5 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN

MÔN : TOÁN – LẦN 1 – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

 
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a , khi đó AB.EG bằng
A. a

2

B. a

2

2

a2 2
C.
2

D. a 2 3

Câu 2: Phương trình 2cos2 x  cos x  3  0 có nghiệm là
A. k

B.


2

 k 2

C.


2

 k

D. k 2

Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một
khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?
A. 2448

B. 3600

C. 2324

D. 2592

Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp
thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là
A.

1
6

B.

1
5

C.

1
30

D.

1
15

Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a 3 và vuông góc với
đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  bằng
A. 60

B. 45

Câu 6: Cho các hàm số sau y 

1
x 3

C. 30

D. acr sin

3
5

 I  ; y  x3  3 x  2  II  ; y   x4  2 x 2  III  . Trong các hàm

số đã cho hàm không có cực trị là
A. Chỉ  II 

B. Chỉ  III 

C. Chỉ  I 

D.  I  và  II 

Câu 7: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên
một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển.
Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo
đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là
bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới
nước là 260 triệu đồng.
A. 8 km

B. 5 km

C. 7,5 km

D. 6,5 km

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 8: Tìm m C  2. Với C  lim
x 1

A. m  2

x 2  mx  m  1
để
x2 1

B. m  2

C. m  1

D. m  1

Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?
A. 261

B. 120

C. 102

D. 216

Câu 10: Phương trình sin 2 x  cos x  0 có tổng các nghiệm trong khoảng  0; 2  bằng
A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 11: Hàm số y  x3  3x 2  21x  1 có 2 điểm cực trị là x1 , x2 thì tích x1.x2 bằng
A. –2

B. –7

C. 2

D. 7

Câu 12: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào
dưới đây là đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0

B. a  0, b  0, c  0, d  0

C. a  0, b  0, c  0, d  0

D. a  0, b  0, c  0, d  0

Câu 13: Các khoảng đồng biến của hàm số y  x 4  8 x 2  4 là
A.  2;0  và  0; 2 

B.  ; 2  và  2;   C.  ; 2  và  0; 2 

D.  2;0  và  2;  

Câu 14: Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
I. Tập xác định: D  
 x  1
II. Sự biến thiên: y '  x 2  x  2; y '  0  
x  2

lim y  ; lim y  

x 

x 

III. Bảng biến thiên:

x



y'

1

+

y

0



2


0

+

19
6






4
3

IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng

 ; 1   2;   ,

nghịch biến trên

khoảng  1; 2 
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước IV

B. Bước I
C. Bước II
D. Bước III
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 15: Đạo hàm của hàm số y 
A. 

8
3

B.

2  x 2  3 x3
tại x0  1 bằng
3

7
3

C.

8
3

Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s 

D.

10
3

1 4
t  3t 2  , t được tính bằng giây, s

2

được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t  4 ( giây) bằng
A. 0 m/s

B. 200m/s

C. 150m/s

D. 140m/s

Câu 17: Khối chóp S . ABC có SA vuông góc với  ABC  , đáy ABC là tam giác vuông tại B với

SB  2a, BC  a và thể tích khối chóp là a3 . Khoảng cách từ A đến  SBC  bằng
A.

a 3
4

B. 6a

C.

3a

2

D. 3a

Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy
ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng
A.

2a
3

B. a 3

C.

a
2

D. 2 3a

Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?

 
A. Hàm số y  tan x nghịch biến trên khoảng  0; 
 2
B. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;  
C. Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng  0;  
D. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng  0;  
Câu 20: Hàm số y 
A. 1  m  1

mx  1
đồng biến trên khoảng 1;   khi
xm

B. m  1

C. m   \  1;1

D. m  1

2n

Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton của  2  3x  , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn
C21n 1  C23n 1  C25n 1  ...  C22nn11  1024. Hệ số của x 7 bằng

A. 2099520

B. 414720

C. 2099520

D. 414720

Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  x 2  5 x trên đoạn  0; 2 lần lượt là
A. 1;0

B. 2; 3

C. 3;1

D. 2;1

Câu 23: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. y 

x
x 1

B. y 

x
x 1

C. y 

x
x 1

D. y 

x 1
x

Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  2 là
A. 1

B. 7

C. 11

D. 3

Câu 25: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2  C  . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của

 C  là
A. y  3 x  3

B. y  0

C. y  5 x  10

D. y  3 x  3

Câu 26: Tất cả các giá trị của m để hương trình cos x  m  0 vô nghiệm là
A. 1  m  1

B. m  1

 m  1
C. 
m  1

D. m  1

Câu 27: Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 3  3mx 2  3  m 2  1  m đạt cực đại tại x  1
A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

1
Câu 28: Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là V  B.h ( với B là điện tích đáy;
3

h là chiều cao).
A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

C. 

D. 

Câu 29: Giá trị của lim  2n  1 bằng
A. 0

B. 1

Câu 30: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. y   x3  3x 2  3x  1

B. y  x3  3x 2  3 x  1

C. y   x3  3x 2  3x  1

D. y  x3  3 x 2  9 x  1

Câu 31: Cho n  * dãy  un  là một cấp số cộng với u2  5 và công sai d  3 . Khi đó u81 bằng
A. 239

B. 245

C. 242

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3

B. 2

Câu 33: Đồ thị hàm số y 
A. x  2; y  2

D. 248

x 2  3x  2
là
4  x2

C. 1

D. 4

2x 1
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x  2

B. x  2; y  2

C. x  2; y  2

D. x  2; y  2

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 34: Cho hàm số y 

x 1
, khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

A. Nghịch biến trên  \ 1 .

B. Đồng biến trên  ; 1 và  1;   .

C. Nghịch biến trên  ; 1 và  1;   .

D. Đồng biến trên  \ 1 .

Câu 35: Biết đồ thị hàm số y  x 4  bx 2  c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ  0; 1 thì b
và c thỏa mãn điều kiện nào?
A. b  0 và c  1

B. b  0 và c  1

C. b  0 và c  0

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

D. b  0 và c tùy ý

x 1
song song với đường thẳng
x 1

 : 2 x  y  1  0 là
A. 2 x  y  0

B. 2 x  y  7  0

Câu 37: Tập xác định của hàm số y 



A.  \   k 2 
2


C. 2 x  y  7  0

D. 2 x  y  1  0

C.  \ k 2 

D.  \ k 

1  cos x
là
sin x  1



B.  \   k 
2


Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1
SA '  SA . Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC , SD
3

lần lượt tại B ', C ', D ' . Khi đó thể tích của khối chóp S .A'B'C'D' tính theo a bằng
A.

V
3

B.

V
9

C.

V
27

D.

V
81

Câu 39: Cho khối chóp  H  có thể tích là 2a 3 , đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Độ dài chiều
cao của khối chóp  H  bằng
A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. a

Câu 40: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối
có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Thể
tích khối tám mặt đều đó bằng
A.

a3
6

B.

a3
12

C.

a3
4

D.

a3
8

Câu 41: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 3

B. 8

C. 5

D. 4

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x



0

y'

+

y



1

0

0



+



2



3

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B. Hàm số đặt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1
C. Hàm số có đúng một cực trị
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3
  60 , hình chiếu
Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC
của đỉnh S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo bới hai mặt phẳng

 SAC 
A.

và  ABCD  là 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  theo a bằng

3a
2 7

B.

9a
2 7

C.

a

D.

2 7

3a
7

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C '. ABC bằng
A.

1
V
3

B.

1
V
2

C. 2V

D.

1
V
6

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a
bằng
A.

a3
3

B.

2a 3 2
3

C.

a3 3
4

D.

2a 3
3

Câu 46: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA  SB  SC  a , cạnh SD
thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S . ABCD bằng

a3
A.
8

a3
B.
2

3a 3

C.
8

a3
D.
4

Câu 47: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc
sắc đều là số chẵn bằng
A.

1
4

B.

1
12

Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD

C.
đáy

1
36

ABCD

D.

1
6

là hình thang vuông tại A và D,

AD  BA  2a, CD  a , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 . Gọi I là trung điểm

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích
khối chóp S . ABCD tính theo a bằng

3a 3 15
A.
5

3a 3 15
B.
15

a 3 15
C.
5

3a 3 5
D.
15

Câu 49: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  m  3  C  .Tất cả các giá trị của m để  C  cắt trục Ox tại 4
điểm phân biệt.
A. 4  m  3

B. 3  m  4

C. 4  m  3

D. 3  m  4

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên tập K. Gọi x0  K , khi đó x  x0 được gọi là điểm
cực đại của hàm số y  f  x  nếu
A. f '  x  đổi dấu khi x đi qua giá trị x  x0 .
B. f '  x   0
C. f '  x  đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị x  x0 .
D. f '  x  đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x  x0 .

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Lớp 12

Các chủ đề
Nhận biết

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

Tổng
số câu
hỏi

1

Hàm số và các bài toán
lien quan

3

13

3

0

19

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

3

2

3

3

11

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

2

1

0

5

2

Tổ hợp-Xác suất

4

0

0

1

5

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

1

0

0

1

4

Giới hạn

1

1

0

0

2

5

Đạo hàm

0

3

1

0

4

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

0

0

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc

0

2

1

0

3

(60%)

Lớp 11
(40%)

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

trong không gian
Tổng

Số câu

13

24

9

4

50

Tỷ lệ

26%

48%

18%

8%

100%

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

II - BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-B

3-A

4-D

5-A

6-C

7-D

8-B

9-D

10-C

11-B

12-C

13-D

14-D

15-B

16-D

17-D

18-D

19-C

20-B

21-A

22-B

23-A

24-B

25-A

26-C

27-C

28-A

29-C

30-C

31-C

32-B

33-B

34-B

35-A

36-C

37-A

38-C

39-B

40-A

41-D

42-B

43-A

44-A

45-C

46-D

47-A

48-A

49-B

50-D

III - LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án là A.
E

H

F
a

G

A

B

D
a

C

 

 

  a 2 2. 2  a 2 .
Ta có AB.EG  AB.EG.cos AB; EG  AB. AC.cos BAC
2
Câu 2: Đáp án là D.





cos x  1  x  k 2 ,  k   
Ta có : 2cos x  cos x  3  0  
.
cos x  3  ptvn 

2
2

Câu 3: Đáp án là A.
Gọi số cần lập có dạng: a1a2 a3a4 a5
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1;3;5;7  C42
• Chọn 3 số chẳn trong nhóm 0;2;4;6  C43
• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách
* Các số có số a1  0
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1;3;5;7  C42
• Chọn 2 số chẳn trong nhóm 0;2;4;6  C32

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách
Vậy các số cần tìm: C42 .C43 .5! C42 .C32 .4!  2448 số
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 4: Đáp án là D.
• Số phần tử không gian mẫu n     6!
• Gọi biến cố A" đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà".
+ Xếp 2 người đàn bà ngồi 2 bên đứa bé có: 2! cách
+ Xem 2 người đàn bà và đứa bé là 1 vị trí sắp xếp với 3 người đàn ông còn lại có: 4! cách
+ Số phần tử của A : n  A  2!.4!
Xác suất cần tìm P  A  

2!.4! 1
 .
6!
15

Câu 5: Đáp án là A.
S

a 3

A
B

D

a

C



.
Ta có SD
;  ABCD   SD
;  AD   SDA



 




Trong tam giác SAD có: tan SDA

SA a 3
  600.

 3  SDA
AD
a

Câu 6: Đáp án là C.
• Hàm số  I  là hàm nhất biến nên không có cực trị.
• Hàm số  II  có phương trình y  0 có 2 nghiệm phân biệt nên có 2 cực trị.
Hàm số  III  có a.b  2  0 nên có 3 cực trị.
Câu 7: Đáp án là D.

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


B

6km

C

9km

A

D

Đặt CD  x, x   0;9 . Ta có BD  x 2  36
Chi phí xây dựng đường ống f  x   100  9  x   260 x 2  36
Ta có f   x   100 

260 x
2

x  36

, cho f   x   0  5 x 2  36  13x  x 

5
2

5
f  0   2460; f    2340; f  9   2812,33
2
5
Chi phí thấp nhất x  . Khoảng cách từ A đến D là 6, 5km.
2

Câu 8: Đáp án là B.
Ta có: C  lim
x 1

 x  1 x  1  m  x  1  lim x  1  m  2  m
x 1
x 1
2
 x  1 x  1

mà C  2  m  2.
Câu 9: Đáp án là D.
Gọi số cần lập có dạng abc
• a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.
• Vậy có 6.6.6  216 số.
Câu 10: Đáp án là C.


x

 k

2


 cos x  0

 x 
 k 2 ;  k   
• pt  cos x  2sin x  1  0  

sin x  1
6


2
 x  7  k 2
6

  3  7 
;  . Tổng các nghiệm 5 .
• x   0; 2   x   ; ;
2 2 6 6 

Câu 11: Đáp án là B.

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có y   3 x 2  6 x  21 . Hàm số có 2 cực trị x1 ; x2  x1. x2 

c
 7.
a

Câu 12: Đáp án là C.
• y   3ax 2  2bx  c
• Từ đồ thị ta có a  0 mà xCD  xCT  
Mặt khác xCD . xCT 

2b
0b 0
3a

c
 0  c  0.
3a

Câu 13: Đáp án là D.
x  0
• y   4 x 3  16 x  0  
 x  2
• Xét dấu y.

x -∞
y'

_

-2
0

+

0
0

_

2
0

+∞
+

Từ BBT, chọn D
Câu 14: Đáp án là D.
• Sai ở bước III (bảng biến thiên)
Câu 15: Đáp án là B.
2
7
• y   3x 2  x  y 1  .
3
3
Câu 16: Đáp án là D.
• v  s  2t 3  3t  v  4   140m / s.
Câu 17: Đáp án là D.
1
1
• S SBC  SB.BC  2a.a  a 2 .
2
2
Gọi h  d  A;  SBC    h 

3VS . ABC 3a 3
 2  3a.
S SBC
a

Câu 18: Đáp án là D.

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


S

D

A

B

C

CD // AB
 CD //  SAB   d  SA; CD   d  CD;  SAB    d  C ;  SCD  
• Ta có 
 AB   SAB 

3 3
a
3VS . ABC
 2
 2a 3

• Gọi h  d  C ;  SAB    h 
SSAB
3
2
a
4

Câu 19: Đáp án là C.
• Xét A: y  

1
 
 0, x   0;  . Do đó loại A.
2
cos x
 2

• Làm tương tự chọn C.
Câu 20: Đáp án là B.
• Hàm số đồng biến trên 1;  khi và chỉ khi:

  m  1
m 2  1  0
 y   0, x  1;  


   m  1  m  1.

m  1;  
m  1

m  1

Câu 21: Đáp án là A.
• Xét khai triển  x  12 n 1  C 20n 1 x 2 n 1  C 21n 1 x 2 n  ...  C 22nn11 .
Cho x  1 , ta được 22 n 1  C20n 1  C21n 1  ...  C 22nn11 .

1

Cho x  1 , ta được 0  C 20n 1  C21n 1 ...  C22nn11 .

 2

Cộng 1 và 2 vế theo vế, ta được
2 2 n 1  2 C 21n 1  C 23n 1  ...  C 22nn11   2 2 n 1  2.1024  n  5
10

10

k

10

k

• Xét  2  3 x    C10k 210 k .  3x     3 .210 k.C10k .x k
0

0

7

Hệ số của x 7 là  3 .23.C107  2099520.
Câu 22: Đáp án là B.
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x  1  0; 2
• Ta có y   3 x  2 x  5, cho y  0  
 x  5   0; 2

3
2

• y  0   0; y  2   2; y 1  3
Vậy chọn B.
Câu 23: Đáp án là A.
• Từ đồ thị ta thấy x  1 & y  1 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn A.
Câu 24: Đáp án là B.
 x  1
• y   3 x 2  6 x  9, cho y  0  
x  3
• BBT

x

-∞

y'

+

y

-1
0
7

+∞

3
_

0

+
+∞

-∞
Từ BBT, suy ra yCD  7.
Câu 25: Đáp án là A.
• Gọi M  x0 ; y0    C  là toạ độ tiếp điểm.
2

• Ta có y   x0   3 x02  6 x0  3  x0  1  3  3. Dấu "  " xẩy ra khi và chỉ khi x0  1 .
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi x0  1  y0  0
• Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  3x  3.
Câu 26: Đáp án là C.
• phương trình đã cho vô nghiệm khi m  1.
Câu 27: Đáp án là C.
• y   3 x 2  6mx  3  m 2  1 ; y   6 x  6m

3m 2  6m  0
m  0 v m  2
 y  1  0
• Hàm số đạt cực đại tại x  1 thì 


 m  2.
m  1
 y  1  0
6  6 m  0
Câu 28: Đáp án là A.
Câu 29: Đáp án là C.
• lim  2n  1  .
Câu 30: Đáp án là C.
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


a  0
• Từ đồ thị, ta có 
. Chọn C.
 x  1  y  0
Câu 31: Đáp án là C.
• u1  u2  d  2; u81  u1  80d  242.
Câu 32: Đáp án là B.
Hàm số được viết lại y 

 x  1 x  2   1  x .
 2  x  2  x  x  2

Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x  2; y  1.

Câu 33: Đáp án là B.
• Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x  2; y  2.
Câu 34: Đáp án là B.
2
• y 
 0; x  1. Chọn B
2
 x  1
Câu 35: Đáp án là A.

x  0
• y   4 x  2bx, cho y  0   2 b
x 
*

2
3

Đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên phương trình (*) có một nghiệm hoặc vô nghiệm, suy ra

b  0.
mà điểm  0; 1 là điểm cực trị của đồ thị nên c  1.
Câu 36: Đáp án là C.
2
• y 
. Gọi M  x0 ; y0    C  là tiếp điểm.
2
 x  1
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  1 nên:
2

 x0  1

2

 x0  2  y0  3
2
 2   x0  1  1  
 x0  0  y0  1

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm 2 x  y  7  0.
Câu 37: Đáp án là A.
• Điều kiện: sin x  1  x 


2

 k 2

Câu 38: Đáp án là C.

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


S
D'

A'
B'

C'
A

B

•

D

C

VS . ABC 
1
1
2 1
V

 VS . ABC   VS . ABC  VS . ABCD  2VS . ABC   . VS . ABCD 
.
VS . ABC
27
27
27 2
27

Câu 39: Đáp án là B.
3V H 
• h
 3a.
S hv

Câu 40: Đáp án là A.

2

 a 2  a2
a 2
• Cạnh của hình bát diện đều bằng
 Sday  
 
2
2
2



2
2 a a 2 a3

• Thể tích cần tính V  h.Sday 
3
32 2
6
Câu 41: Đáp án là D.
Câu 42: Đáp án là B.
• Từ BBT ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x  0 & đạt cực tiểu tại x  1.
Câu 43: Đáp án là A.

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

S

K
C

B
G

H

O
A

D

a

• d  B;  SCD   

3
d  G;  SCD  
2

• Tính được: GH 

a 3
a
a
; SG  ; GK 
.

3
2
7

Vậy d  B;  SCD   

3
3 a
3a
d  G;  SCD    .

.
2
2 7 2 7

Câu 44: Đáp án là A.
V
1
1
• C . ABC   VC , ABC  V .
V
3
3
Câu 45: Đáp án là C.
a 2 3 a3 3

.
• V  a.
4
4

Câu 46: Đáp án là D.
S

a
A

B

D
H

O
a

C

Khi SD thay đổi thi AC thay đổi. Đặt AC  x .
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Gọi O  AC  BD .
Vì SA  SB  SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC .
 H  BO .
2

4a 2  x 2
4a 2  x 2
x

Ta có OB  a    

4
2
2
2

1
1
4a 2  x 2 x 4a 2  x 2
S ABC  OB. AC  x.

2
2
2
4
HB  R 

a.a. x

4S ABC

a2x
x 4a 2  x 2
4.
4

SH  SB 2  BH 2  a 2 

VS . ABCD  2VS . ABC



a2
4a 2  x 2

.

a4
a 3a 2  x 2

4a 2  x 2
4a 2  x 2

1
2 a 3a 2  x 2 x 4a 2  x 2
 2. SH .S ABC  .
.
3
3 4a 2  x 2
4

1
1  x 2  3a 2  x 2  a 3
 a x. 3a 2  x 2  a 

3
3 
2
 2





Câu 47: Đáp án là A.
• Số phần tử không gian mẫu n     36
• Gọi biến cố A : " Số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là số chẳn".
Ta

có

các

khả

năng

ra: 2;2 ; 2; 4 ; 2;6 ;4;4 ; 4;6 ; 6;6 ; 4;2 ; 6; 2 ;6;4  n  A  9
1
Xác suất cần tính P  A   .
4

Câu 48: Đáp án là A.

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

xảy

S

2a

A

I

600

2a
D

a

B
K
C

Tính được: IB  a 5; IC  a 2; BC  a 5; S ABCD  3a 2 ; IK 
Vậy VS . ABCD

3a
3a 15
; SI 
5
5

1
3a 3 15

 SI .S ABCD 
.
3
5

Câu 49: Đáp án là B.
• Phương trình hoành độ giao điểm của  C  và trục Ox : x 4  2 x 2  m  3  0
Đặt t  x 2  0  t 2  2t  m  3  0 *
•  C  cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

   0
m  4  0

 3  m  4.
S  0  
m  3  0
P  0

Câu 50: Đáp án là D.

x -∞
f'(x)

x0
+

0

+∞
_

-----Hết-----

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 LẦN 1
Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên thí sinh: .......................................................... Số báo danh: ................................. MÃ ĐỀ: 132
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x  m

trên đoạn  1; 2 bằng 5.
A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 2: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là

trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  SBC  tại điểm I. Tính tỉ số
A.

3

4

B.

1
3

C.

1
2

Câu 3: Cho log ab b  3 (với a  0, b  0, ab  1 ). Tính log
B. 4

A. 5

D.

ab

C. 10

IN
.
IM

2
3

 a
 2 .
b 

D. 16

Câu 4: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh

được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao
nhiêu cách tô?
A. 360

B. 480

C. 600

D. 630

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1  27 là:

1

A.  ;  
2


B.  3;  

1


C.  ;  
3


D.  2;  

Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh

của hình trụ.
A.  a 2

B. 2a 2

C. 2 a 2

D. 4 a 2

Câu 7: Cho mặt cầu  S  tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng  P  . Khoảng cách từ O đến

 P

bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên  P  kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC tới  S  với

A, B, C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng  ABC  luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ
dài đoạn OI.
A.

3

B.

3
2

C.

1
2

D. 1

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số y  5  m sin x   m  1 cos x

xác định trên  ?


A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số y  e x  x 2  3 là:
A.

6
e

B.

6
e3

C. 3e

D. 2e

Câu 10: Hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  như hình vẽ. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3 x 2  1 trên đoạn  1;1 là:
A. 5

B. 4

C. 1

D. 1

Câu 12: Cho hàm số y  e x  x 2  mx  . Biết y '  0   1. Tính y ' 1
A. 6e

B. 3e

C. 5e

D. 4e

Câu 13: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết

SA  AB  BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  SAC  .
A. 30

B. 45

C. 60

D. arccos

1
3

Câu 14: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Câu 15: Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao

cho SM  2 MC . Mặt phẳng  P  chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện
của hình chóp S . ABCD cắt bởi  P  .
A.

3a 2
5

B.

4 26a 2
15

C.

2 26a 2
15

D.

2 3a 2
5

Câu 16: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau.
A. y  sin 2 x

B. y  x cos 2 x

C. y  x sin x

D. y  cos x

Câu 17: Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.


B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình log 22 x  log 2 9.log 2 x  3 là:
A. 2

B. 8

17
2

C.

D. 2

Câu 19: Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng theo hình thức mỗi

tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả
hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố sau dấu phẩy).
A. 4,53 triệu đồng.

B. 4,54 triệu đồng.

C. 4,51 triệu đồng.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 

D. 4,52 triệu đồng.

mx 2  1  x 2
có hai
x  x  1

đường tiệm cận ngang.
A. m  

B. m  0

 x 2  mx

Câu 21: Cho hàm số f  x    x  3  2

 x 1

A.

1
3

B. 

C. m  0

D. m  0

khi x  1
khi x  1

3
4

. Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x  1 .

C. 0

D. 2

Câu 22: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:
A.

2a 3
6

B.

2a 3

C.

2a 3
3

2a 3
2

D.

Câu 23: Cho hai cấp số cộng  an  : a1  4; a2  7;...; a100 và  bn  : b1  1; b2  6;...; b100 . Hỏi có
bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

A. 32

B. 20

Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y 
A.  ;5  \ 4
Câu 25: Tính lim
A. 5

C. 33

D. 53

1
.
log 2  5  x 

B.  5;  

C.  ;5 

B. 7

C. 

D. 5;  

1  2n
.
3n  1

Câu 26: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

2
3

D.

1
3


A. y   x 2  2   1
2

B. y   x 2  2   1
2

C. y   x 4  2 x 2  3
D. y   x 4  4 x 2  3
Câu 27: Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có AB  AA '  a .

A.

3a 3
4

B.

3a 3
6

C. a 3

D.

3a 3
12

Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng  P  song

song với trục và cách trục một khoảng
A. 2 3a 2

a
. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi  P  .
2

B. a 2

C. 4a 2

D.  a 2

C. 2

D. 4

Câu 29: Cho log 3  a  1  3 . Tính 3log9  a1 .
A. 5

B. 3

Câu 30: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y 
A. y  3 x  9

B. y   x  5

2x 1
tại điểm A  2;3 là:
x 1
C. y  3x  3

D. y  x  1

Câu 31: Biết điểm M  0; 4  là điểm cực đại của đồ thị hàm số f  x   x3  ax 2  bx  a 2 . Tính
f  3 .

A. f  3  17

B. f  3  49

C. f  3  34

D. f  3  13

Câu 32: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   e 2 x , biết F  0   1 .
A. F  x   e2 x

B. F  x  

e2 x 1

2 2

C. F  x   2e 2 x  1

D. F  x   e x

Câu 33: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   x ln x. Tính F ''  x  .
A. F ''  x   1  ln x

B. F ''  x  

1
x

C. F ''  x   1  ln x

D. F ''  x   x  ln x

Câu 34: Trong các hàm số y 

x 1
, y  5 x , y  x3  3 x 2  3 x  1, y  tan x  x có bao
3x  2

nhiêu hàm số đồng biến trên  .
A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G1 , G2 , G3 , G4 là trọng tâm của 4 mặt của

tứ diện ABCD . Thể tích của khối tứ diện G1G2G3G4 là:
A.

V
27

B.

V
18

C.

V
4

D.

V
12

Câu 36: Nguyên hàm của hàm số f  x   x sin x là:
A. F  x    x cos x  sin x  C

B. F  x   x cos x  sin x  C

C. F  x    x cos x  sin x  C

D. F  x   x cos x  sin x  C

Câu 37: Hàm số F  x   cos 3 x là nguyên hàm của hàm số:
A. f  x  

sin 3 x
3

B. f  x   3sin 3 x

C. f  x   3sin 3 x

D. f  x    sin 3 x

Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B,

biết SA  AC  2a. Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A.

2 3
a
3

B.

1 3
a
3

C.

2 2 3
a
3

D.

4 3
a
3

Câu 39: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển 1  2 x  .
10

A. 120

B. 960

C. 960

D. 120

Câu 40: Cho hàm số y   x3  3 x 2  1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 

1 3
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 
2 2

Câu 41: Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đông là 40 cm. Độ dài đường

xích đạo là:
A. 40 3 cm

B. 40 cm

C. 80 cm

D.

80

cm
3

Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích là V . Điểm M là trung điểm của cạnh

AA ' . Tính theo V thể tích khối chóp M .BCC ' B ' .
A.

2V
3

B.

3V
4

C.

V
3

D.

V
2