dethi violympic toan7

phòng Gd & đt kì thi khảo sát chất lợng học sinh mũi nhọn
ngọc lặc Năm học 2008-2009
Đề thi chính thức Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi này có 6 câu
Câu 1: a) So sánh hai số : 3
30
và 5
20

b) Tính : A =
3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6
4 .3 6
+
+
Câu 2: Cho x, y, z là các số khác 0 và x
2
= yz , y
2
= xz , z
2
= xy.
Chứng minh rằng: x = y = z
Câu 3: Cho hai đại lợng tỉ lệ nghịch x và y ; x
1
, x
2
là hai giá trị bất kì của x; y
1

, y
2
là
hai giá trị tơng ứng của y.
a) Tính y
1
, y
2
biết y
1
2
+ y
2
2
= 52 và x
1
=2 , x
2
= 3
b) Tính x
1
, y
2
biết x
1
. y
2
= 90 và x
2
= -4 , y

1
= -10
Câu 4: Tìm ba phân số tối giản, biết tổng của chúng bằng - 4, tử của chúng tỉ lệ với 2, 3,
5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với
1 1 1
, ,
2 3 5
.
Câu 5: Cho hàm số f(x) = 1 + x + x
2
+ x
3
+ ...+ x
99
+ x
100
.
Tính giá trị của hàm số tại x =
1
2
Câu 6: Cho Tam giác ABC vuông tại A, gọi H là một điểm bất kì trên cạnh BC ( H khác
B và C ) . M, N thứ tự là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.
a) Chứng minh MN = AH
b) Xác định vị trí của H trên cạnh BC để MN có độ dài nhỏ nhất?
-------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------
Số báo danh:
.......................