mô hình hóa mô phỏng trong công nghệ hóa học

k
B
CSTR A 

k1
k2
 B 
C
CSTR A 

Cân bằng vật chất:
Tổng quát:
dM d (  V)

 Fin in  Fout out
dt
dt

Cấu tử:
dN A d (VCA )

 Fin CAin  Fout CAout  Vr
dt
dt
dN B d (VCB )
B:

 Fin CBin  Fout CBout  Vr
dt
dt

A:

Cân bằng năng lượng:

Cân bằng cấu tử:

d (VC A )
 FoC A o  FC A  V (k1C A )
dt
d (VCB )
 FoCBo  FCB  V (k1C A  k2CB )
dt
d (VCC )
 FoCC o  FCC  V (k2CB )
dt

dH
 Q  Fin in hin  Fout out hout  (Vr )
dt

CSTR _Thiết bị giải nhiệt

Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát:

Fo o Eo  F  E  (Qr  Q)  (W  FP  Fo Po )  [( V ) E]
t
1) E k =(U+K+ ) k : Năng lượng (Nôi năng + Động năng + Thế năng)

catalyst
C

CSTR_ A  B 

r
Hai dòng nhập liệu:

k1CB
 mol 

2 
(1  k2 CB )  m3 .s 


2) W   FP  Fo Po  : Công chuyển hóa
( P,Po: Áp suất dòng ra và áp suất dòng vào)

3)
[( V ) E] : Năng lượng tích tụ
t
4) Fo o Eo ; F  E : Năng lượng dòng vào và dòng ra.
5) (Qr  Q) : Nhiệt phản ứng + Nhiệt cấp
Các giả thuyết:
1) W=0


2) ( +K) <<

P
 ( VU )
P
 Fo oU o  F U  (Qr  Q)  ( F  ).  ( Fo o ). o

t

o
 ( VU )
 Fo o (U o  Po vo )  F  (U  Pv)  (Qr  Q)
t
( VU )
hliquid ( H gas ) U  Pv


 Fo o (ho )  F  (h)  (VkC A  Q)
Qr  VkC A
t
Các công thức liên quan:
( Vh)
U  Pv
1) h  U  Pv 

 Fo o ho  F  h  (VkC A  Q)
t
2) H  H ( x, T , P)  H (T ) ;
v 

1





 H 

*P  const , Cp  

 T  P
 U 
*V  const , C v  

 T v

 m3 
 mol 
Dòng 1(đậm đặc): F1 
 ; C B1  3 
 m 
 s 
 m3 
 mol 
Dòng 2(loãng): F2 
 ; CB2  3 
 m 
 s 

 m3 
 mol 
Dòng sản phẩm: Fo 
 ; CB  3 
 m 
 s 
Chất A được cho dư.
k1 : hằng số tốc độ phản ứng
k 2 : hằng số cân bằng hấp phụ

T=const,   const
Cân bằng vật chất:
dV
Tổng quát:
 F1  F2  Fo
dt
d (VCB )
Cấu tử:
 F1  CB1  CB   F2  CB 2  CB   rV
dt
CSTR_Không đẳng nhiệt


3) T  To , C p  const (KJ.Kg -1 .o C), h  C p .T

C p .

 (VT )
  C p ( FoTo  FT )  Q  VkC A
t

Nhiệt cấp: Q  (UA) j .(TM  T )
Suất lượng thông thường của dòng ra:
Hằng số tốc độ phản ứng: k  ko e



Fout  k P1  Po   gh

E

RT

Thiết bị khuấy trộn

Bồn chứa có khuấy trôn:

Khuấy trộn hai dung dịch 1 và 2 chứa hai chất A và B.
 m3 
 kg 
 mol 
 mol 
Dòng 1: F1 
 ; 1  3  ; T1  K  ; C A1  3  ; C B1  3 
m 
 m 
 m 
 s 

 m3 
 kg 
Dòng lõng nhập liệu: Ff 
;  f  3 
m 
 s 
 m3 
 kg 
Dòng lỏng tháo liệu: Fo 
 ; o  3 
m 
 s 

Cân bằng vật chất:
d ( V )
Ff  f  Fo o 
dt
dV
V V  t 

 Ff  Fo
T  const
dt
V  m3   A m 2 . L  m 
AdL


 Ff  Fo
A const ,L=L(t)
dt
Chú ý: Fout  k P1  Po   gh
CSTR_pha Gas pressurized

 m3 
 kg 
 mol 
 mol 
Dòng 2: F2 
 ;  2  3  ; T2  K  ; C A 2  3  ; C B 2  3 
m 
 m 
 m 
 s 

 m3 
 kg 
 mol 
 mol 
Dòng ra: Fo 
 ; o  3  ; To  K  ; C Ao  3  ; C Bo  3 
m 
 m 
 m 
 s 


J
Quá trình tỏa ra môi trường: Q  
s
Thiết bị khuấy trộn lý tưởng:
+ Khối lượng riêng:   1  2  o
+ Nhiệt dung riêng: C p  C p1  C p 2  C po
Cân bằng vật chất:
Tổng quát:
d ( V )
  F1 1  F2  2   Fo o
dt
dV
  const 
  F1  F2   Fo
dt
Cấu tử:
d ( o C AoV )
A:

  F1 1C A1  F2 2 C A2   Fo o C Ao
dt
d ( o CBoV )
B:
  F1 1CB1  F2 2 CB 2   Fo o CBo
dt
Cân bằng năng lượng:
d ( Vh)
 1 F1h1  2 F2 h2  o Fo ho  Q
dt
h  h T , C A , CB  : Enthalpy của hỗn hợp.
n

 .h T    Ci hi   C p ,mix (T  Tref )
i 1

Reaction: A  2B
 m3 
 kg 
 mol 
Dòng nhập liệu: Ff 
;  f  3 ; y f 

m 
 mol 
 s 

Dòng sản phẩm sau thiết bị phản ứng:
 m3 
 kg 

 mol 
Fo 
 ; o  3  ; yo 

m 
 mol 
 s 
Trong thiết bị phản ứng: T=const, V=const, P=const
Cân bằng vật chất:
d ( V )
d
V  const
  f Ff  o Fo 
V
  f Ff  o Fo
dt
dt
Cân bằng cấu tử:
dC A
V
 Ff C Af  Fo C Ao  V (k1C A  k2CB )
dt
Áp suất tổng: P
yP
(1  y ) P
P.M  M A y  M B (1  y ) P
CA 
; CB 
; =


RT
RT
RT
RT
Van tiết lưu:
P  Pg
Fo  Cv



Cv : Hệ số kích thước của van; Pg : Áp suất đầu ra của van tiết
lưu


Lưu chất chạy trong ống_không có phản ứng

Bình phản ứng dạng ống

k
A 
B

m
v( ); A(m 2 )
s
Cân bằng vật chất:
 (v  A)
 ( V )
v A  v A 
dz 

Fick’s law: N A   DA .

CSTR_có sự chuyển pha

Thiết bị phản ứng dạng ống có vỏ áo

k
B
Reaction: A 
Cân bằng năng lượng:
( vVv H  VL h)
 Fo o ho  ( F  h  Fv v H )  Q  VkC A

k
B
Reaction: A 
Cân bằng năng lượng:

z
t
 (v  A)  (  A)
V  Adz



0
z
t
 (v  )  (  )

A const


0
z
t

t

H  v (Tv ; y ; P )  C p T

;

v : Heat of vaporization

C A  mol 
; 2 
z
 m .s 

Cân bằng vật chất:
 (vAC A  AN A )   (VC A )

(vAC A  AN A )  VrA  (vAC A  AN A ) 
dz  
z
t


(CA ) (vCA  N A )

V  Adz ; A=const




 kCA  0
k
A 
 B ; rA  kCA
t
z
C
( DA . A )
C
Fick ' s law: N A  DA . A

(
C
)

(
vC
)
z
A
A
z




 kC A 
t
z
z


 
 (vA)  C pT  
(qz A)  ( VC pT )

(vA)  C pT    hT ( Ddz )(T  TM )   VrA    qz A  (vA)  C pT   
dz   qz A 
dz  
z
z
t








  vVv (v  C p T )  VL (C p T ) 
t

 Fo o (C p To )   F  (C p T )  Fv v (v  C p T )   Q  VkC A



 (vA)  C pT 
z
V  Adz 

 D2

z





 ( VC pT )  4hT  D 2

 (qz A)
dz 

(
dz )(T  TM )   VrA   0
z
t
D
4



dz

(  C p T )

A

t

4



T Qz
qz  kT .

dz 



 v  C p T 
z

 4h

  T (T  TM )   V (k C A ) 
D



E
RT

k  ko e

Thiết bị phân tách – equilibrium

Thiết bị chứa chất lỏng có van xả điều khiển

Mô hình bồn chứa chất lỏng

Cân bằng cấu tử:
Cân bằng vật chất:

+ Pha

Cân bằng năng lượng (V=const):

V

dM
V
 0 ; M V : khối lượng pha khí. M =const.
dt
dM L
 Fin   Fout     Fout ; M L : khối lượng pha
lỏng:
dt

+ Pha khí:

Cân bằng năng lượng:
+ Pha khí ( P=const; V=const):
dH V d (U V  PV V )
dU V

dV V

0
 P
dt
dt
dt
dt

+ Pha lỏng:
dH L d (U L  PV L )
dU L
dV L

   Fout hout 
 P
  Fout hout
dt
dt
dt
dt

dNi
 Fzi  Lxi  Vyi
dt

lỏng.

dU
 Fhin  VhV  Lh L

dt

Thiết bị phân tách-non equilibrium

T
)
z
z

 (kT .


Các phương trình:
+ Liên hệ khối lượng và thể tích mỗi pha:
M  V

+ Phương trình khí lí tưởng+khuấy lí tưởng:
Mv
RT V ; M:kg.mol-1
M
V L  h(m). A(m 2 )
PV V 

Pout  P   gh

Cân bằng cấu tử pha lỏng:

Vtotal  V  V

dN iL

 Fzi  Ai  Lxi
dt

L

V

Tout  T L ; h out  h L

+ Năng lượng:
U V  PV V  M V .hV , hV  hV (T V , P)
U  PV  M .h , h  h (T , P )
L

L

L

L

mật độ mol của cấu tử i từ pha lỏng vào pha hơi.
Cân bằng cấu tử pha hơi:
i : mol. m2 s1 :

L

L

L

Mô hình van tiết lưu

dNiV
 Ai  Vyi
dt

Cân bằng năng lượng pha lỏng:
dH L
dP
 Fhin  ( N L v L ).
 AH  Lh L
dt
dt
-2
 H (J.m .s): mật độ dòng nhiệt

từ lỏng vào hơi.
Cân bằng năng lượng pha hơi:

  const  Fin  Fout

dH V
dP
 ( N V vV ).
 AH  VhV
dt
dt
i  kiL ( xi  xi* )

Fin  hin  Fout  hout

i  kiV (y*i  yi )

Fin  Cv x

Pin  Pout



kiL ; kiV

: hệ số truyền khối.
NC

w

Cv :Hệ số kích thước của van
x: vị trí mở van
 w : khối lượng riêng của nước

H  kHL (T L  T *)  h L . i
i 1

NC

H  kHV (T * T V )  hV . i
i 1

L
H

k ,k

V
H

: hệ số truyền nhiệt.


yi*  Ki* (T * , P, x* , y* ).xi*
NiL  N L .xi ; NiV  N V . yi
H L  N L .h L ; H V  N V .hV

Vtotal  N V vV  N L v L
NC

x
i 1

i

NC

 1 ;  yi  1
i 1

h  h (T , P, y )
V

V

V

h L  h L (T L , P, x)

 V   V (T V , P, y )
 L   L (T L , P, x)

Mâm chưng cất

Species balances:
Energy balances:

dN p

 LDp  V p 1  Lp  V p
dt
d ( xi , p N p )
dN p
dxi , p
 xi , p
 Np
 LDp xiD, p  V p 1 yi , p 1  Lp xi , p  V p yi , p
dt
dt
dt
dU p
 LDp hpD  V p 1 hVp 1  Lp hpL  V p hVp ; U p  Pp ( N p v pL )  N p hpL
dt

Total mole balance:


Phase equilibrium:

yi , p  ki , p (Tp , Pp , x p , y p ).xi , p
NC

Summation of mole fractions:  xi
i 1

Flow: Lp  f ( N p , v ) ; Vp+1 
Physical properties:
L
p

NC

 1 ;  yi  1
i 1

f ( Pp , Pp 1 , N p )

hVp  hV (Tp , Pp , y p )
hpL  h L (Tp , Pp , x p )
v Lp  v L (Tp , Pp , x p )

Chưng cất hệ nhiều cấu tử

Stage

n+1
(Thiết bị ngưng tụ)

Cân bằng vật chất tổng
quát
dM D
 Vn  ( R  D)
dt

Cân bằng cấu tử
d ( M D xD , j )

Cân bằng năng lượng

 Vn . yn , j  ( R  D ) xD , j

d ( M D hD )
 Vn H n  ( R  D)hD  Qc
dt

 Vn 1 yn 1, j  RxD , j  Vn yn , j  Ln xn , j

d ( M n hn )
 Vn1 H n 1  RhD  Vn H n  Ln hn
dt

dt

R=Ln+1
n

dM n
 Vn1  R  Vn  Ln
dt

d ( M n xn , j )
dt


i

dM i
 Vi 1  Li 1  Vi  Li
dt

d ( M i xi, j )
dt

 Vi 1 yi 1, j  Li 1 xi 1, j  Vi yi, j  Li xi, j

Stage f(Feed )

q: Thành phần lỏng có trong dòng nhập liệu
Cân bằng vật chất tổng quát:
Cân bằng cấu tử:

dM f x f , j
dt

Cân bằng năng lượng:

Stage 1

dM f
dt

 V f 1  L f 1  V f  (1  q) F    L f  qF 

 V f 1 y f 1, j  L f 1 x f 1, j  V f y f , j  (1  q ) Fz j    L f x f , j  qFz j 

d (M f h f )
dt

 V f 1 H f 1  L f 1 h f 1  V f  (1  q ) F  H f   L f  qF  h f

d ( M i hi )
 Vi 1 H i 1  Li 1hi 1  Vi H i  Li hi
dt


Cân bằng vật chất tổng quát: dM1
dt

Cân bằng cấu tử:

d ( M 1 x1, j )
dt

Cân bằng năng lượng:

 VB (bottom)  L2  V1  L1

 VB yB , j  L2 x2, j  V1 y1, j  L1 x1, j

d ( M1 h1 )
 VB H B  L2 h2  V1 H1  L1 h1
dt

Stage 0 (Thiết bị gia nhiệt)

Lo=B
Cân bằng vật chất tổng quát:
Cân bằng cấu tử:

d ( xB , j M B )
dt

Cân bằng năng lượng:

dM B
 L1  VB  B
dt

 L1 x1, j  VB yB , j  BxB , j

d ( M B hB )
 L1 h1  VB H B  BhB  Qr
dt

Tháp hấp thụ

Phân tách hệ nhiều cấu tử

Cân bằng vật chất :
+Tổng quát:

 mol 
 mol 
Dòng lỏng A từ trên xuống với L  2  ; X Af 

m s
 mol 

d (  LVL )
  f Ff   L FL  V FV
dt


 mol 
 mol 
Dòng hơi chảy từ dưới lên với G  2  ; YAf 

m s
 mol 
Cân bằng lỏng_hơi: YA  H . X A
Henry’s law constant: H (phân mol của khí/phân mol của lỏng)
Mật độ dòng:
+ Lỏng – hơi: N A  KY YA  YA*   K X  X A  X A* 

Lượng tích tụ:

  H L X A  A

t
Phương trình cân bằng vật chất thu được:
  H L X A  A   A( X A L)  A N A 

dz
t
z
X A
X
 HL
 L A  NA
t
z

z

d (  LVL h)
  f Ff h f   L FL hL  V FV HV
dt
Cân bằng lỏng_hơi:

 n

 yi M i  P
M P  i 1
i xi  1; i yi  1 ;  L  f (x i , T , P);  L  f (yi , T , P)  RT 
RT
n

avg
V

n

 n

h  f ( xi , T )    xi C pi  T  Tref
 i 1


Tháp hấp thụ có chiều cao z(L) và tiết diện A
HL(kg/m3): Lượng lỏng tích tụ
Cân bằng vật chất:
Thành phần cấu tử thay đổi theo z,t (tương tự bình ống)
Dòng vào (z): A( X A L)  A N A
Dòng ra (z+dz):  A( X A L)  A N A  

Cân bằng năng lượng;

Pi s
yi 
xi
P

 kmol 
KY  2  : hệ số truyền khối tổng quát trong pha hơi
 m s 
 kmol 

K X  2  : hệ số truyền khối tổng quát trong pha lỏng
 ms 
YA*  H . X A ; YA  H . X *A

  A( X A L)  A N A 

d (  LVL x i )
  f Ff zi   L FL xi  V FV yi
dt

+Cấu tử:



 n

h  f (yi , T )    yi C pi  T  Tref   m
 i 1

n

m   yi i
i 1

Thiết bị phản ứng có sự chuyển pha

dz

Dòng vào:

 mol 
+ Khí A: FA 

 s 


Tương tự trong pha hơi:
Y
Y
H G A  G A  N A
t
z
Quan hệ cân bằng: YA  f ( X A )

 mol 
+ Lỏng B: FB 

 s 
A khuếch tán trong pha lỏng với mật độ khuếch tán
NA(mol/m3.s) và xảy ra phản ứng:
A+BC, R=kCACB
C tạo thành khuếch tán trong pha hơi với mật độ khuếch tán
NC(mol/m3.s)
B không bay hơi, C đi ra theo dòng hơi
Pha hơi:
dNV
Cân bằng vật chất:
 FA  N A  NC  Fv
dt
d ( y A NV )

Cấu tử:
 FA  N A   Fv y A
dt
dy
NV A  FA (1  y A )  N A (1  y A )  NC y A
dt
Pha lỏng:
dN L
Cân bằng vật chất:
 FB  N A  NC  FL  RV
dt
d ( xA N L )
Cấu tử:
 N A  FL xA  RV
dt
dxA
  FB xA  N A (1  x A )  RV (1  x A )  NC x A
dt
dx
N L B  FB xB  N A (1  xB )  RV (1  xB )  NC xB
dt
Chú ý các công thức:
NL


d (NL H L )
d (H L )
d (NL )
d (NL )
d (T)

 NL
 HL
 NLC p
 C pT
dt
dt
dt
dt
dt
d ( NV H v )
d (Hv )
d ( Nv )
d ( Nv )
d (T)
 Nv
 Hv
 NV C p
 (C pT  V )
dt
dt
dt
dt
dt
N L  NV .

H r
Q
dT

 FA (TA  T )  FB (TB  T )  RV (T 

)
( N A  NC ) 
dt
Cp
Cp
Cp

Cân bằng lỏng-hơi:
y A P  x A PAS  0
y A P  (1  x A  xB ) PcS  0
Vtoltal  VL  VV
nRT  NV RT 
V

N L .P

NV RT N L

P


