DAYHOCTOAN VN CHUYÊN đề mũ LUỸ THỪA LÔGARIT lớp 12 ôn THI THPT QG năm 2018 môn TOÁN (TRẮC NGHIỆM)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.83 MB, 31 trang )
Dayhoctoan.vn
CHUYÊN ĐỀ MŨ, LUỸ THỪA, LÔGARIT
1. HÀM SỐ MŨ, LUỸ THỪA, LÔGARIT
Câu 1.
Cho hàm số y
3 . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
x
A. Hàm số đã cho có tập xác định là D (0; ).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; ).
C. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang là trục Ox.
D. Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm (0;1).
Câu 2.
Xét các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log(ab) log a.log b. B. log(ab) log a log b.
D. log(ab) a log b.
C. log(ab) log a log b.
Câu 3.
1
x
Tính đạo hàm của hàm số y e .
1
A. y e x .
Câu 4.
1 1 1
B. y .e x .
x
Tìm tập xác định D của hàm số y ln
C. y
1 1x
.e .
x2
D. y
1 1x
.e .
x2
x2
.
1 x
A. D
\ {1}.
B. D (1; 2).
C. D
\ {1, 2}.
D. D (;1) (2; ).
Câu 5. Trong hình bên là đồ thị của ba hàm số
y log a x, y logb x và y log c x ( a, b và c
là các số thực dương khác 1). Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A. c b a.
B. a b c.
C. c a b.
D. b a c.
Câu 6.
Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hàm số y = log a x là R
Câu 7.
Câu 8.
Tập xác định của hàm số y (2 x) 3 là:
A. D \ 2
D 2;
B.
C. D ; 2
D.
Cho hàm số y f x x ln4 x x 2 , f ' 2 của hàm số bằng bao nhiêu ?
A. 2
B. 2 ln 2
C. ln 2 D. 4
DAYHOCTOAN.VN
D ; 2
Dayhoctoan.vn
Câu 9.
x3
.
x2
B. D (; 2) [3; )
Tìm tập xác định của hàm số y log 5
A. D
\ { 2}
C. D (2;3) .
D. D (; 2) [4; )
1
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y ( x 1) 3
A. D (;1)
B. D (1; )
C. D
D. D
\ {1}
D. y
1
2x 1
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y log 2 2 x 1 .
A. y
1
2 x 1 ln 2
B. y
2
2 x 1 ln 2
C. y
2
2x 1
Câu 12. Cho hai hàm số y a x , y b x với a , b là hai số thực dương khác 1,
lần lượt có đồ thị là (C1 ) và (C2 ) như hình bên. Mệnh đề nào dưới
đây là đúng ?
A. 0 a b 1
B. 0 b 1 a
0 a 1 b
D. 0 b a 1
C.
Câu 13. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y log( x 2 2 x m 1) có tập xác định là .
A. m 0
B. m 0
C. m 2
D. m 2
9t
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao
9t m 2
cho f ( x) f ( y ) 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn e x y e( x y ) . Tìm số phần tử của S.
A. 0
B. 1
C. Vô số
D. 2.
Câu 14. Xét hàm số f (t )
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y ( x 2 x 2)3 .
A. D
B. D (0; )
C.
D. D
D (; 1) (2; )
\ { 1; 2}
Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y log3 ( x2 4 x 3) .
A. D (2 2;1) (3;2 2)
B. D (1;3)
C. D (;1) (3; )
D. D (;2 2) (2 2; )
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln( x 2 2 x m 1) có tập xác định là
.
A. m 0
B. 0 m 3
C. m 1 hoặc m 0 D. m 0
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x.
A. y’ = x. 13x-1
B.
y’ = 13x. ln13
C. y’ =13x.
Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x2 – 2x – 3).
A. D = ; 1 3;
B. D = 1;3
DAYHOCTOAN.VN
D. y’ =
13x
.
ln13
Dayhoctoan.vn
C. D = ; 1 3;
D. D = 1;3
Câu 20. Cho hàm số f ( x) 2 x.7 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. f ( x) 1 x x2 log2 7 0.
B. f ( x) 1 x ln 2 x 2 ln 7 0.
2
C.
D. f ( x) 1 1 x log 2 7 0.
f ( x) 1 x log7 2 x2 0.
x 1
.
4x
1 2( x 1) ln 2
1 2( x 1) ln 2
A. y '
. B. y '
.
2x
2
22 x
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y
C.
y'
1 2( x 1) ln 2
2
x2
. D. y '
1 2( x 1) ln 2
2x
2
.
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số ln 1 x 1 .
A. y '
C. y '
B. y '
1
1 x 1
D. y '
2
1
2 x 1 1 x 1
1
x 1 1 x 1
x 1 1 x 1
Câu 23. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1.
Đồ thị các hàm số y a x , y b x , y c x được
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. a b c .
B. a c b .
C. b c a .
D. c a b .
Câu 24. Tìm đạo hàm của hàm số y log x.
1
ln10
.
A. y .
B. y
x
x
C. y
1
.
x ln10
D. y
1
.
10 ln x
Câu 25. Cho hàm số f ( x) x ln x. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y f ( x) ?
A.
B.
C.
ln x
, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x
1
1
1
A. 2 y xy 2 .
B. y xy 2 .
C. y xy 2 .
x
x
x
D.
Câu 26. Cho hàm số y
DAYHOCTOAN.VN
D. 2 y xy
1
.
x2
Dayhoctoan.vn
Câu 27. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
1
A. y x .
B. y log 2 x 2 1 .
3
C. y log 1 x 2 1 . D. y 3x .
2
2
Câu 28. Tìm tập xác định D của hàm số y x 3 .
A. D .
B. D 0; .
\ 0 .
C. D
D. D 0; .
Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số y log 2 x 2 2 x .
A.
D 0, .
B.
D ,0 2, .
C.
D ,0 2, .
D.
D , 0 2, .
ex 1
y
ln
Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
x
.
e 2
A. [0; 2].
B. ( ; 0) (ln 2; ).
C. (ln 2; ).
D.
[ln 2; ).
Câu 31. Cho hàm số y e x e x . Tính y 1 ?
1
1
A. e .
B. e .
e
e
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số
A.
x 3e
Câu 33. Cho
x 1
.
A. f ' 1
y 3x e x .
B.
2.3log81 x
f x
3
3x ex ln 3 e .
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y
A.
1
x ln 2
B.
A. y '
1
5x 1 ln 2
1
2
log 2 5x
C.
e
x
x2
4x
D. f ' 1 2
5
5x
x log 2 x x 1
ln 2.log 22 x
x log 2 x x 1
x ln x.log 2 x
D.
C. y '
1
e -x x 2 - 2x
y'
C.
5
D. y '
5x 1 ln 2
2
x ln 2 ln 4
y'
D.
2.
4 .
B. y ' e x x2 4x 4 .
D. y ' e x x2 4x 4 .
C. y ' e x x2 4x 4 .
DAYHOCTOAN.VN
1
4
1
1
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y log2
.
1 2x
2
2
y'
y'
x ln 4 ln 2
ln 2 x ln 4
A.
B.
A. y '
3x e x ln 3 1 .
D.
x 1
log 2 x
B. y '
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y
3x e x ln 3 ln1 .
C. f ' 1
x ln x x 1
x ln x.log 2 x
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số y
C.
f' 1
. Tính
B. f ' 1
0
1
D. e .
e
1
C. e .
e
5
5x 1 ln 2
2
ln 4 x ln 2
Dayhoctoan.vn
Câu 38. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
y log e x
A.
C. y
4
B. y e x
3
1
y
5 1
D.
x
x
Câu 39. Hàm số y ln x2 1 nghịch biến trên:
A.
B. 1;
;0
Câu 40. Cho 0
x
A. m
4.
1, đặt m
y
C. 0; 1
1
y x
B. m 1.
ln
y
1 y
Câu 41. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y 10
A. x 10
1
1 log x
1
1ln x
B. x 10
.
ln
1
1 log x
; 1
x
. Mệnh đề nào sao đây đúng
1 x
C. m 4.
D. m 2.
, z 10
.
D.
1
1 log y
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C. x 10
1
1 log x
.
D. x 10
1
1 log x
.
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log2 m 2 x 2 2 m 2 x m 3
có tập xác định là
A. m 2
.
B. m 2
Câu 43. Tìm giá trị lớn nhất của y 2sin x 2cos x
A. 3 .
B. 2 .
2
C. m 2
D. m 2
C. 4 .
D. 5 .
2
Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 20 x 2 20 x 1283 e40 x trên tập các số tự nhiên là:
A. 1283 .
B. 163.e
280
.
320
C. 157.e .
300
D. 8.e .
Câu 45. Cho hàm số y x 2 3 x ln x . Gọi M ; N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn 1; 2 . Khi đó tích M .N là:
A. 2 7 4 ln 5.
B. 2 7 4 ln 2.
C. 2 7 4 ln 5.
D. 2 7 4 ln 2.
e3 x m 1e x 1
4
Câu 46. Cho hàm số y
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 .
2017
A. 3e3 1 m 3e 4 1 . B. m 3e 4 1 .
C. 3e 2 1 m 3e3 1 .
D.
2
m 3e 1 .
x
Câu 47. Cho các số thực dương a, b khác 1 . Biết rằng đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y a ,
y b x và trục tung lần lượt tại A, B,C sao cho C nằm giữa A và B và AC 2BC . Khẳng định
nào sau đây đúng?
a
A. b
B. b 2a
C. b a 2
D. b a 2
2
Câu 48. Cho các số thực x , y, z khác 0 thỏa mãn 3x 4 y 12 z . Tính giá trị của biểu thức
P xy yz zx .
A. P 12.
B. P 144.
C. P 1.
D. P 0.
Câu 49. Trong hệ thập phân, số 20162017 có bao nhiêu chữ số.
A. 2017
B. 2018
C. 6666
DAYHOCTOAN.VN
D. 6665
Dayhoctoan.vn
Câu 50. gọi a, b,c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a 5b 15c. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P a 2 b2 c 2 4 a b c .
B. 4.
A. 3 log 5 3.
C. 2 3.
D. 2 log 3 5.
Câu 51. Cho a, b là các số thực . Đồ thị các hàm số y x a , y x b trên khoảng 0; được cho hình vẽ
B. b 0 1 a
A. 0 b 1 a
Câu 52. Cho hàm số y e
ax2 bx c
C. a 0 b 1
D. 0 a b 1
đạt cực trị tại x 1 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng e . Tính giá trị của hàm số tại x 2.
B. y (2) e.
A. y (2) e2
C. y (2)
1
e2
D. y (2) 1
Câu 53. Cho 3 số thực a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y log a x , y logb x , y log c x được cho trong
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b a c
B. a b c
C. . a c b
D. c a b
1
. Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG ?
1 x2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
Câu 54. Cho hàm số y ln
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .
a
1
với a, b . Tính giá trị a b .
4 b ln 3
C. 1.
D. 2.
Câu 55. Cho hàm số y log3 3x x , biết y ' 1
A. 7.
B. 4.
Câu 56. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 2 4 x bằng 8.
B. Hàm số y 11121984 x nghịch biến trên
.
C. Hàm số log 2017 2 x 1 đồng biến trên tập xác định.
x
D. Hàm số y e
DAYHOCTOAN.VN
2
2017
đồng biến trên
.
Dayhoctoan.vn
Câu 57. Tìm tập xác định của hàm số y 2x 1 log x 2 .
2
B. D 0; \ 2 . C. D 2; .
A. D 0; \ 2 .
D. D 0; .
Câu 58. Tính đạo hàm của hàm số y log x 2 x .
A. y '
2x 1
2x 1
2x 1
.log e . C. y ' 2
. B. y ' 2
.
x x
x x log e
x x
D. y '
2
y e(sin x ) .
2
Câu 59. Tính đạo hàm của hàm số
A. y ' sin 2 x.e(sin x )
y ' e(sin x )
B.
2
1
.
x x ln10
2
y ' 2cos x.e(sin x ) D. y ' 2 x.e2 sinx .
2
2
C.
Câu 60. Tìm tập xác định D của hàm số y (1 x)10 .
A. . D \ 1.
B. D .
D. D ( ;1).
C. D (1; ).
x x
Câu 61. Cho hàm số f ( x ) 2 .5 Tính giá trị của f '(0)
A. f '(0) 10.
C. f '(0)
B. f '(0) 1.
1
.
ln10
D. . f '(0) ln10.
Câu 62. Cho số thực a dương và a ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
1
A. Đồ thị hàm số y a và y đối xứng nhau qua trục hoành Ox.
a
x
B. Đồ thị hàm số y log a x và y log 1 x đối xứng nhau qua trục tung Oy.
a
C. . Đồ thị hàm số y a x và y log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y x.
D. Đồ thị hàm số y a x và y log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y x.
Câu 63. Đạo hàm của hàm số y x 3
A. y '
2
2
x x 2 3 3 .
3
2
1
3
là:
2
1
B. y ' x x 2 3 3 .
3
1
3
C. y ' 2 x x 3 ln x 3 .
2
2
1
3
D. y ' x 3 ln x 2 3 .
2
Câu 64. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
B.
4
2
A. e 1
2 3
1
1
C.
3
5 3
5
1
D. 1
3
Câu 65. Cho hàm số y x 2 3 x ln x . Gọi M ; N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn 1; 2 . Khi đó tích M .N là:
B. 2 7 4 ln 2.
A. 2 7 4 ln 5.
Câu 66. Hàm số y
A. (
ln( x
;1).
DAYHOCTOAN.VN
2)
3
x
2
C. 2 7 4 ln 5.
D. 2 7 4 ln 2.
đồng biến trên khoảng nào ?
B. (1;
).
C.
1
;1 .
2
D.
1
;
2
.
Dayhoctoan.vn
Câu 67. Cho hàm số y log3 2x 1 . Chọn khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
B. Trục Oy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
2
D. Trục Ox là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 68. Cho hàm số y ln
A. xy ' 1 e y
1
. Hỏi hệ thức nào sau đây đúng?
x 1
B. xy ' 1 e y
C. xy ' 1 e y
Câu 69. Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn log 2 6 360
B. a b 0
A. a b 5
D. xy ' 1 e y
1
a.log 2 3 b.log 2 5 . Tính a b
2
1
C. a b
D. a b 2
2
Câu 70. Cho hàm số y log 1 x . Khảng định nào sau đây sai
5
\ 0 .
A. Hàm số có tập xác định là D
B. y
1
.
x ln 5
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy
.
Câu 71. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D
B. D
\ 2 .
C. D
log 2 x3
2;
D. D
;2 .
8
1000
.
.
2;
;2 .
x2 1
x3 1
Khẳng định 3. f x
3
2
3
2
Khẳng định 4. f x
3
2
3
2
1
3
2
7
1 x3
1 x2
7
3
2
.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng ?
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 72. Tập xác định của hàm số y ln log x là:
A.
0;1
B. 1;
Câu 73. Tính đạo hàm của hàm số:
A. y '
x
x2 1
C.
D. 0;
0;
y ln x x2 1 .
B. y '
1
x x2 1
C. y '
x
x x2 1
Câu 74. Cho hàm số y log 3 x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số đã cho có tập xác định D
\{0} .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
DAYHOCTOAN.VN
D. y '
1
x2 1
Dayhoctoan.vn
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đúng là trục Oy .
D. Đồ thi hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 75. Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên khoảng 0;
A. y x log 2 x
B. y x log 2
1
x
C. y x 2 log 2 x
D. y log 2 x
C. m
D. m
2. PHÉP TOÁN MŨ, LÔGARIT
m
Câu 76. Cho ( 2 1)
A. m n
1)n . Khi đó
( 2
B. m
n
n
n
Câu 77. Khẳng định nào sau đây SAI ?
A.
2 1
C.
3 1
2016
2017
2 1
3 1
Câu 78. Cho biểu thức P
2017
x
8 1
2018
2
1
2
2017
2016
D. 2
. x 5 2 2 . x3
x
3 1
A. P x3 .
2
1
2
B.
3 1
2 1
2
3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
C. P x 1.
B. P x5 .
D. P x 7 .
1
2
2
, log 5 2.log 5 3 b. Tính P log5 2 log5 3 theo a và b.
a
2
A. P a 2b 1.
B. P a 2 2a 2b 1.
C. P a 2 2b 1. D.
P a 2 2a 2b 1.
Câu 79. Cho log 30 5
Câu 80. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?
x
x
A. log a log a x log a y
B. log a log a x log a y
y
y
C. log a
x
log a ( x y )
y
Câu 81. Cho a là số thực dương khác 1. Tính I log
A. I
1
2
B. I 0
D. log a
a
x log a x
y log a y
a.
C. I 2
D. I 2
Câu 82. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P log a b3 log a2 b6 . Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A. P 9 log a b .
B. P 27 log a b .
C. P 15log a b
D. P 6 log a b
Câu 83. Cho log a x 3, logb x 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P log ab x .
7
1
12
A. P
B. P
C. P 12
D. P
12
12
7
1
3 6
Câu 84. Rút gọn biểu thức P x . x với x 0 .
1
A. P x 8
DAYHOCTOAN.VN
B. P x 2
2
C. P x
D. P x 9
Dayhoctoan.vn
2 3
log a b 2
log a c 3
Câu 85. Cho
và
. Tính P loga (b c ) .
A. P 31
B. P 13
C. P 30
D. P 108
Câu 86. Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x 2 9 y 2 6 xy . Tính M
A. M
1
4
C. M
B. M 1
1
2
D. M
a2
Câu 87. Cho a là số thực dương khác 2. Tính I log a
4
2
1
1
A. I
B. I 2
C. I
2
2
Câu 88. Cho log3 a 2 và log 2 b
A. I
5
4
1 log12 x log12 y
2 log12 x 3 y
1
3
D. I 2
1
. Tính I 2log3 log3 (3a) log 1 b2 .
2
4
C. I 0
B. I 4
D. I
3
2
5
Câu 89. Rút gọn biểu thức Q b 3 : 3 b với b 0 .
5
B. Q b 9
A. Q b 2
C. Q b
4
4
3
D. Q b 3
Câu 90. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a 2 b 2 8ab , mệnh đề dưới đây đúng ?
1
A. log(a b) (log a log b)
B. log(a b) 1 log a log b
2
C. log(a b)
1
(1 log a log b)
2
1
log a log b
2
D. log(a b)
Câu 91. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
1
A. log 2 a log a 2 .
B. log 2 a
C. log 2 a
log 2 a
log a 2
D. log 2 a log a 2
Câu 92. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 2 x 5log 2 a 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. x 3a 5b
B. x 5a 3b
C. x a 5 b3
D. x a 5 b3
Câu 93. Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt log3 x , log3 y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3
x
A. log 27
y 9 2
3
x
C. log 27
9
2
y
3
x
B. log 27
y 2
3
x
D. log 27
y
2
Câu 94. Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
1
A. log a 2 ( ab) log a b. B. loga2 (ab) 2 loga b.
2
1
C. log a2 (ab) log a b
4
D. log a2 (ab)
Câu 95. Đặt a log 2 3, b log5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và
DAYHOCTOAN.VN
B.
1 1
log a b
2 2
Dayhoctoan.vn
a 2ab
A. log 6 45
.
ab
C. log 6 45
2a 2 2ab
.
B. log 6 45
ab
2a 2 2ab
a 2ab
.
. D. log 6 45
ab b
ab b
Câu 96. Cho hai số thực a và b, với 1 a b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. log a b 1 log b a. B. 1 log a b log b a.
C. logb a log a b 1. D. log b a 1 log a b
Câu 97. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln( ab) ln a ln b. B. ln(ab) ln a.ln b.
C. ln
a ln a
.
b ln b
Câu 98. Cho biểu thức P
A. P x
1
2
D. ln
4
a
ln b ln a.
b
x. 3 x 2 . x 3 , với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. P x
13
24
C. P x
1
4
D. P x
2
3
Câu 99. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2a 3
2a 3
1
A. log 2
B. log 2
1 log 2 a log 2 b
1 3log 2 a log 2 b
3
b
b
2a 3
1
D. log 2
1 log 2 a log 2 b
3
b
2a 3
C. log 2
1 3log 2 a log 2 b
b
Câu 100.
Tính giá trị của biểu thức P 7 4 3
A.
P 1.
7 4 3
2017
B. P 7 4 3.
2016
.
C. P 7 4 3.
D. P 7 4 3
2016
.
Câu 101. Cho a là số thực dương, a khác 1 và P log 3 a a 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. P 3.
B. P 1.
C. P 9.
1
D. P .
3
Câu 102. Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn a 1, a b và log a b 3. Tính P log
A. P 5 3 3.
B. P 1 3.
C. P 1 3.
b
a
b
.
a
D. P 5 3 3.
Câu 103. Với các số thực dương a , b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a
A. log ab log a b .
B. log logb a .
b
C. log ab log a log b .
a
D. log log a b .
b
log 6 45
log 2 3 a log 2 5 b
,
Tính
theo a , b.
2a b
a 2b
.
.
A. log 6 45
B. log 6 45 2a b. C. log 6 45 a b 1. D. log 6 45
1 a
2 1 a
Câu 104. Cho
DAYHOCTOAN.VN
Dayhoctoan.vn
Câu 105. Cho các số thực a, b, m, n với a, b 0 . Tìm mệnh đề sai:
A.
m
a
m n
a
m n
a
B. a m .b m .
b
.
a2 a .
C.
D.
ab
m
a m .bm .
3
Câu 106. Cho biểu thức P x 2 x 5 x 3 với x 0 , Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P x
14
15
11
15
B. P x
4
Câu 107. So sánh các số e 2 và
4
A. 2e 2 4 2 1.
2 1.
4
B. e 2
4
4
C. P x
2
1.
C. e
4
2
13
15
4
D. P x
2
D. e
1.
4
2
16
15
4
2
1.
1
Câu 108. Rút gọn biểu thức P x 3 . 6 x với x 0 .
1
B. P x 2
A. P x 8
2
C. P x
D. P x 9
5
3
Câu 109. Rút gọn biểu thức Q b : 3 b với b 0 .
5
A. Q b 2
C. Q b
B. Q b 9
B. P
A. P 3 ab.
1
3
ab
.
4
4
3
D. Q b 3
1
1
Câu 110. Cho a, b là các số thực dương, a b . Rút gọn P
1
1
a 3 .b 3 a 3 .b 3
a 2 3 b2
1
.
C. P
2
3
ab
3
.
D. P 3 ab .
2
Câu 111. Cho x, y là các số thực dương, u,v là các số thực. Khẳng định nào sau đây không phải luôn
luôn đúng?
y
u
A.
v
y u.v .
u v
u.v
B. x .x x .
C.
xu
xuv .
v
x
D. xu .yu xy .
u
Câu 112. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
3 1
2017
2
C. 1
2
2016
3 1
2016
2
1
2
B. 2
2017
Câu 113. Tính giá trị của biểu thức P
A. 211 .
D.
443
3
32.82
2 1
3
2
DAYHOCTOAN.VN
2017
2 1
2016
B. 2.
.
C. 8.
B. 2016.
D. ln ab
D. 2824 2 .
3
a.2 b b.2a
. Tính 2017a 2017b.
a
b
2 2
C. 2017.
D. 1.
Câu 115. Cho a, b 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a ln b b ln a .
B. ln 2 (ab) ln a 2 ln b 2 .
a
ln a
C. ln
.
b ln b
2 1
3
2
Câu 114. Cho hai số a, b dương thỏa mãn điều kiện a b
A. 0.
2
1
(ln a ln b )
2
Dayhoctoan.vn
Câu 116. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 a 1 b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log b a loga b 0. B. log b a 1.
C. loga b 0.
D. log b a loga b 2.
Câu 117. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a b 2. Tính log
A.
10
9
2
B. 3
C.
a
b
3
b .a .
2
D. 15
2
9
Câu 118. Cho hàm số y log 1 x . Khảng định nào sau đây sai
5
\ 0 .
A. Hàm số có tập xác định là D
B. y
1
.
x ln 5
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy
.
4 27. 3 9
Câu 119. Tính giá trị của biểu thức T log 3
.
3
11
11
11
A. T
B. T
C. T
24
6
4
Câu 120. Mệnh đề nào dưới đây là SAI?
A. log 1 x log 1 y x y 0 .
2
D. T
11
12
B. log x 0 x 1 .
2
D. log 4 x2 log 2 y x y 0 .
C. log5 x 0 0 x 1 .
x
1
Câu 121. Cho hàm số y f x
. Tìm khẳng định sai .
2 3
A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
B. Hàm số không có cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
D. f(x)luôn nhỏ hơn 1 với mọi x dương.
Câu 122. Tính đạo hàm của hàm số y
6
1 cos3x .
5
5
A. y ' 6sin 3x 1 cos3x .
B. y ' 6sin 3x cos3x 1 .
5
5
C. . y ' 18sin 3x 1 cos3x .
Câu 123. Cho hàm số f x
D. y ' 18sin 3x cos3x 1 .
x3
3
2
x2
3
Khẳng định 1. f x
0
x3
x2
Khẳng định 2. f x
0
x
1.
2
. Xét các khẳng định sau:
0.
Câu 124. Cho hàm số y e x e x . Tính y 1 ?
1
A. e .
e
1
B. e .
e
Câu 125. Tìm tập xác định của hàm số y 2017
DAYHOCTOAN.VN
1
C. e .
e
2 x2
.
1
D. e .
e
Dayhoctoan.vn
A. 2; 2 .
B.
;
2 .
C.
;
2 2; .
D.
2; 2 .
Câu 126. Cho a, b là các số thực dương, b 1 thỏa mãn a
đúng trong các khẳng định sau?
A. a 1, b 1
B. 0 a 1, b 1
3
3
a
2
2
và log b
3
4
log b . Chọn khẳng định
4
5
C. 0 a 1, 0 b 1 D. a 1, 0 b 1
Câu 127. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C , D dưới đấy. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
1
y .
2
A.
2
B. y x .
C.
y log 2 x.
x
D. y 2 .
Câu 128. Cho a , b, x là các số thực dương. Biết
log 3 x 2 log 3 a log 1 b . Tính x theo a và b :
3
A. x 4a b
B. x
a4
b
a
b
C. x a4 b
D. x
C. D 4; .
D. D 0; 4 .
3 x
.3 .
C. y '
ln 3
31 x.ln 3
D. y '
.
1 x
Câu 129. Tìm tập xác định của hàm số y log 1 x 3 .
A. D 3; .
3
B. D 3; 4 .
Câu 130. Tính đạo hàm của hàm số y 31 x .
A. y ' 1 x .3 .
x
B. y ' 3.3 .ln 3 .
x
Câu 131. Cho hàm số y x2 .ln x . Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại x
1
e
.
C. Hàm số đạt cực đại tại x e .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x
3
B. logb a 0
e
.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x e .
5
Câu 132. Cho a , b là các số thực dương, b 1 thỏa mãn a 4 a 7 , log b
là đúng?
A. 0 log a b 1
1
3
5
log b . Phát biểu nào sau đây
4
7
C. log a b 1
D. 0 logb a 1
Câu 133. Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
DAYHOCTOAN.VN
Dayhoctoan.vn
x
B. y 2
x
A. y 2
C.
Câu 134. Tìm giá trị lớn nhất của y 2sin x 2cos x
A. 3 .
B. 2 .
2
Câu 135. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y
C. y
1 2 x
3 ln 3
2x
3
1 2 x
3
. B. y
3 ln 3
x2
x
y log 2 x
D.
y log 2 x
2
3
.
9x
1 2 x
3 ln 3
2x
3
.
1
D. y
.
D. 5 .
C. 4 .
2 x
3
3 ln 3
x2
.
e3 x m 1e x 1
4
Câu 136. Cho hàm số y
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 .
2017
A. 3e3 1 m 3e 4 1 . B. m 3e 4 1 .
C. 3e 2 1 m 3e3 1 .
D.
2
m 3e 1 .
2 x
Câu 137. Cho hàm số y x e . Nghiệm của bất phương trình y ' 0 là :
A. x 0; 2
B. x \ 0; 2
D. x 2;0
C. x ; 2 0;
Câu 138. Cho a 0, a 1 ; x, y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?
A. log a xy log a x log a y
B. log a x y log a x.log a y
C. log a x y log a x log a y
Câu 139. Cho hàm số
A.
y 2 x x2
;0
2;
D. log a xy log a x.log a y
là
B. 0;
1
2
Câu 140. Hàm số y log 2 4x 2x m có tập xác định D
A. m
1
4
B. m
1
4
D. 0; 2
C. 0;2
khi
C. m
1
4
1
1
Câu 141. Cho x, y là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức K x 2 y 2
A. K x
B. K x 1
C. K x 1
D. m 0
2
Câu 142. Cho các số thực a b 0 . Khẳng định nào sau đây là sai :
1
a
A. ln ab ln a ln b
B. ln ln a ln b
2
b
DAYHOCTOAN.VN
1
y y
ta được:
1 2
x x
D. K 2 x
Dayhoctoan.vn
C. ln ab ln a ln b
2
Câu 143. Cho hàm số
3.210
A. 40
2 1
2
2
2
2
a
D. ln ln a ln b
b
2
f ' 210
f x ln x 4 1
. Đạo hàm
232
B. 40
2 1
bằng :
C. 0
D.
1
2
Câu 144. Cho hàm số y x ln 1 x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
\1
D. Hàm số có tập xác định là
1 và hai hàm số f x
a
Câu 145. Cho số thực 0
a x . Xét các mệnh đề sau
loga x, g x
(I). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.
(II). Hai hàm số đều đơn điệu trên tập xác định.
(III). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y
(IV). Tập xác định của hai hàm số trên là
x.
.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 2 .
C. 3 .
B. 4 .
D. 1 .
Câu 146. Cho hàm số y a x với a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận.
B. Hàm số có một điểm cực tiểu.
2
C. Hàm số có một điểm cực đại.
Câu 147. Cho hàm số y
loga x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. f ( ) cos 0
C.
f '( x )
D. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số không có cực trị
1
ln x
D. Hàm số đồng biến trên (0;
)
Câu 148. Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu a
bc thì 2ln a
(II). Cho số thực 0
a
(III). Cho các số thực 0
1
(IV). lim
x
2
lnb
ln c
1 . Khi đó (a
a
1 ,b
0, c
1)loga x
0
x
0 . Khi đó bloga c
1
c log a b
x
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là :
A. 2
DAYHOCTOAN.VN
B. 4
C. 3
D. 1
.
Dayhoctoan.vn
Câu 149. Cơ số x bằng bao nhiêu để logx 10 3
A. x
Câu 150. Biết
B. x
3
log 6 a 3
1
A. 3 .
, tính giá trị của
1
B. 12 .
0,1 .
1
3
C. x
log a 6
D. x
3
1
3
.
4
D. 3 .
C. 3.
Câu 151. Cho log3 5 a, log 3 6 b, log 3 22 c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
270
270
log 3
log3
a 3b 2c
a 3b 2c
121
121
A.
.
B.
.
270
log 3
a 3b 2c
121
D.
.
270
log 3
a 3b 2c
121
C.
.
Câu 152. Cho các số dương a, x, y; a {1; e;10} và x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
log a e
log a x
ln x
.
ln x
.
log
x
log x a
log a 10
log a e
a
.
A.
B. ln x
C.
D. ln x
.
lna
log e
là số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Câu 153. Cho a, b là các số thực dương, a 1 ,
1
A. log a b log a b
B. log a b
C. (log a b) 2 log a b 2 .
D. log a (2 b) 2 log a b.
log a b.
Câu 154. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
13
14
B. e ln 2 ln e 2 . 3 e
3
3
15
D. e ln 2 ln e 2 . 3 e 4
3
A. e ln 2 ln e 2 . 3 e
C. e ln 2 ln e 2 . 3 e
Câu 155. Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1 a b 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất Tmin của biểu thức sau
T log 2a b log a.b a 36 .
A. Tmin 16 .
B. Tmin không tồn tại.
C. Tmin 19 .
D. Tmin 13 .
Câu 156. Với ba số thực dương a, b, c bấy kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
8.ab
1
A. log 2
3 2 log 2 a log 2 c.
c
b
2
8.ab
C. log 2
3 b2 log 2 a log 2 c.
c
Câu 157. Cho
a log 4 3, b log 25 2
A. log 60
. Hãy tính
1 b 2ab
150
.
1 4b 4ab
DAYHOCTOAN.VN
log 60 150
2
8.ab
B. log 2
3 b2 log 2 a log 2 c.
c
2
8.ab
D. log 2
3 2b log 2 a log 2 c.
c
theo a, b.
1 1 b 2ab
B. log 60 150 .
.
4 1 4b 2ab
Dayhoctoan.vn
C. log 60 150 4.
1 b 2ab
.
1 4b 4ab
1 2 2b ab
D. log 60 150 .
.
2 1 4b 2ab
Câu 158. Cho a, b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề
ab log b a 1 log b x
;
log b a
x
Mệnh đề (I) : log ab x log a x Mệnh đề (II) : log a
b
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. (II)đúng, (I)sai.
B. (I), (II)đều sai.
C. (I), (II)đều đúng.
1
Câu 159. Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P a 2 2 2 1
a
2 1
.
D. P a 2 .
C. P a 2 2 .
B. P a 2 .
A. . P a 3 .
D. (I)đúng, (II)sai.
27 x 33 x 4
Câu 160. Biết rằng 3 3 4 . Tính giá trị của biểu thức T
9 x 9 x
x
x
A. T 4.
B. T 9.
Câu 161. Tính giá trị của biểu thức T log4 22016.216. 2
3999
4
A. T
C. T
15
.
4
D. T 4.
C. T
3999
2
D. T không xác định
B. T 2016
Câu 162. Cho hai số thực dương a và b, với a 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. log a ab
1
log a b. B. log a2 ab
2
C. loga ab
2
2
2
1
log a b.
4
D. log a ab
2loga b.
2
1
2
1
log a b.
2
121
theo a và b
8
121
121
9
9
12a
3a
A. log 3 7
B. log 3 7
8
8
b
b
Câu 163. Cho log 49 11 a ; log 2 7 b . Tính log 3 7
C. log 3 7
121
121 1 3
12a 9b
D. log 3 7
8
8
3a b
Câu 164. Cho a , b là các số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ln ab ln a ln b. B. ln a b ln a ln b.
C. ln
a ln a
.
b ln b
D. ln
a
ln b ln a.
b
0,3
a10
Câu 165. Với các số thực dương a, b bất kì, đặt M
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3 5
b
1
1
A. . log M 3log a log b.
B. log M 3log a log b.
2
2
C. log M 3log a 2 log b.
Câu 166. Đặt a
log 3 4, b
DAYHOCTOAN.VN
D. log M 3log a 2 log b.
log 5 4. Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b.
Dayhoctoan.vn
A. log12 80
2a 2 2ab
. B. log12 80
ab b
C. . log12 80
a
2ab
.
ab
2a 2
a 2ab
. D. log12 80
ab b
2ab
.
ab
Câu 167. Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt x
ln a 2
ab
C. x
y.
b2
1000
,y
1000ln a
ln
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. x
y.
B. x
y.
D. x
1
1000
b
.
y.
Câu 168. Cho a, b 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a ln b b ln a .
B. ln 2 (ab) ln a 2 ln b 2 .
a ln a
C. ln
.
b ln b
D. ln ab
1
(ln a ln b ) .
2
3. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 169. Tính tổng S của tất cả các nghiệm của phương trình 52 x 7 x 6 1.
A. S 3,5.
B. S 3.
C. S 3.
2
D. S 3,5.
Câu 170. Cho phương trình 4 x 2 x1 3 0 . Khi đặt t 2 x , ta được phương trình nào dưới đây ?
A. 2t 2 3 0 .
B. t 2 t 3 0 .
C. 4t 3 0 .
D. t 2 2t 3 0 .
Câu 171. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực.
A. m 1
B. m 0
C. m 0
D. m 0
Câu 172. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x 2.3x 1 m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2
thỏa mãn x1 x2 1 .
A. m 6
B. m 3
C. m 3
D. m 1
Câu 173. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x 2 x 1 m 0 có hai nghiệm thực
phân biệt.
A. m (;1)
B. m (0; )
C. m (0;1]
D. m (0;1)
Câu 174. Tìm các nghiệm của phương trình 3
A. x 9.
B. x 3.
x1
27.
C. x 4.
D. x 10.
Câu 175. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 6 x (3 m)2 x m 0 có
nghiệm thuộc khoảng (0;1) .
[3;4].
B. [2;4].
C. (2:4).
D. (3;4).
Câu 176. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 x 8.2 x 4 0.
A. T 1 .
B. T 0 .
C. T 2 .
D. T 8 .
Câu 177. Với giá trị thực nào của m thì phương trình 4 x 2 x 2 m 0 có hai nghiệm thực phân biệt?
A. m 0
B. 0 m 4
C. m 4
D. m 0
Câu 178. Tìm tập nghiệm S của phương trình 5x
A. . S 2;3.
B. S 2 .
9 x4
Câu 179. Giải phương trình 2017
DAYHOCTOAN.VN
1
20175
2
5 x 9
125
C. S 4;6 .
D. S 1;6 .
Dayhoctoan.vn
A. x 1 .
B. x 5.
C. x 0 .
D.
1
x .
9
Câu 180. Cho phương trình 9 x 2(m 1)3x 3m 4 0 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương
trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho x1 x2 3
A.
m
31
3
B. m
5
2
m
C.
7
3
D. m 3.
Câu 181. Biết rằng phương trình 2 x 1 3x 1 có hai nghiệm là x1 , x2 . Khi đó x1 x2 x1 x2 có giá trị bằng:
A. -1
B. 2 2 log 2 3
C. 1 log 2 3
D. 1 log 2 3
2
Câu 182. Tìm nghiệm của phương trình 9 x 1 eln81.
A. x 5.
B. x 4.
D. x 17.
C. x 6.
Câu 183. Tính tích T của tất cả các nghiệm của phương trình 3 2 2
A. T 2
B. T 1
x2 x 2
3 2 2
C. T 0
x3 2
.
D. T 1
2
Câu 184. Tìm tập hợp nghiệm thực của phương trình 3x.2 x 1 .
B. S 0 .
A. S 0;log 6 .
1
C. S 0;log 2 .
3
3 x 1
9 x .
Câu 185. Tìm số nghiệm thực của phương trình 3
A. 2.
B. 0.
C. 1.
Câu 186. Số nghiệm của phương trình : log 2 x 3 1 log
A. 0.
B. 2.
2
D. S 0;log 2 3 .
D. 3.
x là :
C. 3.
D. 1.
Câu 187. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x 2 m 2 x 5 m 0 có
nghiệm thực thuộc 1;1 .
25 13
; . D. m ; 4 4; .
6 3
A. m 4;13/ 3 .
B. m 4; . C. m
Câu 188. Các giá trị thực của tham số m để phương trình 12x 4 m .3x m 0 có nghiệm thuộc khoảng
1; 0
là:
17 5
A. m ;
16 2
B. m 2; 4
5
C. m ; 6
2
5
D. m 1;
2
Câu 189. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân
1 x
1 x
biệt : 9 2 m 1 3 1 0
B. m 1.
A. m 1.
D. 1 m 0.
C. m 0.
Câu 190. Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 9 x 2.3x
10
A. m 2 .
B. m .
C. m 2 .
3
2
Câu 191. Phương trình 2017
A. Vô nghiệm
sin x
2
1
3m 1 0 .
D. 2 m
10
.
3
sin x 2 cos 2 x có bao nhiêu nghiệm thực trong 5 ;2017
B. 2017
C. 2022
D. 2023
Câu 192. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình 3x 3 m. 9 x 1 có đúng 1 nghiệm.
DAYHOCTOAN.VN
Dayhoctoan.vn
A. 1; 3
B.
3;
10
C.
10
D. 1; 3
Câu 193. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log16 a log 20 b log 25
A. T
5
4
B. T
2
3
C. T
3
2
Câu 194. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x 2
A. m 2.
B. m 1.
C. m 4.
10
a
2a b
. Tính tỉ số T .
3
b
4
D. T
5
x
m có nghiệm duy nhất:
D. m 0.
Câu 195. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x 2 x
A. 2 m 3
B. m 3
C. m 3
2
2
2
6 m có đúng 3 nghiệm.
D. m 2
2
Câu 196. Cho hai số thực a > 1 và b > 0. Biết phương trình a 3x x 2 b có hai nghiệm phân biệt, hỏi mệnh
đề nào sau đây đúng ?
A. a 4b .
B. a b4 .
C. a b4 .
D. a 4b .
2
Câu 197. Tìm giá trị thực của m để phương trình 23 x .52 x
x1
x2
A. m
m
2 có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 thoả mãn
2 2
2
B. m
C. m
2
log2 5
Câu 198. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5
5 4 5;
0;5 4 5
A.
.
B.
.
C. 0; .
x2 x
D. m
5m 0 có nghiệm thực.
0;5 4 5
.
D.
Câu 199. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2x
A. m
1
2
B. m
C. m
3
1
log5 2
2
m2
x
D. m
2m
0
3
4
4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
2 x
4x
3
5
Câu 200. Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn là tập nào dưới đây ?
5
3
2
2
2
2
A. - ;+ .
B. ; .
C. ;+ .
D. ; .
3
5
5
3
Câu 201. Nghiệm của phương trình: 32 x 2x 9 .3x 9.2 x 0 là :
A. x 2
B. x 0
C. x 2, x 0
Câu 202. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x1
A. S (1; ).
B. S (1; ).
Câu 203. Tìm tập S của bất phương trình: 3x.5x 1 .
A. log5 3;0 .
B. log 3 5;0 .
1
0.
5
C. S (2; ).
D. Vô nghiệm
D. S (; 2).
2
C.
log5 3;0 .
D.
log3 5;0 .
Câu 204. Cho bất phương trình 2sin x 3cos x m.3sin x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất
phương trình có nghiệm.
A. m 4.
B. m 4.
C. m 4.
D. m 4.
2
DAYHOCTOAN.VN
2
2
Dayhoctoan.vn
x
1
Câu 205. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2.
2
1,
, 1
A.
B.
C.
Câu 206. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
S 1; .
B.
3 1
S 1; .
Câu 207. Tìm tập S của bất phương trình: 3x.5x 1 .
A. log5 3;0 .
B. log 3 5;0 .
x1
, 1
D.
1,
4 2 3.
C.
S ;1.
D.
S ;1 .
C.
log5 3;0 .
D.
log3 5;0 .
2
Câu 208. Tìm m để bất phương trình 2sin x 3cos x m.3sin x có nghiệm thực
A. m 4
B. m 4
C. m 4
2
2
2
D. m 4
5. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Câu 209. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x 1 log 2 x 1 3.
A. S 3;3 .
B. S 4 .
C. S 3 .
Câu 210. Tìm số nghiệm của phương trình log 2 4 x 1 2 2 log 2 x
A. 1.
B. 2.
D. S 10; 10 .
ln(4 x 1)
.
ln x
C. 3.
D. 4.
Câu 211. Phương trình log 2 ( x 3) log 2 ( x 1) 3 có nghiệm là:
A. x 11
B. x 9
C. x 7
D. x 5
Câu 212. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22 x 5log2 x 4 0
A. S (; 2] [16; ) .
B. S [2;16]
D. S (;1] [4; ) .
C. S (0; 2] [16; ) .
Câu 213. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log32 x m log3 x 2m 7 0 có hai nghiệm
thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 .
A. m 4
B. m 4
C. m 81
D. m 44
Câu 214. Tìm nghiệm của phương trình log 2 (1 x) 2
A. x 4
B. x 3
C. x 3
D. x 5
Câu 215. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 ( x 1) log 1 ( x 1) 1
A. S 2 5
C. S 3
B. S 2 5; 2 5
3 13
D. S
2
Câu 216. Tìm nghiệm của phương trình log 25 ( x 1)
A. x 6
2
B. x 6
1
2
C. x 4
Câu 217. Tìm tập nghiệm S của phương trình log3 (2 x 1) log 3 ( x 1) 1 .
DAYHOCTOAN.VN
D. x
23
2
Dayhoctoan.vn
A. S 4
B. S 3
C. S 2
D. S 1
Câu 218. Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( x 5) 4 .
A. x 21
B. x 3
C. x 11
D. x 13
Câu 219. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a ln 2 x b ln x 5 0 có hai nghiệm phân
biệt x1 , x2 và phương trình 5log 2 x b log x a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn
x1 x2 x3 x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất S min của S 2a 3b .
A. S min 30
B. Smin 25
C. S min 33
D. S min 17
Câu 220. Giải phương trình log 4 ( x 1) 3.
A. x 63.
B. x 65.
C. x 80.
D. x 82.
Câu 221. Hỏi phương trình 3x 2 6 x ln( x 1)3 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 222. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn
log(mx) 2 log( x 1) có nghiệm duy nhất ?
A. 2017.
B. 4014.
2017; 2017
để phương trình
C. 2018.
D. 4015.
C. x 8 .
D. x 10 .
C. x 14
D. x 4
C. S {2}.
D. S .
Câu 223. Tìm nghiệm của phương trình log 2 x 1 3.
B. x 7 .
A. x 9 .
Câu 224. Tìm nghiệm của phương trình log 3 2x 1 3 .
B. x 13
A. x 5
Câu 225. Giải phương trình log 1 ( x 2 1) 1
A. S { 2;2}.
3
B. S { 2}.
Câu 226. Số nghiệm của phương trình log3 x2 2 x log5 x 2 2 x 2 là :
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 227. Tìm số nghiệm của phương trình log 3 x.log3 x.log9 x 8
A. 2
B. 0
C. 1
Câu 228. Tìm số nghiệm của phương trình: log 3 x 1 log
2
A. 2
B. 1
3
D. 3
2x 1 2
C. 0
D. 3
Câu 229. Số nghiệm của phương trình log 2 x 2 3 log 2 6 x 10 1 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1 .
Câu 230. Giải phương trình log 4 x 1
A. x 1 2 17.
D. 3 .
C. 2 .
log 4 x
3
B. x 1 2 17.
3.
C. x
33.
D. x
Câu 231. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x 1 log 2 x 1 3
A.
S 3; 3
B.
S
10
C.
S 3
D.
DAYHOCTOAN.VN
B. 1 .
C. 2 .
S 10; 10
Câu 232. Số nghiệm của phương trình log 2 x 2 3 log 2 6 x 10 1 0 là
A. Vô nghiệm.
5.
D. 3 .
Dayhoctoan.vn
2
Câu 233. Tích các nghiệm của phương trình log2 x
2 log 1 x
1
0 bằng:
2
A.
1
.
2
B. 2.
Câu 234. Phương trình log2 x
2 log4 3.log3 x
3
A. Vô nghiệm.
C. 4.
D. 1.
2 có bao nhiêu nghiệm ?
B. 2 nghiệm.
C. vô số nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 235. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log4 (3.2x 1) x 1 .
A. 4
B. 6
C. 12
D. 2
Câu 236. Tìm số nghiệm của phuơng trình log3 x 5 log9 x 2 log
2
A. 2
B. 3
B.
1 5
;
2 2
2
3
D. 4
1
log 1 2 là:
2
1
;
2
x 1 log
C. 1
Câu 237. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log 1 2x
A.
3
2
1 3
;
2 2
C.
1
D. ;
2
Câu 238. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log x 2 1 log 3x 3 .
4
A.
S 1; 2
C.
S ;1 2;
B.
4
S ; 1 2;
D.
S 2;
Câu 239. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 4 x y log 4 x y 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P 2x y
B. Pmin 4
A. Pmin 4
C.
Pmin 2 3
B.
log x2 2 10 97 0
D.
log x2 2 x 2 x 2 log
Câu 240. Cho số thực x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
log x2 2 x 2 x 2 0
C.
log x2 2 2017 log x2 2 2018
.
.
D. Pmin
10 3
3
.
2 1
x
2
x 2
.
2
2
Câu 241. Tìm m để bất phương trình 1 log5 x 1 log 5 mx 4 x m thoã mãn với mọi x .
A. 1 m 0 .
B. 1 m 0 .
C. 2 m 3 .
D. 2 m 3 .
Câu 242. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình
log 5 log x 2 1
log mx 2 4x m nghiệm đúng với mọi x
B. 3
A. Vô số
C. 2
.
D. 1
Câu 243. Trong tất cả các cặp x; y thỏa mãn log x2 y2 2 4 x 4 y 4 1 . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp
x; y sao cho
x2 y 2 2 x 2 y 2 m 0 .
A.
10 2 .
C.
10 2
DAYHOCTOAN.VN
2
B.
2
và
10 2 và 10 2 .
2
10 2 .
D.
10 2 .
Dayhoctoan.vn
Câu 244. Cho phuơng trình log 3 1 x2 log 1 x m 4 0 . Tìm m để phuơng trình có hai nghiệm thực
phân biệt
1
A. m 0 ;
4
3
B. 5 m
21
4
1
C. m 2
4
D. 5 m
21
4
Câu 245. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2log 2 |x| log 2 |x 3| m có 3 nghiệm thực
phân biệt.
A. m (0; 2).
B. m 0; 2
C. m ( ; 2).
D. m 2.
Câu 246. Tìm m để bất phương trình 1 log5 x 2 1 log 5 mx 2 4 x m thoã mãn với mọi x .
A. 1 m 0 .
B. 1 m 0 .
C. 2 m 3 .
D. 2 m 3 .
Câu 247. Cho phương trình log 5 x 3 2 log 1 x 2 6 0
(1) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
5
x 2 0
A. 1 x 2 6 0
x3 x 2 8 0
x3 2 0
B. 1 3
2
x x 8 0
x2 6 0
C. 1 3
2
x x 8 0
3
2
x 2 x 6 0
D. 1 3
2
x x 8 0
3
DAYHOCTOAN.VN
