- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề 04 gv mẫn ngọc quang thi thử toán 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.14 MB, 20 trang )
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
ĐỀ THI THỬ SỐ 4
u
ờ g ti
g v ti
A. 2.
g
B. 3.
u
th tr
C. 4.
gh h
h
s
s u
x 1
.
1 2x
x 1
B. y
.
2x 1
x 1
C. y
.
2x 1
x 1
D. y
.
2x 1
y
A. y
Câu 3: Rút gọ
1
2
O
B
iểu th
s
s
C. m 1 th h
s
m
ểh
h i iể
s
u
tiểu D. m 1 th h
y mx 4 m2 9 x 2 1
hất, giá tr
s i
s
B. 0 m 3.
giá tr ớ
D. tan 2a
h
tr
iv
A. 3 m 0.
Câu 6:
C. tan 2 2a
1
y x 3 mx 2 2m 1 x 1
3
A. m 1 th h
u
1
2sin 2a 2sin 2 a cos 2 a
:
2sin 2a 2sin 2 a cos 2 a
B. tan 2 a
h h
x
1
1
2
A. tan a
u
4 x 2 1 3x 2 2
x2 x
D. 1.
th y
g
h i iể
iv
s
hỏ hất
h
tr
iv
C. m 3.
tiểu
t iể
tiểu
D. 3 m.
s s u
2
y 3 3sin x 4cos x 4 3sin x 4cos x 1
1
A. min y ,max y 96
3
1
C. min y ,max y 96
3
u7
s
A. 2 2 .
Câu 9: iết
gh h iế tr
B. ;1 .
ổ g giá tr ớ
hất v giá tr
y 0 . Tính a 2b .
a 2b x
2
hỏ hất
bx 1
x xb
2
kh ả g
C. 1; .
B. 2 .
th y
1
, max y 6
3
D. min y 2,max y 6
y 2x x2 x
A. 0;1 .
u8
B. min y
ti
D. 1;2 .
s
y 2 x 2 x là
C. 2 2 .
D. 1 .
h
g
x 1 v ti
g
g
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
4sin 2 x cos 2 x 17
2 u
Câu 10: Tìm m ể ất ph ơ g tr h
sin 2 x 3cos 2 x m 1
D. 10 .
ú g?
A. 10 1 m
15 29
2
B. 10 1 m
C. 10 3 m
15 29
2
D. 10 1 m 10 1
Câu 11: 2cos3 x sin3x ph ơ g ã h
A. 2
x k
(K ) v
4
x arxtanA+k
ghi
B. 3
C. 4
Câu 12: Ph ơ g tr h log3 x 3 log 4 x 2 6 x 8
A. 6
B. 4
Câu 13:
p xá
h
h
Câu 14: í h tất ả á
u
h h
ghi
d
g a b Khi
s
ab
C. 8
D. 10
2
C. ; .
3
D. log3 2; .
ằ g
ph ơ g tr h log 22 x ( x 1)log 2 x 6 2 x ằ g
B. 2
C. -1
D. 1
B. ;0 1; .
2
C. log 2 ;0 1; . D. 1;2 .
3
ất ph ơ g tr h log 2 3.2 x 2 2 x là:
p ghi
A. ;1 2; .
u 6
D. -2
y log 2 3 2 là:
s
ghi
A. 21
A
x
B. 0; .
A. 0; .
15 29
2
y log 1 x 2 2 x .
ất ph ơ g tr h y 0 là
p ghi
3
A. ,1 .
u 7
B. ,0 .
tất ả á giá tr
m
C. 1, .
ểh
s
y 2x x
3
2
mx
D. 2, .
g
iế tr
1, 2 .
1
1
.
B. m .
C. m 1 .
D. m 8 .
3
3
Câu 18: Ng h g A vừ qu ã th
ổi i tụ ãi suất ti gửi tiết ki
á Khải gửi s
ti tiết ki
ầu 30 tri u
g với ãi suất 0,8% / thá g h
ầ
t ă , th
ãi suất tă g
1, 2% / thá g, tr g ử ă tiếp the v á Khải ã tiếp tụ gửi; s u
ử ă
ãi suất giả xu g ò 0,9% / thá g, á Khải tiếp tụ gửi th
ts
thá g trò ữ , khi rút ti
á Khải ợ ả v
ẫ ãi 3 9 6 30 ,69
g( h
trò ) ỏi á Khải ã gửi tiết ki
tr g
hi u thá g
A. m
A. 13 tháng
u 9
A
B. 15 tháng
h
s
y2
s i tr
3 x
g á
gh h iế tr
C. 17 tháng
h
s u?
.
D. 19 tháng
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />s
y log 2 x 2 1
s
y log 1 x 2 1
g iế tr
.
i t i x0.
t
2
D Giá tr
u 0
hỏ hất
h h
f x
s
í h giá tr
h
y 2 x 22 x
s
4x
.
4x 2
1
A f
100
iểu th
A. 50 .
ằ g 4.
2
f
...
100
100
f
?
100
149
C.
.
3
B. 49 .
D.
301
.
6
Câu 21: M t gu
ẳ g h ớ g ặt t i iể O
g suất tru
kh g ổi
M
ờ g
t i iể
t kh ả g R
ợ tí h ởi
g th
M cách O
k
hằ g s
iết iể O thu
thẳ g AB v
LM log 2 ( e ) với k
R
ờ g
t i A và B ầ
ợt
ờ g
LA 3 (Ben) và LB 5 ( e ) í h
t i tru g iể
AB (
A. 3,59 (Ben).
trò
hữ s s u dấu phẩ )
B. 3, 06 (Ben).
Câu 22: M t t
g h
v t
g ời ái p ph
với gi t
kh ả g
ế
a m /s 2
d ới
A. 3; 4 .
C. 3, 69 (Ben).
D. 4 (Ben).
u với v t 15 m/s th phí tr ớ xuất hi
h ớ g g i
h gấp Kể từ thời iể
, t hu ể
g h
dầ
u
iết t
hu ể
g th
B. 4;5 .
ợ 20m th dừ g hẳ
ỏi a thu
D. 6;7 .
C. 5;6 .
Câu 23: A v
h hơi
t trò hơi A ể
t sấp tấ
g hỏ tr
ghi t ơ g
g á s từ
ế 30 Lu t hơi h s u Khi ế
ợt, g ời hơi sẽ rút gẫu hi
3 tấ
tr g sấp v tí h tổ g á s ghi tr
ỗi tấ
, trò hơi kết thú khi
g ời thắ g
g ời rút trú g 3 tấ
tr
tổ g á s hi hết h 3 L u ý
rằ g kh g
ợ ể i á tấ
ã rút v sấp i Nếu
h
tr ớ , xá suất
ể
h thắ g g tr g ợt ầu
A.
68
203
u
B.
iết h
C.
A. 5 .
D.
s
t gu
gu
C. 3 .
x10 tr
h
h
s
d ơ g th ả
ã
D. 2 .
3Cn2 2 An2 3n2 15
n
h
119
203
ổ g a b c là:
B. 4 .
h
145
203
F x ax3 a b x 2 2a b c x 1
s
f x 3x 2 6 x 2
Câu 25:
77
203
g kh i triể
h tr
Niu- tơ
3 3
2 x 2 , x 0.
x
h s s h
g
4
A. C10
.2 4.36
8
B. C10
.28.36
4
C. C10
.26.34
8
D. C10
.26.38
a
2
7
hi u s a 0;20 sao cho sin 5 x sin 2 xdx .
Câu 26: Có b
0
A. 20 .
B. 19 .
C. 9 .
D. 10 .
4
Câu 27: Cho tích phân I x 1 sin 2 xdx.
ẳ g th
ú g
0
4
4
B. I x 1 cos 2 x cos 2 xdx .
A. I x 1 cos 2 x 04 cos 2 xdx .
0
0
1
14
C. I x 1 cos 2 x 04 cos 2 xdx .
2
20
1
14
D. I x 1 cos 2 x 04 cos 2 xdx .
2
20
0
1
2
3
2012
2C2012
3C2012
4C2012
... 2013C2012
Câu 28: í h tổ g S C2012
B. 1007.22010
A.1007.22012
u 9
h s ph
z thỏ
A. 13 2 .
z 2 3i 1 Giá tr ớ
ã
D. 1009.22013
C.1004.22011
B. 4 .
z 1 i là
hất
D. 13 1 .
C. 6 .
Câu 30: h ph ơ g tr h m 2 1 x2 3x 2
2011
3x 4 = 0
Các phát biểu :
(1) Ph ơ g tr h tr
(2) Khi
(3) Kh
họ
v
ghi
vơi
= ph ơ g tr h tr
gt
áp á
t i
ọi
ghi
ể ph ơ g tr h tr
v
ghi
ú g:
A. ( ) ú g
B. ( ),(3)
C. A,
D. ất ả
u ú g
Câu 31: h h
B. 1
C. 2
iết ph ơ g tr h z 2 az b 0 a, b
A. 9.
u 33
us i
s y xsin x . Tính xy 2 y' sin x x 2cos x y :
A. 0
u3
ú g
B. 1.
hi u s ph
A. 3.
iể
A. Tam giác ABC
u
B. Tam giác ABC
trọ g t
C. Tam giác ABC có t
z 2 i. Tính a b.
t ghi
D. 1.
C. 4.
z thỏ
z i 2 và z
ã
B. 1.
Câu 34: Cho A, B, C là cá
D. 3
2
s thuầ ả
C. 4.
iểu diễ
á s ph
D. 2.
thỏ
ã z i 0
O 0;0 .
ờ g trò
g
i tiếp
O 0;0 .
3
phát iểu s i
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />D. SABC
u3
3 3
.
