Bộ đề thi có đáp án môn Toán THPT QG 2018 (Đề 16 đến 20)

Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 16
Câu 1: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo cthức S  A.e rt trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là
tỉ lệ tăng trưởng (r  0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ
có 300 con. Sau thgian bao lâu thì số vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng ban đầu
3
5
3ln 5
5ln 3
A. t 
(giờ)
B. t 
(giờ)
C. t 
(giờ)
D. t 
(giờ)
ln10
ln10
log 5
log 3
1
Câu 2: Hàm số y  x3  2 x 2  3x  5 đồng biến trên khoảng
3
A. (;1)  (3; )
B. ( 3;  )
C. (;1);(3; )
D. ( ; 4)

x 1
Câu 3: Cho y 
và y  2 x  m . Giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân
x 1
5
biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng
là
2
A. 8
B. 11
C. 9
D. 10
Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là hình vuông, có thể tích là V . Để diện tích toàn phần
của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng
V
A. 3 V
B. 3
C. 3 V 2
D. V
2
Câu 5: Điều kiện cần và đủ để y  m cắt đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  2 tại 6 điểm phân biệt là
A. 2  m  3
B. 2  m  4
C. m  3
D. 0  m  3
Câu 6: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có diện tích là S . Thể tích của khối nón là
3
3
3
3

2
6
1
2
 S
A.
B.  S
C.
D.  S
 S
3
3
3
3

 

 

 

 

Câu 7: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I) cosx =
A. (I)

5 3

(II) sinx = 1– 2

B. (II)

(III) sinx + cosx = 2

C. (III)

D. (I) và (II)

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos x  2  cos 2 x bằng
A. 2
B. 0
C. 2
D. 1
2
Câu 9: Phương trình log  x  1  log  x  2 x  m  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
5

m

A.
4

m  1

5

m

B.
4


m  1

5
C. m 
4

5

m

D.
4

m  1

Câu 10: Nếu F  x    x  3  x  dx thì
5

1
1
6  3 x
6  3 x
 C
 C
A. F ( x)   3  x  
B. F ( x)   3  x  
2
2
 6

 7
1
1
6  3 x
6  3 x
 C
 C
C. F ( x)   3  x  
D. F ( x)   3  x  
2
2
 7
 7
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , SA vuông góc với
mặt đáy, SA  3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. 6a 3
B. 3a 3
C. a 3
D. 2a 3
Câu 12: Cho hàm số y  log x2 4 . Tính y(2)

A. log 2 4

B.

1
ln 4

C. 

69

1
ln 2

D. 

1
ln 4


Luyện thi THPT QG 2018
Câu 13: Hàm số y  mx 4   m 2  1 x 2  m  1 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi

Nguyễn Noben

 1  m  0
 1  m  0
 m  1
0  m  1
A. 
B. 
C. 
D. 
m  1
m  1
0  m  1
 m  1
Câu 14: ABC đều cạnh a , đcao AH . Thể tích khối nón khi ABC quay xung quanh trục AH là:
 a3 6

 a3 3
 a3 3
 a3 2
A.
B.
C.
D.
24
12
12
24

x2  x  1
Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là:
x
A. 3
B. 1
C. 0
x5
Câu 16: Tập xác định của hàm số y 
là
log(9  x)
A. [ 5;9]
B. [5;9) \ 8
C. [5;9) \ 1
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2  x 1  log2 5  x   1 là
A. 3;5

B. 1;5 

C. 1;3

D. 2

D. [5;9) \ 3
D.  3;3

Câu 18: Cho a, b  0 và a, b  1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
B. loga  xy   loga x  loga y

A. log 21 x 2  4 log 2a x
a

C. log a x 2016  2016 log a x

D. log a x 

log b x
log b a

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x3  2 x 2  7 x  1 trên  3;2 là
A. 3
B. 1
C. 4
Câu 20: Trong khai triển (x – 2)100=a0+a1x1+…+a100x100. Hệ số a97 là:

D. 13

97

98
A. -1.293.600
B. 1.293.600
C. -297 C100
D. (-2)98 C100
Câu 21: Cho S.ABCD đáy HCN, AB  a, AD  2a ; cạnh bên SA  a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ
điểm A tới mặt phẳng ( SBD) là
2a
a
a
A. a
B.
C.
D.
3
3
2
Câu 22: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được
một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng
diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng
3
A. 2
B. 4
C. 12
D.
2





Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A , B , C , D lần lượt là trung điểm của
SA, SB, SC , SD . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S. ABCD và S.ABCD là
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
16
4
8
2
4
2
Câu 24: Số điểm cực tiểu của hàm số y  x  3x  1 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x là

A. cos 2x  C
Câu 26: Cho f ( x) 
A. m  3

1
B.  cos 2 x C
2

C.

1
cos 2 x  C
2

D.  cos 2x C

mx  1
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1; 2] bằng 2 . Khi đó giá trị m bằng
xm
B. m  1
C. m  4
D. m  2

70


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 27: Cho log 3  m;ln 3  n . Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n
m
nm
n
n
A. ln 30   1
B. ln 30   n
C. ln 30 
D. ln 30   n

m
m
n
n
1
 
Câu 28: Cho hàm số f  x  
. Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số và F    0 thì F ( x ) là
2
sin x
6
A.

3  cot x

B.

3
 cot x
3

C.  3  cot x

D. 

3
 cot x
3

x2  2 x  3

với đường thẳng y  3 x  6 là
x 1
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
2
x
x
A. y 
B. y  tan x
C. y   x 2  1  3 x  2
D. y 
x 1
x2  1
Câu 31: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ chấm để được một mệnh đề đúng: “Mỗi đỉnh của một hình đa diện là
đỉnh chung của ít nhất…….cạnh”
A. hai
B. ba
C. năm
D. bốn
Câu 32: Tập nghiệm của phương trình: 5 x 1  53 x  26 là
A. 3;5
B. 1;3
C. 2;4
D. 
Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số y 

Câu 33: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A , AB  AC  a , BAC  120 . Mặt bên SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
a3
a3
a3 3
A.
B. a 3
C.
D.
24
8
2
Câu 34: Cho mặt cầu, mp qua tâm mặt cầu cắt nó theo thiết diện có diện tích 4 . Bkính của mặt cầu là
A. 3
B. 2
C. 2
D. 3
3
2
Câu 35: Hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu tại x  2 khi
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
Câu 36: ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Góc giữa cạnh bên và đáy 30o . Hình chiếu vuông góc
của A trên mặt  ABC  trùng với trung điểm của BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.

C.
D.
4
8
3
12
Câu 37: Cho A 1; 1;1 , B  0;1; 2  , C 1;0;1 . Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A.

A. D  2; 2;0 

B. D  2; 2;0

C. D  2; 2;0

D. D  2;0;0 

Câu 38: Cho hình hộp với sáu mặt là hình thoi cạnh a, góc nhọn 60 . Khi đó thể tích của hình hộp là
a3 2
a3 2
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
2
3
3

2
Câu 39: Hình trụ có 2đáy hình tròn (O; R ) và (O; R ) , OO  R 2 . Xét hình nón đỉnh O , đáy hình tròn
S
(O; R ) . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, tỉ số 1 là
S2
0

6
6
2 6
2 2
B.
C.
D.
3
6
3
3
Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là
7 a 2
7 a 2
7 a 2
A. 7 a 2
B.
C.
D.
2
3
6
Câu 41: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên khoảng  0;   và thỏa mãn lim f ( x)  1 . Với giả thiết đó, hãy

A.

x 

chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
71


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
A. Đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x)
B. Đường thẳng y  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x)
C. Đường thẳng x  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x)
D. Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x)
Câu 42: Cho hình trụ có bán kính đáy R , trục OO  2R và mặt cầu có đường kính OO . Kí hiệu V1 ,V2 lần
V
lượt là thể tích của các khối trụ và khối cầu. Tính tỉ số 1
V2
V
V
V
V
3
2
3
4
A. 1  .
B. 1  .
C. 1  .

D. 1  .
V2 2
V2 3
V2 4
V2 3
Câu 43: Nguyên hàm của hàm f ( x)  22 x là

4x
1
x
x
A. x
B. 4  C
C. 4 .ln4  C
D.
C
C
4 .ln 4
ln 4
Câu 44: Mặt cầu tâm I (1; 2;3) có bán kính AB với A  4; 3;7  và B  2;1;3 có phương trình là
A.  x  1   y  2    z  3  36

B.  x  1   y  2    z  3  4

C.  x  1   y  2    z  3  6

D.  x  1   y  2    z  3  36

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 45: Trong Oxyz cho ABC biết A(5;1;3), B(1;6; 2), C (5;0; 4) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác đó là
 11 7 
 11 7 
 11 7 
 11

A. G  ;3; 7 
B. G  ;  ;3 

C. G  ; ;3 
D. G  ; ;3 
3 3 
2 2 
3 3 
3

Câu 46: Trong Oxyz cho 3 điểm A(2;1; 4), B(2; 2; 6), C (6;0; 1) . Tích AB. AC bằng
A. 67
B. 65
C. 67
D. 33
Câu 47: Trong Oxyz cho tam giác ABC biết A 1;1;1 , B  4;3;2  , C  5; 2;1 . Diện tích tam giác ABC là
A.

42
4

B.

42

C. 2 42

D.

42
2

u2  u5  42

Câu 48: Cho CSC(un ) thỏa mãn 
Tổng của 346 số hạng đầu là:
u3  u10  66
A. 242546
B. 242000
C. 241000
D. 240000
3 x  2m
Câu 49: Cho y 
. Biết rằng đồ thị hàm số cắt d : y  3 x  3m tại hai điểm phân biệt A, B và cắt
mx  1
Ox, Oy lần lượt tại C , D . Giá trị m để diện tích tam giác OAB bằng 2 lần diện tích tam giác OCD là
2
2
2
3
A. m  
B. m 
C. m  
D. m  
3
3
3
2
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Khối hộp là khối đa diện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Đáp án: 1C 2C 3C 4A 5A 6D 7A 8C 9D 10C 11D 12D 13B 14D 15A 16B 17C 18A 19A 20A

21B 22A 23C 24B 25B 26A 27D 28A 29D 30A 31B 32B 33C 34C 35B 36B 37B 38B 39A 40C
41A 42A 43D 44A 45C 46D 47D 48A 49A 50C

72


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 17
Câu 1: Hàm số y  2x  3x  12x  2016
A. Đbiến trên (1; +∞) B. Ngbiến trên R
C. Đbiến trên R
D. Đbiến trên (-5; +∞)
1 m 3
Câu 2: Hàm số y 
x  (m  1)x 2  (2  m)x  3 đồng biến trên R khi và chỉ khi
3
1
A. m 
B. m  1
C. m =1
D. 2  m  3
5
Câu 3: Đồ thị hàm số y  x 4  x 2  1 có số điểm cực trị là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

4
2
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  x  4x  2
A. Có cực đại và không có cực tiểu
B. Đạt cực tiểu tại x = 0
C. Có cực đại và cực tiểu
D. Không có cực trị.
3
Câu 5: Hàm số y  x  3mx  1 có 2 cực trị khi và chỉ khi
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
3
2
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x  5 trên đoạn 1;3 bằng
3

2

A. 5

B. 3

C. 8

D.

3

4
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 3 x  sin x trên đoạn  0;   là
3
A. 1/3
B. 1
C. 3
D. -1/3
Câu 8: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 2  2x  2
2x2  3
2x  2
1 x
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
1  2x
x2
1 x
1 x
x2
Câu 9: y  2
có số tiệm cận là A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x 9
Câu 10: Phương trình x3  3x  2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt với m thỏa mãn

A. 0  m  4

B. 1  m  4
C. m  4
Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A. y  x3  3x  1
B. y  x3  3x  1
C. y   x3  3x  1

D. m  0

y

1

O

D. y   x  3x  1
3

4

3

0,75

1
1
Câu 12: Kết quả rút gọn biểu thức  
   là
 16 
8

A. 16
B. 24
C. 8
D. 4
2
Câu 13: Nghiệm của pt sin x + 3 sinx.cosx = 1 là:




A. x   k ; x   k
B. x   k 2 ; x   k 2
2
2
6
6

5

5
 k 2
 k 2
C. x    k 2 ; x  
D. x   k 2 ; x 
6
6
6
6
Câu 14: Hàm số y  log3  x  1 có đạo hàm là
A. y ' 

1
x 1

B. y ' 

1
 x  1 ln 3

C. y ' 

3
x 1

D. y ' 

Câu 15: Tập xác định của hàm số y  log  x 2  3x  2  là
C.  ;1   2;  

A.  ;1   2;   B.  ;1
x  2x  3
bằng
x2  2x
3

Câu 16: lim 
x  2 



Câu 17: Nghiệm của 0, 05  2 5
x

A. 



B.

1
8

C. 

D.
9
8

1
 x  1 ln x

 2; 
D. 

3 x3  x 2  4 x

là

A. x = 0

73

B. x = 1

C. x = 2

D. x = 3

x


Luyện thi THPT QG 2018
Câu 18: Số nghiệm của phương trình 9 x  5.3x  4  0 là
A. 0
B. 1
C. 2
x1
Câu 19: Bất phương trình 2  8 có tập nghiệm là
A. x > 2
B. x  3
C. x > 3
2
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  3x  2   1 là

D. 3
D. x > -1

C. 0;1   2;3

B. 0;2

A.  ;1

Nguyễn Noben

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 4  3.2  4  0 là
A.  4;1
B.  4;1
C.  0;  
x

D. 0;2

x

D.  ;0

Câu 22: Hàm số f  x   3x2  2 x  5 có họ các nguyên hàm là
A. F  x   x3  x2  5x  C

B. F  x   x2  3x2  5x

C. F  x   x3  x2  5x

1
D. F  x   x3  x 2  5 x  C
3

1

Câu 23: Tính I    2 x  1dx

A. I = 0

B.I = 1

A. I = 

B. I =

C. I = 2

D. I = 3

0


2

Câu 24: Tính I   sin 2 xdx
0

e


2

C. I =



4

D. I =

1
1
2e3  1 C. I =  2e3  1

9
9
1
2
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = x + 2 là
A. 4,5
B.5,0
C. 6,0
D. 5,4
Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 , y = ln x là

Câu 25: Tính I   x 2 ln xdx

A. I = 

B. I =


6
D. I =

e3  1

9

1
1
A. e   2
B.e + 2
C. e   2
D. 2 - e
e
e
Câu 28: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y  1  x 2 , y  0 là

16
A.
B. 16
C.
D. 15
15
15
Câu 29: Cho số phức 3+4i, khi đó
A. z  3
B. z  4
C. z  7
D. z  5

Câu 30: Cho số phức z  2i  3  i  2  4i  , khi đó
B. z  7  i
C. z  28  4i
D. z  28  4i
23 14

23 4
23 4
23 4
1 i
 i C. z 
 i
Câu 31: Cho z  4  3i 
.
A. z   i B. z 
D. z   i
5 5
5 5
5 5
5 5
2i
Câu 32: Phương trình z 2  2 z  3  0 có các nghiệm là
A. 1  2i
B. 1  2i
C. 1  2i
D. 1  2i
5
4
3
2
Câu 33: Số nghiệm của phương trình x  3x  4 x  5 x  20 x  2017  0 trong C là
A. 0
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = 2i là đường thẳng có phương trình

A. x = 0
B. x = 2
C. y = 0
D. y = 2
Câu 35: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là
a3 3
a3 2
a2 3
a3 2
A.
B.
C.
D.
12
12
12
4
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ AB = a, AA’ = a. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là
a3 2
a2 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
4
4
12

A. z  28  4i

74


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 37: Người ta sxuất hộp bánh hình hộp chữ nhật có các kích thước 7cm, 25cm, 35cm. Khi đó, một thùng gỗ
hình hộp chữ nhật kích thước 42x50x70 (đơn vị cm ) sẽ chứa được nhiều nhất số hộp bánh là
A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
Câu 38: Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x) = (x+1)6 + (x+1)7 + ... + (x+1)12
A. 1711
B. 1287
C. 1716
D. 1715
Câu 39: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là
3 a 2
2 a 2
A.
B. 6 a 2
C.
D. 6
3
2
Câu 40: Một hình nón có bán kính đáy 12cm, đường cao 16cm. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. 240  cm 2 
B. 160  cm 2 

C. 400  cm 2 
D. 20  cm 2 
Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy r = 7cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 20cm. Thể tích khối trụ là
A. 980  cm 2 
B. 980  cm3 
C. 980  cm3 
D. 890  cm3 
Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích
khối nón đỉnh S, đáy là các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó
V 1
V 1
V
V
A.
B.
C.
D.


4
2
V' 4
V' 2
V'
V'
Câu 43: (P): 3x -5y +8z -12 =0 có vtpt là A. n   3; 5;8 B. n   3;5;8  C. n   3; 3;8 D. n  1; 3; 2 
Câu 44:   : x  2 y  3z  5  0 và    : 2 x  my  6 z  11  0 song song với nhau khi và chỉ khi
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 4

D. m = 6
2
2
2
Câu 45: Mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  9 có tâm I, bán kính R là
A. I(1;2;3), R=3
B. I(1;-2;3), R= 9
C. I(1;-2;3), R= 3
D. I(1;2;3), R= 9
Câu 46: Đường thẳng d đi qua A(2;1;2) và có véc tơ chỉ phương u  1; 2;3 có phương trình tham số là

 x  1  t

B.  y  2  2t
 z  3  3t


 x  1  t

A.  y  2  2t
z  3  t


x  2  t

C.  y  1  2t
 z  3  2t


x  2  t


D.  y  1  2t
 z  2  3t


x  2  t

Câu 47: Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng d:  y  1  2t . Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d là
z  t

A. A’(0;1;1)
B. A’( 2;0;-1)
C. A’ (- 2;0;-1)
D. A’(1;1;0)
Câu 48: Mặt cầu đường kính AB với A(1; -2; 3), B( 1;4;1) có phương trình là
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  1   z  2   10
B.  x  1   y  2    z  1  6
C.  x  1   y  2    z  2   40
2

2

2

D.  x  1   y  1   z  2   10
2

2

2

Câu 49: Khoảng cách từ điểm M( 2;1;3) đến mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 4 = 0 là
10
3
A.
B. 10
C. 3
D.
10
3
 x  7  3t '
 x  5  2t


2
2
2
d ' :  y  1  2t ' có pt
Câu 50: (P) txúc (S): x  y  z  10 x  2 y  26 z  170  0 và // với d :  y  1  3t
z  8
 z  13  2t


A. 4 x  6 y  5 z  51  77  0

B. 4 x  6 y  5 z  51  5 77  0
C. 4 x  6 y  5 z  51  5 77  0
D. 4 x  6 y  5 z  51  5 77  0
Đáp án: 1C 2A 3B 4B 5C 6A 7A 8D 9D 10A 11B 12B 13A 14B 15A 16D 17A 18C 19A 20C 21D 22A 23C
24C 25B 26A 27C 28A 29D 30C 31B 32A 33D 34A 35B 36B 37D 38D 39C 40A 41B 42A 43A 44C 45C 46D
47B 48A 49D 50C

75


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 18
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y  log 2 x
B. y  log 1 x
C. y  log 3 x





D. y  log 0,7 x



2

1

Câu 2: Cho hàm số y  x 2  x  4 4 . Khi đó:
1
3
1

2
4 ln x 2  x  4
4
B.
2x

1
y
'

x

x

4


4
3
3


1 2

1 2
4
. C. y '  x  x  4
D. y '  x  x  4 4  2x  1
4
4
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy SC  a 6 . Khi
tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của
khối nón tròn xoay đó là:
4 a 3
 a3 3
 a3 3
a 3 2
A.
B.
C.
D.
6
6
3
3
Câu 4: Cho S.ABCD có chiều cao SA  a , ABCD là hình thang vuông tại A và B AB  BC  a và AD  2a .
Gọi E là trung điểm đoạn AD, tính theo a bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE.
a 11
a 5
A.
B. a
C. 3a
D.
3

2
4
2
2
Câu 5: Cho hàm số y  mx   m  1 x  1 . Khẳng định nào sau đây là sai ?



A. y ' 



 









A. Với m  0 thì hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m  0
C. Với m  1;    1;   hàm số có 3 điểm cực trị.
D. Có nhiều hơn 3 giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị.
Câu 6: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. y  log 2 x  1

B. y  log 2  x  1

C. y  log3 x

D. y  log3  x  1

Câu 7: Cho phương trình log x  5log 2 3.log 3 x  6  0 . Tập nghiệm của phương trình là:
2
2

1 
1 
A.  ;1
B. 
C.  ; 2 
D. 1;2
 64 
 64 
Câu 8: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi O là giao điểm AC và
BD. Khi tam giác SOC quay quanh cạnh SO thì đường gấp khúc SOC tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện
tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là:
 a2
A.  a 2 2
B.  a 2
C. 2 a 2
D.
2

Câu 9: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3. 3 sin2x – 2.cos2x = 4 là:
A. x 


6

B. x 


4

C. x 

76


3

D. x 


2


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

125
Câu 10: Cho log 2  a . Tính log
theo a:
4

B. 2  a  5

A. 3  5a

C. 4 1  a 

D. 6  7a

5

1
Câu 11: Giá trị của C  log a   là:
b

B. 5log a b

A. 5logb a

Câu 12: Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1;3

B. 1;2 

C.  3;1

Câu 13: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

x
y'

+
y
-3

C. 5log a b

D. 5logb a

3x  2
có tọa độ là?
x 1
D.  3;2

0
0
3



-2

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  3 và y  2
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x  3 và x  2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

 
Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 3 x  3sin x trên đoạn 0; 
 3

9 3
5 2
A. -2
B. 0
C. 
D. 
8
4
2
2
x y
xy
Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 
với x, y  0 và x,y cùng dấu
 2
xy
x  y2
5
A. 2
B. 0
C.
D. Không có giá trị nhỏ nhất
2
Câu 16: Cty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông và thể tích khối hộp
được tạo thành là 10 m3. Độ dài cạnh đáy của hộp để diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất là ?
A. 3 20 m
B. 3 10 m
C. 2m
D. 3 15 m
Câu 17: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn

có đúng một người nữ.
1
1
8
7
A.
B.
C.
D.
5
15
15
15
Câu 18: Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông đó bằng
6. ộ dài cạnh huyền của tam giác vuông có diện tích lớn nhất là:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 2 3
2x 1
Câu 19: Cho hàm số y 
có đồ thị (C). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y  x  m  1 cắt đồ thị
x 1
hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3

A. m  2  3
B. m  4  10
C. m  2  10
D. m  4  3
Câu 20: Cho log 3  a và log 5  b . Biểu diễn log30 8 theo a, b ta được kết quả là

3 1  b 
3 1  b 
3  b  1
3 1  a 
B.
C.
D.
1 a
1 a
1 a
1 b
Câu 21: Cho ABCD.A'B'C'D' có ABCD HCNhật. AB  a, AD  a 3 . Hchiếu vuông góc của A' lên (ABCD)
trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD) theo a là:
a 3
a 3
a 3
a 3
A.
B.
C.
D.
3
4
2
6
A.

77

Luyện thi THPT QG 2018
Câu 22: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức P  log x 1  3 x  x 2  có nghĩa là:
A.  0;3

B.  0;3 / 1

C.  ;0 

Nguyễn Noben

D. 0;3 \ 1

Câu 23: Cho log 2 5  a;log3 5  b . Tính log 6 1080 theo a và b ta được:
3a  3b  ab
2a  2b  ab
2a  2b  ab
ab  1
A.
B.
C.
D.
ab
ab
ab
ab
Câu 24: Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác
đều cạnh a, SC bằng a 7 . Đường cao của khối chóp SABC bằng
A. a
B. 2a 2

C. a 6
D. a 5
Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng a 3 ,
góc giữa A'C và (ABC) bằng 450. Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:
A. a
B. a 3
C. a 2
D. 3a
2
Câu 26: Cho phương trình ln x  3ln x  2  0 . Tập nghiệm phương trình đã cho là:
A. e 2 
B. e
C. e; e 2 
D. 
Câu 27: Cho y  ln  x 4  1 . Khi đó y ' 1 có giá trị là:

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a,SA  a, SB  a 3 , (SAB)
vuông góc với (ABCD). Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng
a3 3
a3 3
A.
B.
C. a 3 3
D. 2a 3 3
6
3

Câu 29: Biểu thức

 x  0 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là

x . 3 x . 6 x5

2

5

7

5

A. x 3

B. x 2

C. x 3

D. x 3

Câu 30: Giá trị của a
8

A. 5

4log 2 5
a

 0  a  1

B. 5

2

là:
C. 54

D. 5
1 4
Câu 31: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3 x 2  2 là ?
2
5
5


A.  3;  
B.  0; 2 
C.   3;  
D.  2;0 
2
2


2x 1
Câu 32: Đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?
x2  4
A. 1

B. 2
C. 0
D. 3
1
Câu 33: Cho y  ln
. Hệ thức liên hệ giữa y và y' không phụ thuộc vào x là:
1 x
A. y ' 2 y  1
B. y' e y  0
C. yy ' 2  0
D. y ' 4 e y  0

4 a 3
Câu 34: Hnón có thể tích
và bkính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:
3
a
A. a
B. 2a
C.
D. 3a
2
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA vuông góc với đáy,
AC  2a 2 , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là
a3
4a 3
4a 3 6
8a 3 6
A.
B.

