www.thuvienhoclieu.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :101
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tam thức: f (x) = mx 2 − 2(m − 2)x + m − 3 . Tìm m để f (x) > 0, ∀x ∈ R .
A. m < 4
B. m ≤ 4.
C. m > 4.
D. m ≥ 4.
Câu 2: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=sinP .
B. sin(N + P) = cosM . C. cos(M+N)=cosP .
D. sin(N + P) = sin M .
Câu 3: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax 2 + bx + c (a > 0) và ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
B. f (x) > 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
C. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
D. f (x) < 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x13x − 7 > 0
x + 8 > 0
Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
7
B. ( −8; +∞ ) .
A. ; +∞ ÷ .
3
C. ( −∞;8 ) .
Câu 5: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A. ( −∞; −6 ) .
B. ( −6; +∞ )
C. ( −∞;6 ) .
π
2
Câu 6: Rút gọn biểu thức:f = sin(π + x) + cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
7
D. −8; ÷
3
D. ( 6; +∞ ) .
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = -2cotx.
B. f = 0
C. f = -2sinx - 2cotx.
D. f = -2sinx.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x-4y+1=0.
B. 3x+4y-7=0.
π
3
3x + 4y − 7 = 0
C.
3x − 4y + 1 = 0
1
π
và x ∈ 0; ÷.
4
2
1− 3 5
1
3
B.
C. +
8
4 2
D. x+y-2=0
Câu 8: Tính sin(x + ) , biết s inx=
A.
1+ 3 5
8
D.
3 + 15
8
Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x − 5 ≥ 3
A. ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) .
B. [ 1; +∞ ) .
C. [ 4; +∞ ) .
Câu 10: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 52.
C. 10.
D. [1; 4].
D. 100 − 48 3 .
Câu 11: Giá trị nào sau đây bằng sin300.
π
6
A. sin .
www.thuvienhoclieu.com
π
4
B. sin .
C. cos300.
D. sin
π
.
3
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
r
Câu 12: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n = ( 3; 2 )
B. n = ( 2;3)
C. n = ( −2;3)
D. n = ( 2; −3)
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; -4).
B. I(-5; 4 ).
C. I(5; 4).
D. I(-4; 5).
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
x 2 y2
+
=1 .
25 16
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 5.
B. 8.
C. 50.
Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 5x + 6 ≥ 0 .
A. ( 2;3) .
B. ( 1; 6 )
C. ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ )
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:
D. 10.
D. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
x+5 ≥3
Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (4 x 2 + 3x − 7)( x + 2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 02 trang)
MÃ ĐỀ :102
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?
A. – tanC
B. tan C
C. tanA+tanB
D. cotC
Câu 2: Biết giá trị sinα =
www.thuvienhoclieu.com
4 α ∈ π ;π
và
2 ÷; tính giá trị cosα .
5
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
A. cosα =
1
5
B. cosα=
3
5
C. cosα = −
3
5
D. cosα = −
1
5
Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S = 30
B. S = 20 2
C. S= 10 2
D. S= 20
Câu 4: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m ≤ 0 vô nghiệm .
A. m <1
B. m ≤ 1
C. m >1
D. m ≥ 1
x =3+ 2t
t ∈ R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y
=
4
−
t
Câu 5: Đường thẳng (d) có phương trình tham số
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 3;4 )
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 4; −2 )
ur
C. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 4; −2 )
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 3;4 )
(
) (
2
Câu 6: Cho phương trình của đường tròn (C): x + 3 + y − 4
)
2
= 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn
(C)
A. I(-3;-4)
B. I(-3;4)
C. I(3;-4)
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 ≥ 0
A. S= (2; ∞)
B. S= (−∞;2]
C. S= (−∞;2)
D. I(3;4)
D. S= [2; ∞)
5x +10< 0
Câu 8: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
x + 4 ≥0
A. S= −4; −2 )
B. S = −4; − 2
C. S = ( −4; −2 )
D. S = ( −4; −2]
Câu 9: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
A. T= 1;2
B. T= (1;2)
C. T= (−∞;1] ∪ [2; ∞)
D. T= (−∞;1) ∪ 2;∞
(
Câu 10: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx +c ( a ≠ 0 ) và ∆ = b2 − 4ac
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
B. Nếu ∆ ≤ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
C. Nếu ∆ ≥ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
)
. Chọn mệnh đề đúng
Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x+1 > 1 .
A. x > 0
B. x < −1 hay x > 0
C. −1 < x < 0
D. x < −1
Câu 12: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
A. (d):x-y+1 = 0
www.thuvienhoclieu.com
B. (d): 3x-4y+1 = 0
2
(d ):x − y = 0
C.
D. (d): x-y = 0
(d ):3x − 4 y +1 = 0
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
Câu 13: Cho elip (E) có phương trình :
A. 2 5
B.
x2 y 2
+ = 1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4
C. 5
5
Câu 14: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
π
?
3
A. Cos 300 .
B. sin 900
Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
cos3x −cos 7 x
.
2
cos 7 x + cos 3x
.
C. co s5 x.co s2x =
2
A. sin 2 x.sin5 x =
C. sin 300 .
D. 10
D. cos 600 .
sin 7 x −sin 3x
.
2
sin 3x +sin 7 x
.
D. cos2 x.sin5x =
2
B. cos2 x.sin5x =
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x +1 > 1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 và điểm M(4;2)
a. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
.
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :103
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x + 1 ≥ 3
A. [ 1; +∞ ) .
B. ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) .
C. [ −2; +∞ ) .
D. [-2; 1].
Câu 2: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax 2 + bx + c (a < 0) và ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) ≤ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
B. f (x) < 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
C. f (x) ≤ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
D. f (x) > 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
r
Câu 3: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
r
r
r
r
A. n = ( 4; −2 )
B. n = ( 2; 4 )
C. n = ( 4; 2 )
D. n = ( −2; 4 )
2
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3) +(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; 6).
B. I(-3; 6 ).
C. I(3; -6).
D. I(-6; 3).
π
2
Câu 5: Rút gọn biểu thức: f= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = 0.
B. f = -2sinx.
C. f = -2cotx.
Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.
A. ( −∞;8 ) .
B. ( 8; +∞ ) .
C. ( −8; +∞ ) .
Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 6x + 5 ≥ 0 .
A. ( 2;3)
B. ( 1;5 ) .
C. ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ )
π
3
1
π
và x ∈ 0; ÷ .
4
2
1+ 3 5
1
3
B.
C. −
8
4 2
D. f = -2sinx - 2cotx.
D. ( −∞; −8 ) .
D. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
Câu 8: Tính sin(x − ) , biết s inx=
A.
1− 3 5
8
Câu 9: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N + P) = cosM . B. cos(M+N) = sinP .
C. sin(N + P) = − sin M
3 − 15
8
D.
D. cos(M+N) = − cosP
Câu 10: Cho tam thức: f (x) = −mx 2 − 2(m − 2)x − m + 3 . Tìm m để f (x) < 0, ∀x ∈ R .
A. m > 4.
B. m 4.
C. m < 4
D.
.
2x − 7 > 0
x − 8 < 0
Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
A. ( −∞;8 ) .
7
B. ;8 ÷.
2
C. ( −8; +∞ ) .
7
D. −∞; ÷
2
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
A. (d):4x+3y-11=0..
B. (d):4x-3y-5=0.
(d) : 4x + 3y − 11 = 0
C.
(d) : 4x − 3y − 5 = 0
D. (d): x + 3y − 5 = 0
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 4.
B. 32.
C. 16.
D. 8.
Câu 14: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 24 3 .
B. 52 .
C. 48 3
D. 12
Câu 15: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?
π
6
A. cos .
B. sin
π
.
4
π
3
C. cos .
.
3
D. sin300.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x + 2 ≥ 1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (3 x 2 + 4 x − 7)( x − 2) .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :104
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=sinP .
B. sin(N + P) = cosM .
C. cos(M+N)=cosP .
D. sin(N + P) = sin M .
3x − 7 > 0
x + 8 > 0
Câu 2: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
7
B. −8; ÷
A. ( −∞;8 ) .
7
D. ( −8; +∞ ) .
C. ; +∞ ÷ .
3
3
Câu 3: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A. ( −6; +∞ )
B. ( −∞;6 ) .
C. ( −∞; −6 ) .
D. ( 6; +∞ ) .
Câu 4: Cho tam thức: f (x) = mx 2 − 2(m − 2)x + m − 3 . Tìm m để f (x) > 0, ∀x ∈ R .
A. m ≥ 4.
B. m > 4.
C. m < 4
D. m ≤ 4.
π
2
Câu 5: Rút gọn biểu thức:f = sin(π + x) + cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = -2cotx.
B. f = 0
C. f = -2sinx - 2cotx.
Câu 6: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 52.
C. 10.
π
3
1
π
và x ∈ 0; ÷.
4
2
1− 3 5
1
3
B.
C. +
8
4 2
D. f = -2sinx.
D. 100 − 48 3 .
Câu 7: Tính sin(x + ) , biết s inx=
A.
1+ 3 5
8
D.
3 + 15
8
x 2 y2
+
=1 .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
25 16
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 10.
B. 50.
www.thuvienhoclieu.com
C. 5.
D. 8.
Trang 6
www.thuvienhoclieu.com
Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 5x + 6 ≥ 0 .
A. ( 2;3) .
B. ( 1; 6 )
C. ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ )
D. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
Câu 10: Giá trị nào sau đây bằng sin300.
π
6
π
π
B. sin .
C. cos300.
D. sin .
4
3
r
Câu 11: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n = ( 3; 2 )
B. n = ( 2;3)
C. n = ( −2;3)
D. n = ( 2; −3)
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; 4).
B. I(-4; 5).
C. I(5; -4).
D. I(-5; 4 ).
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. sin .
A. 3x+4y-7=0.
3x + 4y − 7 = 0
B. x+y-2=0
C.
3x − 4y + 1 = 0
D. 3x-4y+1=0.
Câu 14: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax 2 + bx + c (a > 0) và ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
B. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
C. f (x) < 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
D. f (x) > 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x − 5 ≥ 3
A. [ 4; +∞ ) .
C. [ 1; +∞ ) .
B. [1; 4].
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:
D. ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) .
x+5 ≥3
Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (4 x 2 + 3x − 7)( x + 2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
www.thuvienhoclieu.com
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
(Đề gồm có 02 trang)
MÃ ĐỀ :105
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S= 10 2
B. S = 20 2
C. S= 20
D. S = 30
Câu 2: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
A. sin 900
B. sin 300 .
Câu 3: Cho elip (E) có phương trình :
A. 2 5
B.
Câu 4: Biết giá trị sinα =
A. cosα = −
3
5
π
?
3
C. Cos 300 .
D. cos 600 .
x2 y2
+ = 1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4
C. 5
5
D. 10
4 α ∈ π ;π
và
2 ÷; tính giá trị cosα .
5
B. cosα = −
1
5
C. cosα=
3
5
D. cosα=
1
5
Câu 5: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?
A. – tanC
B. tanA+tanB
C. tan C
D. cotC
2
Câu 6: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x -3x+2<0
A. T= 1;2
B. T= (1;2)
C. T= (−∞;1] ∪ [2; ∞)
D. T= (−∞;1) ∪ 2;∞
(
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 ≥ 0
A. S= (−∞;2)
B. S= [2; ∞)
C. S= (2; ∞)
Câu 8: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m ≤ 0 vô nghiệm .
A. m ≤ 1
B. m <1
C. m ≥ 1
)
D. S= (−∞;2]
D. m >1
x =3+ 2t
t ∈ R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y
=
4
−
t
Câu 9: Đường thẳng (d) có phương trình tham số
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 4; −2 )
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 3;4 )
ur
C. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 3;4 )
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 4; −2 )
(
) (
2
Câu 10: Cho phương trình của đường tròn (C): x + 3 + y − 4
)
2
= 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn
(C)
www.thuvienhoclieu.com
Trang 8
www.thuvienhoclieu.com
A. I(3;4)
B. I(3;-4)
C. I(-3;4)
D. I(-3;-4)
Câu 11: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
A. (d):x-y+1 = 0
B. (d): 3x-4y+1 = 0
2
(d ):x − y = 0
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x
−
4
y
+
1
=
0
C.
5x +10< 0
x + 4 ≥0
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
(
A. S = −4; −2
)
B. S = ( −4; −2]
C. S = −4; − 2
D. S= −4; −2
)
Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
cos3x −cos 7 x
.
2
sin 7 x −sin 3x
.
C. cos2 x.sin5 x =
2
cos 7 x + cos3x
.
2
sin 3x +sin 7 x
.
D. cos2 x.sin5x =
2
Câu 14: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx +c ( a ≠ 0 ) và ∆ = b2 − 4ac . Chọn mệnh đề đúng
A. sin 2 x.sin5 x =
B. co s5 x.co s2 x =
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với
B. Nếu ∆ ≥ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với
C. Nếu ∆ ≤ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với
D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với
∀x ∈ R
∀x ∈ R
∀x ∈ R
∀x ∈ R
Câu 15: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x+1 > 1 .
A. x > 0
B. x < −1 hay x > 0
C. −1 < x < 0
D. x < −1
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x +1 > 1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 và điểm M(4;2)
a. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
3(a 2 + b 2 + c 2 )
.
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang)
www.thuvienhoclieu.com
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :106
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.
A. ( −∞;8 ) .
B. ( 8; +∞ ) .
C. ( −8; +∞ ) .
D. ( −∞; −8 ) .
r
Câu 2: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n = ( 4; 2 )
B. n = ( −2; 4 )
C. n = ( 2; 4 )
D. n = ( 4; −2 )
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; 6).
B. I(-3; 6 ).
C. I(3; -6).
D. I(-6; 3).
2x − 7 > 0
x − 8 < 0
Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
7
A. ( −∞;8 ) .
C. ( −8; +∞ ) .
B. ;8 ÷.
2
7
D. −∞; ÷
2
Câu 5: Cho tam thức: f (x) = −mx 2 − 2(m − 2)x − m + 3 . Tìm m để f (x) < 0, ∀x ∈ R .
A. m > 4.
B. m 4.
C. m < 4
D.
.
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
.
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 4.
B. 32.
C. 8.
D. 16.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
A. (d):4x+3y-11=0..
(d) : 4x + 3y − 11 = 0
B.
(d) : 4x − 3y − 5 = 0
C. (d): x + 3y − 5 = 0
Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 6x + 5 ≥ 0 .
A. ( 2;3)
B. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
C. ( 1;5 ) .
π
2
Câu 9: Rút gọn biểu thức: f= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
A. f = -2sinx.
B. f = -2sinx - 2cotx.
C. f = -2cotx.
D. (d):4x-3y-5=0.
D. ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ )
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
D. f = 0.
Câu 10: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x + 1 ≥ 3
A. ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) .
π
3
B. [ −2; +∞ ) .
C. [ 1; +∞ ) .
1
π
và x ∈ 0; ÷ .
4
2
1
3
B. −
C.
4 2
D. [-2; 1].
Câu 11: Tính sin(x − ) , biết s inx=
A.
1+ 3 5
8
3 − 15
8
D.
1− 3 5
8
Câu 12: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax 2 + bx + c (a < 0) và ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) < 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
B. f (x) ≤ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
C. f (x) > 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
D. f (x) ≤ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
Câu 13: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
A. 24 3 .
B. 52 .
C. 48 3
Câu 14: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N + P) = − sin M B. cos(M+N) = − cosP C. cos(M+N) = sinP .
Câu 15: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?
π
3
B. sin300.
A. cos .
C. sin
π
.
4
D.
12 3
D. sin(N + P) = cosM .
π
6
D. cos .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x + 2 ≥ 1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (3 x 2 + 4 x − 7)( x − 2) .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :107
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
r
Câu 1: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n = ( 3; 2 )
B. n = ( 2;3)
C. n = ( −2;3)
D. n = ( 2; −3)
Câu 2: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=cosP .
B. sin(N + P) = sin M .
π
2
C. sin(N + P) = cosM .
Câu 3: Rút gọn biểu thức:f = sin(π + x) + cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
D. cos(M+N)=sinP .
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = -2cotx.
B. f = 0
C. f = -2sinx - 2cotx.
D. f = -2sinx.
Câu 4: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax 2 + bx + c (a > 0) và ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
B. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
C. f (x) < 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
D. f (x) > 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
www.thuvienhoclieu.com
x 2 y2
+
=1 .
25 16
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 10.
B. 8.
C. 5.
D. 50.
3x − 7 > 0
x + 8 > 0
Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
7
A. ( −∞;8 ) .
C. ( −8; +∞ ) .
B. ; +∞ ÷ .
3
7
D. −8; ÷
3
0
Câu 7: Giá trị nào sau đây bằng sin30 .
π
6
B. cos300.
A. sin .
C. sin
π
.
3
π
4
D. sin .
Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 5x + 6 ≥ 0 .
A. ( 2;3) .
B. ( 1; 6 )
C. ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ )
D. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A. ( −∞; −6 ) .
B. ( −∞;6 ) .
C. ( 6; +∞ ) .
D. ( −6; +∞ )
π
3
1
π
và x ∈ 0; ÷.
4
2
1− 3 5
1+ 3 5
B.
C.
8
8
Câu 10: Tính sin(x + ) , biết s inx=
A.
1
3
+
4 2
Câu 11: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 100 − 48 3 .
C. 10.
D.
3 + 15
8
D. 52.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x+4y-7=0.
3x + 4y − 7 = 0
B. x+y-2=0
C.
D. 3x-4y+1=0.
3x − 4y + 1 = 0
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; -4).
B. I(5; 4).
C. I(-5; 4 ).
D. I(-4; 5).
2
Câu 14: Cho tam thức: f (x) = mx − 2(m − 2)x + m − 3 . Tìm m để f (x) > 0, ∀x ∈ R .
A. m ≤ 4.
B. m < 4
C. m ≥ 4.
D. m > 4.
Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x − 5 ≥ 3
A. [ 4; +∞ ) .
C. ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) .
B. [1; 4].
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:
D. [ 1; +∞ ) .
x+5 ≥3
Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (4 x 2 + 3x − 7)( x + 2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :108
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
x2 y2
Câu 1: Cho elip (E) có phương trình : +
= 1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4
A.
B. 2 5
5
C. 5
D. 10
Câu 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c ( a ≠ 0 ) và ∆ = b2 − 4ac . Chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
B. Nếu ∆ ≤ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
C. Nếu ∆ ≥ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
Câu 3: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m ≤ 0 vô nghiệm .
A. m >1
B. m ≤ 1
C. m <1
D. m ≥ 1
(
) (
2
Câu 4: Cho phương trình của đường tròn (C): x + 3 + y − 4
)
2
= 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn
(C)
A. I(3;-4)
B. I(3;4)
C. I(-3;4)
D. I(-3;-4)
Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S = 30
B. S= 20
C. S= 10 2
D. S = 20 2
Câu 6: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?
A. – tanC
B. cotC
C. tanA+tanB
D. tan C
Câu 7: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
A. sin 900
B. cos 600 .
Câu 8: Biết giá trị sinα =
A. cosα = −
1
5
π
?
3
C. Cos 300 .
4 α ∈ π ;π
và
2 ÷; tính giá trị cosα .
5
B. cosα=
1
5
C. cosα = −
3
5
D. sin 300 .
D. cosα=
3
5
Câu 9: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x+1 > 1 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
A. x > 0
B. x < −1 hay x > 0
C. −1 < x < 0
D. x < −1
Câu 10: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
2
(d ):x − y = 0
A. (d):x-y+1 = 0
B. (d): 3x-4y+1 = 0
C.
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x
−
4
y
+
1
=
0
5x +10<0
Câu 11: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
x + 4 ≥0
(
A. S = −4; −2
)
B. S = ( −4; −2]
C. S = −4; − 2
Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
cos3x − cos 7 x
.
2
sin 7 x −sin 3x
.
C. cos2 x.sin5 x =
2
A. sin 2 x.sin5 x =
D. S= −4; −2
)
cos 7 x + cos 3x
.
2
sin 3x +sin 7 x
.
D. cos2 x.sin5x =
2
B. co s5 x.co s2x =
Câu 13: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 ≥ 0
A. S= (2; ∞)
B. S= (−∞;2]
C. S= (−∞;2)
Câu 14: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
A. T= 1;2
B. T= (1;2)
C. T= (−∞;1] ∪ [2; ∞)
D. S= [2; ∞)
(
D. T= (−∞;1) ∪ 2;∞
)
x =3+ 2t
t ∈ R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y
=
4
−
t
Câu 15: Đường thẳng (d) có phương trình tham số
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 3;4 )
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 3;4 )
ur
C. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 4; −2 )
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 4; −2 )
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x +1 > 1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 và điểm M(4;2)
c. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
d. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
.
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------www.thuvienhoclieu.com
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :109
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 6x + 5 ≥ 0 .
A. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
B. ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ )
C. ( 1;5 ) .
π
3
D. ( 2;3)
1
π
và x ∈ 0; ÷ .
4
2
3 − 15
1
3
C. −
8
4 2
Câu 2: Tính sin(x − ) , biết s inx=
A.
1+ 3 5
8
B.
D.
1− 3 5
8
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; 6).
B. I(3; -6).
C. I(-6; 3).
D. I(-3; 6 ).
2x − 7 > 0
x − 8 < 0
Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
A. ( −∞;8 ) .
B. ( −8; +∞ ) .
7
C. −∞; ÷
2
7
D. ;8 ÷.
2
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
A. (d):4x+3y-11=0..
(d) : 4x + 3y − 11 = 0
B.
(d) : 4x − 3y − 5 = 0
C. (d): x + 3y − 5 = 0
Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.
A. ( −∞;8 ) .
B. ( −8; +∞ ) .
C. ( 8; +∞ ) .
D. (d):4x-3y-5=0.
D. ( −∞; −8 ) .
Câu 7: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax 2 + bx + c (a < 0) và ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) < 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
B. f (x) ≤ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
C. f (x) > 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
D. f (x) ≤ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
Câu 8: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 12 3
B. 48 3
C. 52 .
D. 24 3 .
Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x + 1 ≥ 3
A. ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) .
B. [ −2; +∞ ) .
C. [ 1; +∞ ) .
D. [-2; 1].
Câu 10: Cho tam thức: f (x) = −mx 2 − 2(m − 2)x − m + 3 . Tìm m để f (x) < 0, ∀x ∈ R .
A.
.
B. m < 4
C. m > 4.
D. m 4.
r
Câu 11: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n = ( 4; −2 )
B. n = ( −2; 4 )
C. n = ( 2; 4 )
D. n = ( 4; 2 )
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 32.
B. 16.
C. 8.
0
Câu 13: Giá trị nào sau đây bằng cos30 ?
π
3
A. cos .
B. sin300.
C. sin
π
.
4
π
2
A. f = -2sinx.
B. f = -2sinx - 2cotx.
D. 4.
π
6
D. cos .
Câu 14: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N + P) = − sin M B. cos(M+N) = sinP .
C. cos(M+N) = − cosP
Câu 15: Rút gọn biểu thức: f= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
.
D. sin(N + P) = cosM .
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
C. f = -2cotx.
D. f = 0.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x + 2 ≥ 1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (3 x 2 + 4 x − 7)( x − 2) .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 02 trang)
MÃ ĐỀ :110
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A. ( −∞; −6 ) .
B. ( −∞;6 ) .
C. ( 6; +∞ ) .
D. ( −6; +∞ )
Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 5x + 6 ≥ 0 .
A. ( 2;3) .
B. ( 1; 6 )
C. ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ )
D. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
Câu 3: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax 2 + bx + c (a > 0) và ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
B. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
C. f (x) < 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
D. f (x) > 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
3x − 7 > 0
x + 8 > 0
Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
7
7
A. ; +∞ ÷ .
B. ( −8; +∞ ) .
C. −8; ÷
D. ( −∞;8 ) .
3
3
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(-5; 4 ).
B. I(5; -4).
C. I(-4; 5).
D. I(5; 4).
Câu 6: Giá trị nào sau đây bằng sin300.
π
6
B. cos300.
A. sin .
C. sin
π
.
3
π
4
D. sin .
Câu 7: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=cosP .
B. cos(M+N)=sinP .
C. sin(N + P) = cosM . D. sin(N + P) = sin M .
r
Câu 8: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n = ( 2;3)
B. n = ( 2; −3)
C. n = ( 3; 2 )
D. n = ( −2;3)
π
2
Câu 9: Rút gọn biểu thức:f = sin(π + x) + cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = -2sinx.
B. f = -2cotx.
C. f = -2sinx - 2cotx.
Câu 10: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 100 − 48 3 .
C. 10.
D. f = 0
D. 52.
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x+4y-7=0.
3x + 4y − 7 = 0
B. x+y-2=0
C.
3x − 4y + 1 = 0
D. 3x-4y+1=0.
Câu 12: Cho tam thức: f (x) = mx 2 − 2(m − 2)x + m − 3 . Tìm m để f (x) > 0, ∀x ∈ R .
A. m ≥ 4.
B. m ≤ 4.
C. m > 4.
D. m < 4
π
3
1
π
và x ∈ 0; ÷.
4
2
1
3
B. +
C.
4 2
Câu 13: Tính sin(x + ) , biết s inx=
A.
1+ 3 5
8
3 + 15
8
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 5.
B. 8.
C. 10.
D.
1− 3 5
8
x 2 y2
+
=1 .
25 16
D. 50.
Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x − 5 ≥ 3
A. [ 4; +∞ ) .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:
www.thuvienhoclieu.com
C. ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) .
B. [1; 4].
D. [ 1; +∞ ) .
x+5 ≥3
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (4 x 2 + 3 x − 7)( x + 2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :111
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
x =3+ 2t
t ∈ R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y
=
4
−
t
Câu 1: Đường thẳng (d) có phương trình tham số
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 3;4 )
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 4; −2 )
ur
C. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 3;4 )
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 4; −2 )
Câu 2: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?
A. – tanC
B. tan C
C. tanA+tanB
D. cotC
2
Câu 3: Tìm m sao cho bất phương trình x + 2x + m ≤ 0 vô nghiệm .
A. m >1
B. m ≥ 1
C. m ≤ 1
D. m <1
Câu 4: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c ( a ≠ 0 ) và ∆ = b2 − 4ac
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu ∆ ≤ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
C. Nếu ∆ ≥ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
D. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
. Chọn mệnh đề đúng
Câu 5: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x+1 > 1 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 18
www.thuvienhoclieu.com
A. x > 0
B. x < −1 hay x > 0
C. −1 < x < 0
D. x < −1
Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
cos3x −cos 7 x
cos 7 x + cos3x
.
.
B. co s5 x.co s2 x =
2
2
sin 7 x −sin 3x
sin 3x +sin 7 x
.
.
C. cos2 x.sin5 x =
D. cos2 x.sin5x =
2
2
π
4
Câu 7: Biết giá trị sinα = và α ∈ ;π ÷; tính giá trị cosα .
5
2
A. sin 2 x.sin5 x =
A. cosα = −
1
5
B. cosα=
1
5
C. cosα = −
3
5
D. cosα=
3
5
Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S = 20 2
B. S= 10 2
C. S = 30
D. S= 20
x2 y2
Câu 9: Cho elip (E) có phương trình : +
= 1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4
A. 2 5
B. 10
C.
D. 5
5
5x +10< 0
x + 4 ≥0
Câu 10: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
(
A. S = −4; −2
)
B. S = ( −4; −2]
C. S = −4; − 2
Câu 11: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
π
?
3
A. Cos 300 .
B. sin 300 .
C. cos 600 .
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 ≥ 0
A. S= (2; ∞)
B. S= (−∞;2]
C. S= (−∞;2)
Câu 13: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
A. T= 1;2
B. T= (1;2)
C. T= (−∞;1] ∪ [2; ∞)
D. S= −4; −2
)
D. sin 900
D. S= [2; ∞)
(
D. T= (−∞;1) ∪ 2;∞
)
Câu 14: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
A. (d):x-y+1 = 0
(d ):x − y = 0
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x
−
4
y
+
1
=
0
C.
B. (d): 3x-4y+1 = 0
(
) (
2
Câu 15: Cho phương trình của đường tròn (C): x + 3 + y − 4
(C)
A. I(3;4)
B. I(-3;4)
2
C. I(-3;-4)
)
2
= 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn
D. I(3;-4)
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x +1 > 1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
www.thuvienhoclieu.com
Trang 19
www.thuvienhoclieu.com
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 và điểm M(4;2)
e. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
f. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
.
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :112
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
π
3
1
π
và x ∈ 0; ÷ .
4
2
3 − 15
1
3
C. −
8
4 2
Câu 1: Tính sin(x − ) , biết s inx=
A.
1+ 3 5
8
B.
D.
1− 3 5
8
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
(d) : 4x + 3y − 11 = 0
A.
(d) : 4x − 3y − 5 = 0
B. (d): x + 3y − 5 = 0
C. (d):4x-3y-5=0.
D. (d):4x+3y-11=0..
Câu 3: Cho tam thức: f (x) = −mx 2 − 2(m − 2)x − m + 3 . Tìm m để f (x) < 0, ∀x ∈ R .
A. m < 4
B.
.
C. m > 4.
D. m 4.
2
2
Câu 4: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a < 0) và ∆ = b − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) < 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
B. f (x) ≤ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
C. f (x) > 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
D. f (x) ≤ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
Câu 5: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x + 1 ≥ 3
A. ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) .
B. [ −2; +∞ ) .
C. [ 1; +∞ ) .
D. [-2; 1].
2
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3) +(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; -6).
B. I(3; 6).
C. I(-6; 3).
D. I(-3; 6 ).
Câu 7: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 24 3 .
B. 12 3
C. 48 3
D. 52 .
Câu 8: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?
www.thuvienhoclieu.com
Trang 20
www.thuvienhoclieu.com
A. sin300.
π
6
B. cos .
C. sin
π
3
π
.
4
π
2
Câu 9: Rút gọn biểu thức: f= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
D. cos .
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = 0.
B. f = -2cotx.
C. f = -2sinx.
D. f = -2sinx - 2cotx.
r
Câu 10: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n = ( 4; −2 )
B. n = ( −2; 4 )
C. n = ( 2; 4 )
D. n = ( 4; 2 )
2x − 7 > 0
x − 8 < 0
Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
A. ( −8; +∞ ) .
7
B. −∞; ÷
2
7
C. ;8 ÷.
2
D. ( −∞;8 ) .
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 32.
B. 16.
C. 4.
Câu 13: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 6x + 5 ≥ 0 .
A. ( 2;3)
B. ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ )
C. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
.
D. 8.
Câu 14: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.
A. ( −∞;8 ) .
B. ( −8; +∞ ) .
C. ( −∞; −8 ) .
D. ( 8; +∞ ) .
Câu 15: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N + P) = − sin M B. cos(M+N) = sinP .
C. cos(M+N) = − cosP
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
D. sin(N + P) = cosM .
D. ( 1;5 ) .
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x + 2 ≥ 1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (3 x 2 + 4 x − 7)( x − 2) .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang)
www.thuvienhoclieu.com
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :113
Trang 21
www.thuvienhoclieu.com
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax 2 + bx + c (a > 0) và ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ ≤ 0 .
B. f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc R khi ∆ > 0 .
C. f (x) < 0 khi ∆ > 0 và x ∈ ( x1 ; x 2 ) trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1
D. f (x) > 0 với mọi x thuộc R khi ∆ < 0 .
Câu 2: Giá trị nào sau đây bằng sin300.
π
6
B. cos300.
A. sin .
C. sin
π
.
3
π
4
D. sin .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x+4y-7=0.
3x + 4y − 7 = 0
B. x+y-2=0
C.
3x − 4y + 1 = 0
Câu 4: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=cosP .
B. cos(M+N)=sinP .
C. sin(N + P) = cosM .
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 − 5x + 6 ≥ 0 .
A. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) .
B. ( 2;3) .
C. ( 1;6 )
D. 3x-4y+1=0.
D. sin(N + P) = sin M .
D. ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ )
3x − 7 > 0
x + 8 > 0
Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình:
7
A. ; +∞ ÷ .
3
7
C. ( −8; +∞ ) .
B. −8; ÷
3
π
2
Câu 7: Rút gọn biểu thức:f = sin(π + x) + cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
D. ( −∞;8 ) .
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = -2sinx.
B. f = -2cotx.
C. f = -2sinx - 2cotx.
D. f = 0
r
Câu 8: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n = ( 3; 2 )
B. n = ( 2; −3)
C. n = ( 2;3)
D. n = ( −2;3)
Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x − 5 ≥ 3
A. ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) .
B. [ 4; +∞ ) .
C. [1; 4].
D. [ 1; +∞ ) .
Câu 10: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A. ( −∞; −6 ) .
B. ( −6; +∞ )
C. ( −∞;6 ) .
D. ( 6; +∞ ) .
2
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) +(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; -4).
B. I(5; 4).
C. I(-4; 5).
D. I(-5; 4 ).
π
3
1
π
và x ∈ 0; ÷.
4
2
1
3
B. +
C.
4 2
Câu 12: Tính sin(x + ) , biết s inx=
A.
1+ 3 5
8
3 + 15
8
Câu 13: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52.
B. 100 − 48 3 .
C. 52
www.thuvienhoclieu.com
D.
1− 3 5
8
D. 10.
Trang 22
www.thuvienhoclieu.com
Câu 14: Cho tam thức: f (x) = mx 2 − 2(m − 2)x + m − 3 . Tìm m để f (x) > 0, ∀x ∈ R .
A. m ≥ 4.
B. m ≤ 4.
C. m > 4.
D. m < 4
x 2 y2
+
=1 .
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
25 16
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 5.
B. 8.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:
C. 10.
D. 50.
x+5 ≥3
Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x) = (4 x 2 + 3 x − 7)( x + 2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :114
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
A. T= 1;2
B. T= (1;2)
C. T= (−∞;1] ∪ [2; ∞)
Câu 2: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
(
D. T= (−∞;1) ∪ 2;∞
)
π
?
3
A. Cos 300 .
B. sin 300 .
C. cos 600 .
D. sin 900
Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S = 20 2
B. S= 10 2
C. S = 30
D. S= 20
Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. co s5 x.co s2 x =
cos 7 x + cos3x
.
2
www.thuvienhoclieu.com
B. cos2 x.sin5x =
sin 7 x −sin 3x
.
2
Trang 23
www.thuvienhoclieu.com
C. cos2 x.sin5 x =
sin 3x + sin 7 x
.
2
D. sin 2 x.sin5x =
cos3x −cos 7 x
.
2
Câu 5: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?
A. cotC
B. – tanC
C. tanA+tanB
D. tan C
x =3+ 2t
t ∈ R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y
=
4
−
t
Câu 6: Đường thẳng (d) có phương trình tham số
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 4; −2 )
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u = ( 3;4 )
ur
C. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 3;4 )
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 4; −2 )
Câu 7: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m ≤ 0 vô nghiệm .
A. m ≤ 1
B. m <1
C. m >1
Câu 8: Cho elip (E) có phương trình :
A. 2 5
D. m ≥ 1
x2 y2
+ = 1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4
B. 10
C.
D. 5
5
5x +10< 0
Câu 9: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
x + 4 ≥0
A. S = ( −4; −2 )
B. S = ( −4; −2]
C. S = −4; − 2
D. S= −4; −2
)
Câu 10: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x+1 > 1 .
A. −1 < x < 0
C. x < −1 hay x > 0
B. x < −1
D. x > 0
Câu 11: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx +c ( a ≠ 0 ) và ∆ = b2 − 4ac
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
B. Nếu ∆ ≤ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
C. Nếu ∆ ≥ 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
D. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với ∀x ∈ R
(
) (
2
Câu 12: Cho phương trình của đường tròn (C): x + 3 + y − 4
(C)
A. I(3;4)
B. I(3;-4)
C. I(-3;4)
)
2
. Chọn mệnh đề đúng
= 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn
D. I(-3;-4)
Câu 13: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
A. (d):x-y+1 = 0
www.thuvienhoclieu.com
B. (d): 3x-4y+1 = 0
2
(d ):x − y = 0
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x
−
4
y
+
1
=
0
C.
Trang 24
www.thuvienhoclieu.com
Câu 14: Biết giá trị sinα =
A. cosα =
1
5
4 α ∈ π ;π
và
2 ÷; tính giá trị cosα .
5
B. cosα =
3
5
C. cosα = −
1
5
D. cosα= −
Câu 15: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 ≥ 0
A. S= (−∞;2]
B. S= [2; ∞)
C. S= (−∞;2)
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
3
5
D. S= (2; ∞)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x +1 > 1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 và điểm M(4;2)
g. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
h. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
·
·
·
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
= α , GBC
= β , GCA
=γ .
3(a 2 + b 2 + c 2 )
Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ =
.
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ :115
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
(d) : 4x + 3y − 11 = 0
A.
(d) : 4x − 3y − 5 = 0
B. (d): x + 3y − 5 = 0
C. (d):4x-3y-5=0.
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 32.
B. 16.
C. 4.
Câu 3: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N + P) = − sin M B. cos(M+N) = − cosP C. sin(N + P) = cosM .
π
2
Câu 4: Rút gọn biểu thức: f= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
D. (d):4x+3y-11=0..
D. 8.
D. cos(M+N) = sinP .
3π
− x) .Tìm kết quả đúng?
2
A. f = -2sinx.
B. f = -2sinx - 2cotx.
C. f = -2cotx.
D. f = 0.
0
Câu 5: Cho tam giác ABC có A=60 ,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 24 3 .
B. 48 3
C. 52 .
D. 12 3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 25