Chương I. §11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Tiết 11

Số vô tỉ
Khái niệm về căn bậc hai

GVCN: Lê Xuân Đức


Số S = 3,141.... có phải là số hữu tỉ không?


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ

Hình vuông AFBE có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD
có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AFBE.
a) Tính diện tích hình vuông ABCD;

B

F

1m

x=
?

Bài toán

A

C
E

b) Tính độ dài đưuờng chéo AB

D


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
B

E

2
1x1=1( m )

Diện tích hình vuông AFBE ?

x=

1m
A

2
2.1 = 2 (m )

Diện tích hình vuông ABCD ?

?

1. Số vô tỉ

C
F

Gọi AB = x (m) (x>0)
AB

2

2
2(m )

=

2

⇒

x =

2

Người ta chứng minh được rằng:
Không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2
Và tính được

x = 1,4142135623730950488016887…

x là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn và được gọi số vô tỉ.

D


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là gì?
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Kí hiệu tập hợp các số vô tỉ: I

Số thập phân hữu hạn

Q

Số hữu tỉ
Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Số vô tỉ

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

I


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

2. Khái niệm về căn bậc hai

Ta nói
2
22
9 = ....
3 = (-3)
......

3 và -3 là các căn bậc hai của 9

25
= .......2 = .........2
4
2

2

25  5   5 
= ÷ =− ÷
4 2  2

5
2

và

5
−là các căn bậc hai của
2

25

4


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

2. Khái niệm về căn bậc hai
Định nghĩa
2
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x = a.

?

Tìm các căn bậc hai của 16; 0
Các căn bậc hai của 16 là 4 và - 4
Căn bậc hai của 0 là 0


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

2. Khái niệm về căn bậc hai
2
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x = a.

Số a có bao nhiêu căn bậc hai?

a

Số dương kí hiệu là
a (a > 0) có hai căn bậc hai
Số âm kí hiệu là

− a


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

2. Khái niệm về căn bậc hai
2
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x = a.

Căn bậc hai của a (a ≥ 0) là

− a

a

và

Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25
Các căn bậc hai của 3 là

Các căn bậc hai của 10 là

3

và

10

và

Các căn bậc hai của 25 là
Không được viết

− 3

và

− 10

25 = 5

25 = ± 5 !

− 25 = −5


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
Củng cố
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Kí hiệu tập hợp các số vô tỉ: I

2. Khái niệm về căn bậc hai
2
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x = a.

Căn bậc hai của a (a ≥ 0) là

2, 3, 5,

và

6....

a
là các số vô tỉ

− a


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai

Bài tập
Theo mẫu:

Bài 82

2
a/ Vì
Vì 552 == .....
25 nên
a/

25 == 55
....

.....
b/ Vì 7 2 ==49
49nên
nên ...... ==77

49

c/ Vì 1

.....
2
==11 nên
nên

2

d/ Vì

2 4
= ..... ÷nên ..... = .....
3 9

4 =2

2
Vì 2 = 4 nên

1 = 1.....

4
9

2
3


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai

Bài 83

Ta có

25 = 5; − 25 = − 5;

(−5) = 25 = 5
2

Theo mẫu hãy tính:

a) 36;

b) − 16;

c)

9

;
25

a) 36 = 6

2

d) 3 ;

e) ( −3)

b) − 16 = − 4

9 3
c)
=
25 5

d) 3 =3
2

e) (−3) = 9 = 3
2

2


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài 84

a) Nếu
A. 2;

x

= 2 thì

x

B. 4 ;

2

bằng:
C. 8 ;

D. 16

( x = 2 ⇔ x = 22 = 4 ⇔ x 2 = 4 2 =16)