Ôn Tập Học Kỳ II

Bài 7.Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O .SA
⊥
(ABCD) SA=a .H là hình chiếu của A trên SO.
a.CM
2 2 2 2
1 1 1 1
AH SA AB AD
= + +
b.Tính góc SC và (SAD).
Bài 8: Cho hình chop S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .tam giác SAB cân tại S và (SAB)
⊥
(ABCD). SB=b .
a. Goi I lag hinh chiếu S xuống mp (ABCD).Tính SI (SI là đường cao hạ từ S của hình chop.)
b. Cm (SAD)
⊥
(SAB).
c. Tính góc (SAD) ,(ABCD)
d. Tính góc (SCD) và (ABCD)
Bài 9: Cho hình chop S.ABCD .ABCD là hình vuông tâm O .SA
⊥
(ABCD).
a.CM (SAC)
⊥
(SBD) ;(SBC)
⊥
(SAB) , (SAD)
⊥
(SCD).
b. Giọ E,F,H là chân đường cao hạ từ A xuống SB,SD,SO.CM AE
⊥
(SBC),À

⊥
(SCD) ,AH
⊥
(SBD).
Bài 10: Cho Hình chop S.ABCD có đáy hình thoi tâm O,SA=SC,SB=SD.
a. CM SO
⊥
(ABCD)
b. I,K là trung điểm AB,BC .CM IK
⊥
(SBD)
Bài 11: Cho Hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi .SB=SD=AB.
a. CM (SAC) là mặt trung trực của BD.
b. Cm tam giác SAC vuông tại S.
Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .SA
⊥
(ABCD),SA=b
a.Tính d(C,(SAD)) b. d(AB,(SCD)) c. d(SA,BD) d.d(SC,BD).
Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tam O cạnh a và góc DAB =60
0
đường cao SO=a .
SO
⊥
(ABCD) .
a.Tính d(O;BC) b.d(O;SBC)) c . d(AD;SB)
Bài 14: Cho hinh chop S.ABCD có SA
⊥
(ABCD),SA = a ,ABCD là hình thang vuông có AB=BC =a AD = 2a.
a. CM các mặt bên là tam giác vuông.
b. CM SD

⊥
AB.
c. Tính góc SB và CD.
d. Gọi M là trung điểm SC .Tính góc BM và (ABCD).
e. Tính d(D,(SBC)), d(B,(SCD).
f. Tính d (SD,AB) ; d(SD,AD) ; d(SB;CI) với I là trung điểm AB.
Bài 15: Cho tứ diện S.ABC , tam giác SAB cân tại S , tam giác ABC vuông cân tại C , (SAB)
⊥
(ABC).
a. Kẻ SH
⊥
(ABC).Cm H là trung điểm AB và CH
⊥
(SAB).
b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC ,BC .CM (SHM)
⊥
(SAC), (SHN)
⊥
(ABC)
Bài 16: Cho tứ diện ABCD có AB
⊥
CD .AC
⊥
BD H là trực tâm tam giác BCD .CM
a. CD
⊥
(ABH) b. AH
⊥
(BCD) c. BD
⊥

(ACH) d.AD
⊥
BC
Bài 17: Cho hình chop S.ABCD có SA
⊥
(ABCD).ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a.Qua A vẽ mp
⊥
SC.
mp cắt SB,SC,SD tại B’,C’,D’.
a. Cm BD
⊥
(SAC) ,SD
⊥
BD.
b. Tính góc (BSC) và (DSC) khi SA = a.
c.CMR tú giác AB’C’D’ có hai đường chéo vuông góc .Tinh S
AB’C’D’
Cho SA= 2a.
d. Kẻ AH
⊥
(SBD).Cm H là trực tâm tam giác SBD .
Bài 18:Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O .SA
⊥
(ABCD) .Gọi mp(
α
) qua A và
vuông góc SC .
α
cắt SC tại I.
a. Xác định K = SO

∩
(
α
).
b. Cm (SBD)
⊥
(SAC),BD song song (
α
)
c. Xác định d=(SBD)
∩
(
α
)
d. Tìm thiết diện (
α
) cắt hình chóp.
Bài 19: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B .SA
⊥
(ABC) .AB=a ,SA=a
3
.Lấy M tùy ý trên
cạnh AB .mp qua M vuông góc AB.
a.Tìm thiết diện mp cắt hình chop.
b.Tính diện tích thiết diện theo a, x=AM.
c.Tim x để diện tích thiết diện lớn nhất.
10b6 ÔN TẬP HỌC KỲ II
1