Giáo án giải tích trắc nghiệm môn toán rât hay ôn thi THPT quốc gia

ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
I. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
Nếu y '( x ) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên (a;b)
Nếu y '( x ) < 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số nghịch biến trên (a;b)
Chú ý: Nếu y '( x ) = 0 tại hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên (a;b) khi y '( x ) ≥ 0 .
Phương pháp:
Tính y ' = 0 , tìm nghiệm.
Lập bảng biến thiên từ đó kết luận.
II. Cực Trị Của Hàm Số
Quy tắc 1:
Tính y ' = 0 , tìm nghiệm.
Lập bảng biến thiên từ đó kết luận.
Quy tắc 2:
 y '( xo ) = 0
Hàm số đạt cực đại tại xo khi: 
,
 y ''( xo ) < 0
 y '( xo ) = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại xo khi: 
 y ''( xo ) > 0
Chú ý:
- Điểm cực trị (CT,CĐ): xo , M ( xo ; yo ) .
- Giá trị cực trị hay cực trị (CT,CĐ): yo

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

1

1


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT NHANH SỐ CỰC TRỊ VÀ ĐỒ THỊ

b 2 − 3ac > 0 :
2 cực trị

y = ax3 + bx 2 + cx + d

b 2 − 3ac ≤ 0 :
0 có cực trị

ab < 0 : 3 cực tri
−b 5
S=
32a 3
Tam giác vuông cân:
b3 + 8a = 0

y = ax 4 + bx 2 + c

Tam giác đều:
b3 + 24a = 0

ab ≥ 0 : 1 cực trị

y=

ad − bc > 0
hàm số đồng biến trên D

ax + b
cx + d

Khoảng xác định:

ad − bc < 0
hàm số nghịch biến trên D

0 có cực trị

−d   −d


D =  −∞;
; +∞ ÷
÷, 
c   c



GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

2

2

ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
III. Sự Tương Giao Của Hai Đồ Thị
Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f ( x), y = g ( x ) .
PP: cho f ( x) = g ( x) . Số nghiêm của phương trình cũng là số giao điểm của 2 đồ thị.
IV. Đường Tiệm Cận

f ( x) = ±∞
1. Tiệm cận đứng: Đường thẳng x = xo gọi là TCĐ của đồ thị hàm số khi: xlim
→x ±
o

PP: Tìm nghiệm của mẫu và thế lên tử số kết quả phải khác 0.

f ( x ) = yo
2. Tiệm cận ngang: Đường thẳng y = yo gọi là TCN của đồ thị hàm số khi: xlim
→±∞
PP: - Hàm y =
- Hàm y =

a
ax + b
ax 2 + bx + c
,…(tử và mẫu cùng bậc) có TCN: y =
,
2
a'
a'x +b' a'x +b'x +c'

ax + b
ax 2 + bx + c

,…(bậc tử,
a ' x 2 + bx + c ax 3 + bx 2 + cx + d

- Hàm phân thức bậc tử > bậc mẫu không có TCN
- Hàm y =

ax + b
Ax + Bx + C
2

có hai TCN khi A > 0 . Khi đó TCN: y =

a
± A

V. Giá Trị Lớn Nhất - Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số
1. Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn [a;b]
•
•
•

Bước 1: Tính đạo hàm y ' . Giải phương trình: y ' = 0 tìm các nghiệm trên [a;b]
Bước 2: Tính f (a ), f ( x1 ),..., f (b) .
Bước 4: So sánh và tìm số M lớn nhất và m nhỏ nhất rồi kết luận:
Max f ( x ) = M
Min f ( x ) = m
[ a ;b ]

[ a ;b ]

Chú ý: Dùng Casio bấm mode 7
Step= (b − a) :18 (hay19)
2. Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên khoảng (a; b), (a; +∞), ( −∞; b)
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng đó để kết luận

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

3

3


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018

VI. Phương Trình tiếp tuyến của đồ thị (C)y=f(x) tại M.
- Giao điểm của (C) với Ox thì yo = 0 với Oy thì xo = 0

M ( xo ; yo ) là tiếp điểm
Tính y’. Suy ra hệ số góc k = y '( xo ) . =

d
( y)
dx

xo

PT tiếp tuyến: y = k ( x − xo ) + yo

tt / / d : y = ax + b ⇒ k = a

−1
tt ⊥ d ⇒ k =
a

VII. Ứng dụng cơ học (Vật lý):
Mối quan hệ giữa quãng đường S, vận tốc v, gia tốc a theo thời gian t:
S '(t ) = v(t )
v '(t ) = a (t ) .
S ''(t ) = a (t )

t2

t2

t1

t1

Suy ra ∫ v(t ) dt = S (t2 ) − S (t1 ) và ∫ a (t )dt = v (t2 ) − v(t1 )

VIII. Diện tích tam giác ABC trong Oxy:
Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; y B ), C ( xC ; yC ) . Diện tích tam giác ABC tính nhanh:

uuur
AB = ( xB − x A ; y B − y A )
uuur
AC = ( xC − x A ; yC − y A )
S ABC =

1

( xB − xA ) ( yC − y A ) − ( yB − y A ) ( xC − x A )
2
(1/2 tuyệt đối huyền trừ sắc)

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

4

4


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO TỪNG CHỦ ĐỀ
CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Hàm số: y = x 3 + 3x 2 − 4 nghịch biến trên khoảng:
A. ( −2;0)

B. ( −3;0)

C. ( −∞; −2)

D. (0; +∞ )

Câu 2: Cho hàm số f ( x) = x 3 − 3 x + 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. f(x) nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1)

1

B. f(x) nghịch biến trên khoảng  − 1; 

2


C. f(x) đồng biến trên khoảng ( -1 ; 1)

1 
C. f(x) nghịch biến trên khoảng  ; 1 ÷
2 

Câu 3. Hàm số y = −2 x 3 có tính chất nào sau đây ?
A. Nghịch biến trong khoảng (−∞;0) và đồng biến trong khoảng (0; +∞) .
B. Luôn luôn nghịch biến trên R.
C. Đồng biến trong khoảng (−∞;0) và nghịch biến trong khoảng (0; +∞) .
D. Luôn luôn đồng biến trên R.
Câu 4. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. ( −∞; −1)
Câu 5: Hàm số y =

B. ( −1;0 )

2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
x +1
B. (− 1; 1) .

C. (− ∞; + ∞) .

D. (− ∞; 0) .

x+2

nghịch biến trên các khoảng:
x −1

A. ( −∞;1) ; ( 1; +∞ )
Câu 7: Hàm số y =

D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞ )

2

A. (0; + ∞) .
Câu 6: Hàm số y =

C. ( 1; +∞ )

B. ( 1; +∞ )

C. ( −1; +∞ )

D. R \ { 1} .

x2 − 2x
đồng biến trên khoảng.
x −1

A. ( −∞ ;1) ; ( 1; +∞ )
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

B. ( 0; +∞ )

C. ( − 1; +∞ )

D. ( 1; +∞ )
5

5


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
Câu 8: Cho hàm số y = x 3 + 3x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; + ∞) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; + ∞) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
Câu 9. Hàm số y = − x 2 + x + 2

nghịch biến trên khoảng:

1
1 
1


B.  ; 2 ÷
C.  ; +∞ ÷
D.  −1; ÷
2
2 
2



Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
x +1
x −1
A. y =
.
B. y = x3 + x .
C. y =
.
D. y = − x3 − 3x .
x−2
x+3
1 3
2
11: Tìm giá trị m để hàm số y = x + mx − mx − m đồng biến trên R.
3
A. ( 2; +∞ )

 m < −1
A. 
m > 1

 m ≤ −1
B. 
m ≥ 1

Câu 12. Cho hàm số y =

C. −1 < m < 1

D. −1 ≤ m ≤ 1

x3
+ mx 2 + (3m − 2) x − 5m + 1 . Hàm số đồng biến trên R khi m nhận giá trị là:
3

A. m ≤ 8

B. m > 3

C .3 < m < 4

D.1 ≤ m ≤ 2

Câu 13: Cho hàm số y = − x 3 − mx 2 + (4m + 9) x + 5 với là m tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; + ∞) ?
A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Câu 14. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

mx + 1
đồng biến trên từng khoảng
x+m

xác định là
A. m ≤ −1 hoặc m ≥ −1 .

B. m < −1 .

Câu 15. Với giá trị nào của m thì hàm số y =
A. m<1

C. m < −1 hoặc m > 1 .

D. m > 1 .

mx − 2
luôn nghịch biến trên khoảng xác định ?
x +m−3
C. m=1
D. 1
B. m>2
mx − 2m − 3
Câu 16: Cho hàm số y =
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
x−m
m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 5
B. 4
C. vô số
D. 3

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

6

6


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
mx + 4

nghịch biến trên ( −∞;1) là:
x+m
B. −2 < m ≤ −1
C. −2 ≤ m ≤ 2

Câu 17. Giá trị của m để hàm số y =
A. −2 < m < 2

D. −2 ≤ m ≤ 1

CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 − 2 là
A. ( 0; −2 )

B. ( 2; 2 )

Câu 2. Giá trị cực đại của hàm số y =

A.

1

3

B. 1

C. ( 1; −3)

D. ( −1; −7 )

1 3
x − 2x2 + 3x − 1 là
3
C. -1

D. 3

1 4
x - 2x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
4
A. Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
B. Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại
C. Một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu D. Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 3: Cho hàm số y =

Câu 4. Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 1 ?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
x −1

Câu 5. Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số y =
?
x−2
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
2
Câu 6. Hàm số y = x + x +1 có bao nhiêu điểm cực trị
x +1
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

?
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
7

7

ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 8: Đồ thị của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới
đây thuộc đường thẳng AB?
A. P (1;0)

B. M (0; −1)

C. N (1; −10)

D. Q(−1;10)

3
2
Câu 9. Giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx + 3 ( m + 1) x − 1 đạt cực tiểu tại xo = 1 là:

A. m> −3.

B. m= −1.

C. m= −6.

D. m< −3.

Câu 10. Cho hàm số y = x 3 + (m + 3) x 2 + 1 − m . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = −1 ?
3

−3
A. m = .
B. m = .
C. m = 0.
D. m = 2.
2
2
Câu 11. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 5 đạt cực tiểu tại x = −1 ?
A. m = 1
B. m = −1
C. Cả A và B đề đúng
D. Cả A và B đều sai
Câu 12: Hàm số y =
A.m =

1
3

x3
− ( m − 2) x 2 + mx + 5 có 2 điểm cực trị khi giá trị m bằng:
3
B.m = 4

C.m < 1 hoặc m > 4

Câu 13: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
A. m=0

B. m< 0

D.1< m < 4

x4
− mx2 + m có 1 cực trị.
4

C. m> 0

D. m≥ 0

4
2
2
Câu 14. Hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m có ba cực trị khi các giá trị thực của tham số m thỏa

A. m ∈ (1; +∞) .

B. m ∈ (−∞; −1) .

C. m ∈ (−1; +∞) .

D. m ∈ (−∞;1) .

Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 2 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân .
A. m = 1

B. m = - 4

C. m = - 1

D. m = 4

4
2
Câu 16. Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx − m + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

A. m = 1

B. m = -1

C. m =

3

3

D. m = − 3 3

Câu 17: Đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của
tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
10
A. S = 9
B. S =
C. S = 5
D. S = 10
3
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 4 − 2mx 2 có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m > 0
B. m < 1

C. 0 < m < 3 4
D. 0 < m < 1
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

8

8


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1 ( 1) và điểm A ( 2;3) . Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) có hai điểm
cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A .
1
3
A. m = .
B. m = .
2
2

3
C. m = − .
2

1
D. m = − .
2

CHỦ ĐỀ 3: SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ
Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 x + 1 và y = 3 x là
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

x2 − x + 1
Câu 2. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
với đường thẳng y = x + 1 ?
x −1
A. (-2;-1).

B. (2;3).

C. (0;1).

D.(-1;0).

Câu 3. Các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 và y = 2 là

(

) (

A. ( 0; 2 ) , − 3; 2 và

)

(

)

B. ( 0; 2 ) , − 3; 2 và ( 3; 2 ) .

3; 2 .

C. ( 0; 2 ) , ( −3; 2 ) và ( 3; 2 ) .

D. ( 0; 2 ) , ( −3; 2 ) và

(

)

3; 2 .

Câu 4. Tìm m để phương trình x 3 − 12 x + m − 3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. −18 < m < 14.

B. −14 < m < 18.

C. −19 < m < 13.

D. −13 < m < 19.

Câu 5. Tìm m để phương trình x 4 − 4 x 2 − 2 = m vô nghiệm.
A. m ≤ −6

B. m < −6

Câu 6. Tìm m để đồ thị hàm số y =
A. −4 ≤ m ≤ 4

C. m > −2

D. m ≥ −2

x −5
cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt ?
x −1

B. −4 < m < 4

C. m > 4vm < −4

D. m ≥ 4vm ≤ −4

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx − m + 1 cắt đồ thị của
hàm số y = x3 − 3x 2 + x + 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC
A. m ∈ (−∞;0] ∪ [4; +∞)

B. m ∈ R

 5

C. m ∈  − ; +∞ ÷
 4


D. m ∈ (−2; +∞)

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

9

9


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
CHỦ ĐỀ 4: TIỆM CẬN
x 2 − 3x − 4
x 2 − 16

Câu 1: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 2

B. 3

Câu 2: Đồ thị của hàm số y =
A. x =

3
2

C. 1

3x + 4
có tiệm cận ngang là
2x − 5

B. y = −

5
2

C. y =

Câu 3: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

D. 0

B. 0

3
2

x−3
là
x − 3x + 2
C. 3

D. x =

5
2

2

D. 2

2x − 2
là:
1+ x
C. x = 1;y = 2

Câu 4: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. x = 1; y = 1

B. x = -1 ; y = -1

Câu 5: Đồ thị hàm số y =
A. y = 0, x = 1

D. x = -1; y = 2

x +1
có tất cả các đường tiệm cận là:
2 x − 3x + 1
2

1
C. x = 1; x = ; y = 0
2

B. x = 1; y = 0

Câu 6: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. y = ± 1

B. y = − 1; x = − 1

1
1
D. x = ; y =
2
2

x+3
x2 + 1

C. x = − 3; x = − 1

D. y = 1

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?
1
1
1
1
A. y =
B. y = 2
C. y = 4
D. y = 2
x + x +1
x +1
x +1
x
Câu 8: Để đồ thị hàm số y =

A. m ≠ 2 và m ≠

mx 3 − 2
có hai tiệm cận đứng thì
x 2 − 3x + 2

1
4

B. m ≠ 0

Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y =
A. m=0

B. m<0

x +1
mx 2 + 1

C. m ≠ 1 và m ≠ 2

có hai tiệm cận ngang:

C. m>0

Câu 10: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số: y =
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

D. m = 1

D. Không có giá trị của m
2 x 2 − 3x + m
không có tiệm cận đứng:
x−m
10

10


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
A. m=0

B. m=1

D. m ≠ 0, m ≠ 1

C. m=0 hay m=1

CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1:Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = − x 3 + x 2 − 1

B. y = x 4 − x 2 − 1

C. y = x3 − x 2 − 1

D. y = − x 4 + x 2 − 1

Câu 2. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x − 2 x + 1 .

B. y = − x + 2 x + 1 .

C. y = − x 3 + 3 x 2 + 1 .

D. y = x 3 − 3x 2 + 3 .

4

2

4

y

2

O

x

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số sau:
A. y = x3 − 3x 2 − 1

B. y = x 3 − 3x 2 + 1

C. y = − x3 + 3x + 4

`D. y = − x3 − 3 x 2 − 1

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số sau:
A. y = − x 4 + 2 x 2 + 1
B. y = x 4 − 3 x 2 + 2
C. y = − x 4 + 2 x 2 − 1

D. y = − x 4 − 2 x 2 + 1

Câu 5: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y =

ax + b
cx + c

với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y ' > 0, ∀x ∈ R

B. y ' < 0, ∀x ∈ R

C. y ' > 0, ∀x ≠ 1

D. y ' < 0, ∀x ≠ 1

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

11

11

ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số sau:
x +1
1− x
A. y =
B. y =
x −1
x +1

2x −1
2
D. y =
x+2
x −1
Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số sau:
A. y = − x 3 − 3x
B. y = − x 3 − 3x 2 − 5
C. y =

C. y = x3 + 3x 2 + 3 x

D. y = − x 3 − 3x 2 + 2

Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số sau:
A. y = − x 4 − 2 x 2

B. y = − x 4 + 2 x 2 − 3
C. y = x 2 + 2 x − 2

D. y = − x3 − 3 x 2 + 1

CHỦ ĐỀ 6: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Hàm số y = x 3 − 3x + 1 đạt giá trị nhỏ nhất trên [ −2; 2] bằng :
A. 1

B. – 1

D. −2

C. 2

Câu 2: Tìm giá trị m nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 7 x 2 + 11x − 2 trên đoạn [0; 2] .
A. m = 11

B. m = 0

C. m = −2

D. m = 3

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [ 0; 2 ] là
A. 1.

B. 2.

Câu 4. Hàm số y =

A. 0

C. 4.

D. 3.

x4
− 2 x 2 − 1 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; 2 ] tại x bằng:
2

B. 2

C.

2

D.

Câu 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

3
x −1
trên [ 1;3] là:
2x + 1
12

12

ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
A. ymax = 0; ymin = −

2
7

2
B. ymax = ; ymin = 0
7

C. ymax = 3; ymin = 1

D. ymax = 1; ymin = 0

Câu 6: Tìm M và m lần lượt là GTLN,GTNN của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] .
A. M = 40; m = −41 ;

B. M = 15; m = −41 ; C. M = 40; m = 8 ;

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x +
9
4

A.

B.

1
2

1
trên [ −1; 2] là
x+2

C. 0

Câu 8: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A.

15
và 3
2

D. M = 40; m = −8.

B. 8 và 2

C.

D. 2
x2 + 2x − 5
trên đoạn [ 2;5] lần lượt bằng:
x −1

15
và 2
2

D. 8 và 3

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x2 ?
A. -2

B. −2 2

C. 2 2

D.

2

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 2 + 4 − x :
A. 3

B. 2

C.

D. − 2

2

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −2 x 4 − 4 x 2 + 3 trên R.
y=5
A. max
R

y=4
B. max

R

y=2
C. max
R

y=3
D. max
R

1
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 5 − trên ( 0; 4 ) .
x
y =3
A. max
( 0;4 )

y = −1
B. max
( 0;4 )

y=2
C. max
( 0;4 )

2
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

A. 4

B. 3

Câu 14: Cho hàm số y =

y =1
D. max
( 0;4 )

2
trong ( 0; +∞ ) bằng :
x

C. 1

D. 2

x+m
y = 3 .Mệnh đề nào dưới đây
( m là tham số thực) thỏa mãn min
2;4]
[
x −1

đúng?
A. m < −1

B. 3 < m ≤ 4

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

C. m > 4

D. 1 ≤ m < 3
13

13


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
1 3
2
Câu 15: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi
2
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi
trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng
bao nhiêu?
A. 24(m/s)
B. 108(m/s)
C. 18(m/s)
D. 64(m/s)

CHỦ ĐỀ 7: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2 tại điểm M ( -1;- 2) là
A. y = 9x + 7

B. y = 9x − 2

Câu 2: Cho hàm số y =

C. y = 24x − 2

D. y = 24x + 22

x −1
có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có
x−2

phương trình là
A. y = 3x
Câu 3. Cho hàm số y =
A. y =

1
1
C. y = x −
3
3

B. y = x − 1

2x − 1
. Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là
x+1

1
1
x+
3
3

B. y =

1
1
x−
3
3

C. y =

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
12
A. y = − x − .
3
3

D. y = − x + 1

1
13
B. y = − x − .
3
3

1
x
3

D. y =

1
x−1
3

2x +1
tại điểm có tung độ bằng 3 là
x −1

1
12
C. y = − x + .
3
3

1
13
D. y = − x + .
3
3

x −1
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -2 là
x +3
đường thẳng có hệ số góc bằng

Câu 5. Cho hàm số y =

A. −4 .

B. 4 .

Câu 6. Cho hàm số y =
A. y =

1
1
x+
3
3

C. 1 .

D. 2 .

2x − 1
. Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là
x+1

B. y =

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

1
1
x−
3
3

C. y =

1
x
3

D. y =

1
x−1
3

14

14


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018

Câu 7: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
điểm M là:
3
1
y =− x+
4
2
A.

B.

y=

y=

3
1
x+
2
2

2x −1
x − 2 với trục Oy. PT tiếp tuyến với đồ thị trên tại
3
1
y =− x−
2
2
C.

Câu 8: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y =

D.

y=

3
1
x−
2
2

x −1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x +1

tung bằng.
A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
trục tung là
A. -1

B. 2

x −1
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với
x +1

C. -2

D. 1

Câu 10: Cho hàm số y = x 3 + 2x 2 + 2x + 1 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường
thẳng y = x + 1 là
A. 2

B. 3

C. 1

Câu 11 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y+16 = -9(x + 3)

y=

x3
+ 3x 2 − 2
3
có hệ số góc k = -9,có phương trình là:

B. y-16= -9(x – 3)

C. y-16= -9(x +3)

Câu 12: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
thẳng y =

D. 0

D. y = -9(x + 3)

2x + 3
biết tiếp tuyến vuông góc với đường
2x −1

1
x ?
2

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

2x + 3
có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng – 2 và là tiếp tuyến
2x −1
của (C). Khi đó, tiếp điểm của (C) và (d) có tung độ dương là

Câu 13. Cho hàm số y =

3 
A.  ; 3÷ .
2 

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

 5 1
B.  − ; ÷.
 2 3



1
C.  −2; ÷.
5


 1

D.  − ; − 1÷.
 2


15

15


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018

C. ÔN ĐỀ CHƯƠNG I
ĐỀ 1
Câu 1: Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y = x3 − 3x2 + 2?
y

y

(C)

y
C.

y (C)

(C)

O
x

A.

B.

O

D.

x
O

(C)

2
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của Hàm số y = x +

A. 2

2
( x > 0) là:
x

B. 3

C. 4

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 0

B. 1

x−1
2

x − x− 2

y

5

−∞

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

D. 5
là:

C. 2

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau.

x −∞ −1
y′ + 0

−

x

O

x

3
0

+

D. 3

+∞

+∞

1
16

16


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 4
B. 2

C. 3
3
2
Câu 5: Hàm số y = x − 3x + 2 đồng biến trên khoảng:
A. (−∞;0)

B. (2; +∞ )

D. 5

C. (−∞;0),(2; +∞)

D. (0;2)

Câu 6. Các giá trị của m để phương trình: x3 − 3x2 + 1− m = 0 có đúng hai nghiệm là?
A. m = –1

B. m = 3

C. m = –1 hoặc m = 3

D. –1 < m < 3

Câu 7: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 3 là:
A. (0;3)

B. (1;4)

Câu 8: Giá trị m để hàm số y =
A. m = 3

;

C. (–1;4)

D. (1;4), (–1;4)

1 3 1
1
x – mx2 + đạt cực tiểu tại x = 2 là
3
2
3

B. m = 2

;

C. m = 1

;

D. m = -2

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1+ x + 3− x là:
A. 2

B.

2

C. 2 2

D. 4

Câu 10: Các giá trị của m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m− 1)x + 2m− 3 đồng biến trên khoảng (0; +∞ )
là?
A. m = 1

B. m ≥ 1

C. m < 1

D. m ≤ 1

Câu 11: Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2 tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn AB là?
A. 1

B. 2

C. 3

Câu 12. Số tiệm cận của hàm số y =
A. 0

B. 3

D. 4

4 x2 + x + 1

là
x−2
C. 1

D. 2

1 3
2
Câu 13: Cho hàm số y = x − 2x + 5x − 1 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị vuông góc với
3
đường thẳng y = 20 − x là:
A. 2
Câu 14. Cho hàm số y =
đây đúng ?

B. 3

C. 1

D. 0

x+m
16
(m là tham số thực) thoả mãn min y + max y = . Mệnh đề nào dưới
1;2
[ ]
[ 1;2 ]
x +1
3

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

17

17


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
A. m ≤ 0

B. m > 4

C. 0 < m ≤ 2

D. 2 < m ≤ 4

GHI NHỚ LỖI SAI:
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

ĐỀ 2
Câu 1. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1

B. y = −1

C. y = 2

3x + 1
?
−x +1
D. x = −1

Câu 2. Đồ thị của hàm số y = −4 x 3 + 6 x 2 + 1 và đồ thị hàm số y = 2 x + 1 có tất cả bao nhiêu điểm
chung
A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ −2;2]
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x) đạt cực
tiểu tại điểm nào sau đây?
A. x = −2

B. x = −1

C. x = 1

D. x = 2

Câu 4. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 0 ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

18

18


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên R \ { 0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x) = m có hai nghiệm thực dương
phân biệt?
A. [ −1;2]

B. ( −∞; 2]

C. ( −1; 2]

D. (−∞; 2)

x 2 − 3x + 3
Câu 6. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x −1
A. Cực tiểu của hàm số bằng −3.

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. Cực tiểu của hàm số bằng −6.

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 7. Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày
2
3
xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là : f ( t ) = 45t − t , t = 0,1, 2,..., 24, 25.
/
Nếu xem f ( t ) là hàm số xác định trên đoạn [ 0; 25] thì f ( t ) được xem là tốc độ lan truyền bệnh

(người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ lây truyền bệnh với số người bệnh/ngày cao nhất là bao nhiêu và ở
ngày thứ mấy? Đáp án đúng là :
A. 675người/ngày ở ngày thứ 15

B. 600 người/ngày ở ngày thứ 11

C. 605người/ngày ở ngày thứ 10

D. 685người/ngày ở ngày thứ 15

Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = −3. và x = −2.

B. x = −3.

C. x = 3. và x = −2.

D. x = 3.

2 x − 1 − x2 + x + 3
.
x2 − x − 6

Câu 9. Hàm số y = x 3 − 6 x 2 + mx + 1 đồng biến trên miền (0;+∞) khi giá trị của m là:
A. m ≥ 12

B. m ≤ 12

C. m ≤ 0

D. m ≥ 0

Câu 10. Biết M (0; 2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 +cx +d .
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

19

19


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
Tính giá trị của hàm số tại x = −2.
A. y (−2) = 2.

B. y ( −2) = 22.

C. y (−2) = 6.

D. y ( −2) = −18.

3
2
Câu 11. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x) = x + 2x + x − 4 tại giao điểm của

đồ thị hàm số với trục hoành.
A. y = 2x − 1

B. y = 8x − 8

C. y = 1

Câu 12. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
.

A. m = 1

B. m = −1

D. y = x − 7

1 3
x − mx 2 + (m 2 − 4) x + 3 đạt cực đại tại x = 3
3

C. m = 5

D. m = −7

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = − mx cắt đồ thị của hàm số
y = x 3 − 3 x 2 − m + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC .
A. m ∈ (−∞;3)
B. m ∈ (−∞; −1)
C. m ∈ ( −∞; +∞)
D. m ∈ (1; +∞)
Câu 14. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 .
C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0 .

GHI NHỚ LỖI SAI:
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

20

20


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA MŨ, LOGARIT
PHẦN A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

I. Công thức mũ:

a m .a n = a m + n ;
a .b = ( ab )
m

m

am = a n

(a )

m n

= a m. n

m

m

am  a 
; m = ÷
b
b

m

n

am

= a m−n ;
n
a

1

;

a = a 2 ; a −n =

1
1
; a −1 =
n
a
a

II. Công thức logarit:

⇔ aα = b
1. Định nghĩa: 0 < a ≠ 1, b > 0 . Logarit cơ số a của b: logα
ab =
2. Quy tắc tính:
b
• logab + loga c = loga (b.c)
; logab – loga c = loga  ÷
c
log a c
1
• logab =

( b ≠ 1 ) ; logb c =
( c ≠ 1) hay log a b.log b c = log a c
log b a
log a b
•

logab α = α logab ;

log aα b =

1
log a b ( α ≠ 0)
α

3. Logarit thập phân: log10 x = lgx hoặc logx ;
Logarit Neper: log e x = ln x .Chú ý: ln e n = n
III. Tập Xác định, đạo hàm 3 loại hàm số
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

21

21


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
Hàm số

TXĐ

Hàm lũy thừa y = x

Hàm số mũ y = a

a

Đạo hàm

a nguyên dương: x ∈ R
a nguyên âm hoặc bằng 0: x ≠ 0
a không nguyên: x > 0

x

( x a )' = ax a −1
(a x ) ' = a x .ln a

x∈R

(e x ) ' = e x

( log a x ) ' =

Hàm số logarit

x>0

y = log a x

(ln x)' =

Chú ý: Hàm căn y =

n

1
x ln a
1
x

x nếu n lẻ thì x ∈ R ; n chẵn thì x ≥ 0

IV. Tính chất, đồ thị
Nếu a > 1 thì Hàm số mũ y = a x và y = log a x đồng biến trên TXĐ.
Nếu 0 < a < 1 thì Hàm số mũ y = a x và y = log a x nghịch biến trên TXĐ.
a >1

0 < a <1

Hàm số mũ y = a x

Hàm số lôgarit y = log a x

V. Phương Trình mũ, lôgarit
f ( x)
= b ⇔ f ( x) = log a b
PT mũ cơ bản: a

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

( 0 < a ≠ 1, b > 0 )

22

22


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
a f ( x ) = a g ( x ) ⇔ f ( x ) = g ( x)

 Dạng 1: Đưa về cùng cơ số:

m.a 2 f ( x ) + n.a f ( x ) + p = 0 → t = a f ( x ) (t > 0)
 Dạng 2: Đặt ẩn phụ có 1 cơ số:

ma f ( x ) +

n
a

f (x)

+ p=0

m.a 2 f ( x ) + n. ( ab )

 Dạng 3: Đặt ẩn phụ có 2 cơ số :

2 f ( x)

a
⇔ m.  ÷

b

f ( x)

→ t = a f ( x ) (t > 0)

+ p.b 2 f ( x ) = 0
f ( x)

a
+ n.  ÷
b

b
PT lôgarit cơ bản: log a f ( x ) = b ⇔ f ( x ) = a

 Dạng 1: Đưa về cùng cơ số:
 Dạng 2: Đặt ẩn phụ:

f (x)

a
+ p=0→t = ÷
b

(t > 0)

( 0 < a ≠ 1)

log a f ( x) = log a g ( x ) ⇔ f ( x ) = g ( x )

m.log 2 a f ( x) + n.log a f ( x) + p = 0 → t = log a f ( x )

Bấm máy:
Nếu đáp án có nghiệm: Nhập phương trình, Thử nghiệm CALC
Nếu đáp án chưa có nghiệm: Nhập phương trình, SHIFT CALC tại 3 vị trí của x.
VI. Bất Pt Mũ – Lôgarit
 f ( x ) > g ( x) ( khi 0 < a < 1)
a f (x) < a g (x) ⇔ 
 f ( x ) < g ( x ) ( khi a > 1)
 f ( x ) > g ( x) (khi 0 < a < 1)
log a f ( x) < log a g ( x) ⇔ 
 f ( x ) < g ( x) (khi a > 1)
Bấm máy:
Nhập bất phương trình, vẽ 4 tập nghiệm, Thử nghiệm CALC (khác nhau của 4 tập)
VII. ỨNG DỤNG:
Lãi kép: A = a (1 + r ) n
a: số tiền gửi vào ban đầu
r: lãi suất
A: số tiền vốn lẫn lãi tổng cộng sau n năm.

PHẦN B. BÀI TẬP TỪNG CHỦ ĐỀ

CHỦ ĐỀ 1: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM LŨY THỪA, LÔGARIT
GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

23

23

ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
Câu1. Tập xác định của hàm số y = ( x + 3 )

−4

là:

B. ( 0; +∞ )

A. R

C. ( −3; +∞ )

D. R\ { −3}

−2

Câu 2: Hàm số f (x) = (4 − x 2 ) 3 có tập xác định là:
A. ( −2; 2 )

B. ( −∞; − 2 ) ∪ ( 2; + ∞ )

C. [−2; 2]

D. ( −∞; 2] ∪ [ 2; +∞ )

Câu 3. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A. y = ( x 2 + 2x − 3)

3

 x +3
C. y = 
÷
 x 

1

−2

B. y = ( x + 4 ) 2

Câu 4. Tập xác định của hàm số y = ( 2 x 2 − x − 6 )
A. D = R

3

B. D = R \ 2; − 
2


B. D = ( 2; +∞ )

3

0,1

là:

 3 
C. D =  − ; 2 ÷
 2 

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = ( 2 − x )
A. D = R \ { 2}

−5

D. y = ( x 2 + 4 )

3

D. D =  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ )
2


là:
D. D = ( −∞; 2]

C. D = ( −∞; 2 )
3

Câu 6. Tập xác định của hàm số y = ( x + 3) 2 − 4 5 − x là:
A. D = ( −3; +∞ ) \ { 5}

B. D = ( −3; +∞ )

(

C. D = ( −3;5 )

D. D = ( −3;5]

)

2
Câu 7: Hàm số f (x) = log x − 5x + 6 có tập xác định là:

A. ( 2;3)

B. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; + ∞ )

C. [ 2;3]

(

D. ( −∞; 2] ∪ [ 3; +∞ )

)

2
Câu 8: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 2x − x có nghĩa:

A. x > 2

B. 0< x <2

(

C. -1< x <1

)

D. x<3

2
Câu 9: Hàm số y = ln − x + 5x − 6 có tập xác định là

A. ( 0;+∞ )

Câu 10. Hàm số y = log

B. ( −∞;0)
5

C.

( 2;3)

D. (−∞; 2) ∪ (3; +∞)

1
có tập xác định là
6− x

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

24

24


ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KÌ THI THPT 2018
A. ( 6; +∞ ) .

B. ( 0; +∞ ) .

C. ( −∞;6 ) .

D. ( −∞; +∞ ) \ { 6} .

CHỦ ĐỀ 2: TÍNH ĐẠO HÀM HÀM LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT
Câu 1: Cho hàm số: y = 3e 2x +1 . Đạo hàm của y là:
A. y ' = 3.e 2x +1 .

2

Câu 2. Đạo hàm của hàm số y = 2x
2

A. ln2.2x

C. y ' = 6e2x +1 .

B. y ' = 0 .

2

+1

+1

x
B. 2

+1

D. y ' = 9e 2x +1 .

(

)

ln x2 + 1

2

C. 2x2x

+1

2

D. 2xln2.2x

+1

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 (2 x + 1).
A. y ' =

2
.
( 2 x + 1) ln 2

B. y ' =

1
.
(2 x + 1) ln 2

C. y ' =

2
.
(2 x + 1)

D. y ' = log (2 x + 1).
2

Câu 4. Đạo hàm của hàm số y = e2x + ex là:
A. 2e2x + ex

B. e2x + ex

C. e2x ln2x + ex lnx

(

D. 2e2 + e

)

2
2
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = ln 2x + e là:

A.

x

( 2x

2

+ e2

)

B.

2

4x + 2e

( 2x

2

+ e2

)

C.

2

4x
2
2x + e2

D.

4x

( 2x

2

+ e2

)

2

sin x
Câu 6. Hàm số g ( x) = e
có đạo hàm là:

A. g ' ( x ) = e

sin x

C. g ' ( x) = −e

. cos x

sin x

. cos x

B. g ' ( x ) = e

sin x −1

D. g ' ( x) = e

sin x −1

sin x

Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = ln 4 x là:

( )

3
B. 4ln x

A. 4ln 3 x

C.

(

)

4
ln ( x 3 )
x

D.

4 3
ln x
x

2
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + x + 1 .

2x +1
.
A. y ' = 2
x + x +1

1
.
B. y ' = 2
x + x +1

C. y ' =

1
.
ln( x + x + 1)
2

D. y ' =

2x +1
.
ln( x 2 + x + 1)

2
x
Câu 9. Hàm số y = ( x − 2 x + 2 ) e có đạo hàm là

GV: Phạm Văn Trí (0973841774)

25

25