Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Giáo án Hình học 7
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
− HS nắm được định lí về tổng ba góc của một tam giác.
− Biết vận dụng các định lí trong bài để tính số đo góc của một tam giác.
− Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo, tư duy của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp, thảo luận nhóm.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Tổng ba góc của một tam giác.
GV cho HS hoạt động
HS thảo luận và trình bày.

I) Tổng ba góc của một

nhóm. Mỗi nhóm vẽ một

tam giác:

tam giác và đo số đo của

Tổng ba góc của một tam

mỗi góc. Tính tổng số đo

giác bằng 1800

của ba góc đó. Và rút ra
nhận xét.
GV gọi HS phát biểu định lí
và ghi giả thiết, kết luận của
định lí.
GV hướng dẫn HS chứng
minh bằng cách kẻ xy qua A
và xy//BC.

)
0
A = 60
)
0
B = 70
)
C = 500
)
)
)
Vậy A + B + C = 1800

Nhận xét: Tổng ba góc của
một tam giác bằng 1800

Ghi bảng

GT
KL

VABC
)
)
)
0
A + B + C = 180


GV yêu cầu HS về xem
thêm SGK phần chứng
minh định lí.
Hoạt động 2: Củng cố.
Bài 1 SGK/107:

Bài 1 SGK/107:

Tính các số đo x và y ở các

1) Hình 47:

hình 47, 48, 49.

Ta có: A + B + C = 1800

)

)

)

(Tổng 3 góc của VABC )
)

=> 900 + 550 + C = 1800
)

=> C = 950
2) Hình 48:
)

)

)

Ta có: G + H + I = 1800
(Tổng 3 góc của VGHI )
=> 300 + x + 400 = 1800
=> x = 1100
3) Hình 49:
º + P) = 1800
º + N
Ta có: M

(Tổng 3 góc của VMNP )
=> x + 500 + x = 1800
=> 2x = 1300
=> x = 650
Bài 2 SGK/108:

Bài 2 SGK/108:

)

Cho tam giác ABC có B =
)

800, C = 300.
)

¼ :
1) Tính ADC
¼ + ABC
¼
¼
Ta có: BAC
+ BCA

Tia phân giác của A cắt BC = 1800 (Tổng 3 góc của V
¼ , ADB
¼ .
ở D. Tính ADC

ABC)
¼
=> BAC
+ 800 + 300 = 1800
¼
=> BAC
= 700

Tia AD là tia phân giác của

)
A
¼

¼ = DAB
¼ = CAB =350
=> CAD
2

Xét V ACD có:
¼ + ADC
¼
¼
+ ACD
= 1800
CAD

(Tổng 3 góc của V ACD)
¼
=> 350 + ADC
+ 300 = 1800
¼
=> ADC
= 1150
¼ :
2) Tính ADB

Xét V ADB có:

¼ + DBA
¼
¼
+ BAD
= 1800
ADB
¼ + 800 + 350 = 1800
=> ADB
¼ = 650
=> ADB

GV cho HS nhắc lại định lí
và cách tính góc còn lại của
một tam giác.
2. Hướng dẫn về nhà:
− Học bài, làm bài 2 SGK/108. Chuẩn bị hai phần còn lại.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
− HS nắm vững về góc của tam giác vuông, nhận biết ra góc ngoài của một tam giác và
nắm được tính chất góc ngoài của tam giác.
− Biết vận dụng các định lí trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính chủ động của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
1) Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác, vẽ hình ghi GT, KL.

)

)

)

)

2) Cho V ABC có A = 900, B = 300. Tính C . Nhận xét về quan hệ giữa và C
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Áp dụng vào tam giác vuông.
GV dựa vào KTBC để giới

Ghi bảng
I) Áp dụng vào tam giác

thiệu tam giác vuông. Sau đó

vuông:

cho HS trả lời. Trong V

-Trong V vuông hai góc

1. Định nghĩa: Tam giác

vuông hai góc như thế nào?

nhọn phụ nhau.

vuông là tam giác có một

-> Định lí.

góc vuông.

GV cho HS phát biểu và ghi

2. Định lí: Trong một tam

giả thiết, kết luận.

giác vuông hai góc nhọn

Củng cố:

phụ nhau.

Bài 4 SGK/108:

Bài 4 SGK/108:

Tháp Pi-da ở Italia nghiêng

Ta có: V ABC vuông tại C.

50 so với phương thẳng đứng

¼
¼
=> ABC
+ BAC
= 900

¼
(H53). Tính số đo của ABC

(hai góc nhọn phụ nhau)


¼
=> ABC
+ 50 = 900

trên hình vẽ.

¼
=> ABC
= 850

GV gọi HS nhắc lại và nêu
¼ .
cách tính ABC
Hoạt động 2: Góc ngoài của tam giác.
GV gọi HS vẽ V ABC , vẽ
?4:
)

góc kề bù với C . Sau đó GV

Tổng ba góc của V ABC

giới thiệu góc ngoài tại đỉnh

bằng 1800 nên:

C.

)
)
0
A + B = 180

-> Góc ngoài của tam giác.

góc Acx là góc ngoài của

GV yêu cầu HS làm ?4 và trả

V ABC nên:
¼ = 1800
Acx

lời: Hãy so sánh:
1) Góc ngoài của tam giác

=> Rút ra nhận xét.

với tổng hai góc trong không Bài 1:

III) Góc ngoài của tam giác:

1) ĐN: Góc ngoài của một
tam giác là góc kề bù với
một góc của tam giác ấy.
2) ĐLí: Mỗi góc ngoài của
một tam giác bằng tổng của

kề với nó?

H50: Ta có:

2) Góc ngoài của tam giác

)
¼ = E
º (góc ngoài
+K
EDa

với mỗi góc trong không kề

tại D của V EDK)

với nó?

Nhận xét: Mỗi góc ngoài

¼ = 1000
=> EDa

của một tam giác lớn hơn

¼
¼
Ta có: DKb
+ EKD
= 1800

mỗi góc trong không kề với

(góc ngoài tại K)

nó.

Củng cố: Bài 1 (H50, 51)

¼
=> DKb
= 1800

GV hướng dẫn H51, HS về
nhà làm.
Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.
-Nhắc lại định lí tổng ba góc

hai góc trong không kề với
nó.

của một tam giác.
-Hai góc nhọn của tam giác
vuông.
-Góc ngoài của tam giác.
3. Hướng dẫn về nhà:
− Học bài, làm bài 1 H.51; Bài 5 SGK/108.
− Chuẩn bị bài luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
− HS được khắc sâu các kiến thức tổng ba góc của một tam giác, áp dụng đối với tam
giác vuông, góc ngoài của tam giác.
− Biết áp dụng các định lí trên vào bài toán.
− Rèn luyện kĩ tính quan sát, phán đoán, tính toán.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
1) Định nghĩa góc ngoài của tam giác? Định lí nói lên tính chất góc ngoài của tam
giác.
2) Sữa bai 6 hình 58 SGK/109.
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Luyện tập.

Hoạt động của trò

Bài 6 SGK/109:

¼ =?
Tính KBI

Hình 55:

Ta có: V AHI vuông tại H

Ghi bảng

¼ + AIH
¼ = 900 (hai góc nhọn trong V vuông)
=> HAI
¼ = 500
=> AIH
¼ = AIH
¼ = 500 (đđ)
mà KBI
V IBK vuông tại K
¼ + IBK
¼ = 900
=> KIB
¼ = 400
=> IBK

=> x = 400

Hình 56:

¼
Tính ABD
=?

Ta có: V AEC vuông tại E
¼ + ACE
¼
¼ = 650
=> EAC
= 900 => EAC
V ABD vuông tại D

¼ + BAD
¼
¼ = 250
=> ABD
= 900 => ABD

Hình 57:

=> x = 250
¼ =?
Tính IMP
Ta có: V MPN vuông tại M
¼ + MPN
¼
=> MNP

= 900 (1)
V IMP vuông tại I

¼
¼ + MPN
=> IMP
= 900 (1)
¼
¼ = MPN
(1),(2) => IMP
= 600
Bài 7 SGK/109:

=> x = 600
a) Các cặp góc phụ nhau:
¼
¼ ; ABC
¼
¼
¼ ;
¼ ; BCA
và ACB
và BAH
và CAH
ABC
¼
¼
và HAC
BAH

b) Các cặp góc nhọn bằng nhau:
Bài 8 SGK/109:

¼
¼
¼ .
¼ ; ABC
= BAH
= HAC
ACB
Bài 8 SGK/109:

CM: Ax//BC
) )
¼ = B
Ta có: yAC
+ C (góc ngoài tại A của V ABC)
¼ = 800
=> yAC
¼
¼ )
¼ = yAC =400 (Ax: phân giác CAy
mà xAC
2

¼ = BCA
¼ . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
Vậy: xAC

=> Ax//BC.

Bài 9 SGK/109:

Bài 9 SGK/109:
¼ =? ( CBA
¼ =320)
Tính AOD

Ta có V CBA vuông tại A
¼ + BCA
¼ =900 (1)
=> CBA
V COD vuông tại D
¼ + DCO
¼
=> COD
= 900 (2)
¼ = OCD
¼ (đđ) (3)
mà BCA
¼ = COD
¼ =320
Từ (1),(2),(3) => ABC

Hoạt động 2: Củng cố.
GV gọi HS nhắc lại: Tổng ba
góc của một tam giác, hai góc
nhọn của tam giác vuông, góc
ngoài của tam giác.

3. Hướng dẫn về nhà:
− Ôn lại lí thuyết, xem lại BT.
− Chuẩn bị bài 2: Hai tam giác bằng nhau.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: