GT CHUONG 1 HAM SO

Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
3
Câu 1. Cho hàm số y  x  3 x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (�;0) và nghịch biến trên khoảng (0; �) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�; �) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (�; �) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�;0) và đồng biến trên khoảng (0; �) .
3
2
Câu 2. Cho hàm số y  x  3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; �) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( �;0) .

4
2
Câu 3. Cho hàm số y  x  2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (�; 2) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�; 2) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1) .

4
Câu 4. Hàm số y  2 x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

1�
�
�;  �
.
�
2�
�

�1
�
.
� ; ��
�
C. � 2

B. (0; �).

D. (�;0).

4
Câu 5. Hàm số y  x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 1; � .

B. (1;1).

C.

 0; � .

D. (�;0).

3
2
Câu 6. Cho hàm số y  x  2 x  x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

�1 �
.
� ;1�
3
�
�
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

� 1�
�; �

.
�
3
�
�
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

�1 �
.
� ;1�
3
�
�
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; �) .

Câu 7. Cho hàm số

y

2x 1
x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 �; 1

và

B. Hàm số đồng biến trên �.
Trang 1

 1; � .


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 �; 1

và

D. Hàm số nghịch biến trên �.

Trang 2

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

 1; � .


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Câu 8. Cho hàm số

y

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

x  5
x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên

�\  2

 �; 2 

 �; 2 

và

và

 2; � .

 2; � .

 �;5 .
.

Câu 9. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 2; � .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 3; � .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên
y

Câu 10. Hàm số
A.

 0;3 .

2
x  1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2

(0; �).

B. (1;1).

C. (�; �).

Câu 11. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số
A. �.

B.

y

Câu 12. Hàm số
A.

 �;2 

C.

 1;3

và

và

 1;0 

và

y  x

 0;1

1
x .

C. (1;1).

D. (�;0).

x 2  6 x  10
x3
nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

 4; � .

B. ( �;1) và (5; �) .

 3;5 .

D.
Trang 3

D. (�;0).

 2;3

và

 3; 4  .

Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

2
Câu 13. Hàm số y  ( x  3) x  1 đồng biến trên các khoảng nào dưới đây?

A.

 �; 1

và

 2; �

� 1�
�; �
�
B. � 2 �và (1; �) .

.

�1 �
� ;1�
C. �2 �.

D.

Trang 4

 0;1 .


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

 0;   .
Câu 14. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y  2sin x  cos 2 x trên đoạn
��
0; �
�
6 �và
�
A.

� 5
�;
�2 6

��
0; �
�
3 �và
�
B.

�
�
�.

�  � �5 �
� ; � � ; �
�.
C. �6 2 �và �6

�2 �
� ; �
�3
�.

�  � �2 5
�; � � ;
D. �3 2 �và �3 6

�
�
�.

2
Câu 15. Cho hàm số y  2 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; �) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (�;0) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; �) .

Câu 16. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (�; �) ?
A.

y

x 1
.
x3

B. y  x  x.
3

C.

y

x 1
.
x2

3
D. y   x  3 x.

2
Câu 17. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x )  x  1, x ��. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�;0) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; �) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (�; �) .

2
Câu 18. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x ( x  2) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(� 2);  0; �

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0) .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(� 2);  0; �

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; �) .
Câu 19. Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( �;0) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�; 2) .

Trang 5


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

3
2
Câu 20. Cho hàm số y   x  mx  (4m  9) x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng (�; �) ?
A. 7.

B. 4.

C. 6.

Trang 6

D. 5.

Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

mx  4m
x  m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
Câu 21. Cho hàm số
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
y

A. 5.

B. 4.

C. Vô số.

D. 3.

mx  2m  3
xm
Câu 22. Cho hàm số
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
y

A. 4.

C. 3.

B. Vô số.

D. 5.

1
y   x 3  mx 2  (3m  2) x  1
3
Câu 23. Cho hàm số
. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số nghịch

biến trên �.
m  1
�
�
m  2 .
A. �

m �1
�
�
m �2 .
B. �

C. 2 �m �1 .

D. 2  m  1 .

1

y  (m  1) x 3  (m  1) x 2  x  1
3
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
nghịch biến trên �.

A. 3 �m �1 .

m �1
�
�
m �3 .
B. �

C. 0 �m �1 .

Câu 25. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số
A. ( �; 1] .

y  ln  x 2  1  mx  1

B. ( �; 1) .

C. [  1;1] .

m �1
�
�
m �0 .
D. �
đồng biến trên

 �; � .

D. [1; �) .

3
2
 0; � .
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   x  3 x  3mx  1 nghịch biến trên

A. m �0 .

B. m �1 .

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
1
m�
2.
A.

C. m �1 .
y

D. m �1 .

1 3
x  2 x 2  mx  2
 �;1 .
3
đồng biến trên

B. m �1 .

C. m �3 .

D. m ��.

3
2
 2; � .
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 x  3 x  6mx  1 nghịch biến trên

A.

m �

1
4.

1
m�
2 .
B.

C. m �2 .

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực củam sao cho hàm số
A. m �0 hoặc 1 �m  2 .

y

��
tan x  2
0; �
�
tan x  m đồng biến trên khoảng � 4 �
.

B. m �0 .
Trang 7

D. m �1 .


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

C. 1 �m  2 .

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng
D. m �2 .

1
y   x 3  (m  1) x 2  (m  3) x  1
 0;3 .
3
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
đồng biến trên

A. (�; 1] .

B. (�; 1) .

C. [  1;1] .

D. [1; �) .

3
2
 1;1 .
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x  3 x  (m  1) x  3m  1 nghịch biến trên

A. m �4 .

B. m �0 .

C. m �0 .

Trang 8

D. m �8 .


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

Câu 32. Cho hàm số y  f '( x) có đồ thị như hình vẽ

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  f ( x) .

1�
�
��;  �
2 �và
A. �
C.

 �; 1

và

�1
�
� ; ��
�2
�.

 0;1 .

B.

 1;0 

D.

 �; 1

và

 1; � .

và

 1; � .

Câu 33. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( �; 1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; �) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; �) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;0) .



Trang 9


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
3
Câu 34. Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x  12x  20 .

A. yC�  2.

B. yC�  4 .

C. yC�  52 .

D. yC�  36.

4
2
Câu 35. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  2x  1 là:

B. 3.

A. 1.

C. 0 .

D. 2 .

C. 0 .

D. 2 .

C. 2 .

D. 1 .

4
Câu 36. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  100 là

B. 3.

A. 1.

Câu 37. Hàm số

y

2x  3
x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 .

B. 0 .
y

Câu 38. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số

A.

yCT 

1
8.

B.

yCT  

Câu 39. Tìm điểm cực đại của hàm số
A. x  3 .

4
33 .

y

A. x  3 .

y

A. (0;1) .

B.

y  x

yCT 

1
4.

D.

yCT  

1
8.

x2  2x  2
x 1 .
C. x  2 .

D. x  0.

C. x  2 .

D. x  1.

x2  2x  1
x1 .

B. x  1.

Câu 41. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

A. x  4 .

C.

B. x  1.

Câu 40. Tìm điểm cực tiểu của hàm số

Câu 42. Cho hàm số

x 1
x2  8 .

y

x2  x  2
x  2 có tọa độ là

 0;0 .

C. (4;9) .

D. (0; 1) .

4
x . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
B. x  4.

C. x  2.

D. x  2 .

2
2
Câu 43. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f '(x)  x (x  4), x��. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 10

Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x  2.

C. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .

2
2
Câu 44. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x)  x (x  1) (x  2) . Số cực trị của hàm số là

A. 1.

B. 3.

C. 0 .

Trang 11

D. 2 .

Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

Câu 45. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 46. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yC� và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
yCT  2
A. yC�  3 va�
.

yCT  0
B. yC�  2 va�
.

yCT  2
C. yC�  2 va�

.

yCT  0
D. yC�  3 va�
.

Câu 47. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.

C. Hàm số không có cực đại.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5 .

Câu 48. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0.

B. Hàm số có đúng một cực trị.
Trang 12


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

Trang 13


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

Câu 49. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, đạt cực đại tại x  2.
B. Hàm số có bốn cực trị.
C. Hàm số đạt cực trị tại x  0, x  1, x  2 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0, đạt cực tiểu tại x  2.
Câu 50. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số
A. 4 .

y  f (x)

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3 .

B. 2 .

D. 5 .

Câu 51. Cho hàm số y  f (x) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại x  4.

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 .

Trang 14


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

Câu 52. Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên đoạn
hình vẽ bên dưới.

 2;2

và có đồ thị là đường cong trong

Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x  2 .

B. x  1 .

C. x  1 .

D. x  2 .

C. 1.

D. 3.

Câu 53. Cho đồ thị hàm số y  f '(x) như hình vẽ

Tìm số cực trị của hàm số y  f (x) .
A. 4 .

B. 2 .

Câu 54. Cho đồ thị hàm số y  f '(x) như hình vẽ

Trang 15


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

3
Tìm số cực trị của hàm số y  f (x ) .

A. 4 .

B. 2 .

C. 1.

Trang 16

D. 3.


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

3
2
Câu 55. Đồ thị của hàm số y   x  3x  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác
OAB với O là gốc tọa độ.

A. S  9 .

B.

S

10
3 .

C. S  10 .

D. S  5 .

3
2
Câu 56. Đồ thị của hàm số y  x  3 x  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc
đường thẳng AB?

A. P (1;0) .

B. M (0; 1) .

C. N (1; 10) .

D. Q(1;10) .

Câu 57. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  (2m 1)x  3 m vuông góc với đường
3
2
thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  3x  1.

A.

m

3
2.

B.

m

3
4.

C.

1
2.

m

D.

m

1
4.

1
y  x3  mx2  (m2  4)x  3
3

Câu 58. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt cực đại tại x  3 .
A. m  1 .

B. m  1 .

C. m  5 .

D. m  7 .

3
2
Câu 59. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  2x  (m 3)x  1 đạt cực tiểu tại x  1.

A. m  2 .

B. m  1 .

C. m  4 .

D. m  0 .

3
2
2
Câu 60. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  (m  1)x  (m 2)x  m 1 đạt cực đại tại
x  2.

A.

m

4
3.

B.

m

7
4.

C. m  2 .

D. Không có m.

3
2
x2  x2  3
x1, x2
f
(
x
)

x

3
x


m
x

1
2
Câu 61. Tìm m để hàm số
có hai điểm cực trị
thỏa mãn 1
.

A.

m

1
4.

B.

m

3
2.

C.

m

1
4.

D.

m

3
2.

1
f (x)  x3  mx2  mx  2
x  x �4 3
3
Câu 62. Tìm m để hàm số
có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn 1 2
.
m �2
�
�
m �0 .
A. �

m �4
�
�
m �3 .
C. �

B. 3 �m �4 .

Trang 17

D. 0 �m �2 .


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

4
2
Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị
tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

3
C. 0  m  4 .

B. m  1 .

A. m  0 .

D. 0  m  1 .

4
2
Câu 64. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x  2mx  1 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

m 

A.

1
3

9.

m

B. m 1.

C.

Trang 18

1
3

9.

D. m 1.


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

4

2
4
Câu 65. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x  2mx  2m m có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. m 0 .

B.

m

1
2.

3
C. m 3 .

D. m 3.

4
2
4
Câu 66. Cho hàm số y  x  2mx  2m m . Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có 3 điểm
cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
5
A. m 4 .

5
C. m 16 .

B. m 16 .

3
D. m  16 .

4
2
Câu 67. Cho hàm số y  x  2mx  m 1. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có 3 điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.
3
A. m 3 .

B. m 1.

C. m 2 .

D. m 4 .

3
2
2
Câu 68. Tìm m để hàm số y  x  (2m 1)x  (m  3m 2)x  4 có hai điểm cực trị nằm về hai phía
đối với trục tung.

A. m�[3;4] .

B. m�(�;2) .

D. m�(1; �) .

C. m�(1;2) .

4
2
Câu 69. Tập hợp các giá trị m để hàm số y  x  (m 2)x  8 có ba cực trị là

A. [2; �) .

B. (�;2] .

C. (2; �) .

D. (�;2) .

y   m  1 x 4  2  m  3 x 2  1
Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
không có cực
đại.
A. 1 �m �3 .

B. m �1 .

C. m �1 .

D. 1  m  3 .


GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
3
2

Câu 71. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x  7x  11x  2 trên đoạn [0;2] .

A. m 11.

C. m 2.

B. m 0 .

D. m 3.

�
0; 3�
4
2
�.
Câu 72. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  2x  3 trên đoạn �
A. M  9 .

B. M  8 3 .

Câu 73. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

C. M  1.
y

1 x
�
3;0�
�.
2  x trên đoạn �

Trang 19

D. M  6 .


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

A.

M

1
2.

B.

Giải tích 12
M

4
5.

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

C.

M

1

2.

D.

M

4
5.

2
Câu 74. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  12  3x .

A. M  3 .

B. M  5 .

C. M  4.

D. M  1.

4
2
Câu 75. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x  x  13 trên đoạn [-2;3] .

A.

m

51
4.

B.

m

49
4.

C. m 13 .

Trang 20

D.

m

51
2.


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

3
2
Câu 76. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  2x  4x  1 trên đoạn [0;5] .

A. m 3.

B. m 1.

C.

Câu 77. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
A.

m

17
4.

Câu 79. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

y

min y  3 3 9

.

B.

 0;�

y  3x 

A.

5
3.

.

B.

m 15; M 

D.

m

19
3.

4
x 2 trên khoảng  0; � .

C.

min y 

 0; �

Câu 80. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số
m 1;M 

5

4.

x2  3
2;4�
�
�.
x  1 trên đoạn �

C. m 3.

min y  7

D.

m 

D. m 3.

C. m 5.

B. m 2.

A. m 6 .

37
27 .

�
1 �
;2

�
2 �
�
�.

2
x trên đoạn

B. m 10 .

Câu 78. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

 0;�

y  x2 

m 

5
3.

D.

min y  2 3 9

 0; �

.

2x2  3x  3

�
0;2�
x 1
trên đoạn � �.

C. m 15; M  3. D. m 1; M  3.

Câu 81. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số
A. m 3;M  0. B. m 2; M  4.

y

33
5 .

y

1 2
x  x  4x  x2
4
.

C. m 4; M  1. D. m 1; M  1.

Câu 82. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y

2x2  x  1
x 1

trên đoạn

�
3�
3;  �
�
2�. Tính giá trị của M  m .
�
A. 3.

B. 4 .

C. 2 .

D. 1.

2
Câu 83. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x . Tính giá trị
của biểu thức A  M  m.

A. A  2 2  2 .

C. A  2 2  2 .

B. A  4 .
Trang 21

D. A  2 2 .

Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

�
0; �
Câu 84. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y  2sin x  cos2x trên đoạn � �.

m 1; M 

3
2.

A. m 1;M  2 .

B.

C. m 3  1; M  2 .

D. m 1; M  3 .

Trang 22


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

� �
 ; �
�
Câu 85. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  sin2x trên đoạn � 2 �.

A.

C.

m


3 2
;M 

2
2
3 .

m 

B.

m


3 3  5
;M 

2
6
.


3 3  5
m  ; M 
2
6
D.
.


3 2
;M 

2
2
3 .

4
y  2sin x  sin3 x
�
0; �
3
Câu 86. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
trên đoạn � �.

A.

M

2
3.

Câu 87. Cho hàm số

B.

2 2
3 .

M

C. M  0.

D.

1
2.

x m
min y  3
x  1 ( m là tham số thực) thỏa mãn [2;4]
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y

B. 3  m�4 .

A. m 1.
Câu 88. Cho hàm số
đây đúng?

M

y

x m
16
min y  max y 
[1;2]
x  1 ( m là tham số thực) thỏa mãn [1;2]
3 . Mệnh đề nào dưới

D. 2  m�4 .

C. 0  m�2 .

B. m 4 .

A. m�0 .

D. 1�m 3.

C. m 4 .

Câu 89. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

max f (x)  3
�

.

B.

min f (x)  0
�

.

C.

Câu 90. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  0.
Trang 23

min f (x)  1
�

.

D.

max f (x)  0

�

.


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2.
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 trên

 �;1 .

D. Hàm số không đạt giá trị nhỏ nhất trên

 1;� .

Trang 24

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng


Bài tập trắc nghiệm Chương 1

Giải tích 12

Giáo viên: Phạm Quốc Hưng

Câu 91. Cho hàm số y  f (x) có đồ thị như hình vẽ

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn [  3;0] .
A. M  2 .

C. M  3 .

B. M  4.

Câu 92. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đạt giá trị nhỏ nhất trên
A. y  x  1.

B. y  x  2x  1.

2

4

2

Câu 93. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

C.

y

y

x1
x 2 .

D. M  0.

 1; � ?
3
2
D. y  x  3x .

mx  1
x  m2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3]

5
bằng 6 .

A.

m 3; m

3
5.

B.

m 3; m

2
5.

C. m 3.

D.

m 2; m

2
5.

2
Câu 94. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  2mx  m 2 đạt giá trị lớn nhất trên
đoạn [1;3] bằng 6.

A.

m 1; m

5
7.

B. m 1.

C.

Câu 95. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đoạn [2 ; 3].
A. m 1; m 2 .

B. m 1.

y

m

5
7.

x  m2  m
x 1
đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên

C. m 2 .
Trang 25

D. Không tồn tại m.

D. Không tồn tại m.