Đề thi thptqg 2018 THPT nguyễn khuyến – nam định lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH
Trường THPT Nguyễn Khuyến

Câu 1: Tính giới hạn lim
A.

2
3

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1
N M
C 2017 – 2018
Mơn: Tốn
90 phút
(50 câu trắc nghiệm)

2n  1
3n  2

B.

3
2

C.

1
2

D. 0

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. yCT  0

B. max y  5

x

C. yCD  5

D. max y  4

y'

y




0



1

0



+



5



4

Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các
cạnh AB, BC, CA. Tính thể tích khối chóp S.MNP
A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng. Mặt bên SAB là tam giác đều có
đường cao AH vng góc với (ABCD). Gọi  là góc giữa BD và (SAD). Tính sin 
A. sin  

6
4

B. sin  

1
2

C. sin  

3
2

D. sin  

10
4

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt
phẳng (A’B’D’) và (BC’D)
A.

3
3

B.

3

C.

3
2

D.

2

3

Câu 6: Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C và D dưới đây, có
đúng một cực trị
A. y  x 3  3x 2  x

B. y  x 4  2x 2  3

C. y  x 3  4x  5

D. y 

2x  3
x 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2x 3  5x  1 tại điểm có tung độ bằng 1 là
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. x  y  2  0

B. 5x  y  1  0

C. x  y  1  0

D. 5x  y  1  0

 x2  4
neáu x  2


Câu 8: Cho hàm số f  x    x  2
. Tìm m để hàm số liên tục tại x 0  2
m 2  3m neáu x  2

A. m  0 hoặc m  1

B. m  1 hoặc m  4

C. m  4 hoặc m  1

D. m  0 hoặc m  4

Câu 9: Tìm lim
x 1

x 3 2
x 1

A. 1

B.

2
3

C.

1
4

D.

5
4

Câu 10: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC'  a 3
A. V  a 3

B. V 

a3
4

C. V 

3 6a 3
4

D. 3 3a 3

Câu 11: Hỏi khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt?
A. 4

B. 7

C. 8

D. 6

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y   x  2  x 2  1
A. y ' 

2x 2  2x  1
x2 1

B. y ' 

2x 2  2x+1
x2 1

C. y ' 

Câu 13: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2

B. 1

2x 2  2x+1
x2 1

D. y ' 

2x 2  2x+1
x2 1

2x  1  3x  1
x2  x

C. 0

D. 3

Câu 14: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng
8. Tính thể tích khối lăng trụ đó
A. 8 3

B. 6 3

C. 4 3

D. 2 3

Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A.

a3 3
4

B. 4a 3 3

C. 2a 3 3

D.

a3 3
2

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 16: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’.
Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho
A. k 

1
12

B. k 

1
48

C. k 

1
8

D. k 

1
24

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  2a. Cạnh bên SA
vng góc với đáy (ABCD), SA  2a. Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)
A.

1
5

B.

2
5

C.

5

D.

5
2

2x  1
x 1

Câu 18: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
1
A. x  , y  1
2

B. x  1, y  2

C. x  1, y  2

D. x  1, y 

1
2

Câu 19: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  1  2  x  . Hỏi hàm số đồng biến trên
2

3

khoảng nào dưới đây
B. 1; 2 

A.  2;  

C.  ; 1

D.  1;1

Câu 20: Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

 2; 0 . Tính
A. P  1

x2  3
trên đoạn
x 1

P Mm

B. P  5

C. P  

13
3

D. P  3

Câu 21: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

A.

B.

C.

D.

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ?
A. y   x 3  3x

B. y 

x 1
x2

C. y 

x 1
x 3

D. y  x 3  3x

Câu 23: Tìm tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

2x  1
song song đường
x 3

thẳng y  3x  15
A. y  3x  1, y  3x  7

B. y  3x  1, y  3x+11

C. y  3x  1

D. y  3x+11,y  3x  5

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng 60
B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 90
C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng 45
D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng 90
2
trên khoảng  0;  
x

Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 
A. không tồn tại

B. min y  3
 0; 

C. min y  1
 0; 

D. min y  1
 0; 

Câu 26: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số
y  f  x  có bao nhiêu đường tiệm cận?

x



-1


+

y'

y

0

1

+



+



A. 3

-2

B. 4



1

3



C. 2

D. 1

Câu 28: Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S
A. l 

V
S

B. l 

V
2S

C. l 

V
S

D. l 

3V
S

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a. Tam giác SAB
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60.
Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.

a 3 17
3

B.

a 3 17
3

C.

a 3 17
9

D.

a 3 17
6




Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y  tan   x 
4


A. y '  

1
1
B. y ' 




cos 2   x 
cos 2   x 
4

4


C. y ' 

1


sin 2   x 
4


D. y  

1


sin 2   x 
4


Câu 31: Hình đa diện nào sau đây khơng có mặt phẳng đối xứng

A. Hình lăng trụ lục giác đều

B. Hình lăng trụ tam giác

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lập phương

Câu 32: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x 2  3x  1 và x 3  1 là
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 1

B. 0

Câu 33: Để hàm số y 
A.  2; 4 

C. 2

D. 3

x 2  mx  1
đạt cực đại tại x  2 thì m thuộc khoảng nào?
xm
B.  0; 2 

C.  4; 2 

D.  2; 0 

Câu 34: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

3
A. y  x 3  x 2  1
2

3
B. y   x 3  x 2  1
2

C. y  2x 3  3x 2  1

D. y  2x 3  3x 2  1

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a, cạnh bên SA vng
góc với đáy và SA  a 2. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng

SM và BC
A. d 

a 3
2

B. d 

a 2
3

C. d 

a 3
3

D. d 

a
2

Câu 36: Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  3x  1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;   . Tìm số phần tử của S
A. 7

B. 6

C. Vơ số

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 

D. 5
x2
có hai đường tiệm
x  mx  1
2

cận đứng
5
A. m   ; 2    2;   \  
2

B. m   ; 2   2;  

C. m   ; 2    2;  

D. m 

5
2

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 38: Cho hàm số y 

x 1
và đường thẳng y  2x  m. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã

x 1

cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng
5
2

A. m  9

B. m  9

C. m  8

D. m  10

Câu 39: Biết rằng hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Tính giá trị f  a  b  c 
A. f  a  b  c   2

B. f  a  b  c   2

C. f  a  b  c   1

D. f  a  b  c   1

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC  2a, ABC  60. Gọi
M là trung điểm của BC. Biết SA  SB  SM 

a 39
. Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng

3

(ABC)
A. d  3a

B. d  a

C. d  2a

Câu 41: Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D. d  4a

3x  2
đi qua điểm A  9; 0  . Tích hệ số góc của
x 1

hai tiếp tuyến đó bằng
A. 

3
8

B.

3
8

C.

9
64

D. 

9
64

Câu 42: Cho hàm số ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0

B. a  0, b  0, c  0, d  0

C. a  0, b  0, c  0, d  0

D. a  0, b  0, c  0, d  0

Câu 43: Một chuyển động được xác định bởi phương trình S  t   t 3  3t 2  9t  2, trong đó t được
tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyên động bằng 0 khi t  0 s hoặc t  2 s
B. Gia tốc của chuyên động tại thời điểm t  3 s là a  12 m/s 2
C. Gia tốc của chuyên động bằng 0 m/s 2 khi t  0 s
D. Vận tốc của chuyên động tại thời điểm t  2 s là v  18 m/s

Câu 44: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x 4  2x 2  3  m  0 có
đúng 2 nghiệm thực
A.  ;3  4

B.  ;3

C. 4   3;  

D.  3;  

Câu 45: Cho hàm số y  x 3  3x 2   m  1 x  1 có đồ thị  C m  với m là tham số. Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để đường thẳng d : y  x  1 cắt đồ

 C m  thị

tại ba điểm phân biệt

P  0;1 , M, N sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

A. m  2

B. m  6

C. m  3

D. m  

7
2

Câu 46: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vng,
sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là 8dm 3 và diện tích tồn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài
cạnh đáy vủa mỗi hộp được thiết kế
A. 2 3 2dm

B. 2dm

C. 4dm

D. 2 2dm

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  5, AC  BD  10, AD  BC  13. Tính thể tích tứ
diện đã cho
A. 5 26

B.

5 26
6

C. 4

D. 2

Câu 48: Cho hàm số y  f  x  lien tục trên đoạn  2; 2 , và có đồ thị là đường cong như trong hình
vẽ bên.

Hỏi phương trình f  x   1  1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn  2; 2 ,
A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 49: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x  y  x  1  2y  2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của P  x 2  y 2  2  x  1 y  1  8 4  x  y. Tính giá trị M  m
A. 41

B. 44

C. 42

D. 43

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y   m2  m  1 x   m 2  m  1 sinx luôn
đồng biến trên  0; 2 
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận
dụng
cao

Tổng
số câu
hỏi

1

Hàm số và các bài tốn
liên quan

4

8

8

8

28

2

Mũ v Lơ

0

0

0

0

0

3

Ngun hàm – Tích

0

0

0

0

0

rt

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />phân và ứng dụng
4

Số phức

0

0

0

0

0

Lớp 12

5

Thể tích khố đ d ện

4

2

3

0

8

(...%)

6

Khối trịn xoay

0

0

0

0

0

7

P ươ
p áp tọ
trong khơng gian

độ

0

0

0

0

0

1

Hàm số ượng giác và
p ươ trì
ượng giác

0

0

0

0

0

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0

1

1

0

2

5

Đạo hàm

0

1

1

0

2

6

Phép d i hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

7

Đư ng thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

3

1

4

8

Vectơ tro k ô
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

0

3

2

5

Số câu

8

12

19

11

50

Tỷ lệ

16%

24%

38%

22%

Lớp 11
(...%)

Tổng

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

100%


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
ĐÁP ÁN

1-A

2-C

3-C

4-A

5-D

6-B

7-B

8-B

9-C

10-A

11-D

12-D

13-B

14-A

15-C

16-D

17-C

18-C

19-C

20-B

21-C

22-D

23-B

24-A

25-B

26-C

27-A

28-C

29-A

30-A

31-B

32-A

33-C

34-A

35-B

36-D

37-C

38-B

39-C

40-C

41-C

42-A

43-C

44-B

45-A

46-B

47-D

48-B

49-B

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 1: Đáp án A
1
2n  1
n 2
 lim
Vì lim 
2
3n  2
3
3
n
2

Câu 2: Đáp án C
Nhận xét: Giá trị Lớn nhất và nhỏ nhất khác với giá trị cực đại và cực tiểu.

Câu 3: Đáp án C
Do

VSMNP SMNP 1


VSABC SABC 4

Câu 4: Đáp án A
Gọi N là trung điểm AD suy ra HN // BD.
Góc giữa BD và (SAD) bằng góc giữa HN và (SAD).
Ta có AD⊥SH, AD⊥AB suy ra AD⊥(SAB) . Trong mặt phẳng (SAB) kẻ HK⊥SA nên ta suy ra
AD⊥HK và HK⊥(SAD) . vậy góc giữa HN và (SAD) là góc HNK.
Gọi cạnh của hình vng là a
Ta tính được HN 

a 2
. Xét tam giác vuông SHA vuông tại H ta có
2

1
1
1
16
a 3


 2  HK 
2
2

2
HK
SH
HA
3a
4

Xét tam giác vng HNK vng tại K ta có sin  

HK
6

HN
4

Câu 5: Đáp án D
Ta chứng minh (AB’D’)//(BC’D)
Khi đó d((AB’D’),(BC’D))=d(C,(BC’D))
Ta chứng minh (BC’D)⊥(ACC’). Rồi từ C kẻ CH ⊥ OC’suy ra CH ⊥(BC’D)
Ta có

1
1
1
3
2 3


  HK 
2

2
2
CH
OC CC '
4
3

Câu 6: Đáp án B
Đồ thị có đúng 1 cực trị khi y’=0 có đúng 1 nghiệm. chọn đáp án B
Câu 7: Đáp án B
Ta có 2x 3  5x  1  1  x  0

y '  6x 2  5  y '(0)  5 . Vậy phương trình tiếp tuyến là y=5x+1.
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 8: Đáp án B

x2  4
 lim(x  2)  4
x 2 x  2
x 2

Ta có lim f (x)  lim
x 2

m  1
Để f liên tục tại x=2 thì lim f (x)  f (2)  m 2  3m  4  
x 2

 m  4

Câu 9: Đáp án C
Ta có lim
x 1

x 3 2
1
1
 lim

x

1
x 1
x 3 2 4

Câu 10: Đáp án A
Giả sử cạnh của hình lập phương là a. Khi đó AB'  x 2 . Xét tam giác vng AB’C’ vng tại B’
ta có AC '2  AB'2  B'C '2  3a 2  2x 2  x 2  x  a .
Do đó VABCDA'B'C'D'  AA '.SABCD  a.a 2  a 3
Câu 11: Đáp án D
Là hình lập phương nên có 6 mặt
Câu 12: Đáp án D
Câu 13: Đáp án B
Câu 14: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của Bc suy ra A’M⊥BC. Gọi x là chiều cao của hình lăng trụ.

A'M2  AA'2  AM2  x 2  12
SA 'BC 

1
1 2
A ' M.BC 
x  12.4
2
2

 8  2 x 2  12  x  2
1 3
VABCA 'B'C'  AA '.SABC  2. .
.4  2 3.
2 2

Câu 15: Đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC suy ra AH 
Lại có A ' H  AH.tan 60 

2
2 2a 3 2 3a
AM  .

3
3 2
3

a2 3
. 3  2a
3

 VABCA 'B'C'  A ' H.SABC  2a.

4a 2 3
 a2 2 3
4

Câu 16: Đáp án D
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 VABCDA'B'C'D'  A 'A.SABCD
1
1 AA ' SABCD 1
VPAMN  PA.SAMN  .
.
 VABCDA 'B'C'D'
3
3 2
4
14

Câu 17: Đáp án C
Kẻ AH ⊥BD
BD  AH
Khi đó 
 BD  (SAH)  BD  SH
BD  SA

Mà (SBD)  (ABCD)  BD nên góc giữa (SBD) và (ABCD) là SHA=α.
Ta có
Suy ra

1
1
1
1
1
5
2a


 2  2  2  AH 
2
2
2
AH
AB AD
a
4a
4a
5

Do đó tan  

SH 2a 5

 5
AH

2a

Câu 18: Đáp án C
Câu 19: Đáp án C
Câu 20: Đáp án B
Ta có y ' 

 x  1
(x  1)(x  3)
 y'  0  
2
(x  1)
x  3

Khi đó ta tính
7
, y '(0)  3, y '( 1)  2
3
 M  2, m  3  M  m  5
y '(2) 

Câu 21: Đáp án C
Câu 22: Đáp án D
Câu 23: Đáp án B
Ta có y ' 

3

 x  1

2

. Gọi M(a,b) là tiếp điểm của tiếp tuyến d mà d song song với đường thẳng

y  3x  15 nên y '(a)  3 

a  2  b  5
3
 3  

2
(a  1)
a  0  b  1

Do đó phương trình tiếp tuyến là
 y  3x  5
 y  3x  1


Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 24: Đáp án A
Câu 25: Đáp án B
Ta có y '  2x 

2
2
 y '  0  2x  2  0  x  1

2
x
x

Khi đó lập bảng biến thiên ta có ymin  3 tại x=1.
Câu 26: Đáp án C
Câu 27: Đáp án A
Câu 28: Đáp án C
Câu 29: Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB, tam giác SAB cân tại S do đó SH⊥AB mà (SAB)⊥(ABCD) nên
SH⊥(ABCD). Góc giữa SC và đáy là SCH =600.
2

17a 2
a 17
2
a
Tam giác BHC vuông tại B nên HC  HB  BC      2a  
 HC 
4
2
2
2

2

2

Tam giác SHC vuông tại H nên SH  HC.tan SCH  HC.tan 60 

a 17
3
2

1
a 3 17
Do vậy VSABCD  SH.SABCD 
3
3

Câu 30: Đáp án A
Câu 31: Đáp án B
Câu 32: Đáp án A
Số giao điểm của 2 đồ thị là số nghiệm của phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đồ thị.
Phương trình x 3  1  x 2  3x  1 có 1 nghiệm.
Câu 33: Đáp án C
TXĐ: D  R \{  m}

x 2  2mx  m 2  1
y' 
xác định với x khác –m.
(x  m) 2
Điều kiện cần Hàm số đạt cực đại tại x=2  y '(2)  0  m2  4m  3  0  m  1; m  3.
Điều kiện đủ với m  1, y ' 

x 2  2x
(x  1) 2

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Từ BBT suy ra hàm số đạt cực đại tại x=0, đạt cực tiểu tại x=2. Do đó m=-1 khơng là giá trị cầntìm

x 2  6x  8
Với m  3, y ' 
(x  3) 2
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại x=2.
Kết luận m=-3. Chọn đáp án C.
Câu 34: Đáp án A
Câu 35: Đáp án B
Câu 36: Đáp án D
Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của phương trình;

x  4
 x  12x   x   x  12x  x  0   x  3
 x  0
3

2

0

Ta có S 

 x

3

 x

3

2

4

3

 12x  x dx    x 3  12x  x 2 dx
2

0

0



3

4

3

 12x  x  dx     x 3  12x  x 2  dx 
2

0

99 160 937



4
3
12

Câu 37: Đáp án C
Để y có 2 đường tiệm cận thì phương trình x 2  mx  1  0 có 2 nghiệm phân biệt, tức là

  0  m2  4  0  m  (; 2)  (2; )
Câu 38: Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm

x 1
 2x  m  2x 2  (m  1)x  m  1  0 (*)
x 1

Để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt , tức là
  0   m  1  8(m  1)  0  m 2  6m  7  0  m  (; 1)  (7; )
2

Gọi x1,x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*) nên theo định lý vi-et ta có x1  x 2 
theo giả thiết ta có 5 

m 1
m9
2

Câu 39: Đáp án C
Nhìn vào đồ thị ta có với f (1)  a  b  c  1  a  b  c  f (a  b  c)  1

Câu 40: Đáp án C
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

m 1
. Mà
2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có M là trung điểm của BC nên AM 

BC
a
2

Suy ra tam giác ABM là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vng góc của S xuống (ABM).
Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
39a 2 a 2
2 a 3 a 3
2
2
. Khi đó SH  SM  HM 

 2a
 HM  .

3 2
3
9

3

Câu 41: Đáp án C
Ta có y ' 

1
(x  1)2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A là
y  f '(x 0 )(x  x 0 )  y0  0 

1

 x 0  1

2

(9  x 0 ) 

3x 0  2
 0  3x 0 2  4x 0  7
x0 1

 x 0  1

x0  7

3

7

9
9
Tích hệ số góc của 2 tiếp tuyến là f '(1).f '( )  .4 
3 16
64

Câu 42: Đáp án A
Với x  0  y  d  0
Do đồ thị có 2 điểm cực trị một điểm tại x=0 nên y '  0 phải có 2 nghiệm là x=0 và x>0
x  0  c  0

Khi đó 3ax  2bx  c  0  
2b
 x  3a  0  a  0, b  0
2

Do trong khoảng 2 nghiệm hàm số đồng biến nên a<0
Câu 43: Đáp án C
Vận tốc S’(t), gia tốc S”(t).
Câu 44: Đáp án B
Phương trình x 4  2x 2  3  m  0 có 2 nghiệm thì 1.(-3+m)<0 suy ra m<3
Câu 45: Đáp án A
Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị và đường thằng là

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />x 3  3x 2  (m  1)x  1  x  1
 x 3  3x 2  mx  0

x  0
 2
 x  3x  m  0(*)

x M  x N  3
Khi đó hồnh độ điểm M và N là nghiệm của (*). Nên ta có 
 x M .x N  m
Do

tam

giác

OMN

vuông

tại

O

nên

OM.ON  0  x M .x N  y M .y N  0  x M .x N  (x M  1).(x N  1)

 2x M .x N  (x M  x N )  1  0  2m  3  1  0  m  2
Câu 46: Đáp án B
Ta có V  8dm3  8  h.a 2
Stp  2a 2  4.a.h  2a 2  4.

8
a

Ta tìm điều kiện của a đê diện tích tồn phần nhỏ nhất. xét hàm số ta được a=2
Câu 47: Đáp án D
Áp dụng công thức sau

VABCD 

1
6 2

. (a 2  b2  c2 ).(a 2  b2  c2 ).(a 2  b 2  c 2 )

Với a,b,c là độ dài từng cặp cạnh đối.
Câu 48: Đáp án B
f (x)  0
Xét phương trình | f (x)  1| 1  
f (x)  2

Khi đó đường thẳng y=0 cắt đồ thị tại 3 điểm
Đường thẳng y=2 cắt đồ thị tại 2 điểm.
Câu 49: Đáp án B
Theo bài ra ta có 0  x  y  4. Xét
P  x 2  y 2  2(x  1)(y  1)  8 4  x  y
P  (x  y) 2  2(x  y)  2  8 4  x  y

Ta đặt t  x  y .Khi đó P  t 2  2t  2  8 4  t với 0  t  4.

4

 0 với mọi 0  t  4. Hàm số đồng biến với mọi 0  t  4.
4t
Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Suy ra P '  2t  2 

ta

có


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Do đó P(0)  P(4); P(0)  18; P(4)  26
Vậy MaxP+MinP=18+26=44.
Câu 50: Đáp án B
Để Hàm số đồng biến trên  0; 2  thì y '  0 với mọi x   0; 2 
Khi đó m 2  m  1  (m 2  m  1).cos x  0  cos x 

(m 2  m  1)
(m 2  m  1)

Do 1  cos x  1 với mọi x   0; 2  nên ta suy ra

(m 2  m  1)
1 
 m 2  m  1)   m 2  m  1  2m  0  m  0.
2
(m  m  1)

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải