

o
C và nước ở nhiệt độ t
2
=96
o
C. Người ta thu
được hổn hợp nặng 141g ở nhiệt độ t=36
o
C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha. Biết
nhiệt dung riêng của nướclà c
n
=4200J/kg. độ, nhiệtu dung riêng của r] ợu là c
r
=2500J/kg.
độ
Bài 14: Một hổn hợp gồm 3 chất lỏng(không tác dụng hoá học với nhau) có khối lượng lần
lượt là: m
1
=1kg, m
2
=2kg, m
3
=3kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng là:
c
1
=2000J/kg. độ, t
1
=10
o
C; c

2
=4000J/kg. độ, t
2
= -10
o
C; c
3
=3000J/kg. độ, t
3
=50
o
C. Hãy tính:
a. Nhiệt độ hổn hợp khi cân bằng nhiệt
b. Nhiệt lượng cần nung nóng hổn hợp từ điều kiện ban đầu đến 30
o
C
Bài 15: Có hai bình nước giống nhau, chứa hai lượng nước như nhau. Bình thứ nhất có
nhtiệ độ t
1
, bình thứ hai có nhiệt độ t
2
=
2
3
t
1
. Sau khi trộn lãnh với nhau nhiệt độ cân bằng
nhiệt là 25
o
C.Tìm nhiệt độ ban đầu của mỗi bình.

Bài 16: Để xác định nhiệt độ của một chiếc lò, người ta trong lò một cục sắt KLm
1
=0,5kg
rồi thả nhanh vào trong bình chứa m
2
=4kg nước có nhiệt độ ban đầu là t
1
=28
o
C. Hãy xác
định nhiệt độ của lò. Bỏ qua sự trao đổi với võ bình. Nhiệt dung riêng của sắt là
c
1
=460J/kg.K, của nước c
2
=4200J/kg.K.
Bài 17: Muốn có nước ở nhiệt độ t = 50
o
C, người ta lấy m
1
=3kg nước ở t
1
=100
o
C trộn với
nước ở t
2
=20
o
C. Hãy xác định lượng nước lạnh cần dùng.

Bài 18: Hãy xác định nhiệt dung riêng của dầu hoả bằng các dụng cụ sau: Cân(Không có
quả cân), nhiệt kế, nhiệt lượng kế(có nhiệt dung riêng c
k
), nước(có nhiệt dung riêng c
n
),
dầu hoả, bếp điện, hai cốc đun bằng thuỷ tinh giống nhau.
Bài 19: Để xác định nhiệt dung riêng của dầu c
x
, người ta thực hiện như sau: Đổ nước có
khối lượng m
a
vào 1 bình nhiệt lượng kế có KL m
k
. Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế
để nung nóng nước. Sau t/g t
1
nhiệt độ của bình nhiệt lượng kế và nước tăng thêm
∆
t
1
o
C.
Thay nước bằng dầu có KL m
d
, lặp lại thí nghiệm như trên. Sau t/g t
2
nhiệt độ của bình
nhiệt lượng kế và dầu tăng thêm
∆

t
2
o
C.Cho m
a =
m
d =
m
k.
Bỏ qua sự mất mát nhiệt lượng
trong quá trình nung nóng.
a. Lập biểu thức tính nhiệt dung riêng của c
x
, biết nhiệt dung riêng của nước và
nhiệt lượng kế là c
n
,c
k
b. Áp dụng: ChoC
n
=4200J/kg. K, c
k
=380J/kg.K, t
1
=1phút,
∆
t
1
=9,2
o

C, t
2
=4 phút,
∆
t
2
=16,2
o
C. Tính c
x.
Bài 20: Có hai bình cách nhiệt. Bìng 1 chứa m
1
=2kg nước ở t
1
=20
o
C, bình hai chớa
m
2
=4kg nước ở t
2
=60
o
C. Người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2,sau khi cân
bằng nhiệt , người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân
bằng bình 1 lúc này là t
1
’=21,95
o
C.

