Đề thi_Đáp án môn Nhiệt kỹ thuật

ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC
Đề thi môn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết môn
Đối tượng: Đại học
Chuyên ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ô tô
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 01
Câu 1 (2 điểm): Nêu phương pháp tính mật độ dòng nhiệt qua vách trụ một lớp,
nhiều lớp.
Câu 2 (3 điểm): Một ống dẫn hơi bằng thép, đường kính ống d 1/d2 = 100/110mm
được phủ một lớp cách nhiệt. Hệ số dẫn nhiệt của thép  1 = 55W/m.độ; hệ số dẫn
nhiệt của chất cách nhiệt  2 = 0,09W/m.độ. Nhiệt độ mặt trong của vách ống
tw1 = 200oC, nhiệt độ mặt ngoài của lớp cách nhiệt tw3 = 50oC. Để tổn thất nhiệt không
quá ql=300W/m thì bề dày lớp cách nhiệt phải bằng bao nhiêu?
Câu 3 (5 điểm): 1kg không khí được thực hiện chu trình Các-nô giữa nhiệt độ
t1 = 250oC; t2=30oC. Áp suất cao nhất của chu trình p1 = 10bar, áp suất thấp nhất
p3 = 1,2bar.
Hãy xác định:
- Thông số trạng thái tại các điểm đặc biệt của chu trình.
- Lượng nhiệt chất môi giới thu vào và thải ra.
- Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Tổng cộng có: 03 câu
…………………………… HẾT ……………………………

1


ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC
Đề thi môn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết môn
Đối tượng: Đại học

Chuyên ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ô tô
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 02
Câu 1 (2 điểm): Trình bày khái niệm về trường nhiệt độ? Mặt đẳng nhiệt là gì? Các
tính chất của mặt đẳng nhiệt?
Câu 2 (3 điểm): Tường lò gồm hai lớp: Lớp trong bằng gạch chịu lửa, lớp ngoài bằng
gạch cách nhiệt. Chiều dày lớp gạch chịu lửa: 200mm, hệ số dẫn nhiệt:
λ 1 = 1,8W/m.độ. Hệ số dẫn nhiệt của gạch cách nhiệt: λ 2 = 0,054(1 + 0,0024t)W/m.độ.
Nhiệt độ mặt trong của vách: tw1 = 800oC.
Xác định bề dày của lớp gạch cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua tường không quá
1100W/m2 và nhiệt độ mặt ngoài của tường không vượt quá 50oC.
Câu 3 (5 điểm): Động cơ đốt trong làm việc theo chu trình lý tưởng với sự cháy
đẳng tích. Thể tích công tác Vh = 0,006m3, nhiệt độ t1 = 20oC, áp suất p1 = 1bar. Thể
tích thừa lớn nhất Vt = V2 = 0,001m3. Áp suất lớn nhất của chu trình p3 = 25bar. Hãy
tính:
a) Thông số trạng thái tại những điểm đặc trưng.
b) Nhiệt mà chất môi giới nhận vào và thải ra (coi nhiệt dung riêng là hằng số).
c) Công của chu trình
d) Hiệu suất nhiệt của chu trình.
Tổng cộng có: 03 câu
…………………………… HẾT ……………………………

2


ĐỀ THI KẾT THÚC MƠN HỌC
Đề thi mơn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết mơn
Đối tượng: Đại học
Chun ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ơ tơ

Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 03
Câu 1 (2 điểm): Thiết lập công thức tính dòng nhiệt ql cho dẫn nhiệt ổn đònh qua
vách trụ n lớp?
Câu 2 (3 điểm): Tường buồng lửa lò hơi xây bằng hai lớp: Lớp gạch chịu lửa dày
1 = 125mm và lớp gạch đỏ dày 2 = 500mm. Nhiệt độ mặt trong và mặt ngồi của
tường tw1=1100oC, tw3 = 50oC. Hệ số dẫn nhiệt của gạch chịu lửa  1 = 0,28 + 0,00023t
W/m.độ, của gạch đỏ  2 = 0,7 W/m.độ.
Xác định tổn thất nhiệt qua 1m2 tường buồng lửa và nhiệt độ mặt tiếp xúc giữa hai lớp.
Câu 3 (5 điểm): Chu trình động cơ đốt trong với sự cấp nhiệt đẳng áp. Hãy xác định:
a) Thơng số trạng thái tại các điểm đặc trưng.
b) Lượng nhiệt chất mơi giới nhận vào và nhả ra.
c) Cơng và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Nếu cho trước p1 = 1bar; t = 20oC;  = 12,7;  = 2; k = 1,4. Chất mơi giới là 1kg
khơng khí, nhiệt dung riêng coi là hằng số.
Tổng cộng có: 03 câu
…………………………… HẾT ……………………………

3


ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC
Đề thi môn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết môn
Đối tượng: Đại học
Chuyên ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ô tô
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 04
Câu 1 (2 điểm): Nêu phương pháp tính mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng một lớp
và nhiều lớp.

Câu 2 (3 điểm): Bộ quá nhiệt chế tạo bằng các ống thép có đường kính
d1/d2 = 32/42mm, hệ số dẫn nhiệt của thép  = 14W/m.độ. Nhiệt độ mặt ngoài ống
tw2 = 580oC, nhiệt độ mặt trong tw1 = 450oC. Tính mật độ dòng nhiệt trên một đơn vị
chiều dài ống.
Câu 3 (5 điểm): Chu trình động cơ đốt trong với sự cấp nhiệt đẳng áp. Hãy xác định:
a) Thông số trạng thái tại các điểm đặc trưng.
b) Lượng nhiệt chất môi giới nhận vào và nhả ra.
c) Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Nếu cho trước p1 = 1bar; t = 20oC;  = 12,7;  = 2; k = 1,4. Chất môi giới là 1kg
không khí, nhiệt dung riêng coi là hằng số.
Tổng cộng có: 03 câu
…………………………… HẾT ……………………………

4


ĐỀ THI KẾT THÚC MƠN HỌC
Đề thi mơn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết mơn
Đối tượng: Đại học
Chun ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ơ tơ
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 05
Câu 1 (2 điểm): Thiết lập công thức tính mật độ dòng nhiệt q cho dẫn nhiệt ổn
đònh qua vách phẳng n lớp?
Câu 2 (3 điểm): Bộ q nhiệt chế tạo bằng các ống thép có đường kính
d1/d2 = 32/42mm, hệ số dẫn nhiệt của thép  = 14W/m.độ. Nhiệt độ mặt ngồi ống
tw2 = 580oC, nhiệt độ mặt trong tw1 = 450oC. Tính mật độ dòng nhiệt trên một đơn vị
chiều dài ống.
Câu 3 (5 điểm): Chu trình động cơ đốt trong với q trình cấp nhiệt hỗn hợp. Cho

biết các thơng số: p1 = 1bar; t1 = 30oC;  = 7;  = 1,2;  = 2.
Hãy xác định:
a) Thơng số trạng thái tại các điểm đặc biệt.
b) Lượng nhiệt cấp vào và thải của chu trình.
c) Cơng và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Tổng cộng có: 03 câu
…………………………… HẾT ……………………………

5


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Đề thi môn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết môn
Đối tượng: Đại học
Chuyên ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ô tô
ĐỀ SỐ 01
Nội dung
Điểm
Câu hỏi 1: Nêu phương pháp tính mật độ dòng nhiệt qua vách trụ một lớp,
2
nhiều lớp.
Đáp án
Nội dung ý 1: Vẽ hình đúng:
t

tw1
r1
l

tw2

r

0,5

r2

r

Hình 1

Nội dung ý 2: Xét một vách hình trụ đồng chất và đẳng hướng (hình 1) có:
+ Chiều dài l, đường kính trong d1, đường kính ngoài d2
+ Hệ số dẫn nhiệt  = const
+ Nhiệt độ mặt trong tw1, mặt ngoài tw2 (tw1>tw2).
Vì chiều dài ống thông thường rất lớn so với đường kính, nên nhiệt độ
chỉ thay đổi theo phương bán kính, các mặt đẳng nhiệt là những mặt trụ
đồng tâm.
Các mặt đẳng nhiệt là các mặt trụ có bán kính r với r1 < r các mặt đẳng nhiệt ở đây khác nhau, do đó mật độ dòng nhiệt q đi qua các
mặt đẳng nhiệt cũng khác nhau. Vì vậy ở đây ta phải xác định trực tiếp
dòng nhiệt Q chứ không thể xác định q như đối với các vách phẳng.
Trong vách trụ ta tách ra một lớp có bán kính r, có chiều dày dr. Theo
định luật Furie thì dòng nhiệt đi qua lớp này là:
Q = F.q = -F gradt =  F

dt
; F = 2rl
dr

6

0,5


 Q =  2rl.

dt

dr

dt  

Q dr
.
2 l r

Tích phân 2 vế của phương trình ta được t  

Q
ln r  C
2 l

Biểu thức trên cho thấy tw1  tw2 theo quan hệ đường cong lôgarit.
Nội dung ý 3: Căn cứ theo điều kiện biên ta có:
Q
ln r1  C
2 l
Q

Khi r = r2 thì t = tw2 = 
ln r2  C
2 l

Khi r = r1 thì t = tw1 = 

Q
ln r2  ln r1   Q ln r2
2l
2 l r1
2 lt w1  t w 2  2 lt w1  t w 2 
; (W)
Q

r2
d2
ln
ln
r1
d1

Trừ từng vế của phương trình, ta có: tw1 - tw2 =

0,5

Trong tính toán các vách trụ, người ta thường tính dòng nhiệt cho 1m
chiều dài của ống và kí hiệu ql
ql 

Q 2 t w1  t w 2 


d
l
ln 2
d1

ql 

hay

t w1  t w 2  (W/m)
d
1
ln 2
2 d1

Nội dung ý 4: Mật độ dòng nhiệt qua vách trụ nhiều lớp:
Trong kĩ thuật người ta thường gặp vách trụ nhiều lớp. Giả sử vách trụ
có 3 lớp, biết:
+ Hệ số dẫn nhiệt của các lớp 1 , 2 , 3
+ Đường kính các lớp là d1, d2, d3, d4
+ Nhiệt độ mặt trong của vách là tw1, nhiệt độ mặt ngoài là tw4 và giả
thiết
tw1 > tw4 . Xác định q1, tw2 , tw3.
Cũng tương tự như vách phẳng nhiều lớp. Ta có:
t w1  t w2
t t
d
t t
d

d
1
1
1

ln 2 ; w2 w3 
ln 3 ; w3 w4 
ln 4
ql
21 d1
ql
2 2 d 2
ql
23 d 3

 ql 

0,5

t w1  t w4
1
2

 1 d2 1 d3 1 d 4 
 ln
 ln
 ln 

d


d
3 d 3 
1
2
2
 1

Sau khi tính được ql chúng ta có thể dễ dàng tính được nhiệt độ các lớp
tiếp xúc.
Câu hỏi 2: Một ống dẫn hơi bằng thép, đường kính ống d 1/d2 =
100/110mm được phủ một lớp cách nhiệt. Hệ số dẫn nhiệt của thép  1 =
55W/m.độ; hệ số dẫn nhiệt của chất cách nhiệt  2 = 0,09W/m.độ. Nhiệt độ
mặt trong của vách ống tw1 = 200oC, nhiệt độ mặt ngoài của lớp cách nhiệt
7

3


tw3 = 50oC. Để tổn thất nhiệt không quá ql=300W/m thì bề dày lớp cách
nhiệt phải bằng bao nhiêu?
Đáp án
Nội dung ý 1: Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách trụ:
t w1  t w 3
200  50
q

d 
1  1 110
1
1  1 d2 1 d3 


ln 3 
 ln
 ln
 ln 
2.   1 d 1  2 d 2  2.3,14  55 100 0,09 110 

1,5

Nội dung ý 2: Xác định chiều dày lớp cách nhiệt:


d  200  50 1
1  1 110
1

ln 3  

 ln
2.3,14  55 100 0,09 110 
300
2

1,5

Giải phương trình này ta xác định d3 = 147,5
d  d 2 147,5  110
Mà d3 = d2 + 2.2 
2  3


 18,75 (mm)
2
2
Câu hỏi 3: 1kg không khí được thực hiện chu trình Các-nô giữa nhiệt độ
t1 = 250oC; t2=30oC. Áp suất cao nhất của chu trình p1 = 10bar, áp suất
thấp nhất p3 = 1,2bar.
Hãy xác định:
- Thông số trạng thái tại các điểm đặc biệt của chu trình.
- Lượng nhiệt chất môi giới thu vào và thải ra.
- Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.

5

Đáp án
Nội dung ý 1: Chu trình Cacnô thuận chiều được biểu diễn như hình vẽ.
p

T

1 T1 = c o nst
2

T1

dq = 0

dq = 0

T2 = c o nst
v

0,75

2

T1 = c o nst
dq = 0

T2

3

4

q1

1

dq = 0
T2 = c o nst

4

3

q2
s1

s2

s

Nội dung ý 2: Thông số trạng thái tại các điểm đặc biệt của chu trình:
Ta có: T1 = T2 = 250 + 273 = 523K

0,75

T3 = T4 = 30 + 273 = 303K
Xét quá trình 2-3:
8


T2  p 2 
 
T3  p 3 

k 1
k

p T 
 2   2 
p 3  T3 

k
k 1

T 
 p 2  p 3 . 2 
 T3 

k
k 1

1, 4

 523  1, 41
 1,2.
 8,1 (bar)

 303 

Nội dung ý 3: Xét quá trình 4-1:
T1  p1 
 
T4  p 4 

k 1
k

k

p1  T1  k 1
p1
10

    p 4 

 1,49 (bar)
k
1, 4

p 4  T4 
k 1
1
,
4

1
 T1 
 523 
 


 303 
 T4 

0,5

Nội dung ý 4: Theo PTTT khí lí tưởng, ta có:
RT1 287.523
RT2 287.523

 0,15 (m3/kg); v 2 

 0,185
5
p1
10.10
p2
8,1.10 5
(m3/kg)

v1 

v3 

1,0

RT3 287.303
RT4 287.303

 0,724 (m3/kg); v 4 

 0,582 (m3/kg
5
5
p3
1,2.10
p4
1,49.10

)
Nội dung ý 5: Lượng nhiệt chất môi giới thu vào và thải ra:
q 1  RT1 ln

p1
10
 287.523 ln
 32,3 (kJ/kg)
p2
8,1

q 2  RT3 ln

1,0

p3
1,2
 287.303 ln
 18,6 (kJ/kg)
p4
1,49

Nội dung ý 6: Công và hiệu suất nhiệt của chu trình:
l  q1  q 2  32,3  18,6  13,7 (kJ/kg)

t  1 

q2
q1

 1

1,0

T3 303

 0,42  42% .
T1 523

10
Điểm

Đề thi tổng cộng có: 3 câu

…………………………… HẾT ……………………………

9


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Đề thi môn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết môn
Đối tượng: Đại học
Chuyên ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ô tô
ĐỀ SỐ 02
Nội dung
Điểm
Câu hỏi 1: Trình bày khái niệm về trường nhiệt độ? Mặt đẳng nhiệt là gì?
2
Các tính chất của mặt đẳng nhiệt?
Đáp án
Nội dung ý 1: Ta biết rằng nhiệt độ là một thông số trạng thái biểu thị mức
độ nóng, lạnh của vật, trong trường hợp chung trường nhiệt độ t biến đổi
theo tọa độ (x, y, z) và thời gian (  ). Ta có định nghĩa về trường nhiệt độ
như sau:
Trường nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ của vật tại một
thời điểm nào đó, chúng ta được một trường gọi là trường nhiệt độ.

0,5

Phương trình tổng quát của trường nhiệt độ có dạng sau:

t = f(x, y, z, )
Nếu trường nhiệt độ không biến đổi theo thời gian thì gọi là trường
nhiệt độ ổn định
t = f(x, y, z)
và ngược lại thì gọi là trường nhiệt độ không ổn định.
Nội dung ý 2: Tùy theo sự biến đổi của nhiệt độ theo các trục tọa độ mà ta
có các trường nhiệt độ khác nhau:
- Nếu trường nhiệt độ chỉ biến đổi theo một chiều của trục tọa độ gọi là
trường nhiệt độ ổn định một chiều:
t = f(x) và

t t t


0
y z 

- Nếu trường nhiệt độ biến đổi theo hai trục tọa độ gọi là trường nhiệt
độ ổn định hai chiều
t = f(x, y) và

t t

0
z 

- Nếu trường nhiệt độ biến đổi theo ba trục tọa độ gọi là trường nhiệt độ
ổn định ba chiều
10

0,5


t = f(x, y, z) và

t
0


Đơn giản nhất là trường nhiệt độ ổn định một chiều.
Nội dung ý 3: Nếu tại một thời điểm nào đó ta nối tất cả các điểm của vật
có cùng nhiệt độ như nhau thì ta được một mặt, gọi là mặt đẳng nhiệt. Ta
có định nghĩa về mặt đẳng nhiệt như sau:
Mặt đẳng nhiệt là mặt mà trên đó tất cả các điểm của vật có cùng một
giá trị nhiệt độ ở một thời điểm nào đó, hay nói cách khác nó chính là mặt
đẳng trị.

0,5

Nội dung ý 4: Các tính chất:
Vì tại một thời điểm, một điểm bất kỳ trong vật chỉ có một giá trị nhiệt
độ duy nhất, do đó các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau, và nhiệt độ chỉ biến
đổi theo phương cắt các bề mặt đẳng nhiệt.
Giả sử ta có hai mặt đẳng nhiệt mà hình chiếu của nó lên mặt phẳng là
hai đường t và t + t như hình vẽ sau:
n



0



x

0,5

t +
t

Xét 2 chiều cắt các bề mặt đẳng nhiệt: n – n - chiều pháp tuyến; x – x chiều bất kỳ.
Gọi khoảng cách giữa các bề mặt đẳng nhiệt theo 2 chiều là n và x .
Nhiệt độ giữa 2 bề mặt đẳng nhiệt thay đổi một lượng là t
Ta thấy:  n <  x

nên

t t
: nhiệt độ biến thiên lớn nhất theo

n x

phương n.
Câu hỏi 2: Tường lò gồm hai lớp: Lớp trong bằng gạch chịu lửa, lớp ngoài
bằng gạch cách nhiệt. Chiều dày lớp gạch chịu lửa: 200mm, hệ số dẫn
nhiệt: λ 1 = 1,8W/m.độ. Hệ số dẫn nhiệt của gạch cách nhiệt: λ 2 = 0,054(1
+ 0,0024t)W/m.độ. Nhiệt độ mặt trong của vách: tw1 = 800oC.
Xác định bề dày của lớp gạch cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua tường
không quá 1100W/m2 và nhiệt độ mặt ngoài của tường không vượt quá
50oC

Đáp án
Nội dung ý 1: Xác định tw2:
11

3

1,0


Xét lớp 1 ta có:
q

t w1  t w 2

0,2
 t w 2  t w1  q. 1  800  1100.
 678 (oC)
1
1
1,8
1

Nội dung ý 2: Xác định 2:
Xét lớp 2 ta có:
t t
678  50
t  w2 w3 
 364 (oC)
2
2

 2  0,00541  0,0024t   0,00541  0,0024.364  0,1(W/m.độ)

1,0

Nội dung ý 3: Xác định 2:
Xét lớp 2 ta có:
t  t w3
 t  t w 3  0,1678  50
q  w2
 2  2 w 2

 0,057 (m)
2
q
1100
2

1,0

Câu hỏi 3: Động cơ đốt trong làm việc theo chu trình lý tưởng với sự cháy
đẳng tích. Thể tích công tác Vh = 0,006m3, nhiệt độ t1 = 20oC, áp suất p1 =
1bar. Thể tích thừa lớn nhất Vt = V2 = 0,001m3. Áp suất lớn nhất của chu
trình p3 = 25bar. Hãy tính:
a) Thông số trạng thái tại những điểm đặc trưng.
b) Nhiệt mà chất môi giới nhận vào và thải ra (nhiệt dung riêng là hằng
số).
c) Công của chu trình
d) Hiệu suất nhiệt của chu trình.

5

Đáp án
Nội dung ý 1: Hình vẽ chu trình:
p
o

T

3
dq= 0

q1

q1

3

4

dq= 0

2

2

q2
dq= 0

1
3

4

dq =0
1
3

v

12

q2
s

0,5


Nội dung ý 2: Thông số trạng thái tại những điểm đặc trưng:
V1 = Vt + Vh = 0,007m3
Xét quá trình 1-2 (hình 2)
k

k

v 
p 2  v1 
    p 2  p1  1   1.71, 4  15,24 (bar)
p1  v 2 
 v2 
G

1,0

p1 V1 1.10 5.0,007

 0,00832 (kg)
RT1
287.293

p 2 V2 15,24.10 5.0,001
T2 

 640 (K)
GR
0,00832.287

Nội dung ý 3: Xét quá trình 2-3
p 3 T3
p
25

 T3  T2 3  640
 1050 (oK)
p 2 T2
p2
15,24
T1  v 2 
 
T2  v1 
p 4  T4 

 
p 3  T3 

k 1

k
k 1

v 
  3 
 v4 
T 
  1 
 T2 

k 1

k
k 1



T4
T
293
 T4  T3 . 1  1050.
 481 (K)
T3
T2
640



p1
p
1
 p 4  p 3 . 1  25.
 1,64 (bar)
p2
p2
15,24

1,0

Nội dung ý 4: Nhiệt lượng chất môi giới nhận vào và thải ra:
Q1  G.c v T3  T2   0,00832.

20,9
1050  640  2,46 (kJ)
29

Q 2  G.c v T1  T4   0,00832.

20,9
293  481  1,13 (kJ)
29

1,0

Nội dung ý 5: Công của chu trình:

L  Q1  Q 2  2,46  1,13  1,33 (kJ)

1,0

Nội dung ý 6: Hiệu suất nhiệt của chu trình:
t  1 

Q2
Q1

 1

1,33
 0,54  54%
2,46

0,5
10
Điểm

Đề thi tổng cộng có: 3 câu

…………………………… HẾT ……………………………
13


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Đề thi mơn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết mơn
Đối tượng: Đại học

Chun ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ơ tơ
ĐỀ SỐ 03
Nội dung
Điểm
Câu hỏi 1: Thiết lập công thức tính dòng nhiệt ql cho dẫn nhiệt ổn đònh
2
qua vách trụ n lớp?
Đáp án
Nội dung ý 1: Vẽ hình đúng:
t

tw1
r1
l

tw2

r

0,5

r2

r

Hình 1

Nội dung ý 2: Xét một vách hình trụ đồng chất và đẳng hướng (hình 1) có:
+ Chiều dài l, đường kính trong d1, đường kính ngồi d2
+ Hệ số dẫn nhiệt  = const

+ Nhiệt độ mặt trong tw1, mặt ngồi tw2 (tw1>tw2).
Vì chiều dài ống thơng thường rất lớn so với đường kính, nên nhiệt độ
chỉ thay đổi theo phương bán kính, các mặt đẳng nhiệt là những mặt trụ
đồng tâm.
Các mặt đẳng nhiệt là các mặt trụ có bán kính r với r1 < r các mặt đẳng nhiệt ở đây khác nhau, do đó mật độ dòng nhiệt q đi qua các
mặt đẳng nhiệt cũng khác nhau. Vì vậy ở đây ta phải xác định trực tiếp
dòng nhiệt Q chứ khơng thể xác định q như đối với các vách phẳng.
Trong vách trụ ta tách ra một lớp có bán kính r, có chiều dày dr. Theo
định luật Furie thì dòng nhiệt đi qua lớp này là:
Q = F.q = -F gradt =  F

dt
; F = 2rl
dr
14

0,5


 Q =  2rl.

dt

dr

dt  

Q dr
.

2 l r

Tích phân 2 vế của phương trình ta được t  

Q
ln r  C
2 l

Biểu thức trên cho thấy tw1  tw2 theo quan hệ đường cong lôgarit.
Nội dung ý 3: Căn cứ theo điều kiện biên ta có:
Q
ln r1  C
2 l
Q
Khi r = r2 thì t = tw2 = 
ln r2  C
2 l

Khi r = r1 thì t = tw1 = 

Q
ln r2  ln r1   Q ln r2
2l
2 l r1
2 lt w1  t w 2  2 lt w1  t w 2 
; (W)
Q

r2
d2

ln
ln
r1
d1

Trừ từng vế của phương trình, ta có: tw1 - tw2 =

Trong tính toán các vách trụ, người ta thường tính dòng nhiệt cho 1m
chiều dài của ống và kí hiệu ql
ql 

hay

0,5

Q 2 t w1  t w 2 
; (W/m)

d2
l
ln
d1
t  t 
q l  w1 w 2
d
1
ln 2
2 d1

Nội dung ý 4: Mật độ dòng nhiệt qua vách trụ nhiều lớp:

Trong kĩ thuật người ta thường gặp vách trụ nhiều lớp. Giả sử vách trụ
có 3 lớp, biết:
+ Hệ số dẫn nhiệt của các lớp 1 , 2 , 3
+ Đường kính các lớp là d1, d2, d3, d4
+ Nhiệt độ mặt trong của vách là tw1, nhiệt độ mặt ngoài là tw4 và giả
thiết
tw1 > tw4 . Xác định q1, tw2 , tw3.
Cũng tương tự như vách phẳng nhiều lớp. Ta có:
t w1  t w2
d
1

ln 2
ql
21 d1
t w 2  t w3
d
1

ln 3
ql
2 2 d 2

t w3  t w 4
d
1

ln 4
ql
23 d 3

15

0,5


 ql 

t w1  t w4
1
2

 1 d2 1 d3 1 d 4
 ln
 ln
 ln
 1 d1 2 d 2 3 d 3





Sau khi tính được ql chúng ta có thể dễ dàng tính được nhiệt độ các lớp
tiếp xúc.
Câu hỏi 2: Tường buồng lửa lò hơi xây bằng hai lớp:
Lớp gạch chịu lửa dày 1 = 125mm và lớp gạch đỏ dày 2 = 500mm.
Nhiệt độ mặt trong và mặt ngoài của tường t w1=1100oC, tw3 = 50oC. Hệ số
dẫn nhiệt của gạch chịu lửa  1 = 0,28 + 0,00023t W/m.độ, của gạch đỏ  2
= 0,7 W/m.độ.
Xác định tổn thất nhiệt qua 1m2 tường buồng lửa và nhiệt độ mặt tiếp

xúc giữa hai lớp.
Đáp án

3

Nội dung ý 1: Lập được phương trình bậc 2:
Tổn thất nhiệt qua vách phẳng 2 lớp: q 

Tổn thất nhiệt qua vách 1:

Ta có:



q1 

t w1  t w 3
1  2

1  2

t w1  t w 2
1
1

t t
t w1  t w 3
= w1 w 2
1  2
1


1  2
1

1,5



1
t w1  t w 3    1   2 t w1  t w 2 
1
 1  2 

Sau khi biến đổi ta có:

1
t w 3  t w 2    2 t w1  t w 2   0
1
2

t w1  t w 2
2
Thay vào phương trình trên ta có phương trình bậc 2 theo tw2.

Mà 1  0,028  0,00023

Nội dung ý 2: Xác định được tổn thất nhiệt q:
Giải ra ta có hai nghiệm, chỉ lấy nghiệm dương tw2 = 828 (oC)

16

1,5


1100  828
 0,5 (W/m.độ)
2
1100  828
Tổn thất nhiệt q  q 1 
 1088 (w/m2)
0,125
0,5
Câu hỏi 3: Chu trình động cơ đốt trong với sự cấp nhiệt đẳng áp. Hãy xác
định:
a) Thông số trạng thái tại các điểm đặc trưng.
b) Lượng nhiệt chất môi giới nhận vào và nhả ra.
c) Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Nếu cho trước p1 = 1bar; t = 20oC;  = 12,7;  = 2; k = 1,4. Chất
môi giới là 1kg không khí, nhiệt dung riêng coi là hằng số.

Như vậy 1  0,028  0,00023

5

Đáp án
Nội dung ý 1: Chu trình động cơ đốt trong với sự cấp nhiệt đẳng áp:
p

q1

2

3

q1

T

z

dq= 0
4

dq= 0

c
q2

e

dq= 0
a

1

1,0

dq= 0

q2

s

v

Nội dung ý 2: Thông số trạng thái tại các điểm đặc trưng:
Điểm 1:
p1 = 1 bar; t1 = 20oC;

v1 

RT1 287.293

 0,84 (m3/kg)
5
p1
1.10

0,5

Nội dung ý 3: Điểm 2:
Tỉ số nén  

v1
v
0,84
 12,7  v 2  1 
 0,066 (m3/kg)
v2
 12,7

Xét quá trình 1-2

17

0,5


T2  v1 
 
T1  v 2 

p2 

k 1

v 
 T2  T1  1 
 v2 

k 1

 293.12,7 0, 4  810 (K)

RT2 287.810

 3,52.10 6 (N/m2) = 35,2 bar
v2
0,066

Nội dung ý 4: Điểm 3:

Ta có: p3 = p2 = 35,2 bar
v 3 T3

2
v 2 T2

Xét quá trình 2-3:

0,5

 v3 = 2.v2 = 2.0,066 = 0,132 m3/kg
T3 = 2.T2 = 2.810 = 1620 (K)
Nội dung ý 5: Điểm 4: v4 = v1 = 0,84 (m3/kg)
Xét quá trình 3-4:
k

p 3  v 4   0,84 
  

p 4  v 3   0,132 

1, 4

 13,4  p 4 

p3
35,2

 2,62 (bar)
13,4 13,4

0,5

Xét quá trình 4-1:
p 4 T4
p
26,2

 T4  T1 . 4  293.
 767 (K)
p1 T1
p1
1

Nội dung ý 6: Lượng nhiệt chất môi giới nhận vào và nhả ra:
q 1  c p T3  T2  

29,3
1620  810  818 (kJ/kg)
29

q 2  c v T4  T1   

1,0

20,9
767  293  341 (kJ/kg)
29

Nội dung ý 7: Công và hiệu suất nhiệt của chu trình:

l  q1  q 2  818  341  477 (kJ/kg)
t 

q1  q 2
q1

1,0
l 477
 
 0,548  54,8%
q 1 818

10
Điểm

Đề thi tổng cộng có: 3 câu

…………………………… HẾT ……………………………
18


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Đề thi môn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết môn
Đối tượng: Đại học
Chuyên ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ô tô
ĐỀ SỐ 04
Nội dung
Điểm
Câu hỏi 1: Nêu phương pháp tính mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng một

2
lớp và nhiều lớp.
Đáp án
Nội dung ý 1:
t
tw1

0,5

tw2
q

x dx

o



x

Hình 1

Nội dung ý 2: Cho một vách phẳng đồng chất, đẳng hướng như hình 1.
Vách phẳng có: chiều dày  , chiều dài a, chiều rộng b, nhiệt độ hai mặt
vách tw1, tw2.
Giả thiết -  = const
- tw1 > tw2
- a, b >>  , do đó có thể bỏ qua nhiệt độ truyền qua mặt bên.
- Mặt đẳng nhiệt là mặt vuông góc với trục x
Xác định mật độ dòng nhiệt q hoặc dòng nhiệt Q.

Trên khoảng cách x lấy một lớp có bề dày là dx, giới hạn bởi 2 mặt đẳng
nhiệt. Theo định luật Furie ta có
q = - gradt  

dt
dx

q


 dt   .dx

Trường nhiệt độ ổn định nên q = const
19

1,0


Lấy tích phân 2 vế của phương trình trên, ta có:
t

q



xC

Để tìm hằng số c, ta sử dụng điều kiện biên:
q

- Khi x = 0 thì t = tw1 và t = C  tw1 = C. Do đó t   x  t w1


Biểu thức này chứng tỏ nhiệt độ trong vách biến thiên theo quan hệ
đường thẳng. Để tìm q chúng ta sử dụng điều kiện biên còn lại.

q


- Khi x =  thì t = tw2  t w2     t w1
 q


(t w1  t w2 ) (w/m2)


Sau khi tính được mật độ dòng nhiệt q, ta dễ dàng tính được dòng nhiệt
Q
Q  F.q (W)
F – diện tích bề mặt trao đổi nhiệt.
Trường hợp  biến thiên theo nhiệt độ  = 0 (1+bt) thì có thể tính

q  tb ( t w1  t w 2 )

t  t w2 

Trong đó  tb   0 1  w1
.b 
2



0 – hệ số dẫn nhiệt ở 0oC
b – hệ số xác định bằng thực nghiệm.
Nội dung ý 3: Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp:
t

tw1 tw2
tw 3
tw4

1



2

3





q

0,25

x

Hình 2

Nội dung ý 4: Giả sử vách có 3 lớp như hình 2.
Chiều dày các lớp là  1 ,  2 , 3
Hệ số dẫn nhiệt các lớp là 1 , 2 , 3
20

0,25


Nhiệt độ mặt ngoài của vách là tw1, tw4.
Xác định q, tw2, tw3.
Trong quá trình dẫn nhiệt ổn định thì nhiệt lượng dẫn qua mỗi lớp đều
bằng nhau và bằng nhiệt lượng dẫn qua vách, ta có:
Lớp 1 :
Lớp 2 :
Lớp 3 :

1
t w1  t w2 
1

q  2 t w2  t w3 
2

q  3 t w3  t w4 
3
q

 t w1  t w2  q.

1

1

 t w2  t w3  q.

2
2

 t w3  t w4  q.

3
3

(a)

Cộng từng vế của phương trình (a) trên, ta có :
   
tw1  tw4  q 1  2  3 
 1 2 3 
t t

q  w1 w4
1  2  3
 
1 2 3

Khi tính được q, ta dễ dàng xác định được t w2 và tw3 dựa vào phương
trình (a).
Chú ý : Đối với vách phẳng nội dung tính toán chủ yếu là xác định mật độ
dòng nhiệt q, khi đã biết được q thì việc tính Q trở nên dễ dàng.
Câu hỏi 2: Một bộ quá nhiệt được chế tạo bằng các ống thép, đường kính

d1/d2 = 32/42mm, hệ số dẫn nhiệt của thép  = 14W/m.độ. Nhiệt độ mặt
ngoài ống tw2 = 580oC, nhiệt độ mặt trong tw1 = 450oC. Tính mật độ dòng
nhiệt trên một đơn vị chiều dài ống.
Đáp án

3

Nội dung ý 1: (Viết đúng công thức: 1,5 điểm; Thay số tính đúng: 1,5
điểm)
ql 

t w1  t w 2
450  580

 42100 (W/m)
d2
1
0,042
1
ln
ln
2.. d 1 2.3,34.1,4 0,032

Câu hỏi 3: Chu trình động cơ đốt trong với sự cấp nhiệt đẳng áp. Hãy xác
định:
a) Thông số trạng thái tại các điểm đặc trưng.
b) Lượng nhiệt chất môi giới nhận vào và nhả ra.
c) Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Nếu cho trước p1 = 1bar; t = 20oC;  = 12,7;  = 2; k = 1,4. Chất môi
giới là 1kg không khí, nhiệt dung riêng coi là hằng số.

