Giáo án tự chọn bám sát toán 9 kì 1

Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn
TRƯỜNG THCS MỸ QUANG
TỔ TỰ NHIÊN
.......@&?........

GV: Võ
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
--------- ™{˜--------

KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY TỰ CHỌN BÁM SÁT TOÁN 9
I.CƠ SỞ ĐỂ XÂY DỰNG KẾ HOẠCH
1. Nhiệm vụ năm học và các văn bản hướng dẫn giảng dạy bộ môn
- Nhiệm vụ năm học 2012-2013
- Phân phối chương trình môn toán 9
- Các văn bản chỉ đạo chuyên môn của các cơ quan các cấp của nghành GDvà ĐT
+ Công văn số 1861/SGDĐT ngày 02/11/2010 của Sở Giáo dục và Đạo tạo
+ Công văn số 236/PGDĐT ngày 29/ 8/2012 của Phòng Giáo dục và Đạo tạo
+ Các văn bản,chỉ thị về việc thực hiện nhiệm vụ năm học 2012-2013
- Kế hoạc năm học ,các chỉ tiêu được giao của trường tổ
2 .Đặc điểm tình hình:
a. Đặc điểm chung :
Qua điều tra cơ bản về tình hình chất lượng của HS,các điều kiện đảm bảo cho dạy và học...
- Tình hình chất lượng của HS qua khảo sát còn thấp ,ý thức học tập chưa cao ,nhận thức chậm
- Đa số HS nghèo ,điều kiện kinh tế khó khăn
- Một số HS không thích học ,kiến thức rỗng nhiều ,gia đình không quan tâm đến việc học của con
- Đồ dùng thiết bị hỏng nhiều ,hiệu quả chưa cao
b.Thuận lợi:
- Giáo viên giảng dạy đúng chuyên môn đào tạo,được sự chỉ đạo ,quan tâm giúp đỡ ,động viên của các
cấp các nghành ,của ban giám hiệu nhà trường ,các cơ quan đoàn thể trong trường và bạn bè đồng nghiệp

- HS có đầy đủ SGK,nhìn chung ngoan ngoãn ,một số em có ý thức học rất tốt
- Một số gia đình phụ huynh đã biết quan tâm đến việc học của con
c. Khó khăn :
- Giáo viên ở xa trường , lớn tuổi , điều kiện gia đình còn khó khăn
- HS nhận thức chậm nhiều em chưa chăm học ,chữ viết còn xấu ,kiến thức rỗng nhiều.
- Tỉ lệ HS nghèo còn cao,sự nhận thức của một số phụ huynh còn chưa đúng ,chưa quan tâm
II. MUC ĐÍCH:
Tổ chức dạy , học tự chon bám sát môn toán cho HS khối lớp 9 năm học 2012- 2013 là nhằm thực hiện
mục tiêu giáo dục toàn diện, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đáp ứng nhu cầu của gia đình và
xã hội trong việc quản lý giáo dục học sinh, tăng cường quản lý học tập của học sinh ở nhà trường.
III. NỘI DUNG VÀ KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY
1. Nội dung
- Bám sát nội dung chương trình theo quy định tại Quyết định số16/2006/QĐ-BGDĐT đảm bảo yêu cầu
tối thiểu về chuẩn kiến thức kỹ năng và thái độ chương trình giáo dục phổ thông.
- Thực hiện các giải pháp tăng thời gian dạy học các nội dung khó, học sinh tự học có hướng dẫn của
giáo viên, tổ chức phụ đạo cho học sinh yếu, bồi dưỡng học sinh giỏi phù hợp từng đối tượng nhằm
nâng cao chất lượng giáo dục
2. Kế hoạch giảng dạy:
- Số tiết : 2 tiết / tuần
- Thời gian thực hiện : 35 tuần ( từ ngày 20 tháng 8 năm 2012)
3. Chương trình giảng dạy

Tự chọn Toán 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN 9

CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN BÁM SÁT
(Cả năm 68 tiết: Đại số 35 tiết – Hình học 33 tiết )
HỌC KỲ I
(18 tuần - Mỗi tuần 2 tiết )

Tuầ
n
1

Môn
học
Đại số

Tiết
1.

Ôn tập về bất đẳng thức. - Bất phương trình

Đại số

2.

. Căn bậc hai số học- So sánh các căn bậc hai

2

Đại số

3.

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 = A .

3

H. học
Đại số

1
4.

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( T1)
Khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai.

4

H. học
Đại số

2
5.

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( T2).
Khai phương một thương; chia căn thức bậc hai.

5

H. học
Đại số

3

6.

Tỷ số lượng giác của góc nhọn
( T1)
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. (T1)

6

H. học
Đại số

4
7.

Tỷ số lượng giác của góc nhọn
(T2)
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. (T2)

7

H.học
Đại số

5
8.

Vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (T1)
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

8

H. học
Đại số

6
9.

Vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (T2)
Ôn tập chương 1

9

H. học
Đại số

7
Ôn tập chương 1
10. Ôn tập chương 1

10

H. học
Đại số

8
Ôn tập chương 1
11. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

11

H. học
Đại số

9
Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc đường tròn (T1)
12. Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b ; a ≠ 0 (T1)

12

H. học
Đại số

10 Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc đường tròn (T2)
13. Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b ; a ≠ 0 (T2)

13

H. học
Đại số

11 Tính chất giữa dây và đường kính,dây và khoảng cách từ tâm đến dây
14. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (T1)

14

H. học
Đại số

12 Tính chất giữa dây và đường kính,dây và khoảng cách từ tâm đến dây
15. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (T2)

Tự chọn Toán 9

Tên bài dạy:

Điều
Chỉnh


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

15

H.học
Đại số

13 Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất của tiếp tuyến.
16. Hệ số góc cuẩ đường thẳng y = ax + b ; a ≠ 0

16

H. học
Đại số

14 Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn (T1)
17. Ôn tập chương 2

17

H. học
Đại số

15 Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn (T2)
18. Ôn tập HKI

18

H. học
Đại số

16 Ôn tập HKI
19. Ôn tập HKI

H. học

17

Ôn tập HKI

Môn
học
Đại số

Tiết

HỌC KỲ 2
(17 Tuần – Mỗi tuần 2 tiết )

Tên bài dạy

20.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

H. học
Đại số
H. học
Đại số
H. học
Đại số
H. học

18
21
19
22
20
23
21.

Góc ở tâm. Số đo cung .
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (T1)
Góc nội tiếp
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (T2)
Các bài toán về tiếp tuyến của một đường tròn.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. (T1)
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

24

Đại số
H.học

24 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (T2)
22. Góc có đỉnh bên trongđường tròn . Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

25

Đại số
H. học

25 Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) (T1)
23. Các bài toán về tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn.

26

Đại số
H. học

26 Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) (T1)
24. Các bài toán về tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn

27

Đại số
H. học

27 Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.(T1)

25. Tứ giác nội tiếp

28

Đại số
H. học

28 Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.(T2)
26. Chứng minh tứ giác nội tiếp theo định nghĩa.

29

Đại số

29

Tuầ
n
20
21
22
23

Tự chọn Toán 9

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.

Điều
chỉnh

Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

H. học

27. Chứng minh tứ giác nội tiếp theo tính chất

30

Đại số
H. học

30 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.(T1)
28. Bài toán tổng hợp về góc với đường tròn

31

Đại số
H. học

31 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (T2)
29. Bài toán tổng hợp về góc với đường tròn

32

Đại số
H.học

32 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (T1)
30. Bài toán tổng hợp về góc với đường tròn

33

Đại số
H. học

33 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (T2)
31. Bài toán tổng hợp về góc với đường tròn

34

Đại số
H. học

34 Ôn tập HK2
32. Ôn tập HK2

35

Đại số
H. học

35 Ôn tập HK2
33. Ôn tập HK2

DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU

Mỹ Quang ngày 18 tháng 08 năm 2012
Người lập bảng

Võ Ẩn

Tuần 1
Tiết 2

Ngày soạn: 16.08.2012

CĂN BẬC HAI SỐ HỌC – SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI
I .MUC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp HS hiểu rõ hơn về định nghĩa, kí hiệu về căn bạc hai số học của số không âm. Biết
được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự.
2. Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng tính toán nhanh nhạy.Tìm cách làm bài hợp lý.Biết tính các căn bậc hai
đơn giản . Biết so sánh các số
3. Thái độ: Cẩn thận trong phần trình bày lời giải, tính toán
II. CHUẨN BỊ.
1. Chuẩn bị của Thầy:
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ, phấn màu.
- Phương án tổ chức lớp học : Học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác , rèn phương pháp tự học
2. Chuẩn bị của Trò:

Tự chọn Toán 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

- Nội bung kiến thức : Ôn tập về căn bạc hai
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3. Bài mới:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
8’

NỘI DUNG

Hoạt động 1 :Ôn tập lý thuyết:
- Căn bậc hai là gì?

- Cho ví dụ minh hoạ?

Trả lời : Căn bậc hai của số a ≥
0 là số x sao cho x2 = a
- Ví dụ minh hoạ: Căn bậc hai
của 64 là 8 và -8.
Vì 82 = 64 và (-8)2 = 64
- Trả lời ...

- Căn bậc hai số học là gì?

- Trả lời...

- Nếu biết căn bậc hai số học của
số dương a, có tìm được căn bậc
hai của số a không?
- Cho ví dụ minh hoạ?

I. Kiến thức cơ bản:
1. Căn bậc hai:
a) Định nghĩa: Căn bậc hai của
một số a không âm là một số x
sao cho x 2 = a.
b) Chú ý:- Số a > 0 có hai CBH
là
a và − a .
- Số a < 0 không có căn bậc hai
Ta nói : a không có nghĩa.

- Ví dụ minh hoạ: CBHSH của
64 là 8 vì 8 > 0 và 82 = 64 ⇒
căn bậc hai của 64 là 8 và -8.

2. Căn bậc hai số học

- Ngược lại, nếu biết căn bậc hai
của một số có tìm được căn bậc
hai số học không?

- Trả lời...

a) Định nghĩa:

Lấy ví dụ?

- Ví dụ minh hoạ: Căn bậc hai
của 36 là 6 và - 6.

a≥ 0

⇒ CBHSH của 36 là 6.

 x ≥ 0
a=x⇔  2
2
 x = ( a ) = a

b) Chú ý:
- Phép toán tìm CBHSH của một
số không âm là phép khaiphương

- Muốn so sánh các căn bậc hai
ta làm như thế nào ?

- Trả lời...
3. So sánh các CBHSH
Định lý : Với a ≥ 0 , b ≥ 0 , ta có
a
30’

a<

b.

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

Bài 1: (bảng phụ)
Tìm CBH của các số sau: 0,04;
0,49; 64; 100; 361; 2

Tự chọn Toán 9

- HS.Y đứng tại chỗ trả lời , cả
lớp thực hiện vào vở

Bài 1:
Tìm CBHSH của các số sau :
a) CBHSH của 0,04 là 0,2


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

- Gọi HS yếu lên bảng thực hiện. -HS.TB chỗ trả lời cách làm bài.

b) CBHSH của 0,49 là 0,7

- Nhận xét, rút ra cách làm :

c) CBHSH của 64 là 8

+ Viết số đã cho dưới dạng bình
phương cuả một số

d) CBHSH của 100 là 10
e) CBHSH của 361 là 19

+ Tìm CBHSH của số đã cho
Bài 2:

f) CBHSH của 2 là
- HS. TB lên bảng làm bài

Số nào có căn bậc hai là
a)

c) - 0,1

Bài 2:
Tìm căn bậc hai của các số:

b) 1,5

5

2

a) Số 5 có căn bâc hai là 5

d) − 9

b) Số 2,25 có căn bâc hai là 1,5

- Căn bậc hai của a là gì? Hãy
nêu cách làm.

-Căn bâc hai của a là a và - a

c) Số 0,01 có căn bâc hai là -0,1

Bài 3 :

+ Viết số đã cho dưới dạng bình
phương cuả một số

d) Số 9 có căn bâc hai là − 9

Tìm x không âm biết

+ Tìm CBHSH của số đã cho

x =3

b)

x= 5

c) x = 0

d)

x = −2

a)

+ Xác định CBH của số đó

- Sử dụng kiến thức nào để làm
bài này.

Bài 4 :
Không tính , hãy so sánh

a)

x = 3 => x = 32 = 9

b)

x = 5 => x = ( 5) 2 =5

d) x = −2 => không có giá trị
nào của x thỏa điều kiện đề bài
Bài 4 : So sánh

a) 2 31 và 10

a) Ta có 10 = 2 25

3 − 1 và 1

Mà

Gợi ý:

3 - 1 với

4 −1

- Nhận xét, hướng dẫn thêm
cách khác

- HS. Khá lên bảng làm cả lớp
thực hiện vào vở

25

=> 2 31 > 10
b) Ta có 2 - 1 =

Tính giá trị các biểu thức:
0, 04 + 0, 2 0, 25

4 −1

3 < 4 ⇒ 3 −1 < 4 −1

Mà

Bài 5

a)

31 >

=> 2 31 > 2 25

a) Viết 10 = 2 25
b) So sánh

Tìm x không âm biết

c) x = 0 => x = 0
- HS trả lời và làm bài

b)

Bài 3:

=>

3 −1 < 1

Bài 5
a)

0, 04 + 0, 2 0, 25

= 0,2 + 0,2. 0,5 = 0,3

Tự chọn Toán 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn
b)

GV: Võ

25
9
− 1
36
16
- HS. TB lên bảng làm câu a,b

c)

1
× 0,81 + 0, 09
9

25
9
− 1
36
16

b)
=

HS. Khá lên bảng làm câu c,d cả
lớp thực hiện vào vở

5
5
5
− = −
6
4
12
1
× 0,81 + 0, 09
9

c)

1
×0.9 + 0,3 = 0,6
3

3
16
1
d) ( 16 + 2
):2
5
25
16

=

- Nhận xét , bổ sung, sửa chữa

d) (

3
16
1
16 + 2
):2
5
25
16

3
4
1
= ( ×4 + 2 × ):2 ×
5
5
4
=4:
4’

1
=8
2

Hoạt động 3: Củng cố.

- Nêu phương pháp làm các - HS đứng tại chỗ lần lượt nêu
dạng toán đã nêu ở trên ?
phương pháp làm các dạng toán
- GV lưu ý kĩ dạng toán tìm x.

- Lắng nghe, ghi nhớ

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’)
- Học lại các định nghĩa, định lí.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm trước các bài tập phần căn thức bậc hai
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................

Tuần 2
Tiết 3

Ngày soạn: 25.08.2012

CĂN THỨC BẬC HAI- HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS biết vận dụng thành thạo các quy tắc, định lí, hằng đẳng thức để giải các bài tập
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng biến đổi căn bậc hai.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.

II. CHUẨN BỊ.
1. Chuẩn bị của Thầy:
- Đồ dùng dạy học :bảng phụ, phấn màu.

Tự chọn Toán 9


Trng THCS M Quang
n

GV: Vừ

- Phng ỏn t chc lp hc : Tng cng hc tp cỏ th, phi hp vi hc tp hp tỏc.
2. Chun b ca Trũ : - Ni dung kin thc :ễn tp v cn bc hai
- Dng c hc tp : Thc thng
IV. HOT NG DAY HC:
1. n nh tỡnh hỡnh lp: ( 1) Kim tra s s HS
2. Kim tra bi c: Kim tra trong quỏ trỡnh ụn luyn
3. Bi mi:
TG
HOT NG CA THY
HOT NG CA TRề
NI DUNG
6

Hot ng 1. ễn tp lớ thuyt
- Nờu iu kin cn thc A cú - Vi HS.Y tr li
ngha ?
A có nghĩa khi: A 0.
- Tìm x để 4 x ; 5 x ; 2 x + 1

- HS1 : Điều kiện để 4 x có
có nghĩa?
nghĩa là: - 4x 0 x 0.
- Yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày
HS2: 5 x có nghĩa khi 5- x
0 x 5.
- Gi 2 HS khác nhận xét và GV
chốt lại bài làm trên
( nếu bài làm tốt có thể cho điểm)

KIN THC C BN
A cú ngha khi A 0

1)

2) Vi A l biu thc ta luụn cú :
A2 = A

HS 3: 2 x + 1 có nghĩa khi 2x
+ 1 0 2x -1
- HS. TB khỏ nhn xột , b
sung

- Nờu hng ng thc cn bc hai
ó hc .
- Yêu cầu HS trình bày?
30

Hot ng 2: T chc luyn tp
Bi 1:

Bi 1:

Tớnh cỏc cn bc hai s hc sau.
a) 0,01

b) 0,04

c) 0,64

d) 0,16

- c bi.

- Yờu cu HS c bi.
- Sau ú gi HS lờn bng trỡnh
by, cỏc HS khỏc lm vo v.

- HS. Yu lờn bng trỡnh by,
cỏc HS khỏc lm vo v.

- Nhn xột kt qu, b sung

- Nhn xột kt qu

Bi 2:

x <3

b)

x =5

- Yờu cu bi toỏn l gỡ?

T chn Toỏn 9

0,01 = 0,1

b)

0,04 = 0,2

c)

0,64 = 0,8

d)

0,16 = 0,4

Bi 2:
a) Vi x 0 v

Tỡm x khụng õm.
a)

a)

- HS, TB tr li
- Hai HS. TB lờn bng trỡnh
by .

x< 9

x < 9.
Vy 0 x < 9

x <3


Trng THCS M Quang
n

GV: Vừ

- Gi 2 HS lờn bng trỡnh by .

b) Vi x 0 v


- Nhn xột kt qu, b sung
Nhn xột kt qu.

a) Vỡ sao 4 17 = 17 4

(2 3 )

x = 25

x = 25.

Bi 3:

b) Tớnh 2 3 +

x =5

Vy x = 25
Bi 3:
a) Theo cụng thc A = A nu
A 0

2

- Gi HS gii thớch cõu a? ỏp dng
cõu a lm cõu b.

- HS. TB gii thớch cõu a? ỏp
dng cõu a lm cõu b.

- Nhn xột kt qu?

v A = A nu A < 0.
nờn ta cú 4 17 = 17 4 vỡ
17 > 4

- Nhn xột kt qu, b sung

(2 3 )

b) Ta cú: 2 3 +

2

= 2 3+ 2 3
Bi 4:

= 2 3 + 2 3 (vỡ 2>

Rỳt gn biu thc.
A=

4(a 3)

2

=2+

vi a 3

-Gi HS lờn bng vn dng cng
thc lm bi tp trờn.
-Nhn xột, b sung

- rỳt gn biu thc trờn ta
phi ỏp dng cụng thc :

( x 1)

- Gi HS lờn bng tỡm nghiệm của
phơng trình?

= 2a- 6.
Bài 5:

(

)

2

2 1 =3

x 1 = 3

- Để giải phơng trình trên ta phải
áp dụng công thức nào?

T chn Toỏn 9

= 2(a - 3) ( vỡ a 3 )

Ta cú :

=3

4( a 3) 2

= 2 a3

A2 = A

-Nhn xột

Bài 5:

- Cho HS nhận xét

Ta cú A =

Vn dng cng thc lm bi
tp trờn.

2

3.

Bi 4:

- rỳt gn biu thc trờn ta phi
ỏp dng cụng thc no?

Giải phơng trình

3)

x-1 = 3.
- HS . Khỏ tr li...

Vi x - 1 =3 x = 4.
Vi x 1 = - 3 x = -2.

- Một HS .Khỏ lên bảng làm

Vậy phơng trình có 2 nghiệm là:
x = 4; x = - 2


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ
- NhËn xÐt

7’

Hoạt động 3 : Củng cố
-Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số - HS lần lượt trả lời…
học và điều kiện để căn thức có
nghĩa .

Biến đổi 4 − 2 3 = ( 3 −1)

2

Kết quả
a) 20

- Hãy giải bài tập 13a,d . ( SBT)

- Giải bài tập 21 ( a ) . SBT .

Bài tập 13a,d ( SBT )

d) 298

- Hai HS.TB lên bảng trình Bài tập 21a ( SBT )
bày:
-Biến đổi
- Nhận xét
- HS. Khá lên bảng trình bày.

- Rút gọn được kết quả là - 1

4−2 3 =

(

3 −1

)

2

- Rút gọn được kết quả là - 1
- Nhận xét.

4) Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho tiết học sau (1’)

- Xem lại phần lý thuyết SGK.
- Xem lại các bài tập đã làm
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...............

Tuần: 2
Tiết :1

Ngày soạn : 25.08.2012

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Giúp HS hiểu rõ hơn về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2. Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình. Vận dụng các hệ thức đó vào làm bài tập một cách thành thạo

Tự chọn Toán 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

3. Thái độ: Cẩn thận trong phần trình bày lời giải, tính toán.

II.CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của thầy :
- Đồ dùng dạy học :Bảng phụ ghi kiến thức cơ bản và bài tập, thước thẳng, phấn màu.
- Phương án tổ chức lớp học : Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
2. Chuẩn bị của trò
- Nội dung kiến thức : Ôn tập các kiến thức liên quan.
- Dụng cụ học tập : Thước thẳng,
III.TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS
2. Kiểm tra bài cũ: (3’) Vẽ hình và viết hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
3. Bài mới :
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
7’

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
A
c
B

- Yêu cầu HS phát biểu bằng - HS đứng tại chỗ phát biểu
lời các hệ thức

b

h

c'

C

b'
H

a

Hệ thức 1: b2 = ab'; c2 = ac'
Hệ thức 2: h2 = b'c'
Hệ thức 3: ah = bc
1
1 1
= 2+ 2
2
h
b c

Hệ thức 4:
30’

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1 (Bài 3 SBT tr. 90 )
- Gọi HS đọc đề bài , vẽ hình .

Bài 1 (Bài 3 SBT tr. 90 )
- Đọc đề bài, vẽ hình

- Hãy điền các kí hiệu vào hình - Điền các kí hiệu vào hình vẽ
vẽ sau đó nêu cách giải bài và nêu cách giải bài toán

toán .
- Áp dụng Pi-ta-go ta có :
- Áp dụng hệ thức nào để tính
BC2 = AB2 + AC2
BC = y = ?
Hay: y2 = 72 + 92 = 130
××
→y=×

C

H

y

x
A

B

- Xét ∆ vuông ABC, AH ⊥ BC .
Theo Pi- ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2

- Để tính AH ta dựa theo hệ
thức nào ?

→ y2 = 72 + 92 = 130

- Gợi ý : AH . BC = ?

→ y = 130

- Gọi HS lên bảng trình bày lời - HS lên bảng trình bày
giải .

- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh
và đường cao ta có :
AB . AC = BC . AH

Tự chọn Toán 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

- Nhân xét , bổ sung,sửa chữa.

Þ AH =

63
130

Þ x=

Bài 2 ( Bài 5 SBT tr 90 )

Bài 2 (Bài 5 SBT tr 90 )

C

- Treo bảng phụ nêu bài tập,
yêu cầu HS đọc đề bài vẽ hình
- Đọc đề bài vẽ hình và nêu :
và nêu GT , KL của bài toán .
GT :

B

A

a) Xét ∆ AHB ( H = 900) theo định
lí Pi-ta-go ta có :

KL:

AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252

a) Với AH = 16 ; BH = 25.

= 881

Tính AB , AC , BC , CH ?
- Để tính được AB,AC, BC,CH b) Với AB = 12 ; BH = 6
mà biết AH , BH ta dựa theo
Tính AH , AC , BC , CH.
những hệ thức nào ?
- HS suy nghĩ trả lời...

µ = 900 theo
- Xét ∆ AHB , H
định lí Pitago ta có gì ?

µ

- Xét ∆ AHB ( H = 900)
- Tính BC theo AB và BH ta áp theo định lí Pi-ta-go ta có :
dụng hệ thức nào?
AB2 = AH2 + BH2

AB2

=
AB2
Þ BC =
BH

BC

→ AB =

881 » 29, 68

- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
ta có :
AB2 = BC . BH
Þ BC =

AB2 881
=
= 35,24
BH
25

Mà : CH = BC – BH
= 35,24 - 25 = 10,24

- Áp dụng hệ thức :
- Gọi HS lên bảng tính .và HS
cả lớp tự làm vào vở trong 4
phút , sau đó treo bảng phụ
ghi lời giải .

H

µ

µ

∆ABC ( A = 900) AH ⊥ BC
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

AB.AC
7.9
63
=
=
BC

130
130

.

2
BH Mặt khác AC = BC . CH
= 35,24 . 10,24

→ AC ≈ 18,99 .

- HS.TBY lên bảng tính, cả lớp
µ
làm bài vào vở.
b)Xét ∆ AHB ( H = 900)
- Theo dõi đối chiếu , sửa chữa
- Tương tự như phần (a) hãy áp
dụng các hệ thức liên hệ giữa
cạnh và đường cao trong tam
giác vuông để giải bài toán
phần (b) .

