24 Đề Thi Học Kỳ 2 Toán Lớp 10 Tỉnh Quảng Nam Năm 2017 2018 Có Đáp Án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :101

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Cho tam thức: f (x)  mx 2  2(m  2)x  m  3 . Tìm m để f (x)  0, x �R .
A. m < 4
B. m �4.
C. m > 4.
D. m �4.
Câu 2: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=sinP .
B. sin(N  P)  cosM . C. cos(M+N)=cosP .
D. sin(N  P)  sin M .
Câu 3: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax 2  bx  c (a  0) và   b 2  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
B. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
D. f (x)  0 khi   0 và x � x1 ; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x13x  7  0
�
�x  8  0

Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �

�7
�

�
�

B.  8; � .

� 7�

C.  �;8  .

D. �8; �
� 3�

Câu 5: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A.  �; 6  .
B.  6; �
C.  �;6  .

D.  6;� .

A. � ; ��.
3


2

Câu 6: Rút gọn biểu thức:f = sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(

3
 x) .Tìm kết quả đúng?
2

A. f = -2cotx.
B. f = 0
C. f = -2sinx - 2cotx.
D. f = -2sinx.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x-4y+1=0.

B. 3x+4y-7=0.

3

3x  4y  7  0
�

C. �
3x  4y  1  0
�

1
� �
và x ��0; �.
4
� 2�
1 3 5
1

3
B.
C. 
8
4 2

D. x+y-2=0

Câu 8: Tính sin(x  ) , biết s inx=
A.

1 3 5
8

D.

3  15
8

Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  5 �3
A.  �;1 � 4; � .

B.  1; � .

C.  4; � .

Câu 10: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 52.
C. 10.

Câu 11: Giá trị nào sau đây bằng sin300.

6



D. [1; 4].
D. 100  48 3 .


B. sin .
C. cos300.
D. sin .
4
3
r
Câu 12: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
A. sin .

Trang 1


r

r

r

r

A. n   3; 2 
B. n   2;3
C. n   2;3
D. n   2; 3
2
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) +(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; -4).
B. I(-5; 4 ).
C. I(5; 4).
D. I(-4; 5).
x 2 y2

1 .
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
25 16

Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 5.
B. 8.
C. 50.
Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  5x  6 �0 .
A.  2;3 .
B.  1; 6 
C.  �;2 � 3; �
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:

D. 10.
D.  �;1 � 6; � .

x  5 �3

Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x)  (4 x 2  3x  7)( x  2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2  y 2  2 x  6 y  15  0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB

3(a 2  b 2  c 2 )
Chứng minh rằng: cot   cot   cot  
4S
----------------------------------- HẾT ----------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :102

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?

A. – tanC
B. tan C
C. tanA+tanB
D. cotC
Câu 2: Biết giá trị sin =
A. cos =

1
5

� �
4
và  �� ; �
; tính giá trị cos .
2
5
� �
B. cos=

3
5

C. cos = 

3
5

D. cos = 

1

5

Trang 2


Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S = 30
B. S = 20 2
C. S= 10 2
D. S= 20
Câu 4: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m �0 vô nghiệm .
A. m <1
B. m �1
C. m >1

D. m �1

�x 3 2t
t �R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y

4

t
�

Câu 5: Đường thẳng (d) có phương trình tham số �
mệnh đề sau .
ur

A. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u   3;4 
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u   4; 2 
ur

C. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u   4; 2 
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u   3;4 



 
2

Câu 6: Cho phương trình của đường tròn (C): x  3  y  4



2

 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn

(C)
A. I(-3;-4)
B. I(-3;4)
C. I(3;-4)
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 �0
A. S= (2; �)
B. S= (�;2]
C. S= (�;2)

5x 10 0
�
�x  4 �0

D. I(3;4)
D. S= [2; �)

Câu 8: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình �







4;  2�
4;2
A. S= �
B. S  �
C. S  4;2
�
�
�
Câu 9: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
1;2 �
;1] [2; )
A. T= �
B. T= (1;2)
C. T= (�ȥ

�
�

D. S   4; 2





D. T= (�;1) � 2;�

Câu 10: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx +c ( a �0 ) và   b2  4ac
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
B. Nếu  �0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
C. Nếu  �0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
D. Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R

. Chọn mệnh đề đúng

Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x1  1 .
A. x  0

B. x  1 hay x  0

C. 1  x  0

D. x  1

Câu 12: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng

A. (d):x-y+1 = 0

B. (d): 3x-4y+1 = 0

2

(d ):x  y  0
�
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x

4
y

1

0
�

C. �

x2 y2
Câu 13: Cho elip (E) có phương trình : 
 1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4
A. 2 5

B.

5

C. 5

D. 10
Trang 3


Câu 14: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin


?
3

A. Cos 300 .
B. sin 900
Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

cos 3x  cos 7 x
.
2
cos 7 x  cos3x
.
C. co s5 x.co s2 x 
2
A. sin 2 x.sin5x 

C. sin 300 .

D. cos 600 .

sin 7 x sin 3x
.
2
sin 3x sin 7 x
.
D. cos2 x.sin5x 
2
B. cos2 x.sin5x 

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x 1  1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2  y 2  2 x  4 y  20  0 và điểm M(4;2)
a. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
3(a 2  b 2  c 2 )
Chứng minh rằng: cot   cot   cot  
.
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :103

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  1 �3
A.  1; � .

B.  �; 2 � 1; � .

C.  2; � .

D. [-2; 1].

Câu 2: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax 2  bx  c (a  0) và   b 2  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
B. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
D. f (x)  0 khi   0 và x � x1; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1r
Câu 3: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.
r
r

r
r
A. n   4; 2 
B. n   2; 4 
C. n   4; 2 
D. n   2; 4 
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; 6).
B. I(-3; 6 ).
C. I(3; -6).
D. I(-6; 3).

2

Câu 5: Rút gọn biểu thức: f= sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(

3
 x) .Tìm kết quả đúng?
2

A. f = 0.
B. f = -2sinx.
C. f = -2cotx.
Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.
A.  �;8  .
B.  8; � .
C.  8; � .
Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  6x  5 �0 .
A.  2;3

B.  1;5  .
C.  �;1 � 5; �

3

1
� �
và x ��0; �.
4
� 2�
1 3 5
1
3
B.
C. 
8
4 2

D. f = -2sinx - 2cotx.
D.  �; 8  .
D.  �;1 � 6; � .

Câu 8: Tính sin(x  ) , biết s inx=
A.

1 3 5
8

Câu 9: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N  P)  cosM . B. cos(M+N) = sinP .

C. sin(N  P)   sin M

3  15
8

D.

D. cos(M+N) =  cosP

Câu 10: Cho tam thức: f (x)  mx 2  2(m  2)x  m  3 . Tìm m để f (x)  0, x �R .
A. m > 4.
B. m 4.
C. m < 4
D.

.

2x  7  0
�
�x  8  0

Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �
A.  �;8  .

�7
�

�
�

B. � ;8 �.
2

C.  8; � .

�
�

7�

D. ��; �
2
�

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
Trang 5


A. (d):4x+3y-11=0..

B. (d):4x-3y-5=0.

(d) : 4x  3y  11  0
�

C. �
(d) : 4x  3y  5  0
�

D. (d): x  3y  5  0

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 4.
B. 32.
C. 16.
D. 8.
Câu 14: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 24 3 .
B. 52 .
C. 48 3
D. 12
Câu 15: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?

6

A. cos .

B. sin


.
4


3

C. cos .

.

3

D. sin300.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x  2 �1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x )  (3x 2  4 x  7)( x  2) .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2  y 2  2 x  6 y  15  0 và điểm M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
3(a 2  b 2  c 2 )
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Chứng minh rằng: cot   cot   cot  

Trang 6


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :104

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=sinP .
B. sin(N  P)  cosM .

C. cos(M+N)=cosP .

D. sin(N  P)  sin M .

3x  7  0
�
�x  8  0

Câu 2: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �
� 7�

A.  �;8  .

�7
�

B. �8; �
� 3�

�
�

D.  8; � .

C. � ; ��.
3

Câu 3: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A.  6; �
B.  �;6  .
C.  �; 6  .

D.  6;� .

Câu 4: Cho tam thức: f (x)  mx 2  2(m  2)x  m  3 . Tìm m để f (x)  0, x �R .
A. m �4.
B. m > 4.
C. m < 4
D. m �4.

2

Câu 5: Rút gọn biểu thức:f = sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(

3
 x) .Tìm kết quả đúng?
2

A. f = -2cotx.
B. f = 0
C. f = -2sinx - 2cotx.
0
Câu 6: Cho tam giác ABC có A=60 ,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 52.
C. 10.

3

1
� �
và x ��0; �.
4
� 2�
1 3 5
1
3
B.
C. 
8
4 2

D. f = -2sinx.
D. 100  48 3 .

Câu 7: Tính sin(x  ) , biết s inx=
A.

1 3 5
8

D.

3  15
8

x 2 y2

1 .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
25 16

Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 10.
B. 50.
C. 5.
Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  5x  6 �0 .
A.  2;3 .
B.  1; 6 
C.  �;2 � 3; �
Câu 10: Giá trị nào sau đây bằng sin300.

6



D. 8.
D.  �;1 � 6; � .



B. sin .
C. cos300.
D. sin .
4
3
r
Câu 11: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n   3; 2 
B. n   2;3
C. n   2;3
D. n   2; 3
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; 4).
B. I(-4; 5).
C. I(5; -4).
D. I(-5; 4 ).
A. sin .

Trang 7


Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .

A. 3x+4y-7=0.

3x  4y  7  0
�

B. x+y-2=0

C. �
3x  4y  1  0
�

D. 3x-4y+1=0.

Câu 14: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax 2  bx  c (a  0) và   b 2  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
B. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x)  0 khi   0 và x � x1 ; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1D. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  5 �3
A.  4; � .

C.  1; � .

B. [1; 4].

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:

D.  �;1 � 4; � .

x  5 �3

Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x)  (4 x 2  3x  7)( x  2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2  y 2  2 x  6 y  15  0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB

3(a 2  b 2  c 2 )
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Chứng minh rằng: cot   cot   cot  

Trang 8


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ :105

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S= 10 2
B. S = 20 2
C. S= 20
D. S = 30
Câu 2: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
A. sin 900

B. sin 300 .


?
3

C. Cos 300 .

D. cos 600 .

x2 y2
Câu 3: Cho elip (E) có phương trình : 
 1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4
A. 2 5

B.

Câu 4: Biết giá trị sin =
A. cos = 

3
5

C. 5

5

D. 10

� �
4
và  �� ; �
; tính giá trị cos .
5
�2 �
B. cos = 

1
5

C. cos =

3
5

D. cos =

1
5

Câu 5: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?
A. – tanC
B. tanA+tanB
C. tan C
D. cotC
2
Câu 6: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x -3x+2<0
1;2 �
;1] [2; )
A. T= �
B. T= (1;2)
C. T= (�ȥ
D. T= (�;1) � 2;�
�
�



Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 �0
A. S= (�;2)
B. S= [2; �)
C. S= (2; �)
Câu 8: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m �0 vô nghiệm .
A. m �1

B. m <1
C. m �1



D. S= (�;2]
D. m >1

�x 3 2t
t �R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y

4

t
�

Câu 9: Đường thẳng (d) có phương trình tham số �
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u   4; 2 
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u   3;4 
ur

C. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u   3;4 
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u   4; 2 



 
2

Câu 10: Cho phương trình của đường tròn (C): x  3  y  4



2

 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn

(C)
Trang 9


A. I(3;4)

B. I(3;-4)

C. I(-3;4)

D. I(-3;-4)

Câu 11: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
A. (d):x-y+1 = 0

B. (d): 3x-4y+1 = 0

(d ):x  y  0

�
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x

4
y

1

0
�

C. �

5x 10 0
�
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình �
�x  4 �0



A. S  4;2



B. S   4; 2

2

4;  2�
C. S  �
�
�

4;2
D. S= �
�



Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

cos 3x  cos 7 x
.
2
sin 7 x sin 3x
.
C. cos2 x.sin5x 
2

cos 7 x  cos3x
.
2
sin 3x sin 7 x
.
D. cos2 x.sin5x 
2

Câu 14: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx +c ( a �0 ) và   b2  4ac . Chọn mệnh đề đúng
A. sin 2 x.sin5x 

B. co s5 x.co s2 x 

trong các mệnh đề sau :
A. Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với
B. Nếu  �0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với
C. Nếu  �0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với
D. Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với

x �R
x �R
x �R
x �R

Câu 15: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x1  1 .
A. x  0
B. x  1 hay x  0
C. 1  x  0
D. x  1
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x 1  1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2  y 2  2 x  4 y  20  0 và điểm M(4;2)
a. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
�   , GBC
�   , GCA
�  .

Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB

3(a 2  b 2  c 2 )
Chứng minh rằng: cot   cot   cot  
.
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 10


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :106

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.
A.  �;8  .
B.  8; � .
C.  8; � .
D.  �; 8  .
r
Câu 2: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.

r
r
r
r
A. n   4; 2 
B. n   2; 4 
C. n   2; 4 
D. n   4; 2 
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; 6).
B. I(-3; 6 ).
C. I(3; -6).
D. I(-6; 3).
2x  7  0
�
�x  8  0

Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �
�7
�

A.  �;8  .

�
�

�
�

C.  8; � .

B. � ;8 �.
2

7�

D. ��; �
2
�

Câu 5: Cho tam thức: f (x)  mx 2  2(m  2)x  m  3 . Tìm m để f (x)  0, x �R .
A. m > 4.
B. m 4.
C. m < 4
D.

.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
.
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 4.
B. 32.
C. 8.
D. 16.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
A. (d):4x+3y-11=0..

(d) : 4x  3y  11  0
�

B. �
(d) : 4x  3y  5  0
�

C. (d): x  3y  5  0

Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  6x  5 �0 .
A.  2;3
B.  �;1 � 6; � .
C.  1;5  .

2

Câu 9: Rút gọn biểu thức: f= sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(
A. f = -2sinx.

B. f = -2sinx - 2cotx.

C. f = -2cotx.

D. (d):4x-3y-5=0.
D.  �;1 � 5; �

3
 x) .Tìm kết quả đúng?
2

D. f = 0.

Câu 10: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  1 �3
A.  �; 2 � 1; � .

3

B.  2; � .

C.  1; � .

1
� �
và x ��0; �.
4
� 2�
1
3
B. 
C.
4 2

D. [-2; 1].

Câu 11: Tính sin(x  ) , biết s inx=
A.

1 3 5
8

3  15
8

D.

1 3 5
8

Trang 11


Câu 12: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax 2  bx  c (a  0) và   b 2  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
B. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x)  0 khi   0 và x � x1; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1D. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
Câu 13: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 24 3 .
B. 52 .
C. 48 3
D. 12 3
Câu 14: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N  P)   sin M B. cos(M+N) =  cosP C. cos(M+N) = sinP .
D. sin(N  P)  cosM .
0
Câu 15: Giá trị nào sau đây bằng cos30 ?

3

A. cos .

B. sin300.

C. sin


.
4


6

D. cos .

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x  2 �1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x )  (3x 2  4 x  7)( x  2) .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2  y 2  2 x  6 y  15  0 và điểm M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
3(a 2  b 2  c 2 )
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Chứng minh rằng: cot   cot   cot  

Trang 12


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ :107

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

r
Câu 1: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n   3; 2 
B. n   2;3
C. n   2;3
D. n   2; 3
Câu 2: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=cosP .

B. sin(N  P)  sin M .

C. sin(N  P)  cosM .


2

Câu 3: Rút gọn biểu thức:f = sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(
A. f = -2cotx.

B. f = 0

D. cos(M+N)=sinP .

3
 x) .Tìm kết quả đúng?
2

C. f = -2sinx - 2cotx.

D. f = -2sinx.

Câu 4: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax  bx  c (a  0) và   b  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
B. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x)  0 khi   0 và x � x1 ; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1D. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
2

2

x 2 y2

1 .
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
25 16

Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 10.
B. 8.

C. 5.

D. 50.

3x  7  0
�
�x  8  0

Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �
�7
�

A.  �;8  .

�
�

B. � ; ��.
3

C.  8; � .

Câu 7: Giá trị nào sau đây bằng sin300.

6

B. cos300.

A. sin .

C. sin


.
3

� 7�

D. �8; �
� 3�

4

D. sin .

Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  5x  6 �0 .
A.  2;3 .
B.  1; 6 
C.  �;2 � 3; �

D.  �;1 � 6; � .

Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A.  �; 6  .
B.  �;6  .
C.  6;� .

D.  6; �


3

1
� �
và x ��0; �.
4
� 2�
1 3 5
1 3 5
B.
C.
8
8

Câu 10: Tính sin(x  ) , biết s inx=
A.

1
3


4 2

Câu 11: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 100  48 3 .
C. 10.

D.

3  15
8

D. 52.
Trang 13


Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x+4y-7=0.

3x  4y  7  0
�

B. x+y-2=0

C. �
D. 3x-4y+1=0.
3x  4y  1  0
�

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; -4).
B. I(5; 4).
C. I(-5; 4 ).
D. I(-4; 5).
2
Câu 14: Cho tam thức: f (x)  mx  2(m  2)x  m  3 . Tìm m để f (x)  0, x �R .
A. m �4.
B. m < 4
C. m �4.
D. m > 4.
Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  5 �3
A.  4; � .

C.  �;1 � 4; � .

B. [1; 4].

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:

D.  1; � .

x  5 �3

Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x)  (4 x 2  3 x  7)( x  2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2  y 2  2 x  6 y  15  0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).

b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB

3(a 2  b 2  c 2 )
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Chứng minh rằng: cot   cot   cot  

Trang 14


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :108

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho elip (E) có phương trình :
A.

x2 y2

  1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4

B. 2 5

5

C. 5

D. 10

Câu 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c ( a �0 ) và   b2  4ac . Chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
B. Nếu  �0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
C. Nếu  �0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
D. Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
Câu 3: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m �0 vô nghiệm .
A. m >1
B. m �1
C. m <1
D. m �1



 
2

Câu 4: Cho phương trình của đường tròn (C): x  3  y  4



2

 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn

(C)
A. I(3;-4)
B. I(3;4)
C. I(-3;4)
D. I(-3;-4)
Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
A. S = 30
B. S= 20
C. S= 10 2
D. S = 20 2
Câu 6: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?
A. – tanC
B. cotC
C. tanA+tanB
D. tan C
Câu 7: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
A. sin 900

B. cos 600 .

Câu 8: Biết giá trị sin =
A. cos = 

1
5


?
3

C. Cos 300 .

D. sin 300 .

� �
4
và  �� ; �
; tính giá trị cos .
2
5
� �
B. cos=

1
5

C. cos = 

3
5

D. cos =

3
5

Câu 9: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x1  1 .
A. x  0

B. x  1 hay x  0

C. 1  x  0

D. x  1

Câu 10: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
A. (d):x-y+1 = 0

B. (d): 3x-4y+1 = 0

2

(d ):x  y  0
�
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x

4
y


1

0
�

C. �

Trang 15


5x 100
�
�x  4 �0

Câu 11: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình �



A. S  4; 2



B. S   4; 2

4;  2�
C. S  �
�
�

Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

cos3x cos 7 x
.
2
sin 7 x sin 3x
.
C. cos2 x.sin5x 
2
A. sin 2 x.sin5 x 

4;2
D. S= �
�



cos 7 x  cos3x
.
2
sin 3x sin 7 x
.
D. cos2 x.sin5x 
2
B. co s5 x.co s2 x 

Câu 13: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 �0
A. S= (2; �)
B. S= (�;2]
C. S= (�;2)

Câu 14: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
1;2 �
;1] [2; )
A. T= �
B. T= (1;2)
C. T= (�ȥ
�
�

D. S= [2; �)





D. T= (�;1) � 2;�

�x 3 2t
t �R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y

4

t
�

Câu 15: Đường thẳng (d) có phương trình tham số �
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u   3;4 

ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u   3;4 
ur

C. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u   4; 2 
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u   4; 2 

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x 1  1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2  y 2  2 x  4 y  20  0 và điểm M(4;2)
c. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
d. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB

3(a 2  b 2  c 2 )
Chứng minh rằng: cot   cot   cot  
.
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 16


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :109

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  6x  5 �0 .
A.  �;1 � 6; � .
B.  �;1 � 5; �
C.  1;5  .

3

D.  2;3

1
� �
và x ��0; �.
4
� 2�
3  15
1
3
C. 
8
4 2

Câu 2: Tính sin(x  ) , biết s inx=
A.

1 3 5
8

B.

D.

1 3 5
8

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; 6).
B. I(3; -6).
C. I(-6; 3).
D. I(-3; 6 ).
2x  7  0
�
�x  8  0

Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �
A.  �;8  .

B.  8; � .

�
�

7�

C. ��; �
2
�

�7
�

�
�

D. � ;8 �.
2

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
A. (d):4x+3y-11=0..

(d) : 4x  3y  11  0
�

B. �
(d) : 4x  3y  5  0
�

C. (d): x  3y  5  0

Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.

A.  �;8  .
B.  8; � .
C.  8; � .

D. (d):4x-3y-5=0.
D.  �; 8  .

Câu 7: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax 2  bx  c (a  0) và   b 2  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
B. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x)  0 khi   0 và x � x1; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1D. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
Câu 8: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 12 3
B. 48 3
C. 52 .
D. 24 3 .
Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  1 �3
A.  �; 2 � 1; � .

B.  2; � .

C.  1; � .

D. [-2; 1].

Câu 10: Cho tam thức: f (x)  mx 2  2(m  2)x  m  3 . Tìm m để f (x)  0, x �R .
A.
.
B. m < 4

C. m > 4.
D. m 4.
r
Câu 11: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n   4; 2 
B. n   2; 4 
C. n   2; 4 
D. n   4; 2 

Trang 17


Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 32.
B. 16.
C. 8.
Câu 13: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?

3

A. cos .

B. sin300.

C. sin


.
4


2

A. f = -2sinx.

B. f = -2sinx - 2cotx.

C. f = -2cotx.

D. 4.

6

D. cos .

Câu 14: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N  P)   sin M B. cos(M+N) = sinP .
C. cos(M+N) =  cosP
Câu 15: Rút gọn biểu thức: f= sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(

.

D. sin(N  P)  cosM .

3

 x) .Tìm kết quả đúng?
2

D. f = 0.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x  2 �1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x )  (3x 2  4 x  7)( x  2) .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2  y 2  2 x  6 y  15  0 và điểm M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
3(a 2  b 2  c 2 )
Chứng minh rằng: cot   cot   cot  
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 18


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :110

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A.  �; 6  .
B.  �;6  .
C.  6;� .

D.  6; �

Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  5x  6 �0 .
A.  2;3 .
B.  1; 6 
C.  �;2 � 3; �

D.  �;1 � 6; � .

Câu 3: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax 2  bx  c (a  0) và   b 2  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
B. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x)  0 khi   0 và x � x1 ; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1D. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
3x  7  0
�
�x  8  0

Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �
�7

�

�
�

A. � ; ��.
3

� 7�
�
�

B.  8; � .

D.  �;8  .

C. �8; �
3

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(-5; 4 ).
B. I(5; -4).
C. I(-4; 5).
D. I(5; 4).
Câu 6: Giá trị nào sau đây bằng sin300.

6

A. sin .

B. cos300.

C. sin


.
3


4

D. sin .

Câu 7: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=cosP .
B. cos(M+N)=sinP .
C. sin(N  P)  cosM . D. sin(N  P)  sin M .
r
Câu 8: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n   2;3
B. n   2; 3
C. n   3; 2 
D. n   2;3

2

Câu 9: Rút gọn biểu thức:f = sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(

3
 x) .Tìm kết quả đúng?
2

A. f = -2sinx.
B. f = -2cotx.
C. f = -2sinx - 2cotx.
Câu 10: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính cạnh BC.
A. 52
B. 100  48 3 .
C. 10.

D. f = 0
D. 52.

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x+4y-7=0.

B. x+y-2=0

3x  4y  7  0
�

C. �
3x  4y  1  0
�

D. 3x-4y+1=0.

Trang 19


Câu 12: Cho tam thức: f (x)  mx 2  2(m  2)x  m  3 . Tìm m để f (x)  0, x �R .
A. m �4.
B. m �4.
C. m > 4.
D. m < 4

3

1
� �
và x ��0; �.
4
� 2�
1
3
B. 
C.
4 2

Câu 13: Tính sin(x  ) , biết s inx=
A.

1 3 5
8

3  15
8

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 5.
B. 8.

D.

1 3 5
8

x 2 y2

1 .
25 16

C. 10.

D. 50.

Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  5 �3
A.  4; � .

C.  �;1 � 4; � .

B. [1; 4].

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình:

D.  1; � .

x  5 �3

Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x)  (4 x 2  3x  7)( x  2)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2  y 2  2 x  6 y  15  0 và điểm M(5; 0).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB

3(a 2  b 2  c 2 )
Chứng minh rằng: cot   cot   cot  
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 20


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :111

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

�x 3 2t
t �R . Chọn mệnh đề đúng trong các
y

4

t
�

Câu 1: Đường thẳng (d) có phương trình tham số �
mệnh đề sau .
ur
A. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u   3;4 
ur
B. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u   4; 2 
ur

C. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u   3;4 
ur
D. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương u   4; 2 

Câu 2: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào
sau đây?

A. – tanC
B. tan C
C. tanA+tanB
D. cotC
2
Câu 3: Tìm m sao cho bất phương trình x + 2x + m �0 vô nghiệm .
A. m >1
B. m �1
C. m �1
D. m <1
Câu 4: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c ( a �0 ) và   b2  4ac
trong các mệnh đề sau :
A. Nếu  �0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
B. Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
C. Nếu  �0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R
D. Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x �R

. Chọn mệnh đề đúng

Câu 5: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 x1  1 .
A. x  0

B. x  1 hay x  0

C. 1  x  0

D. x  1

Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

cos3x cos 7 x
cos 7 x  cos3x
.
.
B. co s5 x.co s2 x 
2
2
sin 7 x sin 3x
sin 3x sin 7 x
.
.
C. cos2 x.sin5x 
D. cos2 x.sin5x 
2
2
� �
4
Câu 7: Biết giá trị sin = và  �� ; �
; tính giá trị cos .
5
�2 �
A. sin 2 x.sin5 x 

A. cos = 

1
5

B. cos=

1
5

C. cos = 

3
5

D. cos=

3
5

Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam
giác ABC?.
Trang 21


A. S = 20 2

B. S= 10 2

Câu 9: Cho elip (E) có phương trình :
A. 2 5

C. S = 30

D. S= 20

x2 y2

  1 .Tính độ dài trục lớn của (E)
5 4

B. 10

C.

D. 5

5

5x 10 0
�
�x  4 �0

Câu 10: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình �



A. S  4; 2



B. S   4; 2

4;  2�
C. S  �
�
�

Câu 11: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin


?
3

A. Cos 300 .
B. sin 300 .
C. cos 600 .
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 �0
A. S= (2; �)
B. S= (�;2]
C. S= (�;2)
Câu 13: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
1;2 �
;1] [2; )
A. T= �
B. T= (1;2)
C. T= (�ȥ
�
�

4;2
D. S= �
�



D. sin 900
D. S= [2; �)





D. T= (�;1) � 2;�

Câu 14: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng
A. (d):x-y+1 = 0

(d ):x  y  0
�
D. (d): x-y = 0
(
d
):3
x

4
y

1

0
�

B. (d): 3x-4y+1 = 0

C. �



 
2

Câu 15: Cho phương trình của đường tròn (C): x  3  y  4
(C)
A. I(3;4)

B. I(-3;4)

2



2

C. I(-3;-4)

 4 .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn
D. I(3;-4)

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x 1  1
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2  y 2  2 x  4 y  20  0 và điểm M(4;2)
e. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
f. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
�   , GBC
�   , GCA

�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB

3(a 2  b 2  c 2 )
Chứng minh rằng: cot   cot   cot  
.
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 22


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :112

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

3

1
� �
và x ��0; �.
4

� 2�
3  15
1
3
C. 
8
4 2

Câu 1: Tính sin(x  ) , biết s inx=
A.

1 3 5
8

B.

D.

1 3 5
8

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:
(d) : 4x  3y  11  0
�

A. �
(d) : 4x  3y  5  0
�

B. (d): x  3y  5  0

C. (d):4x-3y-5=0.

D. (d):4x+3y-11=0..

Câu 3: Cho tam thức: f (x)  mx 2  2(m  2)x  m  3 . Tìm m để f (x)  0, x �R .
A. m < 4
B.
.
C. m > 4.
D. m 4.
2
2
Câu 4: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax  bx  c (a  0) và   b  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
B. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x)  0 khi   0 và x � x1; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1D. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
Câu 5: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  1 �3
A.  �; 2 � 1; � .
B.  2; � .
C.  1; � .
D. [-2; 1].
2
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3) +(y+6)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(3; -6).
B. I(3; 6).
C. I(-6; 3).

D. I(-3; 6 ).
0
Câu 7: Cho tam giác ABC có A=60 ,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 24 3 .
B. 12 3
C. 48 3
D. 52 .
Câu 8: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?
A. sin300.


6

B. cos .

C. sin


.
4


2

Câu 9: Rút gọn biểu thức: f= sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(


3

D. cos .

3
 x) .Tìm kết quả đúng?
2

A. f = 0.
B. f = -2cotx.
C. f = -2sinx.
D. f = -2sinx - 2cotx.
r
Câu 10: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n   4; 2 
B. n   2; 4 
C. n   2; 4 
D. n   4; 2 
2x  7  0
�
�x  8  0

Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �
A.  8; � .

�
�

7�

B. ��; �
2
�

�7
�

�
�

C. � ;8 �.
2

D.  �;8  .
Trang 23


Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E).
A. 32.
B. 16.
C. 4.
Câu 13: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  6x  5 �0 .
A.  2;3
B.  �;1 � 5; �
C.  �;1 � 6; � .

.
D. 8.

Câu 14: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.
A.  �;8  .
B.  8; � .
C.  �; 8  .

D.  8; � .

Câu 15: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. sin(N  P)   sin M B. cos(M+N) = sinP .
C. cos(M+N) =  cosP
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

D. sin(N  P)  cosM .

D.  1;5  .

Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x  2 �1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x )  (3x 2  4 x  7)( x  2) .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2  y 2  2 x  6 y  15  0 và điểm M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
�   , GBC
�   , GCA
�  .
Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB
3(a 2  b 2  c 2 )
Chứng minh rằng: cot   cot   cot  
4S
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 24


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :113

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Cho tam thức bậc hai: f (x)  ax 2  bx  c (a  0) và   b 2  4ac . Chọn mệnh đề sai:
A. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi  �0 .
B. f (x) �0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f (x)  0 khi   0 và x � x1 ; x 2  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1D. f (x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
Câu 2: Giá trị nào sau đây bằng sin300.

6

B. cos300.

A. sin .

C. sin


.
3


4

D. sin .

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3x+4y-7=0.

3x  4y  7  0
�

B. x+y-2=0

C. �
3x  4y  1  0
�

Câu 4: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:
A. cos(M+N)=cosP .
B. cos(M+N)=sinP .
C. sin(N  P)  cosM .
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  5x  6 �0 .
A.  �;1 � 6; � .
B.  2;3 .

C.  1;6 

D. 3x-4y+1=0.
D. sin(N  P)  sin M .
D.  �;2 � 3; �

3x  7  0
�
�x  8  0

Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: �
�7
�

�
�

A. � ; ��.
3

� 7�
�
�

C.  8; � .

B. �8; �
3

2

Câu 7: Rút gọn biểu thức:f = sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(

D.  �;8  .
3
 x) .Tìm kết quả đúng?
2

A. f = -2sinx.
B. f = -2cotx.
C. f = -2sinx - 2cotx.
D. f = 0
r
Câu 8: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
r
r
r
r
A. n   3; 2 
B. n   2; 3
C. n   2;3
D. n   2;3
Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x  5 �3
A.  �;1 � 4; � .

B.  4; � .

C. [1; 4].

D.  1; � .

Câu 10: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0.
A.  �; 6  .
B.  6; �
C.  �;6  .
D.  6;� .
2
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) +(y+4)2=1.
Tìm tọa độ tâm I của (C):
A. I(5; -4).
B. I(5; 4).
C. I(-4; 5).
D. I(-5; 4 ).

Trang 25