20 bài tập vận dụng cao nhị thức niuton 2018 có giải chi tiết (thầy khánh)

NHÒ THÖÙC NIUTÔN
Câu 1. Gọi T k là số hạng trong khai triển x 3

2 y2

bằng 34. Hệ số của T k bằng
A. 1287.
B. 2574.
Câu 2. Cho khai triển x 1

2n

13

mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó

C. 41184.

x x

1

2n 1

a0

a1 x

a2 x

D. 54912.

2

...

a2 n x

2n

với n là số tự nhiên và

n

3. Biết

n

768 , tính a5 .

a2 k
k 0

A. a5
B. a5
C. a5
D. a5 378.
378.
252.
126.
Câu 3. Gọi S là tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x trong khai triển nhị thức

P x

1
x

x

2018

1 1009
C2018 .
2

. Tính S

A. 2 2016.

B. 2 2017.

Câu 4. Cho khai triển 1

sao cho tồn tại k thỏa mãn
A. 21.

n

x

C. 2 2018.

a0

ak
ak 1

a2 x 2

a1 x

an x n với n

B. 90.
B. n

Câu 6. Cho khai triển an x 1
n

5. Tìm n, biết a2
A. n 12.

a3

. Hỏi có bao nhiêu giá trị n

C. 91.

Câu 5. Tìm n, biết rằng hệ số của x trong khai triển x
8.

*

an

1

n 1

x 1

...

a4 83n.
B. n 13.

D. 642.
2x

C. n

10.
n

3

2

3x x

a0

Câu 9. Trong khai triển của biểu thức x

3

x

2

14.

với mọi x

1
x

và

, n

15.

10

, có tất cả bao nhiêu số hạng ?
D. 32.

2

n

1
x
2

có tổng số hạng thứ 3 và thứ 5

C. 2.
2017

bằng 804.

D. n

x3

Câu 8. Có bao nhiêu số thực x để khi khai triển nhị thức 2 x
bằng 135, còn tổng của ba số hạng cuối bằng 22.
A. 0.
B. 1.

x

n

14.

1
x2
C. 30.

B. 29.

1

D. n

a1 x 1

C. n

Câu 7. Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức x

n

12.

20

A. 28.

2018

7
.
15
4

A. n

D. 2 2019.

D. 3.

. Tính tổng S của các hệ số của x 2 k

1

với k

nguyên dương.
A. S

22017.

B. S

Câu 10. Cho khai triển 1

a3
14
A. S

rằng

3

Câu 12. Kí hiệu a5n
A. n

n

a0

a1 x

a2

B. n
10

5.

2 2017

C. S

...

a2 x 2

2 2016
2

.

2 2017

D. S

22016

2

a2 n x 2 n với n là số tự nhiên và n

...

.

2. Biết

a2 n bằng

là hệ số của số hạng chứa x 3n

cho a3n 3 26n.
A. n 4.

10

x2

a4
. Khi đó tổng S a0 a1
41
B. S 311.
310.

Câu 11. Kí hiệu a3n

a5n

x

2017.22016.

312.

C. S
3

trong khai triển x 2

C. n

là hệ số của số hạng chứa x 5n

8.
10

313.

D. S
1

n

n

2 . Tìm n sao

x

D. n

trong khai triển x 3

10.

1

n

x2

n

2 . Biết

1000n n 1 , tìm n.
15.

B. n

17.

C. n

19.

D. n

20.

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Câu 13. Cho khai triển x x

n

1

n

2 x

n

1

2. Tìm n, biết rằng a2 7n; nan ; an
A. n 7.
B. n 10.

2

a0

a2 x 2

a1 x
C. n

A. n 5.
B. n 6.
Câu 15. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn

1

x 1 2x

B. 2785130.

Câu 16. Khai triển 1
C110 a0

A. S

1
C11
a1

1
1

D. n

C. n
Cnn

8.
1

x

2x

2

...

nx

14.

n 2

bằng 6n.

D. n 13.
171 . Tìm hệ số lớn nhất của biểu thức

sau khi khai triển và rút gọn.

A. 25346048.

S

với n là số tự nhiên và

12.

Câu 14. Xác định n biết rằng hệ số của x trong khai triển 1

P x

1

theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

n

n

an 1 x n

...

x

C112 a2

x

2

...

C113 a3

10
... C11
a10

B. S

0.

x

C. 5570260.

10 11

được viết thành a0

D. 50692096.
a1 x

a2 x

2

a110 x 110 . Tính tổng

...

11
C11
a11 .

C. S

10.

D. S

11.

Câu 17. Biết rằng trong khai triển nhị thức Niu-tơn của đa thức P x

2

x

110.

2x

2

x3

n

thì hệ số

của x 5 là 1001. Tổng các hệ số trong khai triển của P x bằng
A. 1296.
B. 7776.

1 x 2
Câu 18. Cho khai triên P x

C. 46656.
x ... 1 2017 x
a0

D. 279936.
.... a2017 x 2017 . Kí hiệu

a2 x 2

a1 x

P / x và P / / x lần lượt là đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2 của đa thức P x . Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. a2

P/ 0 .

P/ 0

B. a2

2

P/ / 0 .

C. a2

.

P/ / 0

D. a2

2

.

Câu 19. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển
1 2x
3
.
A. 8.C60
Câu 20**. Cho khai triển

x2

2x 2
x 1

2015 x 2016

2016 x 2017

3
C60
.

B.

a1 x

60

.

3
.
C. C 60

2018

a0

2017 x 2018

a2 x 2

...

a2018 x 2018

3
.
D. 8.C60

b1
x

b3

b2
1

x

1

2

x

1

3

b2018

...
x

1

2018

2018

với x

1 . Tính tổng S

bk .
k 1

A. S

22018.

B. S

2 2017

1 1009
C2018 .
2

C. S

2 2017

1 1009
C2018 .
2

D. S

2 2018

1 1009
C2018 .
2

---------- HẾT ----------

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


NHÒ THÖÙC NIUTÔN
Câu 1. Gọi T k là số hạng trong khai triển x 3

13

2 y2

bằng 34. Hệ số của T k bằng
A. 1287.
B. 2574.
Lời giải. Ta có x 3

2y

C. 41184.

13

2 13

C13k x

3 13 k

2y

D. 54912.

13

2 k

C13k 2 k x 39

k 0

3k

y 2k

Tk

2 k C13k x 39

3k

y 2k .

k 0

Từ giả thiết bài toán, ta có 39 3k 2 k 34

k
Vậy hệ số của T k bằng 2 5 C135 41184. Chọn C.
2n

Câu 2. Cho khai triển x 1

mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó

x x

1

2n 1

5.

a0

a2 x 2

a1 x

a2 n x 2 n với n là số tự nhiên và

...

n

3. Biết

n

768 , tính a5 .

a2 k
k 0

A. a5

Lời giải. Ta có
hay 22 n

B. a5

252.

a1

...

378.

1

f 1

a0

f

22 n

1

a0

a2
a1

1536

a2

n

C. a5

a2 n

...

378.

n

f 1

a2 n

f

1

2.

a2 k

1536

k 0

C105

hệ số a5

5

D. a5

126.

5

1

C94

126. Chọn C.

Câu 3. Gọi S là tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x trong khai triển nhị thức

P x

1
x

x

2018

1 1009
C2018 .
2

. Tính S

A. 2 2016.

B. 2 2017.

C. 2 2018.

D. 2 2019.

2018

2018
1
k
C2018

. x 2018 2 k .
x
k 0
Để lũy thừa với số mũ nguyên dương thì 2018 2 k
0
1
1008
C2018
... C2018
.
Suy ra S C2018

Lời giải. Ta có x

1 1009
C2018
2

Suy ra S
Cnk Cnn

k

2 S

0
C2018

1 1009
C2018

2

1
C2018

1008
... C2018

0
C2018

1
C2018

0
C2018

Vậy S

1 1009
C2018
2

1
C2018

k

1009.

1 1009
C2018
2

1008
... C2018

2017
... C2018

1 1009
C2018
2

2018
C2018

2018
C2018

2017
C2018

1010
... C2018

1 1009
C2018
2

2 2018.

2 2017. Chọn B.

Câu 4. Cho khai triển 1

x

sao cho tồn tại k thỏa mãn
A. 21.

n

a0

ak
ak 1

a1 x

a2 x 2

x

n

*

an x n với n

. Hỏi có bao nhiêu giá trị n

2018

7
.
15

B. 90.

Lời giải. Ta có 1

0

C. 91.

D. 642.

n
k
n

C x

k

k
n

hệ số của x k là C .

k 0

Từ giả thiết

ak
ak 1

7
15

Cnk
Cnk 1

7
15

n

22 k 15
7

3k

2

k

1
7

.

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


*

Vì n

nên k

Khi đó n

1 7

21 22m

k

7m với m

6
m

2018

m

.

có 91 số. Chọn C.

0;1;2;...;90

Chú ý: Nếu đề bài hỏi số nguyên dương nhỏ nhất thì n

21.
3

2x 2

C. n

12.

4

Câu 5. Tìm n, biết rằng hệ số của x trong khai triển x
A. n

B. n

8.

Lời giải. Ta có x
Cn1

Do đó a4

3

2x

2

2Cn2

10.

3x x

3Cn3

5. Tìm n, biết a2
A. n 12.

Lời giải. Ta có x
Vì a2

a3

n

a4

a3

x

3

x 1

an

x

2

2x 1

2. n 1 n

n

n

n

1
Cn2

n

C

0
n

Cn3

x

1

Cn4

2

a1 x 1

C. n
n

1
n

C x

804

C

n 1

83n

14.

12. Chọn C.

n

x n với mọi x

a0

D. n

14.

n 1

1

bằng 804.

x .

3!

...

n

n

3x 1

3.n n 1 n

n 1

x 1

1

1

D. n
n

x

2!

a4 83n.
B. n 13.

1

83n

1

804

Câu 6. Cho khai triển an x 1

n

n

3x x

2
n

x

1

n 1 n

2!

n 2

2

... C

15.

n 1
n

n 1 n

3!

và

, n

x

Cnn .

1

2 n

4

83

4!

13. Chọn B.

n

20

1
x2
C. 30.

Câu 7. Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức x
A. 28.

B. 29.

1
x2

Lời giải. Ta có x

20

1
x

x3

10

20

C20k x 20

1
x2

k

k 0
20

, có tất cả bao nhiêu số hạng ?
D. 32.

k

10

C10m x

1
x

3 10 m

m 0
10

k

1 C20k x 20

m

3k

k 0

1 C10m x 30

m

4m

.

m 0

Ta tìm các số hạng có cùng lũy thừa của x :
0 m 10, 0 k 20
k; m
20 3k 30 4 m
4 m 3k 10

2;4 , 6;7 , 10;10 .

Vậy trong khai triển đã cho có tất cả 21 11 3

29 số hạng. Chọn B.
1

Câu 8. Có bao nhiêu số thực x để khi khai triển nhị thức 2 x
bằng 135, còn tổng của ba số hạng cuối bằng 22.
A. 0.
B. 1.
Lời giải. Số hạng thứ k

10

1

x

x3

22

n
x

có tổng số hạng thứ 3 và thứ 5

C. 2.

D. 3.

Cnk 2 x

1 trong khai triển là T k

n k

2

k
1
x
2

.

Từ đó suy ra:
 Tổng hai số hạng thứ 3 và thứ 5 bằng 135

T2

T4

2
n

C 2

x n 2

2

2
1
x
2

4
n

C 2

x n 4

2

4
1
x
2

 Tổng ba hệ số của ba số cuối bằng 22
n n 1
Cnn 2 Cnn 1 Cnn 22
n 1 22
2
Thay n 6 vào 1 , ta được C62 .2 4 x .21 2 x C64 .2 2 x .2 2
Đặt 0

u

22 x , ta được 2u

4
u

9

u

4

u

1
2

Câu 9. Trong khai triển của biểu thức x 3

n
4x

x

x

x
2

1

135.

2017

6.
135

22 x

1

22

1
1 . Vậy x

2

1;

2x

9.

1
. Chọn C.
2

. Tính tổng S của các hệ số của x 2 k

1

với k

nguyên dương.

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


2 2017.

A. S

Lời giải. Ta có x 3

x

Ta cần tính S

a5

Thay x

2017.22016.

B. S

a3

2

2017

a0

a7

...

2 2016
2

a6051 x 6051 .

...

2 2017

D. S

.

22016
2

.

1

a6051.

1 vào 1 , ta được a0

Thay x

a2 x 2

a1 x

2 2017

C. S

a1

a2

1 vào 1 , , ta được a0

a1

...

a2

Trừ vế theo vế 2 và 3 , ta được 2 a0

a3

a1

Theo khai triển nhị thức Niutơn, ta có x 3

2 2017.

a6051

2

... a6051

a2
x

...

a6051

3

.

0

2S

2017

2017

2

2

2017

k
C2017
x3

x

2a1

k

2

0

S

a1.

2017 k

số hạng a1 x

k 0

1
x3
chỉ xuất hiện trong C2017
1
x3
Mà C2017

1

x

2017 1

2

2017 1

2

n

x2

x

a0

Lời giải. Ta có 1

x2

x

n

1

x

a2

x 1

x

Cnk x k 1

x

n

k

Trong khai triển 1

a0

Câu 11. Kí hiệu a3n

a0

a1

cho a3n 3 26n.
A. n 4.

B. n

1

n

x

2

...

2k

i

3n 3

2k

i

Suy ra hệ số của số hạng chứa x
0
n

3
n

Theo giả thiết C C 2
Câu 12. Kí hiệu a5n
a5n

10

A. n

3

1

n

1
n

3
n

là C C 2

26 n

3

n

n

n

2 . Tìm n sao

x

D. n

8.
n

10.

n

Cni x n i 2i

k;i
0
n

1

Cnk Cni 2i x 3n

2k i

.

k 0 i 0

0;3 , 1;1 .
1
n

1
n

C C 2.

5. Chọn B.

là hệ số của số hạng chứa x 5n

trong khai triển x 3

10

1

n

x2

n

2 . Biết

1000n n 1 , tìm n.

B. n

15.

Lời giải. Ta có x 3

1

n

x2

C. n

17.
n

n

Cnk x

2 .

Chọn 5n 3k

2i

5n 10

3k

Suy ra hệ số của số hạng chứa x
Theo giả thiết Cn0 .Cn5 .2 5

Cn2 .Cn2 .2 2

Câu 13. Cho khai triển x x

1

2i

5 n 10

n

D. n

19.

n

n

3n k

Cni x

k 0

n

trong khai triển x 2

i 0

3

3n 3

CC 2

10

3

1 ta được

3 . Chọn A.

a20

n

n k

Cnk x 2

Ckl . x k l .
l 0

10

C. n

n

k 0

Chọn 3n

k 0

a20 x 20 cho x

...

a2

k

Cnk

Cn3C31 Cn4C40
41
n 10.

5.

n

n

Ckl x l

là hệ số của số hạng chứa x 3n

3

Lời giải. Ta có x 2

a2 x 2

a1 x

S

2. Biết

313.

D. S

l 0

Cn3C20 Cn2C22
14
99n 1110 0

10

x2

x

312.

k

Cnk x k
k 0

21n 2

a2 n x 2 n với n là số tự nhiên và n

...

n

Cn2C21

a4
41

2017.2 2016. Chọn B.

S

a2 n bằng

...

k 0

a3
14

a2 x 2

C. S

n

Theo giả thiết

2017.2 2016

a1

a1 x

a4
. Khi đó tổng S a0 a1
41
B. S 311.
310.

rằng

.

2017.2 2016. x 3

Câu 10. Cho khai triển 1

a3
14
A. S

1

x

2 n i

2i

CnkCni 2i x 5n

i 0

10
5
n

là C .C .2

5

2. Tìm n, biết rằng a2 7n; nan ; an
A. n 7.
B. n 10.

1
2

n

a0

.

0;5 , 2;2 .

2
n

2
n

C .C .2 2.

1000n n 1

2 x

3 k 2i

k 0 i 0

k;i

0
n

20.

k

n

a1 x

17. Chọn B.

a2 x 2

...

an 1 x n

1

với n là số tự nhiên và

theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
C. n

12.

D. n

14.

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Lời giải. Ta có x x

n

1

a2

Cn2

1

Cn2

Suy ra an

Cnn

1

Cnn

an

Cnn

2

2
1

2 x

n

1

x

1n

2
n 1

Cnn

n

x

n n 1
1

n

2

x

n

1

x

1

1

x

n 1

1

n n 1

6

n n 1 n

2

4

6
n

2

n

2

n n 1 n

7n

4

n n

6

2

7 loaïi .

n

A. n

B. n

5.

Lời giải. Ta có 1

2x 2

x

Hệ số của x n là: 1.n

...

1. n 1

2n

n1 2

2n

n

n 2

1

2. n

2. n

2

2

3 ...

n 1
2

2x 2

x

...

...

thoaû

1

x 1 2x

1
1

n

12

n 1

22

32

1 2n

Cnn

1

n 1

1

x 1

2x

17

17

Hệ số của x k là lớn nhất khi

C 2

k

C17k 1 2 k
k 2
17

C

1
k 17

4

k 1 k

2

1

k 2

k

1

n 1
n3

nx n

2

11n
.
6

171 . Tìm hệ số lớn nhất của biểu thức

1

k 0

n

17
20 loaïi

.

k 0

1

C17k 1 2 k

1

C17k 2 k

C17k 2 k

C17k 1 2 k

1

C17k 1 2 k

1

C17k 2 2 k

k !
k

k

22
1 !. 16

1
2 !. 19

2

k !

k !

3k 2

141k

1224

0

2

147 k

1368

0

3k

n

C17k 2 k x k 1 .

C17k 1 2 k

k !

0

17

C17k 2 k x k

C17k 2 k

2
k !. 17

k 19

3n 340

C17k 1 2 k 1 .

2

4
k k 1

D. 50692096.

17

C17k 2 k x k

x

1
k 1 !. 18

1
18

...

13.

n.1

n2

n2

171

k 0

1

2x 2

x

C. 5570260.
n 1!
171
n!

Suy ra hệ số của x k trong khai triển là C17k 2 k

C17k 1 2 k

...

6

B. 2785130.
n 1!
171
2!. n 1 !

2
1

bằng 6n.

sau khi khai triển và rút gọn.

n n 1

Khi đó P x

2

3

A. 25346048.
Lời giải. Ta có Cnn

nx n

n 1 .1 n.1

n n

. n 1

...

D. n

nx n . 1

...

n 1.n

n 1

2x 2

x

8.

11n
6n
n 5. Chọn A.
6
Câu 15. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn 11 Cnn

P x

n

1

C. n

6.

nx

1. n 1

1.n

Theo giả thiết, ta có

18

10

10. Chọn B.

Câu 14. Xác định n biết rằng hệ số của x n trong khai triển 1

k
17

loaïi

0

n
Vậy n

1 .

2

1n n 1

Theo giả thiết bài toán, ta có n n

n

x

n2

2

n

2

n

1

k

*

k

12.

k

12 12
2
Vậy hệ số lớn nhất cần tìm là C17

11 11

C17
2

50692096. Chọn D.

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Câu 16. Khai triển 1
S

C110 a0

A. S

1
C11
a1

1

C112 a2

11

11

x 10

...

C113 a3

được viết thành a0

10
... C11
a10

B. S

0.

a2 x 2

a1 x

a110 x 110 . Tính tổng

...

11
C11
a11 .

C. S

10.

D. S

11.

110.

11

Lời giải. Xét x
x 11

x2

x

1 , từ khai triển nhân hai vế cho x 1 , ta được
11

x

1 . a0

11

C11k

 Vế trái

11 k

1

a2 x 2

a1 x

a110 x 110 .

...

x 11k

hệ số của x 11 bằng C111

11.

k 0

11

C11k x 11

 Vế phải

k

k

1

. a0

a2 x 2

a1 x

a110 x 110

...

k 0

hệ số của x 11 bằng C110 a0
C110 a0

Vậy S

1
C11
a1

C112 a2

1
C11
a1

C113 a3

C112 a2

C113 a3

... C1110 a10

10
... C11
a10

C1111a11

11
C11
a11 .

11. Chọn C.

Câu 17. Biết rằng trong khai triển nhị thức Niu-tơn của đa thức P x

2

2x 2

x

x3

n

thì hệ số

5

của x là 1001. Tổng các hệ số trong khai triển của P x bằng
A. 1296.

B. 7776.

Lời giải. Ta có P x

2

2x 2

x

C. 46656.
x

n

3 n

2

n

n

Cnk 2 n k x k

2l

5 khi đó k ; l

 Trường hợp 2. Với 3

3
n

1
n

2l

1
n

n 3

1
n

5

k; l

5;0 , 3;1 , 1;2 .

5;0 , 3;1 , 1;2 .

2
n

5.

3;1 , 1;2 .

n 1

CC 2
1001.
Hệ số của x là C C 2
Vì vế trái lẻ mà vế phải luôn chẵn nếu n 3 do đó chỉ có thể chọn n
Thử lại vào phương trình ta thấy n 3 không thỏa mãn điều kiện.
1;2 .
 Trường hợp 3. Với n 2 khi đó k ; l

Hệ số của x 5 là C12C22 2

.

n 3

5 khi đó k ; l

n
3
n

5

n 5

xk

CC 2
Cn1Cn2 2 n 1 1001.
Hệ số của x là C C 2
Vì vế trái lẻ mà vế phải luôn chẵn nếu n 5 do đó chỉ có thể chọn n
Thử lại vào phương trình ta thấy n 5 thỏa mãn điều kiện.
5

0
n

k

k 0 l 0

2l thỏa mãn k

5
n

x

Cnk Cnl 2 n

l 0

 Trường hợp 1. Với n

1

D. 279936.

2 n

n

Cnl x 2 l

k 0

Hệ số của x 5 ứng với k

x

n

3.

1001 : vô lý.

Do đó chỉ có n 5 thỏa mãn
Chọn B.
Câu 18. Cho khai triên P x

1

tổng các hệ số trong khai triển là

cho x 1

x 2

a2 x 2

x ... 1 2017 x

a0

a1 x

65
....

7776.
a2017 x 2017 . Kí hiệu

P / x và P / / x lần lượt là đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2 của đa thức P x . Khẳng định nào
sau đây đúng?
P/ 0 .

A. a2

P/ 0

B. a2

Lời giải. Ta có P / x

a1

2
3a3 x 2 ....

2a2 x

Tiếp tục đạo hàm lần nữa, ta có P / / x
Cho x

0, ta được P / / 0

Chú ý: P ' x

P ''

P x .

P x .

1
1

1
1

2

x

2

....

x

....

2017
1 2017 x

D. a2

P/ / 0
2

.

2017a2017 x 2016 .

2a2
a2

2
x

2
x

2a2

P/ / 0 .

C. a2

.

2017.2016a2017 x 2015 .

6a3 x ....

P/ / 0

. Chọn D.
2
2017
;
1 2017 x
2

P x

12
1

22
x

2

x

....

20172
.
1 2017 x

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Câu 19. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển
2015 x 2016

1 2x

A.

3
60

Lời giải. Đặt

Suy ra f x

3
60

B.

8.C .

g x

2015 x 2016
2x

2016 x 2017

2016 x 2017

3
.
D. 8.C60

60

2017 x 2018

.

2017 x 2018

60

60

g x

.

C. C .

2015 x 2016

1 2x

60

2017 x 2018

3
60

C .

f x

1

2016 x 2017

C60k

2x

Cki

2x . g x

g x

k

k 0
60

k

C

k
60

k 0

2

k i

0

i

k

60 .

i 0

số hạng chứa x 3 ứng với

Vì bậc của đa thức g x là 2018
3
Vậy hệ số cần tìm là C60
.C33 .

i

3

k

i

0

i

3

k

3

i

3

.

3
8.C60
. Chọn A.

Câu 20**. Cho khai triển

x2

2018

2x 2
x 1

a0

a2 x 2

a1 x

b1

a2018 x 2018

...

x

b3

b2
1

x

1

2

x

1

3

b2018

...
x

1

2018

2018

với x

1 . Tính tổng S

bk .
k 1

2 2018.

A. S

x2

Lời giải. Đặt f x
Suy ra a0

S

Lại có f x

, ta có f 0

a0

b1

...

x

2 2018

1 1009
C2018 .
2

1
2018

1

1

b3

D. S

2 2018.

b2018

2 2018.

x

2018
k
C2018
x

1

...

1009
C2018

Từ 1 và 2 , suy ra S

2 k 2018

1

k 0

k 0

 a0

1 1009
C2018 .
2

2 2017

C. S

2018

2x 2
x 1

k
C2018

1008

Suy ra  b1

1 1009
C2018 .
2

2 2017

B. S

b2017
1010
C2018

2 2017

x
0

1

2018
k
C2018
x

2018 2 k

1

2 k 2018

.

k 1009

S

2017
... C2018

b2

b4

2018
C2018

...

1009
C2018

b2018

0
C2018

S (vì Cnk

1
C2018

Cnn

k

).

1007
... C2018

1008
C2018
.

2

1 1009
C2018 . Chọn B.
2

---------- HẾT ----------

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365