Giáo án Hình học 7 chương 1 bài 7: Định lí

Giáo án Hình học 7

BÀI 7: ĐỊNH LÍ
I/ Mục tiêu:
1-Kiến thức:
Học sinh biết thế nào là một định lí và chúng minh một định lý,
Nắm được cấu trúc của một định lí (GT; KL)
2-Kỹ năng:
HS biết tìm đúng GT và KL trong một định lý, bài tốn
Biết vẽ hình minh họa định lí và viết GT, KL bằng kí hiệu.
3-Thái độ: HS học tập sôi nổi, tích cực
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1-GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ.
2-HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Hoạt động dạy học:
1) Ổn định tình hình lớp: (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số
7A1
7A2
2)Kiểm tra bài cũ: (7’)
GV: Nêu câu hỏi.
+ Phát biểu tiên đề ô-clít.
+ Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song.
Vẽ hình minh họa, chỉ ra một cặp góc so le trong , một cặp góc đồng vị và một cặp góc trong ùng
phía.
Phương án trả lời:
HS: Phát biểu tiên đề ô- clít
Vẽ hình:
M

b
a

 Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song và vẽ hình.
Hình vẽ:
c
3
4

A

a

2
1

b

3 2

B

1

3) Giảng bài mới:
 Giới thiệu bài: Tiên đề Ô-clít và tính chất hai đường thẳng song song là các khẳng định
đúng . Nhưng tiên đề Ô-clít là được thừa nhận qua hình vẽ , qua kinh nghiệm thực tế . Còn
tính chất hai đường thẳng song song được suy ra từ những khẳng định đúng, đó là định lí .


Vậy định lí là gì ? và gồm những phần nào ? Thế nào là chứng minh định lí ? đó là nội dung
của tiết học hôm nay.

 Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’ Hoạt động 1:Định lí.
Hoạt động 1:
1) Định lí.
GV: Cho học sinh đọc phần
Học sinh đọc to, rõ.
Định lí là một khẳng
định lí.
định được suy ra từ
Hỏi: Vậy thế nào là một định
Định lí là một khẳng định định những khẳng định được
lí?
được suy ra từ những khẳng định coi là đúng
được coi là đúng không phải đo
trực tiếp hoặc vẽ hình , gấp hình
hoặc nhận xét trực giác .
HS: Học sinh phát biểu lại ba
GV: Cho học sinh làm bài ?1
định lí bài: “Từ vuông góc đến
song song”
HS: Cho ví dụ.
GV: Em nào lấy thêm ví dụ từ  Định lí hai góc đối đỉnh.
các định lí mà ta đã được học?  Dấu hiệu nhận biết hai
đường thẳng song song.
HS: Vẽ hình.
GV: Nhắc lại hai góc đối đỉnh

thì bằng nhau.
Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
2
1
O

GV: Định lí trên cho ta điều
gì ? Điều gì phải suy ra?

8’

HS:Điều đã cho là: “Hai góc đối
đỉnh”. Điều phải suy ra là: hai
góc đó bằng nhau

GV: Điều đã cho là giả thiết,
điều phải suy ra là kết luận
Như vậy một định lý gồm có
máy phần?
HS: Mỗi định lí gồm hai phần:
GV: Giả thiết viết tắt là GT,
 Giả thiết là những điều cho
Kết luận viết tắt là KL
biết.
 Kết luận là những điều cần
suy ra.
Hoạt động 2:
Hoạt động 2:
Cấu trúc định lí.
GV giới thiệu: Mỗi định lí có

thể phát biểu dưới dạng:
“ Nếu … , thì … “
GV: Em hãy phát biểu tính HS: Nếu hai góc đối đỉnh , thì
chất của hai góc đối đỉnh dưới bằng nhau.
dạng “Nếu …, thì … “

2) Cấu trúc định lí.
Khi định lí được phát
biểu
dưới
dạng
“Nếu….thì” , phần nằm
giữa từ “nếu” và từ “thì”
là giả thiết, phần sau từ
thì là kết luận


GV: Dựa vào hình vẽ trên bảng HS: lên bảng viết, học sinh nhận
hãy viết dưới dạng nếu thì xét đánh giá.
bằng kí hiệu.
µ và O
¶ đối đỉnh
GT
O
1
2
µ
¶
KL
O1 = O2

HS:
GT: Hai đường thẳng phân biệt
GV cho học sinh làm bài ?2.
cùng song song với đường thẳng
-Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời
thứ ba.
câu a).
KL: Chúng song song với nhau.
-Gọi HS lên bảng giải bài b)
a
b
c

GT
KL

a // c ; b // c
a // b

GV: Cho học sinh làm bài 49
(bảng phụ)

10’

HS: trả lời
a) GT: Nếu một đường thẳng cắt
hai đường thẳng sao cho có một
cặp góc so le trong bằng nhau.
KL: Hai đường thẳng đó song
song.

b) GT: Nếu một đường thẳng cắt
hai đường thẳng song song
KL: Hai góc so le trong bằng
nhau.
Hoạt động 3:Chứng minh
Hoạt động 3:
2) Chứng minh định lí.
định lí.
Chứng minh định lí là
GV: Trở lại hình vẽ hai góc đối
dùng lập luận từ giả thiết
đỉnh thì bằng nhau.
suy ra kết luận
3
1

2

O

Hỏi: Để có kết luận O1 = O2 ở
định lí này ta đã suy luận như
thế nào?
GV: Quá trình suy luận từ GT
đến KL gọi là chứng minh
định lí.

HS: O1 + O3 = 1800 (kề bù)
O2 + O3 = 1800 (kề bù)
 O1 = O2.

GV đưa ví dụ:
Chứg minh định lí:
Góc tạo bởi hai tia phân giác
của hai góc kề bù là một góc
vuông (Bảng phụ)
Hỏi: Tia phân giác của một
góc là gì?

7’

HS: Đọc định lí.
Tóm tắt GT, KL của định lí.
HS: Tia phân giác của một góc là
tia nằm giữa hai cạnh của góc
và tạo với hai cạnh ấy hai góc
bằng nhau.
HS đứng tại chỗ trả lời.

GV: Cho HS nêu cách suy luận
của mình.
GV: Treo bảng phụ và nói:
Chúng ta vừa chứng minh một
định lí thông qua ví dụ này em HS: Muốn chứng minh một định
cho biết muốn chứng minh lí ta cần:
một định lí ta cần làm thế nào?  Vẽ hình minh họa định lí.
 Dựa vào hình vẽ viết GT và
GV: Vậy chứng minh định lí là
KL của định lí.

gì?
 GT lập luận
KL
HS: Chứng minh định lí là dùng
lập luận để từ GT suy ra KL.
Hoạt động 4: Củng cố
HS:Định lý là một khẳng định
GV: Định lí là gì? Cấu trúc của được suy ra từ những khẳng định
định lý?
được coi là đúng
GV: Thế nào là chứng minh
HS: Chứng minh định lý là dùng
định lí?
lập luận từ GT suy ra kết luận
HS: Nếu hai đường thẳng phân
GV: Yêu cầu HS hồn thành bài biệt cùng vuông góc với đường
tập 50
thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau
c

a

b

GT
KL

a ⊥ c; b ⊥ c
a//b

4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
(2’)
a) Ôn tập:
+ Ñònh lí là gì? GT và KL của ñònh lí.
+ Nắm các böớc chứng minh ñònh lí.
b) Chuẩn bị bài : Luyện tập.
c) Bài tập: Bài 50, 51, 52 SGK.
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................


.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
 HS củng cố về định lí; GT, KL của định lí và chứng minh định lí.
 HS biết diễn đạt định lí dưới dạng  Nếu . . . thì . . . 
 Biết minh họa một định lí trên hình vẽ và viết GT , KL bằng kí hiệu .
 HS bước đầu có ý thức chứng minh định lí .
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ.
 HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng.
Câu hỏi chuẩn bò tiết học trước: Định lí là gì? định lí gồm máy phần? GT là gì?
kết luận là gì? .
III/ Hoạt động dạy học:

1) Ổn định tình hình lớp: (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số
7A1
7A2
2)Kiểm tra bài cũ: (7’)
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra
a) Thế nào là định lí ?
b) Định lí gồm những phần nào ? GT là gì ? KL là gì ?
c) Chữa bài 50 (SGK)
Phương án trả lời:
a) Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng .
b) Định lí gồm hai phần :
 Giả thiết :Điều đã cho .
 Kết luận : Điều phải suy ra.
c) Chữa bài 50 SGK
 Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng
song song với nhau.
a

b
GT
c

KL

a⊥ c
b ⊥c
a // b

3) Giảng bài mới:
 Giới thiệu bài: Để củng các kiến thức được học trong bài Định lí. Tiết học này các em

tìm cách giải một số bài tập.
 Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’ Hoạt động 1:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập ở nhà.
Bài 51:
GV: Đưa bài tập 51 (SGK) lên HS:
a) Hãy viết định lí nói về
bảng phụ.
+ Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi a) một đường thẳng vuông







Gọi 1HS đứng tại chỗ trả
lời câu a)
Gọi một HS lên bảng vẽ
hình và ghi gt; kl dưới
dạng kí hiệu .
Cho HS nhận xét và bổ
sung (nếu có)

Nếu một đường thẳng vuông

góc với một trong hai đường
thẳng song song thì nó cũng
vuông góc với đường thẳng kia
GT
KL

a // b ; c⊥ a
c⊥ b

góc với một trong hai
đường thẳng song song.
b) Vẽ hình minh họa định
lí đó và viết giả thiết, kết
luận bằng kí hiệu.
c

+ 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi
gt;kl.
+ Học sinh nhận xét và đánh
giá.
25’

Hoạt động 2:
Tổ chức luyện tập trên lớp :
GV: Treo bảng phụ
Hãy vẽ hình, viết GT,KL các
định lí trên

Hoạt động 2:
HS: Vẽ hình, viết GT, KL

HS:
+ Nhận phiếu học tập và làm
theo yêu cầu.
+ 1 học sinh lên bảng giải.
¶ và O
¶ là hai góc kề bù
Ta có: O
3
2
, nên
O2 + O3 = 1800 (1)
O4 và O3 là hai góc kề bù , nên:
O4 + O3 = 1800 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
O2 + O3 = O4 + O3 (3)
Từ đẳng thức (3) ta được:
O2 = O4
GV: Em hãy phát biểu các
HS: Nếu hai góc đối đỉnh thì
định lí dưới dạng “Nếu … , thì
bằng nhau.
…“

a

b

Bài tập 1:
a) Khoảng cách từ trung

điểm đến mỗi đầu đoạn
thẳng bằng nửa độ dài
đoạn thẳng đó
b)Hai tia phân giác của hai
góc kề bù tạo thành góc
vuông
c)Tia phân giác của một
góc tạo với hai cạnh của
góc hai góc có số đo bằng
nửa số đo góc đó
d)Nếu một đường thẳng
cắt hai đường thẳng tạo
thành một cặp góc
soletrong bằng nhau thì
hai đường thẳng đó song
song với nhau

GV: Phát phiếu học tập ghi
sẵn nội dung bài tập 52 (SGK)
cho học sinh.
+ Yêu cầu học sinh làm và gọi
1 học sinh lên bảng giải.
+ Cho học sinh nhận xét.
+ Thu phiếu học tập , nhận
xét.

Bài tập 52: (SGK)
GT: O3 đối đỉnh với O1
KL: O1 = O3
1. Vì là hai góc kề bù.

2.
* 1800
* Vì là hai góc kề bù.


3. Két luận 1 và 2.
4. Két quả 3.
GV: Đưa bài 53 lên bảng phụ .
Gọi 2HS lần lượt đọc đề bài
để cả lớp theo dõi.
GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ
hình, viết GT,KL của định lí
 Gọi 1 học sinh lên bảng
giải cà c.
+ Cho học sinh nhận xét và
đánh giá.
* GV cho học sinh hoạt động
nhóm:
+ Giao nhiệm vụ cho các
nhóm.
+ Quan sát hoạt động nhóm
của các nhóm học sinh.
+ Đại diện từng nhóm trình
bày.
+ Cho học sinh nhận xét và
đánh giá.

HS đọc đề bài (2 học sinh)
Bài 53: (SGK)
y

HS: vẽ hình
GT xx’, yy’ cắt nhau tại O
·
= 900
xOy
KL ·yOx ' = x· ' Oy ' = ·y ' Ox = 900

HS: Hoạt động nhóm.
+ Các nhóm thảo luận, viết bảng
nhóm.
+ Đại diện các nhóm trình bày.
+ Học sinh nhận xét và đánh
giá.

x'

x
O
y'

Ta có:
xOy = x’Oy = 1800
(hai góc kề bù)
900 + x’Oy = 1800
(theo GT và căn cứ (1))
x’Oy = 900 (căn cứ vào
(3))
x’Oy’ = xOy (hai góc đối
đỉnh)

x’Oy’ = 900 (căn cứ vào
GT và (2))
y’Ox = x’Oy (hai góc đối
đỉnh)
y’Ox = 900 (căn cứ vào 4
và 5)

Củng cố:
GV : Định lí gồm những phần
nào? Muốn chứng minh định
lí ta tiến hành những bước
nào?
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
(2’)
-Làm các câu hỏi ôn tập chương 1.
-Tiết sau ôn tập chương 1.
-Bài tập: Bài 54, 55, 57- SGK.
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I/ Mục tiêu:
 Qua hướng dẫn của GV học sinh hệ thống lại kiến thức về đường thẳng vuông góc ,
đường thẳng song song.
 HS sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai đường thẳng vuông góc và hai đường
thẳng song song.

 Biếât kiểm tra hai đường thẳng cho trước có song song hay vuông góc với nhau không.
 HS bước đầu tập suy luận, vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ.
 HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Hoạt động dạy học:
1) Ổn định tình hình lớp: (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số
7A1
7A2
2)Kiểm tra bài cũ: (7’)
GV: Em hãy nêu cấu trúc của định lý. Muốn chứng minh định lí ta thực hiện những bước nào?
HS: Cấu trúc định lí gồm có hai phần, GT và KL.
Muốn chứng minh định lí ta thực hiện các bước sau:
-Vẽ hình minh họa định lí
-Viếât GT, KL theo hình vẽ
-Dùng lập luận từ GT suy ra KL
GV: Nhận xét, cho điểm
3) Giảng bài mới:
 Giới thiệu bài: Để có tổng thể nội dung các kiến thức về chương 1, hôm nay các em tiến
hành hệ thống hóa các kiến thức.
 Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức
10’ Hoạt động 1:
Hoạt động 1
1) Đọc hình để củng cố
Đọc hình để củng cố các
các kiến thức.

kiến thức.
GV: đưa bảng phụ bài tốn
O
A
B
sau:
Mỗi
a hình trong bảng
a sau
cho tab biết những kiến
b
thức nào?
a
b
a

M

c

b
HS trả lời GV Chữa lại
Hình 1: Hai góc đối đỉnh
Hình 2: đường trung trực của đoạn
thẳng Hình 3: Dấu hiệu nhận biết
hai đường thẳng song song.
Hình 4: Quan hệ ba đường thẳng
song song.
Hình 5: Một đường thẳng vuông
góc với một trong hai đường thẳng

song song
Hình 6: Tiên đề Ô-clít.
Hình 7: Quan hệ giữa tính vuông


10’

15’

c

Hoạt động 2:
Kiểm tra kiến thức qua
việc dùng ngôn ngữ.
GV: Đưa bài tốn 2 lên
bảng phụ
Bài tốn :Điền vào chỗ
trống ( . . .)
gHai góc đối đỉnh là hai
góc có . . .
gHai đường thẳng vuông
góc với nhau là hai đường
thẳng . . .
gĐường trung trực của
một đoạn thẳng . . .
gHai đường thẳng a,b
song song với nhau được
kí hiệu là . . .
gNếu hai đường thẳng a,b
cắt đường thẳng c và có

một cặp góc so le trong
bằng nhau thì . . .
gNếu một đường thẳng
cắt hai đường thẳng song
song thì . . .
gNếu a  và b  c thì . . .
gNếu a // c và b// c
thì . . .
GV: Đưa bài tập 3 lên
bảng phụ :
Yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm :
Nội dung bài 3:
Trong các câu sau câu
nào đúng ,câu nào sai

Hoạt động 3: Bài tập tự
luận
GV: Yêu cầu HS phát
biểu và
a viếtbGT, KL

góc và tính song song
Hoạt động 2:

2. Hệ thống kiến thức:
(SGK)

HS lần lượt trả lời các câu hỏi:
 Mỗi cạnh góc này là tia đối của

một cạnh góc kia.
 Cắt nhau tạo thành một góc
vuông.
 Đi qua trung điểm của đoạn
thẳng và vuông góc với ñọan
thẳng đó.
 a // b.
 a//b.
 Hai góc so le trong bằng nhau
 Hai góc đồng vị bằng nhau
 Hai góc trong cùng phía bù
nhau.
 a // b.
 a // b

HS hoạt động nhóm.
-Nửa lớp làm bài 1, 2, 3, 4.
-Nửa lớp còn lại làm bài 5, 6, 7, 8.
1.Đúng; 2.Sai; 3.Đúng; 4.Sai
5.Sai
6.Sai; 7.đúng ; 8.Sai

HS: Nếu hai đường thẳng phân biệt
cùng vuông góc với đường thẳng
thứ ba thì chúng song song với

Bài tập 3
1,Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2,Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
3,Hai đường thẳng vuông góc thì

cắt nhau
4,Hai đường thẳng cắt nhau thì
vuông góc
5,Đường trung trực của đoạn thẳng
là đường thẳng đi qua trung điểm
của đoạn thẳng ấy
6,Đường trung trực của đoạn thẳng
là đường thẳng vuông góc với đoạn
thẳng ấy
7, Đường trung trực của đoạn thẳng
là đường thẳng đi qua trung điểm
của đoạn thẳng và vuông góc với
đoạn thẳng ấy
8,Nếu 1 đường thẳng c cắt 2 đường
thẳng a và b thì 2 góc so le trong
bằng nhau

Bài tập 4: Hãy phát biểu
các định lí được diễn tả bởi
hình vẽ sau rồi viết GT,KL


nhau
a
GT

c
GT

KL

a⊥ c
b ⊥c
a // b

b
a//b và a//c

bài 57 lên bảng
KL GV: Đưab//c
phụ:
Cho HS vẽ hình vào vở
của hìh 39. Hãy tính và
tìm số đo x.
Vẽ tia Om // a // b.

Hai đường thẳng phân biệt cùng
song song với đường thẳng thứ ba
thì chúng song song với nhau

·
HS: Ta có ·AOB = ·AOm + mOB
·
Vì a//m nên: ·AOm = OAa
(SLT)
⇒ ·AOm = 380

Bài tập 5: Cho hình vẽ biết
a//b. Hãy tính số đo x của
góc O

A

a
1

Vì m//b nên :
·
µ = 1800 (Trong cùng phía)
mOB
+B
O
m
0
0
0
·
b
2
⇒ mOB = 180 − 132 = 48
B
Vậy ·AOB = 380 + 480 = 860
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
(2’)
-Nắm vững các kiến thức trong chương.
-Xem lại các dạng bài tập đã làm
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................