Phương pháp qui nạp toán học

Tuâ
̀
n: 13 CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Tiê
́
t: 37 - 38 §1. PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
I.MỤC TIÊU.
* Về kiến thức:
 
* Về kỹ năng:
 !"#$%&'()*+,"-+

* Về tư duy thái độ:
 ./01#23!4"$*$!+/01#10
5'*67108191
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
 Chuẩn bị của GV: :!8
 Chuẩn bị của HS: ;<
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Ô
̉
n đi
̣
nh tô
̉
chư
́
c:
2. Kiê
̉
m tra ba

̀
i cu
̃
:
3. Ba
̀
i mơ
́
i
Tiê
́
t: 37
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: Dẫn dăt vào bài
=$#*
,**#>?@&A(!@&B(!
@&C(!  @&D(!  @&E(!  F&A(! F&B(!
F&C(!F&D(!F&E(+G+
0HI$(0J
&K$  0%    B  L*  M
"$(
NJ20%1O
+0HI(
P08+0HI$(58
QR?KS 2%*+-
T$ n * P(n) $,L
708P(n)7UV%
*
∗
Ν∈

n
HĐ2: Giới thiệu PP QNTH
  W  * 
∗
Ν∈
n
 , Q(n)
V$1$X
  58  QR  Y  F&A(!  F&B(!
F&C(!  F&D(!  F&E(  >  V
 $  $    7  08
Q(n) V  %  * 
∗
Ν∈
n
3!  *    Z  *
Q(n)V%n[\!]!^!
_`81$S2Z
*Q(n)V%na7
bE,L <V %n
a7cA
KL*d)"
##*
d8QR+0HT$
d)"##*

d8QR+0HT$
1.Ví dụ mở đầu:KB*#
>Z$?
eAffC?e(&

+<
nnP
n

 
eB?e(& nnQ
n
>
%
∗
Ν∈
n
$(g%aA!B!C!D!E,P(n)!
Q(n)V$1$X
(  g%  * 
∗
Ν∈
n
 , P(n)
V$1$X
&:(
=%#

NJ2d'0%
"#7Z*
[@@F5h
HĐ3:Ví dụ áp dụng
:%A0*,X=+0H0J

:%B0*,X=+0H0J


g% n=k bA$ L*#>
X
g% n=k cA$L*#>
XijV$X
58QR!7 08
S0H
d8*7Z
j
d)+0H
d)"##*

d8QR+0HT$
2. Pp qui na
̣
p toán ho
̣
c
K %"#?=G*B
%?
:%A?
:%B?
&d=P(
Ví dụ1?KZ*+[%
*
∗
Ν∈
n
,?
AcCcEcc&BnA(an

2
Tiê
́
t: 38
HĐ4: Chứng minh m ệnh đề
chứa biến dạng Q(n) đúng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
p
≥
.
=$#*
8k4B
  NJ  2  d  '  0  
%"#+
Vl
:%A0*,X=+0H0J

:%B0*,X=+0H0J

58QR!708
S0H
HĐ5:Ba
̀
i tâ
̣
p a

́
p du
̣
ng
K0$
m
*$
n
$
m
I
o
J
p
$
n


o
$
m

m
$
o
$
m

n


*
d)"##*

d0J
d8QR+0HT$
:$0J$
p
+q
m
$
m
1
3. Chú ý:
&d=P(
Ví dụ2?KZ*+[%
*
∗
Ν∈
n
! n
C
≥
,?C
n
b^n
:$
m
I
o
?

:$
m
I
o
A$rB$rC$
4. Cu
̉
ng cô
́
:
 P$X
 @"#6#,7F5hX
E
n
Is
o

p
$
m
 :8>?t*A!B!C!D!E&d=P+^B!^C(J**u:Lvk
d=P&+^C(
IV. Ru
́
t kinh nghiê
̣
m