Báo cáo bài tập lớn: Đại số tuyến tính
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (549.53 KB, 33 trang )
I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH
I H C BÁCH KHOA
BÁO CÁO BÀI T P L N
IS
TUY N TÍNH
L P CK16CK04
NHÓM 1
ng d n: Nguy n Xuân M
c: 2016-2017
DANH SÁCH THÀNH VIÊN
1. Ph
2.
t
3. Ph m H u B o
4. H Tr
5. Phan Nguy n Nh t Huy
6.
7. Nguy n Tr
8. Nguy
ng
9.
c Ki m
10. Lê Minh Hi u
11.
MSSV
1612625
1614091
1610194
1612199
1611317
1610509
1611948
1613846
1611691
1611015
1611675
M CL C
Ph n 1 S
PH C TRONG MATLAB
1. L nh real, imag
1.1
1.2 Cú pháp
1.3 Ví d
2. L nh abs
2.2 Cú pháp
2.3 Ví d
3. L nh angle
3.2 Cú pháp
3.3 Ví d
4. L nh conj
4.1 Ý
4.2 Cú pháp
4.3 Ví d
Ph n 2 MA TR N TRONG MATLAB
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
L nh numel(A)
L nh size
Ghép 2 ma tr n theo c t
L nh inv(A)
Tìm Ak
Câu l nh [A B]
Câu l nh A(:,n)=[ ]
8. Câu l nh A(:,n:end)
9. Câu l nh A(n,:)=[ ]
10.L nh zeros(n)
11.L nh eye(n)
12.L nh ones(n)
13.L nh rank(A)
14.L nh trace(A)
15.L
16.L nh det(A)
17.L nh tril(T)
18.L nh triu(T)
19.L nh reshape(A,m,n)
20.L nh A\b
21.L nh [Q,R]=qr(Y) ho c [L,U]=lu(Y)
22.L nh A[]
23.L nh A(i,j)
24.L nh A(i,:), A(:,j)
25.L nh A(i:k,:), A(:,j:k)
26.L nh rref(A)
27.L nh fliplr
28.L nh flipud
29.L nh magic
30.L nh pascal
31.L nh rand
32.L nh rot(90)
33.L nh isemty
34.L nh diag
Ph n 3 M T S L NH L N KHÔNG GIAN VECTOR, KHÔNG GIAN
EUCLIDE, TR GIÊNG
1.
2.
3.
4.
5.
L
L
L
L
L
nh dot
nh cross
nh length
nh norm
nh qr
6. L nh [P,D]=eig(A)
7. L nh eig(H)
8. L nh max(X), min(X)
Ph
N XÉT C A GIÁO VIÊN
Ph n 1 S
PH C TRONG MATLAB
ph c >> i2 ans=-1
1. L nh real, imag
1.1
Real: l y ph n th c c a s ph c
Imag: l y ph n o c a s ph c
1.2 Cú pháp
phanthuc= real(z)
phanao= imag(z)
1.3 Ví d
>>z=5+6i
>>phanthuc=real(z)
phanthuc=
5
>>phanao=imag(z)
phanao=
6
2. L nh abs
2.1
a s ph c
2.2 Cú pháp: y=abs(z)
2.3 Ví d
>>z=3+4i
z=
3.000 + 4.000i
>> Modul=abs(z)
Modul= 5
3. L nh angle
3.1
3.2 Cú pháp: y=angle(z)
3.3 Ví d
>> z= 3+4i
z=
3.0000 + 4.0000i
>> agumen=angle(z)
a s ph c v
agumen =
0.9273
4. L nh conj
y s ph c liên h p c a s ph c
4.2 Cú pháp: y= conj(z)
4.3 Ví d
>> z=3+4iz =
3.0000 + 4.0000i
>> conj(z)
là radian
ans =
3.0000 - 4.0000i
Ph n 2 MA
TR N TRONG MATLAB
1. L nh numel(A):
m s ph n t c a a
Ví d
» A = [01 09 77; 20 04 2001 ]
A=
1
9
77
20
4
2001
»u=numel(A)
u=6
2. L nh size: Cho bi t s dòng và c t c a m t ma tr n
Ví d
>> A= [1 3;4 5;2 6]
A=
1
3
4
5
2
6
fx >> size (A)
ans =
3
2
fx >> size (A,1)
ans =
3
fx >> size (A,2)
ans =
2
3. Ghép 2 ma tr n theo c t:
a, L nh: C=[A;B]
V i: -
A,B là 2 ma tr
c
C là ma tr n c n tìm
b, Ví d : Cho ma tr n A= [1 2], B=[ 6 7] , Ghép 2 ma tr n A,B theo c t
>> C =[1 2;3 4]
C=
1
2
3
4
4. L nh inv(A): Tìm ma tr n ngh
Ví d :
>> A=[1 2;2 5]
A=
1 2
2 5
>> inv(A)
ans =
5 -2
-2 1
o c a ma tr n
5. L nh Ak:
V i: -
A là ma tr
s
n tính
Ví d :
Bài 1: Cho ma tr n A=[1 2;2 4]
>>A =
1
2
2
4
>> B=A3
B=
25 50
50 100
6. Câu l nh [A B] :Ghép 2 ma tr n theo hàng.
-Cú pháp:[A B].
-Ví d :
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]
A=
1
2
3
4
5
6
7
5
3
4
2
1
6
8
4
1
>> B=[3 2 4 5;6 3 6 2;3 5 2 3;5 7 8 9]
B=
3
2
4
5
6
3
6
2
3
5
2
3
5
7
8
9
>> [A B]
ans =
1
2
3
4
3
2
4
5
5
6
7
5
6
3
6
2
3
4
2
1
3
5
2
3
6
8
4
1
5
7
8
9
7. Câu l nh A(:,n)=[ ] : Xóa c t th n c a ma tr n A
>> B=[3 2 4 5;6 3 6 2;3 5 2 3;5 7 8 9]
B=
3
2
4
5
6
3
6
2
3
5
2
3
5
7
8
9
>> B(:,1)=[]
B=
2
4
5
3
6
2
5
2
3
7
8
9
8. Câu l nh A(:,n:end) : Cho phép l y t c t th
-Cú pháp:A(:,n:end).
n c t cu i c a ma tr n.
-Ví d :
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]
A=
1
2
3
4
5
6
7
5
3
4
2
1
6
8
4
1
>> A(:,2:end)
ans =
2
3
4
6
7
5
4
2
1
8
4
1
9. Câu l nh A(n,:)=[ ] : Xóa hàng th n c a ma tr n A.
-Cú pháp:A(n,:)=[]
-Ví d :
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]
A=
1
2
3
4
5
6
7
5
3
4
2
1
6
8
4
1
>> A(2,:)=[]
A=
1
2
3
4
3
4
2
1
6
8
4
1
10. L nh zeros(n) : T o ma tr n toàn s 0 c p n
Ví d
>> S=zeros(3): n=3
S=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11. L nh eye(n): T o ma tr
c p n:
Ví d
>> T=eye(2)
T=
1
0
0
1
12. L nh ones(n) : T o ma tr n toàn s 1 c p n:
Ví d
>> Q=ones(4)
Q=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13.L nh rank(A) : Tính h ng c a ma tr n:
Ví d
>> A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]
A=
1
1
1
2
2
2
3
3
3
>> rank(A)
ans =
1
14. L nh trace(A) : Tính v t c a ma tr n:
Ví d
>> A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]
A=
1
1
1
2
2
2
3
3
3
>> trace(A)
ans =
6
15. L nh A : Ma tr n chuy n v :
Ví d
A=[1 2 3;4 5 6;-1 -1 3]
A=
1
2
3
4
5
6
-1 -1
3
>> A'
ans =
1
4 -1
2
5 -1
3
6
3
16. L nh det(B):
nh th c
Ví d
>> B=[1 6;-3 4 ]
B=
1
6
-3
4
>> det(B)
ans =
22
17. L nh tril(T) : Trích ra ma tr
Ví d
i t ma tr n T
>> T=[1 2 3; 4 4 4; -1 2 3]
T=
1
2
3
4
4
4
-1
2
3
>> tril(T)
ans =
1
0
0
4
4
0
-1
2
3
18. L nh triu(T) : Trích ra ma tr n tam giác trên t ma tr n T
Ví d :
>> T=[1 2 3; 4 4 4; -1 2 3]
T=
1
2
3
4
4
4
-1
2
3
>> triu(T)
ans =
1
2
3
0
4
4
0
0
3
19. L nh reshape(A,m,n) : Vi t l i ma tr n A
Ví d :
>> A=[1 0 0 1;1 0 2 0;0 0 1 0;1 2 3 4;1 1 1 1]
A=
1
0
0
1
1
0
2
0
0
0
1
0
1
2
3
4
1
1
1
1
>> reshape(A,4,5)
ans =
1
1
2
1
0
1
0
1
3
0
0
0
0
1
4
1
0
2
1
1
20. L nh A\b : Gi i h
Ví d :
Cho h
>> A=[1 -1 1;0 10 25;20 10 0]
A=
1 -1
1
0 10 25
20 10
0
>> b=[0; 90; 80]
b=
0
90
80
>> A\b
ans =(các nghi m ng v i các hàng)
2.0000
4.0000
2.0000
21. L nh [Q,R]=qr(Y) ho c [L,U]=lu(Y) : Phân tích hai ma tr n
Cú pháp:- [Q,R]=qr(Y): phân tích Y thành tích 2 ma tr n Q và R
- [L,U]=lu(Y): phân tích Y thành tích 2 ma tr n L và U
V i Y là ma tr
c
Ví d :
>> Y=[1 1 1;1 0 1;0 1 1]
Y=
1
1
1
1
0
1
0
1
1
>> [Q,R]=qr(Y)
Q=
0.7071 0.4082 -0.5774
0.7071 -0.4082 0.5774
0 0.8165 0.5774
R=
1.4142
0.7071 1.4142
0 1.2247 0.8165
0
0 0.5774
>> [L,U]=lu(Y)
L=
1
0
0
1
1
0
0 -1
1
U=
1
1
1
0 -1
0
0
1
0
22. L nh A[] : T o ma tr n r ng
Ví d :
A=[ ]
A=
[]
23. L nh A(i,j) : Tham chi u ph n t dòng i c t j
Ví d >> A=[ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
>> A(2,3)
ans =
6
24.L nh A(i,:) và A(:,j) : tham chi u dòng i và tham chi u c t j
Ví d : Cho A=[ 1 2 5; 5 8 6; 8 4 3]
A=
1
2
5
5
8
6
8
4
3
>> A(2,:)
ans =
5
8
6
>> A(:,3)
ans =
5
6
3
25. L nh A(i :k, :) và A( :,j :k) : Tham chi u t dòng i d n dòng k và Tham chi u
t c
nc tk
Ví d A=[ 1 5 2; 5 6 8; 9 7 3]
A=
1
5
2
5
6
8
9
7
3
>> A(1:2,:)
ans =
1
5
2
5
6
8
>> A(:,1:2)
ans =
1
5
5
6
9
7
26. L nh rref(A) : T o ma tr n b c thang t A
Ví d
A=[ 1 2; 2 1; 3 5]
A=
1
2
2
1
3
5
>> rref(A)
ans =
1
0
0
1
0
0
27.L nh FLIPLR : Chuy n các ph n t c a các ma tr n theo th t c
- Cú pháp: b = fliplr(a)
- Gi i thích:
b: tên ma tr
c chuy
a: tên ma tr n c n chuy
Ví d :
i.
i.
c l i.
a=
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
b = fliplr(a)
28. L nh FLIPUD : Chuy n các ph n t c a ma tr n theo th t
- Cú pháp: b = flipud(a)
- Gi i thích:
b: tên ma tr
c chuy
a: tên ma tr n c n chuy
-
Ví d :
>>a= [ 1 4; 2 5; 3 6]
a=
1
4
2
5
3
6
>>b = flipud(a)
b=
3
6
2
5
1
4
i.
i.
c l i.
29. L nh MAGIC : T o 1 ma tr n vuông có t ng c a các ph n t trong 1 hàng, 1
c t ho
ng chéo b ng nhau.
- Cú pháp: Tên ma tr n = magic(n)
- Gi i thích:
c ma tr n.
Giá tr c a m i ph n t trong ma tr n là m t dãy s nguyên liên t c t
2n.
T ng các hàng, c
u b ng nhau.
Ví d :
>>tmt = magic(3)
tmt =
8
1
6
3
5
7
4
9
2
30. L nh PASCAL :T o ma tr n theo quy lu n tam giác Pascal.
- Cú pháp:pascal (n)
- Gi i thích:n: là s hàng (c t)
Ví d :
pascal(4)
ans =
1
1
1
1
n
1
2
3
1
3
6 10
1
4 10 20
4
31. L nh RAND : T o ma tr n mà k t mà giá tr c a các ph n t là ng u nhiên.
- Cú pháp:
y = rand(n)
y = rand(m,n)
Gi i thích:
- y: tên ma tr n.
-n: t o ma tr n có n hàng, n c t.
-m, n: t o ma tr n có m hàng, n c t.
- Giá tr c a các ph n t n m trong kho ng [0 1]
Ví d :
>>y = rand(3)
y=
0.9340 0.0920 0.7012
0.8462 0.6539 0.7622
0.5269 0.4160 0.7622
>> y = rand(3,5)
y=
0.2625 0.3282 0.9910 0.9826 0.6515
0.0475 0.6326 0.3653 0.7227 0.0727
0.7361 0.7564 0.2470 0.7534 0.6316
32.L nh ROT90 : Xoay ma tr n 900.
- Cú pháp:
b = rot90(a)
- Gi i thích:
b: ma tr
c xoay 900
a: ma tr n c n xoay.
Ví d :
>>a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
a=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> b = rot90(a)
b=
3 6 9
2 5 8
1 4 7
33.L nh isempty : Ki m tra xem ma tr n có là ma tr n r ng không
- Cú pháp : isempty(A)
- Gi i thích :
