Giáo án hình học 12 chương 1 bài 2 khối đa diện lồi và khối đa diện đều

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
Tiết 3: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết khái niệm khối đa diện đều
- Biết 5 loại khối đa diện đều
- Biết tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện đều, bát diện đều và hình lập
phương.
2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện
3. Về tư duy thái độ:
Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập
nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
2. Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện
III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.
IV:Tiến trình bài học
1.Kiểm tra bài cũ : Nêu đn khối đa diện
2. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày
Gviên nêu định nghĩa
-Dựa vào Đn trên trả lời
Câu hỏi 1 SGK
+Thế nào là khối đa diện
không lồi?
+Cho học sinh xem một
số hình ảnh về khối đa
diện đều.
-Tổ chức học sinh đọc,
nghiên cứu định nghĩa
về khối đa diện đều

-Cho học sinh quan sát
mô hình các khối tứ diện
đều, khối lập phương.
-Hướng dẫn học sinh
nhận xét về mặt, đỉnh
của các khối đó
Giới thiệu định lí : 5 loại
khối đa diện đều
Học sinh ghi nhận
Hs trả lời
+HS phát biểu ý kiến về
khối đa diện không lồi.
Xem hình vẽ 1.19 sgk
+Quan sát mô hình tứ
diện đều và khối lập
phương đưa ra nhận xét
về mặt , đỉnh của các khối
đó
+ Phát biểu định nghĩa về
khối đa diện đều
+ Đếm được số đỉnh và số
I- Khối đa diện lồi
-Khối đa diện (H) được gọi là lồi
nếu bất kỳ 2 điểm A và B nào đó
của nó thì mọi điểm của đoạn
thẳng AB cũng thuộc khối đó
Đn: (SGK)
-Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì
đồng dạng
II- Khối đa diện đều

ĐN: SGK
A B
C
D
E
G
H
I
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
+HD hs cũng cố định lý
bằng cách gắn loại khối
đa diện đều cho các hình
trong hình 1.20
GV cho học sinh thực
hiện VD SGK trang 17
và hoạt động 3, 4 SGK
cạnh của các khối đa diện
đều: tứ diện đều; lục diện
đều; bát diện đều, khối 12
mặt đều và khối 20 mặt
đều
(h1.20)
Học sinh lên bảng vẽ hình
trình bày lời giải
Làm ví dụ và các hoạt
động theo yêu cầu của
giáo viên
N
E
M

F
I
A
D
B
C
J
3. Củng cố:
+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+Làm các bài tập trong SGK.
+Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.
4. Bài tập về nhà
Giải các bài tập SGK

Ngày 02/9/2013
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
Tiết 4: Luyện tập : Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện đều; Biết 5 loại khối đa diện đều
2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện
3. Về tư duy thái độ:
Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập
nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
2. Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện
III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.
IV:Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực
tế?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình 1.22
sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình
(H) và hình (H’)
+Hỏi: -Các mặt của hình (H)
là hình gì?
-Các mặt của hình (H’) là
hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của
các mặt của hình (H) và
hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần
của hình (H) và hình (H’)?
+GV chính xác kết quả sau
khi HS trình bày xong
+Nhìn hình vẽ trên bảng
phụ xác định hình (H) và
hình (H’)
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập phương
(H), khi đó độ dài cạnh của hình bát
diện đều (H’) bắng

2
2a
-Diện tích toàn phần của hình (H)
bằng 6a
2
-Diện tích toàn phần của hình (H’)
bằng
3
8
3
8
2
2
a
a
=
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình
(H) và hình (H’) là
32
3
6
2
2
=
a
a
Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+GV treo bảng phụ
hình vẽ trên bảng

+Hỏi:
-Hình tứ diện đều được
tạo thành từ các tâm
của các mặt của hình
+HS vẽ hình
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
*Bài tập 3: sgk trang 18
Chứng minh rằng các tâm của các mặt của
hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ
diện đều.
Giải:
G
4
A
C
D
M
B
G
1
G
2
G
3
K
N
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
tứ diên đều ABCD là
hình nào?

-Nêu cách chứng minh
G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ
diện đều?
+GV chính xác lại kết
quả
Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.
Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh
BC, CD, AD. Gọi G
1
, G
2,
G
3,
G
4
lần lượt là
trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD,
ABD.
Ta có:
33
1
3

2
3
2
31
3
1
31
a
BDMNGG
AN
AG
AM
AG
MN
GG
===⇒
===

Chứng minh tương tự ta có các đoạn G
1
G
2
=G
2
G
3
=

G
3

G
4
= G
4
G
1
= G
1
G
3
=
3
a
suy ra
hình tứ diện G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ diện đều .
Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình
tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình
tứ diện đều.
*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình
vẽ trên bảng

+HS vẽ hình vào vở *Bài tập 4: sgk trang 18
Giải:
D
A
B
C
F
E
I
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là
hình gì?
-Tứ giác ABFD là
hình thoi thì AF và
BD có tính chất gì?
+GV hướng dẫn cách
chứng minh và chính
xác kết quả
+GV yêu cầu HS nêu
cách chứng minh AF,
BD và CE cắt nhau tại
trung điểm của mỗi
đường
+Yêu cầu HS nêu
cách chứng minh tứ
giác BCDE là hình
vuông
+HS trả lời các câu hỏi
+HS trình bày cách chứng

minh
+HS trình bày cách chứng
minh
a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một
vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường
Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên
chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng
thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng
thuộc một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó
AF, BD, CE đồng quy tại I
Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên:
AF⊥BD
Chứng minh tương tự ta có:
AF⊥EC, EC⊥BD.
Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với
nhau
*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD
cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
-Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt
nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt
nhau tại trung điểm I
Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau
tai trung điểm của mỗi đường
b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là
những hình vuông
Do AI⊥(BCDE) và
AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình vuông
Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC
là những hình vuông
3.Củng cố toàn bài
Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
Đáp án : d
4. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của
nó
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
