Đề thi thptqg 2018 chuyên biên hòa hà nam lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam
Câu 1: Cho hàm số f  x   32x  2.3x có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x  log3 2
(2) Bất phương trình f  x   1 có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình f  x   0 có tập nghiệm là  ;log 3 2  .
(4) Đường thẳng y  0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.
A. 2.

B. 4.

Câu 2: Tính giới hạn lim
x 2

A. .

C. 1.

D. 3.

C. .

D.

3  2x
.
x2

B. 2.

3
.
2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA   ABCD  ,

SA  a 3. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
A.

3a
.
4

B.

a 3
.
2

C.

a 3
.
4

D.

2a 3

.
3

Câu 4: Cho tập A có 20 phân tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phân tử là số
chẵn?
A. 219  1.
Câu 5: Phương trình
 1

A. sin  x    .
6 2


B. 2 20  1.

C. 2 20.

D. 219.

3 sinx  cos x  1 tương đương với phương trình nào sau đây?

 1
B. sin   x   .
6
 2



C. sin  x    1.
6



 1

D. cos  x    .
3 2


Câu 6:
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ. Xét hàm số
g  x   2f  x   2x 3  4x  3m  6 5 với m là số thực. Để g  x   0, x   5; 5  thì điều



kiện của m là:
2
A. m  f
3

 5 .

2
B. m  f
3

 5 .




2
2
C. m  f  0   2 5. D. m  f  5  4 5.
3
3

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3x  y  2  0. Viết phương trình
đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 900
A. d ' : x  3y  2  0.

B. d ' : x  3y  2  0.

C. d ' : 3x  y  6  0.

D. d ' : x  3y  2  0.

Câu 8: Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

A. y 

x2
.
x 1

B. y 

x2
.
x 1

C. y 

x2
.
x 1

D. y 

x
.
x 1





Câu 9: Biểu thức log 2  2sin   log 2  cos  có giá trị bằng:
12 
12 



Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. -2.

B. -1.

C. 1.

D. log 2 3  1.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình vuông tại B và BA  BC  a. Cạnh bên

SA  2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
là:
A. 3a.
Câu 11: Tìm

B.

a 2
.
2

C. a 6.

D.

a 6
.
2

 x cos 2xdx.

A.

1
1
x.sin 2x  cos2x  C.
2
4

B. x.sin 2x  cos2x  C.

C.

1
1
x.sin 2x  cos2x  C.
2
2

D.

1
1
x.sin 2x  cos2x  C.
2
4

Câu 12: Phương trình log 2 x  log 2  x  1  1 có tập nghiệm là:

A. 1;3 .

B. 1;3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 13:

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  0.
B. x  1.
C. x  3.
D. x  1.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong

ABC và 2SH  BC,  SBC  tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Biết có một điểm O
nằm trên đường cao SH sao cho d  O; AB   d  O; AC   d  O; SBC    1. Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A.

256
.
81

B.

125
.
162

C.

500
.
81

D.

343
.
48

Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  . Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ
thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tình theo công thức.
b

b

b

A. S   f  x   dx. B. S   f  x  dx.
2

a

C. S   f  x  dx.

a

b

D. S   f  x  dx.

a

a

 x 3  3x 2
Câu 16: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
có phương trình
x 1
3

A. y  1.

C. x  1.

B. y  1.

D. y  1 và y  1.

4

4

Câu 17: Cho x  0, y  0. Viết biểu thức x 5 . 6 x 5 x về dạng x m và biểu thức y 5 . 6 y5 y về
dạng y  yn . Ta có m  n  ?
A.

11
.
6

8
B.  .
5

C. 

11
.
6

D.

8
.
5

Câu 18: Số nghiệm của phương trình 2sin 2 2x  cos2x  1  0 trong  0; 2018 là
A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Câu 19: cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây.
x
f’(x)



-3
0

+

f(x)

+

-2
0
5



-

0


I. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 2  .



II. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;5  .
III. Hàm số nghịch biến trên khoản  2;   .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là
A. 2.

B. 3.

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 5x

C. 4.
2

x

D. 1.

 25 là:

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A.  2;   .

B.  ;1   2;   .

C.  1; 2  .

D.

.

Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình 2 f  x  1  3  0 là
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 22: Nghiệm của phương trình 2 x  2 x 1  3x  3x 1 là
3
A. x  log 3 .
4 2

B. x  1.

3
C. x  log 3 .
2 4

2
D. x  log 3 .
4 3


2

Câu 23: Biết  cos xdx  a  b 3, với a, b là các số hữu tỉ. Tính T  2a  6b.

3

A. T  3.

B. T  1.

C. T  4.

D. T  2.

Câu 24: ] Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô
An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học
sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.
3
A. C10
.

3
B. A10
.

C. 103.

3
D. 3.C10

.

Câu 25: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5%
một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng
trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn
125 triệu.
A. 45 tháng.

B. 46 tháng.

C. 47 tháng.

D. 44 tháng.

Câu 26: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

Câu 27: Hàm số y  x 3  2ax 2  4bx  2018  a, b 



D. Hình 4.

đạt cực trị tại x  1. Khi đó hiệu

a  b là
A. -1.

B.

4
.
3

C.

3
.
4

3
D.  .
4

Câu 28: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
BAD  600 , AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 300. Thể tích của khối hộp là

A.

a3
.

2

B.

3a 3
.
2

C.

a3
.
6

D.

a3 2
.
6



Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y  tan  2x  
3


A. D 





\   k k  Z .
2
12


B. D 



\   k k  Z  .
6


C. D 



\   k k  Z  .
12


D. D 


 

\   k k  Z  .
2
 6



Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x  2    y  1  9. Gọi (C’)
2

2

là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k  

1
và
3

phép tịnh tiến theo vecto v  1; 3 . Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).
A. R '  9.

B. R '  3.

C. R '  27.

D. R '  1.

Câu 31: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3.
A. 2a 2





3 1 .

B. a 2 3.

C. a 2





3 1 .

D. 2a 2





3 1 .

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 32: Gọi m là giá trị để hàm số y 

x  m2
có giá trị nhỏ nhất trên  0;3 bằng -2. Mệnh
x 8

đề nào sau đây là đúng?
A. 3  m  5.

B. m 2  16.

C. m  5.

B. I  e  1.

C. I 

D. m  5.

1

Câu 33: Tính I   e3x .dx.
0

A. I  e3  1.

e3  1
.
3

1
D. I  e3  .
2

Câu 34: ] Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h)
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,

đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục
tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng
đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. 15  km  .

B.

32
 km  .
3

C. 12  km  .

D.

35
 km  .
3

Câu 35: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm
của AB và  là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tan  bằng
A.

2 7
.
7

B.

3
.
2

C.

3
.
7

D.

2 3
.
3

Câu 36: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5
học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2
khối.
A.

5
.
11

B.

6
.
11

C.

21
.
22

Câu 37: Cho f  n    n 2  n  1  n  *. Đặt u n 
2

D.

15
.
22

f 1 .f  3 ...f  2n  1
.
f  2  .f  4  ...f  2n 

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n thỏa mãn điều kiện log 2 u n  u n  
A. n  23.

B. n  29.

C. n  21.

10239
.
1024

D. n  33.

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log 32 x   m  2  log 3 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x1.x 2  27.

A. m  2.

B. m  1.

C. m  1.

D. m  2.

Câu 39: Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón N1 bằng một mặt phẳng
song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N 2 có thể tích bằng

1
thể tích N1 .
8

Tính chiều cao h của hình nón N 2
A. 40cm.

B. 10cm

C. 20cm.

D. 5cm.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có VS.ABC  6a 3 . Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các
cạnh SA, SB, SC sao cho SM  MA,SN  NB,SQ  2QC. Tính VS.MNQ .
A. a 3 .

B. 2a 3 .

C. 3a 3 .

D.

a3
.
3

Câu 41: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại, AB  a và AC  a 3. Tính độ dài
đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
A. l  a.

C. l  3a.

B. l  2a.

D. l  2a.

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f  2   2;

2

4

0

0

 f  x  dx  1. Tính tích phân I   f '
A. I  10.

B. I  5.

 x  dx.
C. I  0.

D. I=-18.

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc
với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. V 

3a 3 3
.
8

B. V 

4a 3 3
.
3

C. V 

8a 3 3
.
3

D. V 

3a 3 3
.
4

Câu 44: Xét khối tứ diện SABC có cạnh SA, BC thỏa mãn: SA 2  BC2  18 và các cạnh còn
lại đều bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện SABC đạt giá trị lớn nhất có dạng: Vmax 

x y
;
4

x, y  *;  x, y   1. Khi đó: x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?

A. x  y2  xy  4550.

B. xy  2xy  2550.

C. x 2  xy  y2  5240.

D. x 3  y  19602.

Câu 45: Tính tổng S  1  2.2  3.22  4.23  ...  2018.22017
A. S  2017.22018  1

B. S  2017.22018.

C. S  2018.22018.

D. S  2019.22018  1.

Câu 46: Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn

f 1  2x   x  f 1  x  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại
2

3

điểm có hoành độ bằng 1.
1
6
A. y   x  .
7
7

B. y 

1
8
x .
7
7

1
8
C. y   x  .
7
7

6
D. y   x  .
7

Câu 47: Cho hàm số y  f  x  xác định trên R và có đạo hàm y  f '  x  thỏa mãn
f '  x   1  x  x  2  .g  x   2018 trong đó g  x   0, x  . Hàm số
y  f 1  x   2018x  2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A. 1;   .

B.  0;3 .

C.  ;3 .

D. 1;   .

Câu 48: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đồ thị hàm số y 

2x  4
. Khi
x 1

đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
A.  .
2

B. 2.

C. -1.

D. 1.

 x  1 1
khi x  0

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f  x   
liên tục
x
 2
 x  1  m khi x  0

trên R.

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
3
A. m  .
2

1
B. m  .
2

1
D. m   .
2

C. m  2.

Câu 50: Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các
đường y  x 2 ; y  x quanh trục Ox.
A. V 

9
.
10

B. V 

3
.
10

C. V 


.
10

D. V 

7
.
10

Đáp án
1-C

2-C

3-B

4-A

5-A

6-A

7-B

8-B

9-B

10-D

11-D

12-C

13-A

14-D

15-D

16-B

17-A

18-B

19-D

20-C

21-B

22-C

23-B

24-B

25-A

26-D

27-C

28-A

29-A

30-D

31-D

32-C

33-C

34-B

35-D

36-A

37-A

38-C

39-C

40-A

41-B

42-A

43-C

44-A

45-A

46-A

47-D

48-D

49-B

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C.
Mệnh đề đúng là (1).
Câu 2: Đáp án C.
3  2.  2  1
3  2x
 lim


 .

2 x2
x 2
 2   2 0

Ta có lim

x

Câu 3: Đáp án B.
Ta có AB / /  CMD   d  AB;CM   d  AB;  CMD  
Dựng AH  SD, khi đó d  A;  SCD    AH
Lại có AH 
Do đó d 

SA.AD
SA 2  AD2



a 3
2

a 3
.
2

Câu 4: Đáp án A.

Số tập con của A khác rỗng và số phân tử là số chẵn là: C220  C420  C620  ...  C20
20
2
20
2
20
 ...  C20
 ...  C20
Lại có: 1  1  C020  C120  C20
và 1  1  C020  C120  C20
20

20

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Cộng vế theo vế ta được: 220  2  C020  C220  C420  ...  C20
20 
4
19
Do đó C220  C20
 C620  ...  C20
20  2  1.

Câu 5: Đáp án A.
PT 

3

1
1
 1

sin x  cos x   sin  x    .
2
2
2
6 2


Câu 6: Đáp án A.
Ta có: g  x   2f  x   2x 2  4x  3m  6 5 x   5; 5 



 h  x   2f  x   2x 3  4x  6 5  3m x   5; 5   Max h  x   3m
 5; 5 


Mặt khác h '  x   2f '  x   6x 2  4  0  f '  x   2  3x 2
Dựa vào đồ thị f '  x  ta thấy rằng PT f '  x   2  3x 2 x   5; 5 


Do đó h  x  đồng biến trên đoạn   5; 5 


Suy ra h

 5   2f  5   3m  m  23 f  5 .

Câu 7: Đáp án B.
 2 
Ta có: d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A  ;0  và B  0; 2 
 3 
 2 
 2
Qua phép quay tâm O góc quay 900 thì A  ;0  và B  0; 2  lần lượt biến thành A  0;  ;
 3 
 3
B  2;0  . Suy ra d '  A ' B' : x  3y  2  0.

Câu 8: Đáp án B.
Dựa vào đồ thị suy ra tiệm cận ngang y  1, tiệm cận đứng x  1.
Câu 9: Đáp án B.









1
Ta có log 2  2sin   log 2  cos   log 2  2sin cos   log 2  sin   log 2    1.
12 
12 
12
12 

6




2

Câu 10: Đáp án D.
Bán kính đáy r 

AC a 2

2
2

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2

a 6
 SA 
Áp dụng công thức tính nhanh ta có: R  r 2  
.
 
2
 2 

Câu 11: Đáp án D.

du  dx
u  x
1
1

Đặt 

  x cos 2xdx  x sin x2x   sin 2xdx
1
2
2
dv  cos2xdx  v  sin 2x

2


1
1
x sin 2x  cos2x  C.
2
4

Câu 12: Đáp án C.
x  0
x  1

 x  1


PT   x  1  0

   x  2  x  2  S  2 .
x
x

1

2





  x  1
log
x
x

1

1





2





Câu 13: Đáp án A.
Câu 14: Đáp án D.
Dựng hình như hình bên với HE  AB; HF  AC; HM  BC.
Ta có: OE  OF=OK=1;SMH  600
Đặt BC  2a  SH  a; HSM  300
Ta có: HM tan 300  SH  HM 

a
2a
;SM 
3
3.

SOsin300  OK  1  SO  2  OH  a  2

 HE  12   a  2  ; AH  a 3 
2

a
2a

3
3

1  a  2
1 HE

Lại có: sin EAH  

2a
2 AH
3

2

3
 3a 2  1   a 2  4a  4   a  .
2

Trên AM lấy điểm P sao cho BPC  1200  ABPC nội tiếp.
Khi đó R S.ABC  R SAP

4
343
SA.AP.SM SA 2 7
.


  V C  R 3 
3
48
2.AP.SH
2SH 4

Câu 15: Đáp án D.
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 16: Đáp án B.
\ 1 .

Hàm số có tập xác định D 

Ta có lim y  lim
x 

3

x 

3

1 

 x  3x
 lim
x 
1
x 1
1
x
3

2

3
x  1  Đồ thị hàm số có TCN y  1.

Câu 17: Đáp án A.
103
103

 54 6 5
m
60

x
.
x
x

x
11


60
Ta có  4

 mn  .
7
6
 y 5 . 6 y5 y  y  60
n   7


60

Câu 18: Đáp án B.

cos2x  1
PT  2 1  cos 2x   cos2x  1  0  2cos 2x  cos2x  3  0  
cos2x  3

2
2

2

 cos2x  1  2x    k2  x 
Có x   0; 2018  0 


 k  k 
2

.


1
 k  2018    k  2017,5.
2
2

Suy ra PT có 2018 nghiệm thỏa mãn đề bài.
Câu 19: Đáp án D.
Mệnh đề II sai.
Câu 20: Đáp án C.
BPT  x 2  x  2  1  x  2  S   1; 2  .

Câu 21: Đáp án B.
Cách 1: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có 3 dạng bậc 3.
 x3 x 2 
Ta có: y '  kx  x  1  y  k     C
2 
 3

C  1
 y  2x 3  3x 2  1
Đồ thị qua 2 điểm  0;1 ; 1; 2   
k  6

Từ đó vẽ đồ thị hàm số y  f  x  1

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Cách 2: Từ đồ thị hàm số y  f  x  tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số
y  f  x  1 từ đó suy ra đồ thị hàm số y  f  x  1 như hình bên

Suy ra PT f  x  1 

3
có 4 nghiệm phân biệt.
2

Câu 22: Đáp án C.
x

3
3
3
PT  2 x  2.2 x  3x  3.3x  3.2 x  4.3x      x  log 3 .
4
2
2 4

Câu 23: Đáp án B.

2


2


3


3

Ta có  cos xdx  s inx

a  1
1

 1
3
1  T  1.
2

b   2

Câu 24: Đáp án B.
3
Chọn 3 cuốn ngẫu nhiên từ 10 cuốn có C10
cách.

Tặng 3 cuốn cho 3 bạn có 3! cách.
3
3
Suy ra số cách phát thưởng là 3!C10
cách.
 A10

Câu 25: Đáp án A.
Ta có 100 1  0,5%   125  n  44, 74.
n

Suy ra sau ít nhất 45 tháng thì cô An có nhiều hơn 125 triệu.
Câu 26: Đáp án D.
Câu 27: Đáp án C.
Ta có y '  3x 2  4ax  4b.
3
Hàm số đạt cực trị tại x  1  y ' 1  0  3  4a  4b  0  a  b  .
4

Câu 28: Đáp án A.
Diện tích đáy là S  2.

a2 3 a2 3


.
4
2

Mặt khác AB  a; B'AB  300  BB'  h  AB tan 300 

a
3

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Thể tích của khối hộp là: V  Sh 

a3
.
2

Câu 29: Đáp án A.

 



Hàm số xác định  cos  2x    0  2x    k  x   k  k 
3
3 2

12
2


.

Câu 30: Đáp án D.
Phép tịnh tiến không làm thay đổi bán kính.
1
1
Ta có: k    R '  k .R  .3  1.
3
3

Câu 31: Đáp án D.

Stp  2rh  2r 2  2a 2





3 1 .

Câu 32: Đáp án C.
Ta có: y ' 

8  m2

 x  8

2

 0 x   0;3

Do đó Min y  y  0  
0;3

m 2
 2  m  4.
8

Câu 33: Đáp án C.
1

Ta có: I   e3x .dx 
0

e3x
3

1


0

e3  1
.
3

Câu 34: Đáp án B.
PT vạn tốc theo thòi gian là Parabol có dạng: y  ax 2  bx  1

 b
2
a  1

Do parabol có đỉnh I  2;5  nên  2a

 y  2   4a  2b  1  5 b  4

Khi đó quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đầu là
1

3

0

1

S    x 2  4x  1 dx   4dt 

32
km.
3

Câu 35: Đáp án D.
Ta có: CC   ABC    C'M;  ABC    C'MC.

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Do đó tan  

CC '
a
2 3


.
CM a 3
3
2

Câu 36: Đáp án A.
4
Chọn 4 học sinh có C12
cách chọn.

Chọn 4 học sinh trong đó 4 học sinh được chọn có cả 3 khối có:

C52C14C13  C15C42C13  C15C14  C32  270
Xác xuất để 4 học sinh được chọn có cả 3 khối là P 

270 6

4
C12

11

Do đó xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối là 1 

6 5
 .
11 11

Câu 37: Đáp án A.
2
2
Ta có: f  n    n 2  1  2n  n 2  1  n 2  1   n 2  1  n  1  n 2  1   n 2  1  n  1  1



2

1  1 2

 2  13

2
 1 32  1 42  1 ...   2n  1  1 4n 2  1
2



2
2
2

 1 42  1 52  1 ...   2n  1  1 4n 2  1  2n  1  1



2

Do đó u n

2

2

Suy ra log 2 u n  u n  

10239
, dùng máy tính suy ra n  23.
1024

Câu 38: Đáp án C.
Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 , x 2
Ta có: log 3 x1  log 3 x 2  m  2  log 3  x1x 2   m  2  m  2  log 3 27  m  1
Thay m  1  PT : log32 x  3log3 x  2  0 có 2 nghiệm phân biệt. Vậy m  1.
Câu 39: Đáp án C.
Ta có:

h 2 r2
V r 2h
1
1
  k  2  22 2  k 3   k  .

h1 r1
V1 r1 h1
8
2

Suy ra h 2 

1
h1  20cm.
2

Câu 40: Đáp án A.
Ta có:

VS.MNQ
VS.ABC



SM SN SQ 1 1 2 1
.
.
 . .   VS.MNQ  a 3 .
SA SB SC 2 2 3 6

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 41: Đáp án B.

Độ dài đường sinh chính là độ dài đoạn thẳng BC, khi đó l  BC  AB2  AC 2  2a.
Câu 42: Đáp án A.
Đặt t  x  dt 
4

Khi đó I   f '

x  0  t  0
dx
.
 dx  2tdt và 
2 x
x  4  t  2

 

2

2

0

0

x dx   2t.f '  t  dt  2 t.f '  t  dt

0

u  t
du  dt

Đặt 

, suy ra
dv  f '  t  dt
 v  f  t  '

2

 t.f '  t  dt  t.f  t 

2

2
0

  f  t  dt  2f  2   1  5.

0

Vậy tích phân I  2.  5   10.
Câu 43: Đáp án C.
Vì AD  SAB  SAD  ;  ABCD   SA; AB  SAB  600.
Tam giác SAB vuông tại B, có SB  tan 600.AB  2a 3.
Diện tích hình vuông ABCD là SABCD   2a   4a 2 .
2

Thể tích khối chóp S.ABCD là
1
1
8a 3 3

V  .SB.SABCD  .2a 3.4a 2 
.
3
3
3

Câu 44: Đáp án A.
BI  SA
Gọi I, H lần lượt là trung điểm của SA, BC. Ta có 
 SA   BIC  và
CI  SA

VS.IBC  VA.IBC .
Đặt SA  a, BC  b, theo giả thiết ta được a 2  b 2  18.
Lại có BI  SB2  SI2  25 

a2
100  a 2

.
4
2

100  a 2 b 2
100  a 2  b 2


.
Và IH  IB  BH 
4

4
2
2

2

1
y
100  a 2  b 2 .
Diện tích tam giác IBC là SIBC  .IH.BC 
2
4
1 a b
ab
100  a 2  b 2 .
Suy ra VS.IBC  VA.IBC  . . 100  a 2  b 2 
3 2 4
24
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Khi đó, thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC  2VS.IBC 
Ta có ab 

ab
100  a 2  b 2 .
12

x  4
a 2  b2
a 2  b2
18
3 82 x y
V
100  a 2  b 2  . 100  18 


.
2
24
24
4
4
 y  82

Vậy x  y2  xy  4  822  4.82  6400  4550.
Câu 45: Đáp án A.
Ta có 2S  1.2  2.22  3.23  ...  2018.22018
Khi đó 2S  S  2018.22018  1  2  .2   2  3 .22   3  4  .23  ...  1.
 2018.2

2018

  2  2  2  2  ...  2
0

1

2

3

2017



 2018.2

2018



20. 1  22018 
1 2

 2018.22017  1.

Câu 46: Đáp án A.
f 1  a
a  0
, thay x  0 vào giả thiết, ta được f 2 1  f 3  0   a 3  a 2  0  
Đặt 
.
a  1
f ' 1  b '

Đạo hàm 2 vế biểu thức f 2 1  2x   x  f 3 1  x  , ta được
4f ' 1  2x  .f 1  2x   1  3f ' 1  x .f 2 1  x 

(1).

Thay x  0 vào biểu thức (1), ta có 4f ' 1 .f 1  1  3f ' 1 .f 2 1  4ab  1  3a 2 b

(2).

TH1: Với a  0, thay vào (2), ta được 0  1 (vô lý).
1
1
TH2: Với a  1, thay vào (2), ta được 4b  1  3b  b    f ' 1   .
7
7
1
6
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  f 1  f ' 1 x  1  y   x  .
7
7

Câu 47: Đáp án D.
Ta có y '  f 1  x   2018x  2019 '  1  x  '.f ' 1  x   2018  f ' 1  x   2018
  x  3  x  .g 1  x   2018  2018   x  3  x  .g 1  x  mà g 1  x   0; x 

x  3
Nên y '  0   x  3  x  .g 1  x   0  x  3  x  .g 1  x   0  x  3  x   0  
.x  0

Khi đó, hàm số y  f 1  x   2018x  2019 nghịch biến trên khoảng  3;   .
Câu 48: Đáp án D.

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là

2x  4
 x  1  x 2  2x  5  0
x 1

Khi đó, hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là x1 

xM  xN
 1.
2

Câu 49: Đáp án B.
Ta có lim f  x   lim
x 0

x 0

1  x 1
1  x 1
1
1
 lim
 lim
 .

x 0 1  x  1
x 0
x
1 x 1 2

Và giới hạn lim f  x   1  m; f  0   1  m.
x 0

Yêu cầu bài toán  lim f  x   lim f  x   f  0   1  m 
x 0

x 0

1
1
m .
2
2

Câu 50: Đáp án B.
x  0
Phương trình hoành độ giao điểm của  C1  ,  C 2  là x 2  x  
.
x  1
1

1

0

0

Khi đó, thể tích khối tròn xoay cần tính là V   f 2  x   g 2  x  dx   x 4  x dx
1
1
 x 2 x 5  1 3
   x  x 3  1 dx     x  x 4  dx       .
5  0 10
 2
0
0

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải