đồ án bê tông cốt thép bản in
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (361.79 KB, 27 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT
KHOA CÔNG TRÌNH
BỘ MÔN KẾT CẤU
THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :ĐỖ VĂN TRUNG
Sinh viên thực hiện :ĐỖ VĂN HUY
Mã sinh viên : 1005366
Lớp : XD CẦU ĐƯỜNG ÔTÔ & SÂN BAY K51
I. ĐỀ BÀI
Thiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng bê tông cốt thép thi công bằng
phương pháp đục riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
II. CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
1. Chiều dài nhịp: L =9 (m)
2. Hoạt tải: HL-93
3. Hệ số cấp đường : k =0,65
4. Bề rộng cánh chế tạo : b
c
=180 (cm)
5. Khoảng cách tim hai dầm : b
c
+40(cm) =220 (cm)
6. Tĩnh tải mặt cầu và bộ phận phụ rải đều: w
DW
=4 (kN/m)
7. Trọng lượng riêng của bê tông : γ
c
= 24.5 (kN/)
8. Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mg
M
=0,53
9. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mg
Q
=0,51
10. Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mg =0,5
11. Độ võng cho phép của hoạt tải:
cp
=L/800
+ Cốt thép (theo ASTM 615M): f
y
=420(MPa)
+ Bê tông : f’
c
=28 (MPa)
12. Tiêu chuẩn thiết kế : Quy trình thiết kế cầu : 22 TCN 272 – 05
III. NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
A. Phần thuyết minh:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mô men , lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính toán bố trí cốt thép đai;
6. Tính toán kiểm soát nứt;
7. Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cắt cốt thép , vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B. Phần bản vẽ:
1) Vẽ mặt chính dầm , vẽ các mặt cắt ngang (tỷ lệ 1/10,1/20,1/25).
2) Vẽ Biểu đồ bao vật liệu.
3) triển khai cốt thép .
4) Khổ giấy A1.
5) thống kê vật liệu : thép ,bê tông
BÀI LÀM
1. SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô
thường có các kích thước tổng quát như sau:
b
f
h
1
h
h
f
h
v1
h
v2
b
v2
b
w
b
1
b
v1
MẶT CẮT NGANG DẦM
1.1. Chiều cao dầm h
Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc
kỹ khi lựa chọn giá trị này. Ở đây, chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của
nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau:
.L=.9=(0.45 ÷ 1.125)m=(450÷1125)mm
h
min
=0.07.L=0,07.9=0,63m=630mm
Ta chọn h=800 mm.
1.2. Bề rộng sườn dầm b
w
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài
dầm. chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với
chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn b
w
=200(mm).
1.3. Chiều dày bản cánh h
f
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy đinh h
f
≥175mm. Theo kinh nghiệm, ta chọn h
f
=180mm.
1.4. Chiều rộng bản cánh b
f
Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ .Do
đó theo điều kiên của đề bài cho ,Ta chọn chiều rộng bản cánh tính toán là b
f
=S=2200mm.
1.5. Kích thước bầu dầm b
1
, h
1
!
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết
định (số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy vậy, ở
đây ta chưa biết lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm.
Theo kinh nghiệm, ta chọn:
b
1
=400mm; h
1
=200mm.
1.6. Kích thước các vút b
v1
, h
v1
, b
v2
, h
v2
Theo kinh ngiệm, ta chọn:
b
v1
=h
v1
=100mm;
b
v2
=h
v2
=150mm;
Vậy ta có MCN dầm đã chọn như sau:
MẶT CẮT ĐÃ CHỌN
1.7. Tính trọng lượng bản thân dầm
Diện thích mặt cắt ngang dầm:
A=2200x180+200x(800-180-200)+150x150+100x100+400x200=592500mm
2
=0.5925m
2
Trọng lượng bản thân 1m dài dầm:
W
DC
=A.γ
c
=0.5925x 24,5= 14,51625 kN/m
Trong đó:
γ
c
=24,5kN/m
3
=Trọng lượng riêng của BTCT.
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán
a) xác định bề rộng cánh hữu hiệu
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm lấy giá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
- = =2,25m=2250mm;
- Khoảng cách tim giữa hai dầm S=2200mm
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm
-
"
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là =2.2 m=2200mm.
(Chú ý: để thiên về an toàn ta có thể lấy
≤
b
f
)
b) quy đổi mặt cắt tính toán
Để giản đơn cho việc tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích
thước giản đơn hơn theo nguyên tăc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b
e
, b
1
, và
chiều dày b
w
. Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau:
Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là:
MẶT CẮT QUY ĐỔI
2. TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC
2.1. Công thức tổng quát
Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:
● Đối với TTGHCĐ I:
#$%&! w
DC
+ 1,5 w
DW
+ m
gM
(1,75 LL
L
+ 1,75k.LL
M
(1+IM))] A
Mi
V
i
#$%'&! w
DC
+ 1,5 w
DW
)A
Vi
+ m
gV
(1,75 LL
L
+ 1,75k.LL
V
(1+IM))] A
1,Vi
]
● Đối với TTGHSD:
#(%( w
DC
+ 1. w
DW
+ m
gM
(1xLL
L
+ 1.k.LL
M
(1+IM))] A
Mi
V
i
#(%'(w
DC
+ 1.w
DW
)A
Vi
+ m
gV
(1x LL
L
+ 1.k.LL
V
(1+IM))] A
1,Vi
]
)
Trong đó :
- LL
L
: tải trọng làn rải đều (9.3 KN/m)
- LL
M
: hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i
- LL
V
: hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h Q tại mặt cắt i
- m
gM
: hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe m)
- m
gV
: hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m)
- w
DC
: trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài
- w
DW
: trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị chiều dài (tính cho
1 dầm)
- 1+IM : hệ số xung kích
- A
Mi
:diện tích đường ảnh hưởng Mi
- A
Vi
:tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Qi
- A
l,Vi
:diện tích đường ảnh hưởng Qi (phần diện tích lớn)
- k : hệ số cấp đường
- $*+, /0123+45+6706895:
$#$
($
;
($
<=(>
• $
*+, ?0@5A2B5/C5D5+EFG
• $
;
*+, ?0@5A2B5/C5D5+EH
• $
*+, ?0@5A2B5/C56IJA2B56895:68G5:K+B06+L3(
Đối với trạng thái giới hạn sử dụng : $#
Đối với trạng thái giới hạn cường độ : $#=(>
Bảng – lực xung kích IM
Cấu kiện
IM
Mối nối bản mặt cầu và các trạng thái giới
hạn
75%
Tất cả các cấu kiện khác
Trạng thái giới hạn mỏi và giòn
Tất cả các trạng thái giới hạn khác
15%
25%
2.2. Tính mô men M
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 0.9m.
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah M
i
tại các mặt cắt điểm chia như sau:
Ta lập bảng tính M
i
như sau:
Mặt cắt xi(m)
α
ι
A
Mi
(m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tandem
(kN/m)
M
i
CĐ
(kN.m) M
i
SD
(kN.m)
1
=(> =( "(M) )N(!=O )(>) !"M(MMO >(N
2
(O =(! M()O )(=M ))(NO )=(N" !NN()=
3
!(N =(" O(= )(>"M ))(=M ""(""N "M=(>">
4
"(M =() >(N! "N(>MO )"(!"O M="()OO )=O(OMO
5
)( =( =(! ")(=== )!("N M!!(") )!!(!=
Biểu đồ bao mô men ở TTGHCĐ như sau:
M
!"M(MMO
)=(N" ""(""N M="()OO M!!(")
!"M(MMO
)=(N"""(""NM="()OO
BIỂU ĐỒ BAO M (kN.m)
2.3. Tính lực cắt V
Đah V tại các mặt cắt điểm chia như sau:
0
1
2
3
4 5
6 7
8
9
10
1
Ðah Q
0
0,9
0,1
Ðah Q
1
0,8
0,2
Ðah Q
2
0,7
0,3
Ðah Q
3
0,4
0,6
Ðah Q
4
0,5
0,5
Ðah Q
5
Ta lập bảng tính V
i
như sau:
mặt
cắt
X
i
(m)
l
i
(m)
A
vi
(m
2
)
A
1, vi
(m
2
)
LL
vi
truck
(kN/m)
LL
vi
tandem
(kN/m)
V
i
CĐ
(kN) V
i
SD
(kN)
0
= > )( )( )>()= )(M"= !>(O)N >M(NO!
N
1
=(> O( "(M "(M) !(MO =(" !)"() M"()O
2
(O N(! !(N !(OO M("! M(! >M(O=" "(!=
3
!(N M(" (O !(!= M=(M)) M"()) =(N> >>(>O
4
"(M () =(> (M! M)()O) N!(OM) =("O" MN(M")
5
)( )( =(= (! MN("= O)(N)= M(="N "M(N)
Biểu đồ bao lực cắt ở TTGHCĐ như sau:
!>(O)N
!)"()
>M(O="
=(N>
=("O"
M(="N
!>(O)N
!)"()
>M(O="
=(N>
=("O"
M(="N
BIỂU ĐỒ BAO V (KN)
3.TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Đây chính là bài toán tính A
s
và bố trí tiết diện dầm chữ T đặt cốt thép đơn, biết:
h=800mm, b=b
f
= 2200mm, b
w
=200mm, h
f
=191mm, f
y
=420MPa, f
c
’=28MPa,
M
u
=M
umax
=M!!&")K(J.
- Giả sử chiều cao có hiệu d
s
: Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách
bố trí của chúng, ta sơ bộ lấy như sau: d
s
=(0,8÷0,9).h=(0,8÷0,9).800=(640÷720)mm.
Giả định d
s
=700mm.
- Giả sử TTH đi qua cánh, tính tiết diện hình chữ nhật có kích thước
bxh=2200x800mm
2
.
- Tính α
J
:
α
J
###=&=!N
- Tính hệ số quy đổi biểu đồ ứng suất ,hệ số này được lấy như sau :
β
1
=
Với f
c
’=28MPa ⇒β
1
=0,85 ;α
:+
#=()!PQ
3
R#=&"N
α
J
Sα
:+
#T/012:07/U5+?V/W5:X
=> ξ = 1- = 0,02733
=> Chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tương đương: a=ξ .d
s
=0.02733x700=19,131 mm
O
=>Chiều cao vùng nén : c=a/ β
1
= 19,131 / 0.85= 22,507 mm < h
f
= 191mm , nên TTH đi
qua cánh là đúng.
Tính A
s
:
= = = 2385 mm
2
Tính :
2385/(200x700)=0,017
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : ρ
min
=0,03.f
c
’/f
y
=0,002 < ρ .vậy A
s
tính được là
hợp lý .
Sơ bộ chọn một số phương án cốt thép như sau:
phương
án
đường kính
(mm)
Diện tích 1 thanh,
mm2
số thanh A
s
(mm
2
)
1 16 199 14 2786
2 19 284 10 2840
3 22 387 8 3096
Từ bảng trên, ta chọn Phương án 1 và bố trí vào mặt cắt như sau:
SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP
+ Số thanh bố trí : 14
+ Số hiệu thanh : #16
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế :2786 mm²
Bố trí thành 4 hàng 4 cột
s
w s
A
ρ= =
b ×d
>
50 65 65 100
5010010010050
200
*) Kiểm tra lại tiết diện đã chọn:
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép:
d
1
= = =138,571mm
Tính d
s
:
d
s
=h-d
1
=800-138,571=661,429mm
Tính lại giá trị a:
=22,348mm
Chiều cao vùng nén c:
c=a/ β
1
=22,348/0,85=26,291mm < h
f
=> c/d
s
= 26,291/661,429 =0,0397 < 0.42 => đạt điều kiện lượng cốt thép
tối đa.
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : :
2786/( 200x661,429) =0,021
ρ
min
=0,03.f
c
’/f
y
=0,002 < ρ => đạt
- Kiểm tra diều kiện cường độ :
M
r
=� x M
n
= 0,9.0,85. f
c
’.a.b.(d
s
– a/2) = 0,9x0,85x28x22,348x2200x(661,429 – 22,348/2)
= 684,801 KN.m >M
u
= 622,341 KN.m
Vì M
r
>M
u
⇒ Vậy As chọn và bố trí như hình vẽ là đạt yêu cầu.
s y
'
c
A f
a
0.85f b
= =
s
w s
A
ρ= =
b ×d
=
4. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
4.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn nhất
(mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt cắt bớt đi sao cho phù hợp với hình bao mô men. Công
việc này được tiến hành dựa trên những nguyên tắc sau:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài;
Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải
đối xứng qua mặt phẳng uốn giữa dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm
dầm);
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh
thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở đầu gối dầm;
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1
đến 2 thanh);
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai;
- Chiều dài đoạn cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ…
4.2. Lập các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm, ta lập được bảng các phương án
cắt cốt thép như sau:
số lần
cắt
số thanh
còn lại
As còn lại
(mm
2
)
c (mm) vị trí TTH d
s
(mm) M
n
(kN.m) M
r
(kN.m)
0 14
!NOM !M(!>!ON
qua cánh
MM()!> NM=(O>= MO)(O=
1 10
>>= O(NN>)>=
qua cánh
M>O(=== NM(NO >(=M)
2 8
>! (=!">!
qua cánh
N=(!= )M)(M )O()
3 6
>)
(!MNM>
)
qua cánh
N=M(MMN "(>NO "M(NO=
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
a) Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : M
r
≥ min (1,2M
cr
;1,33M
u
) nên khi
M
u
≤ 0,9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥ 1,33M
u
điều này có nghĩa là khả
năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường M
u
khi : M
u
≤ 0.9 M
cr
.
Trong đó : M
cr
= f
r
Với : f
r
= 0.63 =0,63× = 3,334 MPa
- Diện tích của mặt cắt ngang quy đổi:
g
- Khoảng cách từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết diện quy đổi:
ct
= 573,258 mm
- Mô men quán tính của tiết diện nguyên :
I
g
=I
g1
+I
g2
+I
g3
với : [ I
g
=b + bh.(y
ct
– y
i
)
2
]
I
g1
I
g2
⇒I
g
= I
g1
+I
g2
+I
g3
= 21740551790 mm
4
.
- Mô men nứt của tiết diện:
=126,427 kN.m
Vậy mô men nứt của tiết diện :
M
cr
= 126,427 KN.m
1,2.Mcr = 1,2. 126,427=151,713 kN.m
0,9.Mcr = 0,9. 126,427= 113,784 kN.m
- biểu đồ bao mô men được hiệu chỉnh như sau:
+)Tìm vị trí mà M
u
=0,9M
cr
và M
u
=1,2M
cr
. Để tìm được các vị trí này ta xác
định các khoảng cách x
1
, x
2
bằng nội suy tung độ của biểu đồ bao mô men ban đầu:
g
cr r
ct
I
M =f =
y
!
x
1
=113,784/236,668 = 433 mm.
x
2
=151,713/ 236.668 = 577 mm
+)Tại giai đoạn M
u
≥ 1,2M
cr
ta giữ nguyên biểu đồ M
u
.
+)Trong đoạn 0,9M
cr
≤ M
u
≤ 1,2M
cr
vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2M
cr
.
+)Tại đoạn M
u
≤ 0,9 M
cr
vẽ đường M
u
’=4.M
u
/3.
!"M(MMO
)=(N" ""(""N M="()OO
9000/2=4500
433
577
0,9Mcr
1,2Mcr
Mr
4.Mu/3
BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN ĐÃ HIỆU CHỈNH (KN.M)
b) Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
+ Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài
hơn .để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mô men tính toán M
u
và
xác định điểm giao biểu đồ M�
n
.
+ Xác định điển cắt thực tế :
Từ điển cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mô men nhỏ hơn một đoạn là l
1
.chiều
dài
1
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau :
- chiều cao hữu hiệu của tiết diện .
- 15 lần đường kính danh định .
- 1/20 lần nhịp tịnh .
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực
d
.chiều dài
d
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực .đó là đoạn cốt thép dính bám
với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán .khi vẽ biểu đồ bao vật liệu
trong đoạn có chiều dài l
d
kể từ điểm cắt thực tế về phía mô men lớn ta dùng đường
nối .
Ta sử dụng phương pháp vẽ biểu đồ để xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ. Trước
hết ta cần tính toán hai giá trị
d
và
1
sẽ được sử dụng trong khi vẽ biểu đồ bao vật liệu:
"
Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo
d
:
trị số này thay đổi đối với từng
thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để dơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép ở phía
trong và ở hàng trên cùng và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác:
- Tính chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản:
Trong đó :
A
b
= 199(mm
2
) : diện tích của thanh số 16
f
y
= 420 MPa : cường độ chảy được quy định của thanh cốt thép .
f
c
’
= 28 MPa :cường độ chịu nén quy định của bê tông ở 28 ngày tuổi.
d
b
= 16 mm :dường kính thanh .
- Ta có:
+) Hệ số hiệu chỉnh làm tăng
d
:
Trong trường hợp này ta có hệ số hiệu chỉnh làm tăng
d
=1.
+)Hệ số hiệu chỉnh làm giảm
d
:
Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn
của cốt thép:
A
s
ct
/ A
s
bố trí= 2384.587/2786=0.8559
- Vậy
d
=1x0.8559x403,2=345,1 ; ta lấy
d
=400mm.
Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định
1
:
trị số này phải được lấy lớn nhất trong các
trị số sau:
+) Chiều cao hữu hiệu chịu uốn của tiết diện=661.429mm
+) 15 lần đường kính danh định của cốt thép =15.16=240mm
+) 1/20 chiều dài nhịp= 9000/20=450mm
+) chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo l
d
= 400mm
Suy ra
1
=661.429mm, ta chọn
1
=700mm.
Vậy ta có:
1
=700mm;
d
=400mm.
- Từ đó ta xác định được vị trí cắt cốt thép dọc chủ và vẽ biểu đồ bao mô men vật
liêu như sau:
)
!"M(MMO )=(N" ""(""N M="()OO M!!(")
"M(NO=
)O()
>(=M)
MO)(O=
VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
5.TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI (TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT)
5.1. Xác định mặt cắt tính toán
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối 1
đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v
:
Chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v
là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
+) Cánh tay đòn của nội ngẫu lực:d
s
- =706,667-11,267694x0,85/2=702mm
+) 0,9. d
s
=0.9x706,667=636mm
+)0,72.h=0,72.800=576 mm
Vậy d
v
=702 mm
Nội suy tuyến tính ta tính được nội lực tại mặt cắt cách gối 1 đoạn dv là:
M
u
=184,595 kN.m
V
u
=254.171kN
5.2. Tính toán bố trí cốt thép đai
- Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tồn sườn dầm:
V= = =2,01 Mpa
- Xác định tỷ số: v/(f
c
’)=2,01/28=0,072<0,25. Vậy kích thước sườn dầm là hợp lý.
- Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β :
+) Giả sử trị số góc θ
1
=40
o
+) Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo:
ε
x
= = =1,735.10
-3
≤0,002
+) Tra bảng ta được θ
2
=40
o
58’15.15” Tính lại ta được ε
x
=1.714x10
-3
+) Tra bảng ta được θ
3
=40
o
51’21.6” . Tính lại ta được ε
x
=1.716x10
-3
+) Tra bảng ta được θ
4
=40
o
51’50.4” . Tính lại ta được ε
x
=1.716x10
-3
Kiểm tra giá trị θ: (θ
4
-θ
3
)/ θ
3
.100=0,196<1 ⇒Lấy θ=θ
3
=40
o
51’21.6”=40.856
o
Tra bảng tìm ra β=1,793
- Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:
V
s
=V
n
-V
c
. Với :
- V
n
=V
u
/ϕ
- V
c
=0,083.β b
v
d
v
V
s
=V
n
-V
c
=-0,083.1,793 200. 702=171850.57 N
- Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai:
+) Chọn cốt thép đai có số hiệu D10. Suy ra:
=289 mm
+) Theo 22TCn 272-05 : S ≤ 1,25b
w
=1,25x200=250mm
+) Chọn bước bố trí cốt thép đai đều là S=200mm.
- kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức:
A
v
≥ A
vmin
= 0,083.=0,083 =41,828mm
2
Ta có: A
v
=2x71=142mm
2
>A
vmin
= 41,828 mm
2
thỏa mãn.⟹
- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai:
+ Ta có: 0,1.f
c
’.b
w
.d
v
=0,1.28.200. 702=393,12.10
3
N=393,12 kN > V
u
=254,171 kN.
Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt đai phải thỏa mãn điều kiện:
S≤0,8d
v
=0,8. 702=561,6mm và S≤600mm. Mà S=200mm thỏa mãn.⟹
- Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp
của mô men, lực dọc trục và lực cắt theo công thức :
A
s
.f
y
≥ +
v y v
s
A f d
S .cotg =
V
≤
θ
M
+) ta có: A
s
.f
y
==501480 N.
+) Khả năng chịu cắt của cốt đai:
V
s
= = = 242040N
+ =+.cotg40,856
o
=
=478779 N< A
s
.f
y
=501480N thỏa mãn.⟹
Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu D10, bố trí với bước đêu S=200mm.
• Trong đó :
b
v
: bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất
trong chiều cao d
v
(mm)
d
v
: chiều cao mặt cắt hữu hiệu (mm)
s : cự ly cốt thép đai (mm)
β :hệ số khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra đồ thị
và bảng .
θ :góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định bằng tra đồ thị
và bảng (độ)
A
v
: diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S (mm
2
)
V
s
: sức chống cắt của cốt thép đai .
V
c
: sức chống cắt của bê tông .
V
u
: lực cắt tính toán (N).
A
s
: diện tích cốt thép chịu kéo của cấu kiện tại mặt cắt đang tính .
M
u
: mô men tính toán (N.mm)
(Chú ý: Bước cốt đai sẽ là hợp lý khi ta bố trí với khoảng cách tăng dần rừ gối vào giữa
nhịp, phù hợp với biểu đồ bao lực cắt. Trường hợp với chiều dài nhịp nhỏ thì ta có thể bố trí
với bước đêu trên toàn bộ chiều dài dầm để thuận tiện cho việc thi công).
6.TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT
Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy thuộc vào giá trị nội lực bê tông có thể nứt hay không . vì thế
để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt không .
6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt
ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c
của bê tông .
Mặt cắt coi là bị nứt khi:
• Trong đó :
I
g
: mô men quán tính của tiết diện nguyên không tính cốt thép ,lấy
đối với trọng tâm (mm
4
)
f
r
: cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).với bê tông tỷ trọng bình thường
có thể lấy f
r
=0,63
y
t
: khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng (mm)
M
a
:mô men lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn tính biế dạng (N.mm)
Từ các phần trước ta đã tính:
a
ct ct r
g
M
f = y 0.8f
I
≥
N
y
ct
=573,258 mm
I
g
=21740551790 mm
4
.
M
a
=422,120 kN.m
Suy ra f
ct
= =11,13 Mpa
0,8.fr=0,8.0,63. =2,67 MPa <11,13 MPa
Vậy tiết diện bị nứt.
6.2 tính toán kiểm soat nứt
a .Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
( )
×
=
y
c
sa
f
Ad
Z
f 6,0;min
3/1
+ d
c
: chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất,
theo bố trí cốt thép dọc ta có d
c
=50 mm
+ A : Diện tích bêtông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và bao bởi các mặt cắt của
mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
a
Sơ đồ xác định chỉ số A
Theo hình vẽ ta có : trọng tâm vùng bê tông cần tính bằng trọng tâm cốt thép đã tính
d
=138,6 mm
Chia diện tích cần tính làm 2 hình ( như hình vẽ đã bố trí ở trên ). Gọi khoảng cách (250+a)
Là khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng tới mép trên phần diện tích bê tông
Ta tính A theo công thức sau :
(200 250 400) /14A a
= × + ×
O
200 (250 / 2) 250 400 (250 / 2)
138,6
200 250 400
a a
d
a
× × + + × ×
= =
× + ×
100a2 + 22280a – 1360000=0
49,88a
=
=> A=7855 mm2
Z : Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường
Bảng thông số bề rộng vết nứt ,Z
Điều kiện môi trường Z(N/mm) Chiều rộng vết nứt
Ôn hòa 30000 0.41
Khắc nghiệt 23000 0.30
Kết cấu bị chôn vùi 17000 0.23
=>Z = 30000N/mm
=>
( ) ( )
2
1/3 1/3
30000
410 / 410
50 7855
c
Z
N mm MPa
d A
= = =
× ×
=>
MP af
y
2524206,06,0 =×=
=>
MPaf
sa
252=
b.xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng
-Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép :
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt.
MPaE
s
5
102×=
E
c
=0.043γ
c
1,5
. = 0,043x2450
1.5
x = 27592.85 MPa
n= =7,25 =>Chọn n = 7
Giả sử trục trung hòa đi qua cánh :
>
x
ds
-Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa
bằng không :
( )
( )
( )
2
s
d 0
2 2
f
f w w s
h
x
h b b x b n A x
× − × − + × − × × − =
÷
S#TO='!!==Y!==Z('PYO=[!Z\!==(P![!N(!NOM('MM()!>YPZ#=
Giải ra được x= 128,21mm < h
f
=> Giả sử đúng
Tính ứng suất trong cốt thép
( )
1
a
s
cr
M
f n d x
I
= −
Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt :
I
cr
= +n.A
s
.(x-d
s
)
2
I
cr
= 2200.128,21
3
/3 +7.2786.(128,21 -661,429)
2
=7090350733mm
4
Tính ứng suất trong cốt thép ở trạng thái sử dụng :
f
s
=n(d
s
-x) = 7× × (661,429- 128,21) =222,214 MPa < f
sa
= 252 MPa
=> Đạt
Kết luận : nứt được kiểm soát
7. TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI
- Công thức kiểm tra:
- Xác định mô men quán tính tính toán:
Ta có:
Ig= mm
4
Icr= 7090350733 mm
4
cp
L
Δ Δ =
800
≤
!=
M
cr
= 126,427kN.m
M
a
=422,12kN.m
Mô men quán tĩnh hữu hiệu được tính theo công thức:
I
e
= I
g
+ .I
cr
= .7090350733 = 7483950919mm
4
Suy ra I=min(I
g
;I
e
)= 7483950919mm
4
- Xác định mô đun đàn hồi của bê tông:
0,043.=27592,85MPa
- Xác định độ võng do tải trọng làn:
W
lane
=mg.LL
L
=0,5.9,3=4,65 N/mm
∆
lane
= = =1,936mm
- Xác định độ võng do xe tải thiết kế:
W
truck
=mg.k.(1+IM)LL
M max
truck
=0,5.0,65.(1+0,25).34,00
=13,8125 N/mm
m=0,65 : hệ số chiết giảm của HL-93(hệ số cấp đường)
=5,71mm
- Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp sẽ là:
∆=max(∆
truck
; 0,25.∆
truck
+∆
lane
)=max(5,71; 0,25. 5,71 +1,936)= 5,71 mm
- Độ võng cho phép bắt buộc của hoạt tải:
∆cp= = =11,25 mm >∆=5,71 mm Thỏa mãn.
Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầ là thỏa mãn.
8. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH
Xét 1m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có kích thước 1000mm x 180mm.
A. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÔT THÉP
8.1. Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau :
1
2
(s-b
w
-0,4)
M-
max
Với W
dc
= h
f
qd
. γ
c
.1=0,191. 24,5. 1=4,68kN/m
1.5
c c c
E =0.043γ f '=
4
truck
truck
c
5w L
Δ = =
384E I
!
S-b
w
M
-
2max
M
+
1max
W
dw
/S
]
Y
"JBP
]
\
!JBP
Y^
_
)1(
2
145
IM+
Trong đó: γ
c
: Trọng lượng riêng của bê tông ; γ
c
=24,5kN/m
γ
p
: Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γ
p
=1,25 )
Ta có: = = =800mm =0,80m.
Do đó: M
-
1max
= γ
p
. =1,25. = 1,872(kN.m)
8.2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ
Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy γ
p
=1,5
Trong đó: W
dw
=4 kN/m
M
-
2max
= γ
p
. = 1,5. . = 0.91 kN.m
Do đó: M
+
1max
= γ
p
. = 1,5. . = 0,455kN.m
8.3. Khi có hoạt tải ô tô
!!
Do đó :
M
+
2max
=M
-
3max
= γ
p
. k . . (1+IM)= 1,5 × 0,65 × . 1,25=22,1kN.m
Vậy Mô men âm lớn nhất là:
M
-
max
=M
-
1max
+M
-
2max
+M
-
3max
= 1,872+0,91 +22,1=25,182 kN.m
Mô men dương lớn nhất :
M
+
max
=M
+
1max
+ M
+
2max
=0,455+22,1=22,555 kN.m
8.4.Tính cốt thép chịu mô men âm của tiết diện chữ nhật:
Với : b x h=1000mm x 180 mm;
Mu = M
-
max
= 25,182 kN.m
Giả định ds = (0,8÷0,9)×h = (0,8÷0,9)×180= (144÷162 )mm
Chọn ds = 150 mm
Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương
'
0,85
2
u
c s
M
a
f b a d
ϕ
= × × × × −
÷
' 2
2
1 1
0,85
u
s
c s
M
a d
f b d
ϕ
×
= × − −
÷
÷
× × × ×
→a =150 . =8,054 mm c= =⟹
= 9,475 mm <h
f
=180mm
Diện tích cốt thép cần thiết là:
A
s
ct
= = = 456,393mm
2
Vậy chọn thép bố trí là5 thanh số 13 có As =645mm
2
bố trí như hình vẽ:
1000
35
100 4x200 100
SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP
Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
ds =180-35=145 mm
Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là :
a= = = 11,382mm
⇒c= = = 13,391mm <h
f
=180mm
⇒ Thỏa mãn
!"
Kiểm tra sức kháng uốn:
Mr= φ . Mn= 0,9.0.85.fc’.a.b.
==37208640,79N.mm= 37,21 kN.m
Nhận thấy: Mr > Mu = 25,182 kN.m ⇒Đạt
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
= = = 0.092<0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng thép tối thiểu:
ρ= = = 0,00445
ρmin= 0,03 . = 0,03 . = 0,002
⇒
min
ρ>ρ
; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.
8.5. Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật
Với : ; Mu = M
+
max
= 22,555 kN.m
Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).180= (144÷162 )mm
Chọn ds = 150mm
Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương
'
0,85
2
u
c s
M
a
f b a d
ϕ
= × × × × −
÷
' 2
2
1 1
0,85
u
s
c s
M
a d
f b d
ϕ
×
= × − −
÷
÷
× × × ×
→a =150 . =7,19 mm c= =⟹ =8,46mm <h
f
=180mm
Diện tích cốt thép cần thiết là:
A
s
ct
= = = 407,433 mm
2
Vậy chọn thép bố trí là 5 thanh số 13 có As = 645 (mm
2
) bố trí như hình vẽ:
35
100 2x400 100
1000
Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
ds =180-35=145mm
Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là :
a= = = 11,382 mm ⇒c= = = 13,391mm <h
f
=180 mm
⇒ Thỏa mãn
Kiểm tra sức kháng uốn:
Mr= φ . Mn= 0,9.0.85.fc’.a.b.
=0,9.0,85.28.13,391.1000.=39670601,68 N.mm= 39,67 kN.m
Nhận thấy: Mr > Mu = 22,555 ( kN.m) ⇒Đạt
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
!)
= = = 0,11<0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng thép tối thiểu:
ρ= = = 0,00445
ρmin= 0,03 . = 0,03 . = 0,002
⇒
min
ρ>ρ
; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.
Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau:
100 2x400 100
1000
35
110
35
180
B. KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c
của bê tông.
8.6. Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:
W
dc
1
2
(bf-bw)
M
1max
Với W
dc
= h
f
qd
. γ
c
.1=0,191. 24,5. 1=4,68 kN/m
Trong đó: : Trọng lượng riêng của bê tông γ
c
=24,5kN/m
Ta có: = = =800mm =0,8m.
Do đó: M
-
1max
= = = 1,5(kN.m)
8.7. Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ
!
