2 TONG HOP CHUYEN DE LUY THUA MU LOGARIT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.39 MB, 144 trang )
2 LŨY THỪA - MŨ - LÔGARIT
Chuyên đề
VẤN ĐỀ 1. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ ĐỒ THỊ
y = ln 2 − x2
Câu 1.
Tập xác định của hàm số:
( −2;2)
A.
{
là:
}
¡ \ − 2; 2
.
B.
.
C.
2
y = log2 x − 2x
(
Câu 2.
¡ \ − 2; 2
)
Tập xác định của hàm số
là:
0;2
( 0;2)
( −∞;0) ∪ ( 2;+∞ )
A.
.
B.
.
C.
.
5x
y = ln
3x − 6
Câu 3. Tập xác định của hàm số
là:
D = ( 0;2)
D = 0;2
D = ( 2; +∞ )
A.
.
B.
.
C.
.
.
D.
D.
¡
.
( −∞;0 ∪ 2; +∞ )
.
D.
D = ( −∞;0) ∪ ( 2; +∞ )
(
)
y = ln x2 − 2mx + 4
Câu 4.
A.
Hàm số
m= 2
.
Câu 5.
B.
m> 2
m< −2
có tập xác định
.
D=¡
m< 2
C.
2
y=
log4 x − 3
.
khi:
D.
−2 < m< 2
.
Tìm tập xác định của hàm số:
D = ( 0;64) ∪ ( 64; +∞ )
D = ( −∞; −1)
A.
.
B.
.
D = ( 1; +∞ )
D = ( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ )
C.
.
D.
.
a,b,c
a≠ 1
Câu 6. Cho các số thực dương
bất kì và
Mệnh đề nào dưới đây đúng:
loga(bc) = loga b.loga c
loga(bc) = loga b+ loga c
A.
.
B.
.
b loga b
b
loga =
loga = logb a− logc a
c loga c
c
C.
.
D.
.
Câu 7. Cho các mệnh đề sau:
loga M > loga N ⇔ M > N > 0
a> 1
A. Nếu
thì
.
loga(MN ) = loga M .loga N
M >N >0
0 < a≠ 1
B. Nếu
và
thì
.
Trang 1 |
Nhóm Đề file
word
loga M > loga N ⇔ 0 < M < N
0 < a< 1
C. Nếu
thì
.
Số mệnh đề đúng là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
a = log2 m
0 < m≠ 1
Câu 8. Cho
với
. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
3− a
3+ a
logm 8m =
logm 8m =
logm 8m= ( 3+ a) a
logm 8m= ( 3− a) a
a
a
A.
. B.
. C.
.
D.
.
log3 a = α
Câu 9. Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt
. Biểu thức
P = log1 a− log 3 a2 + loga 9
3
P=
A.
được tính theo
2 − 5α 2
α
P=
.
B.
a = lg2; b = ln 2
2(1− α 2 )
α
α
là:
P=
.
C.
1− 10α 2
α
.
D.
P = −3α
.
Câu 10.
Cho
1 1 1
+ =
a b 10e
, hệ thức nào sau đây là đúng?
a e
=
10a = eb
10b = ea
b 10
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1
2
3
71
S = ln + ln + ln + .... + ln
a = ln2
a
b = ln 3
b
2
3
4
72
Câu 11. Đặt
và
. Biểu diễn
theo và :
S = −3a+ 2b
S = −3a− 2b
S = 3a+ 2b
S = 3a− 2b
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
a, b
1< a < b
Câu 12. Cho các số thực
thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây đúng:
1
1
1
1
1
1
1
1
< 1<
<
<1
1<
<
< 1<
loga b
logb a
loga b logb a
loga b logb a
logb a
loga b
A.
.
B.
. C.
. D.
.
M
Câu 13. Cường độ một trận động đất
(Richter) được cho bởi công thức
M = log A − log A0
với
A
là biên độ rung chấn tối đa và
A0
là biên độ chuẩn ( là hằng số).
Đầu thế kỷ 20 một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter.Trong
cùng năm đó, trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần biên độ của trận
động đất ở San Francisco. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:
A. 33.4.
B. 8.9.
C. 2.075.
D. 11.
Câu 14.
Tìm số tự nhiên
n> 1
thỏa mãn phương trình.
logn 2017 + 2log n 2017 + 3log3 n 2017 + ... + nlogn n 2017 = logn 2017.
A. 2017.
B. 2016.
C. 2019.
Trang 2 |
2018.2019.4037
6
D. 2018.
Nhóm Đề file
word
Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
loga x
A.
có nghĩa với ∀x.
B. loga1 = a và logaa = 0.
Câu 15.
C.logaxy = logax.logay.
(x > 0,n ≠ 0).
log4 4 8
Câu 16.
1
2
A.
D.
bằng
3
8
.
B. .
(a > 0, a ≠ 1) bằng:
Câu 17.
loga xn = nloga x
C.
5
4
.
D. 2.
.
D. 4.
log1 3 a7
a
A.-
7
3
2
3
.
Câu 18.
Nếu
B. .
log2 x = 5log2 a+ 4log2 b
5 4
A.
ab
Câu 19.
A.
.
B.
Cho
Cho
2a− 1
a− 1
Câu 21.
(a, b > 0) thì x bằng:
4 5
log 5 = a
. Tính
A. 2 + 5a.
Câu 20.
C.
5
3
.
ab
.
1
log
64
D. 4a + 5b.
C. 4 - 3a.
D. 6(a - 1).
theo a
B. 1 - 6a.
log2 6 = a
C. 5a + 4b.
. Khi đó log318 tính theo a là:
1
a+ b
B.
.
C. 2a + 3.
Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức
D. 2 - 3a.
M = log A − log A0
, với A
A0
là biên độ rung chấn tối đa và
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một
trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó,
trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở
San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?
A. 1000 lần.
B. 10 lần.
C. 2 lần.
D. 100 lần.
Trang 3 |
Nhóm Đề file
word
Câu 22.
Người ta thả một cái bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ
bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng
bèo trước đó. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín
1
3
mặt hồ?
9
log3
109
3
A. 3.
B.
.
C. 9- log3.
D.
.
Câu 23.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.
B.
A.
Câu 24.
A.
.
A.
y = 2x.
D.
B.
y = log3 2x
.
C.
y = 2log3 x
.
D.
y = log5 x
.
Đồ thị sao là của hàm số nào sau đây?.
y = log5 x
Câu 26.
C.
1
.
2x
Đồ thị sau là của hàm số nào sau đây?
y = log3 x
Câu 25.
y=
y = log0,5 x.
y = − x2 + 2x + 1.
y = log3 x
y = − log3 x
.
B.
.
C.
Đồ thị sao là của hàm số nào sau đây?.
Trang 4 |
y = log3 2x
.
D.
.
Nhóm Đề file
word
A.
y = 2log5 x
.
B.
y = log3 x
.
C.
A.
(−
.
D.
y = log3 x2
.
3
2 5
(
y = 2− x
Câu 27.
y = 2log3 2x
)
Tìm tập xác định của hàm số
2; 2
)
.
B.
( −∞;1
( −∞;6)
.
C.
( −5;1)
.
y = log1 ( x − 3) − 1
D.
.
3
Câu 28.
Tìm miền xác định của hàm số
10
10
3; 3
3; 3 ÷
A.
.
B.
.
C.
10
−∞; 3
( 3; +∞ )
.
D.
.
y = logx (x2 + x + 1)
Câu 29.
Tìm tập xác định của hàm số:
x > 0; x ≠ 1
0< x < 1
A.
.
B.
.
(
)
?
C.
x≥ 1
.
D.
x> 1
.
y = ln x − 2mx + 4
Câu 30.
Hàm số
A.
.
m= 2
2
D=¡
có tập xác định
khi:
B.
.
C.
.
−2 < m< 2
m> 2
m < −2
D.
m< 2
.
y = ln x
Câu 31.
Đồ thị (C) của làm số
A có phương trình là:
y = x− 1
y = 2x + 1
A.
.
B.
.
y = ln x − 1
Câu 32.
(
Đồ thị hàm số
A. 1.
Đồ thị hàm số
A. 1.
Câu 34.
Đồ thị hàm số
A. 1.
C.
y = 4x − 3
.
D.
.
D. 4.
1
x
3 −9
B. 2.
y=
y = 3x
có bao nhiêu đường tiệm cận
C. 3.
B. 2.
y=
Câu 33.
)
cắt trục hồnh tại điểm A, tiếp tuyến của (C) tại
có bao nhiêu đường tiệm cận
C. 3.
D. 4.
có bao nhiêu đường tiệm cận
C. 3.
D. 4.
x
3
x
2 −8
B. 2.
VẤN ĐỀ 2. LŨY THỪA- MŨ : RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ
a > 0;b > 0;α , β ∈ ¡ .
Câu 35.
Cho
Hãy chọn công thức đúng trong các cơng thức sau:
Trang 5 |
Nhóm Đề file
word
α
α +β
A.
a
α
β
= a .a .
B.
a
α
α
÷ = a −b .
b
C.
( ab)
2
3
Câu 36.
Cho a là một số thực dương, biểu thức
a
α
a
(a )
α
= aα + bα .
D.
β
= aα + β .
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ là:
7
5
6
11
a6
a6
a5
a6
B.
A.
3
Câu 37.
Cho f(x) =
. Khi đó f(0,09) bằng:
B. 0,2
C. 0,3
A.
Câu 39.
A.
A= a a a
11
:a 6
.
dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ.
B.
A=
x.3 x.6 x5
Biểu thức
D. 0,4
(a > 0)
Viết biểu thức
21
A = a 44
D.
x.6 x
A. 0,1
Câu 38.
C.
−1
a 12
.
C.
23
A = a 24
.
−23
A = a 24
D.
(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
7
5
2
5
x3
x2
x3
x3
(
B.
4
3
Câu 40. Rút gọn
a 2b.
a 3 .b 2
)
C.
D.
4
a12 .b6
, với a,b là các số thực dương ta được :
A.
B.
ab 2 .
( a+ 1)
Câu 41.
C.
−1
+ ( b + 1)
Cho biểu thức A =
trị của A là:
A. 1
B. 2
a 2b 2 .
−1
. Nếu a =
Câu 42.
Cho
D.
( 2+ 3)
C. 3
a.b
−1
và b =
( 2− 3)
−1
thì giá
D. 4
−x
5+ 3 + 3
1− 3x − 3− x
x
−x
9 + 9 = 23
x
.
. Khi đó biểu thức K =
có giá trị bằng:
5
1
3
−
2
2
2
A.
B.
C.
D. 2
x, y
m, n
Câu 43. Cho
là hai số thực dương và
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau
đây là sai ?
m- n
n m
(x )
= x n .m
A.
.
B.
x m .x n = x m+n
xm ổ
xử
ữ
ỗ
=
ữ
ỗ
ữ
ữ
yn ỗ
ốy ứ
.
C.
Trang 6 |
n
( xy ) = x n . y n
.
D.
.
Nhóm Đề file
word
a , b > 0; m, n ∈ N *
Câu 44.
n
A.
Cho
am = a
. Hãy tìm khẳng định đúng?
m
n
a n : bm = ( a : b )
.
B.
3+2
A.
Rút gọn biểu thức
P = a3
.
−0,75
Câu 46.
Tính: K =
1
÷
16
A. 12.
.
C.
1
+ ÷
8
P = a2
3 +1
.
P=a
D.
.
, ta được
C.24.
Cho biểu thức
D. 16.
. Mệnh đề nào đúng?
2
3
B.
P=x
3
10
C.
A = ( a + 1) + ( b + 1)
Câu 48.
Tính giá trị biểu thức
2
B.
1
Câu 49.
C.
a
.
B.
a + 3 - 10a- 1
1
2
a + 5a
Rút gọn biểu thức
-
hàm
-
1
2
−1
-
(
số
)
−1
3
(
,b = 2 − 3
1
2
-
1
2
−1
.
/ 1) .
( 0
-
a +1.
2016 x
2016 x + 2016
)
1
2
4
D.
a - 9a - 1
C.
P=x
D.
a = 2+ 3
a - 3a
5
.
a
f ( x) =
Cho
P=x
13
10
khi
A=
Câu 50.
.
P = x5 x3 x x , x > 0
P=x
A.
D.
4
−
3
−1
A.
.
a >0
với
B. 18.
Câu 47.
A.
C.
n
3 −1
3 +1
P=a
B.
1
. ÷
a
a n .b n = ( a.b )
a = n+ k a
n k
.
P=a
Cõu 45.
mn
.
D.
Giỏ
tr
ca
5
.
a
biu
thc
ổ1 ữ
ử
ổ2 ữ
ử
ổ
ử
2016 ữ
ỗ
ỗ
S=fỗ
+
f
+
...
+
f
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ2017 ữ
ỗ2017 ữ
ỗ2017 ữ
ố
ứ
ố
ứ
ố
ứ
l:
A.
2017
.
B.
1008
2016
.
C.
0,75
Cõu 51.
Kt qu ca phộp tớnh
5
40.
32
A.
B.
1
A= ữ
16
D.
−
+ 0,25
1006
5
2
là:
C.
Trang 7 |
−24
D.
257
8
Nhóm Đề file
word
−0,25
2
B = 273 +
Câu 52.
A.
Kết quả của phép tính
9
2
B.
6
A.
Biểu thức
B.
Câu 54.
x
7
8
C.
Cho biểu thức
D=x
, với
1
2
Câu 55.
B.
D=x
.
Rút gọn biểu thức
2
Câu 56.
B.
n
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
4
.
Cho
3
2
.
D.
C.
Tìm
giá
(với
) là:
n
3a b
b2n − a2n
trị
lớn
.
) là:
1
a
D.
ab ≠ 0,a ≠ ± b
(với
D=x
2
3
a ≠ 0,a ≠ ±1
a
n
2a b
b2n − a2n
a ≥ 0,a ≠ 1,a ≠
Câu 57.
D.
D=x
a− n + b− n a− n − b− n
−
a− n − b− n a− n + b− n
n
ab
2n
b − a2n
3
x16
)
C.
Rút gọn biểu thức
n
C.
2a
B.
15
a 2
2 2 1− a−2
E=
−
:
1+ a2 −1 a−1 a−3
F=
A.
D.
x 16
x>0
13
24
(
n
16
54
5
được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là
15
18
4
A.
là:
C.
D = x. 3 x 2 . x 3
A.
− 250,5
C = x x x x ( x > 0)
Câu 53.
x
1
÷
16
D.
nhất
Pmax
4an bn
b2n − a2n
của
biểu
thức
2
4a − 9a−1 a − 4 + 3a−1 3 2
P=
+
− a
1
1
1
21
2
2
2
2
a −a
2a − 3a
Pmax =
A.
15
2
Pmax =
27
2
Pmax = 15
Pmax = 10
B.
C.
D.
Câu 58. (Đề minh họa 2017 của Bộ GD&ĐT) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100
triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau
đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hồn nợ liên tiếp cách
nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau
m
đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền
mà ơng A phải trả cho ngân
Trang 8 |
Nhóm Đề file
word
hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi
trong thời gian ơng A hồn nợ.
m=
(
3
3
3
A.
C.
)
100. 1,01
(triệu đồng)
Cho
B.
(triệu đồng)
m=
100 × 1,03
m=
3
Câu 59.
( 1,01)
m=
( 1,01) − 1
3
(triệu đồng)
a>0
(
)
120. 1,12
( 1,12)
3
3
−1
D.
(triệu đồng)
1
7 7
. Viết biểu thức
P = a . a6
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
P=a
P =1
P = a7
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 60. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?.
a >1
A.Nếu
khi và chỉ khi
. B.Nếu
x
y
x> y
a >a
0 < a <1
C.Nếu
thì
khi và chỉ khi
.
ax = a y
thì
x> y
ax > a y
thì
ax ≤ a y
x≤ y
khi và chỉ khi
thì
khi và chỉ khi
Câu 61.
Cho
7
x 6 . y + x. y 6
P= 6
.
x+6 y
x, y > 0
, rút gọn
P=6 x+6 y
P =x+y
A.
Câu 62.
Cho
P =1
a>0
C.
(a )
P=
a1− 3 .a
, rút gọn
.
B.
P = 6 xy
P = x.y
B.
5 −2
P=a
D.
5 +2
3 −2
P=
.
C.
1
a
.
D.
y=
Câu 63.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
M = π; m=
A.
Câu 64.
A.
0 < a ≠1
D.Nếu
x=y
7
A.
a >1
D.
P = a6
Biết
M =4
.
1
π
M = π; m =
M = π; m = 1
. B.
2 x + 2− x = 4
C.
. Tính
B.
M = 4 x + 4− x + 2
M =3
1
π
P = a2
( π)
.
cos x
, x∈¡
M = π; m = 1
.
D.
.
.
C.
Trang 9 |
M = 12
.
D.
M= 7
.
Nhóm Đề file
word
P=
Câu 65.
Rút gọn biểu thức
P=
999 + 10 10 − 8
2
P=
999 − 101 + 8
2
A.
C.
4+ 3
6+ 8
2k + k 2 − 1
200 + 9999
+
+ ... +
+ ... +
1+ 3
2+ 4
k −1 + k + 1
99 + 101
P=
B.
3
999 + 101 − 8
2
999 − 10 10 + 8
2
3
P=
D.
Câu 66.
.
2 x = 3y = 6 z
P = xy + yz + zx
Cho x, y, z là các số thựcthỏa mãn
. Rút gọn biểu thức
P = xy
P = 2 xy
P = 3 xy
P=0
A.
.
B.
C.
.
D.
.
4
P = x. 3 x 2 . x 3
Câu 67.
(Đề minh họa của Bộ GD &ĐT)Cho biểu thức
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
P=x
1
2
.
B.
P=x
13
24
.
C.
P=x
, với
1
4
.
D.
P=x
x>0
.
2
3
a, b,α ( a > b > 0,α ≠ 1)
Câu 68.
( Chuyên đại học vinh lần 1) Cho các số thực
nào sau đây đúng?
. Mệnh đề
α
( a + b)
α
= aα + bα .
A.
.
B.
aα
a
=
.
÷
b−α
b
( a − b)
C.
α
( ab)
= aα − bα
(
P=
a b
4
3
a 3 .b 2
)
.
B.
.
C.
A = ( a + 1) + ( b + 1)
−1
Câu 70.
Giá trị của biểu thức
A. 3.
Câu 71.
P=
a
1
3
B. 2.
Cho các số thực dương
a
D.
4
được kết quả là :
.
−1
= aα .bα .
a12 .b6
Câu 69. Cho , là các số dương. Rút gọn biểu thức
ab 2
a 2b
ab
A.
α
D.
(
a = 2+ 3
)
a 2b 2
.
(
−1
b = 2− 3
)
−1
và
với
C. 1.
D. 4.
b
và
. Kết quả thu gọn của biểu thức
1
3
6
b +b a 3
− ab
a+6b
0
A. .
là
B.
−1
.
1
C. .
Trang 10 |
D.
−2
.
Nhóm Đề file
word
P=
Câu 72.
1
A. .
Câu 73.
(
1
(a
(a
−
3
4
1
3
+a
+a
−
2
3
1
4
)
)
Cho số thực dương . Biểu thức thu gọn của biểu thức
là:
a
a +1
2a
B.
.
C. .
D. .
a
b
Cho các số thực dương
và
. Biểu thức thu gọn của biểu thức
1
1
)(
1
1
)(
x + y = 97
A.
P=
a
a4
a
1
1
.
)
P = xa + yb
x + y?
có dạng là
. Tính
x + y = −65
x − y = 56
y − x = −97
B.
.
C.
.
D.
.
P = 2a 4 − 3b 4 × 2a 4 + 3b 4 × 4a 2 + 9b 2
Câu 74.
4
3
Cho các số thực dương phân biệt
a− b
4a + 4 16ab
−
4
4
a−4b
a+4b
có dạng
a
và
P = m4 a + n4 b
b
. Biểu thức thu gọn của biểu thức
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa
m
và
n
là:
A.
2 m − n = −3
.
B.
m + n = −2
.
C.
m−n =0
.
D.
m + 3n = −1
.
VẤN ĐỀ 3. MŨ-LƠGARIT : RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ
Câu 75.
Giả sử
a
là số thực dương, khác
1.
a3 a
Biểu thức
được viết dưới dạng
aα .
Khi đó
A.
1
α= .
6
B.
2
α= .
3
P=
Câu 76.
C.
5
α= .
3
α=
D.
11
.
6
1
1
1
+
+ ... +
, n∈ ¥ , n > 1
log2 n! log3 n!
logn n!
Rút gọn biểu thức
P=n
P =1
A.
.
B.
.
C.
P = n!
.
D.
P=0
.
−1
4
1
3
1
−2
3
4
A =
+
16
−
2
.64
.
÷
625
Câu 77.
Tính giá trị biểu thức
A. 14
B.12
C. 11
1
2
8
9
P = log + log + ... + log + log .
2
3
9
10
Câu 78. Tính
P = 2.
P = 0.
P = 1.
A.
B.
C.
Câu 79.
D.10
D.
P = −1.
a= log30 3
b= log30 5
log30 1350
Cho
và
. Tính
theo a và b .
Trang 11 |
Nhóm Đề file
word
1+ 2a+ b.
1− 2a+ b
−1+ 2a+ b
B.
C.
D.
a,b,c,d
A = loga 2.logb a.logc b.logd c.loge d.log8 e
Câu 80. Cho
với
là các số thực dương khác
1 . Giá trị biểu thức A là:
1
1
1
1
.
.
− .
− .
4
3
3
4
A.
B.
C.
D.
A.
1+ 2a− b
a
Câu 81.
Giả sử
là số thực dương, khác
α
Khi đó, giá trị
của là:
1
2
α= .
α= .
6
3
A.
B.
1.
a3 a
Biểu thức
C.
5
α= .
3
α=
D.
5
A = a3 a a
Câu 82.
Đưa biểu thức
dưới đây?
3
A.
về lũy thừa cơ số
7
A = a10 .
B.
Rút gọn biểu thức
m+
A.
A=x
n
+ 2n
m
0 < a =/ 1
C.
A = xm
n
m
11
.
6
ta được biểu thức nào
3
A = a10 .
( )
Câu 83.
được viết dưới dạng
aα .
7
A = a5 .
D.
A = a5 .
2n
÷
÷
với
m,n
x> 0 x≠ 1
,
và
là các số thực tùy ý.
2
A = x4n
A = x3n
A = x2n
B.
.
C.
.
D.
.
x, y > 0 x ≠ 1,y ≠ 1
m,n
Câu 84. Cho
,
và
là các số thực tùy ý, tìm đẳng thức đúng trong
các đẳng thức sau.
A.
xm + xn = xm+n
(x ) =(x )
m
.
n
n
B.
xm.yn = ( xy)
m
.
C.
mn
m
.
m
xn = x n
D.
.
a
b
1< a < b
Câu 85. (Đề minh họa lần 1) Cho hai số thực và , với
. Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định đúng?
loga b < 1< logb a
1< loga b < logb a
logb a < loga b < 1
logb a < 1< loga b
A.
.
B.
. C.
. D.
.
x> 0
Câu 86. (Đề minh họa lần 2) Cho biểu thức
, với
. Mệnh đề nào
4
3
P = x. x2. x3
dưới đây đúng?
1
A.
P = x2
13
.
B.
P = x24
2
1
.
C.
Trang 12 |
P = x4
.
D.
P = x3
.
Nhóm Đề file
word
Câu 87.
Đặt
log2 a = m; log2 b = n
Q = log
3
8
a3 b
ab2 − 4log0.125
4
. Giá trị biểu thức
a3b7
theo
m, n
là
Q=
A.
5
13
m− n
9
9
Câu 88.
Biết
log24 14 =
A.
5
13
m+ n
9
9
Q=
B.
a = log2 3; b = log3 7
1+ ab
3+ a
.
B.
Q=
C.
log24 14
. Tính
1− ab
log24 14 =
3+ a
13
5
m+ n
9
9
C.
3+ a
1+ ab
Cho
1 2
3 3
A.
Câu 90.
Cho
log75 =
A.
ab.
B.
a = log2 5; b = log3 5.
a+ 2ab
.
ab+ b
A.
B.
A.
logab b= 3
8
− .
5
Câu 93.
A.
Biểu thức
5
A= .
6
Câu 94.
3
B.
Cho
Cho
D.
1
23
a
6
b+ b
log75
.
ab.
a, b
theo
log75 =
C.
6
.
2 1
3 3
D.
Hãy biểu diễn
a
a+ b
ab.
C.
2a2 − 2ab
.
ab
1
23
3+ a
1− ab
.
a+ ab
.
ab
log75 =
D.
2a2 − 2ab
.
ab+ b
a2.3 a2 .a.5 a4
Cho
16
5
Câu 92.
3
log75 =
A = loga
Câu 91.
.
là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức
2 2
3 3
ab.
log24 14 =
P=
a, b
Câu 89.
D.
13
5
m− n
9
9
theo a,b
log24 14 =
.
Q=
a > 0; a ≠ 1
a
với
67
5
C.
logab
. Tính
7
− .
5
B.
. Giá trị A bằng
22
5
D.
62
15
a
5
b
C.
3
− .
5
D.
6
− .
5
3
loga a2 3 a a ÷ ( a > 0, a ≠ 1) .
a, b> 0
B.
5
A= .
3
C.
5
A= .
7
A=
D.
15
.
7
P = log 1 a+ 4log4 b
, biểu thức
2
bằng biểu thức nào sau đây?
Trang 13 |
Nhóm Đề file
word
A.
2b
P = log2 ÷.
a
Câu 96.
)
B.
( )
P = log2 ab2 .
C.
m= loga b,( a,b > 0, a ≠ 1)
Câu 95. Đặt
−m
A.
(
P = log2 b2 − a .
D.
b2
P = log2 ÷.
a
log a b2 − 3loga3 b5
. Tính giá trị
theom.
−4m
m
4m
B.
C.
D.
a = log2 3,b = log5 3
log6 45
a
(Đề minh họa lần 1) Đặt
. Hãy biểu diễn
theo và
b
.
log6 45 =
A.
a+ 2ab
ab
log6 45 =
B.
2a2 − 2ab
ab
log6 45 =
C.
a+ 2ab
ab+ b
log6 45 =
D.
2a2 − 2ab
ab+ b
a,b
Câu 97.
(Đề minh họa lần 2) Với các số thực dương
đây đúng?
A.
2a3
log2
÷ = 1+ 3log2 a− log2 b
b
.
B.
2a
log2
÷ = 1+ 3log2 a+ log2 b
b
C.
.
bất kì. Mệnh đề nào dưới
2a3
1
log2
÷ = 1+ log2 a− log2 b
3
b
3
log9 x = log6 y = log4
Câu 98.
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn
x
x
x
=3
=5
=2
y
y
y
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 99.
A.
Biết
3 3
Câu 100.
−x
9 + 9 = 23
x
.
.Tính
23
.
C.23.
a2 + b2 = 7ab( a, b > 0) .
2log2 ( a+ b) = log2 a+ log2 b.
B.
log2
C.
Câu 101.
a+ b
= 2( log2 a+ log2 b) .
3
Cho
1
log2 x = .
2
. Tính tỉ số
x
=4
y
D.
.
−x
Giả sử ta có hệ thức
A.
x
y
x+ y
6
3 +3
x
B.
.
2a
1
log2
÷ = 1+ log2 a+ log2 b
3
b
D.
.
3
Hệ thức nào sau đây là đúng:
a+ b
2log2
= log2 a+ log2 b.
3
4log2
D.
P=
Khi đó giá trị biểu thức
Trang 14 |
D.5.
a+ b
= log2 a+ log2 b.
6
log2 ( 4x) + log2
x2 − log 2 x
x
2
bằng:
Nhóm Đề file
word
A.
4
.
7
Câu 102.
B.
Cho
1.
a > 0; b > 0
Câu 103.
D.
1
3
1
3
b+ b
a
1
ab
.
2
3
ab
2.
a
a+ 6 b
6
. Rút gọn biểu thức
ab.
A.
C.
C=
3
3
8
.
7
ta được kết quả sau:
.
23 ab.
B.
C.
D.
Trong các điều kiện để biểu thức A có nghĩa, kết quả rút gọn của
(
)
A = log3b a+ 2logb2 a+ logb a ( loga b− logab b) − logb a
là
m
n
với m, n là phân số tối giản. Khi đó
mn
.
bằng:
0.
A.
B.
1.
2
1
21
2
K = x − y ÷
C.
−1
y y
+ ÷
1− 2
x x÷
2.
3
D. .
( x, y > 0)
K
. Biểu thức rút gọn của
là:
2x.
x+ 1.
x− 1.
A.
B.
C.
D.
log2 3 = a log2 5 = b
log30 150
Câu 105. Cho
,
. Khi đó
có giá trị là:
b
b
a
a
1−
.
1+
.
1+
.
1−
.
1+ a+ b
1+ a+ b
1+ a+ b
1+ a+ b
A.
B.
C.
D.
Câu 104.
x.
Cho
f ( x) = 2x.7x
2
Câu 106.
sai?
A.
(Đề minh họa lần 1) Cho hàm số
f ( x) < 1 ⇔ x + x2.log2 7 < 0
. Khẳng định nào sau đây là
f ( x) < 1 ⇔ x.ln2 + x2.ln7 < 0
B.
f ( x) < 1 ⇔ x.log7 2 + x < 0
2
C.
f ( x) < 1 ⇔ 1+ x.log2 7 < 0
D.
Câu 107.
Cho
a= log2 5
A. 13.
log4 1000 =
. Ta phân tích được
B. 10.
ma+ n
,( m, n, k∈ ¢ )
k
C. 22.
D.
14
. Tính
m2 + n2 + k2
.
x, y, z, t
Câu 108.
Với
là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn
P = x2y + y2z + z2t
x log36000 2 + y log36000 3+ z log36000 5 = t
A.
P = 360
. Tính giá trị của biểu thức
P = 698
P=3
B.
C.
Trang 15 |
D.
P = 720
Nhóm Đề file
word
x, y > 0
Câu 109.
(THPT
Đặng
log2 x + log2 y = log4(x + y).
min P = 2 4
f ( x) =
Câu 110.
Hứa
lần
2)
Cho
thỏa
mãn
P = x2 + y2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
A.
Thúc
B.
min P = 2 2
C.
min P = 4
D.
min P = 43 2
.
x
2016
2016x + 2016
.
Cho
Tính giá trị của biểu thức
1
2
2016
S = ff
+
+ ... + f
÷
÷
÷.
2017
2017
2017
A.
S = 2016.
B.
S = 2017.
C.
S = 1008.
(
D.
P = loga b
Câu 111.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
)
S = 2016.
2
2
b
+ 6 log b
÷
a÷
a
a, b
với
là các
b > a > 1.
số thực thay đổi thỏa mãn
30.
40.
50.
60.
A.
B.
C.
D.
N > 0; N ≠ 1
Câu 112. Nếu
thì điều kiện cần và đủ để 3 số dương a, b, c tạo thành cấp
số nhân là
loga N loga N − logb N
=
( a,b,c ≠ 1)
logc N logb N + logc N
A.
B.
loga N loga N − logb N
=
( a,b,c ≠ 1)
logc N logb N − logc N
loga N loga N + logb N
=
( a,b,c ≠ 1)
logc N logb N + logc N
C.
Câu 113.
loga N loga N + logb N
=
( a,b,c ≠ 1)
logc N logb N − logc N
D.
Cho a, b, c lần lượt là độ dài của hai cạnh góc vng và cạnh huyền của một
logc+ b a+ logc− b a
≠1
≠1
tam giác vng, trong đó c-b , c+b . Khi đó
bằng:
−2logc+ b a.logc− b a
3logc+ b a.logc−b a
2logc+ b a.logc− b a
−3logc+ b a.logc−b a
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 114.
A.
Biết
A = 14.
A = loga
loga b = 2, loga c = −3.
Tính giá trị của biểu thức
A = 16.
A = 12.
B.
C.
Trang 16 |
D.
a2 3 bc
33
c a b
.
A = 10.
Nhóm Đề file
word
s = f (t) = t t t (m)
Câu 115.
Một chuyển động có phương trình là
. Tính gia tốc tức thời
t = 1s
của chuyển động tại thời điểm
.
7
7
− (m/ s2 ).
(m/ s2).
64
64
A.
B.
Câu 116.
giá trị
A.
n 2
−
−7
B.
log24
. Phân tích
D.
7
(m/ s2 ).
8
125
= mb2 + na2 + kab,( m, n, k Ô )
81
3
8
C.
3
2
Cho cỏc số thực dương khác 1 là
, với
m= 2n
m
n
D.
. Tính
−2
loga b.logb2 cπ .log
a,b, c
,( m,n∈ N )
A.
C.
7
(m/ s).
64
4m− n + 2k
Câu 117.
mπ
Cho biết
a = log2 3; b = log2 5
−
c
2
Rút gọn
a2
ta được
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng.
B.
m− 2n < 0
C.
m− 2n > 0
D.
n2 − 4m > 0
VẤN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 118.
Nghiệm của phương trình:
5
x= .
x = 1.
2
A.
B.
22 x −1 = 8
C.
22 x−1 =
Câu 119.
Nghiệm của phương trình:
5
x=− .
x = −1.
2
A.
B.
Câu 120.
Nghiệm của phương trình:
x = 1.
x = −2.
A.
B.
Câu 121.
Nghiệm của phương trình:
x = log3 8.
x = 1.
A.
B.
là
1
8
x = 2.
D.
x = 1.
là
C.
3x = 8
D.
x = 4.
là
C.
3x = 9
x = 2.
x = 2.
D.
x = 4.
là
x = log8 3.
C.
Trang 17 |
D.
x = 4.
Nhóm Đề file
word
Câu 122.
A.
Nghiệm của phương trình:
x = 1.
B.
4x − 2x+1 = 8
x = 2.
C.
Câu 123.
Nghiệm của phương trình:
x = 1
x = −8 .
x = 1.
A.
B.
Nghiệm của phương trình:
x = −2
x = −3 .
x = −1.
A.
B.
Câu 125.
Nghiệm của phương trình:
x = −2
x = −3 .
x = 1.
A.
B.
C.
2x
là
x = 2
x = −4 .
là
x = 2
x = 3.
C.
C.
là
x = 2
x = 3.
có 2 nghiệm
x = 2.
D.
5x+1 − 5x = 2x+1 + 2x+ 3
Phương trình
biểu đúng?
x1x2 = −1
2x1 + x2 = 0
A.
B.
x = 0.
D.
= 41−3x
C.
32x+1 − 4.3x + 1 = 0
Câu 126.
x = 4.
D.
8x − 81− x = −7
2− 2x+ 8
Câu 124.
là
x = 2
x = −4 .
x = 2.
D.
x1 , x2
x1 + 2x2 = −1
trong đó
D.
x1 < x2
.Chọn phát
x1 + x2 = 2
3x−1 = 27.
Câu 127.
(Minh họa Bộ GD lần 2) Tìm các nghiệm của phương trình
x = 9.
x = 3.
x = 4.
x = 10.
A.
B.
C.
D.
Câu 128.
Cho phương trình
của biểu thức 2017t là:
A.
2017
B.
4x − 3.2x + 2 = 0
4034
(
. Nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1. Thì giá trị
C.
)
−2017
D.
−4034
x.2x = x( 3 − x) + 2 2x − 1
Câu 129.
Phương trình
A.0
B.1
1+ x
C. 2
1− x
3 +3
Phương trình
A. Có hai nghiệm âm.
C. Có hai nghiệm dương.
Câu 130.
Câu 131.
có tổng các nghiệm là:
D.3
= 10
Tập nghiệm của phương trình:
B. Vơ nghiệm.
D. Có hai nghiệm trái dấu
5x−1 + 53− x = 26
Trang 18 |
là:
Nhóm Đề file
word
{ 1; 3}
{ 3; 5}
A.
B.
Câu 132.
Tổng
C.
(Thường Tín HN) Cho phương trình
x1 + x2
B.
log5 100
Phương trình
x − x= 0
2
Câu 134.
A.
log25(4.5x − 2) = x − 1
C. 30
4 − 3.2 + 2 = 0
x
Câu 133.
D.
B.
D.
x + x= 0
C.
x2 − 3x + 2 = 0
Câu 136.
4x − 2x + 2 + m = 0
B.
0
có hai nghiệm thực phân biệt?
m≥0
m<4
C.
D.
D.
6x + ( 3 − m ) 2x − m = 0
tham số
x∈¡ .
tùy ý.
Câu 138.
.
m ≥ −1
( 0;1)
có nghiệm thuộc khoảng
.
( 2; 4 )
( 3; 4 )
C.
.
D.
.
(Trích Chun Nguyễn Quang Diệu) Tìm tất cả các giá trị thực của
m
9 x − 2 ( m + 1) .3x − 3 − 2m > 0
để bất phương trình
B.
nghiệm đúng với mọi
4
m≠− .
3
C.
3
m<− .
2
D.
3
m≤− .
2
( Trích Chun KHTN Hà Nội lần 4) Tìm tập hợp tất cả các tham số
sao cho phương trình
( −∞;1)
có hai nghiệm
(Trích đề minh họa lần 2) Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
để phương trình
[ 3; 4]
[ 2; 4]
A.
.
B.
.
A.
D.
x2 + 3x − 2 = 0
9 x − 2.6x + m 2 4 x = 0
m
Câu 137.
log5 50
(Trích Trường Chuyên Thái Bình lần 2)Với giá trị thực nào của m
(Chuyên Vĩnh Phúc)Phương trình
trái dấu khi:
m ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 0;1)
m ≤1
m < −1
m >1
A.
B.
hoặc
C.
m
.
tương đương với phương trình nào dưới đây:
2
thì phương trình
m>0
m
có hai nghiệm là
x1; x2
x
Câu 135.
A.
∅
bằng:
A.50
A.
{ 2; 4}
B.
4x
2
− 2 x +1
− m.2 x
( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
2
−2 x +2
+ 3m − 2 = 0
có bốn nghiệm phân biệt.
[ 2; +∞ )
.
C.
Trang 19 |
.
D.
( 2; +∞ )
.
Nhóm Đề file
word
Câu 139.
(Trích
Trường
THPT
Quang
Trung
lần
3)Cho
hàm
số
e3 x −( m −1) e x +1
4
y=
÷
2017
( 1; 2 )
m
. Tìm
để hàm số đồng biến trên khoảng
.
3e3 + 1 ≤ m < 3e 4 + 1
m ≥ 3e 4 + 1
3e 2 + 1 ≤ m ≤ 3e3 + 1
m < 3e 2 + 1
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 140.
số
( Trích THPT SPHN lần 2) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham
m
thực
để phương trình
sau có 2 nghiệm thực phân biệt :
91− x + 2 ( m − 1) 31− x + 1 = 0
A.
m > 1.
B.
Câu 141.
m < −1.
Các giá trị thực của tham số
nghiệm thuộc khoảng
A.
17 5
m∈ ; ÷
16 2
Câu 142.
( −1;0)
m < 0.
m
D.
để phương trình
−1 < m < 0.
12x + ( 4 − m) .3x − m= 0
có
là:
m∈ 2;4
5
m∈ ;6÷
2
5
m∈ 1; ÷
2
log3 2.
− log3 2.
log2 3.
B.
C.
D.
(Đề Nguyễn Du-Phú Yên) Tích các nghiệm của phương trình
4 x − 5.2 x + 6 = 0
A.
C.
.
6.
B.
C.
D.
3.2x + 4.3x + 5.4x = 6.5x
Câu 143.
(Đề Chun Thái Bình lần 3) Phương trình
có tất cả
bao nhiêu nghiệm thực?
3
2
4
1
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 144.
(Đề Chuyên Hải Dương lần 1)Tìm tích các nghiệm của phương trình
(
) (
)
x
2−1 +
2
A. .
Câu 145.
x
2+ 1 − 2 2 = 0
.
0
1.
−1
B. .
C. .
D.
(Đề chuyên Quang Diêu Đồng Pháp) Tổng bình phương các nghiệm
− x2
53 x − 2
của phương trình
0
A. .
1
= ÷
5
5
B. .
bằng:
2
C. .
Trang 20 |
3
D. .
Nhóm Đề file
word
3.25x - 2.5x+1 + 7 = 0
Câu 146.
(Đề Chuyên LVC Phú Yên)Cho phương trình:
phát biểu sau:
( 1)
.
x= 0
và các
là nghiệm duy nhất của phương trình.
( 2)
. Phương trình có nghiệm dương.
( 3)
1
. Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hn .
ổử
3ữ
- log5 ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố7ứ
( 4)
.Phng trỡnh trờn cú tng hai nghiệm bằng
Số phát biểu đúng là:
3
1
2
A. .
B. .
C. .
.
4
D. .
x+
x
Câu 147.
(Chun Hưng n Lần 2) Biết phương trình
a
. Tính giá trị biểu thức
nghiệm là
1
P= .
2
A.
9 - 2
1
2
x+
=2
3
2
- 32x- 1
có
1
P = a+ log9 2.
2
2
P = 1-
P = 1.
1
log9 2.
2
2
P = 1- log9 2.
2
B.
C.
D.
(Chun Biên Hịa Hà Nam)Tìm tập hợp nghiệm thực của phương trình
Câu 148.
2
3x.2x = 1
.
S = { 0;log6}
A.
.B.
5x−1 + 5.0,2x− 2 = 26
S= 1
.
C.
(Chuyên Lam Sơn Lần 2 ) Gọi
Câu 149.
A.
S = { 0}
1
S = 0;log2 .
3
.
Câu 150.
. Tính
x1 , x2
.
là 2 nghiệm của phương trình
S= 2
.
C.
S = 3.
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
m<2
A.
.
B.
.
(THPT Đa Phúc – Hà Nội - Lần 1)
m>2
D.
S = x1 + x2
B.
9 x − m.3x − m + 3 > 0
S = { 0;log2 3}
x∈ ¡
.
C.
Trang 21 |
m>2
hoặc
m
m < −6
D.
S= 4
.
để bất phương trình
.
D.
−6 < m < 2
.
Nhóm Đề file
word
Câu 151.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
9 − 2 ( m + 1) .3 − 3 − 2m > 0
x
x
x∈¡
nghiệm đúng với mọi
.
4
3
m≠−
m<−
m∈¡
3
2
A.
.
B.
.
C.
.
(THPT Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp - Lần 1)
Câu 152.
D.
m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
x
3
2
m≤−
.
để phương trình
x
1
1
÷ − 2 ÷ + m −1 = 0
9
3
(0;1]
có nghiệm thuộc nửa khoảng
.
14
14
14
14
; 2
;2÷
;2÷
; 2
9
9
9
9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
(THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – Lần 3)
25 x − 2.10 x + m 2 4 x = 0
Câu 153. Phương trình
có hai nghiệm trái dấu khi:
m ∈ ( −1; 0 ) ∪ ( 0; 1)
m ≤1
m < −1
m >1
m ≥ −1
A.
. B.
.
C.
hoặc
. D.
.
(THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3)
(
) (
x
2+1 +
4
)
x
2 − 1 − m= 0
m
Tập hợp tất cả các giá trị của
để phương trình
có đúng hai nghiệm âm phân biệt là:
( 4;6 )
( 3;5 )
( 4;5)
( 5;6 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
(Sở Giáo Dục Hà Tĩnh – Lần 1)
m
9 x − 2m.3x + 2m = 0
Câu 155. Giá trị của tham số để phương trình
có hai nghiệm phân
Câu 154.
x1
biệt
x1 + x2 = 3
x2
;
m=
sao cho
là:
27
m=
2
9
2
A.
.
B.
.
(THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3)
Câu 156.
C.
m=3 3
Câu 157.
x −1)
D.
m
(
)
.
để phương trình
( 3; 4 )
D.
(Sở GDDT Bắc Ninh)Tập tất cả các giá trị của
.log 2 x 2 − 2 x + 3 = 4
3
2
( 0;1)
có nghiệm thuộc khoảng
.
( 2; 4 )
[ 3; 4]
[ 2; 4]
A.
.
B.
.
C.
.
(Đề minh họa – Lần 2)
2(
.
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
6x + ( 3 − m ) 2x − m = 0
2
m=−
x−m
.
m
để phương trình
.log 2 ( 2 x − m + 2 )
có đúng ba nghiệm phân biệt là:
Trang 22 |
Nhóm Đề file
word
A.
3
1
; −1; .
2
2
Câu 158.
Câu 159.
=1
.
3
2
4
B. .
C. .
D. .
(THPT NGUYỄN HUỆ QUẢNG TRỊ) Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm
2
của phương trình mũ sau:
4
14
A. .
B. .
−3x+2
2
− 2x
+ x+1
= x2 − 4x + 1
A.
1.
Câu 161.
.
34
24
C. .
D. .
x1 x2 (x1 < x2)
(SỞ GIÁO DỤC TP BẮC NINH) Gọi
,
là hai nghiệm của phương
8x+1 + 8.(0,5)3x + 3.2x+3 = 125− 24.(0,5)x
trình
1 3
;1; .
2 2
4− x2
22x
Câu 160.
3
1
;1; − .
2
2
B.
C.
D.
(THPT NGUYỄN HUỆ QUẢNG TRỊ) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương
(x2 − 2x + 2)
trình mũ:
1
A. .
1 3
− ;1; .
2 2
P = 3x1 + 4x2
. Tính giá trị:
.
−2.
0.
2.
B.
C.
D.
(THPT LỤC NGẠN-BẮC NINH) Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo cơng
S = Aert
r>0
thức
, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (
), t là
thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có
300 con. Hỏi sau bao nhiêu lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên 10 lần?
A. 6 giờ 29 phút.
B. 8 giờ 29 phút.
C. 10 giờ 29 phút. D. 7 giờ 29 phút.
Câu 162. (ĐẠI HỌC VINH-LẦN 1) Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu được dùng để làm
phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện
ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch
và hổ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả trên mặt nước. Một người đã thả
một lượng bèo hoa dâu chiểm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần
bèo phát triển thành ba lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời
điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
24
25
7.
7.log3 25
7
7.log3 24
3
3
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 163. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TP.HCM-LẦN 1) Một người gửi 9,8 triệu đồng với
lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau
bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. ( Biết rằng lãi suất không
thay đổi)
A. 7 năm.
B.8 năm.
C.9 năm.
D.10 năm.
Câu 164. (THPT HÀ HUY TẬP- HÀ TỈNH) Một công nhân thử việc ( lương 4.000.000
đ/tháng), người đó muốn tiết kiệm tiền để mua xe máy bằng cách mỗi tháng người đó
trích một khoản tiền lương nhất định gửi vào ngân hàng. Người đó quyết định sẽ gửi
tiết kiệm trong 20 tháng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 0,7%/tháng. Giả sử người
Trang 23 |
Nhóm Đề file
word
đó cần 25.000.000 đồng vừa đủ để mua xe máy ( với lãi suất khơng thay đổi trong q
trình gửi). Hỏi số tiền người đó gửi vào ngân hàng mỗi tháng gần bằng bao nhiêu?
A. 1.226.238 đồng. B.1.168.904 đồng. C.1.234.822 đồng. D.1.160.778 đồng.
Câu 165. Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu
của nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên
4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết.
A. 39 năm.
B. 40 năm.
C.38 năm.
D.41 năm.
VẤN ĐỀ 5.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 166.
(Đề chuyên Lê Q Đơn – Quảng Trị) Tìm tập nghiệm của bất phương
x
trình
A.
1
2 ÷ ≥ 2.
( −∞ , −1 .
Câu 167.
1− 3x
2
÷
5
A.
B.
−
1, +∞ ) .
( −∞ , −1) .
C.
( Thanh Chương 1- Nghệ An) Tìm tập nghiệm
S = ( - ¥ ;1ù
ú
û.
B.
é1
S = ê ; +Ơ
ờ3
ở
ử
ữ
ữ
.
ữ
ữ
ứ
Cõu 168.
C.
( S Lo Cai) Bt phng trỡnh:
giỏ tr ca
2.
A.
Cõu 169.
)
x2
a −b
D.
2
<
A.
(
)
x +1
1
8
S ( a; b )
có tập nghiệm là
. Khi đó
1
7− 6
là
S = [ −1;1]
S = ( −1;0 ) .
B.
C.
S = ( 0;1)
.
(Chuyên Phan Bội Châu –lần 3)Tìm tập nghiệm
D.
S
.
của bất phương trình
> 4 − 2 3.
)
A.
>
là:
.
Câu 170.
1
÷
2
S=é
1; +¥ ) .
ê
ë
−4.
2.
4.
B.
C.
D.
(Võ Ngun Giáp-Quảng Bình) Tập nghiệm của bất phương trình
S = ( −1;1)
3−1
của bất phương trình
ỉ
ư
1÷
÷
S =ỗ
Ơ
;
.
ỗ
ỗ
ữ
3ữ
ố
ứ
x 2x
(
S
D.
25
.
4
7+ 6
( 1, + ) .
S = 1; + .
(
)
(
S = 1; +∞ .
B.
C.
Trang 24 |
S = −∞;1 .
(
)
S = −∞;1 .
D.
Nhóm Đề file
word
y = x2ex
Câu 171.
(Chuyên Bình Long Lần 3) Cho hàm số
y' < 0
phương trình
là :
( 0;2) .
( )
B.
Câu 172.
(
( −∞; −2) ∪ ( 0; +∞ ) .
¡ \ 0;2 .
A.
)
3 −1
x+1
. Tập nghiệm của bất
C.
( −2;0) .
D.
(Chuyên Phan Bội Châu-Lần 3) Tập nghiệm
S
của bất phương trình
> 4−2 3
là
S = (1; +∞)
S = ( −∞;1).
S = ( −∞;1].
B.
.
C.
D.
( Sở Quảng Bình) Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương
S = [1; +∞).
A.
Câu 173.
1
trình
1 x
÷ ≤
2
( 2)
5
?
1
−∞; − ∪ 0; +∞ .
5
(
1
− ; +∞ ÷.
5
)
1
−∞; − .
5
A.
B.
C.
-DẠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ.
Câu 174.
D.
( Chuyên KHTN lần 5) Nghiệm của bất phương trình
(
1
− ;0÷.
5
)
5+2
x−1
≥
(
)
5−2
x−1
x+1
là :
A.
−2 ≤ x < −1
x≥1
−2 < x < 1
hoặc
.B.
.
(Toán học tuổi trẻ -số
Câu 175.
2
x +
A.
2x2 +x+1
1
÷
2
x 2 − x −9
A.
x≥4
2
0; .
2
trình
B.
Nguyễn
− 2
2
−1;
∪ 0; .
2 2
( −1;0) .
Thị
Minh
C.
Khai)Nghiệm
của
D.
bất phương
trình
x −1
π
≤ tan ÷
7
.
x≥1
D.
.
bất phương
1
÷
2
(Chun
π
tan ÷
7
8)
−3 ≤ x < 1
.
nghiệm của
1− x
≤ x2 +
− 2
−1;
.
2
Câu 176.
C.
Tập
là
B.
−2 ≤ x ≤ 4
.
C.
Trang 25 |
x ≤ −2
x ≥ 4
D.
x ≥ 4.
Nhóm Đề file
word
