Giáo án Hình học 7 chương 1 bài 7: Định lí

Giáo án Hình học 7
§ 7. ĐỊNH LÍ
I. Mục tiêu:
− Biết cấu trúc của một định lí (giả thiết, kết luận)
− Biết thế nào là chứng minh một định lí.
− Biết đưa một định lí về dạng nếu… thì…
− Làm quen với mệnh đề logic p=>q
II. Phương tiện dạy học:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Định lí.
GV giới thiệu định lí như

Hoạt động của trị

Ghi bảng
I) Định lí:

trong SGK và u cầu HS

Định lí là một khẳng định

làm ?1:

?1

suy ra từ những khẳng định

Ba tính chất ở §6 là ba định

HS phát biểu ba định lí.

được coi là đúng.

lí. Em hãy phát biểu lại ba
định lí đó. GV giới thiệu
giả thiết và kết luận của
định lí sau đó u cầu HS
làm ?2

?2

a) Hãy chỉ ra GT và KL của a) GT: Hai đường thẳng phân
định lí: “Hai đường thẳng

biệt cùng // với một đường

phân biệt cùng song song

thẳng thứ ba.


với đường thẳng thứ ba thì

KL: Chúng song song với

chúng song song với nhau”. nhau.
b) Vẽ hình minh họa định lí b)

trên và viết GT, KL bằng kí
hiệu.
GT
KL
Hoạt động 2: Chứng minh định lí.
GV: Chứng minh định lí là
GT

a//c; b//c
a//b

dùng lập luận để từ giả

¼
Om: tia pg xOz

thiết suy ra kết luận và cho
HS làm VD:
Chứng minh định lí: Góc
tạo bởi 2 tia phân giác của

KL
Ta có:

¼ kề bù.
¼ = zOy
xOz

¼
On: tia pg zOy

¼ =900
mOn

2 góc kề bù là một góc

¼ = 1 xOz
¼ (Om: tia pg của
mOz
2

vng.

¼ )
xOz

GV gọi HS vẽ hình và ghi

¼ (On: tia pg của
¼ = 1 zOy
zOn
2

GT, KL. Sau đó hướng dẫn
HS cách chứng minh.

¼ )
zOy
1
2

¼
¼ + zOn
¼ = ( xOz
¼ + zOy
=> mOz

)
Vì Oz nằm giữa 2 tia Om, On
¼ kề bù nên:
¼ và zOy
và vì xOz
¼ = 1 .1800 = 900
mOn
2

Hoạt động 3: Củng cố.
GV cho HS làm 2 bài 49,
50 SGK/101
Bài 49 SGK/101:


a) GT: Một đường thẳng
cắt hai đường thẳng sao
cho có một cặp góc sole
trong bằng nhau.
KL: Hai đường thẳng đó
song song.
b) GT: Một đường thẳng
cắt hai đường thẳng song
song.

KL: Hai góc sole trong
bằng nhau.
Bài 50 SGK/101:
a) Nếu hai đường thẳng
phân biệt cùng vng góc
với một đường thẳng thứ ba
thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.
b)
GT

a⊥b

b⊥c
KL a//b
2. Hướng dẫn về nhà:
− Học bài, tập chứng minh các định lí đã học.
− Chuẩn bị bài tập luyện.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
− HS nắm vững hơn về định lí, biết đâu là GT, KL của định lí.
− HS biết viết GT, KL dưới dạng ngắn gọn (kí hiệu)
− Tập dần kĩ năng chứng minh định lí.
II. Phương tiện dạy học:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:

1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 51 SGK/101:

Hoạt động của trò
Bài 51 SGK/101:

a) Hãy viết định lí nói về

a) Nếu một đường thẳng

Ghi bảng

một đường thẳng vng góc vng góc với một trong hai
với một trong hai đường

đường thẳng song song thì

thẳng song song.

nó cũng vng góc với

b) Vẽ hình minh họa định lí

đường thẳng kia.

đó và viết giả thiết, kết luận
bằng kí hiệu.
Bài 52 SGK/101:

Xem hình 36, hãy điền vào

GT

a//b
KL c⊥a
Bài 52 SGK/101:
GT

)
)
O 1 và O 3 là 2 góc

KL

đối đỉnh.
)
)
O 1= O 3

chỗ trống để chứng minh
định lí: “Hai góc đối đỉnh
thì bằng nhau”.

a⊥b

Các khẳng định

Căn cứ của khẳng định

1
2
3
4
1
Tương tự hãy chứng minh

2

)
)
O2 = O4

3
4

Bài 53 SGK/102:
Cho định lí: “Nếu hai

thì các góc yOx’; x’Oy’;
y’Ox’ đều vng.
a) Hãy vẽ hình.
b) Viết giả thiết và kết luận
của định lí.
c) Điền vào chỗ trống trong

)
O 2 = 1800
)

O 2 = 1800
)
)
O2 = O3 +
)
O3
)
O 1 = 1800
)
O 1 = 1800
)
)
O1 = O2 +
)
O2

)

)

)

)

Vì O 1 và O 2 là 2 góc kề bù
Vì O 3 và O 2 là 2 góc kề bù
)
O2

Căn cứ vào 2 và 1.

Căn cứ vào 3.
)

)

)

)

Vì O 4 và O 1 là 2 góc kề bù
Vì O 2 và O 1 là 2 góc kề bù
)
O1

Căn cứ vào 1 và 2
Căn cứ vào 3

Bài 53 SGK/102:
GT

xx’ I yy’ = 0

KL

¼ =900
xOy
¼ =900
yOx'

đường thẳng xx’ và yy’ cắt

¼ vng
nhau tại O và xOy

)
O1 +
)
O3 +
)
O1 +
)
O1 =
)
O4 +
)
O2 +
)
O4 +
)
O4 =

¼ =900
x'Oy'
¼ =900
y'Ox
¼ + x'Oy
¼ = 1800 (vì hai góc kề bù)
1) xOy
¼ = 1800 (theo giả thiết và căn cứ vào 1)
2) 900 + x'Oy
¼ = 900 (căn cứ vào 2)

3) x'Oy

các câu sau:

¼ = xOy
¼ (vì hai góc đối đỉnh)
4) x'Oy'

d) Hãy trình bày lại chứng

¼
5) x'Oy'
= 900 (căn cứ vào giả thiết và 4)

minh một cách gọn hơn.

¼
¼ (hai góc đối đỉnh)
6) y'Ox
= x'Oy
¼
7) y'Ox
= 900 (căn cứ vào 6 và 3)

Hoạt động 2: Nâng cao.


Bài 44 SBT/81:

Bài 44 SBT/81:

Chứng minh rằng: Nếu hai

GT

Ox//O’x’

góc nhọn xOy và x’O’y’ có

Oy//O’y’

¼
Ox//O’x’, Oy//O’y’ thì xOy

¼ và x'O'y'
¼
<900
xOy
¼ = x'O'y'
¼
xOy

KL

¼ .
= x'O'y'

GV gọi HS lên vẽ hình, 1

Giải:

HS khác ghi GT, KL.

Kẻ đường thẳng OO’. Ta có:

GV hướng dẫn HS kẻ

Ox//O’x’

đường thẳng OO’.

¼
¼
=> xOO'
= x'O'z
(hai góc

->GV nhấn mạnh lại định lí

đồng vị)(1)

này để sau này HS áp dụng

Oy//O’y’

làm bài.

¼
¼
=> yOO'

= y'O'z
(hai góc

đồng vị)(2)
¼ + yOO'
¼
¼
mà xOO'
= xOy
¼
¼
¼
= x'O'y'
+ y'O'z
x'O'z
¼ = x'O'y'
¼
Từ (1),(2),(3) => xOy

2. Hướng dẫn về nhà:
− Xem lại các bài tập đã làm, tập chứng minh các định lí khác.
− Chuẩn bị 1 -> 6; Bài 54 -> 56 SGK/102, 103
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1)

I. Mục tiêu:
− Hệ thống hóa kiến thức về đường thẳng vng góc và đường thẳng song song.
− Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng

song song.
− Biết cách kiểm tra xem hai đường thẳng cho trước có vng góc hay song song
khơng.
II. Phương tiện dạy học:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp, tích hợp.
III: Tiến trình dạy học:
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Củng cố lí thuyết.
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hai góc đối

Hoạt động của trị
HS phát biểu và ghi dưới

đỉnh.

dạng kí hiệu. GV ghi tóm

Câu 2: Phát biểu định lí về hai góc đối

tắt lên bảng.

Ghi bảng

đỉnh.
Câu 3: Phát biểu định nghĩa hai đường
thẳng vng góc.
Câu 4: Phát biểu định nghĩa đường
trung trực củamột đoạn thẳng.

Câu 5: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai
đường thẳng song song.
Câu 6: Phát biểu tiên đề Ơ-Clit về
đường thẳng song song.

Hoạt động 2: Vẽ hình.

d: đường trung trực của
AB.


Bài 54 SGK/103:

Bài 54 SGK/103:

GV chuẩn bị bảng phụ hình vẽ 37

a) Năm cặp đường thẳng

SGK/103.

vng góc:
d3⊥d4; d3⊥d5; d3⊥d7;
d1⊥d8; d1⊥d2
b) Bốn cặp đường thẳng
song song:
d4//d5; d5//d7; d4//d7; d8//d2

Bài 55 SGK/103:

Bài 55 SGK/103:

Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:
a) Các đường thẳng vng góc với d và
đi qua M, đi qua N.
b) Các đường thẳng song song e đi qua
M, đi qua N.
GV gọi HS nhắc lại cách vẽ đường thẳng
đi qua một điểm và song song hay vng
góc với đường thẳng đã cho.
Bài 56 SGK/103:
Cho đoạn thẳng AB dài 28mm. Hãy vẽ
đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
GV gọi HS nêu cách vẽ đường trung trực
của đoạn thẳng bằng thước và compa.
Hoạt động 3: Tính số đo góc.
Bài 57 SGK/104:

Bài 57 SGK/104:

Cho a//b, hãy tính số đo x của góc O.

Kẻ c//a qua O => c//b
)

Ta có: a//c

)

=> O 1 = A 1

(sole trong)
)

=> O 1 = 380
b//c

)

)

=> O 2 + B 1 = 1800


-Nhắc lại tính chất của hai đường thẳng
song song.

(hai góc trong cùng phía)
)

=> O 2 = 480
)

)

Vậy: x = O 1+ O 2 =380+480
x = 860
3. Hướng dẫn về nhà: (30 phút)
− Ơn lại lí thuyết, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, xem lại các bài đã làm.
− Chuẩn bị bài 58,59,60 SGK; câu 7,8,9,10 SGK

IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2)
I. Mục tiêu:
− HS được củng cố khắc sâu các kiến thức của chương: hai đường thẳng vng góc, hai đường
thẳng song song.
− Biết áp dụng các tính chất của hai đường thẳng song song.
− Biết chứng minh hai đường thẳng song song.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp, tích hợp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Củng cố lí thuyết.
Câu 7: Phát biểu tính chất

Hoạt động của trị

(định lí) của hai đường thẳng
song song.

HS phát biểu và ghi dưới dạng

Câu 8: Phát biểu định lí về hai

kí hiệu.

đường thẳng phân biệt cùng

song song với một đường
thẳng thứ ba.
Câu 9: Phát biểu định lí về hai
đường thẳng phân biệt cùng
vng góc với đường thẳng
thứ ba.
Câu 10: Phát biểu định lí về
một đường thẳng vng góc
với một trong hai đường thẳng
song song.
Hoạt động 2: Các dạng bài tập thường gặp.
Bài 58 SGK/104:
Bài 58 SGK/104:

Ghi bảng


Tính số đo x trong hình 40.
Hãy giải thích vì sao tính được
như vậy.

Ta có: a⊥c
b⊥c
=> a//b (hai dt cùng vng
góc dt thứ ba)
)
)
=> A + B = 1800 (2 góc

Bài 59 SGK/104:

Hình 41 cho biết d//d’//d’’ và

trong cùng phía)
)
=> 1150 + B = 1800
)
=> B = 750
Bài 59 SGK/104:
)
1) Tính E 1:

hai góc 600, 1100. Tính các
Ta có d’//d’’(gt)
) ) ) ) ) )
)
)
góc: E 1, G 2, G 3, D 4, A 5, B 6 => C = E 1 (sole trong)
)
)
=> E 1 = 600 vì C = 600
)
2) Tính G 3:
Ta có: d’//d’’
)
)
=> G 2 = D (đồng vị)
)
=> G 2 = 1100
)
3) Tính G 3:

)
)
Vì G 2 + G 3 = 1800 (kề bù)
)
=> G 3 = 700
)
4) Tính D 4:
)
)
D 4 = D (đối đỉnh)
)
=> D 4 = 1100
)
5) Tính A 5:
Ta có: d//d’’
)
)
=> A 5 = E 1 (đồng vị)
)
=> A 5 = 600
)
6) Tính B 6:
Ta có: d//d’’


Bài 60 SGK/104:

)
)
=> B 6 = G 3 (đồng vị)

)
=> B 6 = 700
Bài 60 SGK/104:

Hãy phát biểu định lí được

a)

b)

diễn tả bằng các hình vẽ sau,
rồi viết giả thiết, kết luận của
định lí.
GT d1//d3
GT

a⊥c

KL

b⊥c
a//b

d2//d3
KL d1//d2

Hoạt động 3: Củng cố.
-GV cho HS nhắc lại dấu hiệu
nhận biết hai đường thẳng
song song, các cách chứng

minh hai đường thẳng song
song, tính chất của hai đường
thẳng song song.
2. Hướng dẫn về nhà:
− Ôn lí thuyết, xem các bài tập đã làm, chuẩn bị làm kiểm tra 1 tiết.

IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: