Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Giáo án Hình học 7

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
A. Mục tiêu:
- Học sinh nẵm được định lí về tổng ba góc của một tam giác
- Biết vận dụng định lí cho trong bài để tính số đo các góc của một tam giác
- Có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào giải bài toán, phát huy tính
tích cực của học sinh
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, thước đo góc, tấm bìa hình tam giác và kéo cắt giấy.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (')
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thầy, trò

Ghi bảng
1. Tổng ba góc của một tam giác (26')
?1

- Yêu cầu cả lớp làm ?1

B

- Cả lớp làm bài trong 5'

N

- 2 học sinh lên bảng làm và rút ra
nhận xét
C

A

- Giáo viên lấy 1 số kết quả của các

∠A =
∠B =
∠C =

∠M =
∠N =
∠P =

M

P


em học sinh khác.

* Nhận xét: ∠A + ∠B + ∠C = 1800

? Em nào có chung nhận xét giơ tay
- Nếu có học sinh có nhận xét khác,

∠M + ∠N + ∠P = 1800

?2

giáo viên để lại sau?2

- Giáo viên sử dụng tấm bìa lớn hình

B

A

C

tam giác lần lượt tiến hành như SGK
- Cả lớp cùng sử dụng tấm bìa đã
chuẩn bị cắt ghép như SGK và giáo

* Định lí: Tổng ba góc của 1 tam giác

viên hướng dẫn.

bằng 1800 .

? Hãy nêu dự đoán về tổng 3 góc của
một tam giác
- 1 học sinh đứng tại chỗ nhận xét
- Giáo viên chốt lại bằng cách đo, hay
gấp hình chúng ta đều có nhận xét:
tổng 3 góc của tam giác bằng 1800 , đó
là một định lí quan trọng.

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL
của định lí
- 1 em lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

? Bằng lập luận em nào có thể chứng
minh được định lí trên.

Chứng minh:
- Qua A kẻ xy // BC


- Học sinh suy nghĩ trả lời (nếu không

Ta có ∠B = ∠A1 (2 góc so le trong) (1)

có học sinh nào trả lời được thì giáo
viên hướng dẫn)

∠C = ∠A2 (2 góc so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

- Giáo viên hướng dẫn kẻ xy // BC
? Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình

¢ + ∠B + ∠C = ∠BAC + ∠A1 + ∠A2 = 1800

(đpcm)

- Học sinh: ∠B = ∠¢ 1 , ∠C = ¢ 2 (so le
trong )
? Tổng ∠A + ∠B + ∠C bằng 3 góc nào
trên hình vẽ.
- Học sinh:

¢ + ∠B + ∠C = ∠BAC + ∠A1 + ∠A2 = 1800

- Học sinh lên bảng trình bày
IV. Củng cố: (16')
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 1,2 (tr108-SGK)
Bài tập 1:
Cho học sinh suy nghĩ 3' sau đó gọi học sinh lên bảng trình bày.
H 47: x = 1800 − (900 + 550 ) = 350

H 48: x = 1800 − (300 + 400 ) = 1100

H 49: x + x = 1800 − 500 = 1300 ⇒ x = 650
x = 1800 − 400 = 1400
0
H 50: y = 180 − ∠EDK

y = 1800 − 1800 − (600 + 400 ) = 1000

H 51:

x = 1800 − ∠ADB = 1800 − 1800 − (400 + 700 ) = 1100
y = 1800 − (400 + 1100 ) = 300

V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Nẵm vững tính chất tổng 3 góc trong một tam giác


- Làm bài tập 3; 5 tr108-SGK
- Bài tập 1; 2; 9 (tr98-SBT)
- Đọc trước mục 2, 3 (tr107-SGK)

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp)
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông,
định nghĩa và tính chất về góc ngoài của tam giác
- Biết vận dụng định nghĩa, định lí trong bài để tính số đo góc của tam giác,
giải một số bài tập.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng suy luận của học sinh.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, êke, thước đo góc
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh tính số đo x, y, z trong hình vẽ
E
K
A
sau:
900

650

720

500

F

x

B

410

M

y

z

360

Q

C

III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thầy, trò
- Qua việc kiểm tra bài cũ giáo viên

Ghi bảng
2. Áp dụng vào tam giác vuông (10')
* Định nghĩa: SGK

giới thiệu tam giác vuông.
- Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa

B

A

C

R


trong SGK
? Vẽ tam giác vuông.
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp
vẽ vào vở
- Giáo viên nêu ra các cạnh.

∠ABC vuông tại A (Â1 = 900)

- Học sinh chú ý theo dõi.

AB; AC gọi là cạnh góc vuông

? Vẽ ∠DEF (£ = 900 ) , chỉ rõ cạnh góc

BC (cạnh đối diện với góc vuông) gọi là

vuông, cạnh huyền.

cạnh huyền.

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm.
? Hãy tính ∠B + ∠C .

- Học sinh thảo luận nhóm, đại diện
nhóm lên bảng làm, cả lớp nhận xét.

?3

- Yêu cầu học sinh làm ?3

Theo định lí tổng 3 góc của tam giác ta có:

? Hai góc có tổng số đo bằng 90 là 2
0

góc như thế nào .

∠A + ∠B + ∠C = 1800 
0
 ⇒ ∠B + ∠C = 90
0
∠A = 90


- Học sinh: 2 góc phụ nhau
? Rút ra nhận xét.
- Học sinh: Trong tam giác vuông 2
góc nhọn phụ nhau
- Giáo viên chốt lại và ghi bảng
- Học sinh nhắc lại

* Định lí: Trong tam giác vuông 2 góc
nhọn phụ nhau

GT
KL

∠ABC vuông tại A
∠B + ∠C = 900

- Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi GT,
KL

3. Góc ngoài của tam giác (15')
A

z

y

x

B

C


- Giáo viên vẽ hình và chỉ ra góc
ngoài của tam giác
- Học sinh chú ý làm theo.

- ∠ACx là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ABC

? ∠ACx có vị trí như thế nào đối với

* Định nghĩa: SGK

∠C của ∠ABC

- Học sinh: là 2 góc kề bù
? Góc ngoài của tam giác là góc như
thế nào.

?4

- Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi.
? Vẽ góc ngoài tại đỉnh B, đỉnh A của
tam giác ABC.

* Định lí: SGK
GT

- Học sinh vẽ ra phiếu học tập, 1 học
sinh lên bảng vẽ hình. giáo viên lấy
một vài kết quả của học sinh .
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?4
và phát phiếu học tập .

∆ABC , ∠ACx là góc

ngoài
KL

∠ACx = ∠A + ∠B

- Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc
trong không kề với nó.

- Học sinh thảo luận nhóm, đại diện

A

nhóm lên phát biểu.
I

? Rút ra nhận xét.
? Ghi GT, KL của định lí
- 1 học sinh lên bảng làm
? Dùng thước đo hãy so sánh ∠ACx
với  và ∠B
- Học sinh: ∠ACx >Â, ∠ACx > ∠B

B

K

C


? Rút ra kết luận.
- Học sinh phát biểu.
? Em hãy suy luận để có ∠ACx >Â
- Học sinh:Vì ∠ACx = ∠A + ∠B , ∠B
>0 → ∠ACx >Â

IV. Củng cố: (10')
- Yêu cầu làm bài tập 3(tr108-SGK) - học sinh thảo luận nhóm để làm bài
tập
- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung như
sau:
a) Chỉ ra các tam giác vuông
b) Tính số đo x, y của các góc.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Nẵm vững các định nghĩa , định lí đã học, chứng minh được các định lí đó.
- Làm các bài 6,7,8,9 (tr109-SGK)
- Làm bài tập 3, 5, 6 (tr98-SBT)
HD 9: ∠ABC = 320 ⇒ ∠MOP = 320


LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Thông qua bài tập nhằm khắc sâu cho học sinh về tổng các góc của tam
giác, tính chất 2 góc nhọn của tam giác vuông, định lí góc ngoài của tam
giác.
- Rèn kĩ năng tính số đo các góc.
- Rèn kĩ năng suy luận
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, thước đo góc, ê ke
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh 1: Phát biểu định lí về 2 góc nhọn trong tam giác vuông, vẽ hình
ghi GT, KL và chứng minh định lí.
- Học sinh 2: Phát biểu định lí về góc ngoài của tam giác, vẽ hình ghi GT,
KL và chứng minh định lí.

III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò

Ghi bảng
Bài tập 6 (tr109-SGK)
M
1

x

- Yêu cầu học sinh tính x, y tại hình 57,
58
? Tính ∠P = ?

N

600

I

P
Hình 57


? Tính ∠E = ?

Xét ∆ MNP vuông tại M

- Học sinh thảo luận theo nhóm

→ ∠N + ∠P = 900 (Theo định lí 2 góc

- Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

nhọn của tam giác vuông)
→ ∠P = 900 − 600 → ∠P = 300

Xét V MIP vuông tại I
? Còn cách nào nữa không.

→ ∠IMP + ∠P = 900

- HS: Ta có ∠M1 = 300 vì tam giác MNI

→ ∠IMP = 900 − 300 = 600 → X = 600

vuông, mà ∠x + ∠m1 = ∠NMP = 900

H

→ X + 900 − 300 = 600 → X = 600

B
x

A

550

K

E

Xét tam giác AHE vuông tại H:
∠A + ∠E = 900 → ∠E = 350

Xét tam giác BKE vuông tại K:
∠HBK = ∠BKE + ∠E (định lí)
∠HBK = 900 + 350 = 1250
... → x = 1250

Bài tập 7(tr109-SGK)
B
H

1
2

A

- Cho học sinh đọc đề toán

GT

Tam giác ABC vuông tại A

C


AH ⊥ BC

? Vẽ hình ghi GT, KL
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT,

KL

a, Các góc phụ nhau

b, Các góc nhọn bằng nhau
a) Các góc phụ nhau là: ∠A và ∠B

KL

∠A2vµ ∠C, 2∠B vµ ∠C

b) Các góc nhọn bằng nhau
∠A1 = ∠C (vì cùng phụ với ∠A2 )
∠B = ∠A2 (vì cùng phụ với ∠A1 )

? Thế nào là 2 góc phụ nhau
- Học sinh trả lời
? Vậy trên hình vẽ đâu là 2 góc phụ
nhau
? Các góc nhọn nào bằng nhau ? Vì sao
- 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải
IV. Củng cố: (2')
- Nhắc lại định lí 2 góc nhọn của tam giác vuông và góc ngoài của tam giác.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Làm bài tập 8, 9(tr109-SGK)
- Làm bài tập 14, 15, 16, 17, 18 (tr99+100-SBT)

HD8: Dựa vào dấu hiệu : Một đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b
tạo thành 1 cặp góc so le trong (đồng vị) bằng nhau thì a song song b