Đồ án Bê Tông Cốt Thép

THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn:
Sinh viên:
Mã sinh viên:
Lớp:

Bùi Thanh Mai
Đặng Văn Cường
1400980
Kỹ thuật xây dựng- K55

ĐỀ BÀI
Thiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, dạng mặt cắt
chữ T

1. Số liệu cho trước

1. Tiêu chuẩn thiết kế

Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 - 05

2. Chiều dài nhịp tính toán l

L = 15m

3. Khoảng cách tim các dầm S

S=2m

4. Điều kiện môi trường

Thông thường
- Cốt thép chịu kéo: fy = 420 MPa

5. Vật liệu

- Cốt thép đai: fy = 420 MPa
- Bê tông: fc’ =30 MPa (Cho trong bảng số
liệu)

6. Hệ số phân bố ngang của hoạt tải Mô men:
khi tính toán mô men và lực cắt
7. Tải trọng lớp phủ mặt cầu wDW

= 0,62

-= Lực
cắt:
5 kN/m

= 0,55

2. Yêu cầu nội dung
A. Tính toán
1. Xác định kích thước hình học của mặt cắt ngang dầm;
2. Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở trạng

thái giới hạn cường độ (TTGHCĐ);

3. Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp;
4. Thiết kế kháng cắt;
5. Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD);
6. Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu;

Bản vẽ
7. Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện;
8. Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao vật liệu;
9. Bóc tách cốt thép của dầm;
10. Lập bảng thống kê vật liệu;

C.Chú ý
1.Sản phẩm cần nộp: Một quyển thuyết minh A4 và các bản vẽ A3 đóng kèm.
2.Thời hạn nộp và bảo vệ: Sau khi thi 1 tuần.

BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô
thường có các kích thước tổng quát như sau:


bf

hf
hv2

bv2
bw

bv1

hv1
h1
b1

Hình 1. Mặt cắt ngang dầm
I.1.Chiều cao dầm h
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân
nhắc kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt
chiều dài nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công
thức kinh nghiệm như sau:

h = (0,8÷1,5) m
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
= 0,07.L = 0.07.12 =0,84(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1,2 m.
I.2.Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt
chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ
đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm :
= 200 (cm)
I.3.Chiều dày bản cánh: hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định: h
175 mm
Theo kinh nghiệm hf = 180(mm).
I.4.Bề rộng hữu hiệu của bản cánh và khoảng cách tim mỗi dầm:

,S


Khoảng cách tim giữa các dầm chủ là S= 2,0m = 2000mm.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong
ba trị số sau:
= = 3.75m với L là chiều dài nhịp.

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2,0m.
- 15 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:. + = 15.0,18 + 0,2 = 2,9 m
Ta chọn bề rộng cánh hữu hiệu là b = 2,0 m.

I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết
định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy
nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn
theo kinh nghiệm.
Theo kinh nghiệm ta chọn:
b1 = 400 (mm).
h1 = 210 (mm).
I.6.Kích thước các vát :
Theo kinh nghiệm ta chọn:


2000

12
00

180

200


2000

Hình 2.Mặt cắt ngang dầm đã chọn
I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài
Diện tích mặt cắt dầm:
A = 2.0,18 + 0,1.0,1 + 0,15.0,15 + (1,2-0,18-0,21).0,2 + 0,21.0,4 =0,6385 ( )
Trọng lượng bản thân 1m dài dầm:
= A. = 0,6385.24,5 = 15,64325 ( kN/m)
Trong đó: γ = 24,5kN/m3: Tỷ trọng của bê tông.
* Quy đổi tiết diện tính toán:
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản
theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b , b , và chiều dày b . Ta có:
- Chiều dày cánh quy đổi:

- Chiều cao bầu dầm mới:

Hình 3. Mặt cắt dầm tính toán quy đổi
II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC


II.1. Công thức tổng quát
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:
• Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:
Mi = η {(1.25wDC +1.50wDW)

+ mgM [1.75LLL

Qi = η {(1.25wDC +1.50wDW)
+ mgQ [1.75LLL
• Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:
Mi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)

+ mgM [1.0LLL

+1.75∑LLMi (1 + IM)]}
+ 1.75∑LLQi (1+IM)]}

+ 1.0∑LLMi

(1 + IM)]}

Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)
+ mgQ[1.0LLL
+ 1.0∑LLQi (1 + IM)]}
Trong đó:
WDW, WDC: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)
: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
LLMi: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQi: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.
LLL=9,3 kN/m : Tải trọng làn rải đều
(1+IM)=(1+0,25) : Hệ số xung kích.
η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: η d=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với
trạng thái giới hạn sử dụng η = 1.
II.2. Tính mômen M
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1,5 m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đường ảnh hưởng Mi và đường ảnh hưởng
các mặt cắt điểm chia như sau:
Bảng 1.Tung độ đường ảnh hưởng momen:

0,00

y1
1,35

y2
2.4

y3
3.15

y4
3.6

y5
3,75

tại


Đah M1

Đah M0

Hình 4. Đường ảnh hưởng momen
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Ðah Q0
0.9

Ðah Q1

0.1

0.8

Ðah Q2

0.2
0.7

Ðah Q3

0.3

0.6

Ðah Q4
0.4

0.5

Ðah Q5
0.5

Hình 5. Đường ảnh hưởng lực cắt


Bảng 2. Giá trị diện tích đường ảnh hưởng momen và lực cắt

các chỉ số tính diện tích ĐAH
nội lực
L(m)
x(m)
L-x(m)
M0
15
0
15
M1
15
1,5
13,5
M2
15
3
12
M3
15
4,5
10,5
M4
15
6
9
M5
15
7,5
7,5
Q0

15
0
15
Q1
15
1,5
13,5
Q2
15
3
12
Q3
15
4,5
10,5
Q4
15
6
9
Q5
15
7,5
7,5

ω
0
10,125
18
23,625
27

28,125

diện tích ĐAH
ω1
ω2

7,5
6
4,5
3
1,5
0

0
-0,075
-0,3
-0,675
-1,2
-1,875

Bảng 3. Giá trị mômen và lực cắt do tĩnh tải gây ra
MẶT
CẮT

NỘI
LỰC

0
1
2

3
4
5
0
1
2
3
4
5

M0
M1
M2
M3
M4
M5
Q0
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5

TTGHCĐ
dầm giữa
0
273,88125
486,9
639,05625
730,35

760,78125
202,875
162,3
121,725
81,15
40,575
0

TTGHSD
dầm giữa
0
208,7775
371,16
487,1475
556,74
579,9375
154,65
123,72
92,79
61,86
30,93
0

Đơn Vị
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m

kN
kN
kN
kN
kN
kN

Bảng 4. Giá trị mômen và lực cắt do hoạt tải gây ra
MẶT
CẮT
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5

NỘI
LỰC
M0
M1
M2
M3
M4

M5
Q0
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5

TTGHCĐ
dầm giữa
0,00
571,84
988,73
1223,64
1364,36
1376,25
384,00
331,47
278,94
221,08
179,92
133,43

TTGHSD
dầm giữa
0,00
295,14
510,31
631,55
704,19

710,33
243,36
210,50
178,48
143,94
120,83
95,20

Đơn Vị
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN
kN
kN
kN
kN
kN

∑ω
0
10,125
18
23,625
27
28,125
7,5

5,925
4,2
2,325
0,3
-1,875


Bảng 4: Bảng tổng hợp giá trị mô men và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây ra xe 3
trục
MẶT
CẮT
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5

NỘI
LỰC
M0
M1
M2
M3

M4
M5
Q0
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5

TTGHCĐ
dầm giữa
0,00
803,43
1401,85
1769,56
1989,97
2030,18
557,53
469,08
380,63
287,12
209,47
126,76

TTGHSD
dầm giữa
0,00
478,72
837,40
1062,77

1197,88
1225,75
378,11
317,51
257,71
195,51
144,18
90,44

Đơn vị
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN
kN
kN
kN
kN
kN

Bảng 5 tĩnh tải xe 2 trục
MẶT
CẮT

NỘI
LỰC

0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5

M0
M1
M2
M3
M4
M5
Q0
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5

TTGHCĐ
dầm giữa
0
273,88125

486,9
639,05625
730,35
760,78125
202,875
162,3
121,725
81,15
40,575
0

TTGHSD
dầm giữa
0
208,7775
371,16
487,1475
556,74
579,9375
154,65
123,72
92,79
61,86
30,93
0

Đơn Vị
kN.m
kN.m
kN.m

kN.m
kN.m
kN.m
kN
kN
kN
kN
kN
kN

Bảng 6 hoạt tải xe 2 trục
MẶT
CẮT
0
1
2
3
4
5
0
1
2

NỘI
LỰC
M0
M1
M2
M3
M4

M5
Q0
Q1
Q2

TTGHCĐ
dầm giữa
0,00
406,51
718,70
935,50
1059,07
1089,41
318,59
278,69
238,80

TTGHSD
dầm giữa
0,00
232,29
410,69
534,57
605,18
622,52
182,05
159,25
136,46

Đơn Vị

kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN
kN
kN


3
4
5

Q3
Q4
Q5

198,90
159,01
119,11

113,66
90,86
68,06

kN
kN
kN

Bảng 7 tổng hợp tải trọng xe 2 trục
MẶT
CẮT
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5

NỘI
LỰC
M0
M1
M2
M3
M4
M5
Q0
Q1
Q2
Q3
Q4

Q5

-

TTGHCĐ
dầm giữa
0,00
646,37
1145,32
1495,83
1699,95
1757,68
495,39
418,94
342,50
266,05
189,60
113,15

TTGHSD
dầm giữa
0,00
419,01
742,76
970,63
1103,83
1142,33
319,87
268,82
217,78

166,74
115,70
64,66

Đơn vị
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN.m
kN
kN
kN
kN
kN
kN

Từ bảng trên vẽ được biểu đồ bao mô men và lực cắt tính toán của dầm
như sau

III. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết:
h=
1200
mm
b=
2000
mm
bw =

200
mm
hf =
192,5
mm
fy =
420
Mpa
fc’ =
41
Mpa
max
Mu = Mu
=1988.01 kN.m
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép
dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau:
ds = (0,8 0,9)h = 960 1080 mm.
Ta chọn ds = 1000 (mm).


• Xác định vị trí trục trung hoà bằng cách so sánh mô men kháng của bê tông

phần cánh dầm sinh ra,

,với mô men kháng yêu

cầu,
.Nếu
thì trục trung hoà đi qua cánh, việc thiết kế được thực
hiện như đối với mặt cắt chữ nhật. Trong trường hợp ngược lại, trục trung

hoà đi qua sườn, việc thiết kế được thực hiện theo các bước của mặt cắt chữ T:
Mnf = 0,85f’c * b * hf * ( d – hf/2 )
= 0,85 * 30 * 2000 * 192.5 * ( 1000 – 192.5/2 ) = 8872.566 kNm
Mô men kháng yêu cầu
Mn = Mu/Ø = 2030.18 / 0,9 = 2255.75 kN.m
So sánh thấy
. Vậy trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện
như đối với mặt cắt chữ nhật.
• Tính toán chiều cao khối ứng suất nén a bằng việc giải trực tiếp phương trình

là phương trình bậc hai theo a . Quan hệ giữa chiều cao khối ứng suất nén a
với kích thước mặt cắt và mô men kháng danh định như sau:

= 1000[ ]
= 45.25 mm
• Kiểm tra điều kiện dẻo của mặt cắt:

•
Trong đó :c Chiều cao trục trung hoà.
Hệ số khối ứng suất.

28<f’c,56 MPa => β1 = 0,85 – 0,05 = 0,85 – 0,05 = 0,84
Như vậy, mặt cắt thoả mãn yêu cầu về diện tích cốt thép tối đa để đảm bảo tính dẻo.


• Tính toán diện tích và bố trí cốt thép:

= = 6541.4 (

)

* Chọn và bố trí thép:
Theo bảng cốt thép( bảng 2-7), chọn 14 thanh số 22, có diện tích 7140
thành các hàng , các cột như hình vẽ:

và bố trí

+ Số thanh bố trí: 14
+ Số hiệu thanh : #25
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 7140 mm2
+ Bố trí thành 3 hàng, 4 cột

Hình 8. Sơ đồ bố trí cốt thép

Tương ứng với cách bố trí này, khoảng cách từ thớ ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo là:
Chiều cao có hiệu của mặt cắt là:
d = h – d1 = 1200 – 150 = 1050
• Kiểm tra lại mặt cắt đãchọn:

Chiều cao khối ứng suất thực tế sau khi bố trí cốt thép là:
Kiểm tra tính dẻo mặt cắt :


< 0,42

thỏa mãn .

Kiểm toán điều kiện cường độ của mặt cắt:

= 7140x 420 x (1025 – 58.8/2 )
= 2985 (kN.m) > 2255.75kN.m

Thỏa mãn

• Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
•
• Tính:
• ρ=
• ρmin =
•
Vậy ρ ≥ ρmin
• Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu về yêu cầu cốt thép tối thiểu

II.3 TINH TOAN CHÔNG CĂT:

Việc thiết kế kháng cắt cho các cấu kiện có cốt thép sườn bao gồm các bước chính
sau:
• Tính toán chiều cao chịu cắt của mặtcắt:

dv = max do đó dv = 1020.6(mm)
• Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv = 1020.6 .Nội lực của mặt cắt này đươc xác
định trên biểu đồ bao mô men và lực cắt bằng phương pháp nội suy.
Mu = 546.33 kN.m
Vu = 497.38 kN
• Kiểm tra sức chống cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng
nén:
x dv ≥ Vu
= 0,9 x 0,25 x 30 x 200 x 1020.6 = 13778Kn

ØVn > Vu => đạt


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT

GVHD : Bùi Thanh Mai

• Tính toán ứng suất cắt danh định v, từ phương trình:

Tính tỷ số
• Tính toán
Ước lượng θ=

.
bằng phương pháp thử dần
,cotgθ=1,376

= 3.07*
• Tính toán θ và ɛx
θ= 350, cotgθ = 1,428 Tính lại ɛx

= 3.11*
Giá trị q này tương đối phù hợp với giá trị q tính ở trên .Do đó giá trị θ =
350 và β = 2,185 sẽ được sử dụng cho các bước tiếp theo .
• Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép

theo công thức :

=
= 349887,5 N

Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT
• Tính toán khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhất:

GVHD : Bùi Thanh Mai

Chọn cốt thép đai là phi 10, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là

S≤
Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, khoảng cách này đồng thời phải thoả mãn
các giới hạn sau:

với mặt cắt đã chọn , ta có :

Do Vu < 0,1 * f’c *bv * dv = 0,1*30*200*1020.6 = 612360 N
nên
Theo các tính toán trên, bước cốt đai bằng 248.42 mm là khống chế.
Chọn bước cốt đai s=200mm.
• Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng
tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt:

Với cốt thép đai được bố trí như trên, khả năng chịu cắt của cốt thép đai là:

Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT

GVHD : Bùi Thanh Mai

= 434601 N
Asfy = 7140*420 = 2998800 N

= 1249300.5 N < Asfy
Đạt
II.4 TÍNH TOÁN VÀ HẠN CHẾ ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT:

Dưới tác dụng của lực kéo đúng tâm đủ lớn, trong cấu kiện sẽ hình thành
các vết nứt trên toàn mặt cắt và vuông góc với trục của cấu kiện. Trong
trường hợp này, tại mặt cắt hình thành vết nứt chỉ có cốt thép tham gia chịu
lực kéo.
Ở đây ta chỉ xem xét vết nứt do uốn là các vết nứt vuông góc với trục của
cấu kiện, hình thành khi ứng suất trong bê tông ở thớ chịu kéo xa nhất vượt
quá cường độ chịu kéo của bê tông. Vết nứt do uốn xuất hiện ở khu vực
giữa nhịp dầm, là nơi có mô men uốn lớn nhất.
Xét mặt cắt giữa nhịp chịu mô men uốn lớn nhất tại TTGH sử dụng là

=

1125.75 kN.m.Quá trình kiểm toán nứt gồm các bước sau:

II.5.1 Kiểm tra xem dưới tác dụng của mô men đang xét mặt cắt có bị
nứt hay không.
Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT

GVHD : Bùi Thanh Mai

Diện tích mặt cắt ngang :
Ag = 2000*192.5 + (1200-192.5-260)*200 + 400*260 = 638500 mm2
Xác định vị trí trục trung hòa:
= 646.5 (mm)
Mômen quán tính của tiết diện ngyên:
=
Tính ứng suất kéo của bê tông :
fc = (Mpa)
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông :
fr = = 3,45 MPa
•

fc > 0,8fr => mặt cắt bị nứt và phải tính toán kiểm soát nứt

Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT
GVHD : Bùi Thanh Mai
II.5.2 Tính toán khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở TTGH sử dụng.

Quy định của 22 TCN 272-05 về ứng suất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
như sau:

Xét trong điều kiện bình thường ta có Z  30000 N mm
dclà chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính đến trọng tâm của lớp cốt thép thứ nhất,
dc = 60mm

: diện tích bê tông chịu kéo quy đổi
gbc: sô lượng thanh cốt thép chịu kéo quy đổi
Trọng tâm cốt thép:
yA = d1= = 150 mm
At= 400*2ya = 120000
= 8571.43 mm2
=374.44 Mpa

II.5.3 Tính toán ứng suất trong cốt thép chịu kéo lớn nhất ở TTGH sử dụng:
- Tính toán các thông số vật liệu:
Modun đàn hồi của bê tông, theo công thức:
= 4730 * = 25907 MPa

Tỷ số modun đàn hồi :

= = 7,72

-Tính toán mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt

Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT
GVHD : Bùi Thanh Mai
Chiều cao vùng nén được xác định bằng cách giải phương trình sau:

=0

Giải phương trình ta được c = 282.84 mm
Do c<

(282.84>192.5) nên trục trung hòa không đi qua bản cánh

Momen quán tính mặt cắt quy đổi là
=
Tính toán ứng suất của cốt thép chịu kéo lớn nhất:

= = 180,25 MPa
Vậy fs < fsa => ĐẠT
II .6 Kiểm toán độ võng
II.6.1.Một số điểm cần chú ý
Việc hạn chế độ võng trong các kết cấu bê tong là một vấn đề rất quan trọng.Độ võng
vượt quá giới hạn cho phép ở các kết cấu chịu lực có thể gây ra phá hoại đối với các
kết cấu khác.Ví dụ,độ võng lớn nhất của dầm có thể làm nứt các tường ngăn trong các
nhà cao tầng.Độ võng lớn có thể gây ra tâm lý không an toàn cho người sử dụng và ảnh
hưởng xấu đến tính thẩm mĩ của công trình.
Độ võng của kết cấu bê tông cốt thép thường được chia thành hai dạng là độ võng tức
thời,hay độ võng ngắn hạn,và độ võng dài hạn.Độ võng tức thời phát sinh do các tải
trọng tác dụng có tính chất ngắn hạn như hoạt tải.Độ võng dài hạn,ngược lại,phát sinh do
các tải trọng tác dụng lâu dài như tĩnh tải,hoạt tải tác dụng lâu dài,v.v.
Trong ví dụ này ta sẽ tính toán độ võng tức thời của kết cấu.

Độ võng dài hạn,theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05,nếu không tính được chính xác hơn,thì
có thể được tính bằng giá trị độ võng tức thời, ,nhân với hệ số k, nghĩa là

Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT

GVHD : Bùi Thanh Mai

Các giá trị của được quy định như sau:
+ Nếu độ võng tức thời được xác định theo momen quán tính mặt cắt nguyên,

thì k

=4
+ Nếu độ võng tức thời được xác định theo momen quán tính của mặt cắt tính đổi đã
nứt,

thì : k =

II.6.2 Tính độ võng tức thời của kết cấu:
II.6.2.1 Khái quát:
Để tính toán độ võng tức thời,ta xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi nhất của đường ảnh hưởng
độ võng( Đường ảnh hưởng này xác định theo lý thuyết đàn hồi).Độ võng do hoạt tải lấy
theo trị số lớn nhất của:
-Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn.
-Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn.

Do độ võng của kết cấu phụ thuộc trực tiếp vào độ cứng chống uốn của nó nên việc xác
định độ cứng chống uốn là một vấn đề cần được quan tâm,đặc biệt đối với kết cấu bê
tông cốt thép có vật liệu là phi tuyến tính và chịu ảnh hưởng của vết nứt.
Độ cứng chống uống của các cấu kiện bê tông cốt thép được xác định phụ thuộc vào
modun đàn hồi của bê tông và mô men quán tính của mặt cắt.
Modun đàn hồi của bê tông thay đổi theo trạng thái ứng suốt.Tuy nhiên đối với các trạng
thái sử dụng thông thường,ứng suất trong bê tông không vượ t quá
hồi của nó được coi là hằng số và được xác định theo công thức

nên modun đàn
.

Mô men quán tính của mặt cắt phụ thuộc vào trạng thái ứng suất và biến dạng của mặt
cắt đó.Trong các khu vực chưa nứt,mô men quán tính của các mặt cắt
(mô men quán
tính của mặt cắt nguyên ).Trong khi đó,các mặt cắt đi qua vết nứt có mô men quán tính
là
(mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt ).Các mặt cắt giữa các vết nứt,do
một phần bê tông vẫn làm việc chung với cốt thép nên mô men quán tính của chúng nằm
giữa và .Ngoài ra,vết nứt nghiêng ở các khu vực có lực cắt lớn cũng ảnh hưởng đến
mô men quán tính chống uốn.Việc xem xét đến tất cả các yếu tố trên đòi hỏi rất nhiều
thời gian và khối lượng tính toán.Do đó,trong các tính toán thông thường,có thể sử dụng
Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT

GVHD : Bùi Thanh Mai

mô men quán tính có hiệu, .của mặt cắt đã nứt do Branson đề xuất và được sử dụng
trong các Tiêu chuẩn như ACI 318-05 ,22TCN 272-05 đề xuất như sau

Trong công thức trên,
là mô men nứt của mặt cắt
là mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp
là mô men quán tính mặt cắt nguyên
là mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt
II.6.2.2 Tìm vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế khi tính toán đ ộ võng:
Đối với nhịp giản đơn thì vị trí giữa nhịp là vị trí có độ võng lớn nhất.Ở đây,ta tìm vị trí
bất lợi nhất tức là vị trí mà xe tải thiết kế gây ra độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa dầm.
Dựa vào các phương pháp đã được học trong Sức bền vật liệu,vẽ đường ảnh hưởng độ
võng tại mặt cắt giữa nhịp.Khi đó,độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung
cách gối một đoạn

đặt

được tính theo công thức :

với

với

Trong đó : , : Tung độ đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp tương ứng
với vị trí đặt tải.
Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT

GVHD : Bùi Thanh Mai

Để tìm chính xác vị trí bất lợi nhất,xét hai trường hợp sau
a)

Trường hợp 1: Có ba trục trong nhịp:
Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn :

Với
Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng
không:
Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng
không:
Giải phương trình ta được 2 nghiệm
X1
X2 =
Với L = 15 m thay vào phương trình ta được
Trong 2 nghiệm trên, loại nghiệm
X2 = 4.35
Kiểm tra điều kiện:
b)

vì giá trị quá lớn.

thỏa mãn.

Trường hợp 2: Có hai trục trong nhịp:

Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn :

Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT

GVHD : Bùi Thanh Mai

Với
Làm tương tự như trên ta tìm được giá trị của

:

Thay L= 15 m => x1=x2=
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra tại mặt cắt giữa nhịp:

Trong đó:
E : Mô đun đàn hồi của bê tông.
E = EC = 4730 = 25970 MPa
I : Mô men quán tính có hiệu của mặt cắt nứt:

Trong công thức trên,
: Mô men nứt của mặt cắt,

: Mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp ở TTGH sử dụng,
Ma = 1225.75kN.m
: Mô men quán tính của mặt cắt nguyên, Ig = 1.31*.

: Mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt đã tính trong phần
kiếm soát nứt, Icr = 4.05* .
•

I=
= 2,76*
Thay các giá trị trên vào biểu thức tính độ võng ta được:
TH1:có 3 trục trong nhịp,y= 15,8 mm

Đặng Văn Cường (1400980)

Kỹ thuật hạ tầng -K55