2
M t hiế x h h
ụt
gh
hất ở phò g thí ghi
hi u
20cm,
ờ g kí h h i á ầ
ợt
giá gi
h
A sơ
ặt
10cm và 20cm
g i
x (trừ á ) í h di tí h
A phải sơ (
trò
ế h i hữ s s u
dấu phẩ )
A. 1942,97cm 2 .
B. 561, 25cm 2 .
C. 971, 48cm 2 .
D. 2107, 44cm2 .
Câu 36: Xét các hình chóp S.ABC có SA SB SC AB BC a Giá tr ớ
tích hình chóp S.ABC ằ g
A.
a3
12
B.
a3
4
C.
a3
8
D.
hất
thể
3 3a 3
4
h kh i h p S . ABCD
thể tí h ằ g a 3 Mặt
giá
u
SAB t
á ABCD là hình bình hành. Tính theo a kh ả g á h giữ SA và CD .
a
2a
A. 2 3a .
B. a 3 .
C.
.
D. .
2
3
u 37
a v
h
Câu 38: Ng ời t
u x
t ái ể h
ớ d g kh i h p hữ h t kh g ắp
500 3
thể tí h
á ể
h h hữ h t
hi u d i gấp
i hi u r g, giá thu
m
3
h
g ểx
ể
00000
g / 2 Nếu iết xá
h kí h th ớ
ể hợp í
th hi phí thu h
g sẽ thấp hất, hi phí thấp hất
A. 7 tri u
g
B. 70 tri u
u 39 Kh i h p S . ABCD
á
ổi hể tí h ớ hất
SD th
g
C. 80 tri u
g
D. 8 tri u
h h th i
h a . SA SB SC a ,
kh i h p S . ABCD là:
ABCD
g
h
a3
a3
a3
3a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
2
8
u 0 h kh i
ỉ h O , trụ OI Măt phẳ g tru g tr
OI hi kh i h p
th h h i phầ
ỉ s thể tí h
h i phầ
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
8
4
7
u
h h h trụ
trụ OO , thiết di qu trụ
t h h vu g
h 2a Mặt
a
phẳ g P s g s g với trụ v á h trụ
t kh ả g
í h di tí h thiết di
2
trụ ắt ởi P .
A. a 2 3 .
u
M t
dày 1cm , th
2
B. a .
ớ h h trụ
0, 2cm
h
d
C. 2a 2 3 .
hi u
ổv
2
D. a .
ờ g kí h 6cm Mặt á phẳ g v
9cm ,
ớ s u
thả v
vi
i
120ml
ờ g kí h 2cm
ỏi ặt
ế h i hữ s s u dấu phẩ )
A. 3, 67 cm .
u 3
r
g kh
ớ tr
g
á h
B. 2, 67 cm .
C. 3, 28cm .
với h tọ
Oxyz h h i iể
g gi
phẳ g P : x y z 1 0 Gọi M và N ầ
phẳ g P
í h
d i
A. 2 3 .
u
r
g gi
4 2
.
3
Gọi B
A. 2.
B.
r
g kh
g gi
c 0;1;2 , d 4;2;0
A. 2.
C.
với h tọ
P : x 2 y 2z 1 0
u
Oxyz
iể
4
.
3
với h tọ
h
iết d x.a y.b z.c
12
.
5
Q : x 2 y z 5 0
A. u 1;3;5.
ặt
ặt
D. 4 .
.
h i
A 1;2;1 v
iể
ặt phẳ g
thẳ g AB là
d i
D. 4.
á ve tơ a 1;2;1 , b 2;3;4 ,
ổ g x y z là
D. 4.
A 2;1;3 v
iể
ờ g thẳ g d có
A và d Viết ph ơ g tr h
ặt ầu
B. x 2 y 2 z 2 3.
D. x 2 y 2 z 2
g gi
A và B tr
C. 5.
C. x 2 y 2 z 2 6.
g kh
A 1; 2;1 , B 3;0; 1 v
h h hiếu
h
Oxyz
x 1 y 2 z
Mặt phẳ g h
2
1
1
tâm O tiếp xú với ặt phẳ g P .
r
3
2
.
3
ph ơ g tr h
u 8
2
C.
tr g h h vu g
h , d g
h
h u h h h vẽ
th ớ ầ thiết h
h ở tr g
h thể tí h
kh i trò x
si h
h hs
qu trụ x
5 3
a
B.
16
D. a 3
8
Oxyz , h
g kh g gi với h tọ
A. x 2 y 2 z 2
D. 2, 28 cm .
g với A qua P
ix
B. 3.
Câu 46:
h hs
( á kí h
h h) í
r khi qu
A. a 3
6
5 3
a
C.
48
u 7 r
ợt
hi u cm . (Làm tròn
MN .
B.
g kh
ép
với h tọ
Khi
, gi
Oxyz , h h i
tu ế
B. u 1;3; 5 .
P
24
.
5
ặt phẳ g P : 2 x y z 1 0 và
và Q
C. u 2;1; 1 .
t ve tơ hỉ ph ơ g
D. u 1; 2;1.
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />u 9
r
g kh
g gi
ổi i qu M ầ
với h tọ
A. 54.
r
g kh
iể
M 1;2;1 Mặt phẳ g P thay
ợt ắt á ti Ox, Oy , Oz t i A, B, C khác O
thể tí h kh i t di
u 0
Oxyz , h
OABC .
B. 6.
g gi
C. 9.
với h tọ
2
với S . Gọi M , N
2
tiếp iể
A. 2 2.
B.
í h
i
4
.
3
ờ g thẳ g d :
x2 y z
v
2
1 4
ặt phẳ g P và Q h
d i
hỏ hất
D. 18.
Oxyz , h
ầu S : x 1 y 2 z 1 2
2
í h giá tr
ặt
d v tiếp xú
thẳ g MN .
C.
D. 4.
6.
ĐÁP ÁN ĐỀ 4
1A
2D
3B
4B
5C
6C
7D
8A
9A
10A
11D
12A
13D
14A
15C
16B
17B
18D
19B
20D
21C
22C
23A
24A
25C
26D
27C
28A
29D
30B
31A
32D
33C
34D
35C
36C
37A
38A
39D
40D
41C
42D
43B
44B
45A
46C
47D
48A
49C
50B
LỜI GIẢI
u
I IẾ
áp á A
1 1
h D ; ;1 1;
2 2
p xá
x 1
Suy ra x 1
i
x 1
ti
g
g lim y lim
g
g
x
x
4 x 1 3x 2
lim
x
x2 x
2
2
4 1
2
4 3 2
2
x
x
x 3 y 3
1
1
x
ti
g
lim y lim
x
4 x 2 1 3x 2 2
4 x 2 1 3x 2 2
; lim y lim
x 1
x 1
x x 1
x x 1
g lim y lim
i
x
4 x 1 3x 2
lim
x
x2 x
V
th h
u
áp á D
2
s
2
4 1
2
4 3 2
2
x
x
x 3 y 3
1
1
x
ti
g
g
y
h i ti
1
2
1
-
O
1
2
-1
x
Nh
v
th t thấ
1
2
1
2
th
i qu
Ph ơ g á A
su r
u
v
g
0; 1 .
g x
1
2
g x
1
su r
2
i ph ơ g á A
ti
Ph ơ g á
B
1;0
g
ti
Ph ơ g á
u3
s
g x , ti
ti
y
th h
i ph ơ g á
h t i 1;0 su r
ắt trụ h
i ph ơ g á
áp á
2sin 2a 2sin 2a cos2a 1 cos2a 2sin 2 a
tan2 a.
2sin 2a 2sin 2a cos2a 1 cos2a 2 cos2 a
áp á
p xá
h D
2
y x 2mx 2m 1 ; y 0 x 2 2mx 2m 1 0
s
tr (h ặ
iv
tiểu) khi v
hỉ khi m2 2m 1 0
m 1 0 m 1 .
2
u
áp á
tr
g ph ơ g
h i iể
tr
g ph ơ g
3
Kết hợp i u ki
u6
u7
m 3
m 3
tr m. m 2 9 0 m 2 9 0
m 3 .
áp á
Ta có: t 3sin x 4 cos x
Khi
i su r a m 0 .
t 3
4
sin x cos x sin x 5 t 5
5 5
5
1
ymin y 2
3 .
: y 3t 2 4t 1; t 5;5
3
y
y 5 96
max
áp á D
Hàm s có
o hàm trên 0;2 v
o hàm là y '
1 x 2x x2
2 x x2
.
Xét bất ph ơ g trình y ' 0 1 x 2 x x 2 0 1 x 2 x x 2 . Dễ thấy bất ph ơ g
trình này nghi
u8
áp á A
ú g
ọi x 1;2 .
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />p xá
h
s 2; 2 .
h
Ta có y ' 0
x 2 x2
2 x
2
y 1 2; y 2 2; y
u9
x 0
0 x 2 x2 2
x 1.
2
x 2 x
2
min y 2;max y 2 .
2 V
áp á A
lim y 0 a 2b 0 và lim y b 2, a 4 .
he giả thiết t
x 1
x
a 2b 8 .
V
u 0
áp á A
*
Ta có: 4sin 2 x cos2 x 17 0x sin 2 x 3cos2 x m 1 0
P trở th
h
4sin 2 x cos2 x 17 2 sin 2 x 3cos2 x m 1 2sin 2 x 5cos2 x 2 m 15
2
22 52
sin 2 x
Chú ý: Từ
u
5
sin 2 x
*
22 52
2m 15
29
cos2 x
1
2m 15
2m 15
29
22 52
m
15 29
2
ta suy ra 1 điều kiện của m nhưng từ kết quả trên và đáp án ta đã có thể kết luận
áp á D
2cos3 x 3sin x 4sin3 x 0
V
sx=0 kh
suy ra :
23
sin x
3
cos x
g
4
ghi
sin3 x
3
cos x
, h
t
hi
ả h i vế
3
ph ơ g tr h h cos x 0 ,
0 4 tan3 x 3tan x 1 tan 2 x 2 0
x k
t anx=1
tan x 3tan x 2 0 t anx-1 tan x t anx-2 0
4
tanx=-2
x
arxtan
-2 +k
3
u
2
áp á A
Giải ph ơ g tr h log3 x 3 log 4 x 2 6 x 8
ặt t log3 x 3 x 3 3t , ph ơ g tr h ã h trở th
t
t
4 1
t log 4 32t 1 4t 32t 1 1 0 1
9 9
t
Xét h
s
t
4 1
f t 1
9 9
h
t
t
X
4 4 1 1
ℝ, f ' t ln ln 0, t
9 9 9 9
h
g tỏ f(f)
g
iế
ℝ M
tr
1
1
f 0t
2
2
ghi
du
hất
ph ơ g trình (1) trên ℝ.
u r ph ơ g tr h ã h
u 3
ghi
du
hất x 3 3
áp á D
Ta có 3x 2 0 3x 2 x log3 2.
u
áp á A
log x ( x 1)log 2 x 6 2 x
2
2
(1)
x 0.
i u ki
ặt t log 2 x, khi
( ) trở th
h t 2 x 1 t 2 x 6 0 t 2 x 3 t 2t 2 x 6 0
t 2
t t x 3 2 t x 3 0 t 2 t x 3 0
.
t x 3 0
1
4
Với t 2 log 2 x 2 x .
Với t x 3 0 log 2 x x 3 0 *
Xét h
f t log 2 t t 3 trên 0; , ta có: f ' t
s
f t
V
h
s
V
1
x ;2.
4
u
áp á
g iế tr
3.2 2 0
Ta có x
x
3.2 2 2
x
u 6
f 2 0 * x 2.
2
2
x
log
2
x log 2 3
3
2
x
x log 2 ;0 1; .
2 1
x0
3
x
2 2
x 1
áp á
p xá
h
Ta có y
D
2
. L i
1
1 0, t 0; .
t ln 2
s D ,0 2, .
h
2x 2
x
2
2 x ln
y 0
1
3
2x 2
x
2
2 x ln
1
3
0
x 1
0
x 2x
2
1
do ln 0 .
3
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Giải ất ph ơ g tr h u i v kết hợp t p xá
S ,0 .
Câu 17:
h h
s
t
t p
ghi
tr
1;2
áp á
Ta có y ' 3x 2 2 x m 2 x x
3
2
mx
ể h
ln 2
s
ã
h
g
iế
thì
y ' 0, x 1;2
3x 2 2 x m 0, x 1;2 m 3x 2 2 x f x , x 1;2 m max f x
1;2
Xét h
y f x 3x 2 2 x với x 1; 2 ta có f ' x 6 x 2; f ' x 0 x
s
1
1 1
Ta có f 1 1; f 2 8; f nên suy ra m .
3
3 3
u 8
1
3
họ
áp á D
s thá g gửi với ãi suất r1 0,8% / thá g,
- Gọi x
s thá g gửi với ãi suất
r3 0,9% / thá g th s thá g á Khải ã gửi tiết ki m là: x 6 y , x, y
Khi
s ti
gửi ả v
ẫ
r
ãi
2
*
.
1,2%
T 30000000 1 r1 . 1 r2 . 1 r3 35956304,69
x
6
y
30000000 1 0,8% . 1 1,2% . 1 0,9% 35956304,69
x
x log 1,008
- D
g h
ă g A LE
6
y
35956304, 69
30000000.1,0126.1,009 y
si
ể giải
Bấm MODE 7 nh p hàm f(x) log1,008
it á
35956304 ,69
30000000.1,0126.1, 009X
Máy hỏi Start? ta ấn 1
Máy hỏi End? ta ấn 12
Máy hỏi Step? ta ấn 1
- Ta thấy với x = 6 thì F x 7 D
x 7
y 6
t
- V y bác Khải ã gửi tiết ki m trong 19 tháng.
u 9
áp á
áp á A ú g v y 23 x ln 2 0, x .
áp á
s i v y
áp á
ú g, d
2x
0, x 0 , d
x 1 ln 2
2
v
ả g iế thi
áp á D ú g v y 2 x 22 x 2 x
t
kh
g thể
g
kết quả
4
4
2 2 x. x 4 .
x
2
2
g iế tr
.
u 0
áp á D
X
100
4
301 .
X
6
X 1 100
4
2
100
á h
ấ
á tí h
á h
ử dụ g tí h hất f x f 1 x 1
1
Af
100
si fx 70 the
99 2
f
f
100 100
g th
h
f x
s
49
98
f
... f
100
100
4x
. Ta có
4x 2
51
f
100
50
f
100
100
f
100
1
42
49
1
2
4 2
P
h
g
4
301
42
6
i h tí h hất
Ta có f x f 1 x
u
h
f x
s
4x
.
4x 2
4x
41 x
4x
4
4x
2
1.
4 x 2 41 x 2 4 x 2 4 2.4 x 4 x 2 2 4 x
áp á
Ta có: LA LB OA OB.
Gọi I
tru g iể
AB. Ta có:
LA log
k
k
k
10 LA OA
LA
2
2
OA
OA
10
LB log
k
k
k
10 LB OB
LB
2
2
OB
OB
10
LI log
k
k
k
2 10 LI OI
LI
2
OI
OI
10
Ta có: OI
1
k
1 k
k
OA OB L 2 L L
2
10
10
10
I
1 1
1
LI 2log
LA
LB
2 10
10
u
A
B
1
1 1
1
LI
LA
LB
2
10
10
10
LI 3,69.
áp á
Gọi x t
h
iểu diễ quã g
ờ g, v t
t
Ta có: v t v 0 a dt at v t at 15 .
0
t
t
1
x t x 0 v t dt at 15 dt at 2 15t
2
0
0
1
x t at 2 15t
2
h
v
t
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> at 15 0
v t 0
15
8
45
1 2
t 15t 20 t a
.
2
3
8
x t 20
2 at 15t 20
Ta có:
u 3
áp á A
h thắ g g
+
ợt ầu ti
ể 3 thẻ rút
ợ
h rút
ợ 3 thẻ
tổ g hi hết h 3 th 3 thẻ
thấ 1 3k 30, k
+
ơ g t 1 3k 1 30, k
phải
ể tổ g á s
i thẻ 3k
ợ ghi tr
i 3k +
3 thẻ hi hết h 3 th t
3
10
rút 3 thẻ 3k
C cách.
3
rút 3 thẻ 3k 1 có C10
cách.
3
3 rút 3 thẻ 3k 2 có C10
cách.
TH4: rút 1 thẻ 3k, thẻ 3k 1 , thẻ 3k 2 có 10.10.10 cách
p
áp s
họ
áp á
u
3
3
3
C10
C10
C10
10.10.10
3
C30
68
..
203
D
áp á A
F x 3ax 2 2 a b x 2a b c
3a 3
a 1
Ta có: F x f x 2 a b 6 b 2 a b c 5 .
2 a b c 2 c 2
u
áp á
i u ki
n2
3C2n 2A2n 3n2 15
3n n 1
2
2n n 1 3n2 15
2
n 7n 30 0 n 10
n
Khi
h
V
u 6
10
3 3 3 3
2x 2 2x 2
x
x
g h
10
x
h s s h
áp á D
10
k 10 k
2
. 3
C10
k 0
g với 30 5k 10 k 4
g h a x10
g 3k;3k 1;3k 2
d
k 0,1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 , v
k 0,1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , v
1 3k 2 30, k
tổ g hi hết h 3
k 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 , v
+
Nh v
khi
4
C10
.26.34 .
k
.x30 5k
0 thẻ
i thẻ 3k 1
0 thẻ
sau:
0 thẻ
a
a
a
0
0
0
2
7
2
7
2
7
Ta có sin 5 x sin 2 xdx 2 sin 6 x cos xdx 2 sin 6 xd sin x sin 7 x 0a sin 7 a .
sin 7 a 1 sin a 1 a
D
Vì a 0;20 nên 0
u 7
2
k 2 .
1
k 2 20 k 10 và k
2
2
0 giá tr
k
áp á
du dx
u x 1
1
14
ặt
ta
có
I
x
1
cos
2
x
cos 2 xdx
4
1
2
2 0
dv sin 2 xdx v cos 2 x
0
2
u 8
áp á A
2012!
k
k
k
k
k 1
k
kC2012
C2012
k
C2012
2012C2011
C2012
k 1 C2012
k! 2012 k !
Với k 0,1,2,...,2012
0
0
1
2012
S 2012 C2011
C12011 ... C2011
2011 C2012 C2012 ... C2012
2011
S 2012 1 1
2012
1 1
2012.22011 22012 1007.22012
S 1007.22012 .
V
u 9
áp á D
Gọi z x yi ta có z 2 3i x yi 2 3i x 2 y 3 i .
he giả thiết x 2 y 3 1
2
diễ
h s ph
2
ằ
z
iể
iểu
M
ờ g tròn tâm I 2;3
tr
M2
bán kính R 1 .
M1
Ta có z 1 i x yi 1 i x 1 1 y i
Gọi M x; y và H 1;1 thì HM
Do M h
ờ g trò
tr
x 1
ờ g tròn, H
x 2 3t
, gi
y 3 2t
í h
u 30
d i MH t
2
y 1 . H
2
MH ớ
HI v
hất khi M
ờ g trò
gi
HI với
g với t thỏ
ã
3
2
3
2
nên M 2
;3
;3
, M 2
.
13
13
13
13
13
1
ấ kết quả HM 13 1 .
áp á
Ta có f 1 .f 2 2 0 , nên ph ơ g tr h
V
2
y 1 .
h
Ph ơ g tr h HI :
9t 2 4t 2 1 t
2
x 1
I
ph ơ g tr h u
ghi
với
ọi
ít hất
t ghi
tr
kh ả g 1; 2 .
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />u3
áp á A
Ta có y ' sin x x cos x nên ta có xy 2 y ' sin x x 2cos x y
x.x sin x 2 sin x x cos x sin x x 2cos x x sin x x 2 sin x 2 x cos x 2 x cos x x 2 sin x 0.
u3
áp á D
Thay z 2 i v
2 i
2
ph ơ g tr h t
ợc:
3 2a b 0
a 4
a 2 i b 0 3 2a b a 4 i 0
a 4 0
b 5
V y a b 4 5 1
Cách khác. Nghi m liên hợp c a nghi m z1 2 i là z2 2 i
Ta có z1 z2 4; z1 z2 5 nên z1 , z2 là nghi m c
D
su r a 4; b 5 a b 1
u 33
áp á
ph ơ g tr h z 2 4 z 5 0.
Gọi z a bi z i a b 1 i, z 2 a 2 b2 2abi
ể z i 2 và z 2 là s thuần ảo
a b
1 3
2
2
a
b
a
a
1
2
a 2 b 12 2
2
2
2
1 3
a b
a b 0
a b
2
2
2
a a 1 2
V y có 4 s ph c thỏa mãn yêu cầu
u3
bài.
áp á D
z i
Ta có z i 0 z i z iz 1 0
z 3 i
2
3
V y tọ
2
3 1
3 1
iểm biẻu diễn s ph c z : A 0;1 , B ; ; C ;
2 2
2
2
á
Tam giác ABC có AB AC BC 3 , trọng tâm O 0;0 ũ g
tiếp tam giác và di n tích tam giác SABC
u3
áp á
Ta có S xq r1 r2 l
Với r1 5 , r2 10
l h2 r2 r1 202 10 5 5 17
2
2
V y S xq 5 10 5 17 75 17 971, 48
t
a2 3 3 3
(Với a 3 )
4
4
ờng tròn ngo i
u 36
áp á
ặt x ABC 00 x 1800 , t
Cho a 1 v
the
h íh
Vì S á h
R OB
ờ g trò
1
giá ABC là S sin x và
2
tí h t
AC 2 1 cos x Gọi O
si
giác ABC, á kí h
di
t
ờ g trò
kh i h p S.ABC h
i tiếp t
2 1 cos x
AB.BC.CA
1 cos x
4S
2sin x
2 sin x
2sin 2 x cos x 1
2sin 2 x
u A, B, C nên SO ABC và SO SB 2 OB 2
hể tí h
g
ởi
1 1
2sin 2 x cos x 1
1
V . sin x.
2sin 2 x cos x 1
2
3 2
2sin x
6 2
2
1 9
1
9 1
2 cos x
.
V
8
6 2
2 2
6 2 8 8
1
a3
hất ằ g
8
thể tí h ớ
Cách khác:
Ta có VS . ABC
SA.SB.SC
1 cos 2 ASB cos 2 BSC cos 2 CSA 2cos ASB cos BSC cos CSA
6
a3
1 cos 2 60 cos 2 60 cos 2 CSA 2cos 60.cos 60.cos CSA
6
a3
6
1
1
a3
a3 9 a3
2
2
cos CSA cos CSA
2cos CSA cos CSA 1
2
2
6 2
6 2 8 8
D
thể tích lớn nhất c a hình chóp là
u 37
áp á A
V
á
a3
8
S
ABCD là hình bình hành
1
a3
VSABD VSBCD VS . ABCD
.
2
2
Ta có: Vì tam giác SAB
a2 3
S SAB
4
Vì CD AB CD
a
a
u c nh a
SAB
nên
d CD, SA d CD, SAB d D, SAB
u 38
Gọi á
A
D
a
3VSABD
S SBD
a
B
a3
3.
2 2 2 3a .
a 3
4
C
áp á A
ếu t
h h h vẽ, di
tí h phầ phải x
ể
phầ xu g qu
hv
á
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />500
2
500
V 2 x h
Ta có
3 S 2 x2
x
S 2 x 2 6 xh
Ta có S 2 x 2
250 250
250 250
3 3 2x2 .
.
150
x
x
x
x
S chi phí thấp nhất là 150 x 500000=75 tri u
u 39
áp á D
Khi SD th
ổi thi AC th
Gọi O AC BD .
Vì SA SB SC
h
giác ABC . H BO .
ổi
ặt AC x .
ờng cao SH trùng với t
S
4a x
4a x
x
Ta có OB a 2
2
4
2
2
2
2
2
2
a
a
1
1
4a 2 x 2 x 4a 2 x 2
S ABC OB. AC x.
2
2
2
4
a.a.x
HB R
4S ABC
a2 x
x 4a 2 x 2
4.
4
a2
4a 2 x 2
A
.
2
B
x
O
D
a4
a 3a 2 x 2
SH SB BH a 2
4a x 2
4a 2 x 2
2
ờng tròn ngo i tiếp tam
a
H
C
2
1
2 a 3a 2 x 2 x 4a 2 x 2
VS . ABCD 2VS . ABC 2. SH .S ABC .
.
3
3 4a 2 x 2
4
1
1 x 2 3a 2 x 2 a 3
a x. 3a 2 x 2 a
3
3
2
2
u 0
áp á D
1
a kh i nón trục OI . V R 2 .OI
3
Giả sử mặt phẳng trung tr c c a OI cắt trục OI t i H , cắt
ờng sinh OM t i N .
Khi
ặt phẳng này chia kh i nón thành 2 phần, phần trên là kh i nón mới có bán
Gọi R
á kí h á
R
OI
1 R OI .R 2 .OI
V1
. Phầ d ới là kh i nón
, có chi u cao là
3 2 2
24
2
2
R 2 .OI R 2 .OI 7 R 2 .OI
.
cụt có thể tích V2 V V1
2
kính r
3
R .OI
V1
1
24
V y tỉ s thể tích là:
2
V2 7 R .OI 7
24
2
24
24
u
áp á
Mặt phẳ g P s
thiết di
gs
g với trụ
h h hữ h t
ắt h h trụ the
t kí h th ớ
O
2a . Kích
2
a
2 r 2 d 2 2 a 2 a 3 , tr g
2
a
á kí h á v d
kh ả g á h từ trụ ế
2
th ớ
ò
ra
N
i
tí h thiết di
u
áp á D
h
h
d
R
á kí h á trụ ằ g 2,8cm
h h trụ ằ g 8cm
hả
iv
hể tí h
ò
i
, thể tí h vi
á
d
1cm
V . 2,8 .8 197,04 cm3 .
2
hể tí h kh i trụ
, thể tí h ò
vi
I
2a 2 3.
0,2cm
ổ 120ml v
H
M
ặt phẳ g P .
Di
r
197,04 120 77,04 cm3 .
4
3
i ằ g Vbi 5. . .13 20,94 (cm3 ) .
i 77,04 20,94 56,1 cm3 .
Ta có 56,1 h '. . 2,8 h ' 2, 28 cm .
2
8. 2,8 .
h
VTr
8
coc
hnuoc bi 5,72
4
Vnuoc Vbi hnuoc bi
h
nuoc
bi
120 5. .
3
2
á h khá D
hi u
g tỉ s thể tí h:
ò
V
ặt
u 3
áp á
i
ớ tr
trụ
g
8 5,72 2,28 .
á h
ép
2, 28cm .
ờ g thẳ g qu A 1;2;1 v vu
Gọi d
d i
thẳ g MN
gg
với
kh ả g á h từ B 3;0; 1 ế
ặt phẳ g P .
ờ g thẳ g d .
AB 2; 2; 2 , nP 1;1; 1 AB, nP 4;0;4
MN
AB, nP
16 0 16 4 2
.
111
3
nP
u
áp á
B là iể
d i
u
ix
g với A qua P nên AB P t i tru g iể
AB 2d A, P
áp á A
2 1 4 2 1
1 4 4
4
.
3
AB .
hi u
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />x 2 y 4
x 2
d x.a y.b z.c 2 x 3 y z 2 y 1 .
x 4 y 2z 0
z 1
x y z 2 1 1 2
V
u 6
áp á
hể tí h
h h
á kí h á
ằ g
a
v
2
hi u
ằ g
a
4
1 a a a 3
V2 .
3 2 4 48
2
á kí h á
ằ g
a
v
2
hi u
ằ g
hể tí h h h
á kí h á
ằ g
a
v
4
hi u
ằ g
í h thể tí h
kh i trò x
si h r khi qu
a
a
a
V1 2 V3 V 4 V2 2
96
48
12
3
u 7
3
3
1 a
a 3
V3 a
3 2
12
2
hể tí h h h
5a
48
h hs
a
2
1 a a a 3
V4 .
3 4 2 96
qu
h trụ x
2
3
áp á D
ờ g thẳ g d
i qu
iể
B 1; 2;0 v
h
u 2; 1;1
ve tơ hỉ ph ơ g.
Có: AB 1;1; 3 .
Khi
: nP AB; u 2;5;1 .
Ph ơ g tr h
ặt phẳ g P : 2x 5 y z 12 0 .
V
ặt ầu t
O tiếp xú với
V
ph ơ g tr h
u 8
ặt ầu ầ t
ặt phẳ g P nên: R d O; P
: x2 y 2 z 2
12
30
.
24
.
5
áp á A
Có nP 2;1; 1 và nQ 1; 2;1
Khi
, ve tơ hỉ ph ơ g
u 9
áp á
gi
tu ế
P
và Q là: u nP ; nQ 1;3;5 .
Gọi A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0,0, c với a, b, c 0.
Ph ơ g tr h
ặt phẳ g P :
hể tí h kh i t di
1 2 1
x y z
1. Vì: M P 1.
a b c
a b c
1
OABC là: VOABC abc
6
Áp dụ g ất ẳ g th
Hay 1 3 3
Câu 0
u h t
:
1 2 1
12 1
33
.
a b c
ab c
1
2
54
1
. Suy ra: abc 54 abc 9 V
abc
abc
6
: VOABC 9 .
áp á
Mặt ầu
S
có tâm I 1;2;1 , R 2
ờ g thẳ g d
Gọi
u 2; 1;4
h
h h hiếu
I
ve tơ hỉ ph ơ g
ờ g thẳ g d
H d H 2t 2; t ;4t
L i
:
IH .u 0 2t 1; t 2;4t 1. 2; 1;4 0
2 2t 1 t 2 4 4t 1 0 t 0
u r tọ
V
iể
H 2;0;0 .
IH 1 4 1 6
Suy ra: HM 6 2 2
Gọi K
h h hiếu vu
gg
M
1
1
1
1 1 3
.
2
2
2
MK
MH
MI
4 2 4
2
4
MN
Suy ra: MK
.
3
3
Suy ra:
ờ g thẳ g HI .