Theo Pi-ta-go ta có : AB2 = AH2 +
BH2
→ AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62
→ AH2 = 108 → AH ≈ 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đường cao trong tam giác vuông ta
có : AB2 = BC . BH

Tự chọn Toán 9


Trng THCS M Quang
n

GV: Vừ
ị BC =

AB2 122
=
= 24
BH
6

M HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mt khỏc AC2 = CH.BC
AC2 = 18.24 = 432
AC 20,78
Bi 3 ( Bi 11 SBT tr.91)
Bi 3 ( Bi 11 SBT tr.91)

- Treo bng ph :Nờu bi 11
SBT gi HS c bi sau ú
v hỡnh v ghi GT , KL ca bi
toỏn .

Xột ABH v CAH
C

- Nờu cõu hi gi ý :

H

+ ABH v ACH có đặc
B
A
điểm gì? Có đồng dạng
- c bi sau ú v hỡnh v
không ? vì sao ?
nờu GT , KL ca bi toỏn .
Ta cú ABH = CAH (cựng ph
+ Ta có hệ thức nào ? vậy
vi gúc BAH )
GT: AB : AC = 5 : 6
tính CH nh thế nào ?
ABH ng dng CAH
+Viết tỉ số đồng dạng từ đó AH = 30 cm
tính CH .

KL: Tớnh HB , HC ?

+ Viết hệ thức liên hệ giữa .
AH và BH , CH rồi từ đó
tính AH
-- Yờu cu HS làm sau đó
gi HS lên bảng trình bày
lời giải
- Nhn xột , b sung v cht
li .

AB AH
5 30
=
đ =
CA CH
6 CH
30.6
đ CH =
= 36
5
đ

Mt khỏc BH.CH = AH2
đ BH =

AH 2 302
=
= 25 ( cm )
CH
36

Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

4) Hng dn hc sinh chun b cho tit hc sau (1)
- Xem li phn lý thuyt SGK. Cn nm vng cỏch xỏc nh cỏc cnh trong tam giỏc vuụng
- Xem li cỏc bi tp ó lm
V. RT KINH NGHIM, B SUNG:

.
Tun 3
Ngy son: 28.08.2012
Tit 4

LIấN H GIA PHẫP NHN V PHẫP KHAI PHNG
I. MC TIấU

T chn Toỏn 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

1. Kiến thức: HS được củng cố sâu hơn các quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương.
Áp dụng các quy tắc nhân, chia các căn bậc hai để giải một số bài toán.
2. Kĩ năng:
Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng biến đổi căn bậc hai. kĩ năng tính toán, rút gọn,chứng
minh.
3. Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1 Chuản bị của Thầy:
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ, phấn màu.
- Phương án tổ chức lớp học: Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội dung kiến thức :Ôn tập về căn bạc hai, Quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai
- Dụng cụ học tập : Thước thẳng, máy tính bỏ túi
.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: ( 1’) Kiểm tra sĩ số HS
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
3. Bài mới:
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
5’

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- Viết công thức khai phương một - Vài HS nêu quy tắc
tích ?( định lý )

- Định lí :
Với hai số a và b không âm, ta
có:

- Phát biểu quy tắc khai phương
một tích ?

a.b =

- Phát biểu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai ?

a . b

- Quy tắc

- Chốt lại các công thức , quy tắc
và cách áp dụng vào bài tập

+ Khai phương một tích
+ Nhân các căn bậc hai
(SGK tr.13)

15’

Hoạt động 2 : Khai phương một tích
Bài 1:

- Ghi đề

Tính
a)

810.40

a)
; b)

- Gọi HS lên bảng làm bài.

Bài 2

- HS nêu cách làm và làm bài

= 92 . 102 2 2 = 9.10.2 = 180

a) Tách 810 = 81 . 10

b)

40 = 4.10
b) Nhân các số dưới dấu căn ,
rồi khai phương tích tìm được

- Ghi đề

24. 12. 0,5

= 24.12.0,5 = 144 = 12
Bài 2:
a)

Rút gọn các biểu thức:
9(3 − a) 2 với a>3

810.40

= 81.10.10.4 = 81.100.4

24. 12. 0.5

- Hãy nêu cách làm đối với từng

câu.

a)

Bài 1:

9(3 − a) 2 =

9 . (3 − a ) 2

= 3 3−a
= 3(a - 3) (vì a>3)

Tự chọn Toán 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn
b)

GV: Võ
= 3a - 9

a 2 (a − 2) 2 với a<0

- Nêu hằng đẳng thức

A2 = A

?

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm
- Theo dõi , hướng dẫn HS yếu
làm bài

b)
- HS trả lời : ?

= -a (2 - a) (vì a<0)

- Nhận xét
Bài 3:
a) Ta có:

A = 3 x + 16 − 24 x + 9 x 2

Rút gọn biểu thức
- Ghi đề

với x = -3

A = 3 x + (4 − 3 x) 2 = 3 x + 4 − 3 x
Với x = -3

c) B = 5x với x = -

a 2 . (a − 2) 2

= − a . a−2

- HS lên bảng làm .

Bài 3:

a) A = 3 x + 16 − 24 x + 9 x 2

a 2 (a − 2) 2 =

A = 3.(-3) + 4 − 3.( −3)

4 x 2 + 12 x + 9

A = -9 +13 = 4

5

b) Ta có:

- Hãy nêu cách làm bài .

B = 5x - Quan sát biểu thức dưới dấu
căn có dạng gì?

- Rút gọn biểu thức sau đó thay
giá trị của x vào biểu thức vừa
rút gọn
- Biểu thức dưới dấu căn có
dạng hằng đẳng thức

4 x 2 + 12 x + 9

= 5x (2 x + 3) 2 = 5 x + 2 x + 3
Với x = -

5

B = 5.(- 5 )- 2.(− 5) + 3
B =5.(- 5 )- 2 5 − 3 = -7 5 -3

20’

Hoạt động 3: Nhân các căn bậc hai
Bài 4:

Bài 4:

Chứng minh đẳng thức:

a) Ta có :

a)

9 − 17 . 9 + 17 =8

- Ghi đề

b) 9+4 5 = ( 5 + 2) 2
- Để chứng minh đẳng thức ở
câu a ta làm như thế nào ?

- Để chứng minh đẳng thức ở câu

b ta làm như thế nào ?

Tự chọn Toán 9

9 − 17 . 9 + 17
=

- HS có thể sử dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương để
biến đổi vế trái .

(9 − 17 ).(9 + 17 )
=

9 2 − ( 17 ) 2 = 81 − 17
= 64 = 8

- HS sử dụng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng để
biến đổi vế phải ?

Vậy.

9 − 17 . 9 + 17 = 8

d) Ta có:


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ
- Hai HS lên bảng làm:

- Gọi hai HS lên bảng làm

( 5 + 2) 2 = ( 5 ) 2 + 2.2 5 + 2 2

HS1:

= 5 + 4 5 +4

a)Ta có vế trái:

= 9 +4 5 .

9 − 17 . 9 + 17
=

(9 − 17 ).(9 + 17 )

=

9 2 − ( 17 ) 2 = 81 − 17

Vậy : 9 +4 5 . = ( 5 + 2) 2

= 64 = 8

- Theo dõi , hướng dẫn HS yếu

làm bài

Vậy vế trái bằng vế phải. Đẳng
thức được chứng minh.
HS2: b) Vế phải =
( 5 ) 2 + 2.2 5 + 2 2

Ví dụ: Rút gọn biểu thức.
6 + 14
2 3 + 28

- Cho HS nhận xét
- Yêu cầu HS nêu cách chứng
minh khác.

Vế phải bằng vế trái. Đẳng thức
được chứng minh

Bài 5

- Nhận xét

6 + 14
Rút gọn biểu thức.
2 3 + 28
- Cho HS lên bảng thực hiện rút
gọn biểu thức ?

=

=

2( 3 + 7 )
2( 3 + 7 )

2
2

- Nêu cách chứng minh khác ?
- HS lên bảng thực hiện rút gọn
biểu thức ?
6 + 14

= ××× =
- Nhận xét , đánh giá , bổ sung

2 3 + 4 .7

2. 3 + 2. 7
2 3+2 7

2 3 + 28

- Yêu cầu HS khác nhận xét

2 .3 + 2 .7

=

= 5 + 4 5 +4 = 9 +4 5

.

=

=

2 .3 + 2 .7
2 3 + 4 .7

2
2

- Nhận xét

4. Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho tiết học sau (1’)
- Xem lại phần lý thuyết SGK.
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập 20 trang15,bài 34 trang 20 SGK
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
Tuần: 3
Ngày soạn : 25.08.2012
Tiết :2

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
Tự chọn Toán 9

Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Giúp HS Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Từ các
hệ thức đó tính các yếu tố còn lại khi biết hai yếu tố
2. Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình. Vận dụng các hệ thức đó vào làm bài tập một cách thành thạo
3. Thái độ: Cẩn thận trong phần trình bày lời giải, tính toán. Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết.
II.CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của thầy :
- Đồ dùng dạy học :Bảng phụ ghi kiến thức cơ bản và bài tập, thước thẳng, phấn màu.
- Phương án tổ chức lớp học : Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
3. Chuẩn bị của trò
- Nội dung kiến thức : Ôn tập các kiến thức liên quan.
- Dụng cụ học tập : Thước thẳng,
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (3’) Vẽ hình và viết hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, đặt AB = c, AC = b , AH = h , BC = a ; BH = c’, CH = b’ ta có :
A
Hệ thức 1: b2 = ab'; c2 = ac'
b
Hệ thức 2: h2 = b'c'
c
h

Hệ thức 3: ah = bc
c'
C
b'
B
1
1 1
H
a
Hệ thức 4: 2 = 2 + 2
h
b c
Với AB là cạnh huyền, AB và AC hai cạnh góc vuông.BH và HC là hình chiếu của AB và AC lên cạnh BC
3.Bài mới :
TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
30’

Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 1:

Bài 1:

(Treo bảng phụ)

A

Cho tam giác vuông ABC ,
C

B

 = 900, đường cao AH

H

a) Biết AH = 16, BH = 25 ,
tính AB, AC, BC, CH.

a) Theo định lí pytago ta có

b)Biết AB = 12, BH = 6, tính
AH, AC, BC, CH

AB = AH 2 + BH 2

- Gọi HS đọc đề bài, vẽ hình
- Đọc đề bài vẽ hình
- Câu a, theo các em ta tính độ
dài cạnh nào trước, dựa vào
kiến thức nào?
.

- Gọi HS lên bảng làm bài, cả

Tự chọn Toán 9

µ
- Xét ∆ AHB ( H = 900) Dựa

= 162 + 252 = 881 » 29, 68
Theo định líA1 ta có AB2 = BH.BC

AB 2 881
theo định lí Pi-ta-go ta có :
⇒ BC =
=
= 35, 24
2
2
2
AB = AH + BH từ đây tính
BH
25
3
được AB . Rồi áp dụng hệ thức :
2
BH
+
CH
=
BC
AB = BC . BH

B • CH = BC – BH = 35,24 – 25
H
6,1

C

Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn
lớp cùng làm bài vào vở

GV: Võ
Þ BC =

AB2
BH

- Kiểm tra phần bài làm của
một số HS
- HS.TBY lên bảng tính, cả lớp
làm bài vào vở.

= 10,24
Theo ĐL1 ta có AC2 = CH.BC
= 35,24.15,24 ⇒ AC ≈ 18,99

µ

b) Xét ∆ AHB ( H = 900)

- Nêu các làm câu b
- Làm tương tự câu a

Theo Pi-ta-go ta có :
AB2 = AH2 + BH2

- Gọi HS.Y lên bảng làm bài
- HS.Y lên bảng làm bài

→ AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62
→ AH2 = 108 → AH ≈ 10,39

- Nhận xét , bổ sung sửa chữa.
- Nhận xét , bổ sung sửa chữa

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đường cao trong tam giác vuông ta
có : AB2 = BC . BH
Þ BC =

AB2 122
=
= 24
BH
6

Mà HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mặt khác AC2 = CH.BC

Bài 2: (bảng phụ)

→ AC2 = 18.24 = 432

Một tam giác vuông có cạnh
huyền là 6,15cm, đường cao

ứng với cạnh huyền là 3cm.
Tính các cạnh góc vuông của
tam giác

→ AC ≈ 20,78
Bài 2:

A

- Để tính các cạnh góc vuông
ta sử dụng hệ thức nào?

3
- Để tính các cạnh góc vuông ta
sử dụng hệ thức 1 :
- Muốn vậy ta cần tính được
đoạn thẳng nào trước đã?
- Để tính BH hoặc CH là hình
chiếu cảu các cạnh góc vuông
ta áp dụng hệ thức nào?

AB2 = BH.BC
và AC2 = CH.BC
- Tính BH hoặc CH trước
- Để tính các hình chiều của
các cạnh góc vuông ta sử dụng
hệ thức 2

B

H
6,1
2
5
Ta có AH = BH.CH
hay 32 = BH(6,15 – BH)
⇒ BH2 – 6.15BH +9 = 0
⇔ (BH-3,75)(BH-2,4) = 0
⇔ BH = 3,75 cm
hoặc BH = 2,4cm

Tự chọn Toán 9

C


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ
Giả sử AB < AC, thì BH = 2,4cm,
khi đó HC = 3,75 cm.
Cũng theo hệ thức lượng trong tam
giác vuông ABC
ta lại có:
AB2 = BH.BC=2,4.6,15=14,76

Bài 3(Treo bảng phụ)

do đó AB ≈ 3,84(cm)

Cho tam giác vuông ABC ,

AC2 = CH.BC=3,75.6,15=23,0625

 = 900 có AB = 6, AC = 8,
các phân giác trong và ngoài
của góc B cắt đường thẳng AC
tại M,N. Tính các đoạn AM, AN

do đó AC ≈ 4,8cm
Bài 3 :
N

- Gọi HS đọc đề bài, vẽ hình

A

- Đọc đề và vẽ hình.
-Phân tích đề toán và hướng
giải quyết
- Yêu cầu HS làm bài

M

C

B

- Theo dõi, ghi chép , ghi nhớ.

Theo định lí pytago ta có BC = 10
Theo tính chất đường phân giác ta
có:

(Có thể cho HS về nhà làm)
- Làm bài theo các gợi ý

AM AB 3
=
=
MC BC 5

Mà AM + MC = AC = 8
suy ra AM = 3 , MC = 5
BM và BN là phân giác góc B
nên BM ⊥ BN
nên tam giác BMN vuông tại B
từ đó ta có AB2 = AM.AN
AB 2
⇒ AN =
= 12
AM
5’

Hoạt động 2: Củng cồ
Hãy nhắc lại công thức định - Nhắc lại các công thức định Tam giác ABC vuông tại A ,
nghĩa các tỉ số lượng giác của nghĩa tỉ số lượng giác của góc đường cao AH, đặt AB = c,
góc nhọn?
nhọn α .

AC = b , AH = h , BC = a ;
A

BH = c’, CH = b’
B

Tự chọn Toán 9

c

b

h

c'

b'
H

a

C


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

A

c
B

b

h

c'

C

b'
H

a

Ta có :
Hệ thức 1: b2 = ab'; c2 = ac'
Hệ thức 2: h2 = b'c'
Hệ thức 3: ah = bc
Hệ thức 4:

1
1 1
= 2+ 2
2
h
b c

Với AB là cạnh huyền, AB và AC

hai cạnh góc vuông.BH và HC là
hình chiếu của AB và AC lên cạnh
BC

4 ) Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho tiết học sau (1’)
- Xem lại phần lý thuyết SGK.
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập 3,4.5.6 trang 90 SBT
- Ôn lại lý thuyết bài “tỉ số lượng giác của góc nhọn”
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

Tự chọn Toán 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

Tuần 4
Tiết 5

Ngày soạn: 12.9.2012

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MUC TIÊU
1. Kiến thức: HS được củng cố sâu hơn các quy tắc khai phương một thương, chia các căn bậc hai.
Áp dụng các quy tắc khai phương một thương., chia các căn bậc hai để giải một số bài toán.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng biến đổi căn bậc hai., rút gọn, chứng minh.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ.
1. Chuẩn bị của thầy:
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ, phấn màu.
- Phương án tổ chức lớp học : Học tập cá thể,rèn phương pháp tự học ,phối hợp với học tập hợp tác
2. Chuẩn bị của trò:
- Nội dung kiến thức : Ôn tập về căn bạc hai
- Đồ dùng học tập : Thước thẳng . máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp (1’) - Kiểm tra sĩ số HS
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
- Viết công thức khai phơng một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương một thương và quy tắc
chia hai căn bậc hai đã học .
- Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :
−3
1
1
Căn thức bậc hai
có nghĩa khi :
A.x <
B.x>
C. x ≥ 0 D. x ≤ 0 .
2x −1
2
2
3. Bài mới:

Tg

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

5’

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

- Nêu công thức khai phương
một thương ?

- Vài HS trả lời và lấy ví dụ
minh hoạ

- Định lí:
Với số a ≥ 0 và số b > 0, ta có:

- Phát biểu quy tắc khai phương
một thương ?,

a
b

- Phát biểu quy tắc chia hai căn
thức bậc hai ?

=

a
b

- Quy tắc: (SGK tr.17)

- Lấy ví dụ minh hoạ .

30’

Hoạt động 2: Luyện tập.
Bài 1 ( Bài 37SBT tr. 8 )
- Nêu bài tập 1 lên bảng

Tự chọn Toán 9

Bài 1 ( Bài 37SBT tr. 8 )
- Đọc , ghi đề bài


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

- Gọi HS nêu cách làm sau đó - Áp dung công thức
lên bảng làm bài
a
a

=
; (a ≥ 0, b > 0)
b
b
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai
căn bậc .
- HS.Y lên bảng thực hiện
- Nhận xét , sửa chữa
( Cùng lúc 3 em )

:

Bài 2 ( Bài 40 SBT tr. 9 )
- Nêu bài tập 2 lên bảng

- HS đọc to, rõ đầu bài

b)

12,5
12,5
=
= 25 = 5
0,5
0,5

c)

192
192

=
= 16 = 4
12
12
63 y 3

a)

63 y 3
= 9 y2 = 3y
7y

=

7y
( v× : y > 0 )

- Hướng dẫn HS làm bài .
- Áp dụng tương tự bài 1 với
điều kiện kèm theo để rút gọn
bài toán trên.

- Gọi HS khác nhận xét bài làm
của bạn .

2300
2300
=
= 100 = 10
23

23

Bài 2 ( Bài 40 SBT tr. 9)

- Gọi HS đọc đầu bài

- Cho HS làm ít phút sau đó gọi
HS lên bảng làm bài

a)

45mn 2
20m

b)

45mn 2
9n 2 3n
=
=
20m
4
2

=
- Cả lớp làm bài vào vở

( v× m , n > 0 )

- HS.TB lên bảng thực hiện

16a 4b 6

c)

128a 6b 6

- Nhận xét bài làm của bạn .

- Nhận xét , chữa bài sau đó chốt
lại cách làm .

=

16a 4b 6
128a 6b 6

=

1
−1
=
2
8a
2a 2

( v× a < 0 )
Bài 3 ( Bài 41 SBT tr. 9 )

Bài 3 ( Bài 41 SBT tr. 9 )

x − 2 x +1
( x − 1) 2
=
x + 2 x +1
( x + 1) 2

a)
- Nêu bài tập gọi HS đọc đề bài - HS.Khá đọc to, rõ đầu bài và
sau đó nêu cách làm .
nêu cách làm

=

- HS thảo luận theo nhóm

Tự chọn Toán 9

( x + 1) 2

=

x −1
x +1

+ Nhóm 1,3,5 câu ( a )

( v× x ≥ 0 )

+ Nhóm 2,4,6 câu ( b)

x − 1 ( y − 2 y + 1) 2
( x − 1) 4
y −1

- Yêu HS thảo luận theo nhóm
để làm bài sau đó các nhóm cử
đại diện lên bảng trình bày lời - Đại diện nhóm trình bày
giải .

- Cho các nhóm kiểm tra chéo
kết quả của nhau

( x − 1) 2

b)

4
x − 1 ( y − 1)
=
y − 1 ( x − 1) 4


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ
- Các nhóm kiểm tra chéo kết
quả của nhau

2

y −1
x − 1 ( y − 1)
=
.
=
2
x −1
y − 1 ( x − 1)

( v× x , y ≠ 1 vµ y > 0 )
Bài 4 ( Bài 44 SBT tr. 10 )
V× a , b ≥ 0 ( gt )
XÐt hiÖu :
=

Bài 4 ( Bài 44 SBT tr. 10 )

a+b
− ab
2

a + b − 2 ab ( a − b ) 2
=
≥0
2
2

Vì : ( a − b ) 2 > 0 với mọi a
≥ 0; b ≥ 0

- Nêu bài tập gọi HS đọc đề bài
sau đó nêu cách làm .

Vây :

a+b
a+b
− ab ≥ 0 ⇒
≥ ab
2
2

- Hướng dẫn HS làm bài .

- HS.Khá đọc to, rõ đầu bài và
nêu cách làm ( có thể HS không
.+ Xét hiệu VT - VP sau đó nêu được cách làm )
chứng minh hiệu đó ≥ 0 .
+ Gợi ý: ( a + b − 2 ab = ? )
4’

Hoạt động 3 Củng cố
- Nêu lại các quy tắc khai - HS đứng tại chỗ phát biểu
phương một tích và một thương
– Áp dụng nhân và chia các căn - HS Nêu cách làm các bài tập
45, 46 SBT tr10
bậc hai .
- Nêu cách giải bài tập 45 , 46
SBT trang 10 ?

4) Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho tiết học sau (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT .
- Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học .
- Chuẩn bị chuyên đề “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
........................

Tự chọn Toán 9


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ

Tuần: 04
03.09.2012
Tiết: 03

Ngày soạn:

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Giúp HS hiểu rõ hơn về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Nắm vững tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt .Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản
2. Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng tính toán nhanh, nhạy. Tính được các tỉ số lượng giác của góc nhọn

3. Thái độ: Cẩn thận trong phần trình bày lời giải, tính toán.
II.CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học:Bảng phụ ghi kiến thức cơ bản và bài tập, thước thẳng, phấn màu, êke. Máy tính bỏ
túi.
- Phương án tổ chức lớp học : Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
2. Chuẩn bị của học sinh :
- Nội dung kiến thức : Ôn tập:Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của các góc đặc
biệt
- Dụng cụ học tập : Thước êke. Máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: ( 1’) Kiểm tra sĩ số HS
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
- Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.?
- Viết công thức thể hiện mối liên hệ giữa hai góc nhọn phụ nhau?
TG

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

30’

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

NỘI DUNG

Hoạt động 1 : Luyện tập
Bài 1: ( Treo bảng phụ)

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông ở A,
đường cao AH. Biết AB = 7,5 cm ;
AH = 6 cm.
a) Tính AC, BC

A

- Đọc đề vẽ hình

B

C

b) Tính cosB, cosC

a)Tam giác ABH vuông ở H,

- Tính AC, BC trước hết phải

theo định lý Pitago ta có :

tính gì?
- Áp dụng hệ thức nào để tínhBH?

H

- HS.Y: Tính BH

BH2 = AB2 – AH2

= 7,52 – 62 = 20,25

- Gọi HS lên bảng tính BH

Tự chọn Toán 9

- Áp dụng định lý Pitago vào
tam giác ABH vuông ở H

Suy ra HB = 4,5 (cm)
Tam giác ABC vuông ở A,


Trường THCS Mỹ Quang
Ẩn

GV: Võ
có AH ⊥ BC, ta có

- HS.Y lên bảng tính BH

AB2 = BH.BC

-Áp dụng hệ thức nào để tính BC?

AB 2 7,52 56,25
⇒ BC =
=
=
= 12,5(cm)

BH 4,5 4,5

- Áp dụng hệ thức:
-Áp dụng hệ thức nào để tính AC?

AB2 = BH.BC ⇒ BC =

Áp dụng định lý Pitago vào ∆
ABC vuông tại A . Ta có:

- Áp dụng định lí Pytago

AC2 = BC2– AB2 = 12,52 - 7,52
= 156,25 –56,25 = 100
⇒ AC = 10 (cm)
Vậy AC = 10 cm , BC = 12,5 cm
b) Trong tam giác vuông ABC ta
có
- Cos B = ? Cos C = ?
- HS.Y :

Bài 2:

(Treo bảng phụ)

AB 7,5
=
= 0,6
BC 12,5

cos C =

AC
10
=
= 0,8
BC 12,5

+ cos B =

AB
BC

Vậy cos B = 0,6 ; cos C = 0,8

+ cos C =

AC
BC

Bài 2

- Chứng minh rằng diện tích của
một tam giác bằng một nửa tích
của hai cạnh với sin của góc nhọn
tạo bởi hai đường thẳng chứa hai
cạnh ấy
- Áp dụng tính diện tích tam giác
ABC biết AB = 6cm, AC = 7 cm
và Â = 720

cos B =

B

C

A

- Đọc đề vẽ hình

B

H
Gọi α là góc tạo bởi hai đường
thẳng AB và AC của tam giác
ABC. Kẻ BH ⊥ AC, ta có:
Sin

C

A

H

α = BH

AB

⇒ BH = AB. sin

- Theo công thức tính diện tích
tam giác đã biết SABC = ?

Vậy SABC =

- BH = ? Biến đổi tiếp để tính
SABC = ?

=

Tự chọn Toán 9

α

1
AC.BH
2
1
AC.AB. sin
2

α