Các mô hình đất yếu trong xây dựng công trình giao thông._2

Header Page 1 of 85.

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài:
Trên lãnh thổ Việt Nam từ các khu vực châu thổ Bắc Bộ, Thanh - Nghệ Tĩnh,
ven biển Trung bộ, đến đồng bằng Nam Bộ đều có những vùng đất yếu, hoặc rất
yếu, lớp địa chất yếu có thể có bề dày đến 40m. Một số công trình xây dựng trên
nền đất yếu điển hình như: Dự án trọng điểm Quốc lộ 12, một số đoạn đường Nam
Thăng Long, Bắc Thăng Long, Nền đường vào Cầu Bình Triệu, nền đường vào cầu
Đồng Niên (Quốc Lộ 5), nền đường và nền bãi Các cảng trên tuyến luồng Thị Vải
tại Bà Rịa - Vũng Tàu, một số tuyến đường xây dựng tại Vũng Tàu, các cảng xây
dựng tại Đình Vũ - Hải Phòng, Lạch Huyện….
Trong quá trình thi công các công trình trên nền đất yếu thường xảy ra những
sự cố sụt trượt làm tăng tiến độ và chi phí xây dựng. Có nhiều nguyên nhân và lý
do gây ra điều này như: bão lụt, số liệu khảo sát chưa đúng hoặc chưa đủ, do
nguyên nhân khách quan hoặc chủ quan của đơn vị thiết kế hay đơn vị thi công,
tiêu chuẩn hay lý thuyết áp dụng tính toán,… nhưng phải kể đến đầu tiên là tồn tại
việc áp dụng các lý thuyết tính toán thiết kế về đất đôi khi chưa thực sự phù hợp,
những lý thuyết tính toán này có thể áp dụng cho tất cả các loại đất (như mô hình
Mohr Coulomb).
Đề tài “Nghiên cứu các mô hình đất yếu và khả năng ứng dụng chúng tại Việt
Nam” nhằm giới thiệu, phân tích các mô hình đất yếu hiện nay trên thế giới đã và
đang ứng dụng, phân tích sự phù hợp của nó đối với Việt Nam cả về lý thuyết lẫn
thực hành và cách xác định, ngoài ra đề tài cũng đưa ra những minh chứng bởi các
công trình trong thực tế xây dựng nhằm hạn chế những sự cố sụt trượt trong quá
trình xây dựng và giảm chi phí xây dựng công trình.
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài:
Tổng quan về các loại mô hình đất, các khu vực đất yếu và mô hình đất sử
dụng trong tính toán tại Việt Nam.

72

Footer Page -Footer Page -Footer Page 1 of 85.


Header Page 2 of 85.

Nghiên cứu – phân tích và lựa chọn các mô hình đất yếu hiện đại thích hợp
với Việt Nam: cách tính toán, xác định phạm vi ứng dụng, cách xác định các thông
số của mô hình thông qua các thí nghiệm đã có sẵn tại Việt Nam.
Giới thiệu, lựa chọn phần mềm địa kỹ thuật có các mô hình đất yếu phù hợp
với Việt Nam.
Ứng dụng trong phân tích sự cố và xử lý sụt trượt một số công trình thực tế.
3. Đối tƣợng nghiên cứu của đề tài:
- Các mô hình đất hiện đại, mô hình đất yếu.
- Các mô hình đất yếu hiện đại thích hợp với công trình giao thông tại Việt
Nam
- Sự cố các công trình giao thông trên nền đất yếu
4. Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
Phạm vi nghiên cứu : Các mô hình đất yếu trong xây dựng công trình giao
thông.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu của đề tài:
- Phương pháp lý thuyết, thực nghiệm thực tế.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:
- Giới thiệu các mô hình đất hiện đại trên thế giới, cách xác định các đặc
trưng cơ học đất này để áp dụng tính toán cho các công trình giao thông xây dựng
trên nền đất yếu tại Việt Nam.
- Ứng dụng trong phân tích sự cố và xử lý sụt trượt một số công trình thực tế.
- Là tài liệu tham khảo, nghiên cứu, học tập cho học viên, kỹ sư, sinh viên
trong các Trường đại học Xây dựng, Trường đại học Bách Khoa, Trường đại học
Hàng Hải và Trường đại học Giao thông Vận tải, các Viện nghiên cứu, các đơn vị
tư vấn xây dựng có liên quan …

73
Footer Page -Footer Page -Footer Page 2 of 85.


Header Page 3 of 85.

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ CÁC LOẠI MÔ HÌNH ĐẤT, CÁC KHU VỰC
ĐẤT YẾU VÀ MÔ HÌNH ĐẤT SỬ DỤNG TRONG TÍNH TOÁN
CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG TẠI VIỆT NAM
1.1. Tổng quan về tính chất đất
1.1.1. Định nghĩa đất xây dựng
Đất được tạo thành từ đá gốc, tồn tại trên bề mặt của vỏ quả đất hoặc được
đùn lên trên bề mặt trái đất do các quá trình phun trào nóng chảy, nguội lạnh và
đông đặc lại. Ở trạng thái tự nhiên đất là một hệ thống phức tạp bao gồm các hạt
khoáng vật bé có kích thước khác nhau hợp thành. Các hạt này tạo thành khung kết
cấu có nhiều lổ rỗng, trong đó chứa nước và khí. Có thể xem đất gồm 3 thể (3 pha)
tạo thành: Pha rắn, pha lỏng, pha khí.
* Pha rắn: (Hạt đất).
- Chiếm phần lớn thể tích của đất, do đó ảnh hưởng đến tính chất cơ-lí của
đất. Ví dụ: Đất sỏi, sạn, sét laterit … có hạt chiếm thể tích lớn nên đất có khả n ăng
chịu lực cao; đất bùn, bùn sét… có thể tích lổ rỗng lớn hay thể tích hạt chiếm tỉ lệ
nhỏ nên đất có khả năng chịu lực thấp.
* Pha lỏng: (Nước trong đất).
- Qua kính hiển vi cực nhạy, có thể chia nước trong đất ra làm 3 loại chính:
+ Nước trong hạt khoáng vật.
+ Nước hút bám.
 Nước bám sát vào hạt khoáng (nước liên kết).
 Nước màng mỏng: nước liên kết mạnh và nước liện kết yếu.

+ Nước tự do: nước mao dẫn và nước trọng lực.

74
Footer Page -Footer Page -Footer Page 3 of 85.


Header Page 4 of 85.

Hình 1.1. Các dạng nước trong hạt khoáng vật

Hình1.2. Sơ đồ cấu trúc nước trong đất
Dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện, phân tử nước có xu hướng bám sát vào các
hạt khoáng vật. Các phân tử nước nằm càng xa thì năng lượng tĩnh điện càng giảm,
do đó lực hút càng giảm, nên chúng liên kết càng yếu. Nằm ngoài bán kính của lực
hút đó là các phân tử nước tự do.
* Pha khí: (Khí trong đất).
- Nếu các lỗ rỗng trong đất thiên nhiên mà không chứa đầy nước, thì khí
(thường là không khí) sẽ chiếm chỗ trong các lỗ rỗng ấy. Căn cứ vào sự ảnh hưởng
của khí đối với tính chất cơ lý của đất, thì có hai dạng khí cơ bản trong đất cần phải
xét đến là khí tự do và khí hòa tan trong nước.

75
Footer Page -Footer Page -Footer Page 4 of 85.


Header Page 5 of 85.

1.1.2 Các thông số vật lý của đất.
Bảng 1.1. Tổng hợp tính chất vật lý của đất
Định nghĩa và tên gọi

Ký
hiệu

Biểu thức

nước và khối lượng hạt

Cát

2 – 15 %

Bụi

10 – 30

%

Độ ẩm
(tỷ phần trăm khối lượng

Đơn vị tính và khoảng giá trị

Sét cứng vừa đến cứng 20 – 50
W

PW/PSx100

%
Sét yếu

rắn)

50 – 100

%
Bùn, than bùn

80 – 300

%
Dung trọng – trọng

Cát

18 kN/m3

lƣợng riêng

Sét

16 - 22

(Trọng lượng tổng nước



(PW+PS)/Vt

kN/m3

Than bùn

15 kN/m3

Dung trọng khô

Cát

14 - 18

(Trọng lượng phần hạt

kN/m3

– hạt chia cho tổng thể
tích)

rắn chia cho tổng thể
tích)

d

PS/Vt

Sét

10 - 20

kN/m3
Than bùn

3 - 102

kN/m3
Tỷ trọng

Tất cả các đất trừ bùn, than bùn

(Trọng lượng phần hạt

s= 26 – 30 kN/m3

rắn chia cho thể tích phần

s

PS/Vs

Sr

VW/VV x 100

hạt rắn)
Độ bão hòa

76
Footer Page -Footer Page -Footer Page 5 of 85.

0 – 100%

Header Page 6 of 85.

(Tỷ phần trăm của thể

Đất gọi là bão hòa khi Sr=100%

tích nước và thể tích
phần rỗng)
19 – 22 kN/m3

Dung trọng bão hòa
(Tổng trọng lượng phần
rắn – nước chia cho tổng

sat

(PS+PW) / Vt

(trừ than bùn)

thể tích)
Hệ số rỗng

Cát

0,5 – 1

(Tỷ trọng giữa thể tích

Bụi

0,4 – 1

Sét cứng

0,3 – 0,5

Sét cứng vừa

0,5 – 1,0

Sét yếu than bùn

1,0 – 4,0

phần rỗng và thể tích

e

(Va+VW) / VS

phần hạt rắn)
Độ rỗng
(Tỷ trọng giữa thể tích
phần rỗng và tổng thể

n

VV / Vt

tích)
W = 1kN/m3

Dung trọng đẩy nổi
(Dung trọng bão hòa trừ

‟

sat - W

dung trọng nước)

‟ = 9-12 kN/m3 (trừ bùn, than
bùn)
Cát rất xốp

0,00 –

0,15
Cát xốp
Độ chặt tƣơng đối của
cát

Dr

(emin – e) /
(emin - emax)

0,16 –

0,35
Cát chặt vừa

0,36 –

0,65
Cát chặt

0,66 –

0,85
Cát rất chặt

77
Footer Page -Footer Page -Footer Page 6 of 85.

0,86 –


Header Page 7 of 85.

0,10
1.1.3 Các tính chất cơ học của đất
1.1.3.1. Lý thuyết đàn hồi áp dụng trong đất
1. Thông số thường dùng
Trạng thái ứng suất biến dạng đàn hồi của vật thể đàn hồi, đồng nhất, đẳng
hướng được đặc trưng bởi hai thông số:
- Môđun đàn hồi E,
- Hệ số Poisson ,

Ngoài ra cũng có thể sử dụng thông số Lame (K1, K2). Người ta còn mô
phỏng đất như là vật liệu đàn dẻo và giới hạn giữa pha đàn hồi và pha dẻo gọi là
ngưỡng dẻo (là f).
Theo lý thuyết đàn hồi, có thể xác định được mức độ biến dạng của bất kỳ
điểm nào trong khối vật liệu rắn xem là đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng. Tuy
nhiên, mội trường đất trong thực tế không phải hoàn toàn đàn hồi, thường là bất
lien tục, bất đồng nhất và dị hướng, nên khi áp dụng lý thuyết đàn hồi thì hết sức
thận trọng, cần tiến hành các thực nghiệm để kiểm tra và có các hiệu chỉnh tương
thích.
2. Môđun thoát nước và Môđun không thoát nước
Trong môi trường đất hiện tượng biến dạng không chỉ diễn ra tức thời mà còn
diễn ra theo thời gian (gọi là quá trình cố kết). Do đó, trong phân tích biến dạng sử
dụng môđun đàn hồi cần phân biệt chúng ở hai trạng thái:
- Môđun đàn hồi không thoát nước (Eu): Khi áp dụng cần kết hợp với hệ
số Poisson không thoát nước (u). Môđun này biểu hiện là tỷ số giữa ứng suất và
biến dạng của đất, sao cho thời gian gia tải tức thì để nước trong đất không thể
thoát ra ngoài, nghĩa là hiện cố kết không xảy ra.
- Môđun đàn hồi thoát nước (E‟): Khi áp dụng thông số này cần kết hợp
với hệ số Poisson cũng ở trạng thái thoát nước (‟). Môđun này được sử dụng trong
phân tích lún của nền móng khi tải trọng tác dụng diễn ra thời gian đủ dài để nước
78
Footer Page -Footer Page -Footer Page 7 of 85.


Header Page 8 of 85.

trong các lỗ rỗng của khối đất có thể thoát ra hết (nghĩa là quá trình cố kết đã hoàn
tất).
Khi đất được giả định là đàn hồi, Absi đã chứng minh biểu thức quan hệ giữa
hai loại môđun nêu trên như sau,.

Eu
E'

1  u 1   '
3. Phạm vi áp dụng lý thuyết đàn hồi
Khác nhau cơ bản của lý thuyết đàn hồi kinh điển, áp dụng cho vật liệu đàn
hồi thuần túy, và lý thuyết đàn hồi áp dụng cho môi trường đất ( được coi là môi
trường giả đàn hồi thể hiện ở các điểm sau (hình 1.3):

Hình 1.3. Đường biểu diễn ứng suất biến dạng tương đối ở các trạng thái
1; Quan hệ ứng suất biến dạng tương đối trong thực tế là không thể hiện dưới
dạng đường thẳng.
2; Đường biểu diễn quan hệ ứng suất biến dạng tương đối cũng không phục
hồi (irreversible).
Để khắc phục vấn đề này, trong thực tế tính toán, người ta sử dụng từng
khoảng áp lực, thường là từ áp lực cột đất đến áp lực gia tải thường xuyên (tải của
công trình).
79
Footer Page -Footer Page -Footer Page 8 of 85.


Header Page 9 of 85.

3; Đất được xem là môi trường đàn dẻo, nghĩa là độ biến dạng phụ thuộc với
tốc độ gia tải. Đặc biệt, ở điều kiện tải trọng rung thì trạng thái của đất khác nhiều
so với tải ở điều kiện tĩnh.
Tùy theo chế độ gia tải (là tĩnh hoặc rung), có thể phân biệt các loại Môđun
đàn hồi sau:
 Môđun đàn hồi tĩnh: Trong trạng thái chất tải tĩnh là tĩnh ta có thể phân biệt

các loại Môđun:
- Môđun tiếp tuyến tại điểm M - Đây chính là độ nghiêng của đường áp lực
biến dạng ở điểm M.
- Môđun cát tuyến là Môđun theo khoảng ở 2 điểm M0; M2, theo hình 1.3 Ta
có:

E ' (M 0 , M 2 ) 

1  0
1   0 '

 Môđun đàn hồi động: Môđun đàn hồi động thể hiện trạng thái đất chịu tác
dụng tải đột ngột, liên tục (như rung động máy, động đất, xe máy chuyển động
v.v…).Mô đun động là môđun không thoát nước, song giá trị của nó lớn khoảng
gấp 3 lần môđun đàn hồi tĩnh.
Khoảng giá trị của Môđun đàn hồi của một số loại đất, đá được thể hiện trong
bảng 1.2:
Bảng 1.2. Khoảng giá trị Môđun đàn hồi và hệ số Poisson
Loại đất

Môđun đàn hồi (MPa)

Hệ số Poisson

Eu

E’

u

’

Sét

4 -50

2 – 30

0,5 (sat)

0,3

Cát

-

10 - 100

-

0,3

Sạn sỏi chặt

-

150 - 500

-

0,3

Đá

500 - 10000

-

-

0,3

4. Mối quan hệ giữa Môđun đàn hồi và Môđun nén một trục
80
Footer Page -Footer Page -Footer Page 9 of 85.


Header Page 10 of 85.

Môđun nén một trục E0 (trong thí nghiệm nén một trục hoặc cố kết) cũng
được xác định qua tỷ số giữa ứng suất và biến dạng, trong điều kiện thí nghiệm
không nở hông.
Khi áp dụng điều kiện đàn hồi nở hông tự do cần có sự tham gia của hệ số
Poisson, và khi đó được xác định theo biểu thức:

E '  E0

(1  ' )(1  2 ' )
(1  ' )

5. Môđun cắt
Khi xem xét một phân tố đất chịu tác dụng
một ứng suất cắt: =‟, Môđun cắt G được định
nghĩa qua biểu thức sau:
 = G.d
Các Môđun đàn hồi (E) và Môđun cắt (G)

Hình 1.4. Định nghĩa môđun cắt

liên hệ với nhau qua biểu thức:

G

E
2(1  )

Môđun cắt là cơ sở của lý thuyết nén ngang Menard.
1.1.3.2. Phân bố ứng suất xung quanh một điểm – Vòng tròn Mohr

Hình 1.6 Vòng tròn Morhr

Hình 1.5. Ứng suất trên mặt nghiêng

Trên một hệ tọa độ ta đặt n cho trục hoành và  cho trục tung, mỗi ứng suất
có thể đại diện bởi một điểm N.(hình 1.7).
81
Footer Page -Footer Page -Footer Page 10 of 85.


Header Page 11 of 85.

Định đề 1: - Khi mặt AB quay xung quanh điểm M, theo trục quay tròn
quanh 2 (vuông góc n , ), thì một điểm N, đại diện các ứng suất, sẽ vẽ lên vòng
tròn được gọi là vòng tròn Mohr (hình 1.7). Vòng tròn có tâm nằm trên trục On.

Hình 1.7. Định nghĩa vòng tròn Mohr
Trên hình xác định được điểm 1 và 3
- Ta gọi ứng suất trung bình (m) là giá trị (1+3)/2. Điểm O‟ trung điểm của
đoạn thẳng 3, 1 là tâm vòng tròn.
- Độ biến thiên các ứng suất: 1 - 3 là đường kính vòng tròn.
Định đề 2: - Khi mặt phân tố AB quay xung quanh điểm M, điểm đại diện
của ứng suất trên vòng tròn Mohr sẽ quay theo chiều ngược lại và với một vận tốc
góc bằng hai lần.
Trường hợp như hình 1.7 thì bề mặt trên đó tác dụng một ứng suất ON tạo
thành góc (-) với mặt phẳng P1.
Ta gọi P1 là mặt phẳng chính tương ứng với 1 và P3 là mặt phẳng chính
tương ứng với 3.
Định đề 3: - Nếu ta đem mặt AB lên trên trục , ON sẽ là ứng suất lên mặt
AB và góc quay (On , ON) = . Trong trường hợp này  sẽ là dương (+).
Kết luận:
(1) Có thể biểu diễn trạng thái ứng suất bằng vòng tròn Mohr, với cực của
vòng Mohr xác định được phương của mặt nghiêng.

82
Footer Page -Footer Page -Footer Page 11 of 85.


Header Page 12 of 85.

(2) Khi đạt tới giới hạn này, dùng vòng tròn Mohr ta dễ dàng xác định được

mặt nghiêng (/4 - /2) so với 1.
(3) Hình 1.8 thể hiện một số ứng suất cho một số vị trí đặc trưng của vòng
tròn Mohr khi mặt AB quay quanh một góc  so với mặt phẳng chính P1.

Hình 1.8. Một số trạng thái ứng suất khi mặt AB quay quanh điểm M.
1.1.3.3. Khái quát lý thuyết biến dạng dẻo áp dụng cho đất
1. Đường bao cực hạn – Nguyên lý Mohr - Coulomb.
83
Footer Page -Footer Page -Footer Page 12 of 85.


Header Page 13 of 85.

Ta đã biết mối quan hệ giữa ứng suất cắt và ứng suất nén, ở bất kỳ điểm nào
trong khối vật liệu, được thể hiện dưới dạng vòng tròn Mohr.
Với các loại vật liệu, khi gia tăng ứng suất nén (độ lệch 1/3 hoặc 1 - 3) ta
được sự gia tăng tương ứng của ứng suất cắt, tạo thành nhiều vòng tròn Mohr thể
hiện trạng thái ứng suất . Đường bao của các vòng tròn Mohr đó gọi là đường bao
cực hạn của trạng thái ứng suất (hình 1.9). Đường này phân chia trạng thái ứng
suất thành hai khu vực là khu an toàn bảo đảm ổn định, và khu nguy hiểm có thể
gây ra phá hỏng vật liệu.

Hình 1.9. Đường bao cực hạn
Đường bao cực hạn thực tế không hoàn toàn thẳng, tuy nhiên để đơn giản
người ta quan niệm đường bao cực hạn này là một đường thẳng và được gọi là
đường thẳng Coulomb (hình 1.10).

Hình 1.10. Đường thẳng Coulomb
84
Footer Page -Footer Page -Footer Page 13 of 85.

Header Page 14 of 85.

Đường thẳng Coulomb thể hiện 2 thông số đặc trưng cho sức kháng của các
loại vật liệu là:
- Đường thẳng cắt trục tung cho ta giá trị lực dính kết c.
- Góc nghiêng của đường thẳng cho ta giá trị góc ma sát trong .
Nguyên lý Mohr – Coulomb
Khái quát lại lý thuyết bền của Mohr là vật liệu bị phá hỏng bởi giá trị giới
hạn của sức kháng cắt () của đất, được xác định bởi Coulomb: *=tg + c. Đất sẽ
bị phá hỏng (bị chảy dẻo, bị trượt) khi sức kháng do tải trọng tác dụng (tải trọng) ≥ *
(trong thực tế không thể lớn hơn).
Vòng tròn Mohr ở trạng thái ứng suất tổng thì mối quan hệ giữa  và n thể
hiện trạng thái phá hủy đất dưới dạng phương trình đường thẳng:
 = c + n tg
Vòng tròn Mohr ở trạng thái ứng suất có hiệu, khi đó ta có:
‟ = 
‟ =  - u
Và phương trình tổng quát có dạng : ‟=c‟+‟.tg‟ hoặc  = c‟ + ( - u). tg‟
Khi ta viết c‟; ‟ thể hiện đất ở trạng thái ứng suất có hiệu. Còn khi viết c, 
(hoặc ký hiệu có u) là thể hiện trạng thái ứng suất tổng.
2. Trạng thái cân bằng giới hạn trong đất rời
Với đất rời (lực dính kết c=0) khi đó, đường bao cực hạn chạy qua gốc tọa độ
0 (xem hình 1.11).

85
Footer Page -Footer Page -Footer Page 14 of 85.

Header Page 15 of 85.

Hình 1.11. Đường cong Coulomb cho đất rời

a, Những bề mặt trượt giao nhau

b, Môi trường ở trạng thái dẻo

Hình 1.12. Môi trường rời
Như ta đã biết, với đất rời ứng suất trên một mặt tiếp tuyến với đường trượt (
các đường mà dọc theo nó tiếp tuyến ở một điểm bất kỳ tương ứng với một mặt
trượt) sẽ nghiêng một góc ± .
Với đất rời các đường trượt ở vùng biến dẻo sẽ cắt nhau với một góc /2±
(Hình 1.12b). Trong đó vùng biến dẻo là cùng mà bất kỳ điểm nào trong vùng đó
vòng tròn Mohr tiếp tuyến với đường bao cực hạn.
3. Trạng thái cân bằng giới hạn trong đất dính – Định đề về trạng thái tương
đương
Hình 1.13a thể hiện đường cực hạn của một trường hợp đất dính (c≠0; ≠0).
Với các vòng trong Mohr thì C1 là ở trạng thái cân bằng giới hạn và C2 ở trạng thái
cân bằng bền (ổn định).
Hình 1.13b là đường cực hạn của một trường hợp đất rời (có c=0). Với cùng
góc ma sát trong  như trên mà các vòng tròn C1 và C2 tịnh tiến một khoảng bằng
OO‟

86
Footer Page -Footer Page -Footer Page 15 of 85.


Header Page 16 of 85.

Hình 1.13. Định đề về trạng thái tương đương.
Định đề của trạng thái ứng suất tương đương đã được Caquot diễn giải như
sau: Một khối đất dính có thể được xem là tương đương với một khối đất rời tại
mọi điểm và theo mọi phương của khối đất rời khi ta them vào ứng suất pháp
tuyến một áp lực kết cấu tương đương c/ tg .
Đất dính có tính chất sau:
- Ứng suất tương ứng với mặt trượt nghiêng đi một góc > (hình 1.14).
- Ảnh hưởng của lực dính chủ yếu diễn ra ở ứng suất pháp tuyến nhỏ (nghĩa là

với m nhỏ). Ảnh hưởng sẽ nhỏ đi khi ứng suất trung bình tăng và cuối cùng m
tăng liên tục thì  tiến đến .
- Với đất dính thuần túy ( =0) thì định đề về trạng thái tương đương không

thể áp dụng, vì khi đó (c/ tg  =).

87
Footer Page -Footer Page -Footer Page 16 of 85.


Header Page 17 of 85.

Hình 1.14. Ứng suất đất dính
4. Tính chất đặc biệt của đường cực hạn và vòng tròn Mor
Người ta đã chứng minh được hai biểu thức sau: (hình 1.15.)

 
 
 1   3tg 2 (  )  2c.tg (  )
4

2

4

2

 
 
 3   1tg 2 (  )  2c.tg (  )
4

2

4

2

b, Đất trung gian -c

a, Đất dính
Hình 1.15
Nếu =0, ta có :1 = 3 + 2c và 3 = 1 - 2c
1.1.3.3. Lý thuyết cố kết của Tezaghi.
1. Định nghĩa các dạng ứng suất trong đất
Ứng suất tổng:

88
Footer Page -Footer Page -Footer Page 17 of 85.

Header Page 18 of 85.

Xét một lát cắt SS‟ trong khối đất (hình II.16). Hợp lực của các lực thành
phần tác dụng lên lát cắt nêu trên, dưới tác động của các lực phụ thêm bên ngoài và
trọng lượng bản thân, chính là ứng suất tổng.
Ứng suất tổng có thể phân tách
thành:
- Ứng suất pháp tuyến .
- Ứng suất tiếp tuyến .
Khi xét như trên ta không phân biệt hạt
rắn và nước.

Hình 1.16. Định nghĩa ứng suất

 Ứng suất hữu hiệu (giữa các hạt)
Ứng suất hữu hiệu (hoặc giữa các hạt ) là ứng suất truyền vào giữa các hạt
cứng. Ký hiệu ứng suất ở trạng thái hữu hiệu có dấu phẩy trên, như sau:
- Ứng suất pháp tuyến : ‟
- Ứng suất tiếp tuyến : ‟
 Áp lực nước lỗ rỗng:
Áp lực nước tồn tại giữa khe rỗng của các hạt đất tại vị trí đang xét. Chúng
thuộc dạng áp lực thủy tĩnh (hydrostatic), nghĩa là vuông góc bề mặt tác dụng.
2. Trường hợp đất bão hòa nước

Hình 1.17. Ứng suất tổng và hữu hiệu
 Ứng suất pháp tuyến:
Giả thiết hộp có tiết diện A, chiều dày h coi như không đáng kể khi ấy ta có:
89
Footer Page -Footer Page -Footer Page 18 of 85.

Header Page 19 of 85.

- Nếu tất cả được đem cân lên, trọng lượng được tính:
P = A.h.sat
Và khi đó ứng suất dưới đáy hộp chính là ứng suất tổng  = P/A
 = h.sat (trọng lượng cột đất và nước)
- Giả sử có một thiết bị có thể đo được lực tác dụng lên lưới, áp lực nước sẽ
tác dụng lên cả hai mặt lưới , ta có:
P‟ = A.h.‟
Trong đó ‟ là dung trọng hữu hiệu (hạt) và ứng suất tác dụng lên lưới sẽ là
ứng suất có hiệu:
‟ =P‟/A=‟.h (trọng lượng cột đất đẩy nổi)
- Áp lực nước lỗ rỗng ở đáy hộp sẽ là:
w = w.h
Ta có:

 = ‟ + w.

vì rằng sat =  + w.
Trong trường hợp đất bão hòa nước ta có thể phát biểu: ứng suất pháp tuyến
tổng bằng tổng ứng suất pháp tuyến của hạt đất và áp lực nước lỗ rỗng.
 Ứng suất tiếp tuyến:
Ta đã biết sức kháng cắt đối với nước là bằng không, hiện tượng nhớt có thể
xảy ra, ta có:

 = ‟

Trường hợp đất bão hòa không hoàn toàn thì sự phân bố ứng suất trong 3
pha vật liệu nêu trên là rất phức tạp. Bishop thành lập biểu thức sau:

 = ‟ + k - (k – w)
Trong đó:
k : áp lực khí trong lỗ rỗng.
w : áp lực nước lổ rỗng
 : hệ số từ 0 đến 1.
Trường hợp đất bão hòa : =1 ta có  = ‟ + w
Trường hợp đất khô

: =0 ta có  = ‟ + k
90

Footer Page -Footer Page -Footer Page 19 of 85.


Header Page 20 of 85.

Khi đất không bão hòa  hạ xuống khá nhanh.
Nếu pha khí có thông với mặt đất và bằng áp lực khí quyển, khi đó k= 0, và
 = ‟ + w
Trường hợp w < 0 trong đất bão hòa nước, nghĩa là ‟ > , biểu thức thể hiện
kết quả tại khu đó có hiệu ứng lực dính mao dẫn.
3. Quá trình cố kết
Lý thuyết cố kết Terxaghi chỉ được áp dụng cho đất bão hòa, nằm dưới mực
nước ngầm.
Trong nghiên cứu hiện tượng cố kết cần tính đến một áp lực phụ thêm lên
khối đất do lực bên ngoài tác dụng (ví dụ xây nhà và các công trình).
Ở một thời điểm t bất kỳ, các ứng suất tại điểm M có thể viết dưới dạng:
1 =  0 + 
‟1 = ‟0 + ‟
w1 = w0 +w

0 , ‟0 và w0 là không đổi tại một vị trí ấn định thể hiện trạng thái ứng
suất ở cột đất ban đầu.
 Độ lún theo thời gian dưới một áp lực cho trước.
Đất dưới tác dụng của một phụ tải có thể mô hình hóa như hình 1.18, ta có:

a, Trạng thái bắt đầu :u = 0

b, Trạng thái ứng với thời gian t
91

Footer Page -Footer Page -Footer Page 20 of 85.


Header Page 21 of 85.

Hình 1.18. Mô hình mô tả quá trình lún cố kết.
- Tại thời điểm t0=0 (hình 1.18a) tương ứng thời điểm bắt đầu gia tải . Nước
được xem là không lún nên toàn bộ áp lực do lực nén N gây ra truyền lên nước tạo
thành ấp ực nước lỗ rỗng „w‟ .
Khi đó ta có:
w =

w: áp lực lên nước

‟=0
- Tại thời điểm t bất kỳ (hình 1.18b) ta được : ‟#0; w #0
= ‟+w
Tại thời điểm t =  ta được:
w =0 và =‟
Giai đoạn này được gọi là cố kết sơ cấp (ban đầu). Trong thực tế thời gian cần

thiết cho cố kết sơ cấp là có giới hạn.
Thực tế cho thấy, đối với một số loại đất đặc biệt, quá trình lún vẫn tiếp tục
diễn ra khi mà độ cố kết sơ cấp đã đạt được. Giai đoạn tiếp theo này gọi là hiện
tượng cố kết thứ cấp. Đó là sự sắp xếp lại cấu trúc hạt và hiện tượng trượt giữa các
hạt. Cố kết thứ cấp đóng vai trò rất quan trọng đối với số loại đất, đặc biệt là than
bùn.

92
Footer Page -Footer Page -Footer Page 21 of 85.


Header Page 22 of 85.

Hình 1.19. Ứng suất và biến dạng theo thời gian tại một điểm cho trước
Theo lý thuyết, độ cố kết đất U được định nghĩa như sau:

U

St
.100 (%)
S

Trong đó: St : độ lún ở thời điểm t bất kỳ và S là độ lún cuối cùng.
 Độ chuyển vị (lún) theo áp lực tác dụng.
Lý thuyết Terxaghi đề nghị một số thông số biến dạng như:
- Hệ số biến đổi thể tích : mv=1/E0
- Hệ số nén lún : av=e/ ta có E0=(1+e0)/av
trong đó e0 là hệ só rỗng ban đầu.
- Chỉ số nén :

C0 

1  e0

. log( 2 )
e
1

- E0 được gọi là môđun nén một trục. Đặc điểm của mô đun nén một trục là
không nở ta có thể nhận thấy áp lực gây lún càng mạnh , độ lún càng lớn.

E0  A.
- H/H là độ lún tương đối của lớp đất.
93
Footer Page -Footer Page -Footer Page 22 of 85.

  '
H
H


Header Page 23 of 85.

Khi độ lún cuối cùng đạt được (S) áp lực lỗ rỗng tiến tới triệt tiêu, áp lực
tổng và áp lực hữu hiệu bằng nhau . Trường hợp này có thể viết:

E0 

  '
H

H

 Lời giải toán học cho bài toán cố kết theo thời gian.
Cho một lớp đất yếu chịu nén có chiều dày H, bề ngang vô hạn , chịu một áp
lực của phụ tải  cũng phân bố vô hạn trên bề mặt . Cần nghiên cứu tiến trình lún
theo thời gian của lớp đất này.
Các giả thiết trong tính toán như sau:
- Lớp chịu nén là đồng nhất, đẳng hướng và bão hòa nước.
- Mặt trên của lớp có 1 lớp thấm nước tốt để lỗ rỗng có thể thoát ra như (thoát

nước một chiều ) và nếu phía dưới tầng đang xét cũng có lớp thoát (được xem là
thoát nước hai chiều).
- Định luật Darcy có thể áp dụng cho dòng thấm.
- Hệ số thấm k xem như không đổi toàn bộ chiều dày lớp chịu nén và theo

thời gian.
- Lớp đất được xem là vô hạn theo phương ngang.
- Áp lực gây lún được tác dụng đồng đều, tác dụng tức thời và cũng vô hạn.

a, Thấm nước một chiều

b, Thấm nước hai chiều

Hình 1.20. Đất chịu nén bị lún cố kết theo thời gian.
Phương trình vi phân mô tả sự biến đổi của áp lực nước lỗ rỗng – chính là mô
tả hiện tượng cố kết có dạng:
94
Footer Page -Footer Page -Footer Page 23 of 85.

Header Page 24 of 85.

 w

 Cv
t
z 2

2

Trong đó:
w – áp lực lỗ rỗng của một điểm bất kỳ nằm ở độ sâu z của lớp đất tại thời điểm
t.
Cv , thể hiện bằng cm2/s, là tùy thuộc hệ số thấm và khả năng chịu nén của đất.
Lời giải cho bài toán dẫn đến định nghĩa cho một thông số không thứ nguyên
Tv; gọi là yếu tố thời gian: Đối với lớp thoát nước một chiều ta có:

Tv 

Cv
.t
H2

suy ra

Tv .H 2
t
Cv
Tồn tại mối quan hệ giữa độ cố kết U và Tv , theo kết quả lời giải toán học, được
thể hiện trong bảng 1.3 sau:

Bảng 1.3. Quan hệ độ cố kết U và yếu tố thời gian Tv
U%

Tv

U%

Tv

U%

Tv

10
20
30

0,008
0,031
0,071

50
60
70

0,197
0,287
0,403

80

90
100

0,567
0,848
∞

40

0,126

Bảng trên, kết hợp biểu thức t , cho phép ta xác định được phần trăm độ lún
cũng như độ cố kết ở thời gian bất kỳ nào đó, khi ta biết được hệ số C v ( xác định
theo thí nghiệm nén cố kết).
Ghi chú:
* Với đất chịu nén khoảng giá trị Cv thường nằm trong khoảng từ 10-5 đến 10-2
cm2/s
* Trường hợp lớp đất được thoát nước hai chiều (hình 1.20b) ta có biểu thức:
95
Footer Page -Footer Page -Footer Page 24 of 85.


Header Page 25 of 85.

Tv 

trong đó:

t

4Cv
.t
H2

Tv .H 2
4.Cv

1.2. Tổng quan về các loại mô hình đất
Ứng xử cơ học của đất được mô hình hóa với các mức độ chính xác khác
nhau. Định luật Hook tuyến tính, đàn hồi đẳng hướng, lấy ví dụ, được chấp nhận
khi quan hệ ứng suất - biến dạng đơn giản. Vì nó gồm hai thông số đầu vào, mô
đun Young‟s E, và hệ số Poisson , nó quá đơn giản để nắm bắt các đặc trưng thiết
yếu của ứng xử đất và đá. Tất nhiến, đàn hồi tuyến tính có xu hướng tương đương
với các phần tử khối được mô hình hóa và các tầng đá gốc.
1.2.1. Các loại mô hình đất hiện đại
1.2.1.1. Mô hình đàn hồi tuyến tính (Linear Elastic model; LE)
Mô hình này dựa vào định luật Hook về đàn hồi đẳng hướng. Nó gồm hai
thông số đàn hồi cơ bản: mô đun Young E, và hệ số Poisson . Mặc dù mô hình
này không phù hợp cho việc mô hình hóa đất, nó được dùng để mô hình khối cứng
trong đất, như tường bê tông, hay cấu tạo đá nguyên vẹn.
1.2.1.2. Mô hình Mohr - Coulumb (MC)
Mô hình này có 5 thông số đầu vào gồm: E,  cho tính đàn hồi của đất; , c
cho tính dẻo của đất và  là góc trương nở của đất. Mô hình này đại diện bước đầu
cho ứng xử đất và đá gần đúng. Nó khuyến cáo cho sử dụng để phân tích bước đầu
cho các vấn đề được xem xét. Cho mỗi một lớp đất ước tính độ cứng trung bình
không đổi hoặc độ cứng tăng tuyến tính theo chiều sâu. Do độ cứng không đổi,
việc tính toán tương đối nhanh và tìm được biến dạng ước tính đầu tiên.
Các đặc trưng của mô hình như sau:
 Đàn dẻo tuyến tính:

96
Footer Page -Footer Page -Footer Page 25 of 85.