21

3,0

5


Đáp án
Nội dung ý 1: Chu trình động cơ đốt trong với sự cấp nhiệt đẳng áp:
p

q1

2

3

q1

T

z

dq= 0
4

dq= 0

c

e

dq= 0

q2

a

1

1,0

dq= 0

q2
s

v

Nội dung ý 2: Thông số trạng thái tại các điểm đặc trưng:
Điểm 1:
p1 = 1 bar; t1 = 20oC;

v1 

RT1 287.293

 0,84 (m3/kg)
5
p1

1.10

0,5

Nội dung ý 3: Điểm 2:
Tỉ số nén  

v1
v
0,84
 12,7  v 2  1 
 0,066 (m3/kg)
v2
 12,7

Xét quá trình 1-2
T2  v1 
 
T1  v 2 

p2 

k 1

v 
 T2  T1  1 
 v2 

0,5

k 1

 293.12,7

0, 4

 810 (K)

RT2 287.810

 3,52.10 6 (N/m2) = 35,2 bar
v2
0,066

Nội dung ý 4: Điểm 3:
Ta có: p3 = p2 = 35,2 bar
Xét quá trình 2-3:

v 3 T3

2
v 2 T2

0,5

 v3 = 2.v2 = 2.0,066 = 0,132 m3/kg
T3 = 2.T2 = 2.810 = 1620 (K)
Nội dung ý 5: Điểm 4: v4 = v1 = 0,84 (m3/kg)
22

0,5


Xét quá trình 3-4:
k

p 3  v 4   0,84 
  

p 4  v 3   0,132 

1, 4

 13,4  p 4 

p3
35,2

 2,62 (bar)
13,4 13,4

Xét quá trình 4-1:
p 4 T4
p
26,2

 T4  T1 . 4  293.
 767 (K)
p1 T1
p1

1

Nội dung ý 6: Lượng nhiệt chất môi giới nhận vào và nhả ra:
q 1  c p T3  T2  

29,3
1620  810  818 (kJ/kg)
29

q 2  c v T4  T1   

1,0

20,9
767  293  341 (kJ/kg)
29

Nội dung ý 7: Công và hiệu suất nhiệt của chu trình:
l  q1  q 2  818  341  477 (kJ/kg)
t 

q1  q 2
q1

1,0
l 477
 
 0,548  54,8%
q 1 818

10
Điểm

Đề thi tổng cộng có: 3 câu

…………………………… HẾT ……………………………

23


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Đề thi mơn: Kĩ thuật nhiệt
Học phần: Thi hết mơn
Đối tượng: Đại học
Chun ngành: Máy xây dựng và Cơ khí ơ tơ
ĐỀ SỐ 05
Nội dung
Điểm
Câu hỏi 1: Thiết lập công thức tính mật độ dòng nhiệt q cho dẫn nhiệt ổn
2
đònh qua vách phẳng n lớp?
Đáp án
Nội dung ý 1: Vách phẳng 1 lớp: Cho một vách phẳng đồng chất, đẳng
hướng như hình vẽ.
t
tw1

0,25
tw2
q

x dx

o



x

Nội dung ý 2:
Vách phẳng có: chiều dày  , chiều dài a, chiều rộng b, nhiệt độ hai mặt
vách tw1, tw2.
Giả thiết -  = const
- tw1 > tw2
- a, b >>  , do đó có thể bỏ qua nhiệt độ truyền qua mặt bên.
- Mặt đẳng nhiệt là mặt vng góc với trục x
Xác định mật độ dòng nhiệt q hoặc dòng nhiệt Q.
Trên khoảng cách x lấy một lớp có bề dày là dx, giới hạn bởi 2 mặt đẳng
nhiệt. Theo định luật Furie ta có

24

0,75


q = - gradt  

dt
dx

q


 dt   .dx

Trường nhiệt độ ổn định nên q = const
Lấy tích phân 2 vế của phương trình trên, ta có:
t

q



xC

Để tìm hằng số c, ta sử dụng điều kiện biên:
q

- Khi x = 0 thì t = tw1 và t = C  tw1 = C. Do đó t   x  t w1


Biểu thức này chứng tỏ nhiệt độ trong vách biến thiên theo quan hệ
đường thẳng. Để tìm q chúng ta sử dụng điều kiện biên còn lại.

q


- Khi x =  thì t = tw2  t w2     t w1
 q


(t w1  t w2 ) (w/m2)


Sau khi tính được mật độ dòng nhiệt q, ta dễ dàng tính được dòng nhiệt
Q
Q  F.q (W)
F – diện tích bề mặt trao đổi nhiệt.
Trường hợp  biến thiên theo nhiệt độ  = 0 (1+bt) thì có thể tính

q  tb ( t w1  t w 2 )

t  t w2 

Trong đó  tb   0 1  w1
.b 
2


0 – hệ số dẫn nhiệt ở 0oC
b – hệ số xác định bằng thực nghiệm.
Nội dung ý 3: Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp:
t

tw1 tw2
tw 3
tw4

1



2

3





q

0,25

x

25