a. Tính lượng nước m trong mỗi lần rótvà nhiệt độ cân bằng t
2
’ của bình 2
b. Nếu tiếp tục lần thứ 2, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình.
Gợi ý
Bài 1: Nhiệt lượng toả ra của tủ lạnh để hạ nhiệt độ từ 20
o
C xuống O
o
C trong thời gian 25
phút là:
Q
1
= m
n
.c
n
(t
1
- t
2
)
Nhiệt lượng tủ lạnh toả ra trong thời gian 1 phút là:
Q
1
’=
( )
1
21
..

T
ttcm
nn
−
Nhiệt lượng tủ lạnh toả ra để nớc đông đặc thành đá trong thời gian 1giờ 45phút=
100phút là:
Q
2
= Q
1
’.T
2
=
( )
2
1
21
.
.
T
T
ttcm
nn
−
Mặt khác: Q
2
=
n
m.
λ

⇔

( )
2
1
21
.
.
T
T
ttcm
nn
−
=
n
m.
λ
⇒

λ
=
( )
2
1
21
.
.
.
T

mT
ttcm
n
nn
−
=
Bài 2: Nhận xét: Trong hai trường hợp Nhiệt lượng cung cấp cho 2 lượng nước trên là nhơ
nhau(Trong thời gian 5phút)
a. Nhiệt lượng cung cấp cho 500g = 0.5kg nước tăng nhiệt độ từ 15
o
C đến 35
o
C là:
Q
1
= (m
1
c
1
+ m
o
c
o
).(t
2
- t
1
)
Nhiệt lượng cung cấp cho 750g = ,75kg nước tăng nhiệt độ từ 15
o

C đến 20,8
o
C
là
Q
2
= (m
2
c
2
+ m
o
c
o
).(t
2
’- t
1
)
Theo bài ra : Q
1
= Q
2

⇔
(m
1
c
1
+ m

o
c
o
).(t
2
- t
1
) = (m
2
c
2
+ m
o
c
o
).(t
2
’- t
1
)
⇔
m
o
c
o
.(t
2
- t
1
) - m

o
c
o
.(t
2
’- t
1
) = m
2
c
2
(t
2
’- t
1
) - m
1
c
1
(t
2
- t
1
)
⇔
m
o
c
o
.( t

2
- t
2
’) = m
2
c
2
(t
2
’- t
1
) - m
1
c
1
(t
2
- t
1
)
⇒
m
o
c
o
=
)' t- t.(
) t- (tcm - ) t'-(tcm
22
12111222

=
b.

BÀI KIỂM TRA
Bài 1:
Hãy tính nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ không khí của một căn phòng 4m x
6m x 3,5m từ 15
o
C lên đến 25
o
C. Biết khối lượng riêng của không khí là 1,29 kg/m
3
, nhiệt
dung riêng của không khí là 1000J/kg.K.
Bài 2:
Một đồng tiền xu gồm có 95% bạc, 5% đồng. Tính nhiệt dung riêng của tiền đồng
xu này. Biết nhiệt dung riêng của bạc c
1
=230J/kg.k, của đồng c
2
=380J/kg.k.
Bài 3:
Ở cùng một độ tăng nhiệt độ thì 10g nhôm hấp thụ một nhiệt lượng bằng nhiệt
lượng hấp thụ của 23,2g một kim loại. Hãy xác định nhiệt dung riêng của kim loại đó. Biết
nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.k.
Bài 4:
Người ta thả 350g đồng ở 60
o
C vào một cái ca đựnh 1 lít nước ở 20
o

C. Tính nhiệt
độ cuối cùng của đồng, biết nhiệt lượng hao phí ra môi trường là 15%, nhiệt dung riêng
của đồng c
cu
=380J/kg.k, của nước c
n
=4200J/kg.k.
Bài 5:
Một hợp kim gồm nhôm và đồng có khối lượng 350g được nung nóng đến 120
o
C,
rồi thả vào một chậu nước có khối lượng 1 kg ở 20
o
C. Sau khi cân bằng nhiệt, nước có
nhiệt độ là 60
o
C. Hãy xác định khối lượng của nhôm và đồng có trong hợp kim. Biết nhiệt
lượng hao phí ra môi trường là 10%, nhiệt dung riêng của nhôm , đồng , nước lần lượt là:
c
Al
=880J/kg.k; c
Cu
=380J/kg.k; c
n
=4200J/kg.k.
..…………………………………..Hết…………………………………………..
Gợi ý
Bài 1: Thể tích của căn phòng: V = 4m . 6m . 3,5m =
Khối lượng của không khí: m = V . D =
Nhiệt lượng cần cung cấp cho căn phòng để tăng nhiệt độ từ 15

o
C đến 25
o
C là:
Q = m . c( t
2
- t
1
) =
Bài 2: Nhận xét:
Trong 1kg đồng tiền xu thì có 950g bạc và 50g đồng .
Để 1kg đồng tiền xu tăng lên 1
o
C thì cần cung cấp cho 950g =0,95kg bạc và 50g =
0,05kg đồng tăng lên 1
o
C.
Hay : Q = (m
Ag
.c
Ag
+m
Cu
.c
Cu
). 1
o
C
≈
273,5 J

Theo địng nghĩa: Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg đồng tiền xu để tăng lên 1
o
C
chính là nhiệt dung riêng của tiền đồng xu đó.
Bài 3: Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10g nhôm để hấp thụ là:
Q
1
= m
Al
.c
Al
.
∆
t
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 23.2g kim loại để hấp thụ là:
Q
2
= m.c.
∆
t
Theo bài ra: Q
1
= Q
2

⇔
m
Al
.c
Al

= m.c
⇒
c =
m
cm
AlAl
.

≈
380 J/kg.K
Kim loại đó chính là đồng.
Bài 4: Nhiệt lượng tảo ra của đồng để hạ nhịt độ từ 60
o
C đến t
o
C ( t
o
C cũng chính là nhiệt
độ cân bằng của nước)
Q
1
= m
Cu
.c
Cu
.( t
1
- t )
Nhiệt lượng thu vào của nước để tăng nhiệt độ từ 20
o

C đến t
o
C là
Q
2
= m
n
.c
n
.( t - t
2
)
Theo bài ra : Q
1
= Q
2
+ 15%. Q
2
Hay: m
Cu
.c
Cu
.( t
1
- t ) = m
n
. c
n
.( t - t
2

) + 0,15. m
n
.c
n
. ( t - t
2
)
= 1,15. m
n
.c
n
.( t - t
2
)
⇒
t =
CuCunn
nnCuCu
cmcm
tcmtcm
...15,1
..15,1..
21
+
+

≈
21,1
o
C

Bài 5: Gọi m
Al
, m
Cu
lần lượt khối lượng của nhôm và đồng có trong hợp kim.
Theo bài ra : m
Al
+ m
Cu
= 0.35 kg (a)
Nhiệt lượng toả ra của hợp kim là.
Q
1
= (m
Al
.c
Al
+ m
Cu
.c
Cu
).( t
1
- t)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
Q
2
= m
n
.c

n
( t - t
2
)
Mặt khác: Nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nên:
Q
1
= Q
2
+ 10%.Q
2

⇔
Q
1
= 1,1.Q
2
Hay: ( m
Al
.c
Al
+ m
Cu
.c
Cu
).( t
1
- t ) = 1,1. m
n
.c

n
( t - t
2
)
⇔
44.m
Al
+ 19.m
Cu
= 145 (b)
Từ (a),(b) ta được: m
Al
= 0,27kg = 270g
m
Cu
= 0.08kg = 80g
M
K
R
1
R
x
R

x
N
U R
2
A

Đ