Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12 năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Gia Lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề: 130
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ...........................................
Câu 1: Tìm các số thực x , y thỏa mãn (2 x + 5 y ) + (4 x + 3 y )i = 5 + 2i.
5
8
8
5
5
8
5
8
A. x =
và y = - . B. x = và y = - . C. x = và y = . D. x = - và y = - .
14
7
7
14
14
7

14
7
Câu 2: Cho hai hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục trên đoạn [a ; b] và a < c < b. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
b

A.

b

b

ò [ f ( x) + g ( x) ] dx = ò f ( x)dx + ò g ( x)dx.
a

a

B.

a

b

b

a

a

ò k. f ( x)dx = k ò f ( x)dx với k là hằng số.

b

b

C.

ò
a

f ( x)
dx =
g ( x)

ò f ( x)dx
a
b

b

D.

.

ò g ( x)dx

ò
a

c

b

a

c

f ( x)dx = ò f ( x)dx + ò f ( x)dx.

a

Câu 3: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f ( x ), y = g ( x ) liên tục trên
đoạn [a ; b] và các đường thẳng x = a , x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây ?
b

b

A. S = ò [ g ( x ) - f ( x ) ] dx.

B. S = ò f ( x ) - g ( x ) dx.

a

a

b

C. S =

b

ò [ f ( x) - g ( x)] dx .

D. S = ò [ f ( x ) - g ( x)] dx.

a

a

r
r
Câu 4: Trong không gian Oxyz, gọi j là góc tạo bởi hai vectơ a = (3 ; - 1 ; 2) và b = (1 ; 1 ; - 1). Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?
A. j = 300.
B. j = 450.
C. j = 900.
D. j = 60 0.

Câu 5: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên đoạn [1 ; 3], F (1) = 3, F (3) = 5 và
3

3

4
3
ò ( x - 8x) f ( x)dx = 12. Tính I = ò ( x - 2) F ( x)dx.
1

1

147

A. I =
.
2

147
D. I = 147.
.
2
x - 3 y -1 z + 5
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
=
=
. Tìm tọa độ một vectơ chỉ
2
-1
3
phương của đường thẳng d.
r
r
r
r
A. a = (2 ; - 1 ; 3).
B. b = (2 ; 1; 3).
C. u = (3 ;1 ; - 5).
D. q = ( -3 ;1 ; 5).
3

Câu 7: Biết
A. K = 3.
Câu 8: Biết

ò
1

B. I =

3

C. I = -

3

f ( x)dx = 9, ò g ( x )dx = -5. Tính K = ò [ 2 f ( x) - 3 g ( x )] dx.

ò f (t )dt = t

1

2

B. K = 33.

1

C. K = 4.

D. K = 14.

ò f (sin 2 x)cos2 xdx.
x + 6 sin x + C .

B. ò f (sin 2 x )cos2 xdx = 2 sin

+ 3t + C . Tính

ò f (sin 2 x)cos2 xdx = 2 sin
1
C. ò f (sin 2 x )cos2 xdx = sin
2
A.

147
.
3

2

2

3
2 x + sin 2 x + C. D.
2

ò f (sin 2 x)cos2 xdx = sin

2

2

2 x + 6 sin 2 x + C.

2 x + 3sin 2 x + C .
Trang 1/6 - Mã đề thi 130


Câu 9: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số
phức nào dưới đây ?

y
x
3

O

-2

M

B. z = 3 + 2i.
C. z = 2 - 3i.
A. z = -2 + 3i.
Câu 10: Tìm số phức z , biết (2 - 5i ) z - 3 + 2i = 5 + 7i.
9 50
9 50
9 50
A. z = - + i.
B. z = - - i.
C. z =
- i.
29 29
29 29

29 29

D. z = 3 - 2i.
D. z =

9 50
+ i.
29 29

Câu 11: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0. Tính P = 2 | z1 | +5 | z2 | .
A. P = 3.

B. P = 5 3.

C. P = 3 3.

D. P = 7 3.

Câu 12: Cho hai số phức z1 = 3 - 4i và z2 = -2 + i. Tìm số phức liên hợp của z1 + z2 .
B. 1 - 3i.
C. -1 + 3i.
D. -1 - 3i.
A. 1 + 3i.
1
và F (0) = 0. Tính F (2).
2x + 3
7
1
1 7
A. F (2) = ln .

B. F (2) = - ln 3.
C. F (2) = ln .
D. F (2) = ln 21.
3
2
2 3
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3 ; 5 ; 2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của
mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ ?
A. 10 x + 6 y + 15 z - 90 = 0.
B. 10 x + 6 y + 15 z - 60 = 0.
x y z
C. 3 x + 5 y + 2 z - 60 = 0.
D. + + = 1.
3 5 2
Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [a ; b] và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên đoạn
[a ; b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 13: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

b

A.

ò

b

f ( x)dx = F (a ) - F (b).

B.

a
b

C.

ò f ( x)dx = F (b) + F (a).
a

ò f ( x)dx = F (b) - F (a).
a
b

D.

ò f ( x)dx = F '(b) - F '(a).
a

y

Câu 16: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai
hàm số y = f ( x ), y = g ( x ) (phần tô đậm trong hình vẽ).
Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?

y=f(x)

D

-3

0

A. S =

B. S =

ò [ f ( x) + g ( x)]dx.

D. S =

-3

O

1

x

0

ò [ f ( x) - g ( x) ]dx.

-3
0

C. S =

y=g(x)

ò [ g ( x) - f ( x) ]dx.

-3
1

ò [ f ( x) - g ( x) ] dx.
2

-3

Câu 17: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = 5 - 2i.
A. a = -2, b = 5.
B. a = 5, b = 2.
C. a = 5, b = -2.

D. a = 5, b = -2i.
Trang 2/6 - Mã đề thi 130


Câu 18: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [a ; b], trục
hoành và hai đường thẳng x = a , x = b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung
quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ?
b

A. V = p

2

ò

2

b

f ( x ) dx.

a

B. V = p ò f ( x ) dx.
2

a

æ b
ö
C. V = ç p ò f ( x)dx ÷ .
è a
ø

b

D. V = 2p ò f 2 ( x ) dx.
a

æp ö
æp ö
Câu 19: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x và F ç ÷ = -1. Tính F ç ÷ .
è4ø
è6ø
3

5
æp ö
æp ö 5
æp ö
æp ö
A. F ç ÷ = .
B. F ç ÷ = - 1.
C. F ç ÷ = 3 - 1.
D. F ç ÷ = - .
6
4
6
4
6
6
4
è ø
è ø
è ø
è ø
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | z |= 7.
7
A. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính R = .
B. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính R = 7.
2
C. Đường tròn tâm O (0 ; 0), bán kính R = 49.
D. Đường tròn tâm O (0 ; 0), bán kính R = 7.
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C (1 ;1 ; 1) và trọng tâm G (2 ; 5 ; 8). Tìm tọa độ
các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và B thuộc trục Oz.
A. A(3 ; 9 ; 0) và B (0 ; 0 ; 15).

B. A(6 ;15 ; 0) và B (0 ; 0 ; 24).
D. A(5 ;14 ; 0) và B (0 ; 0 ; 23).
C. A(7 ; 16 ; 0) và B (0 ; 0 ; 25).
Câu 22: Cho hai số phức z1 = 1 - 2i và z2 = 3 + 4i. Tìm điểm M biểu biễn số phức z1.z2 trên mặt phẳng
tọa độ.
A. M ( -2 ; 11).
B. M (11 ; 2).
C. M (11 ; - 2).
D. M ( -2 ; - 11).
r
r
r
r
Câu 23: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của vectơ a biết a = 3i - 5k.
r
r
r
r
A. a = (0 ; 3 ; - 5).
B. a = (3 ; 0 ; 5).
C. a = (3 ; - 5 ; 0).
D. a = (3 ; 0 ; - 5).
Câu 24: Tính ò 32018 x dx.
32018 x
32018 x
+ C.
+ C.
B. ò 32018 x dx =
ln 3
ln 2018

32018 x
32019 x
C. ò 32018 x dx =
+ C.
D. ò 32018 x dx =
+ C.
2018ln 3
2019
Câu 25: Tính môđun của số phức z thỏa mãn (1 + i ) z | z | -1 = (i - 2) | z | .
A. | z |= 1.
B. | z |= 4.
C. | z |= 2.
D. | z |= 3.
A. ò 32018 x dx =

1
f ( x)
là một nguyên hàm của hàm số y =
. Tính ò f '( x) ln xdx.
x2
x
2 ln x 1
2 ln x 1
A. ò f '( x ) ln xdx = - 2 + 2 + C.
B. ò f '( x) ln xdx = 2 + 2 + C.
x
x
x
x
2 ln x 1

2 ln x 1
C. ò f '( x ) ln xdx = 2 - 2 + C.
D. ò f '( x ) ln xdx = - 2 - 2 + C.
x
x
x
x
Câu 27: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos x + 2, trục hoành và các
p
đường thẳng x = 0, x = .
4
p
2
p 7
p
2
p
2
A. S = .
B. S = + .
C. S = +
.
D. S = +
.
2 2
4 10
2
2
4
2

Câu 26: Biết F ( x) = -

Trang 3/6 - Mã đề thi 130


Câu 28: Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức z =
7ö
æ1
A. Q ç ; - ÷ .
2ø
è2
1

Câu 29: Biết

ò
0

A. Q = 120.

æ1 7ö
B. N ç ; ÷ .
è2 2ø

(

3 + 4i
trên mặt phẳng tọa độ.
1- i
7ö

æ 1 7ö
æ 1
C. P ç - ; ÷ .
D. M ç - ; - ÷ .
2ø
è 2 2ø
è 2

)

1
b3 - c . Tính Q = abc.
a
B. Q = 15.
C. Q = -120.

x 2 + 4 xdx =

D. Q = 40.

Câu 30: Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục trên K (với K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của
¡ ). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. ò [ f ( x ) - g ( x ) ]dx = ò f ( x ) dx - ò g ( x ) dx.

ò f ( x).g ( x)dx = ò f ( x)dx.ò g ( x)dx.
C. ò kf ( x)dx = k ò f ( x)dx với k là hằng số khác 0.
D. ò [ f ( x ) + g ( x ) ]dx = ò f ( x ) dx + ò g ( x )dx.
B.

Câu 31: Tìm một căn bậc hai của -5.

B. i -5.
A. i 5.

C.

5i .

D. - 5i .

Câu 32: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x + 2, y = 0, x = 1 và x = 3. Tính thể tích V của
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.
98p 2
98
98p
A. V = .
B. V = 8p .
D. V =
C. V =
.
.
3
3
3
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z + 5 = 0, trong đó z2 có phần ảo âm.
Tìm phần ảo b của số phức w = [ ( z1 - i)( z2 + 2i) ]

2018

.

A. b = 21009.
B. b = 2 2017.
C. b = -2 2018.
D. b = 2 2018.
Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm
r
M (2 ;3 ; - 1) và có vectơ pháp tuyến n = (2 ; - 2 ; 5) ?
A. 2 x - 2 y + 5 z + 15 = 0.
B. 2 x - 2 y + 5 z + 7 = 0.
D. 2 x + 3 y - z + 15 = 0.
C. 2 x + 3 y - z + 7 = 0.
Câu 35: Biết ò (3 x 3 + 5 x 4 )dx = A.xa + B. x b + C . Tính P = A.a + B.b .

A. P = 37.
B. P = 4.
C. P = 29.
D. P = 8.
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7 ; - 2 ; 2) và B (1 ; 2 ; 4). Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt cầu đường kính AB ?
A. ( x - 4)2 + y 2 + ( z - 3) 2 = 2 14.
B. ( x - 4)2 + y 2 + ( z - 3)2 = 14.
C. ( x - 4)2 + y 2 + ( z - 3)2 = 56.
D. ( x - 7)2 + ( y + 2) 2 + ( z - 2)2 = 14.
x-3 y+4 z -2
=
=
. Phương
1
3
3

trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d ?
A. x - 4 y + 3 z + 3 = 0. B. x + 3 y + 3 z - 3 = 0.
C. 3 x + y + 3 z - 15 = 0. D. x + 3 y + 3 z - 15 = 0.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm P (3 ; 1 ; 3) và đường thẳng d :

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 5 x + 3 y - 2 z + 1 = 0. Tìm tọa độ một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng ( P ).
r
r
r
r
A. u = (5 ; 3 ; - 2).
B. n = (5 ; 3 ; 2).
C. p = (5 ; - 3 ; - 2).
D. q = ( -5 ; - 3 ; 1).

Trang 4/6 - Mã đề thi 130


Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5 ; 0 ; 4) và B (3 ; 4 ; 2). Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. 4 x + 2 y + 3z - 11 = 0.
B. x - 2 y + z - 11 = 0.
C. 4 x + 2 y + 3 z - 3 = 0.
D. x - 2 y + z - 3 = 0.
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2 ; 0 ; 0), B (0 ; 0 ; 3) và C (0 ; 5 ; 0). Phương trình nào
dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
x y z

x y z
x y z
A. + + = -1.
B. + + = 1.
C. + + = 1.
D. + + = 0.
2 5 3
2 5 3
2 3 5
2 3 5
3

Câu 41: Tính I = ò (4 x 3 + 3 x)dx.
A. I = 92.

1

B. I = 68.

C. I = -68.

D. I = -92.

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 2 ; 3) , B ( 3 ; 5 ; 4 ) và C ( 3 ; 0 ; 5 ) . Phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng ( ABC ) ?
A. x + 2 y + 3 z + 13 = 0. B. 4 x + y - 5 z + 13 = 0. C. 4 x - y + 5 z + 13 = 0. D. 4 x - y - 5 z + 13 = 0.
1
Câu 43: Cho số phức z = 7 - i. Tìm số phức w = .
z
7

1
1
7
1
7
A. w =
B. w = - + i.
C. w =
- i.
+ i.
50 50
50 50
50 50

D. w =

7
1
+ i.
50 50

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 8 y + 2 z + 1 = 0 và mặt phẳng ( P ) :
2 x + y + 3 z - 3 = 0. Biết ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r
của đường tròn đó.
2 854
31 2 ö
854
æ 8 25 16 ö
æ8
A. I ç ;

; - ÷ và r =
.
B. I ç ; - ; - ÷ và r =
.
7ø
3
7
7ø
5
è7 7
è7
854
æ 8 31 2 ö
.
C. I ç - ; ; ÷ và r =
7
è 7 7 7ø

854
æ 8 31 2 ö
D. I ç - ; ; ÷ và r =
.
3
è 7 7 7ø

ì x = 3 - 3t
ï
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D : í y = 1 + 2t . Điểm nào dưới đây thuộc đường
ï z = 5t
î

thẳng D ?
A. N (0 ; 3 ; 5).

B. M ( -3 ; 2 ; 5).

C. P (3 ; 1 ; 5).

D. Q (6 ; - 1 ; 5).

Câu 46: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm
r
A(0 ; - 3 ; 2) và có vectơ chỉ phương u = (3 ; - 2 ; 1) ?
ì x = 3t
ìx = 3
ì x = -3t
ì x = 3t
ï
ï
ï
ï
A. í y = -3 - 2t .
B. í y = -2 - 3t .
C. í y = -3 - 2t .
D. í y = -3 + 2t .
ïz = 2 + t
ï z = 1 + 2t
ïz = 2 + t
ïz = 2 + t
î
î

î
î
Câu 47: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua
điểm M (1 ; 2 ; - 3) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : 3 x - y + 5 z + 2 = 0 ?
x +1 y + 2 z - 3
x - 3 y -1 z + 5
B.
A.
=
=
.
=
=
.
3
-1
5
-1
2
-3
x - 3 y -1 z + 5
x -1 y - 2 z + 3
C.
D.
=
=
.
=
=
.

1
-2
3
-3
1
-5

Trang 5/6 - Mã đề thi 130


Câu 48: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của
1
hai hàm số y = x và y = x (phần tô đậm trong
2
hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành
khi quay hình A xung quanh trục Ox.

y

2

y= x
A

O
1

8
A. V = p .
3

8
B. V = p .
5
1

Câu 49: Biết
A. P = 32.

æ 9

7 ö

-1

B. P = 130.

2

1
2

x

x
4

D. V = 0,53p .

C. V = 0,533.

ò çè x - 3 - x - 2 ÷ødx = a ln 3 - b ln 2. Tính giá trị P = a

y=

+ b2 .

C. P = 2.

D. P = 16.

Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
thực dương.
A. Trục Oy
B. Trục Oy
C. Đoạn IJ
D. Trục Ox

z + 4i
là một số
z - 4i

bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4i, J là điểm biểu diễn -4i).
bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 2i, J là điểm biểu diễn -2i ).
(với I là điểm biểu diễn 4i, J là điểm biểu diễn -4i).
bỏ đi đoạn nối IJ (với I là điểm biểu diễn 4, J là điểm biểu diễn -4 ).
-------------------- Hết -------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm.

Chữ kí CBCT 1: ................................................... ......

Chữ kí CBCT 2: .............................................

Trang 6/6 - Mã đề thi 130