Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN DUY THẢO

NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU
CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI
DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN
CỦA MẶT CẦU

Ngành: Cơ kỹ thuật
MÃ SỐ: 62.52.01.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

___Đà Nẵng, 2018___


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN DUY THẢO

NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU
CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI
DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN
CỦA MẶT CẦU
Ngành: Cơ kỹ thuật
MÃ SỐ: 62.52.01.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
1. PGS.TS. Nguyễn Xuân Toản
2. GS.TS. Kuriyama Yukihisa

___Đà Nẵng, 2018___


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc tác giả
nào công bố trong các công trình nghiên cứu khoa học khác.

Đà Nẵng, ngày

tháng

năm 2018

Tác giả Luận án

NCS. Nguyễn Duy Thảo


LỜI CÁM ƠN
Trong quá trình thực hiện luận án “Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây
văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt
cầu”, tác giả đã thực hiện các nghiên cứu lý thuyết, chế tạo thiết bị thực nghiệm và
phân tích số liệu thực nghiệm tại Bộ môn Cầu – Khoa Xây Dựng Cầu Đƣờng và
Xƣởng chế tạo máy – Khoa Cơ Khí thuộc trƣờng Đại Học Bách Khoa, Đại học Đà

Nẵng dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của tập thể các Thầy giáo hƣớng dẫn;
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Xuân Toản và
GS.TS Kuriyama Yukihisa đã tận tình hƣớng dẫn khoa học và giúp đỡ tác giả trong
suốt quá trình thực hiện đề tài luận án;
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Kuriyama Yukihisa, GS.TS
Naoya Kasai và GS.TS Hiroshi Katsuchi đã hỗ trợ về tài chính c ng nhƣ các góp ý
khoa học trong thời gian tác giả đi học tập nghiên cứu và báo cáo các kết quả
nghiên cứu của luận án tại Đại học Quốc Gia Yokohama và Đại học Tokyo (Nhật
Bản);
Tác giả xin trân trọng cám ơn Ban giám đốc, Ban đào tạo Sau Đại học – Đại
học Đà Nẵng; Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo Sau Đại học, Khoa Sƣ Phạm Kỹ
Thuật – Trƣờng Đại học Bách Khoa – ĐHĐN đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tác
giả hoàn thành luận án;
Tác giả xin chân thành cám ơn các quý Thầy cô giáo, các đồng nghiệp tại
Khoa Xây Dựng Cầu Đƣờng, Xƣởng cơ khí chế tạo máy – Trƣờng Đại học Bách
Khoa – Đại học Đà Nẵng; Khoa Cầu Đƣờng – Trƣờng Đại học Kiến Trúc Đà Nẵng;
Khoa Đào tạo quốc tế - Trƣờng Đại Học Duy Tân đã hỗ trợ tác giả trong công tác
chế tạo thiết bị đo đạc thực nghiệm và thực hiện các thí nghiệm hiện trƣờng để thu
thập các số liệu thực nghiệm tại các công trình cầu thực tế.
Trân trọng


MỤC LỤC
M C L C………………………………………………………………..……………….……………..……………………….…..i
M C L C H NH V

…………………………………………………………………………………………………….….iv

M C L C BẢNG ………………………………………………..……………………………………………………….….vii
DANH M C CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT ............................................................ viii

MỞ ĐẦU….. ......................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG
TRÌNH CẦU, CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG ............ 6
1.1. Mở đầu ....................................................................................................................... 6
1.2. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng đo đạc
thực nghiệm ....................................................................................................................... 6
1.3. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng phân
tích lý thuyết ...................................................................................................................... 8
1.3.1. Nghiên cứu dao động công trình cầu theo mô hình tiền định ............................. 8
1.3.2. Nghiên cứu dao động công trình cầu theo mô hình ngẫu nhiên, mô hình xét đến
độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu .............................................................................. 12
1.3.3. Mục tiêu nghiên cứu của luận án ...................................................................... 15
1.4. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................................... 17
CHƢƠNG 2. MÔ H NH HÓA ĐỘ GỒ GHỀ MẶT CẦU THEO LÝ THUYẾT NGẪU
NHI N VÀ PH N T CH THỐNG K CÁC ĐẶC TRƢNG C A QUÁ TR NH
NGẪU NHI N…. ............................................................................................................... 19
2.1. Mở đầu ..................................................................................................................... 19
2.2. Các khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên ........................................................ 19
2.2.1. Biến ngẫu nhiên và các đặc trƣng xác suất ....................................................... 19
2.2.2. Quá trình ngẫu nhiên......................................................................................... 21
2.2.3. Các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên............................................................ 22
2.2.4. Quá trình ngẫu nhiên dừng ............................................................................... 25
2.2.5. Quá trình ngẫu nhiên dừng Ergodic .................................................................. 25
2.2.6. Hàm mật độ phổ công suất (PSD) .................................................................... 26
2.2.7. Mô men phổ và chiều rộng phổ ........................................................................ 27
2.3. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên ..................................... 30
2.3.1. Mô phỏng hàm phổ mật độ công suất của mặt cầu ........................................... 30
2.3.2. Mô phỏng độ gồ ghề của mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên ........................... 32

i

2.3.3. Xác định hàm phổ mật độ công suất (PSD) của mặt cầu trong miền không gian
.................................................................................................................................... 33
2.3.4. Chƣơng trình mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên độ gồ ghề mặt cầu ............... 35
2.4. Phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo ...................................................................... 37
2.4.1. Cơ sở của phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo .............................................. 38
2.4.2. Phƣơng pháp tạo số ngẫu nhiên ........................................................................ 39
2.4.3. Phân tích động lực học kết cấu công trình theo quan điểm ngẫu nhiên bằng
phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo ......................................................................... 39
2.5. Phân tích thống kê các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên ..................................... 40
2.5.1. Xác định các đặc trƣng xác suất thống kê của một thể hiện ............................. 41
2.5.2. Xác định các đặc trƣng xác suất thống kê của tập các thể hiện ........................ 42
2.5.3. Chƣơng trình phân tích thống kê các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên ....... 42
2.6. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................................... 43
CHƢƠNG 3. XÂY DỰNG CHƢƠNG TR NH PH N T CH DAO ĐỘNG KẾT CẤU
CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG C A HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP
MÔ C A MẶT CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE-CARLO ............ 44
3.1. Mở đầu ..................................................................................................................... 44
3.2. Phƣơng trình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng
hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng ........................................................ 44
3.2.1. Mô hình tƣơng tác giữa xe và phần tử dầm ...................................................... 44
3.2.2. Phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc phần tử dầm (CDV)
dƣới tác dụng hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng ................................. 47
3.2.3. Rời rạc hóa phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử
dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên
theo không gian bằng phƣơng pháp Galerkin ............................................................. 48
3.2.4. Phân tích phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử
dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên
theo thời gian bằng phƣơng pháp số ........................................................................... 53

3.3. Phƣơng trình vi phân dao động của phần tử cáp trong cầu dây văng ...................... 56
3.4. Thuật toán và chƣơng trình mô phỏng Monte Carlo để giải bài toán tƣơng tác dao
động ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng
phẳng ............................................................................................................................... 58
3.5. Xây dựng mô đun phân tích tƣơng tác dao động ngẫu nhiên cầu dây văng và hoạt tải
xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo 64
3.6. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................................... 66

ii


CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH SỐ MÔ H NH TƢƠNG TÁC DAO
ĐỘNG KẾT CẤU CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG C A HOẠT TẢI DI ĐỘNG,
XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN C A MẶT CẦU............................................... 67
4.1. Mở đầu ..................................................................................................................... 67
4.2. Các thông số kết cấu cầu dây văng Phò Nam .......................................................... 68
4.3. Chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng ........................ 70
4.3.1. Nguyên l cấu tạo hệ thống xe đo độ gồ ghề mặt cầu ...................................... 70
4.3.2. Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại xƣởng chế tạo máy Trƣờng Đại học Bách
Khoa – Đại học Đà Nẵng ............................................................................................ 71
4.4. Đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt đƣờng tại cầu dây văng Phò Nam ............................ 72
4.5. Mô phỏng độ gồ ghề mặt cầu dựa vào kết quả phân tích hàm phổ mật độ công suất
mặt cầu (PSD) của các thể hiện đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng ........ 76
4.6. Phân tích số mô hình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên cầu dây văng Phò Nam
dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng .......................... 78
4.6.1. Sơ đồ rời rạc hóa cầu dây văng Phò Nam ......................................................... 78
4.6.2. Các thông số của hoạt tải .................................................................................. 78
4.7. Kết quả phân tích dao động ngẫu nhiên cầu dây văng Phò Nam dƣới tác dụng của
hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng ........................................................ 79
4.8. Đo đạc thực nghiệm dao động cầu dây văng Phò Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe

di động ............................................................................................................................. 82
4.8.1. Hệ thống thiết bị đo dao động tại CDV Phò Nam ............................................ 82
4.8.2. Trình tự thí nghiệm tại Cầu dây văng Phò Nam ............................................... 83
4.8.3. Kết quả đo đạc thực nghiệm ............................................................................. 84
4.9. Phân tích hệ số động lực ngẫu nhiên cầu Phò Nam do độ mấp mô mặt cầu gây ra
theo phƣơng pháp Monte-Carlo ...................................................................................... 86
4.10. Đánh giá ảnh hƣởng của số lƣợng thể hiện đầu vào đến kết quả phân tích hệ số
động lực CDV Phò Nam theo phƣơng pháp Monte-Carlo .............................................. 93
4.11. Khảo sát ảnh hƣởng của tình trạng mặt cầu đến hệ số động lực của cầu dây văng
Phò Nam theo phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo ..................................................... 95
4.12. Kết luận chƣơng 4 ................................................................................................ 104
KẾT LUẬN… ................................................................................................................... 106
KIẾN NGH VỀ CÁC NGHI N CỨU TIẾP THEO ........................................................ 107
DANH M C CÁC CÔNG TR NH KHOA HỌC Đ CÔNG BỐ ................................... 108
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 110
PH L C…. .................................................................................................................... PL1

iii


MỤC LỤC HÌNH VẼ
Hình 1. Cầu Russky-Nga (Lnhịp =1104m) khánh thành vào tháng 07 năm 2012................. 1
Hình 1.1. Xác định (1+IM) của một số tiêu chuẩn thiết kế cầu trên thế giới ....................... 7
Hình 1.2. Mô hình phân tích tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt
tải xe di động trên mặt cầu mấp mô..................................................................................... 16
Hình 2.1. Hàm mật độ tải trọng tác dụng lên dầm ............................................................. 21
Hình 2.2. Các thể hiện khác nhau của quá trình ngẫu nhiên .............................................. 22
Hình 2.3. Hàm mật độ xác suất của x(t=to) với trung bình bằng 0 .................................... 23
Hình 2.4. Hàm mật độ phổ công suất của quá trình ngẫu nhiên ồn trắng .......................... 28
Hình 2.5. Hai trƣờng hợp đặc biệt của quá trình ngẫu nhiên ồn trắng ............................... 29

Hình 2.6. Hàm mật độ phổ công suất của quá trình dải hẹp ............................................... 29
Hình 2.7. Phổ dải hẹp điển hình và quá trình tƣơng ứng.................................................... 29
Hình 2.8. Các thể hiện khác nhau của độ gồ ghề ngẫu nhiên ............................................. 34
Hình 2.9. Sơ đồ thuật toán chƣơng trình mô phỏng các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên
của mặt cầu .......................................................................................................................... 35
Hình 2.10. Giao diện mô đun DGGNN khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của
mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất (PSD) ............................................................. 36
Hình 2.11. Một số kết quả mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên của độ gồ ghề mặt cầu tƣơng
ứng với mặt đƣờng loại C theo ISO 8608:1995 .................................................................. 37
Hình 2.12. Kết quả mô phỏng trƣờng ngẫu nhiên của độ gồ ghề mặt cầu tƣơng ứng với
mặt đƣờng loại C theo ISO 8608:1995 ................................................................................ 37
Hình 2.13. Sơ đồ thuật toán chƣơng trình phân tích các đặc trƣng xác suất của quá trình
ngẫu nhiên ........................................................................................................................... 43
Hình 3.1. Mô hình tƣơng tác giữa công trình cầu và xe di động trên mặt cầu có độ gồ ghề
ngẫu nhiên ........................................................................................................................... 45
Hình 3.2. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình phân tích dao động ngẫu nhiên CDV dƣới
tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng
Monte-Carlo ........................................................................................................................ 60
Hình 3.3. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình giải bài toán dao động cầu dây văng và
hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng ............................................................ 62
Hình 3.4. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình giải lặp tìm chuyển vị {U và ma trận độ
cứng [K của phần tử cáp..................................................................................................... 63
Hình 3.5. Chƣơng trình phân tích tĩnh và động tƣơng tác cầu-xe (KC05) ......................... 64
Hình 3.6. Giao diện mô đun DGGNN khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của
mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất (PSD) ............................................................. 66
Hình 4.1. Công trình cầu dây văng Phò Nam (TP Đà Nẵng) ............................................. 67
Hình 4.2. Sơ đồ kết cấu cầu dây văng Phò Nam – TPĐN .................................................. 68
Hình 4.3. Chi tiết mặt cắt ngang dầm chủ cầu Phò Nam .................................................... 68
Hình 4.4. Chi tiết mặt cắt ngang tháp cầu .......................................................................... 68
Hình 4.5. Nguyên l cấu tạo của xe đo độ gồ ghề mặt cầu (mặt đƣờng) ........................... 71

Hình 4.6. Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại xƣởng chế tạo máy – ĐHBK-ĐHĐN ....... 72
Hình 4.7. Thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại cầu dây văng Phò Nam ........................ 73

iv


Hình 4.8. Kết quả đo thực nghiệm một số chuỗi dữ liệu độ mấp mô (gồ ghề) mặt cầu tại
cầu dây văng Phò Nam (TP-Đà Nẵng) ................................................................................ 73
Hình 4.9. Một số hàm phổ mật độ gồ ghề mặt cầu của cầu dây văng Phò Nam ................ 74
Hình 4.10. Kết quả phân tích hàm phổ mật độ gồ ghề mặt cầu của cầu dây văng Phò Nam
(10 chuỗi dữ liệu đo) ........................................................................................................... 75
Hình 4.11. Kết quả phân tích hàm phổ mật độ trung bình của gồ ghề mặt cầu của cầu dây
văng Phò Nam ..................................................................................................................... 75
Hình 4.12. So sánh hàm phổ mật độ công suất (PSD) độ gồ ghề mặt cầu của CDV Phò
Nam với các hàm PSD phân loại mặt đƣờng theo ISO 8608:1995 ..................................... 75
Hình 4.13. Mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt cầu từ hàm mật
độ phổ PSD của các dữ liệu đo đạc thực nghiệm tại cầu Phò Nam ..................................... 77
Hình 4.14. So sánh PSD độ mấp mô mặt cầu từ kết quả mô phỏng và kết quả đo thực
nghiệm ................................................................................................................................. 77
Hình 4.15. Sơ đồ rời rạc hóa kết cấu cầu dây văng Phò Nam ............................................ 78
Hình 4.16. Hoạt tải phân tích và đo thực nghiệm tại cầu Phò Nam ................................... 79
Hình 4.17. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/2 nhịp 1 do xe tải hai
trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s .......................................... 80
Hình 4.18. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/2 nhịp 2 do xe tải hai
trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s .......................................... 80
Hình 4.19. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/5 nhịp 1 do xe tải hai
trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s .......................................... 80
Hình 4.20. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/4 nhịp 2 do xe tải hai
trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s .......................................... 81
Hình 4.21. Thiết bị đo dao động SDA-830C (Japan) ......................................................... 82

Hình 4.22. Cảm biến đo chuyển vị động CDP-50 (Japan) ................................................. 83
Hình 4.23. Hệ thống đo dao động tại CDV Phò Nam ........................................................ 84
Hình 4.24. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=10 km/h ............................. 85
Hình 4.25. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=20 km/h ............................. 85
Hình 4.26. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=30 km/h ............................. 85
Hình 4.27. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=40 km/h ............................. 86
Hình 4.28. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 ......................................................... 87
Hình 4.29. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 3 ......................................................... 87
Hình 4.30. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 4 ......................................................... 88
Hình 4.31. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 8 ......................................................... 88
Hình 4.32. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 9 ......................................................... 88
Hình 4.33. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 10 ....................................................... 89
Hình 4.34. Biểu đồ QQ Plot tại Nút 2 ................................................................................ 89
Hình 4.35. Biểu đồ QQ Plot tại Nút 10 .............................................................................. 89
Hình 4.36. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 2 CDV Phò Nam .......................................... 90
Hình 4.37. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 3 CDV Phò Nam .......................................... 90
Hình 4.38. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 4 CDV Phò Nam .......................................... 91
Hình 4.39. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 8 CDV Phò Nam .......................................... 91
Hình 4.40. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 9 CDV Phò Nam .......................................... 91
Hình 4.41. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 10 CDV Phò Nam ........................................ 92

v


Hình 4.42. Xác xuất tích l y (1+IM) tại các nút thuộc ½ kết cấu nhịp CDV Phò Nam (Nút
2,3,4,5,7,8,9,10 và 11) ......................................................................................................... 92
Hình 4.43. Phân bố xác suất tại Nút 3, số thể hiện đầu vào N=50 ..................................... 94
Hình 4.44. Phân bố xác suất tại Nút 3, số thể hiện đầu vào N=100 ................................... 94
Hình 4.45. Phân bố xác suất tại Nút 3, số thể hiện đầu vào N=300 ................................... 94
Hình 4.46. Phân bố xác suất tại Nút 3, số thể hiện đầu vào N=500 ................................... 95

Hình 4.47. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại A) ........................ 96
Hình 4.48. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại B)......................... 96
Hình 4.49. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại C)......................... 96
Hình 4.50. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại D) ........................ 97
Hình 4.51. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại E) ......................... 97
Hình 4.52. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 97
Hình 4.53. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 3 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 98
Hình 4.54. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 4 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 98
Hình 4.55. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 8 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 98
Hình 4.56. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 9 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 99
Hình 4.57. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 10 (Mặt đƣờng loại A-E)................... 99
Hình 4.58. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 2 .................. 101
Hình 4.59. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 3 .................. 102
Hình 4.60. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 4 .................. 102
Hình 4.61. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 8 .................. 102
Hình 4.62. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 9 .................. 103
Hình 4.63. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 10 ................ 103

