Đề thi thptqg 2018 chuyên hạ long quảng ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề thi: THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-1-2018
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r  4 cm và chiều cao h  6 cm.
A. 32  cm3 

B. 24  cm3 

C. 48  cm3 

D. 96  cm3 

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

 x  1   y  3
2

2

 z 2  16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I  1;3; 0  , R  4

B. I 1; 3; 0  , R  4

C. I  1;3; 0  , R  16

D. I 1; 3; 0  , R  16

Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định
đúng.

1
A. V  Bh
3

B. V  Bh

Câu 4: Giải phương trình 2x
A. x  0; x  3

2

3x

C. V  Bh

D. V  3Bh

C. x  1; x  2

D. x  0; x  3

1

B. x  1; x  3

Câu 5: Cho hình nón có chiều cao 2a 3 và bán kính đáy 2a . Tính diện tích xung quanh
của hình nón đó.
A. Sxq  8a 2

B. Sxq  4a 2

C. Sxq  2a 2

D. Sxq  16a 2

Câu 6: Cho hàm số y  12x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành
D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung
Câu 7: Cho hàm số y 

2x  6
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x  4x  3
2

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  0
B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x  1, x  3 và y  0
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x  1, x  3 và không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x  1, x  3 và y  0

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 8: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
A. 11
B. 12

C. 10
D. 7
Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y  log

2

x

2

 3x  2 

A. D   ;1   2;  

B. D   2;  

C. D   ;1

D. D  1; 2 

Câu 10: Hàm số y  x 3  3x 2  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;  

B.  ; 2 

Câu 11: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x  

1

 2x  1

2x  1

D.  ;0  và  2;  

1
.
2 2x  1

B.  f  x  dx  2 2x  1  C

A.  f  x  dx  2x  1  C
C.  f  x  dx 

C.  0; 2 

C

D.  f  x  dx 

1
2x  1  C
2

Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 3  3x 2  2
C. y 

2x  1

x 1

B. y  x 3  3x 2  2
D. y  x 3  3x 2  2

Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   e 2018x .
1 2018x
e
 C.
2018

A.  f  x  dx  e2018x  C.

B.  f  x  dx 

C.  f  x  dx  2018e2018x  C.

D.  f  x  dx  e2018x ln 2018  C.

Câu 14: Hàm số y  2x 4  4x 2  5 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 4  và B  5;1;1 . Tìm tọa
độ véctơ AB.

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. AB   3; 2;3

B. AB   3; 2; 3

C. AB   3; 2;3

D. AB   3; 2;3

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
CD.
A. a 2

B.

a 2
2

C.

a
2

D. a

Câu 17: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

4
tại điểm có hoành độ
x 1

x  1.
A. y   x  3

B. y   x  3

C. y  x  3

D. y   x  1

Câu 18: Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích
khối chóp G.ABC theo V.
A.

V
2

B.

V
3

C.

2V
3

D.

2V
9

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là
trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
(MNP) là hình gì?
A. Hình ngũ giác

B. Hình tam giác

C. Hình tứ giác

D. Hình bình hành

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a   2; 3;1 và b   1;0; 4  .
Tìm tọa độ véctơ u  2a  3b.
A. u   7;6; 10 

B. u   7;6;10 

C. u   7;6;10 

D. u   7; 6;10 

4

3


Câu 21: Tìm hệ số của x 9 trong khai triển biểu thức  2x 4  3  .
x 

A. 96

B. 216

C. 96

D. 216

2
Câu 22: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   6x  sin 3x , biết F  0   .
3

A. F  x   3x 2 

cos3x 2

3
3

B. F  x   3x 2 

cos3x
1
3

C. F  x   3x 2 

cos3x
1
3

D. F  x   3x 2 

cos3x
1
3

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2   m  1 x  2 có
hai điểm cực trị.
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  4

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x 1  10.3x  3  0.
A. S  0;1

B. S  1;1

C. S  1;0

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định trên

D. S  1

\ 1;1 , liên tục trên từng khoảng xác định và

có bảng biên thiên sau



x

1

+

y'

0



1

+

-

+



y

3

3

2







Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x   3m có ba nghiệm
phân biệt.
A. 1  m 

2
3

B. m  1

Câu 26: Tìm chu kì của hàm số f  x   tan
A. 

D. m  3

C. m  1
x
x
 2sin .
4
2

B. 2

C. 4

D. 8

Câu 27: Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?
A. Tam giác cân

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình elip

Câu 28: Dãy số nào sau đây giảm?
A. u n 

n 5
n 
4n  1

C. u n  2n 3  3  n 

*


*

B. u n 



5  3n
n 
2n  3

*



D. u n  cos  2n  1  n 

*



Câu 29: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).
A. a 2

B.

3a 2
4

C. 3a 2

D.

a 2
3

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 30: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 3e x 1.
4

A.  f  x dx  ex
C.  f  x dx 

4

1

B.  f  x dx  4e x

C

x 4 x 4 1
e C

4

4

1

C

1 4
D.  f  x dx  e x 1  C
4

Câu 31: Cho khối nón có bán kính đáy r  3  cm  và góc ở đỉnh 120 . Tính diện tích xung
quanh Sxq của khối nón đó.
A. 9  cm 2 

B. 9 3  cm2 

C. 6 3  cm2 

D.

3  cm 2 

Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  , SA  a, AB  a, AC  2a và BAC  120 .
Tính thể tích khối chóp S. ABC.
A.

a3 3
3

B.

Câu 33: Biết lim
x 0

a3 3
6

C.

a3 3
2

D. a 3 3

3x  1  1 a
a
 , trong đó a, b là hai số nguyên dương và phân số tối giản.
x
b
b

Tính giá trị biểu thức P  a 2  b 2 .
A. P  13

B. P  0

C. P  5

D. P  40

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  AB / /CD  . Gọi I, J lần lượt
là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình
chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB  3CD

1
B. AB  CD
3

3
C. AB  CD
2

2
D. AB  CD
3

Câu 35: Cho hàm số y  x 3  3x có đồ thị  C  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k
để đường thẳng y  k  x  1  2 cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt M  1; 2  , N, P sao cho
các tiếp tuyến của  C  tại N và P vuông góc với nhau. Tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A. 

2
9

B.

1

3

C.

1
9

D. 1

 x2  x  2
khi x  2

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f  x    x  2
liên tục tại
m
khi x  2


điểm x  2.
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. m  3

B. m  1

C. m  3

D. m  1

k
k 1
k 2
Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14
theo thứ tự đó lập
,C14
,C14

thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

A. 16

B. 20

C. 32

D. 40

Câu 38: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh
khối 10, có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình
nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối.
A.

81
143

B.

406

715

C.

160
143

D.

80
143

Câu 39: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì
đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị

y  log a x, y  log b x và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có

2HA  3HB (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 2 b3  1

B. 3a  2b

C. 2a  3b

D. a 3 b 2  1

Câu 40: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng

 0; 2 

của phương trình

2cos3x  sin x  cos x.

A. 6

B.

11
2

C. 8

D.

9
2

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  mx  2 có
hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M  0;3  thẳng hàng.
A. m  3

B. Không tồn tại m

Câu 42: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x  

C. m   2

D. m  3

1
.
sin x.cos 4 x
2

1
1
A.  f  x dx  tan 3 x  2 tan x 
 C.
3
tanx

B.

1

1
1
 C.
C.  f  x dx  tan 3 x  2 tan 2 x 
3
tanx

1
1
 C.
D.  f  x dx  tan 3 x  2 tan x 
3
tanx

 f  x dx  4 tan

3

x  2 tan 2 x 

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1
 C.
tanx


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với
A 1;0;0  , B  3; 2; 4  , C  0;5; 4  . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  Oxy  sao cho

MA  MB  2MC nhỏ nhất.
A. M 1; 3;0 

B. M 1;3; 0 

C. M  3;1; 0 

D. M  2;6;0 

Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng

 ABCD 

a
và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho BM  , DN  a. . Tính góc 
2

giữa hai mặt phẳng  AMN  và  CMN  .
A.   30

B.   90

C.   60

D.   45

Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ
các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.
A. 9333420

B. 46666200

C. 9333240

D. 46666240

Câu 46: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km / h phụ thuộc thời
gian t  h  có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I 1;1 và trục đối
xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di
chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
A. S  6km
C. S 

46
km
3

B. S  8km
D. S 

40
km
3

Câu 47: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 4  9.3x
.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 
A. P 

3 2
2

2

 2y



 4  9x

2

 2y

.7

2y  x 2  2

x  2y  18
.
x

B. P  1  9 2

C. P  9

D. Không tồn tại

Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp một f '  x  và đạo hàm cấp hai
trên

. Biết đồ thị của hàm số y  f  x  , y  f '  x  và y  f "  x  là một

trong các đường cong  C1  ,  C 2  ,  C3  ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số
y  f  x  , y  f '  x  và y  f "  x  lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A.  C 2  ,  C1  ,  C3 

B.  C1  ,  C 2  ,  C3 

C.  C3  ,  C 2  ,  C1 

D.  C3  ,  C1  ,  C 2 

Câu 49: Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm , chiều rộng 5 cm và chiều
cao 6 cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối
trụ có chiều cao 6 cm và bán kính đáy r 

1
cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên
2

phấn.
A. 150 viên

B. 153 viên

C. 151 viên

D. 154 viên

Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có M  SA, N  SB cho MA  2MS, NS  2NB. Mặt
phẳng    đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện.
Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).
A.

3
5

B.

4
5

C.

4
9

D.

3
4

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ đề

1

Tổng số
câu hỏi

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

6

4

3

1

14

2

Mũ và Lôgarit

1

1

1

1

4

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

2

2

1

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

4

3

2

6

Khối tròn xoay

1

1

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

1

2

Tổ hợp-Xác suất

1

5

(...%)

2

1

2

11
2

1

4

1

2

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Lớp 11
(...%)

Khác

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

1

4

Giới hạn

1

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt

phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

Tổng

1

2

1

1

1

2

2
50

Số câu

16

16

11

7

Tỷ lệ

32%

32%

22%

14%

Đáp án
1-D

2-A

3-C

4-D

5-A

6-D

7-A

8-C

9-A

10-C

11-D

12-D

13-B

14-A

15-B

16-B

17-B

18-B

19-A

20-B

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
21-A

22-D

23-A

24-B

25-B

26-C

27-C

28-B

29-C

30-D

31-C

32-B

33-A

34-A

35-C

36-C

37-C

38-D

39-D

40-A

41-B

42-D

43-B

44-B

45-C

46-D

47-C

48-C

49-B

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Thể tích khối trụ là : V  r 2 h  42.6  96  cm3  .
Câu 2: Đáp án A
Câu 3: Đáp án C
Câu 4: Đáp án D
x  0
Phương trình  x 2  3x  0  
.
 x  3

Câu 5: Đáp án A
Độ dài đường sinh là: l 

 2a 3 

2

  2a   4a.

2

Diện tích xung quanh là: Sxq  2a.4a  8a 2 .
Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án C
Câu 9: Đáp án A
x  2
 TCĐ: D   ;1   2;   .
Điều kiện: x 2  3x  2  0  
x  1

Câu 10: Đáp án C
Ta có: y '  3x 2  6x  0  0  x  2  hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 11: Đáp án D
Đặt t  2x  1  t 2  2x  1  tdt  dx.
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Suy ra  f  x  dx  

1
1
1
1
tdt   dt   C 
2x  1  C.
2t

2
2t
2

Câu 12: Đáp án D
Câu 13: Đáp án B
Ta có  f  x  dx   e2018dx 

1
1 2018x
e2018d  2018x  
e
 C.

2018
2018

Câu 14: Đáp án A
x  0
Ta có y '  8x 2  8x  8x  x 2  1  y '  0  
.
 x  1

Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị .
Câu 15: Đáp án B
Câu 16: Đáp án B

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
MN  AB
Ta có: 

 MN là đường vuông góc chung của
MN  CD

AB và CD  d  AB;CD   MN
Ta có: MN  BN 2  BM 2  a 2 

a2 a2
a


.
4 4
2

Câu 17: Đáp án B

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có y '  

4

 x  1

2

 y '  1  1, y  1  2.

Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ
x  1 là y    x  1  2  y   x  3.

Câu 18: Đáp án B

1
V
Ta có: VG.ABC  VD.ABC  .
3
3

Câu 19: Đáp án A
Thiết diện là ngũ giác KPNIM.

Câu 20: Đáp án B
Ta có u  2  2; 3;1  3  1;0; 4    7;6;10  .
Câu 21: Đáp án A
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
4

4
4
4 k
k
3

k
k

Ta có  2x 4  3    Ck4  2x 4   3  x 3   Ck4 24k  3 x167k .
x  k 0

k 0

Số hạng chứa x9  16  7k  9  k  1  a1  C14 241 x9  96x9 .
Câu 22: Đáp án D
Ta có F  x     6x  sin 3x  dx  3x 2 
F  0 

cos3x
 C.
3

2
1
2
cos3x
   C   C  1  F  x   3x 2 
 1.
3
3
3
3

Câu 23: Đáp án A
Ta có y '  3x 2  6x  m  1. Hàm số có hai điểm cực trị  y '  0 có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra  '  y '  0  9  3  m  1  0  m  2.
Câu 24: Đáp án B
PT  3  3



x 2

3x  3
x  1
 10  3x   3  0   x 1  
 S  1;1 .
3 
x  1


3

Câu 25: Đáp án B
Từ bảng biến thiên ta thấy f  x   3m có 3 nghiệm phân biệt  3m  3  m  1.
Câu 26: Đáp án C
Ta có tan

x
x
có chu kì T1  2,sin có chu kì T2   Hàm số có chu kì T  4.
2
2

Câu 27: Đáp án C

Câu 28: Đáp án B
Câu 29: Đáp án C
Bán kính mặt cầu là: R 

3a 2 a 3

.
2
2
2

a 3
2
Diện tích mặt cầu là: S  4 
  3a .
 2 

Câu 30: Đáp án D

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />


Ta có  f  x  dx   x 3e x

4

1

 dx  14  e d  x  1  14 e
x 4 1

4

x 4 1

 C.

Câu 31: Đáp án C
Độ dài đường sinh l 

r
3

 2 3  s xq  rl  6 3.
sin 60
3/2

Câu 32: Đáp án B
1
1
1
a3 3
.
Ta có: VS.ABC  SA.SABC  SA. AB.AC.sin120 
2
2

2
6

Câu 33: Đáp án A
Ta có: lim
x 0

3x  1  1
 lim
x
x 0 x



3x



3x  1  1

 lim
x 0



3



3x  1  1



3 a
  a  3; b  2.
2 b

Câu 34: Đáp án A

Thiết diện là hình thang EFJI
Để thiết diện là hình bình hành thì EF  IJ


2
AB  CD
1
CD
AB 
 AB 
 AB  3CD.
3
2
6
2

Câu 35: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm:
 x  1
x 3  3x  k  x  1  2   x  1  x 2  x  k  2   0  
2

g  x   x  x  k  2  0

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Để (C) giao d tại 3 điểm phân biệt khi g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt khác

k  0

g  1  0 
1  

9.
k

  0


4
Giả sử x1 ; x 2 là hoành độ của N,P đồng thời là nghiệm phương trình g  x   0.
 x1  x 2  1
Ta có:  
 x1 x 2   k  2

Theo bài ra ta có tiếp tuyến tại N,P vuông góc nên:

y '  x1  .y '  x 2   1   3x12  3 3x 2 2  3  1
 9x12 x 2 2  9  x1  x 2   18x1x 2  10  0
2


3  2 2
 k1 
1
3
 9k 2  18k  1  0  
 t / m   k1k 2  .
9

3  2 2
k 2 
3

Câu 36: Đáp án C
Ta có: f  2   m

x2  x  2
m
x 2
x2

Hàm số liên tục tại điểm x  2  lim f  x   m  lim
x 2

 lim
x 2

 x  2 x  1  m  lim
x2

x 2

 x  1  m  m  3.

Câu 37: Đáp án C
k 1
k
k 2
2C14
 C14
 C14
 2.



14!
14!
14!


 k  1!. 13  k ! k!. 14  k !  k  2 !. 12  k !

2 14  k 
13  k 14  k 
k 1


 k  1!. 14  k !  k  1!. 14  k !  k  2  k  1!. 14  k !

 2 14  k   k  1 

13  k 14  k  
k2

 28  2k  k  2    k  1 k  2   13  k 14  k 

k  4
 2k 2  24k  56  k 2  3k  2  k 2  27k  182  4k 2  48k  128  0  
 4.8  32
k  8

Câu 38: Đáp án D
4
 715
Chọn 4 học sinh bất kỳ có:   C13

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có đủ 3 khối”
Khi đó A  C42 .C14 .C15  C14 .C42 .C15  C14 .C14 .C52  400
Do đó P  A  

400 80

.
715 143

Câu 39: Đáp án D
Giả sử với x  2 ta có: HB  log b 2 ; HA  log a 2 . Theo bài ra ta có:

2HA  3HB  3 log b 2  2 log a 2 

3
2

 3log 2 a  2 log 2 b  0
log 2 b
log 2 a

 log 2 a 3  log 2 b 2  0  log 2 a 3b 2  0  a 3b 2  1
Câu 40: Đáp án A


x    k



8
2cos3x  s inx  cos x  cos3x  cos x  x    
4

 x    l

16 2
7
15


x  8 ; x  8
x   0; 2   
   x   6.
 x   ; x  9 ; x  17 ; x  25

16
16
16
16

Câu 41: Đáp án B
Ta có y '  3x 2  6x  m; y ''  6x  6; x 
Để hàm số có hai điểm cực trị  y '  0 có 2 nghiệm phân biệt  m  3.
Xét biểu thức
3x 2  6x  m   6x  6 

y '.y ''
m
 2m

3
2
f x  y 
 x  3x  mx  2 
 
 2  x   2.
18a
18
3
 3



m
 2m

 2  x   2 là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của ĐTHS.
Suy ra y   
3
 3


Vì A, B, M  0;3 thẳng hàng  M  AB suy ra 

m
 2  3  m  3  loai  .
3

Câu 42: Đáp án D
Đặt

t  tanx  dt=

dx
1
1
1
t2
2
2
2

2
;1

tan
x



t

1

cos
x


sin
x

.
cos2 x
cos2 x
cos2 x
t2  1
t2  1

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
t 2  1

1
dx
t3 1
 2 1

Khi đó  f  x  dx   2
.

dt

t


2
dt

  t 2  3  t  2t  C.
sin x.cos 2 x cos 2 x  t 2
2

Vậy  f  x  dx 

tan 3 x
1
 2 tan x 
C.
3

tanx

Câu 43: Đáp án B
Gọi I là trung điểm thỏa mãn IA  IB  2IC  0  I 1;3;3 .
Ta có Mà M   Oxy   M  x; y;0  .
Khi đó P  4MI  4

 x 1   y  3
2

2

 32  12  MA  MB  2MC

min

 12.

x  1
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
. Vậy M 1;3;0 .
y  3

Câu 44: Đáp án B

Tam giác AMN có AM 

a 5
3a
; AN  a 2; MN  .

2
2

Tam giác AMN có CM 

a 5
3a
;CN  a 2; MN  .
2
2

Suy ra AMN  CMN. Kẻ AH  MN  H  MN   CH  MN.
Do đó  AMN  ;  CMN   AHC  

3a 2
2.S
Diện tích AMN là S 
 AH 
 a mà AC  a 2
4
MN
Suy ra tam giác AHC vuông cân. Vậy   90 .
Câu 45: Đáp án C
Số phần tử của tập S là 5!  120 số.
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Mỗi số 5, 6, 7,8,9 có vai trò như nhau và xuất hiện ở hàng đơn vị 4!  24 lần
Tổng các chữ số xuất hiện ở hàng đơn vị là 4!.  5  6  7  8  9   840

Tương tự với các chữ số hàng chục, hàng tram, hàng nghìn và hàng chục nghìn.
Vậy tổng tất cả các số thuộc tập S là 840. 104  103  102  10  1  9333240.
Câu 46: Đáp án D
Gọi parabol  P  có dạng y  at 2  bt  c  a  0 
a  1
a  b  c  1


 b  2.
Đồ thị  P  đi qua điểm M  0; 2  và đỉnh I 1;1 suy ra  b
 2a  1;c  2 c  2

4

Suy ra  P  : y  t  2t  2. Vậy quãng đường S cần tính là S    t 2  2t  2  dt 

40
km.
3

2

0

Câu 47: Đáp án C
Đặt t  x 2  2y, khi đó giả thiết  4.9.3t   4  9t  .72 t 
Xét hàm số f  a  

4  3a
1 3

 4.      trên
a
7
7 7
a

4  3t  2 4  32t
 2t * .
7t 2
7

a

là hàm số nghịch biến trên

.

Khi đó *  f  t  2   f  2t   t  2  2t  t  2  x 2  2y  2  2y  x 2  2.
Do đó P 

x  x 2  2  18
16
16
 x   1  2 x.  1  2.4  1  9. Vậy Pmin  9.
x
x
x

Câu 48: Đáp án C
Các đồ thị hình vẽ bên chính là đồ thi của các hàm số lượng giác.

Câu 49: Đáp án B
Để xếp được số viên phấn nhiều nhất ta sẽ xếp xen kẽ các viên phấn.
Do đó, số viên bi tối đa xếp được là 153 viên.
Câu 50: Đáp án B

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
SA  AB  AC  1
Chuẩn hóa khối chóp S.ABC có 
.
SA  AB  AC

Kẻ MQ / /SC, NP / /SC  Mặt

phẳng



chia khối chóp thành hai khối đa diện

AMQ.BNP  V1  và SMN.CQP  V2  . Ba đường thẳng MN, PQ, AB đồng quy tại I.

Nên áp dụng định lí Menelaus, ta được


MA NS IB
IB 1

.
.
1
 .
MS NB IA
IA 4



BA NI SM
NI
IN 1
IN IP
.
.
1
1
 
 .
BI NM SA
NM
IM 2
IM IQ

Suy ra

VI.BNP 1 1 1 1
8
15 8
5

 . . 
mà VAMIQ   V2  .  .
VI.AMQ 4 2 2 16
81
16 81 54

Mặt khác VS.ABC 

V 4
1
4
 V1  , Vậy 1  .
V2 5
6
54

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải