Giáo án Hình học 7 chương 1 bài 7: Định lí

Giáo án Hình học 7

ĐỊNH LÍ
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết cấu trúc của một định lí (Giả thiết và kết luận)
- Biết thế nào là chứng minh định lí, biết đưa địh lí về dạng ''Nếu.... thì...''
- Làm quen với mệnh đề lôgíc: p ⇒ q
B. Chuẩn bị: Thước kẻ, bảng phụ
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: Phát biểu nội dung tiên đề Ơ-clit. Vẽ hình minh hoạ.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thầy
- Giáo viên cho học sinh đọc phần

Hoạt đọng của trò
1. Định lí (17')

định lí tr99-SGK

HS: Định lí là 1 khẳng định được coi là
đúng không phải bằng đo trực tiếp mà

GV hỏi: thế nào là một định lí .

bằng suy luận.

GV Yêu cầu học sinh làm ?1 sgk

?1

Nhắc lại định lí ''2 góc đối đỉnh thì

* Định lí: ''2 góc

bằng nhau''
? Vẽ hình, ghi bằng kí hiệu

O
1

đối đỉnh thì bằng
nhau''

2


HS: - Trong định lí đã cho ta Ô1 và Ô2 là
đối đỉnh
GV Theo em trong định lí trên, đã cho HS: - Điều suy ra: Ô1 = Ô2 gọi là kết luận.
ta điều gì.
⇒ gọi là giả thiết

Mỗi định lí gồm 2 phần:

GV: Điều phải suy ra.

a) Giả thiết: là những điều đã cho biết

Giáo viên chốt: Vậy trong một định lí , trước

điều đã cho là giả thiết, điều suy ra là

b) Kết luận: Những điều cần suy ra

kết luận.
GV: Mỗi định lí gồm mấy phần là

HS: Nếu 2 góc đối đỉnh thì 2 góc ấy bằng

những phần nào.

nhau

Giáo viên: giả thiết viết tắt là GT, kết

GT

Ô1, Ô2 đối đỉnh

luận viết tắt là KL

KL

Ô1 = Ô2

GV: Mỗi định lí đều có thể phát biểu

?2

dưới dạng ''nếu... thì ...''

- Gọi 2 HS lên bảng làm

GV: Phát biểu tính chất 2 góc đối đỉnh HS1
dưới dạng ''nếu... thì ...''

a) GT: 2 đường thẳng phân biệt cùng //
với đường thẳng thứ 3

GV: Ghi GTvà KL dưới dạng kí hiệu

KL: chúng // với nhau
a
b
c

- Yêu cầu học sinh làm ?2
GV cho HS dứng tại chổ trả lời câu a
b) GV gọi HS lên làm câu b

GT
KL

a//c; b//c
a//b

HS2


2. Chứng minh định lí (12p)

z

x

HS

n

m

Ô1 + Ô3 = 1800
O

y

Ô2 + Ô3 = 1800
=> Ô1 + Ô3 = Ô2 + Ô3
=> Ô1 = Ô2

Giáo viên trở lại hình vẽ 2 góc đối
đỉnh thì bằng nhau
GV Để có Ô1 = Ô2 ở định lí này ta suy
luận như thế nào
GV: Quá trình suy luận đi từ GT đến
KL gọi là chứng minh định lí

Ví dụ: (SGK)
∠xoy,∠zoy là 2 góc kề

bù

GT Om là tia phân giác
∠xoz

On là tia phân giác ∠zoy
KL ∠mon = 900
HS: - Là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và

Ví dụ: (SGK)

chia góc đó ra thành 2 phần bằng nhau

KL

∠xoz
2
∠zoy
∠zon = noy =
2

? Tia pg của một góc là gì.

- Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

? Om là tia phân giác ∠xoz ta có điều

Vì Om là tia phân giác ∠xoz

gì.

→ ∠xom = ∠moz =

- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ , ghi GT,

? On là phân giác của ∠zoy ta có điều

∠xom = ∠moz =

∠xoz
(1)
2


Vì On là tia phân giác ∠xoz

gì.
? Tại sao ∠xoz + ∠zoy = ∠xoy .
? Tính ∠moz + ∠zon =?

→ ∠zon = ∠noy =

∠zoy
(2)
2

1
∠moz + ∠zon = 1800
2
→ ∠moz + ∠zon = 900
→ ∠mon = 900

(®pcm)

? Tính ∠xoz + ∠zoy = ?
Hãy trình bày chứng minh?
- Trên đây ta đã chứng minh 1 định lí,
vậy để chứng minh 1 định lí ta phải
làm những gì.
CM:
Từ (1) và (2) ta có:
∠moz + ∠zon =

1
( ∠xoz + ∠zoy )
2

IV. Củng cố: (6')
- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 49, 50 (tr101-SGK)
BT 49:
a) GT: 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng có 1 cặp góc so le trong bằng nhau
KL: 2 đường thẳng //
b) GT: 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng //
KL: 2 góc so le trong bằng nhau
BT 50:
a) (...) thì chúng đối nhau
b)

c
a

GT

KL

a⊥ c ; b⊥ c
a//b

b


V. Hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Học kỹ bài, phân biệt được GT, KL của định lí, nắm được cách chứng minh
1 định lí
- Làm các bài tập 50; 51; 52 (tr101; 102-SGK)- Làm bài tập 41; 42 -SBT


LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu
• Học sinh biết diến đạt định lí dưới dạng”Nếu ..thì…”.
• Biết minh hoạ 1 định lí trên hình vẽ và viết GT,KL bằng kí hiệu.
• Bước đầu biết chứng minh.
B.Chuẩn bị : SGK, thước kẻ ,êke, bảng phụ
C.Tiến trình dạy học
I.ổn định lớp(1p)
II.Kiểm tra bài cũ(7p)
HS1: Thế nào là định lí?định lí có mấy phần ?GT,KL là gì ?
Chữa bài tập 50(sgk)
HS2: Thế nào là chứng minh định lí ?Minh hoạ định lí “2 góc đối đỉnh thì bằng
nhau” bằng hình vẽ, ghi GT,KL?
III.Luyện tập(30p)
Hoạt động của thày
Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Hoạt động của trò
3 HS lên bảng làm bài :

Ghi GT,KL vẽ hình các định lí sau:

a)

a) Khoảng cách từ trung điểm đoạn

A

M

B

thẳng đến mỗi đầu đoạn thẳng bằng
nửa độ dài đoạn thẳng đó.
b) Hai tia phân giác của 2 góc kề bù
tạo thành 1 góc vuông

nhau.

M là trung điểm

KL

MA = MB =

AB

c) Tia phân giác của 1 góc tạo với 2
cạnh của góc hai góc có số đo bằng

GT

1/2AB
b)


z

n

m
x

O

GT

y

xOz và zOy là 2 góc kề bù
Om và On là phân giác
góc mOn =900

KL
c)

x
z

O
y

GT

Oz là tia phân giác góc

KL

1
∠x0z = ∠z0y = ∠x0y
2

xOy

Phát biểu các định lí trên dưới dạng “Nếu
…thì…” ?
Bài 53(sgk)
Gọi 2 HS đọc to đề bài

3 HS phát biểu.


Gi 1 HS lờn bng v hỡnh , lm cõu a,b.

Bi 53:

y

a)
x

x

O
y

b)
xx ct yy ti O
GT

x0y = 90o

KL

x'0y' = y'0x = y0x' =900

Yờu cu HS lm tip cõu c

c) in vo :
Vỡ 2 gúc k bự
- Theo GT v cn c vo (1)
- Cn c vo (2)

1)xOy + yOx' = 180 (.........)
0

2)90 + x'Oy = 180 (theogtvà căn cứ vào.... )
0

o

3)yOx' = 90 (căn cứ vào .....)
o

4)x'Oy' = xOy = 90o(vì
.......)
5)x'Oy' = 90o(căn cứ .....)
6)y'Ox = x'Oy(vì
.......)
7)y'Ox = 90 (căn cứ vào.....)
o

Yờu cu HS lm tip cõu d

- Vỡ 2 gúc i nh
- Cn c vo (3)
d)Cú

xOy + yOx' = 1800(vì2 góc kềbù )
xOy = 90o(gt)
yOx' = 90o
x'Oy' = xOy = 90o(đối đỉ
nh)
y'Ox = x'Oy = 90o(đối đỉ
nh)

Bi 44:

Bi 44:


Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình , ghi GT,KL
GT xOy và x’Oy’ nhọn
Ox//Ox’ ; Oy//Oy’
x
x’
E

O
O’

KL

∠xOy = ∠x'Oy'

y
y’

Chứng minh:
E là giao điểm của Oy và O’x’.

Gợi ý :
Gọi E là giao điểm của Oy và Ox’
IV.củng cố(5p)

∠xOy = ∠x' Ey(®ång vÞ)

Ta có : ∠x'Oy'=∠x' Ey(®ång vÞ)
⇒ ∠xOy = ∠x'Oy'

Định lí là gì ? nêu các bước chứng minh định
lí?
V.Hướng dẫn về nhà (2p)
• Làm các câu hỏi ôn tập chương I
• Bài tập : 54,55,57(sgk); 43,45(sbt)

1 HS trả lời


ÔN TẬP CHƯƠNG I
A.Mục tiêu
• Hệ thống hoá kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.
• Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ 2 đường thẳng vuông góc, 2 đường
thẳng song song.
• Biết cách kiểm tra xem 2 đường thẳng cho trước có vuông góc hay song
song không?
• Bước đầu tập suy luận , vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc,
song song.
B.Chuẩn bị : SGK, dụng cụ đo,vẽ, bảng phụ
C.Tiến trình dạy học
I.ổn định lớp(1p)
II.Kiểm tra bài cũ
III.Ôn tập
Hoạt động của thày
I.Ôn lí thuyết(20p)
Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:
a) Thế nào là 2 góc đối đỉnh, nêu

tính chất, vẽ hình?
b) Thế nào là 2 đường thẳng vuông
góc, đường trung trực của đoạn
thẳng.
c) Dấu hiệu nhận biết 2 đường
thẳng song song
d) Quan hệ 3 đường thẳng song

Hoạt động của trò
6 HS lần lượt trả lời các câu hỏi trên


song.
e) Quan hệ giữa vuông góc và song
song.
f) Tiên đề ơclit.
GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi
minh họa bằng hình vẽ bên

Trong các câu sau, câu nào đúng , câu
nào sai:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt

a) Đ

nhau.

b) S

d) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông

c) Đ

góc

d) S

e) Đường trung trực của đoạn thẳng là

e) S

đường đi qua trung điểm đoạn thẳng đó.

f) Đ

f)đường trung trực của đoạn thẳng thì

g) Đ

vuông góc đoạn thẳng đó.

h) S

g) Đường trung trực của đoạn thẳng là
đường đi qua trung điểm đoạn thẳng đó
và vuông góc đoạn thẳng đó.
h) Nếu đường thẳng c cắt 2 đường
thẳng a,b thì 2 góc so le trong bằng

nhau.


II.Bài tập(22p)
Bài 54(sgk)

Bài 54:

Yêu cầu HS đọc kết quả?

5 cặp đường thẳng vuông góc là :
d1 và d8; d1 và d2; d3 và d5; d3 và d4; d3 và d7;
4 cặp đường thẳng song song là :
d2 và d8; d4 và d5; d4 và d7; d5 và d7;

Bài 55(sgk)
Vẽ hình 38 lên bảng , gọi 2 HS làm câu
a,b

2 HS lên bảng làm bài
a1

a2
N

d

b2
b1

e

M

1 HS nêu cách vẽ:
+Vẽ AB=28mm
+xác định trung điểm I của AB.
Bài 56(sgk)

+Vẽ đường thẳng d đi qua I và vuông góc AB.

Vẽ trung trực của AB=28mm?

D là đường trung trực AB.
d
A

/

I

/

B


IV.Hướng dẫn về nhà (2p)
• Bài tập : 57,58,59(sgk-104)
• Bài tập : 47,48(sbt)
• Học thuộnc 10 câu hỏi ôn tập chương

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾP)
A.Mục tiêu
• Tiếp tục củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc , song song.
• Sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình . Biết diễn đạt hình vẽ cho trước bằng
lời.
• Bước đầu tập suy luận , vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc ,
song song để tính toán , chứng minh.
B.Chuẩn bị : SGK, thước thẳng, thước đo góc.
C.Tiến trình dạy học
I.ổn định lớp (1p)
II.Kiểm tra bài cũ(5p)
HS1:
Phát biểu , ghi GT,KL các định lí về quan hệ vuông góc-song song?
a)

a ⊥ c
 ⇒ a// b
b ⊥ c

b)

a// b 
 ⇒ b⊥ c
a ⊥ c

III.Luyện tập(37p)
Hoạt động của thày
Bài 57(sgk)

Làm bài :

Tính số đo của Ô?

∠AOB = ∠O1 + ∠O2 (tia Om n»mgi÷a 2 tia OA,OB)

A
m
132
0

B

1 380
1
O
2

Hoạt động của trò

a

∠O1 = ∠A1 = 380(sole trong)
∠O1 + ∠B2 = 1800(trong cï ng phÝa)
mµ ∠B2 = 1320 ⇒ ∠O1 = 480

b VËy x=∠AOB = 380 + 480 = 860

Gợi ý : Đặt tên các đỉnh là
A,B. Â1= 380, ∠B2 = 1320 .

Hoạt động nhúm:

vẽ tia Om//a//b.

∠E1 = ∠C1 = 60o(so le trong)

Bài 59(sgk)

∠G2 = ∠D3 = 1100(®ång vÞ)

Yêu cầu HS hoạt động

∠G3 = 1800 − ∠G2 = 700(kÒbï )
∠D4 = ∠D3 = 1100(®èi ®Ø
nh)

nhóm

∠A5 = ∠E1(®ång vÞ)

Cho hình vẽ. d//d’//d’’ ,

∠B6 = ∠G3 = 700(®ång vÞ)

∠C1 = 60o;∠D3 = 1100.

Đại diện nhóm lên trình bày

TÝnh c¸c gãc E1, G2, D4, A4, B6 Lớp nhận xét
?

A
C

60 1 4
0

E

1

5

6

B

2
4

d

1
1100
D3 d’

Làm bài :

3 2

d”

x

G

A
1400

z
y
∠xAB = 1400
GT ∠ABC = 700
∠BCy = 1500
Bài 48(sbt)
Yêu cầu HS vẽ hình , ghi

KL Ax//Cy

1
700
2
1500

C

B

GT,KL làm bài:
Chứng minh theo sơ đồ.
Kẻ tia Bz//Cy
Hướng dẫn HS phân tích :

⇒ ∠C + ∠B1 = 1800(2gãc trong cï ng phÝa)
⇒ ∠B1 = 1800 − ∠C = 300
Cã :∠B2 =∠ABC − ∠B1(v×tia Bz n»m gi÷a 2 tia BA,BC)

Ax//Cy
c
Bz//Cy,Bz//Ax

⇒ ∠B2 = 700 − 300 = 400
Cã : ∠A + ∠B2 = 1400 + 400 = 1800
⇒ Ax//Cy v×cï ng //Bz

c
∠A + ∠B2 = 1800

Yêu cầu HS nhìn vào sơ đồ
trình bày bài:
GV cùng HS nhắc lại toàn
bộ các định lí đã học về
đường thẳng song song ,
vuông góc, quan hệ vuông
góc – song song
IV.Hướng dẫn về nhà(2p)

• Ôn tập lại toàn bộ chương I
• Xem lại các bài tập đã chữa
• Tiết sau kiểm tra chương I