de thi thu mon toan 2018 thpt c nghia hung nam dinh lan 1 f2018 9087

TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG

ĐỀ THI THỬ THPT QG – LẦN 1

ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2017-2018
Mơn thi: Tốn 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Hàm số y  x 3  3x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  0; 2 
Câu 2: Cho hàm số y 

B.  2;  

C.  2; 2 

D.  0;  

6x  7
Chọn khẳng định đúng
6  2x

1

1

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;  và khoảng  ;  
3


3

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;3 và khoảng  3;  
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3   3;  
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;3 và khoảng  3;  
Câu 3: Cho hàm số y  x 3  mx 2  3x  2m  5 (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên  khi
m  3
A. 
 m  3

B. m  3

C. 3  m  3

D. 3  m  3

Câu 4: Các điểm cực tiểu của hàm số y  x 4  3x 2  2 là:
A. x  1

B. x  5

D. x  1, x  2

C. x  0
3

2

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   2017  x  1 x  2   x  3 . Tìm số điểm cực trị
của f  x 

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 6: Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm trên tập D, x 0  D. Chọn mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau
A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x1 , x 2 mà x1  x 2 thì x1 là điểm cực tiểu, x 2 là điểm cực đại.
B. Giá trị cực đại của hàm số y  f  x  trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.
C. Nếu f '  x 0   0 và f ''  x 0   0 thì x 0 là điểm cực đại.
D. Nếu x 0 là điểm cực đại thì f '  x 0   0

 
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 cos x trên  0;  ?
 2

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

B.

2

3

C.


1
4

D.


2

Câu 8: Từ một tờ giấy hình trịn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất
bằng bao nhiêu  cm 2  ?
A.

25
2

B. 50

Câu 9: Cho hàm số y 

C. 25

D. 100

2x  3
, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
1 x

A. x  1; y  1

B. x  1; y  2

Câu 10: Cho hàm số y 

x 1
x2  4

C. x  3; y  1

D. x  2; y  1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng x  2
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng x  2 và một tiệm cận ngang y  1
C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là x  1
D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y  1
Câu 11: Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d,  a  0 

A.

B.

C.

D.

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục

x

trên tập D   \ 1 và có bảng biến thiên:
Dựa

vào

bảng

biến

thiên

của

hàm



y'
số

y

3

1


+











y  f  x  Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?



2

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng 2
B. Phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x  2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3
Câu 13: Số giao điểm của đường cong y  x 3  2x 2  2x  1 và đường thẳng y  1  x bằng
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 14: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A. y 

2x  1
x2

B. y 

Câu 15: Cho hàm số y 
y

x 1
2x  1

x 1
x2

C. y 

D. y 

x 3
2x

3x  1
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng
1 x

1
x  2017 có các phương trình là:
4

A. x  4y  5  0, x  4y  11  0

B. x  4y  5  0, y  5  0

C. x  4y  5  0, x  4y  21  0

D. x  4y  5  0, x  4y  11  0

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập D   \ 1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và
có bảng biến thiên sau:

x

0



y'

+

y

0




+



0



2

1







4

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f  x   m  1 có hai nghiệm thực
phân biệt là:
m  1
A. 

m  5

B. 1  m  5

C. m  1

D. m  5

Câu 17: Khối đa diện đều loại 5;3 thuộc loại nào?
A. Khối hai mươi mặt đều.

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối mười hai mặt đều.

Câu 18: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 19: Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 6. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

a3 6
A. V 
6

a3 6
B. V 
4

a3 6
C. V 
3

D. V  a 3 6

Câu 21: Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng 125cm 2 thì thể tích của nó bằng
A. 2500cm 2

B.

2500 3
cm
3

C. 2500cm3

D. 5000cm3

Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.
A. 6a 3

B. 6a 2

C. 2a 3

D.

3a 3 2
5

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB  2a, AD  a. Hai mặt bên SAB
và SAD cùng vuông góc với đáy. SC  a 14. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. V  6a 3

B. V  3a 3

C. V  2a 3

D. V  a 3

Câu 24: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có AB  BC  CA  2a;SA   ABC  và
SA  a 3. Thể tích hình chóp S.ABC bằng
A. a 3

B.

a3 2

12

C.

a3
4

D.

a3 3
4

D.

15
2

Câu 25: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác
đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của
khối kim tự tháp đó bằng
A. 2592100 m3

B. 7776300 m3

C. 25921000 m3

D. 2592100 m3

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 0

B.

2x
trên đoạn
x 1

6
5

C.

 3
 0; 2  là

5
6

Câu 27: Hàm số y  x  sin 2x  3
A. Nhận điểm x  


làm điểm cực tiểu.
6

B. Nhận điểm x 


làm điểm cực đại.
2

C. Nhận điểm x  


làm điểm cực đại.
6

D. Nhận điểm x  


làm điểm cực tiểu.
2

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 

2x 2  3x  m
khơng có
xm

tiệm cận đứng.

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. m  1

B. m  0

D. m  1 và m  0

C. m  1

Câu 29: Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y 

x2
x 1

B. y 

2x  4
x2

C. y 

x2
x 1

D. y 

x2
x  1

Câu 30: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên 

đạo hàm

y '  f '  x  có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  ; 0  và  2;  

B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  0; 2 
C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  ; 1
D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên 
Câu 31: Biết rằng đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  x  3 tại hai điểm phân
biệt; kí hiệu  x1 ; y1  ,  x 2 ; y 2  là tọa độ của hai điểm đó. Tính y1  y 2
A. y1  y 2  1

B. y1  y 2  1

C. y1  y 2  3

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 

D. y1  y 2  2

mx  m
đồng biến trên từng khoảng xác định của
mx

nó.
A. 1  m  0

B. 1  m  0

 m  1
C. 
m  0

D. m  0

Câu 33: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  12t 2  2t 3  3 trong đó t là khoảng thời gian
(tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. t  2

B. t  4

C. t  1

D. t  3

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y 

x
2x 2  2x  m   x  1

có

đúng hai tiệm cận đứng.
A.  4;5  \ 1

B.  4;5

C.  4;5 \ 1

D.  5; 4 \ 1

Câu 35: Đường thẳng d : y  x  4 cắt đồ thị hàm số y  x 3  2mx 2   m  3 x  4 tại 3 điểm phân
biệt A  0; 4  , B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M 1;3 . Tìm tất cả các giá trị của
m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. m  2 hoặc m  3

B. m  2 hoặc m  3

C. m  3

D. m  2 hoặc m  3

Câu 36: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 2015

B. 2016

C. 2017

D. 2018

Câu 37: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3

B. 4

C. 5

D.Vơ số

Câu 38: Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vng và diện tích tồn
phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?
A. V 

56 3
9

B. V 

70 3
9

C. V 

64 3
9

D. V 

80 3
9

Câu 39: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vng góc
với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho SB’  2BB’. Tỉ số giữa thể tích hình chóp
S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A.

2
3

B.

4
9

C.

1
3

Câu 40: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y 
A. 2

B. 3

Câu 41: Cho hàm số y 
mãn max y  min y 
1;2

1;2

A. 0  m  2

C. 4

D.

4
27

1  4x  3x 2  2
là:
x2  x
D. 1

xm
, trên đoạn 1; 2 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa
x 1

16
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3

B. 2  m  4

C. m  0

D. m  4

Câu 42: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2  x 2  y 2   xy   x  y  xy  2  . Giá trị nhỏ nhất
 x 3 y3   x 2 y 2 
của biểu thức P  4  3  3   9  2  2 
x 
y x  y

A. 

25
4

B. 5

C. 13

D. 

23
4

4
Câu 43: Cho hàm số y  sin 3 x  2 cos 2 x   2m 2  5m  2  sin x  2017. Gọi S là tập hợp tất cả các
3

 
giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng  0;  . Tìm số phần tử của S.
 2
A. 0

B. 1

C. 2

D. Vơ số.

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m 4 có 3 điểm cực
trị tạo thành một tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường trịn nội tiếp?

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3

B. m  3 3

A. m  1

3

3
2

C. m 

6
2

D. m 

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

y   m  1 x cắt đồ thị hàm số

y  x 3  3x 2  m  1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC
A. m   ; 0   4;  

 5

B. m    ;  
 4


C. m   2;  

D. m  

Câu 46: Biết O  0;0  , A  2; 4  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d. Tính giá
trị của hàm số tại x  2
A. y  2   18

B. y  2   4

C. y  2   4

D. y  2   2

Câu 47: Tìm tất cả các tham số m để hàm số y  3  m  1 x   2m  1 cos x nghịch biến trên 
A.
Câu

2
m4
5

48:

B. m 

Cho

khối

2
5

chóp

C. m  4
S.ABC

có

đáy

D.
ABC

là

2
m4
5

tam

giác

cân

tại

  120,SBA
  SCA
  90. Biết góc giữa SB và đáy bằng 60. Tính thể tích V của
A, AB  a, BAC

khối chóp S.ABC
A. V 
Câu

a3
4

49:

B. V 
Cho

khối

3a 3 3
4

chóp

S.ABC

C. V 
có

đáy

a3 3
4

ABC

D. V 
là

tam

3a 3
4

giác

vng

cân

đỉnh

B, AB  4,SA  SB  SC  12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt
lấy điểm E, F sao cho

A.

16 34
3

SE BF 2

 . Tính thể tích khối tứ diện MNEF
SA BS 3

B.

4 17
9

C.

4 34
9

D.

4 34
3

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, B'C '  a 5, các đường thẳng A’B và B’C cùng
tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 , tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vng tại D.
Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a
A. 2a 3

B.

2a 3
3

C.

a3 6
2

D.

a3 6
6

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Hàm số và các bài tốn

Tổng số
Nhận

Thơng

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

8

10

12

4

34

câu hỏi

liên quan
2

Mũ và Lơgarit

0

0

0

0

0

3

Ngun hàm – Tích

0

0

0

0

0

phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

5

4

4

3

16

6

Khối trịn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

(...%)

trong khơng gian
1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

Cấp số nhân
4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép

0

0

0

0

0

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


đồng dạng trong mặt

Lớp 11

phẳng
(...%)
Đường thẳng và mặt

7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Số câu

13

14

16

7

50

Tỷ lệ

26%

28%

32%

14%

phẳng trong không gian
Quan hệ song song
Vectơ trong không gian

8

Quan hệ vng góc
trong khơng gian
Tổng

ĐÁP ÁN

1-A

2-B

3-C

4-C

5-B

6-D

7-C

8-B

9-B

10-D

11-B

12-D

13-A

14-C

15-C

16-A

17-D

18-C

19-A

20-C

21-C

22-A

23-C

24-A

25-D

26-B

27-C

28-D

29-C

30-C

31-A

32-C

33-A

34-A

35-C

36-B

37-B

38-C

39-C

40-A

41-D

42-D

43-B

44-B

45-C

46-D

47-B

48-C

49-C

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Ta có y '  3 x 2  6 x  3 x( x  2)  y '  0  0  x  2
Câu 2: Đáp án B
Ta có y ' 

25
2  x  3

2

 y '  0  x   ;3   3;  

Câu 3: Đáp án C

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có y '  3 x 2  2mx  3 Hàm số đồng biến trên R khi  '  m 2  9  0  3  m  3
Câu 4: Đáp án C

Ta có y '  4 x 3  6 x  2 x  2 x 2  3  y '  0  x  0
Hơn nữa y ' đổi dấu qua x0  0 nên x  0 là điểm cực tiểu của hàm số
Câu 5: Đáp án B
x  1
Ta có y '  0   x  2 , y ' đổi dấu qua x  1 và x  2 , y ' không đổi dấu qua x  3 nên hàm số
 x  3

có hai cực trị tại x  1 và x  2
Câu 6: Đáp án D
Điều kiện cần để xo là điểm cực trị của hàm số f ( x ) là f '  x0   0
Câu 7: Đáp án C
Xét trên  0,   ta có y '  1  2 sin x  y '  0  sin x 

x

0

y'







4

2

4

y



0



1

 /2

2
Như vậy GTLN của hàm số là

1

x
ta có BBT như sau
4
2


4

1

Câu 8: Đáp án B

A
B

O

D

C

Hình chữ nhật ln nội tiếp trên một đường trịn, nên hình chữ nhật lớn nhất có thể cắt ra nội tiếp trên
đường trịn bán kính 5cm. Xét hình chữ nhật ABCD bất kỳ nội tiếp  0;5cm  ta có

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


S ABCD  AB.BC 

AB 2  BC 2 AC 2 102


 50cm 2
2
2
2

Câu 9: Đáp án B

lim y    x  1 là tiệm cận đứng

x 1

lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang
x 

Câu 10: Đáp án D

y 1
 xlim

 đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  1

y  1
 xlim

Câu 11: Đáp án B
Hàm số bậc 3 có miền giá trị  ;   nên ta chọn B và loại các phương án khác
Câu 12: Đáp án D
Tại 1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên  ;3
Câu 13: Đáp án A
Số giao điểm của đường cong và đường thẳng là số nghiệm của phương trình
2
x 3  2 x 2  2 x  1  1  x  x 3  2 x 2  3 x  0  x  x  1  2   0



 PT có nghiệm duy nhất x  0
Câu 14: Đáp án C
Trên BBT ta thấy hàm số không xác định tại x=2 ta loại B và D. lim y  1 nên ta loại A chọn C
x 

Câu 15: Đáp án C
Tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với đt y 

 y' 

1
1
4
x  2017 có HSG k  Ta có y ' 
2
4
4
 x  1

 x  3  y  2
1
4
1
1

 
 PTTT song song với y  x  2017 là
2
4
4
 x  1 4  x  5  y  4

1

 y  4  x  3  2

x  4 y  5  0


 x  4 y  21  0
 y  1  x  5  4

4
Câu 16: Đáp án A
m 1  0
m  1
PT có hai nghiệm thực phân biệt  

m 1  4
m  5
Câu 17: Đáp án D

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khối đa diện đều loại 5;3 là khối đa diện đều mỗi mặt có 5 cạnh và mối đỉnh có 3 cạnh đi qua. Đây
là khối mười hai mặt đều
Câu 18: Đáp án C
Đáp án C sai chẳng hạn trong tứ diện lồi mỗi cạnh luôn chỉ là cạnh chung của hai mặt
Câu 19: Đáp án A
Mặt phẳng  AB ' C ' chia lăng trụ thành

A

B

C

B'

A'
C'

Mặt phẳng  AB ' C ' chia lăng trụ thành một khối chóp tam giác AA ' B ' C ' và một khối chóp tứ giác
ABB ' C ' C

Câu 20: Đáp án C

S

a 6
A
B
a

D

C

1
1
a3 6
VSABCD  SA.dt ABCD  a 6.a 2 
3
3
3

Câu 21: Đáp án C

Vlt  h.S  20.125  2500  cm3 
Câu 22: Đáp án A
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước

V  a.2a.3a  6a 3

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 23: Đáp án C
S

a 14
A

2a
B

a
C

D

Hai mặt  SAB  và  SAD   đáy  SA   ABCD 
SA  SC 2  AC 2  SC 2  AB 2  AD 2  14a 2  4a 2  a 2  3a
Ta có
1
1

1
 VSABCD  SA.dt ABCD  SA. AB. AD  3a.2a.a  2a 3
3
3
3
Câu 24: Đáp án A
S

a 3
B

2a

A

M
C

Gọi M là trung điểm BC  AM  2a

3
1
1
 3a . dt ABC  AM .BC  a 3.2a  3a 2
2
2
2

1
1

Vậy VSABC  SA.dt ABC  a 3. 3a 2  a3
3
3

Câu 25: Đápn án D
1
1
Ta có V  h.S  147.230.230  2592100m3
3
3

Câu 26: Đáp án B

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3
2.
6
 3
 y '  0 với x   0,   Max y  y 3   2 
Ta có y ' 
2
3
 
 2
 x  1
2
1 5
2

2

Câu 27: Đáp án C
Ta có y '  1  2 cos 2 x  y '  0  cos 2 x 
qua

điểm





nên

6

y ''  4 sin 2 x  y ''



x

0

 
 6


6



là

6

1

 x    k hơn nữa y ' đổi dấu từ dương sang âm
2
6

điểm

cực

tiểu

của

hàm

số.

(Ta

có

thể

tính

là điểm cực đại của hàm số)

Câu 28: Đáp án D
Để

hàm

số

khơng

có

tiệm

cận

đứng

thì

PT

2 x 2  3x  m  0

có

nghiệm

m  0
m  2m 2  3m  m  0  2m  m  1  0  
m  1
Câu 29: Đáp án C
Hàm số có TC đứng x  1 ta loại đáp án B
Hàm số có tiệm cận ngang y  1 ta loại đáp án D
Hàm số cắt trục hoành tại  2;0  ta loại đáp án A và chọn đáp án C
Câu 30: Đáp án C
Từ đồ thị ta có BBT như sau

x

y'




0



2

1

+

0

+

y
Như vậy hàm số nghịch biến trên  ; 1
Câu 31: Đáp án A
Hoành độ giao điểm của đt y  x  1 và đồ thị y  x 3  3 x 2  x  3 là nghiệm của PT
2

x 3  3x 2  x  3  x  1  x 3  3 x 2  4  0   x  1 x  2   0
 x  1  y1  2
 1

 y1  y2  1
 x2  2
 y2  1

Câu 32: Đáp án C

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

là


Ta có y ' 

m  m  1

m  x

2

m  0
Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó  m  m  1  0  
 m  1

Câu 33: Đáp án A
Ta có v  S '  24t  6t 2  6(t  2) 2  24  24  m / s   Vmax  24m / s đạt được khi t=2(giây)
Câu 34: Đáp án A
Xét PT

 x  1  0
 x  1
2 x 2  2 x  m   x  1  0  

 2
2
2
 x  4 x   m  1  0
 f ( x)  2 x  2 x  m   x  1

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận khi PT sau có đúng hai ngiệm phân biệt khác 0

 '  4  (m  1)  0
x  x  4  0
 1 2
 m  1  0  m   4;5  \ 1
 
2
 f  1  1  4  1
 f  0  m 1  0


Câu 35: Đáp án C
Hoành độ các giao điểm của đường thẳng d : y  x  4 và độ thị hàm số y  x3  2mx 2   m  3 x  4
là nghiệm của PT x 3  2mx 2   m  3 x  4  x  4  x  x 2  2mx   m  2    0
 m  2
2

 '  m  m  2   m  1 m  2   0

  m  1 (1)
Điều kiện để tồn tại ba giao điểm là 
m  2  0
m  2


Khi đó tọa độ ba giao điểm là A  0; 4  , B  x1 ; 4  x1  và C  x2 ; 4  x2   BC   x2  x1 ; x2  x1 

Ta có BC  2( x2  x1 )2  2  ( x2  x1 )2  4 x1 x2   2 2(m 2  m  2)
PT của đt BC là x  y  4  0  d M / BC 

Vậy nên S MBC 

1 3  4

1
2.2 2  m 2  m  2   2
2

12  12

m

2

 2

 m  2
 m  2   4  m2  m  6  0  
m  3

Kết hợp với điều kiện (1)  m  3
Câu 36: Đáp án B
Số cạnh của hình lăng trụ là 3n nghĩa là luôn là số chia hết cho 3
Câu 37: Đáp án B

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


B

E

M
N

A

C
P

B'

Q

O
M'

E'

C'

A'

N'

Hình lăng trụ tam giác đều có bốn mặt đối xứng là:  A ' AMM ' ,  B ' BNN ' ,  C ' CEE ' và  OPQ  (với

O, P, Q là trung điểm các cạnh AA ', BB ', CC '
Câu 38: Đáp án C

B
C
A
D

b
B'
C'

a

A'
D'

a

Ta

có

diện

tích

tồn

phần

của

hình

hộp

chữ

nhật

2

S  32  2a 2  4ab  2  a 2  ab  ab   2.3 3 a 2 .ab.ab  6 3  a 2b   6 3 V 2

3

32
64 3
 16 
 V 
V    
6
9
 3
3

2

Câu 39: Đáp án C

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

là


S

B'

C'
G
D'

B

A
O

D

C

Gọi O  AC  BD, G  AO  AC '
Ta có AC   SBD   AC  B ' D ' mặt khác SC  B ' D '  B ' D '   SAC   B ' D '/ / BD
Theo Định lý Talet ta có

SB '
SD ' SG


 2  G là trọng tâm SAC  C ' là trung điểm SC
B ' B D ' D GO

VSAB ' C ' D ' VSAB ' C '  VSAC ' D ' 1  VSAB 'C ' VSAC ' D '  1  SB '.SC ' SC '.SD ' 

 


 

VSABCD
VSABCD
2  VSABC VSACD  2  SB.SC
SC .SD 
Vậy

1 2 1 1 2 1
 


2 3 2 2 3 3

Câu 40: Đáp án A
1

x 
Ta có điều kiện xác định của hàm số là 
4
 x  0, x  1

Như vậy hàm số có một tiêm cận đứng x  0 và tiệm cân ngang y  3
Câu 41: Đáp án D
Ta có

max y  min y  y1  y 2  
1;2

1;2

m  1 m  2 16
5m  7 16

 

2
3

3
6
3

 5m  7  32  m  5

Câu 42: Đáp án D
2

Cho x, y  0 thỏa mãn 2  x 2  y 2   xy   x  y  (2  xy )  2  x  y    2  xy  x  y   3 xy  0 (*)

v  2  v 2  28v  4
x  y  u
Đặt 
 u , v  0  ta đc PT bậc II: 2u 2   v  2  u  3  0 gải ra ta được u 
4
 xy  v

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3

Ta

2

 x3 y 3   x 2 y 2 
 x y
x y

 x y
P  4  3  3   9  2  2   4     9     12     18
x  y
x 
y x
 y x
 y x
y

có

,

đặt

x y
t     ,  t  2   P  4t 3  9t 2  12t  18 ; P '  6  2t 2  3t  2   0 với t  2  MinP  Pt0  trong
y x
 x y
đó t0  min t  min    với x, y thỏa mãn điều kiện (*).
 y x
Ta có :
2

v  2 
2

 x y   x  y
u
t   

2
xy
v
y x

2

v 2  28v  4

2



Vậy min P  P 5 
 
 2

2

16v


1
2
4
1
 v   28   2 
2 2  32
 v 
16 

v
16
v

3





2

2

2

5
2

2

5
23
5
5
 4.    9    12.  18  
2
4
 2
2

Câu 43: Đáp án B
2
Ta có y '  4sin 2 x cos x  4 cos x sin x   2m 2  5m  2  cos x  cos x  2 sin x  1   2m 2  5m  3 



Xét

 
trên  0; 
 2

 2sin x  1

2

ta

thấy

cos x  0 ,

để

hàm

số

đồng

biến

trên

khoảng

này

thì

3
 
  2m 2  5m  3  0 với x   0;  hay  2m 2  5m  3  0  1  m  do m nguyên
2
 2

nên tồn tại duy nhất m  1
Câu 44: Đáp án B
Ta có y '  4 x 3  4mx  4 x  x 2  m  để tồn tại ba điểm cực trị thì m  0 khi đó tọa độ ba điểm cực trị
là A  0; m 4  2m  , B



 

m ; m 4  m 2  2m , C  m ; m 4  m 2  2m

 AB  AC  m 4  m

,

BC  2 m

gọi


M

là

trung

điểm

BC  MB  m  AM  AB 2  MB 2  m 4  m  m  m 2

 S ABC 

1
1
AM .BC  m 2 .2 m  m 2 m
2
2

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Mặt

khác


S
m2 m
m2
m3  1  1


r  
P
m

m4  m  m
m3  1  1

4

AB. AC .BC  m  m  2 m 1 m3  1


R 
4S
2 m
4m 2 m






3
m3  1  1
1  m  1

2
  m3  1  4 m3  1  4 
2 m
m
3
3
 m 3 m  3



m3  1  2

theo



2

giả

thiết

R  2r

 0  m3  1  2

Câu 45: Đáp án C
Số giao điểm của đường thẳng y   m  1 x và đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  m  1 là số nghiệm của PT

x 3  3x 2  m  1   m  1 x  x 3  3 x 2  x  1  mx  m  0   x  1  x 2  2 x  m  1  0 để tồn tại ba
1  2  m  1  0
 m  2
giao điểm phân biệt thì 

 '  1  m  1  0
 m  2

B 1; m  1 , A  x1 ; y1  , C  x2 ; y2 

khi đó tọa độ ba giao điểm là

 x1  x2
 2  1
hơn nữa 
 y1  y2   m  1 x1   m  1 x2   m  1 x1  x2   m  1
 2
2
2

 B là trung điểm AC hay ta có AB  BC

Câu 46: Đáp án D
 y 0   0
d  0
Theo giả thiết ta có 


 hàm số có dạng y  ax3  bx 2  y '  3ax 2  2bx
 y ' 0  0 c  0

Cũng

từ

giả

thiết

 y 2   4 8a  4b  4
 2 a  b  1  a  1
3
2
có 



 y 2   2   3  2   20
12a  4b  0
3a  b  0
b  3
 y ' 2   0

Câu 47: Đáp án B
Ta có y '  3  m  1   2m  1 sin x để hàm số nghịch biến trên  thì y '  0 với mọi x xét BPT
3  m  1   2m  1 sin x  0 Nếu m 

3 1  m 
1
1
BPT luôn đúng. Với m 
BPT  sin x 
để
2
2
2m  1

hàm số luôn nghịch biến với mọi

 sin x 

x

thì

3 1  m 
1
2
1
 1    m  . Với m 
BPT
2m  1
2
5
2

3 1  m 

3 1  m 
1
 1  m  
để hàm số ln nghịch biến với mọi x thì
2m  1
2m  1
2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Kết hợp hai trường hợp ta có m 

2
5

Câu 48: Đáp án C
S

x

H
600

C

B
M

a

A

Gọi M là trung điểm BC khi đó BC   SAM  do AB  AC và SB  SC
Trong  SAM  kẻ SH  AM ta có SH  ABC  góc SBH  600 , đặt SB  SC  x ta có:
AM  AB.sin 300 

dt ABC 

1
a
2

BM  AB.cos 600  a

,

3
 BC  a 3
2

,

1
1a
3
3
, SH  SB.sin 600  x
, SA  SB 2  AB 2  x 2  a 2 ,
AM .BC 
a 3  a2

2
22
4
2

SM  SB 2  BM 2  x 2  3

a2
4

,

AH  SA2  SH 2  x 2  a 2 

3x2 1 2

x  4a 2
4
2

3a 2 3 x 2 1 2
MH  SM  SH  x 


x  3a 2
4
4
2
2

2

2

Ta có : AH  MH  AM 

1 2
1 2
1
x  4a 2 
x  3a 2  a  x 2  4a 2  x 2  3a 2  a
2
2
2

 3a  x 2  3a 2  x 2  12a 2  x  2a 3  SH  3a

1
1
3
3
Như vậy VSABC  SH .dt ABC  3a.a 2
 a3
3
3
4
4
Câu 49: Đáp án C

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

,


S

S
F

B

N

C

G

F

E

M

B

E

N

C

H

M

A
A

K
B

K

K

A

Ta có ABC vng cân tại B nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp. SM  SB  SC  SM   ABC 
FE  AB  K

FH 

,

kẻ

FG / / BA

FH / / SM  FH   ABC 

ta

2
2
2
4
SM 
SA2  AM 2 
122  8 
34
3
3
3
3

dtKMN  dtBNMK  dt BNK 

1
1
1
1
 MN  BK  .BN  KB.BN  MN .BN  2.2  2
2
2
2
2

FGE  KAE  C .G.C   FE 

1

FK
2

VFMNE FE 1
1
1 1
1 4
4 34

  VFMNE  VFMNK  . FH .dt KMN  . 34.2 
VFMNK FK 2
2
2 3
6 3
9

Câu 50: Đáp án A

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

có:


B'

C'

A'

A'

D'

B

450

450

D

H

B

C

H
A

Theo

D

giả

thết

ta

AA ' B  AB  A ' B
có: 
 AB   A ' BD 
A ' CD  CD  A ' D  AB  A ' D

 AB  BD

 BD  AD 2  AB 2  5a 2  a 2  2a  S ABCD  2 S ABD  AB. AD  a.2a  2a 2

Kẻ đường cao AH trong A ' BD  A ' H   ABCD  , góc giữa AB ' và  ABCD  là góc A ' BH  450
Do B ' C / / A'D nên góc giữa B ' C và
cân  A ' H 

 ABCD 

là góc A ' DH  450  A ' BD vuông

BD 2a

 a từ đây tính được VABCD. A' B ' C ' D '  A ' H .S ABCD  a.2a 2  2a 3
2
2

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải