HDC TOAN 9 HKII 2017 2018 tỉnh Quảng Nam

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN TOÁN 9

Câu
Câu 1

Ý

Nội dung

1.
2x + y = 5
Cách Giải hệ phương trình:  x  y = 4

1
 2x + y = 5 3x = 9


 xy=4
x  y = 4

Cách
2

x  3
x  3


3  y  4
 y  1
2x + y = 5 2x + y = 5



 xy=4
x = y + 4

2a.

0,5

Cho phương trình bậc hai: x 2  2x + m = 0.
a. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
b. Giải phương trình với m  8 .
- Xác định đúng hệ số a  1; b  2; c  m

-

2
Giải phương trình x  2x  8 = 0
Tính đúng biệt thức  '  9

-

Tính đúng x1  4; x 2  2

-

0,5

0,5

(Nếu HS chỉ ghi đúng 2 hệ số thì ghi: 0,25 đ)
2b.

1,0

0,5

2(y  4)  y  5  x  3


x  y  4
 y  1

2.

Điểm
2,5 đ

1,5

0,5
1,0
0,5
0,5

Câu 2

2,0 đ
Cho hàm số y  f  x   x 2 có đồ thị là  P  .
Tính f  0 và f

1.

2.

3.

0,5

 3 .

-

Tính được f  0  0

-

Tính được f

0,25

 3   3

2

3

0,25

Vẽ đồ thị  P  .
- Lập bảng giá trị đúng 5 điểm, đảm bảo tính đối xứng

- Vẽ đúng, đầy đủ các yêu cầu
Gọi N là điểm thuộc đồ thị  P  nói trên và có hoành độ bằng  3 .
Hãy tính độ dài ON, trong đó điểm O là gốc tọa độ.
- Tìm được N  3; 3

1,0
0,5
0,5





0,5
0,25


-

Viết công thức và tính đúng ON 

 3 

2

 32  2 3 (cm)

Câu 3

2,0 đ

1,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

1.
Cách
1

Cách
2

2.

-

Câu 4

Gọi x, y lần lượt là số thứ nhất và số thứ hai
Viết được phương trình (1):
x  y  24
Viết được phương trình (2):
4x  3y  81

Giải hệ phương trình, tìm được x  9, y  15
Trả lời: số thứ nhất là 9, số thứ hai là 15
Gọi x là số thứ nhất
Số thứ hai là:
24  x
Viết được phương trình:
4x  3(24  x)  81
Giải phương trình, tìm được x  9
Trả lời: số thứ nhất là 9, số thứ hai là 15

Cho phương trình bậc hai: x 2   m  1 x  1  0 . Xác định m để phương
trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn hệ thức x1  x 2  x1.x 2  2018 .

0,75

2

-

Ghi được    m  1  4  0, m (hoặc nhận xét a, c trái dấu)
nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
(Nếu HS không làm ý này thì không chấm cả câu 3.2)
Tính được x1  x 2  m  1; x1.x 2  1

-

Viết được: m  1  1  2018 , tìm được m  2018

-

Phục vụ ý 1; 2: 0,25 đ
Phục vụ cả câu: 0,5 đ

-

0,25

0,25
0,25
0,25
3,5 đ

C

Hình
vẽ

I

0,5

M

H
A

1.

O

B

Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi biết
bán kính R  3cm
-

»  AOC
·
 900
Giải thích được sđ AC

0,75
0,25

2

2.
3.

Viết và tính đúng Squat 

.3 .90 9

cm 2 

360
4

Chứng minh rằng OACH là tứ giác nội tiếp

0,5

-

·
·
 COH
Nêu và giải thích được MAC

1,0
0,5
0,5
0,75
0,25

-

1·
·
 COM
Nêu và giải thích được MAC

0,25

-

Kết luận: OH là tia phân giác của góc MOC

0,25

·  AHC
·  90
- Nêu được: AOC
- Kết luận: OACH là tứ giác nội tiếp
Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC
0

2


4.

Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh rằng OI.AM  R 2 . 2 .
- Chứng minh được tam giác OCI và AMC đồng dạng
- Suy ra OI.AM  OC.AC
-

Tính được AC  R 2

-

Kết luận OI.AM  R 2 . 2

Lưu ý: Học sinh có thể giải theo các cách khác nhau. Nếu đúng, ghi điểm tối đa.

0,5
0,25
0,25