ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 TỈNH THÁI BÌNH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7
TỈNH THÁI BÌNH
* Môn thi : Toán * Thời gian : 120 phút * Khóa thi : 2002 - 2003
Bài 1 : (4 điểm)
Cho dãy : 1, -5, 9, -13, 17, -21, 25, …
1) Tính tổng 2003 số hạng đầu tiên của dãy trên.
2) Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy đã cho.
Bài 2 : (4 điểm)
Tìm x thỏa mãn :
1) 2003 - |x - 2003| = x.
2) |2x - 3| + |2x + 4| = 7.
Bài 3 : (3 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số sau : y = |1 - |1 - x||.
Bài 4 : (3 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x ; y), sao cho :
2x - 5y + 5xy = 14.
Bài 5 : (6 điểm)
Cho DABC có các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I, các
đường phân giác ngoài của các góc B và C cắt nhau ở K. Gọi E là giao
điểm của các đường thẳng BI và KC.
1) Tính các góc: BIC, BEC, BKC khi góc A = 60
o
.
2) Tính các góc: BIC, BEC, BKC khi góc A = a
o
( 0
o
< a
o
< 180
o

).