C.
D.
3
3
3
3
Câu 36: Phương trình log 2 x  3log x 2  4 có tập nghiệm là:
A. 4;16

B. 2;8

C. 
78

D. 4;3


Luyện thi THPT QG 2018
Câu 37: Giá trị của log 2  log a a 4  ,  0  a  1 là:

Nguyễn Noben

A. 1

B. 2
C. 4
1
Câu 38: Cho CSN với u1= ; u7  32 Công bội của CSN là:
2
1

A. q = 
B. q = 4
C. q = 2
2

D. 0

D. q = 1

Câu 39: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, lấy điểm P thuộc AD sao cho
V
AP  2 PD . Khi đó tỉ số thể tích AMNP bằng
VABCD
1
3
1
1
A.
B.
C.
D.
12
8
3
6
Câu 40: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y  ln x
B. y  ln x
C. y  ln  x  1
D. y  ln x  1

Câu 41: Cho y  mx 4   m 2  9  x3  10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

m  3
 m  1
 m  3
m  0
A. 
B. 
C. 
D. 
 1  m  0
0  m  2
0  m  3
1  m  3
Câu 42: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:
A. 16 5 cm 2
B. 32 3 cm2
C. 32 5 cm 2
D. 16 3 cm 2
Câu 43: Cho S.ABCD, S có hình chiếu vuông góc lên ABCD là I thuộc AD: AI  2 ID, SB 

a 7
, ABCD là
2

hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
a 3 11
a 3 11
a3 2

a3 2
A.
B.
C.
D.
12
18
18
6
3
x
Câu 44: Tìm giá trị m để hàm số y    mx 2  mx  1 nghịch biến trên R.
3
m  0
m  0
A. 
B. 
C. 0  m  1
D. 0  m  1
m  1
m  1
Câu 45: Cho S.ABC đáy ABC vuông cân ở B, AC  a 2, SA  a và SA   ABC  . G trọng tâm SBC ,  
qua AG và song song vsơi BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng
4a 3
4a 3
4a 3
2a 3
A.
B.
C.

D.
27
27
27
9
Câu 46: Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
1
1
1
A. a 3
B. a 3
C. a 3
D. a 3
2
4
3
Câu 47: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường ại học Bách Khoa HN. Kỳ I năm
nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam,
kỳ I khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi
50 m, lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình
vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận
được khi bán đất, biết giá tiền 1m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 112687500 đ.
B. 114187500 đ.
C. 115687500 đ.
D. 117187500 đ.
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x  1  m 1  x2 có nghiệm duy nhất khi
A. 3

B. 1

C. 2

79

D. Vô số


Luyện thi THPT QG 2018
Câu 49: Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính 40 cm, cần xả một chiếc xà có
tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ . Tìm
chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.
3 34  17 2
3 34  19 2
A. x 
B. x 
 cm 
 cm 
2
2
5 34  15 2
5 34  13 2
C. x 
D. x 
 cm 
 cm 
2
2
Câu 50: Hai thành phố A và B cách con sông. Người ta xây cây cầu
EF bắt qua sông biết rằng tphố A cách con sông một khoảng 5 km và

tphố B cách sông một khoảng 7 km, biết HE  KF  24  km . Hỏi
cây cầu cách thành phố A một khoảng là bao nhiêu để đường đi từ
thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB)
A. 5 3km
B. 10 2km
C. 5 5km

Nguyễn Noben

D. 7,5km

Đáp án: 1A 2D 3A 4A 5B 6D 7C 8A 9A 10A 11B 12A 13A 14C 15C 16B 17B 18B 19B 20A
21C 22A 23C 24C 25B 26C 27C 28A 29D 30B 31B 32B 33B 34A 35A 36B 37B 38C 39C 40A
41B 42C 43C 44D 45D 46A 47D 48D 49C 50C

80


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 19
x3
là:
2 x
B.  ; 3   2;   C.  3;2

Câu 1: Tập xác định của hàm số y  3 x 2  4 
A.  ; 3   2;  

D.  3; 2 

x 1

1
2
 1 
Câu 2: Nghiệm    125 x là: A.
B. 1
C. 
D. 4
8
5
 25 
Câu 3: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R  3 , người ta muốn cắt ra
một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của
miếng tôn hình chữ nhật là:
A. 6 3
B. 6 2
C. 9
D. 7
x
x
Câu 4: Một học sinh giải phương trình 3.4   3x 10 .2  3  x  0 * như sau:

-

Bước 1: Đặt t  2 x  0 . Phương trình (*) được viết lại là: 3.t 2   3x  10 .t  3  x  0 1
Biệt số:    3x  10   12  3  x   9 x 2  48 x  64   3 x  8 

2

2

1
hoặc t  3  x .
3
1
1
1
- Bước 2: + Với t  ta có 2 x   x  log 2
+ Với t  3  x ta có 2 x  3  x  x  1
3
3
3
(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm)
1
- Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là x  log 2 và x  1 . Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì bước nào?
3
A. Bước 2
B. Bước 1
C. Đúng
D. Bước 3
4
2
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  1 đi qua điểm N  2;0 

Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm: t 

A.

3
2

B. 

17
6

C.

17
6

D.

5
2

Câu 6: Cho S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC  2a, BAC  1200 , biết SA   ABC  và mặt
(SBC) hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3
a3
a3
A.
B.
C. a3 2
D.
9
3

2
Câu 7: Hàm số y  x 4  4 x3  5
A. Nhận điểm x  3 làm điểm cực đại
B. Nhận điểm x  3 làm điểm cực tiểu
C. Nhận điểm x  0 làm điểm cực đại
D. Nhận điểm x  0 làm điểm cực tiểu
1
Câu 8: Cho y   x3  mx 2   3m  2  x  1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R .
3
 m  1
 m  1
A. 
B. 2  m  1
C. 
D. 2  m  1
 m  2
 m  2
x2
Câu 9: Cho hàm số y 
có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng
x2
khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A. M  2;2
B. M  0; 1
C. M 1; 3
D. M  4;3
1
Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình:  
3
A. 9

B. 0
C. 11

x 2  3 x 10

81

1
 
 3

x2

là:
D. 1


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 11: Cho ABC.A’B’C’ đáy tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trọng
a3 3
tâm ABC. Biết thể tích của lăng trụ là
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.
4
4a
2a
3a
3a
A.
B.

C.
D.
3
3
2
4
2
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: log 0,8  x  x   log 0,8  2 x  4  là:
A.  ; 4  1;   B. 1;2 

C.  4;1

D.  ; 4  1;2

Câu 13: S.ABCD đáy hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a , AD  2a , SA   ABCD  và SA  a 2 .
Gọi E trung điểm AD. Kẻ EK  SD tại K. Bán kính mặt cầu đi qua S, A, B, C, E, K bằng:
3
6
1
A. a
B.
C.
D. a
a
a
2
2
2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 3  log 2 x  4 là:
A.  0;16

B.  8;  

C. 8;16 

D. R

Câu 15: Đồ thị hình bên là của y   x  3x  4 . Tìm m để phương trình
x3  3x 2  m  0 có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định đúng.
A. m  0
B. m  4
C. m  4 m  0
D. 0  m  4
Câu 16: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác
đều cạnh a , thể tích của khối nón là:
1
1
1
1
A.
B.  a 3 3
C.
D.  a 3 3
 a3 3
 a3 3
12
8
24
6
2x 1

Câu 17: Cho hàm số y 
có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng  d  : y  x  m  1
x 1
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3 .
A. m  4  10
B. m  4  3
C. m  2  10
D. m  2  3
Câu 18: Cho a là số thực dương, a  1 . Khẳng định nào sau đây sai?
1
1
1
log 1
A.  0,125  a  1
B. log a  1
C. log a 3  
D. 9log2 a  2a
a
3
a
4
Câu 19: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  100 là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
3
2
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số: y  2 x  3x  12 x  2 trên đoạn  1;2 là:
3

2

A. 15
B. 66
C. 11
D. 10
Câu 21: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác co đỉnh là tâm I của
đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của
khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?
h 3
h
B.
2
3
Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.

C.

2h
3

D.

h
3

x2

x3
2x 1
x 1
B. y 
C. y 
D. y 
x 1
1 x
x 1
x 1
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
B. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

A. y 

82


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 24: Cho lăng trụ đúng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA '  2a . Tam giác ABC vuông tại A có BC  2a 3 .
Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ này là:
A. 2 a 3
B. 4 a 
C. 8 a 
D. 6 a 
Câu 25: Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:





2



A. x   ; x 
B. x   ; x 
C. x   ; x 
D. x   ; x 
18
18
18
18
9
6
2
3
2
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y  log8  x  3x  4  là:
A.

1
 x  3x  4  ln 8
2

B.

2x  3
 x  3x  4  ln 8
2

C.

2x  3
 x  3x  4  ln 2
2

D.

2x  3
 3x  4
x2

Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy một
góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC
a2
a2 2
a2 2
a2 3
A. S 
B. S 
C. S 
D. S 
3
3
2

3
Câu 28: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định đúng ?
A. y  2 x3  6 x 2  1
B. y  x3  3x 2  1

x3
 x2  1
3
Câu 29: Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để
đựng sữa với thể tích 1dm 2 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau:
hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình
nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước
như thế nào?
A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC
3a 3
a3
A. V  a 3
B. V 
C. V 
D. V  3a 3
2
2
Câu 31: Hình trụ có đkính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bk R. Dtích xquanh của hình trụ bằng:
A. 2 R 2
B. 2 R 2

C. 2 2 R2
D. 4 R 2
1
Câu 32: Cho hàm số y  x 3  mx 2  x  m  1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực
3
trị là A  xA ; yA  , B  xB ; yB  thỏa mãn x A2  xB2  2
C. y   x3  3x 2  1

D. y  

A. m  3

B. m  0

D. m  1

C. m  2

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x  1  x  m có nghiệm.
A. 1;
B.  0;1
C.  ;0
D.  0;1
4

Câu 34: log3  3x  2   3 có nghiệm:

A.

25

3

2

B.

29
3

C.

11
3

D. 87

x2  1
Câu 35: lim
là
A. 
B. 2
C. 1
D. 
x 1 x  1
Câu 36: Tìm m để log32 x   m  2 .log3 x  3m 1  0 có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho x1.x2  27
A. m 

4
3

B. m  25

C. m 

83

28
3

D. m  1


Luyện thi THPT QG 2018
Câu 37: Cho hàm số y  x 4  8x 2  4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A.  2;0  và  0; 2  B.  ; 2  và  2;  C.  ; 2  và  0; 2 

Nguyễn Noben

D.  2;0  và  2; 

Câu 38: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”
A. P( A) 

1
2

B. P( A) 

3
8

C. P( A) 

7
8

D. P( A) 

1
4

1
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y  x 3  mx 2   m 2  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1
3
A. m  1
B. m  1
C. m  2
D. m  2
Câu 40: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các cạnh của nó rồi cắt khối lập phương bằng
các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ hơn cạnh 10cm.
Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ?
A. 100
B. 64
C. 81
D. 96
 m  1 x  2 đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số : y 
xm
 m 1
 m 1

A. 2  m  1
B. 2  m  1
C. 
D. 
 m  2
 m  2
x2
x 1
Câu 42: 5  5.  0, 2   26 có tổng các nghiệm là:
A. 1
B. -2
C. 3
D. 2

Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD  600 , AB’ hợp với
đáy (ABCD) một góc 300 . Thể tích khối hộp là:
3a3
a3
a3
a3 2
A.
B.
C.
D.
6
2
6
2
  
Câu 44: Cho hàm số y  3sin x  4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng   ;  bằng

 2 2
A. 1
B. 7
C. -1
D. 3
Câu 45: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số
tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất kép là
8,4% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng
đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước
thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày)
A. 31803311
B. 32833110
C. 33083311
D. 30803311
3
2
Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  9t  t  10 trong đó t tính bằng (s) và S tính
bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A. t  5s
B. t  6s
C. t  2s
D. t  3s
2x  m 1
Câu 47: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
trên đoạn 1;2 bằng 1
x 1
A. m  1
B. m  2
C. m  3
D. m  0

x

2
1
 2


Câu 48: Tập nghiệm 2 x 2    là:
A.   ;   B.  ;0  C.  ;   D.  0;   \ 1
3
4

 3

2
2 x  3x  m
Câu 49: Cho y 
có đồ thị  C  . Tìm m để (C) không có tiệm cận đứng.
xm
A. m  2
B. m  1
C. m  0 hoặc m  1 D. m  0
3
2
Câu 50: Tìm m để hàm số: y  2 x  3  m 1 x  6  m  2 x  3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3

A. m  0 hoặc m  6 B. m  6
C. m  0
D. m  9
Đáp án: 1D 2C 3C 4C 5B 6B 7B 8B 9D 10A 11C 12D 13A 14C 15C 16A 17A 18D 19A 20A 21D

22B 23D 24D 25A 26B 27B 28B 29D 30A 31A 32B 33D 34B 35A 36D 37D 38B 39C 40D 41B 42B
43D 44A 45A 46D 47A 48C 49C 50A

84


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 20

Câu 1: Gọi M, m lần lượt là GTLN, NN của hàm số y  x3  3x 2  3 trên 1;3 . Tổng  M  m  bằng:
A. 6
B. 4
C. 8
D. 2
x
Câu 2: Cho hàm số y  x  e . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đa ̣t cực tiể u ta ̣i x  0
B. Hàm số đa ̣t cực đại tại x  0
C. Hàm số đồ ng biế n trên  0;  
D. Hàm số có tập xác định là  0;  
1
sin x
Câu 4: Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Thể tích tứ diện A'ABC' là:
V
V
V
A.

B. 2V
C.
D.
4
2
3
Câu 5: Cho lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ vì M là trung điể m CC’. Go ̣i khố i đa diê ̣n (H) là phầ n còn la ̣i của khố i lăng
tru ̣ ABC.A’B’C’ sau khi cắ t bỏ đi khố i chóp M.ABC. Tỷ số thể tích của (H) và khố i chóp M.ABC là:
1
1
A.
B. 6
C.
D. 5
5
6
Câu 6: Thiế t diê ̣n qua tru ̣c của nón tròn xoay là một tam giác đều có ca ̣nh bằ ng a.Thể tích khố i nón bằ ng:
3 a 3
2 3 a 3
3 a 3
A.
B.
C.
D. 3 a 3
24
9
8
Câu 7: Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tấ t cả các ca ̣nh bằ ng a. Bán kính mặt cầ u ngoa ̣i tiế p hình chóp là:
a 2
a 2

a 2
a 3
A. R 
B. R 
C. R 
D. R 
2
4
2
3
Câu 8: Một kim tự tháp Ai Câ ̣p đươ ̣c xây dựng vào khoảng 2500 trước Cnguyên. Kim tự tháp là một khố i chóp
tứ giác đều có chiều cao 150 m, ca ̣nh đáy dài 220 m. Diê ̣n tích xung quanh của kim tự tháp này là:
A. 2200 346  m 2 
B. 4400 346  m 2 
C. 2420000  m3 
D. 1100 346  m 2 

Câu 3: Đạo hàm y  ln sin x là:

A. ln cos x

B. cot x

C. tan x

D.

Câu 9: Phương trình log 2  4 x   log x 2  3 có bao nhiêu nghiệm ?
2

A. 1 nghiê ̣m
B. Vô nghiệm
C. 2 nghiệm
D. 3 nghiệm
Câu 10: Một chấ t điể m chuyể n động theo qui luâ ̣t s  6t 2  t 3 (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà
chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc  m / s  lớn nhất.
A. t  2
B. t  4
C. t  1
D. t  3
Câu 11: Cho hàm số y  sin x  cos x  3x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên  ;0 

B. Hàm số nghịch biến trên 1;2 

C. Hàm số là hàm lẻ

D. Hàm số đồng biến trên  ;  

x4  4x2  3
1
35
1
bằng
A.
B.
C.
D. 
2
x 2

7 x  9x 1
3
9
15
2x 1
Câu 13: y 
(C). Tìm M trên (C): kcách từ A  2;4  B  4; 2 đến tiếp tuyến của (C) tại M bằng nhau
x 1
 3  5
 3
 3
A. M  0;1
B. M 1;  M  2;  C. M  1; 
D. M  0;1 M  2;3 M 1; 
 2  3
 2
 2
x 1
Câu 14: Cho y 
(C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là:
x2
1
1
A. y  3x
B. y  3 x  3
C. y  x  3
D. y  x 
3
3
Câu 15: Một hộp dựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong đó

có ít nhất 2 viên bi màu xanh?
Câu 12: lim

A. 1050

B.1260

C.105
85

D.1200


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 16: Cắ t một khố i tru ̣ bởi một mặt phẳ ng qua tru ̣c của nó, ta đươ ̣c thiế t diê ̣n là một hình vuông có ca ̣nh
bằ ng 3a. Diê ̣n tích toàn phầ n của khố i tru ̣ là:
13a 2
27 a 2
a 2 3
2
A. Stp  a  3
B. Stp 
C. Stp 
D. Stp 
2
2
6
5
Câu 17: Một khu rừng có trữ lươ ̣ng gỗ 4.10 mét khối. Biế t tố c độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó

là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ ć bao nhiêu mét khố i gỗ?
A. 4.105.1,145  m3 
B. 4.105 1  0, 045  m3  C. 4.105  0, 045  m3  D. 4.105.1, 045  m3 
Câu 18: Cho hình tru ̣ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diê ̣n tích xung quanh của hình tru ̣ này là:
A. 20  cm 2 
B. 24  cm 2 
C. 26  cm 2 
D. 22  cm 2 
121
theo a và b
8
121 2
121
121
121
9
9
9
A. log 3 7
B. log 3 7
D. log 3 7
 a  C. log 3 7
 6a  9b
 6a 
 6a 
8
8
8
8
3

b
b
b
1
Câu 20: Điể m cực tiể u của đồ thi ̣hàm số y  x  5  là:
x
A. -3
B. 1; 3
C. -7
D.  1; 7 

Câu 19: Đặt a  log 7 11, b  log 2 7 . Hãy biểu diễn log 3 7

Câu 21: Cho y  f  x  liên tu ̣c trên R có BBT:
Khẳ ng đinh
̣ nào sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4
C. Hàm số đồng biến trên 1;2 
D. Đồ thi ̣hàm số nhâ ̣n gố c to ̣a độ làm tâm đố i xứng.
Câu 22: Tâ ̣p xác đinh
̣ của hàm số y  ln x  2 là:
1

A.  e 2 ;  
B.  2 ;  
C.  0;  
e

Câu 23: Hàm số y  x 4  2 x 2  7 nghich

̣ biế n trên khoảng nào ?
A.  0;1

B.  0;  

C.  1;0 

D. 8
D.  ;0 

1
Câu 24: Tìm các giá tri ̣thực của m để hàm số y  x 3  mx 2  4 x  3 đồng biến trên R.
3
 m  3
A. 2  m  2
B. 3  m  1
C. 
D. m  R
m  1
Câu 25: Giải 2x  2x1  12 A. x  3
B. x  log 2 5
C. x  2
D. x  0

Câu 26: Cho hai hàm số y  a x và y  log a x (với a  0, a  1 ). Khẳng định sai là:
A. Hàm số y  log a x có tập xác định là  0;  

B. Đồ thị hàm số y  a x nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang
C. Hàm số y  a x và y  log a x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi 0  a  1
D. Đồ thị hàm số y  log a x nằm phía trên trục Ox.

x2
Câu 27: Cho y 
. Khẳng định đúng là:
x3
A. Hàm số xác định trên R
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số có cực trị.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
x2  4
x2
5
Câu 28: Giải bất phương trình 2
A. x   ; 2   log2 5;  
B. x   ; 2  log2 5;  
C. x   ;log2 5  2   2;  

D. x   ;log 2 5  2   2;  
86


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC  a , tam giác SBC đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
6a 3
3a 3
3a 3
A.
B. 3a3
C.

D.
24
8
4
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, AB  a 5; AC  4a, SO  2 2a . Gọi M là
trung điểm SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC.
2a 3
A. 2 2a3
B. 2a3
C.
D. 4a 3
3
x 1
Câu 31: Đồ thị hàm số y 
nhận
x2
A. x  2 là TCĐ, y  1 là TCN
B. x  2 là TCĐ, y  1 là TCN
C. x  1 là TCĐ, y  2 là TCN
D. x  2 là TCĐ, y  1 là TCN
Câu 32: . Cho khố i lăng tru ̣ đều ABC.A’B’C’ có tấ t cả các ca ̣nh bằ ng a. Thể tích của khố i lăng tru ̣ là :
a3
a3 2
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
2

4
3
2
Câu 33: Đồ thi cu
̣ ̉ a hàm số nào sau đây cắ t tru ̣c tung ta ̣i điể m các tung độ âm?
3x  4
x  3
3x  1
x 1
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
3x  2
x2
x2
x2
2
2 x  3x  m
Câu 34: Tìm các giá tri ̣thực của m để đồ thi hàm
số y 
không có tiệm cận đứng
̣
xm
A. m  0
B. m  0 m  1
C. m  1
D. m  1
Câu 35: Cho hình lâ ̣p phương ABCD.A’B’C’D’ có diê ̣n tích mặt chéo ACC’A’ bằ ng 2 2a 2 . Thể tích của khối
lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

A. 2 2a3
B. 2a 3
C. 2a3
D. a 3
Câu 36: GTLN y  x  4  x 2 bằng:
A. 2 2
B. 2 C. 3 D. 1
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD).
Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
6a 3
2a 3
3a 3
A.
B. 3a3
C.
D.
3
3
6
Câu 38: Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 1 là
5

13

 k 2 ; x 
 k 2
A. x 
B. x   k 2 ; x   k 2
12
2

12
6


5
5
 k 2
 k 2
C. x   k 2 ; x 
D. x   k 2 ; x 
6
4
6
4
1

1
3
 1 4
2
3
4
Câu 39: Tính A  
A. 14
B. 12
C. 11
D. 10

16


2
.64

625


Câu 40: Cho S.ABC có ASB  BSC  CSA  600 , SA  3, SB  4, SC  5 . Tính kcách từ C đến (SAB).

3
5 2
5 6
C.
D.
3
3
3
0
Câu 41: Một hnón có góc ở đỉnh bằ ng 60 , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
A. Sxq  4 a2
B. Sxq  2 a2
C. S xq   a 2
D. S xq  3 a 2

A. 5 2

B.

Câu 42: Khố i tru ̣ thể tích là 20. Tăng bán kính đáy 2 lầ n và giữ nguyên chiều cao thì thể tích khố i tru ̣ mới là:
A. 80 (đvtt)
B. 40 (đvtt)

C. 60 (đvtt)
D. 400 (đvtt)
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ca ̣nh đáy bằ ng a, ca ̣nh bên hơ ̣p với mặt đáy góc 60o. Hình nón
có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiế p tứ giác ABCD có diê ̣n tích xung quanh là

87


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

a
7 a
C. S   a 2
D. S 
4
2
Câu 44: Một xí nghiê ̣p chế biế n thực phẩm muố n sản xuấ t những loa ̣i hộp hình tru ̣ có thể tích V cho trước để
đựng thiṭ bò. Go ̣i x, h (x > 0, h > 0) lầ n lươ ̣t là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình tru ̣. Để sản xuấ t hộp
hình tru ̣ tố n ít vâ ̣t liê ̣u nhấ t thì giá tri cu
̣ ̉ a tổ ng x + h là:
3V
V
V
V
A. 3
B. 3
C. 2 3
D. 3. 3

2
2
2
2
Câu 45: Htru ̣ có bkính r và chcao h  r 3 . Cho A và B lầ n lươ ̣t nằ m trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa
AB và tru ̣c của hình tru ̣ bằ ng 300. Khoảng cách giữa đường thẳ ng AB và tru ̣c của hình tru ̣ bằ ng:
r 3
r 3
r 3
r 3
A.
B.
C.
D.
6
2
4
3
Câu 46: Trong các mê ̣nh đề sau mê ̣nh đề nào sai?
A. Thể tích của hai khố i chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằ ng nhau là bằ ng nhau.
B. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
C. Hai khối lâ ̣p phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D. Hai khố i hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Câu 47: Với mo ̣i x là số thực dương .Trong các khẳ ng đinh
̣ sau, khẳ ng đinh
̣ nào đúng ?
x
x
A. e  1  x
B. e  1  x

C. sin x  x
D. 2 x  x
A. S  2 a 2

B. S 

2

2

 
sin  x  
 4

Câu 48: Số nghiê ̣m của phương trình e
 tan x trên đoạn  0; 2  là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2
Câu 49: Giải bấ t phương trình log 0,5  4 x  11  log 0,5  x  6 x  8 
A. x   3;1

B. x   ; 4  1;  

C. x   2;1

D. x   ; 3  1;  


x  y  m  0
Câu 50: Các giá trị thực của m để hệ phương trình 
có nghiệm là

 y  xy  2
A. m  ;2   4;  
B. m  ;2   4;  

C. m  4
D. m  2
Đáp án: 1D 2B 3B 4D 5D 6C 7B 8B 9C 10A 11D 12B 13D 14D 15B 16C 17D 18B 19A 20B
21D 22B 23A 24A 25C 26D 27D 28D 29A 30C 31B 32C 33D 34B 35A 36A 37D 38A 39B 40D
41B 42A 43B 44D 45A 46D 47A 48B 49C 50A

88