Bộ đề thi có đáp án môn Toán THPT QG 2018 (Đề 11 đến 15)

Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 11
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Lắp ghép 2 khối hộp luôn đc 1 khối đa diện lồi.
C. Khối hộp là khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 2: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. 3,5
B. 3, 6
C. 5,3
D. 4, 4
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Tồn tại đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
B. Tồn tại đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
C. Số đỉnh và số mặt của đa diện luôn bằng nhau. D. Tồn tại đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
3x  1
Câu 4: Cho hàm số y  f  x  
, giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên tập xác định của nó là:
x2  1
A. 2
B. 4
C. 2 2
D. 10
Câu 5: S.ABCD có đáy là hình vng, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với
(SAB) góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3 2
a3 2

a3 2
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
4
3
2
3
2
Câu 6: y  x  3x  2 . Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:
A. y   x  1
B. y  2 x  2
C. y  2 x  2
D. y  x  1
Câu 7: Ltrụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hv thể tích V. Để Stp nhỏ nhất thì cạnh đáy của ltrụ bằng:
V
A. 3
B. 3 V 2
C. 3 V
D. V
2
Câu 8: Hàm số y  x3  mx  3 (với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
Câu 9: Số mp đxứng của tứ diện đều là

A. 10
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 10: Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện: 



2



2



D. x 
3
2
4
2
Câu 11: y  f  x    m  1 x   3  2m x  1 . Hàm số f(x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi:
A. x  0

A. m  1

B. x  

B. 1  m 

C. x =

3
2

Câu 12: GTLN của y  cos x  2  cos 2 x :

C. m 

3
2

D. m 

3
2

D. 2
2
Câu 13: S.ABCD đáy là HCN, AB  a, AD  2a ; SA  a và vuông đáy. Kcách từ A tới  SBD  là:
A. 3

B. 1

C.

2a
a
a

B.
C.
D. a
3
2
3
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác khơng bằng nhau.
B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều.
C. Nếu 1 đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mp thì tổng số đỉnh phải là số chẵn.
Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.
x 2  3x  2
Câu 15: Số tiệm cận của y  2
là:
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
x  2x  3
Câu 16: Cho hàm số y  f  x   x  2 , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI?

A.

A. f  x  là hàm chẵn trên TXĐ của nó.

B. GTNN của f  x  trên TXĐ của nó bằng 0.

C. Hàm số f  x  không tồn tại đạo hàm tại x  2

D. Hàm số f  x  liên tục trên R

47

D.


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
1 3
Câu 17: Hàm số y  x   m  1 x 2   m  1 x  1 đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi:
3
A. m  1 hoặc m  2 B. m  1 hoặc m  2
C. 2  m  1
D. 2  m  1
2
Câu 18: Giá trị của m để phương trình x  3x  3  m x 1 có 4 nghiệm phân biệt là:
A. m  3
B. m  1
C. 3  m  4
D. 1  m  3
Câu 19: S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trđiểm SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.

16
8
2
4
Câu 20: Cho A = 1;2; 3; 4; 5; 6 . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho 2:

{

}

A. 648
B. 3003
C. 840
Câu 21: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều ?
A. 5
B. 4
C. Vô số
3
2
Câu 22: Cho hàm số f  x   x  3x  x  1 . Giá trị f ' 1 bằng:

D. 3843
D. 3

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 23: Cho S.ABCD có đáy hvng cạnh 2a, gọi M, N lần lượt là trđiểm AD, DC. (SMC), (SNB) cùng vuông
đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

16 15 3
16 15 3
15 3
a
a
A.
B.
C. 15a 3
D.
a
5
15
3
Câu 24: Cho hàm số y  f  x   x3  ax2  bx  c . Khẳng định nào sau đây SAI?
B. lim f  x   

A. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

x 

C. Đồ thị của hàm số ln cắt trục hồnh
D. Hàm số ln có cực trị
Câu 25: y  f  x  xác định trên  0;   và lim f  x   1 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x 

A. x  1 là TCN của đồ thị hàm số y  f  x 

x  1 là TCĐ của đồ thị hàm số y  f  x 

B. y  1 là TCĐ của đồ thị hàm số y  f  x 

D. y  1 là TCN của đồ thị hàm số y  f  x 

Câu 26: A.ABCD, AB  a, BC  a 3, AC  a 5 , SA vng đáy, SB tạo đáy 450 . Thể tích S.ABC là:

a3
11 3
15 3
3 3
a
a
a
B.
C.
D.
12
12
12
12
Câu 27: Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai :
A. Khối đa diện A kphải là khối đa diện đều.
B. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là đa diện lồi.
C. Khối đa diện C là khối đa diện lồi
D. Khối đa diện B là khối đa diện lồi
A.

x 1
và y  2 x  m . Điều kiện cần và đủ để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A,
x 1
5
B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng

là:
2
A. 8
B. 11
C. 10
D. 9
Câu 29: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 300 .
Hchiếu vng góc của A’ lên (ABC) trùng với trđiểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Câu 28: Cho y 

48

C.


Luyện thi THPT QG 2018
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
12
8
3
Câu 30: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
a3 2
a3 3
a3 3

A.
B.
C.
6
3
6
1

u1  
Câu 31: Cho dãy số (un) với un = 
2 số hạng tổng quát của dãy là
un 1  2un

Nguyễn Noben
D.

a

3

3

4

a3 2
D.
3

1
1

C. un= n
D. un= 2n2
n 1
2
2
Câu 32: Hàm số y  x3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x  2 khi:
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
Câu 33: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R ?
2
x
x
A. y 
B. y  tan x
C. y  x 2  1  3x  2
D. y 
x 1
x2  1
1  2  3  ...  n
1
1
Câu 34: lim
bằng bao nhiêu?
A. 0
B.
C.
2
4

2
2n

A. un= 2n1

B. un  





Câu 35: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh a  1 là:

cos
A. 20.

4sin

C:

5
.
3

sin

2



5




5

5

2 

(đơn vị thể tích)

1

(đơn vị thể tích)

5
B: 2 .
4

D:

5
.
3

cos
4sin
cos



2


5

D. 

2 

5


5

(đơn vị thể tích)

1

(đơn vị thể tích)

4sin
1
1
5
5
2
4

Câu 36: Cho hàm số f có đạo hàm là f '  x   x  x  1  x  1 , số điểm cực tiểu của hàm số f là:
4sin

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

x 1
, các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số có phương trình lần lượt là:
x 2
1
1
A. x  2, y 
B. x  4, y  1
C. x  4, y  
D. x  2, y  1
2
2
Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có SA  a, SB  a 2, SC  a 3 . Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
Câu 37: y 

A.

a3 6
6

B.

a3 6
3

C. a3 6

D.

a3 6
2

x3
Câu 39: Cho hàm số y   3x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng là:
3
A. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5 , hàm số đạt cực đại tại x  1
C. Hàm số đồng biến trong khoảng 1;5 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 , hàm số đạt cực đại tại x  5
x3
2
Câu 40: Cho hàm số y   m  1   m  1 x 2  3x  5 . Để hàm số đồng biến trên
thì:
3
A. m  1
B. m  1
C. m  1 hoặc m  2 D. m  2
2
Câu 41: Cho parabol y  x . Đường thẳng đi qua điểm  2;3 và tiếp xúc parabol có hệ số góc là:
49

Luyện thi THPT QG 2018
A. 2 và 6
B. 0 và 3
2x  5
Câu 42: Hàm số y 
đồng biến trên:
x3
A.  3;  
B.

Nguyễn Noben
C. 1 và 4

D. -1 và 5

C.  ;3

D.

\ 3

Câu 43: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
B.

C.
D.
12
6
3
4
Câu 44: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Số các cạnh của một hình đa diện ln:
A. Lớn hơn 6
B. Lớn hơn 7
C. Lớn hơn hoặc bằng 7
D. Lớn hơn hoặc bằng 6
3
 m  1 x  m  1 x 2  4 x  1 . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x , đạt cực đại tại x đồng thời
Câu 45: y 


1
2
3
x1  x2 khi và chỉ khi:
A. m  5
B. m  1 hoặc m  5 C. m  1 hoặc m  5 D. m  1
3
 m  1 x  m  1 x  3 . Giá trị của tham số m để hàm số đã cho khơng có cực trị là:
Câu 46: y 


3
A. 1
B. 0;2

C. 0;2 \ 1
D.  ;0   2;  
4
  
Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  sin x  sin 3 x trên khoảng   ;  bằng:
3
 2 2
2
4
A. 0
B.
C. 2
D.
3
3
Câu 48: Một bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là
2m;1m;1,5m . Thể tích của bể nước đó là:
A. 1,5m3
B. 3 cm 3
C. 3 m3
D. 2 m3
Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có thể tích 15 (đơn vị thể tích). Thể tích AB ' C ' C là:
A. 5 (đơn vị thể tích)
B. 10 (đơn vị thể tích)
C. 12,5(đơn vị thể tích)
D. 7,5 (đơn vị thể tích)
4
2
Câu 50: Số cực tiểu của hàm số y  x  3x  1 là:
A. 2

B. 1
C. 0
D. 3
Đáp án: 1B 2C 3D 4D 5C 6B 7C 8D 9D 10A 11C 12D 13B 14C 15C 16A 17C 18A 19B 20A 21A
22A 23A 24D 25D 26A 27B 28D 29B 30D 31D 32D 33A 34B 35D 36A 37B 38A 39B 40C 41A 42A
43C 44D 45D 46D 47B 48C 49A 50A

50


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben



ĐỀ SỐ 12



Câu 1: Bất phương trình log 1 x  3x  2  1 có tập nghiệm là
2

2

C.  ;1

B. [0; 2)  (3;7]

A. [0; 2)

Câu 2: Hàm số y   x  3x  1 đồng biến trên khoảng nào ?
3

D. [0;1)  (2;3]

2

A.   ;0 

B.  2 ;0 

C.  0 ;2 

D.   ;  

A. (2x + 2)ex

B. x2ex

C. -2xex

D. (2x - 2)ex

A. a3 3

3
B. a

3

C. a 3

3
D. a 3

Câu 3: Hàm số y =  x 2  2x  2 e x có đạo hàm là

Câu 4: Cho S.ABCD đáy hvuông cạnh a, SA   ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của S.ABCD là:
4

3

2

Câu 5: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là
3
4
A. x =
B. 3
C. x =
D. 5
4
3
Câu 6: Hnón có thiết diện qua trục là tgiác đều. Tỷ số thể tích của khối cầu ngtiếp và nội tiếp nón bằng
A. 6
B. 7
C. 8
D. 4
3
2

Câu 7: Cho y  x  2mx  (m  3) x  4 (Cm) . Giá trị của tham số m để đưởng thẳng (d) y  x  4 cắt (Cm)
tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 với điểm K(1;3) là
1  137
1  137
1  137
1  137
A. m 
B. m 
C. m 
D. m 
2
2
2
2
3
2
Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  2 tại điểm A  1; 2 là
A. y  24 x  2
B. y  24 x  7
C. y  9 x  2
D. y  9 x  7
Câu 9: Phương trình log 22 x - 5log 2 x + 4 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 . Khi đó tích x1. x2 bằng:
A. 64
B. 32
C. 16
D. 36
2 x1
x
Câu 10: Phương trình 3  4.3  1  0 có hai nghiệm x1, x2  x1  x2  . Khi đó ta có
A. x1.x2 

1
.
3

B. x1  x2 

4
;
3

C. 2x1  x2  0

D. x1  2x2  1 ;

5- 3 x

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f (x ) = e
là hàm số nào?
1
f ( x)dx   e53 x  C
f ( x)dx  3e53 x  C


3
A.
B.
1 53 x
1
f ( x)dx  e

C
f ( x)dx  e53 x  C


3
5
C.
D.
5
Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%
mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A. 2016.103(m3)
B. 4,8666.105(m3)
C. 125.107(m3)
D. 36.105(m3)
Câu 13: Hàm số f  x   x3   m  1 x 2   m 2  3m  2  x  2 đạt cực tiểu tại x  2 khi
A. m  2
B. m  3
C. 5
D. m  1
a
Câu 14: Một tấm nhôm HCN có hai kích thước là
và 2a . Người ta cuốn tấm nhơm đó thành một hình trụ.
Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:
a
a
a
A.
B.
C.

D. 2 p a
p
2
2p
Câu 15: Một trang chữ quyển sách tham khảo Văn học dtích 384 cm2. Biết trang giấy được canh lề trái 2cm, lề
phải 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
A. 24 cm và 16 cm
B. 32cm và 12 cm
C. 40 cm và 20 cm
D. 30 cm và 20 cm

51


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

Câu 16: y  x  ( x  1) có TXĐ là: A. R
B. (1;  )
C. (-1; 1)
D. R \  1;1
Câu 17: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hoc sinh?
A. 85
B. 58
C. 508
D. 805
2(log y x  log x y)  5
Câu 18: Giải hệ phương trình 

 xy  8
A. (2; 4), (4; 2)
B. (4; 16) , (2; 4)
C. (2; 4), (4; 3)
D. (1; 4), (4; 2)
3
2
Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  x  1 trên đoạn  1;2 lần lược là:


2

e

 6
4 6
D. 21 ;
9
9
x
x
x
Câu 20: Số nghiệm 6.9  13.6  6.4  0 là:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , Mặt phẳng (AB ' C ') tạo với mặt đáy

A. 21 ; 0

B. 19 ;

 6
9

C. 21 ;

góc 600 . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC .A ' B ' C ' .

