nghiên cứu phương pháp phát hiện đối tượng chuyển động trong video và ứng dụng

NG

I H C KHOA H C T

NHIÊN

KHOA CÔNG NGH THÔNG TIN
B

MÔN CÔNG NGH TRI TH C

K
H
TN

TR

CAO CHÁNH NGUYÊN HI N – KH

NG TR

NG GIANG

C
N
TT

–

Đ

H

NGHIÊN C U PH
NG PHÁP PHÁT HI N
I
T
NG CHUY N
NG TRONG VIDEO VÀ
NG D NG

K
H
O
A

LU N V N C

NHÂN TIN H C

TP. HCM, 2004


NG
I H C KHOA H C T NHIÊN
KHOA CÔNG NGH THÔNG TIN
B MÔN CÔNG NGH TRI TH C

- 0012551
- 0012537

Đ

H

CAO CHÁNH NGUYÊN HI N
KH
NG TR
NG GIANG

K
H
TN

TR

K
H
O
A

C
N
TT

–

NGHIÊN C U PH
NG PHÁP PHÁT HI N
I
T

NG CHUY N
NG TRONG VIDEO VÀ
NG D NG

LU N V N C

NHÂN TIN H C

GIÁO VIÊN H
NG D N
T.S
NGUY N ÌNH THÚC
Th.s
PH M PH M TUY T TRINH

NIÊN KHÓA 2000 - 2004


L IC M

N

Chúng em xin chân thành cám n khoa Công ngh Thông tin, tr

ng

i

K
H

TN

h c Khoa h c T nhiên TP. HCM ã t o i u ki n t t cho chúng em th c hi n
tài lu n v n t t nghi p này.

Chúng em xin chân thành cám n quý Th y Cô trong khoa ã t n tình gi ng
d y, trang b cho chúng em nh ng ki n th c quý báu trong nh ng n m h c v a
qua.

em trong su t th i gian th c hi n

ng d n, ch b o và óng góp ý ki n cho chúng

Đ

Ph m Tuy t Trinh ã t n tình h

ình Thúc và Cơ Ph m

H

Chúng em xin chân thành cám n Th y Nguy n
tài.

–

Chúng con xin nói lên lịng bi t n sâu s c

ã

i.

C
N
TT

ch m sóc, ni d y chúng con thành ng

i v i Ông Bà, Cha M

Xin chân thành cám n các anh ch và b n bè ã ng h , giúp

và

ng

viên chúng em trong th i gian h c t p và nghiên c u.
M c dù chúng em ã c g ng hoàn thành lu n v n trong ph m vi và kh
n ng cho phép nh ng ch c ch n s không tránh kh i nh ng thi u sót. Chúng em
kính mong nh n

!c s c m thơng và t n tình ch b o c a quý Th y Cô và các

K
H
O
A

b n

Sinh viên
Cao Chánh Nguyên Hi"n – Kh
Tháng 07/ 2004

Trang 1

ng Tr

ng Giang


M CL C
CH

NG 1. GI I THI U VÀ

NG C

1.2.

T ng quan v các nghiên c u tr

1.3.

Các v n

1.4.
CH

TÀI. ...........................5

c ây .......................................................6

c n gi i quy!t ..............................................................................9

K
H
TN

1.3.1
1.3.2
1.3.3

TH C HI N

Phân o n c nh theo tr#c th i gian........................................................... 10
Phân o n i t !ng Video ...................................................................... 11
T o ch m#c và tìm ki m Video................................................................ 12

Phác th o lu"n v#n.......................................................................................12
NG 2. PHÁT HI N CHUY N C NH B$NG T%NG H P &C TR NG..14
Gi i thi'u......................................................................................................14

2.2.

M(t s) * t ng h+p nhi u ,c tr ng tr-c quan..........................................17

2.3.

Rút trích ,c tr ng trong mi n nén MPEG................................................19

2.4.

Phát hi'n ch p sáng .....................................................................................20

C
N
TT

–

Đ

H

2.1.

2.5. Phát hi'n chuy.n c nh .................................................................................22
2.5.1
T$ng h!p các c tr ng dùng cây quy t nh ........................................... 23
2.5.2
Phát hi n chuy"n c nh tr c ti p ................................................................ 24
2.5.3
Phát hi n chuy"n c nh chuy"n ti p d n .................................................... 28
CH

NG 3. PHÂN O N NH VIDEO. ................................................................31

K
H

O
A

3.1. Gi i thi'u......................................................................................................31
3.1.1
Các k% thu t phân o n nh ...................................................................... 32
3.1.2.
Phân o n và theo v t các vùng Video ..................................................... 34
3.2. Phân vùng và theo v!t b/ng t ng h+p ,c tr ng ........................................36
3.2.1.
Khái quát chung ........................................................................................ 36
3.2.2.
C&u trúc d li u theo không gian và th i gian .......................................... 38
3.2.3.
Gán các i"m m#c tiêu.............................................................................. 39
3.2.3.1. Phân b 'ng u các m#c tiêu............................................................ 39
3.2.3.2. Các i"m có l !ng Gradient nh nh&t .................................................. 39
3.2.4.
Q trình n( volume ................................................................................. 41
3.2.4.1.
N( volume d a vào liên k t h ng tâm............................................ 41
3.2.4.2.
Các cách th c n( volume.................................................................. 44
3.2.4.3.
Tinh l c l i các volume..................................................................... 46
3.2.5.
S phân tích volume ................................................................................. 49

Trang 2

3.2.5.1.
S rút trích qu% o........................................................................... 49
3.2.5.2.
Các mơ t nh l !ng........................................................................ 51
3.2.6.
) c l !ng chuy"n ng trên c s( c tr ng........................................... 53
3.2.6.1.
Các i"m c tr ng ........................................................................... 54
3.2.6.2.
) c l !ng chuy"n ng dùng t ng quan pha................................. 54
3.2.6.4.
Áp mơ hình lên các vector chuy"n ng........................................... 55

CH

NG 4. PHÂN TÁCH VÀ TÌM KI M

IT

K
H
TN

3.3. Xây d-ng th vi'n ,c tr ng.......................................................................56
3.3.1
Quan sát m t s k t qu phân o n .......................................................... 56
3.3.2.
Trích ch n c tr ng tr c quan................................................................. 58
3.3.3.

Tìm ki m n i dung Video theo khơng gian và th i gian .......................... 58
3.3.4.
Mơ hình truy v&n....................................................................................... 59
NG VIDEO ........................60

Gi i thi'u......................................................................................................60

4.2.

Các mô t quan h'........................................................................................62

H

4.1.

–

Đ

4.3. H' th0ng t- (ng tách 0i t +ng có ngh1a ..................................................64
4.3.1.
M t s khái ni m ...................................................................................... 65
4.3.2.
Phân c&p fine-to-coarse............................................................................. 65
4.3.3.
Phân c&p Coarse-to-fine............................................................................ 69

5.1.

NG 5. XÂY D NG

NG D NG 2NH V2 M&T NG

C
N
TT

CH

I............................72

Gi i thi'u: ....................................................................................................72

K
H
O
A

5.2. Các khái ni'm: .............................................................................................73
5.2.1.
*nh d ng tính: ........................................................................................ 73
5.3.2.
*nh âm tính : ............................................................................................ 73
5.2.3.
C+a s$ con: ............................................................................................... 73
5.2.4.
c tr ng: ................................................................................................. 73
5.2.5.
*nh tích h!p: ............................................................................................. 74

5.3.

Gi i thu"t h3c phân l p:..............................................................................76

5.4.

Mơ hình Phân t ng: .....................................................................................78

5.5.

Hu n luy'n b( phân t ng: ...........................................................................79

5.6.

K!t qu

4nh v4 m,t .....................................................................................82

Trang 3


CH

NG 6. K T LU N VÀ H

NG PHÁT TRI N . ..........................................83

6.1.

K!t lu"n. .......................................................................................................83

6.2.

H

ng phát tri.n..........................................................................................84

K
H
O
A

C
N
TT

–

Đ

H

K
H
TN

THAM KH O. ............................................................................................................85

Trang 4

tài

V n

t5o ch6 m7c và tìm ki!m Video

–

1.1.

Đ

H

Gi i thi'u và (ng c) th-c hi'n

K
H
TN

Ch )ng 1.

Ngày nay, v i s phát tri"n c a các k% thu t nén nh Video và truy n thơng, ta hồn tồn

C
N
TT

có th" g+i tr c tuy n m t l !ng l n nh Video s . R&t nhi u các nhà cung c&p n i dung

truy n thông ang phân ph i Video theo yêu c u qua m ng Internet. Ng
ang có các

i dùng t i nhà

ng truy n b ng thông r ng ho c k t n i DSL " xem các hình nh Video

ch&t l !ng cao. Trong khi l !ng d li u Video ang t ng lên nhanh chóng, các ng d#ng
a truy n thơng v n còn b gi i h n trong nh ng kh n ng qu n lý n i dung. Do v y ngày

K
H
O
A

càng òi h i các k% thu t m i có th" x+ lý hi u qu , mơ hình hố và qu n lý n i dung
Video.

M t k ch b n i"n hình trong t o ch m#c và tìm ki m n i dung Video

di n trong hình 1.1. Tr

c tiên, các Video và nh

v theo khơng gian và th i gian thích h!p. Các
các

u vào

!c bi"u

!c phân o n thành các

c tr ng tr c quan sau ó

!c rút ra t

n v này " t o ch m#c và tóm l !c. Và cu i cùng, nh ng Video và nh này

a ra và tìm ki m d a trên các c&u trúc và

n
!c

c tr ng ( trên.

Trong k ch b n v a nêu, k% thu t trên c s( n i dung là m t thành ph n quan tr ng
cung c&p các cách tìm ki m d a vào tính t
ãh

ng t

c tr ng. G n ây, nhi u nghiên c u

ng t i l,nh v c này. M t s ví d# bao g'm QBIC, PhotoBook, VisualSeek, MARS

Trang 5


và VideoQ [79,85,99,81,21]. M#c tiêu là nh-m cung c&p kh n ng tìm ki m tr c quan

h n và t

ng hố q trình chú gi i nh Video theo l i truy n th ng.

Thêm vào ch m#c

c tr ng, m t lo i k% thu t khác nh m t i phân tích và khai phá

các c&u trúc cú pháp [129,116,104] và các tình hu ng ng ngh,a (semantic even) [83,59]
trong x+ lý Video s+ d#ng tri th c

!c dùng " sinh ra các tóm l !c ( m c ng ngh,a ho c có c&u trúc.

C
N
TT

–

Đ

H

K
H
TN

tích này có th"

c thù và các mơ hình. Nh ng k t qu c a các phân

Hình 1.1: Quá trình phân o5n và tìm ki!m nh Video
Lu n v n này ch y u trình bày nghiên c u c a chúng tôi v t
m#c các

ng rút ra và t o ch

c tr ng tr c quan và n i dung ng ngh,a trên d li u Video. C# th" là chúng

K
H
O
A

tôi phát tri"n các công c# và ph

ng pháp " gi i quy t các v&n

sau.

•

•

T

ng phân vùng và t o ch m#c cho vi c tìm nh Video.

•

1.2.

Phát hi n chuy"n c nh nhanh và chính xác.

T

ng phát hi n

i t !ng chuy"n

T ng quan v các nghiên c u tr

ng trên nh Video.

c ây

Hình nh và Video là nh ng bi"u di n tr c quan c a thông tin. Trong nh ng n m
g n ây, nhi u ph

ng pháp ã

!c phát tri"n nh-m tìm ki m nh và Video trên c s(

c tr ng tr c quan c a chúng. Màu s c, vân nh, chuy"n

Trang 6

ng và c&u t o không gian-

th i gian là các
[79]. Hai ph

c tr ng ph$ bi n nh&t

!c dùng trong so kh p tính t

ng t tr c quan

ng th c truy v&n ph$ bi n là truy v&n m u và truy v&n b-ng phác th o [21].

M t s nghiên c u ã t p trung vào tìm ki m nh t,nh. S phát tri"n ã lan t i các l,nh
v c nh trích ch n

c tr ng [20],

ot

ng t , ch m#c vector [29,31] và h c ng

ngh,a [74]. Các nghiên c u v tìm ki m Video trên c s(

c tr ng b gi i h n trong Phát

[69,122]. Khi mà các k% thu t tìm nh có th"

K
H
TN

hi n chuy"n c nh (scene cut), trích khố frame, gom nhóm và duy t qua (browsing)
!c áp d#ng cho tìm ki m Video, các

tr ng duy nh&t c a d li u Video òi h i nh ng gi i pháp cho nhi u v&n
thách th c.
So v i nh t,nh, Video là d li u
m t cách liên t#c trên m t t c

ng v i tr#c th i gian. *nh Video

nh&t

m i

c

y

!c bi"u di n

nh. M t nh Video có ch&t l !ng t t bao g'm 25

H

n 30 frame trên m t giây. Bên c nh ó, nh Video c n l !ng l u tr l n và b ng thơng
Chính

c c a m t gi Video MPEG-1 là h n 500 MB.

Đ

r ng. Kích th

c tính liên t#c và l !ng d li u l n làm cho Video tr( nên thách th c h n

chuy"n

–

khi x+ lý và qu n lý. Nói cách khác, khi nhi u thông tin h n,

c bi t là theo th i gian và

ng, ta l i có thêm nhi u c h i " phân tích các n i dung tr c quan trong nh
ng ti n truy n thông liên t#c, n i dung ch a trong

C
N
TT

Video. H n n a, m c dù Video là ph

nó có d ng phân c&p theo t nhiên. M t o n phim Video
chuy n, shot, frame và ngay c các
Video hi u qu

i t !ng và hành

ịi h i tồn b ch m#c c a t&t c các

t !ng h!p thành và khám phá c&u trúc bên d
!c. Tóm t t các h

ng ti p c n

K
H
O
A

quy t

ng. Nh ng h th ng tìm ki m
n v này. S trích ch n các

i là m t ch

!c trình bày d

!c chia thành các câu

c n thi t nh ng ch a gi i
i ây.

Là m t khâu c b n c a t o ch m#c Video, các thu t toán c t c nh ã

c u r ng rãi nh-m chia nh Video ban

u ra thành các

tr ng ( m c th&p nh màu s c, c nh, chuy"n

i

!c nghiên

n v c b n (vd. shot ). Các

ng ã ch ng t

!c là úng

c

n cho

phát hi n các thay $i theo th i gian [70,123]. D a trên các phân o n theo th i gian, d

li u Video có th"
ã

!c bi"u di n m t cách hi u qu theo các d ng tóm t t. Nhi u k% thu t

!c phát tri"n " làm ch m#c cho các shot ã

M th

ng ti p c n ph$ bi n khác

!c phân o n.

!c dùng trong nhi u h th ng là tr

m t hay nhi u khoá frame cho m.i shot, và sau ó dùng các

c h t ch n

c tr ng nh nh màu s c,

hình d ng hay vân nh " t o ch m#c các khoá frame này. Làm sao " ch n và t$ ch c

Trang 7


khoá frame là v&n
ti n b c/ng
v nb n

l n ( ây. Ngoài các ph

ng pháp l&y m u

n gi n, các thu t toán

!c phát tri"n " dùng các thay $i v màu s c, chuy"n

!c nhúng và các m t ng

ng c a camera,

i [111] " ch n l a các frame có th" truy n

t

nhi u thơng tin nh&t c a m t shot.
Vi c ch dùng khố frame " t o ch m#c b qua thơng tin chuy"n

!c phân chia thành các shot riêng l0, m i quan h th i gian và

các tình hu ng gi a các shot liên t#c không
hu ng và hành
chuy"n

ng, m t s ph

K
H
TN

Tuy nhiên, khi Video

ng trong Video.

!c khai thác. Nh-m có th" tìm ki m tình

ng pháp ã

xu&t " bao hàm c thông tin v

!c

ng và th i gian vào các mơ hình n i dung Video. Trong [14,23], nhi u mơ t

hình th c " bi"u di n m i quan h th i gian (vd. tr

c, sau,…) và có th" so kh p và truy

v&n nh ng c&u trúc theo th i gian nh v y. ) c l !ng chuy"n

i t !ng và theo v t là m t s k% thu t chính ã

H

khơng gian-th i gian, phân o n

Đ

áp d#ng trong nhi u mơ hình x+ lý.

c tr ng tr c quan ch a ít thơng tin ng ngh,a, và trong nhi u tr

không thu n l!i và hi u qu cho ng

!c

ng h!p,

i dùng khi tìm ki m Video mong mu n. Các tóm t t

–

Các

ng, các lơ gíc theo

( m c cao h n nh câu chuy n, c nh, ho c hành

ng cho phép ng

i dùng tìm ki m và

C
N
TT

duy t qua nhi u Video t i m c hi u qu và có tính tr c giác h n. Xem hình 1.2 ta th&y,
m t câu chuy n tin t c t CNN

!c chia phân c&p thành các o n, câu chuy n và các

shot riêng l0 [129]. C&u trúc phân c&p này cung c&p m t tóm l !c nhi u t ng giúp ng

i

dùng duy t qua h t chi u dài o n Video. Thêm vào các c&u trúc th i gian ã phát hi n,
nhi u s n. l c ã

!c th c hi n nh-m rút ra nhi u o n có ngh,a t các shot.

K

H
O
A

Trong [122], m t c&u trúc không gian
quan tr ng. M t ch

ng trình dài

!c dùng " phát hi n các c nh có nhân v t

!c chia thành các câu chuy n d a trên nh ng c nh

có nhân v t quan tr ng. Trong [117], m t ' th chuy"n ti p c nh
c n i dung và lu'ng th i gian c a Video. Nó ã

cu c

i tho i, hành

ng và các

!c báo cáo là có th" phát hi n các

n v câu chuy n.

Nói chung, khơng gi ng nh ng shot có th"

!c

nh ngh,a theo các

m c th&p, các th c th" ( m c cao nh c nh hay câu chuy n khó có
các

!c dùng " ch n b t

c tr ng (

!c n u ch d a vào

c tr ng ( m c th&p. Nh quan sát trong [117], " gom chính xác ho c phân lo i các

shot, nhi u mô hình ph c t p c n

!c xây d ng d a vào các bi"u di n trung gian ho c

Trang 8


tu1 thu c l,nh v c nh vùng nh và các

i t !ng, Trong các nghiên c u g n ây, vài mơ

hình bi"u di n Video n$i b t nh MPEG-4 ho c MPEG-7 ã
Tóm l i, khi s phát tri"n

!c ch&p nh n.

!c th c hi n trên nhi u l,nh v c t o ch m#c và tóm t t

nh Video, nhi u thách th c v n còn là v&n

c n gi i quy t. Do ó, nhi u k% thu t h n

C
N
TT

–

Đ

H

K
H
TN

!c yêu c u khi xây d ng h th ng tìm ki m Video hi u qu .

Hình 1.2: C u trúc phân c p c8a m(t ch )ng trình tin t c

1.3.

K
H
O
A

Các v n

Nh

c n gi i quy!t

ã th o lu n ( trên, vi c t o ch m#c Video liên quan

n các x+ lý phân o n,

phân tích và tóm t t n i dung Video. Phân o n theo th i gian chia lu'ng Video dài thành

các

n v nh nh shot (thay vì dùng các frame riêng l0). Phân o n theo không gian rút

ra các

i t !ng ch a trong Video shot. Nh ng phân o n này làm ta có th" phân tích và

mơ hình hố n i dung Video, xây d ng các c&u trúc nhi u m c mà ng

i dùng có th" tìm

ki m và duy t qua m t cách hi u qu nh&t, nh trình bày trong hình 1.3.
Nhi u v&n
d a trên

thách th c t'n t i khi phân o n các

i t !ng này. K ti p, ta s khái quát các ch

Trang 9

i t !ng và xây d ng bi"u di n
chính s

!c

c p trong


lu n v n này. Chúng bao g'm phân o n c nh, phân o n

i t !ng, t o ch m#c

c

–

Đ

H

K
H
TN

tr ng.

1.3.1

C
N
TT

Hình 1.3: Bi.u di9n Video d-a trên 0i t +ng

Phân o5n c nh theo tr7c th:i gian
M c dù nhi u x+ lý ã

!c th c hi n nh-m phát hi n c nh, các h th ng v n còn

thi u nh ng kh n ng sau: 1) phát hi n s chuy"n ti p d n m t cách tin c y; 2) x+ lý c n
th i gian th c; 3) gi i quy t các tình hu ng
t ng t.

K
H
O
A

sáng

c bi t nh ch p sáng ho c thay $i ánh

" xây d ng m t h th ng phân tích và tóm t t Video ( th i gian th c, chúng tôi

phát tri"n m t s

' sao cho t$ng h!p các

các k% thu t máy h c. Trong s

ng dùng

' này, chúng tơi thơng qua m t mơ hình phát hi n s

chuy"n ti p d n b-ng cách xem xét các

th c. Chúng tôi c/ng gi i quy t

c tr ng màu s c, c nh, chuy"n

!c v&n

c i"m c a nh ng giai o n kh(i

u và k t

ch p sáng và thay $i m( (aperture).

Trang 10


Phân o5n 0i t +ng Video
Các

i t !ng Video là các thông tin rõ ràng nh&t trong d li u Video, và là tiêu

chu2n cho các nh n th c tr c quan c a con ng
mô t ho c ghi chú m t c nh quay ho c
ã nh&n m nh v&n
c p và tác

i. Nó thu c v tr c giác " ng

i t !ng. Các nghiên c u g n ây trên MPEG-4

nén nh trên c s(

i t !ng. Có th" hình dung là ta

!c phép truy

i t !ng m t cách tr c ti p t chu.i Video ã

ng t i các

!c mã hoá.

i u này ã cung c&p m t ti m n ng r&t l n cho các ng d#ng t

ng tác a truy n thông.

Chu2n MPEG-7, m t giao di n mô t n i dung a truy n thơng, c/ng
' có th" t

ng tác v i các c nh và

i t !ng.

nh ngh,a m t s

C hai chu2n MPEG-4 và MPEG-7 không tiêu chu2n hố các ph
cơng c# rút trích

i t !ng hay

c tr ng [66]. Khi Video

i t !ng và thông tin ch a trong nó ph i

!c bi"u di n d
!c rút trích tr

tr( thành nh ng chu2n qu c t , các công c# phân o n

i t !ng Video và

–

cịn thi u.

Ngày nay, các thu t tốn phân o n t$ng quát và linh ho t
ó cho th&y h th ng th giác con ng

C
N
TT

cơng trình. T

thu c tính nào [63]. M t v&n
nh

c tr ng

chuy"n

!c nghiên c u trong

i khơng tính các biên trên b&t c t p

i"n hình v i các h th ng hi n nay là ch m t t p c

!c dùng. M t ph n t nh ng

i dùng " nh n d ng

K
H
O
A

khơng có m t mơ hình

c tr ng ph$ bi n nh màu s c, c nh và

i t !ng c/ng r&t quan tr ng. M t v&n

i t !ng th t t t, s khó khi k t h!p nhi u

vào quá trình phân o n

i t !ng. Nhi u

i t !ng khác nhau.

i mà

khác là n u

c tr ng khác nhau

c tr ng khác nhau có th" cho ra các phép n i

" tho mãn nh ng yêu c u này, chúng tôi ã phát tri"n m t

mơ hình phân c&p nh-m bi"u di n

nhi u

c tr ng v n

ng, các c&u trúc không gian-th i gian c/ng nh nh ng quy lu t bên d

con ng

suy

i d ng pixel

i t !ng. Trong khi MPEG-4 và MPEG-7 ang

Đ

b&t c mơ hình n i dung nào trên c s(

ng pháp và

c khi xây d ng

H

thô nh ng

i dùng

K
H
TN

1.3.2

i t !ng và m t s

' phân o n và theo v t k t h!p

c tr ng tr c quan.

S

' này bao g'm hai ph n có quan h v i nhau. Tr

m t thu t toán t

c nh và chuy"n
th&y là s t

c h t, chúng tôi phát tri"n

ng phân o n và theo v t vùng nh d a vào s k t h!p c a màu s c,

ng. K t h!p v i quá trình bù tr chuy"n
ng rút ra các vùng Video có th"

Video. D a trên ph n

ng tồn c#c, chúng tơi nh n

!c dùng " ph#c h'i các

u tiên, chúng tôi phát tri"n m t h th ng t

Trang 11

i t !ng

ng phân o n

i


t !ng Video có ngh,a. M t

i t !ng có ngh,a th

gi i th c. Nhi u

i t !ng có ngh,a

c thù. Các

i t !ng này

và bao g'm t p các vùng v i các
x m i

!c phát tri"n " thu

ng theo v t. S ph#c h'i

ng ng v i m t
a ra b(i ng

!c

i dùng ho c d a trên

!c mơ hình hố nh m t c&u trúc nhi u m c

c tr ng k t h!p. M t ph
!c các

i t !ng ( th

ng pháp gom nhóm và ánh

i t !ng có ngh,a t các vùng nh ã

!c t

i t !ng t i các m c vùng và ng ngh,a cho ta nhi u

c

K
H
TN

m t s tri th c

nh ngh,a

ng t

tr ng d'i dào và m m d0o nh&t " mô t n i dung Video trong nhi u ng d#ng liên quan.

1.3.3

T5o ch6 m7c và tìm ki!m Video
Bi"u di n Video d a trên shot và

i t !ng cung c&p m t n n t ng linh ho t cho

m#c hi n t i ch y u d a vào các

H

vi c t o ch m#c và tìm ki m Video (video indexing and retrieval). Các k% thu t t o ch
c tr ng tr c quan t các khoá frame. Nh ng

ng vào

i t !ng. B-ng cách nh n d ng m i quan h gi a các

các shot khác nhau, ta c/ng có th"

i t !ng trong

nh ngh,a nhi u tình hu ng ngang qua các shot ó. S

i t !ng và

c i"m c a nó giúp ta có th" tóm t t o n

C
N
TT

phát hi n các c nh có ngh,a,

ng

–

và hành

Đ

t !ng Video cho phép ta mô t n i dung hi u qu h n. Ta d dàng k t h!p chuy"n

i

Video dài t i m c cao h n, ng n g n h n.

Trong lu n v n này, chúng tôi nghiên c u các k% thu t t o ch m#c hi u qu và
nh ng ph

ng pháp tìm ki m dùng t p nhi u

nh. M t mô hình truy v&n
các

c tr ng t i c hai m c

i t !ng Video d a trên vùng

!c

i t !ng và vùng

xu&t nh-m k t h!p

c tr ng toàn c#c và t ng ph n l i, c/ng nh so sánh các c&u trúc không gian-th i

K
H
O
A

gian khác nhau.

1.4.

Phác th o lu"n v#n

Trong ph n còn l i c a lu n v n, ta nghiên c u các k% thu t phân o n Video t$ng

quát (bao g'm c không gian và th i gian), c/ng nh so kh p
' tìm ki m. Các ch

ng k ti p

c tr ng t

ng ng và s

!c t$ ch c nh sau ây.

Trong Ch )ng 2, chúng tơi trình bày các thu t tốn c t c nh quay. Các cơng trình
tr

c ây và các v&n

' t$ng h!p các

m( r ng

!c xem xét tr

c tr ng màu s c, c nh, chuy"n

Trang 12

c. Sau ó chúng tơi trình bày m t s
ng cho vi c phát hi n chuy"n c nh (


th i gian th c. Các k% thu t máy h c,

c bi t là cây quy t

nh c/ng

c p. Chúng

!c

tơi c/ng trình bày các thu t tốn phát hi n các c nh thay $i d n, và m t s tình hu ng
c bi t nh ch p sáng. Cu i cùng, m t s k t qu

!c trình bày.

Trong Ch )ng 3, chúng tơi trình bày m t h th ng tìm ki m Video dùng các vùng
!c t

ng theo v t. Tr

c h t chúng tôi gi i thi u m t h th ng t

phân o n và theo v t có k t h!p nhi u

c tr ng " có các k t qu theo v t chính xác và

áng tin c y. Sau ó, chúng tôi th o lu n c&u trúc c a th vi n
trình bày các k% thu t truy v&n hi u qu trên các vùng nh ã
Cu i cùng, m t s k t qu truy v&n

!c trình bày.

Trong Ch )ng 4, chúng tơi trình bày m t s
ng ngh,a và tìm ki m

i t !ng trên c s( t

c tr ng tr c quan và

!c t

ng t d a trên mơ hình

H

i t !ng

i t !ng nhi u

i t !ng trong th

i t !ng chuy"n

Đ

c h t, chúng tơi trình bày các k% thu t phát hi n

dùng các thông tin v chuy"n

ng phân o n.

' k t h!p cho phân o n

m c. 3 ay, chúng tôi dùng c#m t “ i t !ng ng ngh,a” " ch các
gi i th c. Tr

ng và vùng nh. Nh ng vùng nh này ã

–

t !ng. Cu i cùng, m t s k t qu th c hi n

ng

!c rút ra t

ng t Ch )ng 3. Sau ó chúng tơi trình bày m t cơng c# tìm ki m Video d a trên

i

!c trình bày.

C
N
TT

Trong Ch )ng 5, chúng tơi s trình bày m t k% thu t
d#ng c a nó vào h th ng ch m#c

ng

K
H
TN

Video ã

i t !ng chuy"n

nh v m t ng

i và ng

ng. M t s gi i thu t m i s

trình bày nh gi i thu t ADABoost…M t s k t qu cung s

!c

!c trình bày.

Ch )ng 6 k t lu n v công vi c ã th c hi n và c/ng bàn v các ng d#ng và các
ng phát tri"n trong t

ng lai.

K
H
O
A

h

Trang 13


K
H
TN

Ch )ng 2.

–

Đ

H

Phát hi'n chuy.n c nh b/ng t ng h+p nhi u ,c tr ng

Gi i thi'u.

C
N
TT

2.1.

Các k% thu t t o ch m#c d a trên shot ã

!c s+ d#ng r ng rãi " t$ ch c d

li u Video. Phát hi n chuy"n c nh là m t trong các ph
o n Video thành các
frame liên t#c

ng pháp ph$ bi n nh&t " chia

n v nh nh&t nh-m t o ch m#c. M t shot bao g'm chu.i các

!c ghi t Camera. Thông th

ng, m t hành

ng liên t#c di n ra bên

K
H
O
A

trong m t shot v i i u ki n là c nh không thay $i quá l n. Tuy nhiên, v n có nhi u
thay $i trong m t nh Video (vd chuy"n

chuy"n

ng c a

ng c a camera), vi c phát hi n chính xác s chuy"n c nh quay không ph i d

dàng. H n n a, các k% thu t i n nh

!c dùng trong c nh nh tan bi n, m d n và co

l i, ã sinh ra các thay $i khó mà phát hi n
Các thu t tốn c t c nh ã

!c.

!c nghiên c u t nh ng n m 90. Ph

b n là o s khác bi t i"m nh gi a các frame d
s l !ng các i"m nh khác nhau
nh&t

i t !ng, thay $i ánh sáng, và

nh m t c nh

camera và c a

!c

!c xu&t ra. Ph

ng pháp c

i d ng giá tr màu [126]. Trong [126],

m và n u nó v !t qua m t giá tr ph n tr m
ng pháp này không m nh do chuy"n

i t !ng có th" gây ra khác bi t giá tr

Trang 14

i"m nh qúa l n.

ng c a

Histogram màu ã

!c dùng " gi i quy t

!c v&n

gi a các frame liên t#c không b nh h (ng nhi u b(i chuy"n
t !ng [121]. Gi s+ Hi là m t histogram N-màu
!c

Di =

ng c a camera và c a

i

!c rút ra t frame th i, khác bi t

nh ngh,a nh sau:
n
j =1

| H i ( j ) − H i +1 ( j ) |

n u Di l n h n m t ng

ng cho tr

hi u qu h n, χ 2 -test,

nghi m so v i các

c, m t c nh

!c phát hi n t i frame i+1. M t

!c gi i thi u trong [78], và

o khác. Trong χ 2 -test, kho ng cách gi a hai Histogram

0

H

n u H i ( j ) ≠ 0hayH i +1 ( j ) ≠ 0

n u ng !c l i

Đ

j =1

!c cho

–

χ i2 =

( H i ( j ) − H i +1 ( j )) 2
max( H i ( j ), H i +1 ( j ))

o

!c trình bày là t t h n khi thí

b(i cơng th c sau:
n

K
H
TN

frame

này, nh phân b màu

M c dù so sánh tr c ti p màu s c gi a các frame th c hi n r&t t t khi phát hi n
hi n chính xác.

C
N
TT

c nh, các chuy"n ti p nh nh fade-in và fade-out, tan d n và co l i khơng

!c phát

Nh trình bày trong hình 2.1, s khác bi t màu s c qua các frame trong m t c nh
thay $i d n nh h n so v i c nh quay tr c ti p. Trong lúc ó, chuy"n ti p d n tr h n so

K
H
O
A

v i chuy"n c nh tr c ti p (h n 1 giây).

Trang 15


K
H
TN
Đ

H

Hình 2.1: So sánh c nh tr-c ti!p và c nh chuy.n ti!p

Do s khác bi t giá tr màu nh c a c nh thay $i ít, m t ng
này, m t thu t toán so sánh kép

h i hai ng
ng

i t !ng.

" gi i quy t

ng pháp này òi

ng ng t, m t l n h n cho chuy"n tr c ti p và m t ng

ng nh h n cho

ng bé h n

ng viên

ng c a

n không th"

xu&t trong [121]. Ph

chuy"n d n. Ng

!c

C
N
TT

v&n

ng c a camera hay chuy"n

–

phân bi t gi a chuy"n

ng

ng l n h n

!c áp d#ng tr

c. N u khơng có c nh quay tr c ti p thì

!c dùng " phát hi n c nh chuy"n ti p d n. Khi m t c nh chuy"n ti p

!c phát hi n, khác bi t qua các frame

Trong [119], m t h

ng ti p c n d a trên c nh

!c tích tr cho các frame liên t#c.
!c

xu&t " phát hi n các c nh tr c

K
H
O
A

ti p và các c nh chuy"n ti p 'ng th i. Ph n tr m c nh i vào và thoát ra gi a hai frame
!c tính. Biên c a c nh

!c phát hi n b-ng cách so sánh hai ph n tr m này.

S phát hi n chuy"n c nh th

ng bao g'm trích ch n

c tr ng và so sánh cho

các c p frame liên t#c. ây là m t quá trình c n nhi u th i gian, và không th" th c hi n (

th i gian th c trên máy PC. H u h t nh Video

chuy"n c nh tr c ti p t các vùng nén ã

u

!c nén v i chu2n MPEG, phát hi n

!c nghiên c u trong nhi u cơng trình ã

t i m c thi hành ( th i gian th c. Trong [69], các th ng kê vector chuy"n

ng

t
!c

dùng " phát hi n chuy"n c nh. Cho m t P-frame, t l gi a các kh i intra-code và s
kh i inter-code

!c tính. V i B-frame, t l s vector chuy"n

Trang 16

ng ng !c l i và s


vector chuy"n

ng t i

!c tính. T l cao ch ra r-ng chuy"n c nh t i B-frame ho c P-

frame. Nói cách khác, t l th&p trên B-frame ch ra r-ng có m t c nh t i I-frame tr
ng này, chúng tơi s trình bày m t s

s t$ng h!p c a nhi u
th c hi n
• M ts

' phát hi n chuy"n c nh m i v i

c tr ng tr c quan trong c mi n nén và không nén. Công vi c

!c bao g'm các v&n

sau ây.

' hi u qu t$ng h!p chuy"n

ng và các

c tr ng màu trong c mi n nén

K
H
TN

Trong ch

và khơng nén.

• M t thu t toán m i phát hi n chuy"n ti p d n, nh là ch p sáng, thay $i
ho c chuy"n

2.2.

c nó.

ng c a camera.

sáng,

M(t s) * t ng h+p nhi u ,c tr ng tr-c quan
t ng t ã

!c nghiên c u nhi u trong các cơng trình hi n

H

M c dù chuy"n c nh

thách th c. Trong [143], m t so

sánh gi a nhi u thu t toán phát hi n chuy"n c nh ã

!c th c hi n. Kho ng 90 ph n

tr m chính xác

Đ

nay, s phát hi n chuy"n ti p d n v n còn là m t v&n

!c báo cáo cho phát hi n chuy"n c nh. V i các chuy"n ti p d n,

–

chính xác v n trong kho ng t 70-80 ph n tr m. Trong khi xây d ng m t mơ hình phân

C
N
TT

tích Video ( th i gian th c mà có th" áp d#ng cho các Video s ng
g p ph i các thách th c khác. Tr

ng, ta có th" c/ng s

c h t, yêu c u c n th i gian th c th

chính xác cao. Thêm vào ó, nhi u

c tr ng ph c t p

ng xung

!c dùng " rút ra các c nh

quay chính xác l i khó có th" tính ( th i gian th c. H n th n a, thay $i
èn ch p th

ng xu&t hi n nhi u trong các Video gia ình,

K
H
O
A

th" gây ra k t qu phát hi n sai.

Trang 17

tv i

a

n m t v&n

sáng, vd..,

khác có


K
H
TN

n nh ng v&n

này và xa h n là t ng

chính xác phát hi n

Đ

" nh&n m nh

H

Hình 2.2 Mơ hình c;t c nh quay t ng h+p nhi u ,c tr ng

chuy"n c nh, chúng tôi phát tri"n m t mơ hình phát hi n c nh có t$ng h!p chuy"n
t t v n là m t v&n
ng. Các

c tr ng thu c mi n nén

!c áp d#ng tr

t i th i gian th c. Chúng tôi c/ng thi t k các module

thay $i ánh sáng. Bi"u ' cho tồn b mơ hình
qua mơ hình

c tr ng " th c hi n c t c nh

m(. Chúng tôi dùng máy h c (cây quy t

C
N
TT

o và ng

–

màu s c, và thông tin v c nh. Làm sao " t$ng h!p các

!c trình bày d

ng,

nh) " tìm ki m các
c mi n không nén "

t

c bi t " phát hi n èn ch p và

!c trình bày trong hình 2.2. Khái quát

i ây. Chi ti t v các thu t tốn s

!c trình bày trong

các ph n ti p theo.

c h t, các

K
H
O
A

Tr

tính t các lo i chuy"n
s c

!c tính t

c tr ng thu c mi n nén

!c rút ra. Th ng kê chuy"n

ng khác nhau trong B-frame ho c P-frame.

ng

!c

khác bi t màu

nh DC c a I ho c P-frame. M t yêu c u là gi i mã t ng ph n mà không

th c hi n phép bi n $i ng !c DCT " rút ra các

c tr ng này và do ó x+ lý s nhanh

h n. Module ti p theo phát hi n các ch p sáng n u có. i u này th c hi n

!c là nh so

sánh khác nhau màu s c gi a các frame và khác bi t màu s c theo th i gian dài. N u m t
ch p sáng

!c phát hi n t i m t frame, không th c hi n phát hi n c nh trên frame này

và ng !c l i.
Do chuy"n c nh tr c ti p có th"

!c phát hi n m t cách chính xác, tr

c h t ta

ki"m tra xem có m t c nh tr c ti p hay khơng. N u khơng có c nh tr c ti p, ta s ki"m

Trang 18


tra li u có c nh chuy"n ti p d n hay không b-ng cách phát hi n các c nh t

c a chuy"n ti p. Khi các c nh chuy"n ti p d n
camera, tr

c h t ta ki"m tra chuy"n

h (ng nhi u nh

ng camere, ta rút ra

ng gh!p có thay $i m(, c&u trúc c nh và
sáng. M t chuy"n ti p d n

Trong các ph n ti o theo, ta s

c tr ng c nh và
xám không b

!c công nh n n u c nh và

nh

xám

u

a ra chi ti t v nh ng module ( trên và các thu t

H

tốn mà chúng áp d#ng.

Rút trích ,c tr ng trong mi n nén MPEG

trình ã

!c

ng

!c nén cho m#c ích l u tr và truy n i, nhi u công

Đ

Khi Video s th

xu&t nh-m phát hi n chuy"n c nh tr c ti p t các vùng nén mà khơng có
c tr ng chuy"n

C
N
TT

MPEG-2. Chúng tơi d a theo các
nh ngh,a thêm hai

c tr ng màu c/ng

MPEG Video

K

H
O
A

oán chuy"n

ốn chuy"n

frame c/ng

!c

ngh trong [69], và

ng pháp rút trích

c tr ng ã

!c

!c t$ng h!p t ba lo i frame I, P và B. M t I-frame hoàn toàn là

intra-coded mà khơng có
trên l.i d

ng

!c sinh ra t các vùng nén d a trên bi n $i

DCT. Khi có ba lo i frame nén [65], nhi u ph

dùng.

n hai chu2n nén n$i ti ng MPEG-1 và

–

quá trình gi i nén. 3 ây, chúng tôi nh&n m nh

d

ng

khác bi t " xem có ph i do các thay $i m(

thay $i áng k".

2.3.

ng c a

K
H
TN

(aperture). Trong tr

!c ch n nh m do chuy"n

n cu i

ng c a camera d a trên các vector chuy"n

trong vùng nén MPEG. N u khơng có chuy"n
xám t các frame gi i nén và tính

u

c l !ng chuy"n

ng. M t P-frame là d ng inter-coded d a

ng qua các frame I ho c B. M t B-frame

ng theo hai h

ng t frame tr

!c mã hoá d a trên

c và sau nó I ho c P-frame. I và B-

!c g i là các frame neo (anchor).

V i I-frame,

khác bi t màu qua frame và theo th i gian dài

khác bi t gi a hai frame I và j

!c tính. Màu s c

!c tính trong khơng gian màu YUV nh sau

Trang 19


_

_

_

Trong ó Y , U , V là các giá tr màu trung bình trên các kênh Y, U, V
DC c a frame i và j; σ Y , σ U , σ V t
l !ng c a các kênh U và V .
tr

l ch chu2n c a các kênh Y, U, V. w là

ng ng v i

l ch màu gi a các frame

c ó. Chú ý là nh DC c a m t P-frame

c ó d a trên các vector chuy"n

!c tính gi a I-frame và P-

!c n i suy t frame I ho c P-frame

ng t i.

Dframe-to-frame(i) = D(i,i-M-1)
trong ó M là s B-frame gi a c p frame neo.
khác bi t màu s c long term

!c tính nh sau:

Dlong-term (i) = D(i,i-(M+1)*k)
trong ó, k>1 và th

!c

t trong kho ng 5-10, t

khác bi t màu gi a các frame và long term

lúc nh I-frame. Các th ng kê màu

!c tính t

–

C
N
TT

V i B-frame, ta ch tính hai

o d a trên chuy"n

K
H
O
A

ng t i thu c v chuy"n

ng

ng

ng

!c

!c

ng, Rf và Rb. Rf là t l gi a
ng

c l !ng t frame k ti p, trong khi

c l !ng t frame neo tr

c ó.

Phát hi'n ch p sáng
Ch p sáng (flashlight) xu&t hi n th

các ch

ng t i trong P-

ng t i và lui trong B-frame [69]. Chú ý là các vector chuy"n

lui trong m t B-frame thu c v chuy"n

2.4.

o chuy"n

ng t i trong m t P-frame thu c v chuy"n

c l !ng t các frame I ho c P c/.
các vector chuy"n

!c tính cùng

nh DC. Thêm vào ó,

!c tính. Rp là t l các kh i intra-coded t i các vector chuy"n

frame. 3 ây, các vector chuy"n

chuy"n

H

n 0.4 giây cho các video chu2n MPEG.

V i m t P-frame,
ng Rp

ng ng v i m t kho ng th i

Đ

gian 0.2

ng

nh

K
H
TN

frame tr

!c tính t

ng xun trong các Video gia ình và trong

ng trình tin t c. Chúng gây ra s thay $i

chuy"n c nh sai n u không
hi n flashlight tr

t ng v

!c gi i quy t m t cách úng

sáng và s b phát hi n
n. Ta áp d#ng module phát

c quá trình phát hi n c nh. N u m t flashlight

c nh s b qua kh i th i i"m x y ra flash và ti p t#c x+ lý. Nh

!c phát hi n, s c t

ã gi i thi u, khi s c t

c nh xu&t hi n 'ng th i v i flashlight, thu t tốn s khơng phát hi n flash mà ti p t#c
phát hi n c nh m t cách chính xác.

Trang 20


Flashlight th

ng di n ra trong kho ng 0,02 giây. Do ó các Video th

n 30 frame m t giây, m t flashlight ch

nh h (ng nhi u nh&t là m t frame. M t ví d#

!c trình bày trong hình 2.3.

H

K
H
TN

v flashlight

ng v i 25

trong hình 2.4, giá tr

s tr( l i bình th

xám nh y lên m c cao khi flashlight xu&t hi n.

i u này

–

Nh

Đ

Hình 2.3: nh h
ng sau m t s frame (4 ho c 8) do các thay $i m( c a camera. Trái

C

N
TT

l i, v i m t c nh th t, phân b màu s không tr( l i m c ban

u. D a trên

c i"m này,

chúng tôi dùng t l khác bi t màu qua frame và khác bi t long term " phát hi n flash.
T l này

!c

nh ngh,a nh sau ây.

Fr(i) = D(i,i-1)/D(i+ ,i-1)

trong ó i là frame ang xét, và

là chi u dài trung bình c a thay $i m( c a m t
ng cho tr

K
H
O
A

camera. N u t l Fr(i) nh h n m t ng
frame i và ng !c l i.

Trang 21

c, m t flashlight

!c phát hi n t i


K
H
TN
H
Đ

Phát hi'n chuy.n c nh
V i các

C
N
TT

2.5.

i giá tr4 màu do flashlight

–

Hình 2.4: Thay

o màu s c và chuy"n

th c hi n b-ng cách nh n ra các giá tr

ng gi a các frame, vi c c t c nh có th"

nh c a các

Video

n t nhi u ngu'n khác nhau v i các

c#c b

" có th" tìm ra các giá tr

khác nhau c/ng có các m c giá tr

K
H
O
A

dùng m t c+a s c#c b
60 frame, và tâm

Gi s+ kích th

b(i giá tr trung bình t

o này. Khi chuy"n c nh trong

c i"m khác nhau, vi c

t m t ng

ng

nh là r&t khó. Ngay c trong cùng Video, các ph n
nh khác nhau.

" tìm ra các gá tr

t t i frame b t

!c

" gi i quy t v&n

nh. Kích th

này, chúng tôi

c c a c+a s$ th

ng t 30

n

u ki"m tra.

c c a c+a s$ là 2*4+1, giá tr

c tr ng cho m.i frame

ng ng qua c a s$ [i- ,i+ ]. T l m i này (PA)

!c

!c chia

nh ngh,a

nh sau.

PAT(i) =

i +δ

T (i )

T (k ) /(2 * δ + 1)

, trong ó, T ∈ ( D frame −to − frame , R p , Rb , R f )

i −δ

V i I-frame, PA c a D frame −to − frame

!c tính. V i P-frame, PA c a D frame −to − frame và Rp

!c tính. V i B-frame, PA c a Rb và Rb

!c tính. Cho t&t c các t l PA trong m t c a

Trang 22


s$ c#c b , vi c t$ng h!p chúng vào trong m t q trình quy t
khơng

n gi n. M t h

sánh k t qu

nh phát hi n c nh c/ng

ng ti p c n là th+ các cách t$ng h!p khác nhau, và sau ó so

" ch n ra cách t t nh&t. V i nhi u ng

ng liên quan trong các cách t$ng

h!p khác nhau, quá trình ch n l a này rõ ràng là c n nhi u th i gian. Chúng tôi xây d ng
các ng

ng

nh " tìm các mơ hình quy t

!c x&p x .

nh úng nh&t và

K
H
TN

m t quá trình h c d a trên cây quy t

2.5.1 T ng h+p các ,c tr ng dùng cây quy!t 4nh
Cây qu y t

nh là m t k% thu t máy h c ph$ bi n và

m t cây mà các nút không ph i lá

!c gán m t

giá tr có th". M t ví d# trong hình 2.5,

i nút là kho ng giá tr có th" c a

khác bi t màu gi a

c tr ng, ví d#...h n 100 ho c bé

!c gán nhãn là m t l p, là c t c nh ho c không là c t c nh. Cây quy t

!c dùng " phân lo i các th c th", b t

h!p t

nh là

ng ng v i

c tr ng và có khi con

u t nú g c, sau ó t i các cành thích

n t nút lá. Nhãn c a nút lá là l p cho th"

–

nh

c tr ng t i m c

ng ng v i các

Đ

h n 100. Nút lá

c tr ng. Các cành t

n

H

các frame, cành d

n gi n. Nó liên quan

C
N
TT

hi n ó.

C/ng nh các k% thu t máy h c khác, trích ch n
xây d ng thành công cây quy t
mà không c n nh n bi t các

nh. M t cách

c tr ng úng s

c tr ng là chìa khố cho vi c

n gi n, b t&t c các
a

o l i v i nhau

n các gi i pháp không hi u qu .

D a trên các tính ch&t c a d li u nén, ta ch n cây quy t

nh cho I, P và B-frame m t

cách riêng bi t. i u này là do các lo i frame khác nhau có các tính ch&t khác nhau c/ng
c tr ng. Chúng tôi mong r-ng các lu t quy t

K
H
O
A

nh các

nh khác nhau cho các lo i frame

khác nhau. H n n a, các c nh tr c ti p và chuy"n ti p d n c/ng

!c

i x+ khác nhau

do các mơ hình phát hi n c/ng khác nhau. Chuy"n ti p d n t n th i gian lâu h n tr c ti p

và ch

!c phát hi n nh vào khác bi t v màu s c. Do ó, chúng tơi xây d ng và hu&n

luy n b n lo i cây quy t

nh: ba cho phát hi n c nh tr c ti p và m t cho phát hi n c nh

chuy"n ti p d n.

Trang 23