Marie curie toan 9 ki 1 2016 2017

TRƯỜNG THCS & THPT MARIE CURIE
THCS

THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
Đề thi môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm (1 điểm) Trả lời câu hỏi bằng cách viết lại chữ cái trước đáp án đúng

(

Câu 1: Giá trị của biểu thức

A.

5 −3

5 −3

)

B. 3 –

2

là:

5

±
C.

(

5 −3

)

D. Một đáp án khác

Câu 2: Đồ thị hàm số y = (2m – 1)x + 5 và y = –3x + n là hai đường thẳng song song khi

A. m =

1
2

B. m = –1

C. m = –1; n ≠ 5.

D. m = –2

Câu 3: Cho ΔABC vuông tại A có AB:AC = 4:5 và đường cao AH = 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng
HB bằng:
A. 6cm

B. 15cm

C. 12cm

D. 9,6cm

Câu 4: Cho (O; 12cm), một dây cung của (O) có độ dài bằng bán kính. Khoảng cách từ tâm đến dây
cung này là:
A. 6

3

cm

B. 6cm

C. 6

5

cm

D. 18cm

II. Tự luận (9 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Tính
a) A =

27 + 10 2 + 27 − 10 2

Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức P =

b) B =

2− 3 + 2+ 3

 x +1
x+ x
1
2− x
: 
−
+
x − 2 x +1 
x
1− x x − x

.


÷
÷


a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P khi x =

2− 3
2

.

c) Tìm GTNN của P khi x > 1.

Bài 3. (2 điểm) Cho ba đường thẳng:
d1: y = 0,5x + 2;

d2: y = 5 – 2x;

d3: y = (a – 1)x + a.

a) Gọi giao điểm các đường thẳng d1, d2 với trục hoành theo thứ tự A, B và giao điểm của 2 đường
thẳng đó là C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
b) Tính chu vi ΔABC, diện tích ΔABC.
c) Chứng minh rằng: khi a thay đổi thì các đường thẳng d3 luôn đi qua một điểm cố định.


Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R). Đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm
A và B. Từ một điểm C trên đường thẳng d (C ở ngoài đường tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với
đường tròn (M, N thuộc (O)). Gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng OD cắt CN ở K. Đường
thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh: 4 điểm O, C, N, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh CM. MP = R2.
c) Chứng minh KN. KC = KD. KO
d) Điểm C ở vị trí nào trên d thì diện tích ΔCPQ nhỏ nhất.

Bài 5 (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn:

(x+

x 2 + 2016

) ( y+

)

y 2 + 2016 = 2016

Tìm GTNN của biểu thức M = 9x4 + 7y4 – 12x2 + 4y2 + 5.
---------------------HẾT -----------------------------

.