3a 3 3
B.
4

3a 3 3
A.
8

a3 3
D.
2

a3 3
C.
8
1

4

 1  x 1  1 

Câu 22: Tập ngiệm của bất phương trình      là:
2
2
5

 5
5

A.  ;1   ;  B.   ; 
C. 1; 
4

 4
4


5

D.  ; 
4


Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f  x   3 3x  1 là:
A.

 f  x dx  4  3x  1

C.

 f  x  dx  4

1

13

3

3x  1  C

3x  1  C

B.

 f  x dx 

D.

 f  x dx  3x  1

3

3x  1  C
3

3x  1  C

Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
x3
x2
x 1

2x  1
y
y
y
y
1 x
x  1 C.
x 1
x  1 D.
A.
B.
Câu 25: Cho cấp số cộng u1= -3, u6 = 27. Cơng sai của cấp số cộng đó là:
A. 5
B. 6
C. 7
D.8
2x  1
Câu 26: Gọi M   C  : y 
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần
x 1
lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
123
119
125
121
A.
B.
C.
D.
6

6
6
6





Câu 27: Đạo hàm của hàm số f  x   ln e x  e 2 x  1 là
A. f '  x  
C. f '  x  

1
e x  e2 x  1
ex
e2 x  1

B. f '  x  
D. f '  x  

ex
e x  e2 x  1
1

e2 x  1

x2  x  2
 x 2  4x  3 là:
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình: log 2 2
2x  3x  5

A. 1;  3 .
B. 1;  3 .
C. 1; 3 .
D. 1; 3 .
Câu 29: Tìm m để phương trình x 4  5 x 2  4  log 2 m có 8 nghiệm phân biệt:
52


Luyện thi THPT QG 2018
A. 0  m  2
4

Nguyễn Noben
B.  2  m  2
4

9

9

4

9

C. Khơng có giá trị của m
D. 1  m  4 29
Câu 30: Điểm CĐ của đồ thị hs y  x3  3x 2  1 ? A.  2; 3
B.  0;1
C.  0; 2 
Câu 31: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

1  2n
1  2n 2
n 2  2n
n2  2
A. un 
B.
C.
D.
u

n
5n  3n 2
5n  3n 2
5n  3n 2
5n  3n 2


Câu 32: Nghiệm của phương trình 2sin  4 x   – 1 = 0 là:
3




7

k
A. x   k ; x 
B. x  k 2 ; x   k 2
8
2

2
24
2
D. x    k 2 ; x  k

C. x  k ; x    k 2

Câu 33: Nguyên hàm M =

dx

 x(x  3)

D. 1;0 


2

có kết quả bằng:

1
x
1 x3
C
A. M  ln
 C B. M  ln
3 x 3
3
x

1 x 3
1
x
C
C. M  ln
 C D. M  ln
3
x
3 x 3

Câu 34: Cho S. ABC có SA  3a , SA tạo đáy góc 600 . ABC vng tại B, ACB  300 . G là trọng tâm ABC.
 SGB  và  SGC  cùng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

243a 3
a 3 13
a3 3
243 3
B.
C.
D.
a
12
12
12
112
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  x4  4 x 2  2
A. Có cực đại, khơng có cực tiểu
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Khơng có cực trị.
D. Đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450. biết BD’
A.

= a 10 , khi đó thể tích của khối hộp là:

2a3 10
a3 10
C.
D. 2 5a3
3
3
Câu 37: Cho tam giác ABC với A  2; 1;6 , B  3; 1; 4  , C 5; 1;0  Khi đó ta có:
A. ABC nhọn
B. ABC vuông tại A C. ABC vuông tại B D. ABC vuông tại C
Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a  4 , biết diện tích tam giác A ' BC bằng 8. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
A.

2 5a3
3

A. 4 3

B.

B. 8 3

C. 2 3

D. 10 3

a 17
. Hình chiếu vng góc H của S lên mặt
2
(ABCD) là trung điểm AB. K là trung điểm AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a
a 21
a 3
a 3
3a
A.
B.
C.
D.
5
7
5
5
·
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC = 60°. Cạnh bên SD = 2.
Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng (ABCD ) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể
tích khối chóp S.ABCD
15
5
15
15
A.
B.
C.
D.
8

24
24
12

Câu 39: Cho S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD 

53


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben
2mx  m
Câu 41: Cho hàm số y 
. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ
x 1
thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
1
A. m  2
B. m  2
C. m  4
D. m  
2
Câu 42: Cho hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón đó là:
A. 125

41 cm2

B. 120

41 cm2

C. 480

41 cm2

D. 768

41 cm2

9
là một nghiệm của bất phương trình log a (x 2  x  2)  log a ( x 2  2 x  3) (*). Khi đó tập
4
nghiệm của bất phương trình (*) là:
5
5

 5

A. T   1; 
B. T   ;  
C. T   ; 1
D. T   2; 
2
 2
2



Câu 43: Biết x 

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A  2; 1;5 , B 5; 5;7  , M  x; y;1 . Với giá trị nào
của x, y thì A, B, M thẳng hàng.
A. x  4 ; y  7 .
B. x  4 ; y  7
C. x  4 ; y  7
D. x  4 ; y  7
Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta
V
thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1, V2. Tính tỉ số 1 ?
V2
V 1
V 1
V
V
A. 1 
B. 1 
C. 1  2
D. 1  1
V2 2
V2 4
V2
V2

1
hình trịn giữa 2
4
bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao cho thành một hình
nón (như hình vẽ). Thể tích khối nón tương ứng đó là :
81 7

81 7
9 7
9 7
A.
B.
C.
D.
8
4
8
2
Câu 47: u  (2; 3;1) ; v  (1; 2; 2) khi đó 2u  5v có tọa độ là:
A. ( -1 ; 4; 12)
B. (1; -4; -12)
C. (8; -11; 9)
D. (-8; 11; -9 )
Câu 48: Với a  log 2 3; b  log 2 5 thì:
1 a  b
2a  b
a  2b
2a  b
A. log 30 
B. log 30 
C. log 30 
D. log 30 
1 b
1 b
2b
2b
4

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x  2mx 2  2m  m4 có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m  3
B. m  3 3
C. m  3
D. m  3
3
2
Câu 50: m để F(x) = mx + (3m + 2)x - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x)  3x 2  10x  4 là:
A. m = 3
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2

Câu 46: Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ

Đáp án: 1D 2C 3B 4C 5C 6C 7C 8D 9B 10D 11A 12B 13A 14C 15D 16B 17D 18A 19C 20B
21A 22C 23A 24C 25B 26B 27C 28D 29D 30B 31B 32A 33A 34A 35D 36D 37D 38B 39B 40B
41C 42A 43D 44A 45A 46A 47A 48A 49B 50C

54


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 13
Câu 1: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

2x 1
?
x 1
D. x  1

A. x  2
B. y  1
C. y  2
Câu 2: Đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 3: Cho y  f ( x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f ( x) là:
A. M (0; 2)
B. M (1; 0)
C. M (2; 2)
D. M ( 2; 2)

y

2

-2

-1

1

O

2

x

-2

Câu 4: Cho hàm số y  x  3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .
C. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

D.Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ
Câu 5: y  f ( x) xác định trên R \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng
xác định và có bảng biến thiên như sau. Tìm tập hợp tất cả các giá
trị của tham số m sao cho phương trình f ( x)  m có đúng hai
nghiệm thực ?
A. (; 1)  {2} B. ( ; 2) C. (; 2] D. (; 1]  2

Câu 6: Cho hàm số y  4  x 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Cực tiểu của hàm số bằng 0.
B. Cực đại của hàm số bằng 2.
C. GTNN của hàm số bằng 0.
D. GTLN của hàm số bằng 2.
4
2

Câu 7: Tìm m để y  x  2(m  1) x  2m  5 có 3 điểm cực trị là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120o?
1
1
1
A. m  1 .
B. m  1 
.
C. m  1  3 .
D. m  1  3 .
3
3
3
Câu 8: Số đường tiệm cận đồ thị y 
Câu 9: m để y 

sin x
. là
x2

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

1 3
10
10

x  mx 2  x  m 2  4m  1 ĐBiến 1;3 A. ( ;1]. B. (; 1). C.  ;  D.  ; 
3
3
3



Câu 10: Đồ thị hàm số y  ax3  bx 2 +cx +d có điểm cực tiểu O(0;0) điểm cực đại M(1;1). a, b, c, d lần lượt là:
A. 3;0; 2;0
B. 2;3;0;0
C. 3;0;2;0
D. 2;0;0;3
Câu 11: y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
Câu 12: Với các số thực a, b dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log(a  b)  log a  log b.
B. log(ab)  log a.log b.
log b
a log a
.
C. log a b 
D. log 
log a
b log b
Câu 13: Nghiệm 4  2  2  0 A. x  0
B. x  1
C.

Câu 14: Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp R.Clausius và
E.Clapeyron đã thấy rằng áp suất p của hơi nước (tính bằng mmHg) gây ra
khi nó chiếm khoảng trống phía trên mặt nước chứa trong một bình kín
x

x

x2

D.

k

được tính theo p  a.10 t  273 , t là nhiệt độ C của nước, a và k là những hằng
số. k  2258, 624 và khi nhiệt độ nước là 1000C thì áp suất hơi nước là
760mmHg, tính áp suất của hơi nước khi nhiệt độ nước là 400C.
A.  50,5mmHg
B.  52,5mmHg
C.  55,5mmHg
D.  60,5mmHg
55

Hơi nước

Nước

x3


Luyện thi THPT QG 2018

Câu 15: P 

(a
a

3 1

5 3

)

.a

3 1
4 5

Nguyễn Noben

, với a  0 . P = ?

A. P  a

Câu 16: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là:
3
3
3 5
5 3
A. C8 .2 .3
B. C8 .2 .3

1
2

C.

B. P  a

C. P  a

C85 .25.33

D.

Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  3x  5   l og 1  x  1
5

5

A. S   ;  
3


3
2

D. P  a

3

C85 .23.35

5

3 
C. S   ;3 
5 
log 3 x
1  ln x
1  ln x
Câu 18: Đhàm của y 
.
A. y ' 
B. y ' 
x ln 3
x2
x
Câu 19: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị
các hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho trong ình
vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1  a  b .
B. 1  a  c .
C. a  1  b .
D. c  max(a, b, c) .

5 
D. S   ;3 
3 
1  ln x
C. y '  2
x ln 3

B. S   ;3

D. y ' 

1  ln x
x 2 ln 2 3

Câu 20: Tìm m để (m  3).16x  (2m  1).4 x  m  1  0 có hai nghiệm trái dấu.
3
3
3
3
m3
A.
B.   m  3
C. 3  m  
D.   m  0
4
4
4
4
p
Câu 21: Số nguyên tố dạng M p  2  1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-xen
(M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp). Năm 1876, E.Lucas phát hiện ra M127 . Hỏi nếu viết M127 trong hệ thập
phân thì M127 có bao nhiêu chữ số?
A. 38
B. 39
C. 40
D. 41

ln x
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 
.
x
1
1
A.  f ( x)dx  ln 2 x + C
B.  f ( x)dx   ln 2 x + C
2
2
1
C.  f ( x)dx  ln x + C
D.  f ( x)dx  ln x + C
2
Câu 23: Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là:


3
5
 k 2
 k 2
A. x    k 2 ; x 
B. x    k 2 ; x 
12
4
12
4


2

5
 k 2
 k 2
C. x   k 2 ; x 
D. x    k 2 ; x  
3
4
3
4
sin x
 
Câu 24: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x) 
và F    2 . Tính F (0)
1  3cos x
2
1
1
2
2
A. F (0)   ln 2  2
B. F (0)   ln 2  2
C. F (0)   ln 2  2
D. F (0)   ln 2  2
3
3
3
3
2
8
4

Câu 25: Tính I   min (1; x 2 )dx
A. I  2
B. I 
C. I  0
D. I 
3
3
0
1

Câu 26: Biết

x
0

A. S  3

2

dx
 a ln 2  b ln 3 , với a, b là các số nguyên. Tính S  a  b
 5x  6

B. S   2
b

Câu 27: Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] thỏa



b

f ( x)dx  7 . Tính I   f (a  b  x)dx

a

A. I  7

B. I  a  b  7

D. S  0

C. S  1

a

C. I  7  a  b
56

D. I  a  b  7


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

Câu 28: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P) : y 2  2 x và đường thẳng x  2 ?
16
A. S  5
B. S 

C. S  6
D. S  7
3
Câu 29: Cho số phức z  m  (m  3)i, (m  R) . Tìm m để z đạt giá trị nhỏ nhất
3
2
Câu 30: Tìm số phức liên hợp của số phức z  (2  i)(1  i)(2i  1)2

3
2

A. m  0

B. m  3

C. m 

D. m  

B. z  15  5i

B. z  1  3i

C. z  5  15i

D. z  5 15i

Câu 31: Tính mơ đun của số phức

z thoả mãn z.z  3( z  z )  4  3i.

A. z  2.

C. z  4
B. z  3
D. z  1
z i
Câu 32: Cho số phức z thoả
 1 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức là:
zi
A. Đường tròn
B. Trục thực
C.Trục ảo
D. Một điểm
Câu 33: Cho z  a  bi(a, b  R) thoả (1  i )(2 z  1)  ( z  1)(1  i )  2  2i. Tính P  a  b.
1
A. P  0
B. P  1
C. P  1
D. P  
3
Câu 34: Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa
mãn z1  z2  z3 . Biết z1  z2  z3  0 , khi đó tam giác ABC có tính chất gì?
A. Tù

B. Vng

D. Đều

C. Cân

3

3
2a
3a 3 D.
A. V  2a B. V  3a
C. V 
V
3
3
6
6
Câu 36: Tứ diện đều có bao nhiêu mp đối xứng? A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có thể tích V và G là trọng tâm BCD, M trung điểm CD. Tính thể tích A.GMC
V
V
V
V
A.
B.
C.
D.
9
6
18
3

2
1
x  2 x  15
Câu 38: lim
bằng
A. –8
B. –4
C.
D. 
x 5
2
2 x  10
Câu 39: Cho ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay tam giác ABC quanh AC.
A. V  10
B. V  11
C. V  12
D. V  13
' ' '
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính
diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
16 a 2
8 a 2
A. S  16 a 2
B. S  4 a 2
C. S 
D. S 
3
3
Câu 41: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh 2a.
a 3

a 2
A. R  a 3
B. R  a 2
C. R 
D. R 
2
2
Câu 42: Cho đường trịn nội tiếp hình vng cạnh a. Gọi S là
a
hình phẳng giới hạn bởi đường trịn và hình vng (phần nằm
bên ngồi đường trịn và bên trong hình vng). Tính thể tích
vật thể trịn xoay khi quay S quanh trục MN.
M
N
 a3
 a3
A. V 
B. V 
6
12
3
a
C. V 
D. V   a 3
3
Câu 43: Trong Oxyz, A(3; 2;3), B(1; 2;5), C (1;0;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

3

Câu 35: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:

57


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
A. G (1;0;3).
B. G (3; 0;1).
C. G (1; 0;3).
D. G (0;0; 1).
Câu 44: Viết 5 số xen giữa hai số 25 và 1 để được CSC có bảy số hạng?
A. 21; 17; 13; 9; 5
B. 21; -17; 13; -9; 5 C. -21; 17; -13; 9; 5 D. 21; 16; 13; 9; 5
Câu 45: Trong Oxyz, A(1; 2;0), B(3; 2;1) và C (2;1;3) . Phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
A. 11x  9 y  14 z  29  0
B. 11x  9 y  14 z  29  0
C. 11x  9 y  14 z  29  0
D. 11x  9 y  14 z  29  0
Câu 46: Mặt cầu tâm I (1; 2; 1) và cắt ( P) : x  2 y  2 z  8  0 theo một đường trịn có bán kính 4 có ptrình là:
A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  5 .
B. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  9
C. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  25
D. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  3
x 1 y
z 5
Câu 47: Trong Oxyz, d :
và ( P) : x  y  2 z  11  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?


1

3
1
A. d cắt và khơng vng góc với ( P ) .
B. d vng góc với ( P ) .
C. d song song với ( P ) .
D. d nằm trong ( P ) .

 x  1  2t
x y 1 z  2


, d 2 :  y  1  t (t  R) . Đth  ( P) : 7 x  y  4 z  0 và cắt d1 , d 2 có ptlà
Câu 48: d1 : 
2
1
1
z  3

1
1
x
z
x 1 y 1 z  3
x y 1 z  2
x  2 y z 1
2  y 1 
2

 



A. 
.
B.
.
C.
.
D.
7
7
7
1
1
1
4
4
4
7
1
4
Câu 49: Trong Oxyz, mặt cầu qua A(2; 0;1), B (1; 0; 0) , C (1;1;1) và có tâm thuộc ( P) x  y  z  2  0 là:
A. ( x  1)2  y 2  ( z  1)2  1 .
B. ( x  1)2  y 2  ( z  1)2  4 .
C. ( x  3)2  ( y  1)2  ( z  2)2  1 .
D. ( x  3)2  ( y  1)2  ( z  2)2  4 .
Câu 50: Trong Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0), B '(a; 0; b) với a , b
dương thay đổi thỏa mãn a  b  4 . Khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng B ' C và AC ' là
2
.
A. 1

B. 2
C. 2
D.
2
Đáp án: 1C 2D 3A 4D 5A 6A 7C 8C 9A 10B 11D 12C 13A 14B 15B 16A 17D 18C 19C 20C
21B 22A 23A 24B 25D 26C 27A 28B 29C 30C 31A 32B 33A 34D 35D 36B 37C 38B 39C 40D
41B 42B 43C 44A 45D 46C 47D 48B 49A 50C

58


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐẾ SỐ 14

y

Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào:
2
x4
3
2
A. y  
B. y   x  5 x  2
 2x  2
2
x
1 2

-2 -1 O
x4
3
2
2
C. y   x  3x  2
D. y  
x 2
4
-2
x 1
Câu 2: Cho hàm số y 
.Khẳng định nào sau đây sai?
2x  4
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2
2
C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -2
3
2
2
Câu 3: y  x  3x  (1  m)x  1  m . Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm pbiệt có hồnh độ lập thành CSC là:
A. {-2}
B. [-2;1]
C. {1}
D. {-2;1}
2x  1
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ 1 ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ 1 ;
Câu 5: Nghiêm sinx.cosx.cos2x = 0 là:

A. x  k

B. x  k .


2

C. x  k .


8

D. x  k .


4

x3
2
2
 2x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại là
A. (-1;2)
B. (3; ) C. (1;-2) D. (1;2)
3

3
3
4
4
4
2
2
Câu 7: H số có 3 ctrị: A. y  2 x  4 x  1 B. y  x  2 x  1 C. y  x  2 x 2  1 D. y   x 4  2 x 2  1
Câu 8: Các giá trị m để hàm số y = mx4-x2 + 1 đạt cực đại tại x = 0 là:
A. m = 0
B. m > 0
C. m  0
D. m  R
x3
Câu 9: Hàm số nào đồng biến trên R
A. y 
B. y = x3 – x C. y = -x4+1 D. y = x5 + x3 + 1
x 1
3
Câu 10: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x  3x  1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1
D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3


 
1
Câu 11: GTLN của y  x  2 cos x trên 0 ;  : A. 2
B. 3

C.
D.
4
2
 2
2
Câu 12: Hàm số y  m x 2  2x  2  x 2  x 3 . Giá trị m để hàm số nghịch biến trên R là:
3
A. m= 2
B. m= 1
C. m  2
D. m  0
3
2
2
Câu 13. Giá trị của m để hàm số f (x)  x  3x  3(m  1)x đạt cực tiểu tại x 0  2 là :
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  1
4
2
Câu 14: Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số (C) y  x  8x  3 tại 4 phân biệt:
3
13
13
13
3
3
A.   m 

B. m 
C. m  
D.   m 
4
4
4
4
4
4
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
1
5
2
A.
B.
C. 37
D.
21
42
7
42
2
7
8
7
8
7
Câu 16: I =  x 2 ln xdx bằng:
A. 8 ln2 B. 24 ln2 – 7

C. ln2 D. ln2 3
3
3
3
9
1
Câu 6: y 

Câu17: Cho hàm số y =f (x) có f '( x)  0, x   2;2  . Kết luận nào dưới đây đúng

59


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben



A. f(-1) > f(0)
B. f( 2 ) > f 
C. f 3  f 2
D. f  sin  < f(1)
5


Câu18: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là sai
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0   a; b  thì f’(x0) = 0

   

 

B. Nếu f’(x) >0 với mọi x   a; b  thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b).
C. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) thì f’(x) > 0 với mọi x   a; b 
D. Nếu f’(x) >0 với mọi x   a; b  thì phương trình f(x) = 0 có tối đa một nghiệm x   a; b  .
Câu 19: BBThiên dưới đây là của hàm số nào
x
2

y'
0

20



1



0





y

7

B. y  2 x3  3x 2  12 x.
D. y  2 x3  3x 2  12 x  18.



A. y  2 x3  3x 2  12 x  14.
C. y  2 x 4  3x 2  12.

2x 1
tại hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ xA , xB . Tính tổng xA  xB .
x 1
B. xA  xB  1.
C. xA  xB  5.
D. xA  xB  3.

Câu 20: Biết y  x  2 cắt đồ thị y 
A. xA  xB  2.

Câu 21: Với x > 0 biểu thức x 2 5 x rút gọn về dạng x thì:
9
11
2
A. α = 7
B. α =
C.  
D.  
5
5
5
Câu 22: S.ABCD đáy HCN AB = a, AD = a 2 ; SA  (ABCD), góc giữa SC và đáy 60o. VS.ABCD bằng:

A. a 3 2
B. 3a 3
C. a 3 6
D. 3a 3 2
Câu 23: Cho số tự nhiên a thỏa mãn: 99 < loga < 100. Hỏi số tự nhiên a có bao nhiêu chữ số?
A. 99
B. 100
C. 101
D. 98
Câu 24: Giải log 1  x  2   1
A. x   2;   B. x  [2; 4) C. x  (2; 4) D. x   2; 4
2

Câu 25: Giải bài tốn tìm số nghiệm của phương trình: ex-ex+a + ln(x+1+a) – ln(x+1) = 0 (*) với a >0 cho
trước, có bạn học sinh làm như sau:
1
1

(I) TXĐ ptrình là: D = (-1;+ ∞) Đặt VT (*) = f(x) ta có f’(x) = ex – ex+a +
a  x 1 x 1
a
 0, x  D nên f(x) nghịch biến trên D
(II) Nhận thấy f '( x)  e x 1  ea 
 x  a  1 x  1





(III) Lại có: lim f ( x)  , lim f ( x)  0

x 1

x 

(IV) Phương trình vơ nghiệm
Hỏi trong bốn bước của lời giải trên, lời giải sai bắt đầu từ bước nào?
A. (I)
B. (II)
C.(III)
D. (IV)
Câu 26: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z -2 = 0 bằng:
11
1
A. 1
B.
C.
D. 3
3
3
x y 1 z 1
x 1 y z 3

 
Câu 27: Góc giữa hai đường thẳng d1 : 
và d2 :
bằng
1
1
2
1

1
1
A. 45o
B. 90o
C. 60o
D. 30o
Câu 28: Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:

60


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
x  0
 x  3
x  0
x  3



A. 
B.
C.
D.
x   1
 x   10
 x  10
x  1

3




3
3
3
Câu 29: Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ cạnh 1. Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
3
2
4
6
Câu 30: Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:
y  x  1
y  0
y  0
y  x  1



A.
B.
C.

D. 
 y  1 x  1
 y  1 x  1
y  1 x  1
y  1 x  1


4
4
4
4


4
4
4
4
2
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x ln x trên đoạn 1; 2.
1
1
.
B. min y  .
2e
e
[1;2]
[1;2]
x
Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y  7 .

1
C. min y   .
e
[1;2]

A. min y  

A. y '  x.7 x 1.

B. y '  7 x.

C. y ' 

Câu 33: Giải bất phương trình log(3x 2  1)  log(4 x).
1
1
A. x  hoặc x  1.
B. 0  x  hoặc x  1.
3
3

7x
.
ln 7

C. 0  x  1.

y  0.
D. min
[1;2]

D. y '  7 x.ln 7.

1
D.  x  1.
3

Câu 34: Hình nào dưới đây khơng là hình đa diện:
A. Hình lập phương B. Hình chóp
C. Hình bát diện đều
D. Hình trụ.
Câu 35: Cho lăng trụ đứng đáy là hình vng cạnh là 1cm, cạnh bên là 2cm. Tính thể tích khối lăng trụ.
2
A. 2 cm3 .
B. 4 cm3 .
C. 8 cm3 .
D. cm3 .
3
Câu 36: Chóp đều S.ABC cạnh đáy a, G trọng tâm ABC có SG =a tính thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a 3 11
a3 3
a3 3
A. VS.ABC 
, B. VS.ABC 
,
C. VS.ABC  ,
D. VS.ABC 
12
12

4
12
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vng
góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1)
và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
a 3
a 3
a 3
a 3
A.
B.
C.
D.
6
2
3
4
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.
a3 3
a 3 15
A. VS.ABCD 
B. VS.ABCD 
C. VS.ABCD  a 3 3
D. VS.ABCD  a 3 15
6
6
Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có thể tích bằng 1. Tính thể tích khối chóp A.A ' B ' C ' theo V .
1
1

1
A. .
B. .
C. .
D. 3.
2
4
3
Câu 40: Cho CSN với u1=3, q= -2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của CSN.
A. Số hạng thứ 5
B. Số hạng thứ 7
C. Số hạng thứ 6
D. Không là số hạng của CSN
Câu 41: (–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mp // (ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0
B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0
D. 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 42: Côsin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + 2 z – 7 = 0 là:
2
1
2
4
A.
B.
C.
D.
3
3
3

3
61


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

x 1  x  x 1
x
2

Câu 43: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x 0

A. 0

C. 

B. 1

D. 2

Câu 44: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình trịn
lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi V1 là tổng thể tích của 3 quả
bóng bàn, V2 là thể tích của hình trụ. Tỉ số V1/V2 bằng:
6
3
2
3

A.
B.
C.
D.
2
7
4
3
Câu 45: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ
lon là ít nhất, tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 và diện
tích tồn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?
1
1
1
1
A. 3 dm..
B. 3
C.
D.
dm.
dm.
dm.

2
2

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a, cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy SA  a 3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

4 a 2

4 a 2
D.
.
.
6
3
5
Câu 47: Cắt hình nón ( N ) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác
vng cân có diện tích bằng 3a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón ( N ).

 a2 3

A. 5 a 2

B.

A. 6 a 2 .

B. 2 a2 .

Câu 48: Hàm số y =

.

C.

C. 6 2 a2 .

D. 3 2 a 2 .

sin x
có nguyên hàm là hàm số:
1  cosx

1
+C
B. y = ln (1  cosx) + C
1  cosx
x
x
C. y = ln cos + C
D. y = 2.ln cos + C
2
2
Câu 49: Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm được một thiết diện là

A. y = ln

một hình trịn có diện tích 9 cm2 . Tính thể tích khối cầu ( S ).
500
2500
250
25
cm 3 .
cm 3 .
cm 3 .
cm3 .
A.
B.
C.

D.
3
3
3
3
Câu 50: Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình gì?
A. Tam giác cân

B. Đường trịn

C. Hình chữ nhật

D. Đường elip

Đáp án: 1C 2B 3D 4A 5D 6D 7C 8D 9D 10D 11C 12D 13D 14A 15A 16D 17D 18D 19B 20C
21C 22A 23B 24D 25C 26D 27B 28D 29B 30C 31D 32D 33B 34D 35A 36B 37A 38B 39B 40C
41D 42A 43A 44B 45B 46A 47D 48A 49D 50C

62


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 15
Câu 1: Tập hợp các giá trị của m để hàm số y 
B. 0

A. 

x3 x2

 (m  4) x  7 đạt cực tiểu tại x = 1 là
3
2
C. 1
D. 2

Câu 2: Tính thể tích của lăng tru ̣ tam giác đề u ca ̣nh đáy 2a 3 và đường chéo của mă ̣t bên bằ ng 4a .
A. 12a 3
B. 6 3a 3
C. 2 3a3
D. 4a 3
Câu 3: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng có chu vi bằng
40 cm. Tìm thể tích của khối trụ đó.
250
A. 1000 cm3
B.
cm3
C. 250 cm3
D. 16000  cm3
3
mx  2
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 
đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
2x  m
A.  ;2  2; .
B. m   ;2  2; .
C. 2  m  2 .

D. 2  m  2 .
5

Câu 5: Tính tích phân I =

 x.
1

dx
được kết quả I  a ln 3  b ln 5 . Giá trị a 2  ab  3b 2 là:
3x  1

A. 4
B. 1
C. 0
Câu 6: Tính diện tích tồn phần của hình bát diện đều có cạnh bằng 4 3 .
A. 3
B. 6
C. 3 3
log 2 (log 2 10)
Câu 7: Biết a 
. Giá trị của 10 a là:
log 2 10
A. 1
B. log 2 10
C. 4
Câu 8: Phương trình log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3 có nghiệm là:
A. x  11
B. x  9
C. x  7

3
Câu 9: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  4 x và trục Ox là
A. 0
B. 2
C. 3
Câu 10: Nghiêm của pt sin4x – cos4x = 0 là:
3


 k 2
A. x    k 2
B. x 
C. x    k
4
4
4
3
2
Câu 11: Tìm m để F ( x)  mx  (3m  2) x  4 x  3 nguyên hàm của hàm số
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 0
3

Câu 12: Bất phương trình log 1  x 2  x    2  log 2 5 có nghiệm là:
4
2 
A. x   ; 2  1;  
B. x   2;1
Câu 13: Hàm số y   x3  3x 2  2 có đồ thị nào dưới đây?

A. `
B.
y

D. 2
D. x  5
D. 4
D. x 



 k.



4
2
f ( x)  3x  10 x  4 là
D. m = 3
2

C.

y

D. `
y

y

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

x
-2

D. 2 3

D. x   ;1  2;

C. x   1;2

-3

D. 5

-1

1

2

1

x
-2

-1

1

2

x

x

3

-3

-2

-1

1

2

-2

-1

1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-3

-3

-3

-3

Câu 14: Các nghiệm của phương trình
A. 2
B. 3



 
x

2 1 



x

2  1  2 2  0 có tổng bằng
C. 0
D. 1

63

2

3


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
3
2
Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x  3x  12 x  10 trên đoạn  3;3 là:
A. max f  x   1; min f  x   35

B. max f  x   1; min f  x   10

C. max f  x   17; min f  x   10

D. max f  x   17; min f  x   35

 3;3

 3;3

 3;3

 3;3

 3;3

 3;3

 3;3

 3;3

Câu 16: Số nghiệm của phương trình 2 2 x  2 2 x  15 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 17: Một cơng ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000
đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người cho thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng
một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty đó phải cho thuê mỗi căn
hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó có bao nhiêu căn hộ cho thuê?
A. Cho thuê 5 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2.250.000 đồng.
B. Cho thuê 50 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2.000.000 đồng.
C. Cho thuê 45 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2.250.000 đồng.
D. Cho thuê 40 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2.250.000 đồng.
2x  1
Câu 18: Đồ thị hàm số y 
có tâm đối xứng là điểm nào dưới đây?
x 1
A. (1;2)
B. (1;1)
C. (2;1)
D. (1;1)
3


Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số   x 2   2 x  dx
x



3
x3
x
4 3
4 3
A.
B.  3ln x 
 3ln x 
x C
x +C
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
C.
D.
 3ln x 
x C
 3ln x 
x C
3
3
3
3
Câu 20: Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  3x  2 là:

A. 1
B. 0
C. -1
D. 4

x2  2 x
là:
x2
C. 3
1
1
A. K = 2 ln 2 
B. K 
2
2

Câu 21: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2

B. 1
2

Câu 22: Tính K =  (2 x  1) ln xdx
1

D. 0
C. K  2 ln 2 

1
2

D. K  2 ln 2

ax  b
có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a  c bằng:
2x  c
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 6.
2
Câu 24: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 600 cm . Tính thể tích của khối đó.
A. 1000 cm3.
B. 250 cm3.
C. 750 cm3.
D. 1250 cm3.
Câu 25: Cho hàm số có đồ thi như hình bên. Trong các
mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có 4 điểm cực tiểu.
B. Hàm số đồng biến trên 4 khoảng.
C. Hàm số nghịch biến trên 4 khoảng.
D. Hàm số có 5 điểm cực đại.
log x
Câu 26: Tập xác định của hàm số y 
là:
x  x2  2
A. D  (2;)
B. D  (1;2) \ 0
C. D  (1;2)
D. D  (0;2)

Câu 27: Đồ thị hàm số nào sau đây có 1 đường tiệm cận.
x2  x  1
x 1
1
A. y  x 2  4 x  10  x
B. y 
C. y 
D. y  2
x 1
x
x 4

Câu 23: Đò thị hàm số y 

y

x

64


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a và AC = a 3 .Tính độ dài đường sinh l của
hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. l = a
B. l = a 2
C. l = a 3
D. l = 2a
Câu 29: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau:

x
-
1
3
+
0
+
0
y'
1

y


1
3



Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  ;1  3; , đồng biến trên 1;3
1

 1 
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; ; 1;  , đồng biến trên   ;1
3 

 3 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1; 3; , đồng biến trên 1;3
1


 1 
D. Hàm số nghịch biến trên   ;   1;  , đồng biến trên   ;1
3 

 3 
Câu 30: Hai khố i chóp lầ n lươ ̣t có diê ̣n tić h đáy, chiề u cao và thể tić h là B1, h1,V1 và B2 , h2 ,V2 . Biế t B1  B2 và
V
h1  2h2 . Khi đó 1 bằ ng:
V2
1
1
A. 2
B.
C.
D. 3
3
2
Câu 31: (C): y  x3  3mx2  (3m  1) x  6m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (C) cắt trục
hồnh tại ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  x1 x2 x3  20 .
5 5
2 3
3  33
2  22
B. m 
C. m 
D. m 
3
3
3

3
 2x 1
khi x  1
 x
Câu 32: f ( x)   2
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x  x khi x  1
 x  1

A. m 

A. lim f ( x)  1
x 1

C. lim f ( x)  1

B. lim f ( x)  1

x 1

x 1

D. Không xác định khi x tiến

tới 1
Câu 33: Với giá trị nào của x để 3 số 2x-1; x ; 2x +1 là CSN
1
1
A. 
B.  3

C. 
D. Khơng có x
3
3
Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều A, B, C . (P) chứa BC
a2 3
và vng góc AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích
. Tính thể tích ABC.A’B’C’
8
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
4
16
12
8
1
Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y  x 3  mx 2  (m  6) x  (2m  1) có cực đại, cực tiểu.
3

65


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben

A. m   ;3  2;
B. m   ;3   2;
C. m   ;2  3;
D. m   ;2  3;
1
1
Câu 36: Biết
có tập nghiệm là S  (a; b) . Khi đó giá trị của a 2  b 2 bằng:

2
log 4 ( x  3 x) log 2 (3 x  1)
65
10
13
265
A.
B.
C.
D.
64
9
9
576
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a , SA vuông góc với mă ̣t đáy và SA  a .Tính
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
3a 2
a 2
7a 2
7a 2
A.

B.
C.
D.
12
7
3
7
4
4
2
2
2
Câu 38: Cho các hàm số y  x  2 x  3 , y  2 x  x  3 , y  x  1  4 , y  x 2  2 x  3 . Hỏi có bao
nhiêu hàm số có bảng biến thiên dưới đây?
x
-
-1
y'
0
+

+

0
0
-3

-

1

0

+
+
+

y
-4
-4
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 39: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
A. P( A)  1
B. P( A)  3
C. P( A)  7
D. P( A)  1
4
2
8
8
2x  1
Câu 40: Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) : y 
sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận của (C) tại
x2
hai điểm A, B thỏa AB  2 10 . Khi đó tổng các hoành độ của tất cả các điểm M như trên là?
A. 5
B. 8
C. 6

D. 7
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình log 2 ( x  3x  m  10)  3 có hai nghiệm
phân biệt trái dấu:
A. m  4
B. m  2
C. m  2
D. m  4
3
2
Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) của y  2 x  x  x  5 và (C’) của y  x 2  x  5 bằng
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
2
2
2
2
Câu 43: Cho x  xy  y  2. Giá trị nhỏ nhất của P  x  xy  y bằng:
1
1
2
A. 2
B.
C.
D.
6
3
2

Câu 44: Đáy của một khối hộp đứng là một hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 600 . Đường chéo lớn của đáy
bằng đường chéo nhỏ của khối hộp. Tính thể tích của khối hộp đó.
3a 3
a3 2
a3 6
a3 3
A.
B.
C.
D.
2
3
2
2
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và
(SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a 3 15
2a 3 15
2a 3 5
a3 5
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
3
Câu 46: S.ABCD có cạnh SA  , tất cả các cạnh cịn lại đều bằng 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

4
3 39
39
39
39
A.
B.
C.
D.
32
96
32
16
4
2
Câu 47: Để đồ thị y  x  2mx  m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân thì m là:
A. m  1.
B. m  0
C. m  0 hoặc m  1
D. m  1
66


Luyện thi THPT QG 2018
Câu 48: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán
kính bằng 5. Tính thể tích của khối trụ.
A. 96
B. 36
C. 192
D. 48

Nguyễn Noben

Câu 49: Cho hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  9 x  m , với m là tham số thực. Xác định m để hàm số đã cho đạt
cực trị tại x1 , x2 sao cho x1  x2  2


 

D. m   3;1  3    1  3;1


 

C. m   3;1  3    1  3;1

B. m   3;1  3   1  3;1

A. m   3;1  3   1  3;1

Câu 50: Gọi N (t ) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm
t
A

trước đây thì ta có cơng thức N (t )  100.(0,5) (%) với A là hằng số. Biết một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3574
năm thì lượng cacbon 14 cịn lại là 65% . Phân tích mẫu gỗ từ một cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng
cacbon 14 cịn lại trong mẫu gỗ đó là 63% . Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ cơng trình đó.
A. 3674 năm
B. 3833 năm
C. 3656 năm

D. 3754 năm
Đáp án: 1D 2B 3C 4C 5D 6B 7B 8D 9C 10D 11A 12D 13A 14C 15D 16A 17C 18A 19A 20D
21C 22A 23B 24A 25D 26D 27A 28D 29C 30A 31B 32D 33C 34C 35C 36D 37C 38B 39C 40B
41B 42B 43B 44D 45A 46C 47D 48A 49C 50B

67