vi


MỤC LỤC BẢNG
Bảng 2.1. Phân loại tình trạng mặt đƣờng theo ISO 8608:1995......................................... 34
Bảng 4.1. Các đặc trƣng hình học của dầm chủ, tháp cầu .................................................. 69
Bảng 4.2. Các thông số chiều dài, lực căng của các dây cáp văng ..................................... 69
Bảng 4.3. Kết quả phân tích hệ số động lực tại một số vị trí của kết cấu nhịp .................. 81
Bảng 4.4. So sánh kết quả phân tích lý thuyết và đo đạc thực nghiệm tại Nút 3 ............... 86
Bảng 4.5. Đặc trƣng thống kê của (1+IM) tại CDV Phò Nam ........................................... 90
Bảng 4.6. Đặc trƣng thống kê ngẫu nhiên của (1+IM) tại nút 3 ......................................... 93
Bảng 4.7. Các đặc trƣng ngẫu nhiên của Hệ số động lực tại các nút ứng với các điều kiện

mặt cầu khác nhau ............................................................................................................... 99

vii


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT
(1+IM)
m1i
m2i
k1i
k2i
d1i
d2i
n
F(x)
p(x)
δ(x)
mn=E{xn(t)}
μx(t)
Dx(t)
σx(t)
Sxx(ω)
Rx(t1,t2)
Ω
ω
r
Sr(Ω0)
z1i
z2i
y1i

y2i
ξ(t)
w
EJ
θ
β
Fd
ρ
u(x,t)
v(x,t)
T
h(t)
u1,w1,υ1
u2,w2,υ2
M,C,K
fe
PSD
CDV
PTHH
BTCT
NCS

Hệ số động lực
Khối lƣợng thân xe kể cả hàng hóa truyền xuống trục xe thứ i
Khối lƣợng trục xe thứ i
Độ cứng của nhíp xe tại trục xe thứ i
Độ cứng của lốp xe tại trục xe thứ i
Độ giảm chấn (cản) của nhíp xe tại trục xe thứ i
Độ giảm chấn (cản) của lốp xe tại trục xe thứ i
Số trục xe của hoạt tải

Hàm phân bố xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t)
Hàm mật độ xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t)
Hàm Delta Dirac
Mô men bậc n của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t)
Giá trị trung bình của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t)
Phƣơng sai của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t)
Độ lệch chuẩn của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t)
Hàm mật độ phổ công suất
Hàm tự tƣơng quan
Tần số không gian
Tần số vòng
Độ gồ ghề của mặt cầu
Hệ số độ gồ ghề của mặt cầu
Tọa độ tuyệt đối của khối lƣợng m1i theo phƣơng thẳng đứng
Tọa độ tuyệt đối của khối lƣợng m2i theo phƣơng thẳng đứng
Chuyển vị tƣơng đối của giữa m1i và m2i
Chuyển vị tƣơng đối của giữa m2i và mặt đƣờng
Hàm tín hiệu điều khiển logic
Chuyển vị theo phƣơng đứng của phần tử dầm
Độ cứng chống uốn của phần tử kết cấu
Hệ số ma sát trong
Hệ số ma sát ngoài
Diện tích mặt cắt ngang phần tử dầm
Khối lƣợng riêng của kết cấu
Chuyển vị dọc trục của phần tử
Chuyển vị thẳng đứng của phần tử cáp
Lực căng trong phần tử cáp
Lực căng trong cáp phát sinh do dao động
Chuyển vị dọc, chuyển vị đứng, góc xoay tại nút đầu của phẩn tử dầm
Chuyển vị dọc, chuyển vị đứng, góc xoay tại nút cuối của phẩn tử dầm

Ma trận khối lƣợng, ma trận cản, ma trận độ cứng của hệ cầu-xe
Véc tơ lực nút quy đổi của hệ cầu-xe
Power Spectral Density
Cầu dây văng
Phần tử hữu hạn
Bê tông cốt thép
Nghiên cứu sinh

viii


MỞ ĐẦU
Kết cấu cầu dây văng (CDV) đƣợc áp dụng và phát triển trên cơ sở hoàn
thiện hệ dàn dây Gisclard theo hƣớng tạo một hệ bất biến hình gồm các dây xiên
chịu kéo và dầm cứng chịu uốn [9]. Từ chiếc cầu đầu tiên, cầu Stromsund đƣợc xây
dựng ở Thụy Điển năm 1955, đến nay kết cấu CDV đƣợc ứng dụng rộng rãi trên
toàn thế giới và đạt đƣợc các thành tựu rực rỡ. Hiện đã thống kê đƣợc trên 1000 cầu
dây văng và số lƣợng này ngày càng tăng thêm nhanh chóng. Các kỷ lục chiều dài
nhịp liên tục bị vƣợt qua trong thời gian rất ngắn, nhiều cầu đã trở thành di sản văn
hóa, biểu tƣợng kiến trúc, đánh dấu sự phát triển khoa học kỹ thuật của thời đại.
Cầu Russky – Nga với nhịp chính 1104m hoàn thành năm 2012 là cây cầu dây văng
có chiều dài nhịp lớn nhất hiện nay. Trong các hội nghị chuyên đề về kết cấu CDV
trên thế giới, CDV đƣợc tiếp tục nhận định là xu hƣớng phát triển chính trong
những năm tới. Nhiều dự án CDV nhịp trên 2000m đang đƣợc nghiên cứu nhƣ cầu
qua vịnh Messina (Italia), cầu qua vịnh Storebelt (Đan Mạch) và cầu qua eo biển
Gibraltar nối liền hai châu lục Âu-Phi.

Hình 1. Cầu Russky-Nga (Lnhịp =1104m) khánh thành vào tháng 07 năm 2012
Trong thời gian gần đây, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngành công
nghệ vật liệu đã tạo ra những loại vật liệu có trọng lƣợng riêng ngày càng giảm

trong khi cƣờng độ chịu tải ngày càng tăng cao đã tạo điều kiện phát triển mới cho
1


kết cấu CDV hiện đại. Các kết cấu ngày càng trở nên thanh mảnh hơn, có trọng
lƣợng thấp hơn, vì vậy có thể vƣợt đƣợc khẩu độ lớn hơn. Tuy nhiên, việc áp dụng
các loại vật liệu trọng lƣợng thấp, cƣờng độ cao, tức là giảm độ cứng chống uốn và
chống xoắn, làm cho kết cấu có biến dạng lớn hơn và nhạy cảm với dao động do tác
động bên ngoài. Do vậy, đánh giá các tác động gây ra dao động nhƣ hoạt tải, gió
mƣa và động đất có vai trò quan trọng trong công tác thiết kế ứng với dạng kết cấu
này.
Hiện nay, ở Việt Nam một số công trình kết cấu CDV quy mô lớn đã hoàn
thành, một số khác đang trong giai đoạn chuẩn bị và sẽ đƣợc xây dựng. Cầu dây
văng khẩu độ lớn đầu tiên đƣợc xây dựng ở trong nƣớc là cầu Mỹ Thuận (Vĩnh
Long) hoàn thành năm 2000 với chiều dài nhịp chính 350m, tiếp đó là hàng loạt các
dự án xây dựng cầu dây văng lớn khác nhƣ cầu Kiền (Hải Phòng) nhịp chính 200m,
cầu Bính (Hải Phòng) nhịp chính 260m, cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh) một mặt phẳng
dây với nhịp chính 435m, Rạch Miễu (Bến Tre) nhịp chính 270m, cầu Trần Thị Lý
nhịp chính 230m (Đà Nẵng), cầu Cần Thơ (Cần Thơ) nhịp chính 550m, cầu Nhật
Tân (Hà Nội) với sơ đồ kết cấu gồm 6 nhịp liên tục với bốn nhịp giữa dài 300m và
hai nhịp biên dài 150m. Ngoài ra, một số dự án kết cấu CDV đang thi công xây
dựng nhƣ cầu Vàm Cống 450m (Cần Thơ), cầu Cao Lãnh 350m (Đồng Tháp)...
Việc nghiên cứu phân tích dao động cầu dây văng do hoạt tải di động gây ra ở trong
nƣớc còn mới chỉ bƣớc đầu và rất hạn chế, đặc biệt là đối với các công trình cầu
nhịp lớn. Vấn đề nghiên cứu dao động ngẫu nhiên trong công trình cầu dây văng
c ng hầu nhƣ chƣa thực hiện. Với đặc điểm địa hình ở nƣớc ta có nhiều sông rộng,
do vậy nhu cầu xây dựng các công trình cầu dây văng trong thời gian sắp tới là rất
lớn đặt ra yêu cầu nghiên cứu chuyên sâu và toàn diện, trên các mặt lý thuyết c ng
nhƣ thực nghiệm về vấn đề dao động dƣới tác dụng của hoạt tải cho loại hình kết
cấu này.

Tính cấp thiết của luận án: trong số các tải trọng tác dụng lên công trình
cầu thì hoạt tải xe là tải trọng rất quan trọng, và c ng chính là mục tiêu tải trọng cần
đạt đƣợc trong giai đoạn khai thác của bài toán thiết kế cầu. Về bản chất, hoạt tải xe
2


là một quá trình động và có tính ngẫu nhiên, trị số của tải trọng xe không những phụ
thuộc vào trọng lƣợng của xe mà còn phụ thuộc vào độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt
cầu (không bằng phẳng), vận tốc xe chạy, pha dao động ban đầu của xe khi chạy
vào cầu, gia tốc và vận tốc chuyển dịch của kết cấu….. Ngoài ra, chính bản thân các
đặc trƣng hình học và vật lý của kết cấu, các điều kiện liên kết…c ng là các tham
số ngẫu nhiên. Vì vậy, để xác định trạng thái biến dạng - ứng suất của công trình
cầu một cách chính xác, phù hợp với sự làm việc thực tế cần sử dụng các phƣơng
pháp tính toán theo quan điểm động lực học ngẫu nhiên phi tuyến.
Cho đến nay, việc xem xét tác động ngẫu nhiên của hoạt tải trong các qui
trình thiết kế công trình cầu vẫn chƣa đƣợc xem xét một cách đầy đủ. Các công
trình nghiên cứu dao động kết cấu CDV do hoạt tải có xét đến đồng thời cả tính
ngẫu nhiên và cả tính phi tuyến, do tính chất phức tạp của bài toán, còn ít đƣợc
nghiên cứu. Ở nƣớc ta, hầu nhƣ chƣa có công bố kết quả nghiên cứu về dao động
ngẫu nhiên trong kết cấu CDV do hoạt tải di động gây ra.
Từ những điều trình bày ở trên, có thể thấy rằng vấn đề nghiên cứu dao động
của công trình cầu dây văng do hoạt tải có xét đến các phƣơng pháp tính theo quan
điểm động lực học ngẫu nhiên nhằm đạt đƣợc độ chính xác cao, phù hợp với trạng
thái chịu lực của công trình cầu trong thực tế, góp phần phát triển và hoàn thiện các
phƣơng pháp tính toán thiết kế công trình cầu là bài toán có

nghĩa cấp thiết về

khoa học và thực tiễn.
Hƣớng nghiên cứu của luận án tập trung vào việc phân tích dao động ngẫu

nhiên kết cấu CDV dƣới tác dụng của hoạt tải di động với mục tiêu, đối tƣợng và
phƣơng pháp nghiên cứu cụ thể nhƣ sau:
Mục tiêu của luận án là góp phần phát triển và hoàn thiện phƣơng pháp tính
toán thiết kế kết cấu CDV trong lĩnh vực phân tích dao động ngẫu nhiên do độ gồ
ghề mặt cầu gây ra. Xây dựng công cụ phân tích số trên máy tính kết hợp với đo đạc
thực nghiệm để phân tích bài toán tƣơng tác cầu–xe theo quan điểm ngẫu nhiên
nhằm nâng cao độ chính xác kết quả phân tích, phù hợp với trạng thái làm việc thực

3


Luận án đủ ở file: Luận án full