Động lực học ngược và điều khiển chuyển động của robot song song delta không gian

BỘ GIÁO DỤC
C VÀ ĐÀO T
TẠO

VIỆN
N HÀN LÂM KHOA HỌC
H
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT
VI NAM

HỌ
ỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------

NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

ĐỘNG LỰC HỌC
C NGƯỢC
NGƯ
VÀ ĐIỀU KHIỂN
N CHUYỂN
CHUY
ĐỘNG
CỦA
A ROBOT SONG SONG DELTA KHÔNG GIAN

LUẬN
N ÁN TIẾN
TI
SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ
Ỹ THUẬT

Hà Nội – 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------

NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC VÀ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG
CỦA ROBOT SONG SONG DELTA KHÔNG GIAN

Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 9 52 01 01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang
2. PGS. TS. Nguyễn Quang Hoàng

Hà Nội – 2018


I

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới GS. TSKH.
Nguyễn Văn Khang cùng PGS. TS. Nguyễn Quang Hoàng. Các thầy đã tận tình
hướng dẫn và truyền cho tôi những kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa
học. Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Viện Cơ học – Viện Hàn lâm Khoa học và Công
nghệ Việt Nam đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình làm luận án này.
Tác giả xin cảm ơn sự ủng hộ của bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ tạo điều kiện
thuận lợi trong quá trình làm luận án.
Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn đến gia đình đã động viên ủng hộ
trong suốt quá trình làm luận án.


II
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả
nghiên cứu được trình bày trong luận án là trung thực, khách quan và chưa từng
được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận án đã được cám
ơn, các thông tin trích dẫn trong luận án này đều được chỉ rõ nguồn gốc.

Hà Nội, ngày....... tháng....... năm 2018
Tác giả luận án

Nguyễn Đình Dũng


III

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................................ I

LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................................. II
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................ VIII
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ............................................................................ VIII
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT
SONG SONG ......................................................................................................................... 3
1.1 Robot có cấu trúc song song ......................................................................................... 3
1.2 So sánh robot nối tiếp và robot song song..................................................................... 3
1.3 Giới thiệu về hai robot song song Delta không gian 3RUS và 3PUS đã chế tạo ............ 5
1.4 Ứng dụng của robot song song ..................................................................................... 7
1.4.1 Ứng dụng trong công nghiệp................................................................................. 7
1.4.2 Ứng dụng trong mô phỏng .................................................................................... 8
1.4.3 Ứng dụng trong y học ......................................................................................... 10
1.4.4 Các ứng dụng khác ............................................................................................. 11
1.5 Một số nghiên cứu về động lực học và điều khiển robot song song ở ngoài nước ....... 12
1.5.1 Động lực học robot song song............................................................................. 12
1.5.2 Điều khiển bám quỹ đạo robot song song............................................................ 14
1.6 Các nghiên cứu tại Việt Nam ...................................................................................... 15
1.7 Xác định vấn đề cần nghiên cứu của luận án .............................................................. 17
Kết luận chương 1 ................................................................................................................ 18
Chương 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH CƠ HỌC VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO ROBOT
SONG SONG DELTA KHÔNG GIAN ................................................................................ 19
2.1 Mô hình động học robot song song Delta không gian ................................................. 19
2.1.1 Mô hình động học robot song song Delta không gian 3RUS ............................... 20
2.1.2 Mô hình động học robot song song Delta không gian 3PUS ................................ 22
2.2 Mô hình động lực robot song song Delta không gian .................................................. 25
2.2.1 Mô hình động lực robot song song Delta không gian 3RUS ................................ 25
2.2.2 Mô hình động lực robot song song Delta không gian 3PUS ................................ 26
2.3 Dạng ma trận mới phương trình Lagrange dạng nhân tử [51]...................................... 26

IV
2.4 Thiết lập phương trình chuyển động của robot song song Delta không gian 3RUS ..... 28
2.4.1 Thiết lập phương trình chuyển động cho mô hình 1 của robot 3RUS ................... 28
2.4.2 Thiết lập phương trình chuyển động cho mô hình 2 của robot 3RUS ................... 38
2.5 Thiết lập phương trình chuyển động robot song song Delta không gian 3PUS ............ 43
2.5.1 Thiết lập phương trình chuyển động mô hình 1 của robot 3PUS.......................... 43
2.5.2 Thiết lập phương trình chuyển động mô hình 2 của robot 3PUS.......................... 50
2.6 So sánh phương trình chuyển động các mô hình của robot ......................................... 53
Kết luận chương 2 ................................................................................................................ 53
Chương 3 MÔ PHỎNG SỐ ĐỘNG HỌC NGƯỢC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC
ROBOT SONG SONG DELTA KHÔNG GIAN .................................................................. 54
3.1 Tính toán động học ngược robot song song bằng phương pháp Newton – Raphson cải tiến .... 54

3.1.1 Thiết lập công thức tính vận tốc và gia tốc suy rộng ............................................ 54
3.1.2 Các công thức xác định véc tơ tọa độ suy rộng q t  ........................................... 55
3.1.3 Thuật toán hiệu chỉnh độ chính xác véc tơ tọa độ suy rộng q t  tại mỗi bước tính ........ 56

3.1.4 Đánh giá sai số ................................................................................................... 57
3.2 Phương pháp số giải bài toán động lực học ngược robot song song ............................ 58
3.2.1 Bài toán động lực học ngược .............................................................................. 58
3.2.2 Giải bài toán động lực học ngược bằng phương pháp khử các nhân tử Lagrange [4] ....... 59

3.3 Mô phỏng số bài toán động học ngược robot song song Delta không gian .................. 61
3.3.1 Mô phỏng số bài toán động học ngược robot 3RUS ............................................ 61
3.3.2 Mô phỏng số bài toán động học ngược robot Delta 3PUS ................................... 66
3.4 Mô phỏng số bài toán động lực học ngược robot song song Delta không gian ............ 68
3.4.1 Mô phỏng số bài toán động lực học ngược robot Delta 3RUS ............................. 68
3.4.2 Mô phỏng số bài toán động lực học ngược robot Delta không gian 3PUS ........... 72
Kết luận chương 3 ................................................................................................................ 73

Chương 4 ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG ROBOT SONG SONG
DELTA KHÔNG GIAN DỰA TRÊN CÁC MÔ HÌNH CƠ HỌC ........................................ 74
4.1 Tổng quan về điều khiển bám quỹ đạo của khâu thao tác............................................ 74
4.1.1 Giới thiệu chung ................................................................................................. 74
4.1.2 Bài toán điều khiển trong không gian khớp ......................................................... 74
4.1.3 Bài toán điều khiển trong không gian thao tác ..................................................... 75


V
4.2 Điều khiển bám quỹ đạo robot song song trong không gian khớp dựa trên phương
trình Lagrange dạng nhân tử. ............................................................................................ 75
4.2.1 Cơ sở động lực học hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng ..................................... 75
4.2.2 Cơ sở lý thuyết xây dựng các thuật toán điều khiển............................................. 78
4.3 Mô phỏng số các luật điều khiển cho robot song song Delta không gian dựa trên các
mô hình động lực ............................................................................................................. 89
4.3.1 Sơ đồ mô phỏng số các phương pháp điều khiển ................................................. 89
4.3.2 Mô phỏng số các phương pháp điều khiển robot song song Delta không gian 3RUS ...... 90
4.3.3 Mô phỏng số các phương pháp điều khiển robot song song Delta không gian 3PUS ....... 98

Kết luận chương 4 .............................................................................................................. 106
KẾT LUẬN........................................................................................................................ 107
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ .................................................................... 110
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................. 111
PHỤ LỤC .......................................................................................................................... 119


VI
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
M

Ma trận khối lượng

C

Ma trận quán tính ly tâm và Coriolis

Φs

Ma trận Jacobi

g

Véc tơ gia tốc trọng trường

s

Véc tơ tọa độ suy rộng dư

s
s

Véc tơ vận tốc suy rộng dư

q

Véc tơ tọa độ khớp

q

Véc tơ vận tốc khớp


q

Véc tơ gia tốc khớp

qa

Véc tơ tọa độ suy rộng khớp chủ động (active joints)

q a

Véc tơ vận tốc suy rộng khớp chủ động

a
q

Véc tơ gia tốc suy rộng khớp chủ động

qp

Véc tơ tọa độ suy rộng khớp bị động (passive joints)

q p

Véc tơ vận tốc suy rộng khớp bị động

 p
q

Véc tơ gia tốc suy rộng khớp bị động

x

Véc tơ tọa độ suy rộng khâu thao tác

x

Véc tơ vận tốc suy rộng khâu thao tác

x

Véc tơ gia tốc suy rộng khâu thao tác

z

Véc tơ tọa độ suy rộng phụ thuộc dư

f

Véc tơ các phương trình liên kết

τa

Véc tơ mô men/ lực dẫn động

λ

Véc tơ các nhân tử Lagrange

u

Véc tơ lực điều khiển

R

Bán kính bàn máy cố định

r

Bán kính bàn máy di động

L1

Chiều dài khâu chủ động

L2

Chiều dài khâu bị động

I

Ma trận của ten xơ quán tính khối trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm

Véc tơ gia tốc suy rộng dư


VII

JT

Ma trận Jacobi tịnh tiến

JR

Ma trận Jacobi quay

ω

Véc tơ vận tốc góc khâu

T

Động năng cơ hệ



Thế năng cơ hệ

V

Hàm Lyapunov

ea

Véc tơ sai số vị trí các khớp chủ động

ex

Sai số vị trí khâu thao tác theo phương x

ey

Sai số vị trí khâu thao tác theo phương y

ez

Sai số vị trí khâu thao tác theo phương z

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
RUS

Revolute-Universal-Spherical

PUS

Presmatic - Universal-Spherical

PD

Proportional - Derivate

PID

Proportional - Integral – Derivate

RBF

Radial Basic Functions

VIII
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: So sánh robot chuỗi và robot song song ............................................................. 4
Bảng 1.2: Tham số robot Delta 3RUS ................................................................................ 6
Bảng 1.3: Bảng các tham số robot 3PUS............................................................................ 6
Bảng 1.4: Thông số kỹ thuật động cơ bước của hai robot 3RUS và 3PUS .......................... 7
Bảng 2.1: So sánh phương trình chuyển động của mô hình 1 và 2.................................... 53
Bảng 3.1: Các tham số robot theo tài liệu [61] ................................................................. 64
Bảng 4.1: Bảng so sánh sai số bám quỹ đạo của robot ..................................................... 91
Bảng 4.2: Bảng so sánh lực điều khiển robot ................................................................... 95
Bảng 4.3: Bảng so sánh sai số bám quỹ đạo của robot ..................................................... 99
Bảng 4.4: Bảng so sánh mô men điều khiển ................................................................... 103
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Cấu trúc robot song song.................................................................................... 3
Hình 1.2: Robot Puma [67] ................................................................................................ 4
Hình 1.3: Robot thực 3RUS đã chế tạo .............................................................................. 5
Hình 1.4: Robot Delta 3PUS đã chế tạo ............................................................................. 5
Hình 1.5: Sơ đồ điều khiển robot ....................................................................................... 6
Hình 1.6: Cơ cấu song song Gough [67] ............................................................................ 7
Hình 1.7: Robot Delta ứng dụng trong công nghệ thực phẩm [29] ..................................... 8
Hình 1.8: Cơ cấu song song Stewart [67] ........................................................................... 9
Hình 1.9: Sản phẩm Persival của École National d'Elquitation (Pháp) [67] ........................ 9
Hình 1.10: Bộ mô phỏng xe đạp của Viện KAIST và sản phẩm Caren của Motek [67] ...... 9
Hình 1.11: Sản phẩm SuriScope đang vận hành, Đại học Humboldt (Berlin, Đức) [43] ... 10
Hình 1.12: Robot CRIGOS dùng để phẫu thuật tái tạo xương .......................................... 10
Hình 1.13: Robot song song kiểu Stewart [67] ................................................................. 11
Hình 1.14: Robot Delta [29] ............................................................................................ 11
Hình 1.15: Cấu trúc chấp hành song song 3RPS [96] ....................................................... 12
Hình 2.1: Robot song song Delta không gian 3RUS......................................................... 20

Hình 2.2: Mô hình động học robot Delta 3RUS ............................................................... 21
Hình 2.3: Tọa độ suy rộng định vị ................................................................................... 21
Hình 2.4: Mô hình thiết kế robot Delta 3PUS .................................................................. 23
Hình 2.5: Mô hình động học robot 3PUS ......................................................................... 24
Hình 2.6: Định vị khâu BiDi ............................................................................................ 24
Hình 2.7: Mô hình 1 robot 3RUS ..................................................................................... 25
Hình 2.8: Mô hình 2 robot 3RUS ..................................................................................... 25
Hình 2.9: Mô hình 1 robot 3PUS ..................................................................................... 26
Hình 2.10: Mô hình 2 robot 3PUS ................................................................................... 26
Hình 3.1: Sơ đồ khối bài toán động lực học ngược........................................................... 58
Hình 3.2: Robot Delta 3RUS đã chế tạo tại Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội ... 61
Hình 3.3 Tọa độ các khớp chủ động 1 ,  2 ,  3 ............................................................... 62
Hình 3.4 Tọa độ các khớp bị động 1 ,  2 ,  3 ............................................................... 62
Hình 3.5: Tọa độ các khớp bị động  1 ,  2 ,  3 ................................................................. 62


IX
Hình 3.6: Vận tốc góc các khâu chủ động ........................................................................ 63
Hình 3.7: Gia tốc góc các khâu chủ động ......................................................................... 63
Hình 3.8: Sai số phương trình liên kết 1, 2, 3 ................................................................... 63
Hình 3.9: Sai số phương trình liên kết 4, 5, 6 ................................................................... 63
Hình 3.10: Sai số phương trình liên kết 7, 8, 9 ................................................................. 64
Hình 3.11: So sánh kết quả bài toán động học ngược với tài liệu [61] .............................. 65
Hình 3.13: Tọa độ suy rộng các khớp chủ động ............................................................... 66
Hình 3.12: Robot thực đã chế tạo 3PUS ........................................................................... 66
Hình 3.14: Tọa độ suy rộng các khớp bị động .................................................................. 66
Hình 3.15: Tọa độ suy rộng các khớp bị động .................................................................. 67
Hình 3.16: Vận tốc suy rộng các khớp chủ động .............................................................. 67
Hình 3.17: Gia tốc suy rộng các khớp chủ động ............................................................... 67
Hình 3.18: Đồ thị sai số phương trình liên kết 1, 2, 3 ....................................................... 67

Hình 3.19: Kết quả mô phỏng robot 3RUS ...................................................................... 69
Hình 3.20: So sánh kết quả của luận án với công trình [61].............................................. 70
Hình 3.21: So sánh kết quả luận án với công trình [92] .................................................... 71
Hình 3.22: Kết quả mô phỏng số động lực học ngược robot 3PUS ................................... 72
Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển trong không gian khớp .......................................................... 75
Hình 4.2: Sơ đồ điều khiển trong không gian thao tác ...................................................... 75
Hình 4.3: Mạng nơ ron RBF ............................................................................................ 86
Hình 4.4: Sơ đồ điều khiển robot ..................................................................................... 89
Hình 4.5: Sai số vị trí khớp chủ động............................................................................... 91
Hình 4.6: Sai số vị trí khớp chủ động............................................................................... 91
Hình 4.7: Sai số vị trí bàn máy động ................................................................................ 91
Hình 4.8: Sai số vị trí bàn máy động ................................................................................ 91
Hình 4.9: Sai số vị trí khớp chủ động............................................................................... 91
Hình 4.10: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 91
Hình 4.11: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 91
Hình 4.12: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 91
Hình 4.13: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 92
Hình 4.14: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................ 92
Hình 4.15: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 92
Hình 4.16: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 92
Hình 4.17: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 92
Hình 4.18: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 92
Hình 4.19: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 92
Hình 4.20: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 92
Hình 4.21: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 93
Hình 4.22: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 93
Hình 4.23: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 93
Hình 4.24: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 93
Hình 4.25: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 93
Hình 4.26: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 93

X
Hình 4.27: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 93
Hình 4.28: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 93
Hình 4.29: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 94
Hình 4.30: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 94
Hình 4.31: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 94
Hình 4.32: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 94
Hình 4.33: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 94
Hình 4.34: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 94
Hình 4.35: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 94
Hình 4.36: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 94
Hình 4.37: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 99
Hình 4.38: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 99
Hình 4.39: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 99
Hình 4.40: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 99
Hình 4.41: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 99
Hình 4.42: Sai số vị trí khớp chủ động ............................................................................. 99
Hình 4.43: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 99
Hình 4.44: Sai số vị trí bàn máy động .............................................................................. 99
Hình 4.45: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 100
Hình 4.46: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 100
Hình 4.47: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 100
Hình 4.48: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 100
Hình 4.49: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 100
Hình 4.50: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 100
Hình 4.51: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 100
Hình 4.52: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 100
Hình 4.53: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 101

Hình 4.54: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 101
Hình 4.55: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 101
Hình 4.56: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 101
Hình 4.57: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 101
Hình 4.58: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 101
Hình 4.59: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 101
Hình 4.60: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 101
Hình 4.61: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 102
Hình 4.62: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 102
Hình 4.63: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 102
Hình 4.64: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 102
Hình 4.65: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 102
Hình 4.66: Sai số vị trí khớp chủ động ........................................................................... 102
Hình 4.67: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 102
Hình 4.68: Sai số vị trí bàn máy động ............................................................................ 102


1

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Robot công nghiệp từ khi mới ra đời đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực
dưới góc độ thay thế sức người. Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp là nhằm góp
phần nâng cao năng suất, giảm giá thành, tăng chất lượng và khả năng cạnh tranh
của sản phẩm đồng thời cải thiện năng suất lao động. Trong ngành cơ khí robot
được sử dụng nhiều trong kỹ thuật ô tô, công nghệ hàn, công nghệ đúc, phun phủ
kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi và lắp ráp sản phẩm.
Về mặt cơ học, robot song song là hệ nhiều vật có cấu trúc vòng động học kín
trong đó các khâu được nối với nhau bằng các khớp động. Mặc dù robot song song
có cấu trúc động học phức tạp, khó thiết kế và điều khiển, nhưng nó có một số ưu

điểm nổi trội so với robot nối tiếp như: chịu được tải trọng lớn, độ cứng vững cao
do kết cấu hình học của chúng, có thể thực hiện những thao tác phức tạp và hoạt
động với độ chính xác cao. Vì vậy việc đi sâu nghiên cứu bài toán động lực học và
điều khiển robot song song để tận dụng những ưu điểm của nó là một vấn đề khoa
học và có ý nghĩa thực tế.
Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của luận án là áp dụng Phương trình Lagrange dạng nhân tử nghiên
cứu về động lực học và điều khiển robot song song Delta không gian. Trong đó chủ
yếu xây dựng mô hình cơ học và mô hình toán học, xây dựng các thuật toán điều
khiển cho robot song song Delta làm cơ sở khoa học cho việc nghiên cứu thiết kế,
chế tạo robot song song Delta.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Động lực học và điều khiển hai loại robot song song
Delta không gian là robot 3RUS và robot 3PUS.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu bài toán xây dựng mô hình toán học và cơ
học, nghiên cứu các thuật toán động lực học và điều khiển cho robot song song
Delta. Trong luận án không nghiên cứu bài toán thiết kế và chế tạo robot song song
Delta.


2
Phương pháp nghiên cứu
Luận án sử dụng Phương trình Lagrange dạng nhân tử để thiết lập phương trình
chuyển động của robot song song Delta không gian. Sử dụng phương pháp số cho
việc giải bài toán động lực học và điều khiển robot song song không gian có mô
hình toán là các phương trình vi phân – đại số.
Bố cục của luận án
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm những phần chính sau đây:
Chương 1: Trình bày tổng quan về tình hình nghiên cứu động lực học và điều
khiển robot song song không gian ở trong và ngoài nước. Từ đó, hướng đi của luận

án được lựa chọn sao cho có ý nghĩa khoa học và có tính ứng dụng thực tiễn cao.
Chương 2: Trình bày việc xây dựng các mô hình cơ học và áp dụng các
phương trình Lagrange dạng nhân tử để xây dựng mô hình toán học cho hai robot
song song Delta không gian. Mỗi robot đưa ra hai mô hình cơ học: Mô hình thứ
nhất thay thế khâu nối hình bình hành bằng một thanh có khối lượng phân bố đều
trên toàn chiều dài thanh, mô hình thứ hai thay thế khâu nối hình bình hành bằng
một thanh không trọng lượng mang hai khối lượng ở hai đầu. Mô hình thứ hai thô
hơn nhưng dễ thiết lập phương trình chuyển động hơn.
Chương 3: Trình bày một số cải tiến về phương pháp số để giải bài toán động
học ngược và động lực học ngược robot song song. Bài toán động học ngược được
giải bằng cách áp dụng phương pháp Newton – Raphson cải tiến. Bài toán động lực
học ngược được giải bằng cách khử các nhân tử Lagrange để tính mô men hoặc lực
dẫn động ở các khớp chủ động.
Chương 4: Trình bày việc điều khiển bám quỹ đạo robot song song Delta dựa
trên mô hình toán học của robot song song là hệ các phương trình vi phân – đại số.
Việc điều khiển bám quỹ đạo của các robot dạng chuỗi mô tả bởi các phương trình
vi phân thường đã được nghiên cứu nhiều. Trong khi bài toán điều khiển bám quỹ
đạo robot song song Delta dựa trên mô hình toán là hệ phương trình vi phận – đại số
còn ít được nghiên cứu. Các thuật toán điều khiển như điều khiển PD, điều khiển
PID, điều khiển trượt, điều khiển trượt sử dụng mạng nơ ron được nghiên cứu trong
chương này.


3
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC
VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT SONG SONG
1.1 Robot có cấu trúc song song
Do được ứng dụng rộng rãi nên robot được phát triển rất đa dạng và phong
phú. Khái niệm robot có cấu trúc song song được Gough và Whitehall đưa ra vào

năm 1962 [43] và sự chú ý ứng dụng của nó được khởi động bởi Stewart vào năm
1965. Ông là người cho ra đời một phòng tập lái máy bay dựa trên cơ cấu song
song. Ngày nay, robot song song đã có những sự phát triển vượt bậc và có khả năng
đạt được 6 bậc tự do.
Robot có cấu trúc song song thường gồm có bàn máy động được nối với giá cố
định, dẫn động theo nhiều nhánh song song hay còn gọi là chân. Thường số chân
bằng số bậc tự do, được điều khiển bởi nguồn phát động đặt trên giá cố định hoặc
ngay trên chân. Do đó, robot song song đôi khi được gọi là robot có bệ.

Hình 1.1. Cấu trúc robot song song

1.2 So sánh robot chuỗi và robot song song
Thiết kế robot truyền thống dựa trên chuỗi nối tiếp các khâu cứng được liên
kết bởi các khớp quay hoặc khớp trượt. Một đầu của chuỗi này là cố định được gọi
là bệ hoặc đế cố định, và đầu kia của chuỗi được trang bị một bàn kẹp được gọi là
khâu thao tác. Loại robotchuỗi này, được mô phỏng theo cánh tay của con người, có
lợi thế là không gian làm việc lớn nhưng khả năng chịu tải tương đối kém. Các cấu
trúc chuỗi như vậy có xu hướng lớn và đắt tiền do yêu cầu về độ cứng liên kết và


4
truyền tải lực giữa các khâu. Chúng có thể được phân loại thêm như các thao tác
không gian và phẳng. Robot Puma là loại thao tác không gian điển hình (Hình 1.2).
Do cấu trúc nối tiếp, tải trọng của loại tay máy này bị giới hạn bởi mô men xoắn
dẫn động của các động cơ trong chuỗi động. Các động cơ và các khâu của các khớp
kế tiếp trở thành tải trọng của các khớp trước đó. Như vậy, tải trọng của các tay máy
có thể chịu được là thấp và ảnh hưởng của quán tính rất lớn. Kết quả là, tốc độ và
khả năng tăng tốc của khâu thao tác có thể đạt được là tương đối thấp. Khi ta nhìn
vào các thông số kỹ thuật của một số robot chuỗi sẽ thấy rằng nó rất lớn và nặng
nhưng chỉ có khả năng gắp những vật nhẹ [67]. Hơn nữa, các sai số về truyền động

được tích lũy từng khâu và cộng dồn đến khâu thao tác.

Hình 1.2: Robot Puma [67]

Robot song song có độ cứng vững cao và khả năng chịu tải từ các thiết bị
truyền động hoạt động song song để hỗ trợ tải. Độ chính xác vị trí của robot song
song cao vì các sai số được bù trung bình từ sai số của từng chân do cấu trúc song
song mà không bị tích lũy như robot chuỗi. Trong khi các chuỗi động học tạo ra các
ràng buộc và giới hạn về không gian làm việc, các thiết kế điển hình có đặc tính
quán tính thấp. Các lĩnh vực ứng dụng robot song song bao gồm: Máy CNC, máy
chính xác cao, máy móc tự động hóa trong bán dẫn và công nghiệp lắp ráp điện tử
tốc độ và gia tốc cao. Để so sánh giữa robot chuỗi với robot song ta có bảng sau:
Bảng 1.1: So sánh robot chuỗi và robot song song

STT

Tính năng

Robot nối tiếp Robot song song

1

Độ chính xác

Thấp hơn

Cao hơn

2

Không gian làm việc

Lớn hơn

Nhỏ hơn

3

Độ cứng vững

Thấp hơn

Cao hơn


5

4

Tỉ số tải/khối lượng

Thấp hơn

Cao hơn

5

Tải trọng quán tính

Lớn hơn

Nhỏ hơn

6

Tốc độ làm việc

Thấp hơn

Cao hơn

7

Độ phức tạp thiết kế/điều khiển

Đơn giản

Phức tạp

8

Mật độ điểm suy biến (kỳ dị)

Ít hơn

Nhiều hơn

Loại robot song song được nghiên cứu nhiều nhất là bệ Stewart và các biến thể
của nó. Dạng đơn giản nhất của bệ Stewart là một bát giác với hình tam giác trên
đỉnh và bệ bên dưới được kết nối bởi sáu chân. Sự sắp xếp này tạo cho bệ ổn định

với sáu bậc tự do. Bệ Stewart hiện nay thường được sử dụng cho các chuyến bay
giả lập và ghế ngồi giải trí, những nơi có yêu cầu gia tốc được kiểm soát nhưng có
tải trọng lớn và không gian thao tác nhỏ. Điều này rất khó thực hiện với robot chuỗi
6 bậc tự do (DOF), chỉ cần tưởng tượng là thiết bị truyền động cơ sở lớn đến mức
nào để có thể đỡ các thiết bị truyền động khác, các liên kết trong chuỗi và tải trọng.
Loại bệ đầu tiên được sử dụng bởi Gough [43] năm 1949 để thử nghiệm lốp xe và
sau đó Stewart [94] ứng dụng trong mô hình bay giả lập. Kể từ đó, nhiều biến thể đã
được đề xuất bởi các tác giả khác nhau và chúng được gọi là “Stewart Platforms”.
1.3 Giới thiệu về hai robot song song Delta không gian 3RUS và 3PUS đã chế
tạo

Hình 1.3: Robot thực 3RUS đã chế tạo

Hình 1.4: Robot Delta 3PUS đã chế tạo


6
Đối tượng nghiên cứu của luận án là hai robot song song Delta không gian
3RUS và 3PUS. Hai robot này đã được nhóm nghiên cứu chế tạo tại Khoa Cơ khí,
Trường Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội (hình 1.3 và 1.4) với các tham số
động học và động lực học như trong bảng 1.2 và 1.3.
Bảng 1.2: Tham số robot Delta 3RUS

L1

L2

R

r

1

0.3 0.8 0.266 0.04
0
(m) (m) (m)
(m) (rad)

2

3

m1

m2

mP

2 / 3

4 / 3

0.42

2x0.2

0.75

(rad)

(rad)

(kg)

(kg)

(kg)

Bảng 1.3: Bảng các tham số robot 3PUS

L

R

r

1

2

3

m1

m2

mP

0.242
(m)

0.16
(m)

0.029

0
(rad)

2 / 3

4 / 3

0.12

2x0.15

0.2

(rad)

(rad)

(kg)

(kg)

(kg)

(m)

Sơ đồ điều khiển của hai robot 3RUS và 3PUS như sau:

Hình 1.5: Sơ đồ điều khiển robot

Trong đó:
Khối Nguồn 24V: làm nhiệm vụ biến đổi dòng điện xoay chiều 220V thành dòng
điện 1 chiều 24V.


7
Khối Main: làm nhiệm kết nối với máy tính và nhận tín hiệu từ phần mềm Matlab
tính toán vị trí các khớp chủ động và biến đổi thành tín hiệu dạng xung để cấp cho
khối Driver.
Khối Driver: Nhận tính hiệu từ khối Main dưới dạng xung để điều khiển số bước
động cơ.
Khối động cơ: gồm 3 động cơ bước 5 pha kèm hộp giảm tốc có các thông số kỹ
thuật cụ thể như Bảng 1.4.
Bảng 1.4: Thông số kỹ thuật động cơ bước của hai robot 3RUS và 3PUS

Robot 3RUS

Robot 3PUS

Mã hiệu động cơ

103 – 817 – 5234

103 – 814 – 5214

Số bước/vòng
Điện áp
Dòng điện
Mô men xoắn

5000
24V
2,4A/pha
~350N.m

5000
24V
1,4A/pha
150 N.m

Từ sơ đồ điều khiển (hình 1.5) ta thấy đây là kiểu điều khiển hở không có tín hiệu
phản hồi.
1.4 Ứng dụng của robot song song
Robot song song đã được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Một số ứng dụng
cụ thể bao gồm:
1.4.1 Ứng dụng trong công nghiệp

Hình 1.6: Cơ cấu song song Gough [67]


8
Vào năm 1949, Eric Gough đã đưa ra nguyên lý cơ bản và phát triển thiết bị
tên là: “Universal Tyre-Testing machine” (hay còn gọi là Universal Rig) dùng để
kiểm tra lốp xe cho hãng Dunlop (Hình 1.6). Thiết bị này chính thức đi vào vận
hành năm 1955. Tấm dịch chuyển của thiết bị này có hình lục giác, mỗi góc nối với

các khâu dẫn động tịnh tiến bằng các khớp cầu. Đầu còn lại của các khâu tác động
được nối với bệ bằng các khớp Cardan. Các khâu có chiều dài thay đổi do cơ cấu
dẫn động tịnh tiến. Thiết bị này vẫn sử dụng đến năm 2000. Hiện nay, thiết bị này
đang được trưng bày tại viện bảo tàng khoa học Anh.

Hình 1.7: Robot Delta ứng dụng trong công nghệ thực phẩm [29]

Một loại robot khác được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp là robot Delta
[29]. Robot song song Delta được sáng chế bởi Reymond Clavel vào đầu thập niên
1980 với ý tưởng là dùng các hình bình hành để chế tạo robot song song có 3 bậc tự
do chuyển động tịnh tiến và một bậc chuyển động quay. Robot Delta đã nhận được
36 bằng phát minh, trong đó có những bằng sáng chế quan trọng như của WIPO
(WO 87/03528 cấp này 18/06/1987), bằng sáng chế Hoa Kỳ (US 4, 976, 582 cấp
ngày 11/12/1990) và bằng sáng chế châu Âu (EP 0 250 470 cấp ngày 17/07/1991).
Robot Delta được dùng trong dây chuyền đóng gói thực phẩm, làm thiết bị nâng
gắp… Gần đây, Corves [31] đã khảo sát khá đầy đủ về các loại biến thể, các lĩnh
vực ứng dụng và đánh giá thị trường sử dụng robot này.
1.4.2 Ứng dụng trong mô phỏng
Vào năm 1965, Stewart [94] đã đề xuất sử dụng cơ cấu song song để làm thiết
bị mô phỏng bay (Hình 1.8). Hãng École Nationale d‟E1quitation (Pháp) đã phát


9
triển một thiết bị được đặt tên là Persival dùng để huấn luyện các nài ngựa (Hình
1.9). Sản phẩm này đã được thương mại hóa.

Hình 1.8: Cơ cấu song song Stewart [67]

Hình 1.9: Sản phẩm Persival của École National d'Elquitation (Pháp) [67]

Viện KAIST (Hàn Quốc) đã phát triển thiết bị mô phỏng xe đạp (Hình 1.10).
Motek đã chế tạo Caren dùng để huấn luyện thể thao và phục hồi chức năng cho
người bệnh và khuyết tật.

Hình 1.10: Bộ mô phỏng xe đạp của Viện KAIST và sản phẩm Caren của Motek [67]


10
1.4.3 Ứng dụng trong y học
Công ty Elekta (Thụy Điển), một công ty chuyên về các trang thiết bị y tế đã
dùng robot Delta để làm thiết bị nâng giữ kính hiển vi có khối lượng 20 kg dùng
trong việc giải phẫu (Hình 1.11).

Hình 1.11: Sản phẩm SuriScope đang vận hành, Đại học Humboldt (Berlin, Đức) [43]

Một dự án của châu Âu chế tạo robot CRIGOS (Compact Robot for Image
Guided Orthopedic) sử dụng cơ cấu Gough-Stewart nhằm hỗ trợ cho các bác sĩ một
công cụ phẫu thuật xương hiệu suất cao (Hình 1.12).

Hình 1.12: Robot CRIGOS dùng để phẫu thuật tái tạo xương


11
1.4.4 Các ứng dụng khác
Phòng thí nghiệm PCR tại Đại học kỹ thuật Sharif đã thiết kế, mô phỏng,
phân tích động học và chế tạo một loại tay máy song song dùng để leo cột điện thay
bóng đèn thay cho công nhân. Đây là loại robot có 3 chuỗi động học, mỗi chuỗi
động học được bố trí các khớp là UPU (U: Khớp Cardan, P: Khớp trượt).

Hình 1.13: Robot song song kiểu Stewart [67]

Hình 1.14: Robot Delta [29]

Một trong những công trình đầu tiên là của Stewart năm 1965 [94], trong đó
ông đã giới thiệu cách sử dụng các cấu trúc song song (ngày nay thường được biết
đến với tên gọi bệ Stewart) cho việc mô phỏng bay. Kể từ đó nhiều phiên bản của
bệ này đã được đề xuất và nghiên cứu. Thật vậy, hầu hết các công trình công bố
được tập trung vào các bệ Stewart hoặc các biến thể của nó. Một số ví dụ đã được
đưa ra trong các mục trước. Một số ví dụ khác có thể tìm thấy trong các kỷ yếu của
một số hội thảo gần đây [37, 38, 54, 55, 59].
Một robot song song rất phổ biến là robot Delta [29]. Đặc điểm nổi bật của các
loại robot này là ở chỗ bàn máy động chuyển động tịnh tiến nhờ các cơ cấu hình
bình hành. Đặc điểm này cùng với độ chính xác và độ cứng vững cao, loại robot
song song Delta ngày nay được sử dụng nhiều trong công nghệ in 3D. Hiện có rất
nhiều phiên bản khác nhau được nghiên cứu và phát triển [17, 23, 65, 68].


12
Robot song song 3RPS [58, 89, 96] thường được thiết kế để mang phôi gia
công và lắp đặt trên bàn gá phôi của máy phay
phay. Ba chân với chiều dài có thể thay
đổi được nhờ các xi lanh thủy lực do đó khâu thao tác sẽ mang phôi chuyển động
theo một quỹ đạo xác định trước
trước. Hai đầu của các chân một đầu được liên kết với đế
cố định bằng khớp bản lề và một đầu được liên kết với kh
khâu
âu thao tác bằng khớp cầu
(Hình 1.15). Ưu điểm của loại robot này là khối lượng nhỏ
nhỏ, cấu trúc gọn nhẹ,
nhẹ độ

cứng vững cao, có 3 bậc tự do và độ chính xác cao.

Hình 1.15
15: Cấu trúc chấp hành song song 3RPS [96]

1.5 Một số nghiên cứu
ứu về động lực học v
và điều
ều khiển robot song song ở ngoài
ngo
nước
1.5.1 Động lực học robot song song
Về mặt cơ học,
c, robot song song là hệ
h nhiều vật có cấu
u trúc mạch
m
vòng. Tính
toán động lực họcc là bài toán cần
c thiết để thiết kế và nâng cao chấtt lượng
lư
điều khiển
củaa robot song song. Các tài liệu
li về lý thuyếtt và phương pháp tính toán động
đ
lực
học robot chuỗi khá phong phú [47, 73, 85-88, 96, 103].. Các phương pháp thiết
thi lập
phương trình động lực họ
ọc của hệ nhiều vật cấu trúc mạch vòng đượcc đề

đ cập khá kỹ
trong các tài liệu [88, 103].
103 Sau đó bài toán động học, động lực họcc được
đư đề cập cụ
thể hơn trong các tài liệu
u về
v robot song song [67, 96].
Wittenburg [103] là một
m trong những người đầu tiên đề xuấtt việc
vi sử dụng các
khái niệm về tách cấu
u trúc để
đ giải bài toán động lực học của hệ nhiều
nhi vật có cấu
trúc mạch
ch vòng. Nakamura [77] và Schiehlen [28] sử dụng các khớ
ớp chủ động để
tham số hóa không gian ccấu hình cho bài toán động lực học.
c. Sau đó, các công trình
tr


13
khác được trình bày và phân tích tổng quát hơn để giải bài toán động lực học các
robot song song dựa trên các dạng phương trình chuyển động khác nhau. Ví dụ như
[57, 64] sử dụng phương trình Lagrange-Euler, sử dụng nguyên lý công ảo [33, 96,
97]. Staicu và đồng nghiệp [91, 93] đề xuất phương pháp ma trận truy hồi
(Recursive matrix method) để tính toán động lực học cho robot song song.
Abdellatif và Heimann [25] sử dụng phương trình Lagrange dạng nhân tử để giải
bài toán động lực học ngược một robot song song cụ thể.

Một công trình nghiên cứu gần đây của nhóm tác giả Corves [30] đã đồng thời
tính toán động lực học ngược robot song song Delta bằng ba phương pháp:
Lagrange dạng nhân tử, nguyên lý công ảo, phương trình Newton – Euler sau đó
giải các phương trình bằng phương pháp số thu được kết quả tương tự nhau. Tuy
nhiên, phương pháp Lagrange dạng nhân tử có thời gian tính toán ít nhất. Mô hình
hai chất điểm ở hai đầu của khâu hình bình hành của robot Delta được S. B Park
[78] sử dụng để thiết lập phương trình chuyển động bằng phương pháp Lagrange
dạng nhân tử và tính toán động lực học ngược. Nhóm tác giả Q. Zhang [106] sử
dụng phần mềm ANSYS để tính toán độ bền, biến dạng và tần số dao động riêng
của robot này và R. Kelaiaia [48] đã phân tích biến dạng tĩnh cho việc bù biến dạng
để nâng cao độ chính xác của robot này.
Một loại robot song song có tên 3-PRS được nhóm nghiên cứu của tác giả
M.S. Tsai [98-100, 105] nghiên cứu và chế tạo. Trong đó, bài toán động học thuận
được giải bằng phương pháp số, bài toán động lực học ngược giải bằng cách thiết
lập phương pháp Lagrange dạng nhân tử, phương pháp điều khiển dựa trên mô hình
cũng được áp dụng thực nghiệm vào robot thực. Dựa trên cơ sở đó, các tác giả Q.
Xu và Y. Li [62, 63, 104] phát triển thêm phương pháp điều khiển dựa trên mô hình
sử dụng mạng nơ ron. Gần đây, một dạng biến thể của robot này cũng được phát
triển bởi H. Sun [95] và Q. Li [60].
Nhóm tác giả Mueller đã xây dựng mô hình một loại robot song song dư dẫn
động PKM [69-72]. Trong đó, bài toán động lực học ngược được giải bằng phương
pháp số và mô phỏng số phương pháp điều khiển dựa trên mô hình.