Kiểm tra toán 8 (HKII-đề 14)

Đề kiểm tra học kỳ II - năm học 2008-2009
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90' (không kể thời gian giao đề)
Điểm Lời phê của thầy, cô giáo
Phần 1: Trắc nghiệm
Khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất 1 ẩn.
A. x - 1 = x + 2 B. (x - 1) (x - 2) = 0
C.
04
3
=
x
D. 2x + 1 = 3x + 5
Câu 2: Phơng trình (x - 3) (5 - 2x) = 0 có tập nghiệm là:
A. {3} B.






2
5
C.

3;
2
5
D.






3;
2
5
;0
Câu 3: Điều kiện xác định của PT: 1 +
2
2
)3)(2(
5
3
+
+
+
=

xxx
x
x
x

là
A. x 3 và x - 2 B. x - 2 C. x 3 D. x 0
Câu 4: Phép biến đổi nào sau đây là đúng:
Cho a + 3 > b + 3 khi đó:
A. a < b B. 3a + 1 > 3b + 1
C. - 3a - 4 > 3b - 4 D. 5a + 3 < 5b + 3
Câu 5: Hình bên biểu diễn tập nghiệp của bất phơng trình nào?
A. 2x - 4 < 0 C. 2x - 4 0
B. 2x - 4 > 0 D. 2x - 4 0
2
Câu 6: Khi biết AB = 4cm ; A'B' = 5cm ; CD = 6cm và 2 đoạn thẳng AB, A'B' tỉ lệ
với 2 đoạn thẳng CD ; C'D' thì độ dài của C'D' là:
A. 4,8 cm B. 7,5cm
C.
3
10
cm D. Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 7: Cho ABC vuông tại A, AH BC = {H}. Khi đó ta có:
A. ABC ABH B. ABC ACH
C. ABC HBA HAC D. ABH HAC.
Câu 8: Trong hình bên, biết AI là tia phân giác của ABC. Tỉ số
BC
AB
là
A.
5
2
B.
3
4

A
C.
4
3
D.
2
5
B 1,5 I 2 C
Câu 9: Các kích thớc của một hình hộp chữ nhập đợc ghi trong hình bên với độ dài đ-
ờng chéo MN bằng:
A.
4100
cm B.
3200
cm C.
500
cm D.
3400
cm
N
50cm
40cm 30cm

Câu 10: Cho một lăng trụ đứng tam giác có kích thớc nh hình bên. Diện tích xung
quanh của nó là:
A. 80 cm
2
B. 240 cm
2
C. 480 cm

2
D. 160cm
2
13
5 12
8
Phần 2: Tự luận
Câu 11: Trên quãng đờng AB dài 30km. Một xe máy đi từ A đến C với vận tốc
30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính quãng đ-
ờng AC và CB?
Câu 12: Tìm các nghiệm nguyên thoả mãn 2 bất phơng trình sau:
16 + 5x > 3x + 11 và
6
22
3
4
7
+<+
xx
Câu 13: Cho ABC (cân tại A). H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông
góc của H trên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh rằng:
a) HA. IC = HI . HC
b) BIC AOH
c) AO BI
đáp án và biểu điểm
Phần 1: Trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1: D Câu 2: C Câu 3: A Câu 4: B
Câu 5: B Câu 6: A Câu 7: B Câu 8: C
Câu 9: C Câu 10: A
Phần 2: Tự luận

Câu 11: (2,5 điểm) Đổi 1 giờ 10 phút =
6
7
giờ
Gọi quãng đờng AC là x (O < x < 30, km)
Khi đó: Quãng đờng CB là: 30 - x (km) (0,25 điểm)
- Thời gian đi trên quãng đờng AC là:
30
x
- Thời gian đi trên quãng đờng AC là:
20
30 x

(0,5 điểm)
- Lập phơng trình:
6
7
20
30
30
=

+
xx
(0,5điểm)
- Giải phơng trình: x = 20 (đk) (1 điểm)
- Kết luận: Quãng đờng AC là: 20 km
Quãng đờng CB là: 10 km (0,25 điểm)
Câu 12: (1,5đ)
16 + 5x > 3x + 11 x >

2
5

(0,5 điểm)
6
22
3
4
7
+<+
xx
x <
5
18
(0,5 điểm)
Suy ra:
5
18
2
5
<<
x
Vậy: x = {0; 1; 2; 3} (0,5 điểm)
Câu 13: (3,5đ)
Câu a) (1đ) Hình vẽ - Giả thiết - Kết luận: (0,5điểm)
AHC HIC (0,5 điểm)
=>
IC
HC
HI

HA
=
=> HA . IC = HI . HC (0,5 điểm)
Câu b) (1 điểm)
HC =
2
BC
; HI = 2HO (0,25 điểm)
Nên:
IC
BC
HO
BC
HO
HA
IC
BC
HO
HA
===>=
22

(1)
(0,5 điểm)
Mặt khác: AHO = ICB
(2)
Từ (1) (2) => BIC AOH (0,25 điểm)
C©u c): (1 ®iÓm)
Gäi AH ∩ BI = {D)
AO ∩ BI = {E} (0,25 ®iÓm)

∆BIC ∆AOH => B
1
= ¢
1
=> B
1
+ D
1
= ¢
1
+ D
2
(0,5 ®iÓm)
D
1
= D
2

∆BHD vu«ng nªn B
1
+ D
1
= 90
0
=> ¢
1
+ D
2
= 90.
Suy ra: AED = 90

0
=> AO ⊥ BI (0,25 ®iÓm).
A
D
B C
Phần 1: Trắc nghiệm
Khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất 1 ẩn.
A. x - 1 = x + 2 B. (x - 1) (x - 2) = 0
C.
04
3
=
x
D. 2x + 1 = 3x + 5
Câu 2: Phơng trình (x - 3) (5 - 2x) = 0 có tập nghiệm là:
A. {3} B.






2
5
C.

3;
2
5
D.






3;
2
5
;0
Câu 3: Điều kiện xác định của PT: 1 +
2
2
)3)(2(
5
3
+
+
+
=

xxx
x
x

x
là
A. x 3 và x - 2 B. x - 2 C. x 3 D. x 0
Câu 4: Phép biến đổi nào sau đây là đúng:
Cho a + 3 > b + 3 khi đó:
A. a < b B. 3a + 1 > 3b + 1
C. - 3a - 4 > 3b - 4 D. 5a + 3 < 5b + 3
Câu 6: Khi biết AB = 4cm ; A'B' = 5cm ; CD = 6cm và 2 đoạn thẳng AB, A'B' tỉ lệ
với 2 đoạn thẳng CD ; C'D' thì độ dài của C'D' là:
A. 4,8 cm B. 7,5cm
C.
3
10
cm D. Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 7: Cho ABC vuông tại A, AH BC = {H}. Khi đó ta có:
A. ABC ABH B. ABC ACH
C. ABC HBA HAC D. ABH HAC.
Câu 8: Trong hình bên, biết AI là tia phân giác của ABC. Tỉ số
BC
AB
là
A.
5
2
B.
3
4
A
C.
4

3
D.
2
5
B 1,5 I 2 C
Phần 2: Tự luận
Câu 11: Trên quãng đờng AB dài 30km. Một xe máy đi từ A đến C với vận tốc
30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính quãng đ-
ờng AC và CB?
Câu 13: Cho ABC (cân tại A). H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông
góc của H trên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh rằng:
a) HA. IC = HI . HC